东北大学离线作业自动控制原理

东北大学继续教育学院
自动控制原理试卷（作业考核线上2）B 卷（共 4 页）
一、（30分）回答下列各题
1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）
答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。

（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。

执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理
量。

（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。

（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。

（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。

2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）
答：传递函数适合线性连续系统。

其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）
答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。

二、（20分）控制系统的动态结构图如图1所示，试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动信
号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、Y(s)/ N(s)。

Y(S)
R(S)
N(S)
F
H1
W2
W1
+
+
-
-
H2
图1 题二图
解：
(1) 令，可得
(2) 令，可得
三、（30分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。

（1）试求当%20%
σ≤，()
5% 1.8
s
t s
=时，系统的参数
1
K及τ值。

（2）试求上述系统的位置稳态误差系数
p
K、速度稳态误差系数
v
K、加速度稳态误差系数
a
K 及其相应的稳态误差。

图2 题三图
解
(1) 系统开环传递函数为
1
2
1
11
2
1
1
()
()1
11
K
K
K
s
W s
K s s s K
s s
s K
τ
ττ
τ
===
+⎛⎫
++
⎪
⎝⎭
与标准型相对比，得
2
1
1
K
2
1
K=
n
n
K
K
ω
ξωτ
τ
⎧
⎪=
⎪
=
⎨
⎪
⎪
⎩
由%20%
σ≤,得
22
0.46
(ln0.2)
ξ
π
≥≈
+
由()
5% 1.8
s
t=，得
3
3.65
n
s
t
ω
ξ
≤=
所以
113.320.25K τ≤⎧⎨≥⎩ 即113.32
0.254
K
K K τ=⎧⎪
=⎨⎪=⎩
（2）由K W 可知该系统为I 型系统，由教材中的表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得
()0p e ∞=， p K =∞
1
()0.25v K
e K ∞=
=， 4 v K = ()a e ∞=∞， 0 a K =
四、（20分）已知系统是最小相位的，其开环幅相频率特性和对数幅频特性分别如图3(a)、(b)
所示，试写出系统的开环传递函数，并判断闭环系统是否稳定。

P(ω)
jