2019年冀教版小学数学五年级上册第六单元 多边形的面积 全单元教案含教学反思
冀教版五年级上册数学《平行四边形面积》多边形的面积说课教学教学说课研讨课件复习
平行四边形面积
第六单元
第1课
第1页
学习目标
第六单元
第1课
1.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式 正确计算平行四边形的面积。 2.在探索平行四边形面积公式的过程中学习转化的数学思想，感受 面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。 3.重难点:理解平行四边形的面积公式并正确计算平行四边形的面 积。
√
（3）平行四边形可以剪拼成一个长方形，所以所有的长方形和平
行四边形的面积都相等。（ × ）
3 选一选。
下面哪个平行四边形的面积是2×3=6(cm²)?（单位：厘米）（ B ）
2
2
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
3
3
A
B
C
4 有一块平行四边形的钢板（如下图），它的面积是多少平方米？ （得数保留整数）
4.8×3.5≈17（m²）
让我们一起动手试一试吧！
操作一 高 ┐
沿平行四边形的高剪开成一个三角 形和梯形，然后把三角形平移到另 一侧，就拼成了一个长方形，这个 长方形和平行四边形的面积相等， 所以求出长方形的面积就是平行四 边形的面积。
操作二
沿平行四边形的中间的一条高剪开，剪成 两个梯形，然后把其中的一个梯形平移到 另一侧，就拼成了一个长方形，这个长方 形和平行四边形的面积相等，所以求出长 方形的面积就是平行四边形的面积。
字母表示：
1 填一填。
如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( 长方形 )，这个 ( 长方形 )的面积与原来平行四边形的面积 ( 相等 )；长方形的 长就是平行四边形的( 底 )，长方形的宽就是平行四边形的 ( 高 )。
2 判断。
五年级上册数学教案-6.2多边形的面积｜冀教版
教案：多边形的面积教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握多边形面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
教学内容：1. 多边形的面积计算公式2. 应用多边形面积公式解决实际问题教学重点与难点：1. 重点：多边形的面积计算方法的掌握和应用。
2. 难点：理解多边形面积公式的推导过程，解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、正方形纸片教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习旧知识：回顾三角形、平行四边形的面积计算方法。
2. 提问：同学们，你们想知道多边形的面积怎么计算吗？二、探究多边形的面积计算方法（15分钟）1. 教师引导学生思考：我们可以用什么方法来计算多边形的面积呢？2. 学生分组讨论，尝试用剪拼方法将多边形转化为已学过的图形（三角形、平行四边形）。
3. 各小组汇报成果，展示剪拼过程和计算方法。
三、应用多边形面积公式解决实际问题（10分钟）1. 出示例题，学生独立解答，教师巡回指导。
2. 学生分享解题过程，教师点评并讲解解题关键。
3. 学生进行练习，教师及时批改并给予反馈。
四、课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
板书设计：多边形的面积= n × a × h ÷ 2其中，n 为多边形的边数，a 为多边形的一边长，h 为与该边垂直的高。
作业设计：1. 完成课后练习第1、2题。
2. 选择一个多边形，测量其边长和高，计算面积，并画出剪拼过程。
课后反思：本节课通过小组合作、探究活动，让学生掌握了多边形面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生思考、动手操作，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
同时，激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
五年级数学上册第6单元《多边形的面积》(组合图形面积)教案冀教版
五年级数学上册第6单元《多边形的面积》（组合图形面积）教学建议冀教版《组合图形面积》教学建议教学目标：1、经历尝试计算组合图形面积、交流不同计算方法的过程。
2、能运用学过的面积公式计算组合图形面积，体验算法的多样化。
3、能够探索出计算组合图形面积的有效方法，并试图寻找其它方法，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
教学建议：◆地基问题1、教师说明问题并出示地基示意图，让学生观察、了解图中的数学信息。
然后，鼓励学生试着计算地基的面积。
2、交流学生个性化的解决方法，要给学生充分展示不同计算方法的机会。
重点说一说将地基图分成了哪些学过的图形，再说说计算的方法和结果。
除了教材中的两种方法外，学生如果有其他的方法，只要分割合理、计算正确就要给予鼓励。
如：●将地基图分成长60米、宽18米和长（40－18）米、宽18米两个长方形。
●把地基看作是长60米、宽40米与长（60－18）米、宽（40－18）米两个长方形面积的差。
这些方法教师也可作为参与者和学生一起交流。
◆练一练第1题，先让学生试算，再交流。
重点说一说把每个组合图形分成了哪些学过的基本图形。
答案：左图面积为228cm²，右图面积为400cm²。
第2题答案：492m²。
第3题，指导学生看示意图弄清题意，再计算。
答案：（1）934.5m²（2）1121.4kg◆问题讨论观察地砖示意图，让学生了解地砖的形状和特点：地砖的面是正六边形，每条边相等。
再让学生实际测量附页中六边形的尺寸，计算出一块地砖的面积。
五年级数学教材上册第六单元《多边形的面积》教案
第六单元多边形的面积【知识回顾】平行四边形的面积知识点：平行四边形的面积计算公式的推导和应用：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah推导公式：平行四边形的底=面积÷高字母公式：a=S÷h平行四边形的高=面积÷底字母公式：h=S÷a【典题解析】例1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？例2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？【随堂练习】1、我会填。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷86000平方米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米2、我会计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、我会计算下面每个平行四边形的面积。
4、我会填表。
5、我会用。
1）、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？2）、一个平行四边形的周长是78cm （如图），以CD 为底时，它的高是18cm ，又BC 是24cm ，求它的面积。
A DB 24 C【知识回顾】三角形的面积知识点：三角形的面积计算公式的推导和应用：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2推导公式：底=面积×2÷高字母公式：a=S×2÷h高=面积×2÷底字母公式：h=S×2÷a【典题解析】例1、一块三角形地，底长是200m，高是50m，1）那么这块三角形地的面积是多少？2）如果一共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？例2、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？【随堂练习】1、我会填。
五年级数学上册学案 - 第六单元 多边形的面积 冀教版
多边形的面积
【学习目标】
1．知道平行四边形的面积公式推导过程。
2．会用平行四边形面积公式计算平行四边形的面积。
3．经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
【学习内容】
平行四边形的面积
【学习重难点】
重点：平行四边形面积计算。
难点：推导平行四边形面积公式过程。
【学习过程】
一、导入
1．下列各图（每一小格的面积是1cm2），说出各图的面积。
图（1）是长方形，用长方形的面积等于长乘以宽来计算的。
4×3=12（平方厘米）
图（2）将凸出的一个正方形用平移的方法，将它转化为长方形，用长方形的面积计算公式计算：4×3=12（平方厘米）
图（3），将它转化为长方形后来计算的，也是4×3=12（平方厘米）
二、探究新知
1．用剪刀剪平行四边形。
把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
你有多少种做法。
做法一：
做法二：
三、探究平行四边形的面积公式。
由长方形的长和宽的关系我们可以得出下面的对比关系：
由此我们可以看到：平行四边形面积=底×高
四、用字母表示面积公式。
如果用S表示表示平行四边形的面积，平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah
a表示平行四边形的底边，h表示高。
五、练习
1．看图计算（练习纸）求下列平行四边形面积。
2．比较两个花坛的面积。
【教案】(冀教版)五年级数学上册教案 第六单元 多边形的面积 第2课时 三角形面积
第六单元多边形的面积第2课时三角形面积教学内容：教材第56～57页、教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算、2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力、3．培养学生勤于思考,积极探索的学习精神、教学重难点：重点：理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积、难点:理解三角形面积公式的推导过程、教学准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形、教学过程：一、情景导入1、复习：说一说学过的平面图形有哪些？想一想,平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说,师可再现推导过程、2、导入：出示三个不同的三角形,提问：按角分类它们分别是什么样的三角形？（点名回答）它的面积该怎么计算？（学生数方格）揭示课题、二、探索新知、启发提问：用数方格的方法算三角形面积,不准确,又比较麻烦、你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢？（学生讨论后明确：用两个完全一样的三角形拼成学过的图形、）学生分组活动、1．用两个完全一样的直角三角形拼、（1）教师参与学生拼摆,个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2．用两个完全一样的锐角三角形拼、（1）组织学生利用手里的学具试拼、（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3．用两个完全一样的钝角三角形来拼、（1）由学生独立完成、（2）演示课件：拼摆图形4．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？5、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形、②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半、（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底、（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高、（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷2（4）如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么？三、课堂小结（1）总结这一节课的收获,并提出自己的问题．（2）教师提问：①要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？②求三角形面积为什么要除以2？四、巩固与应用（1）计算下面每个三角形的面积．1．底是4、2米,高是2米；2．底是3分米,高是1、3分米；3．底是1、8米,高是、1、2米；（2）判断1、一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米、（）2、等底等高的两个三角形,面积一定相等、（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形、（）4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米、（）五、作业：59页练一练第3、4题板书设计：三角形面积的计算平行四边形的面积=底×高每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半、平行四边形的底等于三角形的底、平行四边形的高等于三角形的高、三角形面积=底×高÷2教学反思：在教学中,让学生动手操作,分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程、在这个过程中,极大调动了学生思维活动、学生真正成为了学习的主体、平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,是值得引导学生去发现的问题,只有发现了不同之处,才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦、在探讨这个问题时,也可以采用小组讨论的方式,在讨论中发现问题,解决问题,决不能包办代替、小组讨论既可培养学生的合作精神,又可活跃课堂气氛、。
最新冀教版五年级数学上册第六单元多边形的面积 优秀教学设计含反思
第六单元多边形的面积教材分析探索三角形、平行四边形、梯形的面积是“空间与图形”领域里的重要内容，是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆的面积和立体图形表面积的基础。
教材编写特点体现在以下两点。
1.重视动手操作，不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观念。
在教学时充分利用学生已有的把长方形、正方形剪成完全一样的两部分，拼成一个图等知识和活动经验，以“动手操作---转化----公式总结----尝试应用为基本主线进一步理解面积公式之间的联系和公式的推导、转化过程，发展空间观念。
2.以“转化”的数学思想为主线，设计教学内容。
充分利用已有的知识经验，使每一个面积公式的推导过程，都变成了将新知识转化为已有知识的过程。
一方面加强了图形间的联系，另一方面，使学生初步形成了“转化”的数学思想和方法。
教学目标1.利用“割补法”等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形的面积。
2.能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
3.在探索图形面积公式的过程中，渗透“转化”的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。
4.能探索解决面积问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5.通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。
重点、难点重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形的面积。
难点：综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
教学建议本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积的概念并会计算长方形和正方形面积的基础上安排的。
在教学平行四边形的面积时，要注意给学生充分的操作交流的时间，特别是对“沿平行四边形的一个高剪开，通过平移拼在一起，转化为长方形”的过程，教师要给予足够的关注；在教学三角形面积公式时，要给学生充分的自主探索、交流的空间使学生了解任意两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，推理出三角形的面积公式；在教学梯形面积公式时，采用小组合作，并提示学生将梯形转化成学过的图形进而，数形结合，推理出梯形面积公式。
五年级数学上册 六《多边形面积》教材内容说明 冀教版 教案
《多边形的面积》教材内容说明〔一〕单元教育目标1、利用平移、割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积，能计算组合图形的面积。
2、在探索、操作、讨论、推导等探索图形面积公式的活动中，开展合情推理能力，能比拟清楚地表达自己操作和推导的过程，体会转化的数学思想，进一步开展学生的空间观念。
3、能探索解决面积问题的有效方法，表达解决问题的过程，在解决问题的过程中学会倾听他人的意见和想法。
4、主动参与面积公式的探索活动，体验公式推导过程的条理性和数学结论确实定性，获得面积公式推导的活动经历。
〔二〕单元教材说明本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，能把组合图形分割成简单图形，会计算长方形、正方形面积等根底上安排的。
主要内容包括：平行四边形面积、三角形面积以与解决和三角形面积有关的问题、梯形面积、组合图形面积等。
单元最后安排了“铺甬路〞的综合与实践活动。
本单元教材在建构思想和内容编排上，有以下两个特点：1、以“转化〞思想为活动主线，注重积累数学活动经历。
由于平行四边形可以通过割补变成长方形，两个完全一样的三角形或梯形又可以拼成平行四边形。
根据平行四边形、三角形和梯形的这种内在联系，多边形面积公式的推导活动都以“转化〞为根本方法进展。
考虑到学生已经掌握长方形的面积公式，而三角形、梯形面积都要转化为平行四边形面积进展推导，所以，教材先安排平行四边形面积，再安排三角形、梯形面积。
在探索平行四边形面积时，教材设计了“把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形〞的活动，当平行四边形转化为学过的长方形后，再分析长方形和平行四边形的关系，进而推导出平行四边形的面积公式；在探索三角形面积公式时，教材先设计了“剪出两个完全一样的三角形纸片，用它们拼成一个学过的图形〞的活动，当把三角形转化为平行四边形后，再分析平行四边形与两个三角形的关系，进而推导出三角形面积公式；在探索梯形的面积时，教材设计了“学生自己动手想方法将梯形转化成学过的图形〞的活动，当把梯形转化为平行四边形后，再分析、推导出梯形的面积公式。
冀教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》(整理与复习)教学-课件
巩固应用
4. 下图是一枚火箭模型的平面图，计算它的面 积。
8×10÷2＝40（cm²） 8×70＝560（cm²） （8＋16）×8÷2＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：它的面积是696cm²。
巩固应用
5. 估计下面图形的面积。（每个方格的面积表 示1平方厘米）
巩固复习
2. 先量出计算每个图形的面积所需要的数据， 再分别算出它们的面积。比较它们的面积，你 发现了什么？
精品模板
学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起， 古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、 多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过 教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是 一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每 一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我 们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去 珍惜古人的汗水。
冀教版小学数学五年级
整理与复习
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教学目标
1.经历对本单元知识系统整理复习和用公式计算 进行巩固的过程。 2.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积及 组合图形面积的计算方法，提高计算的正确率。 3.掌握推导面积公式的基本思想和方法，增强学 好数学的自信心。
巩固复习
1. 写出计算下面图形面积的公式，说一说这些 公式怎样推导出来的。
8.2×4.6＝37.72（cm²）
巩固应用
2. 选择合适的数据，求图形的面积。（单位： cm）
巩固应用 3. 在一块梯形的地中间有一个正方形水池，其 余是绿地（如下图）。绿地的面积是多少平方 米？
20×20＝400（m²） （40＋80）×40÷2＝2400（m²）
(冀教版)五年级数学上册教案第六单元多边形面积第5课时组合图形面积
第六单元多边形的面积第 5 课时组合图形的面积授课内容：教材第 64～65 页。
授课目的：1、结合生活实质认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。
2、能依照图形的特点，选择合适并且简略的方法计算组合图形的面积。
3、能灵便思虑解决实质生活中的问题，进一步睁开学生的空间看法。
授课重难点：重点：认识组合图形，能把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算出它的面积难点：培养用多种策略解决问题的意识和能力。
授课过程：一、情况导入本单元，我们用转变的方法研究出了多边形的面积公式，想一想，到现在为止，你们都学过了哪几种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是什么？生答复，师多媒体出示。
这些都是简单的图形，在数学学习以及现实生活中，还有一些由简单图形组合成的、稍复杂的图形，怎么利用这些简单图形面积计算方法怎样计算组合图形的面积呢？今天，我们就一起来学习组合图形的面积计算问题。
二、研究新知。
某个城市在一个临街处要建一座拐角楼房，这是地基图。
观察这幅表示图，你发现了什么？激励学生试着计算地基的面积。
师：要计算出地基的面积能够怎样计算呢？用自己喜欢的方法算一算。
可提示学生：能够把这个组合图形切割成学过的图形，再分别计算面积。
学生小组合作，教师巡视，认识学生各种不同样的计算方法，做到心中有数。
交流学生个性化的解决方法。
要学生充分显现不同样计算方法的机会，重点说一说将地基图分成了哪些学过的图形，再说算式及计算结果，学生的方法只要切割合理、计算正确就要恩赐激励。
师：谁来说一说你是怎样计算的？地基的面积是多少？同时指明板演。
法一：〔 40-18+40〕× 18÷ 2+〔60-18+60〕× 18÷ 2=1476法二：〔 18×40〕+〔18×〔 60-18 〕〕 =1476大家想出了这么多的方法求地基的面积，真是太好了。
观察一下，这几种方法有一个共同的特点，谁能说一说是什么？都是把组合图形切割成几个学过的图形，分别计算出它们的面积，再加起来。
冀教版数学教案(五上) 多边形的面积
第6单元多边形的面积第1课时平行四边形面积【教学内容】教材第56页例题及练一练第1~4题。
【教学目标】1.在探索活动中深刻体验和感悟平行四边形面积的计算公式推导过程。
2.在动手操作的活动中,逐步培养归纳、推理和语言表达的能力。
3.激发学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养团队精神。
【教学重点】利用割补法探索平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。
【教学难点】理解拼成的长方形与原平行四边形的关系。
【教学准备】两个完全一样的平行四边形,一把剪刀,PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处] 本节课采用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式,让学生亲身经历了“学数学”“做数学”的过程。
学生通过剪一剪,拼一拼等实际操作,把平行四边形转化成了长方形,理解了割补转化的数学思想和方法。
[不足之处] 自主、合作、探究的学习方式有待于深入。
[再教设计] 注意在学生动手操作,运用割补的方法转化的过程中,找到长方形的长、宽与平行四边形的对应关系,给学生充足的时间和空间,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。
第2课时三角形面积【教学内容】教材第58页例1及练一练第1~4题。
【教学目标】1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式,能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作,培养学生的分析推理能力,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各2个,红领巾1条,PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处] 本节课通过操作,使学生知道转化的思想方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
[不足之处] 让学生用自己的语言进行表述,而不是强求统一的语言进行操练。
小学数学冀教版五年级上册六多边形...
小学数学冀教版五年级上册六多边形...小学数学冀教版五年级上册六多边形的面积《三角形面积的实际问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
2重点难点教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。
3教学过程3.1第一学时3.1.1教学活动活动1【讲授】三角形面积的实际问题1.复习旧知。
(1)计算下面各图形的面积。
(PPT课件演示)(2)创设情境。
(PPT课件演示) 同学们,请大家看看自己胸前的红领巾,它是什么形状?如果要裁剪一条红领巾,你知道要用多大的红布吗?求所需红布的大小就是求这个三角形的什么?2.回顾引新。
(1)回顾:还记得平行四边形的面积计算公式吗?它是怎样推导出来的?(2)引新:如果知道了三角形的面积计算公式,就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。
今天这节课,我们就来研究三角形的面积。
(板书课题:三角形的面积)【设计意图】首先复习旧知,体会用公式计算图形面积的便捷性,回顾平行四边形面积计算公式的推导过程,唤醒学生相关的活动经验,为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。
同时,用学生熟悉的红领巾引入新课,体会数学问题来源于生活,激发了他们的学习兴趣。
(二)主动探索,推导公式 1.操作转化。
(1)提出问题:既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式,那三角形能不能也像这样,通过转化推导出计算面积的公式呢? (2)学生分组操作,教师巡视指导。
学生操作预设:如果学生只用一个。
冀教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教案
重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。并能正确应用
平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学过程：
一Байду номын сангаас情景导入 同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。它是什么图形？
师：它的面积是怎样计算的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
3
第六单元 多边形的面积
第 2 课时 三角形面积
教学内容：
教材第 56～57 页。
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计 算。
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学重难点：
重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 难点:理解三角形面积公式的推导过程。
通过这节课的学习，你们有什么收获？
五、作业布置
练一练
板书设计：
平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高 S=a×h(a=s÷h 或 h=s÷a)
教学反思：
本节课教学充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生 参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用实验割 补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关 系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公 式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过 程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观 念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。运用转化的方法推导面积 计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简 单的方法上，尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化 成长方形来推导面积。
冀教版五年级数学上册六 多边形的面积教案与反思
六多边形的面积投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长一、平行四边形面积1. 平行四边形的面积公式的推导过程。
通过剪拼把平行四边形拼成了一个与它面积相等的长方形,平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,即如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。
2. 平行四边形的面积公式的拓展。
根据平行四边形的面积=底×高,可以得出高=平行四边形的面积÷底;底=平行四边形的面积÷高。
二、三角形面积1. 三角形的面积公式的推导过程。
由图可知:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,且三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形的高。
平行四边形的面积等于两个完全一样的三角形的面积和,由此可得三角形的面积=底×高÷2。
用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示易错题:判断:有一个4根木条围成的长方形,把它拉成一个平行四边形后,周长不变,面积也不变。
( )错解分析:把长方形拉成平行四边形后,虽然底未变,但是高变小了,所以面积会变。
正确答案:✕重点提示:“完全一样”指的是两个三角形不但面积相等,而且形状完全相同。
易错题:判断:三角形的面积是平行四边形面积的一半。
( ) 错解分析:此题没有强调三角形与平行四边形等底等三角形的高,那么三角形的面积计算公式可以写成S=ah÷2。
2. 三角形的面积公式的拓展。
三角形的底=三角形的面积×2÷高;三角形的高=三角形的面积×2÷底。
三、梯形面积1. 梯形的面积公式的推导过程。
由图可知,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高是梯形的高。
平行四边形的面积=(上底+下底)×高,则梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
冀教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》(三角形面积)教学建议.doc
《三角形面积》教学建议教学目标：1、经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。
2、探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。
3、在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。
教学建议：◆用三角形拼图1、提出例1的要求，让学生剪下附页中的图形白己试着拼一拼。
2、交流各种三角形拼出的图形。
让学生说出用两个直角三角形可以拼出长方形，教师先给予肯定，然后说明长方形是特殊的平行四边形。
◆总结公式1、提出书中的第3个问题，先让学生分组讨论，再交流。
使学生知道：平行四边形的底和高分别是三角形的底和高，平行四边形的面积等于两个三角形的面积，也就是说，一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
2、师生共同推导、总结出三角形面积的计算公式，重点理解公式中“除以2”的道理。
3、出示用字母标出底和高的三角形，教师先说明用S表示12三角形的面积，然后师生总结出字母公式：S=ah ÷2。
◆试一试先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。
教师要特别提示学生计算三角形面积时不要忘记“除以2”。
答案：12cm ² 140cm ²0.54m ²◆练一练第1题，先让学生实际测量红领巾的底和高，再计算出它的面积。
提示学生测量时要将红领巾展开平铺在桌子上。
提示学生正确应用公式。
第2题答案：136.5cm ²1.28cm ²94.5m ²第3题答案：（1）23.4dm ²（2）0.9m ²第4题答案：0.84m ²◆兔博士网站让学生认真阅读兔博士网站中的史料，教师帮助学生理解其中的文字表述，了解我国古代数学家的成就和证明三角形面积公式的方法。
可以让学生试着说明用割补方法推导的过程。
1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky 。
冀教版年五年级上册数学第6单元-多边形的面积-教案第4课时 梯形的面积
第六单元多边形的面积第4课时梯形的面积教学内容：教材第62～63页。
教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重难点：重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式，并会应用。
难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。
教学过程：一、情景导入师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成我们已经学过的图形来进行研究的面积计算公式的。
老师出示梯形问：“你会算这个图形的面积吗？（标着数据的梯形），今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。
师板书：梯形的面积二、探索新知。
1、让我们带着问题来自学教材P62页，课件出示。
（1）怎样把梯形转化成我们学过的图形？要动手试试。
（2）转化后的图形与我们学过的图形有什么关系？（3）怎样推导出梯形的面积公式?2、学生独立自学通过刚才的自学，相信大家一定有了一定的收获，和你的小组交流交流，交流之前，老师要提出这样三点建议：（1）带着这三个问题，按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。
我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。
3、合作互助学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形、长方形，正方形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。
教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。
4、集疑解难。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
有意识地按学生的认知规律一一展示。
（1）展示“拼组”的方法。
学生一边展示拼的过程，一边介绍方法步骤。
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第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积教学内容：教材第56～57页。
教学目标：1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重难点：探究平行四边形的面积公式是本节课的重点，通过观察拼出的长方形和原来的平行四边形发现了什么，这是教学的关键，也是学生学习的难点。
教学重难点：重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学过程：一、情景导入同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。
它是什么图形？师：它的面积是怎样计算的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）师：我们知道如何计算长方形的面积了，那么你认为平行四边形的面积是怎样计算的？这节课就让我们就一起来探讨平行四边形面积计算吧。
（板书课题：平行四边形的面积）二、探索新知。
师：请同学们以小组合作学习的形式剪一剪，拼一拼，将你们手中的平行四边形转化为我们学过的图形，看哪个小组拼的快。
师：各小组展示你们拼出的图形。
（学生演示：这是第一小组的拼法，这是第四小组的拼法很特别唷。
）第四小组讲一下你们的拼法。
师：老师很佩服你们的钻研劲儿！希望继续努力！师：下面我以第一小组的拼法为例，再一次演示一下平行四边形与长方形的关系。
请第一小组派代表来作解说。
（师课件演示剪拼过程，学生说过程。
）（一小组代表同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的直角三角形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方形。
平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等.，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高）（另一组代表同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的一直角梯形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
）师：这两位同学说得可真好，都可以做小老师了，大家掌声鼓励一下。
师：好，现在老师把同学说的用板书的形式体现出来。
（师板书）请同学齐读平行四边形面积公式。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式该怎样写？请同学们跟老师一起读字母公式。
师：S=a×h三、巩固和应用1．出示试一试。
读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
四、全课总结通过这节课的学习，你们有什么收获？五、作业布置练一练板书设计：平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=a×h(a=s÷h或h=s÷a)教学反思：本节课教学充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。
第六单元多边形的面积第2课时三角形面积教学内容：教材第56～57页。
教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学重难点：重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
教学过程：一、情景导入1、复习：说一说学过的平面图形有哪些？想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示三个不同的三角形，提问：按角分类它们分别是什么样的三角形？（点名回答）它的面积该怎么计算？（学生数方格）揭示课题。
二、探索新知。
启发提问：用数方格的方法算三角形面积，不准确，又比较麻烦。
你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？（学生讨论后明确：用两个完全一样的三角形拼成学过的图形。
）学生分组活动。
1．用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2．用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）组织学生利用手里的学具试拼。
（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3．用两个完全一样的钝角三角形来拼。
（1）由学生独立完成。
（2）演示课件：拼摆图形4．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？5、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。
（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。
（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷2（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？三、课堂小结（1）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．（2）教师提问：①要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？②求三角形面积为什么要除以2？四、巩固与应用（1）计算下面每个三角形的面积．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；（2）判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。
（）五、作业：59页练一练第3、4题板书设计：三角形面积的计算平行四边形的面积=底×高每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
平行四边形的底等于三角形的底。
平行四边形的高等于三角形的高。
三角形面积=底×高÷2教学反思：在教学中，让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。
在这个过程中，极大调动了学生思维活动。
学生真正成为了学习的主体。
平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。
在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。
小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。
第六单元多边形的面积第3课时三角形的面积练习教学内容：教材60、61页。
教学目标：1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重难点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学过程：一、基本练习（1）三角形的面积＝，用字母表示是。
为什么公式中有一个“÷2”？（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。
三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
二、指导练习1、出示P60出示情景图两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾。
同学们从题目中获取了那些信息。
第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
一个边长为9dm的等腰直角三角形。
那么第一块白布能做多少块这样的三角巾?自己试着算一算。
该怎么算呢？学生计算，老师巡视，指导有困难学生。
点名会的学生版演，并讲解。
法一：白布的面积：135×9= 1215 (平方分米）三角巾的面积：9×9÷2 = 40.5 (平方分米）第一块白布能做三角巾:1215÷40.5 = 30 (块）法二：边长是9dm的正方形白布可以做两块三角巾。
135÷9×2 = 30 (块）第二块白布能做多少块这样的三角巾?这样算的话可以做34块。
140×10=1400 (平方分米）140÷40.5≈34(块）可是老师告诉大家，第二块布做不了34块。
为什么呢？大家分组讨论交流一下。
老师巡视指导。
三、巩固练习P61练一练第1题、第2题、第5题。
四、课堂小结总结这一节课你学会了什么？说出你的收获，并提出自己的问题．要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？板书设计：三角形的面积练习法一：白布的面积：135×9= 1215 (平方分米）三角巾的面积：9×9÷2 = 40.5 (平方分米）第一块白布能做三角巾:1215÷40.5 = 30 (块）法二：边长是9dm的正方形白布可以做两块三角巾。
135÷9×2 = 30 (块）第二块白布能做多少块这样的三角巾?这样算的话可以做34块。
140×10=1400 (平方分米）140÷40.5≈34(块）教学反思：数学教学一定应强调学生的亲历性，只有学生亲身主动地参与学习过程，亲身体验学习中的问题、困惑，才能在真正理解和掌握知识的同时，感悟到主动探究的重要性。
因而，教师在预设教学识一定要与学生换位思考，从学生的视角去体会对知识的感受、体验，把握学生学习的起点和兴奋点，由此开展有效的教学活动，促进学生积极主动的探索，体验获取知识的全过程。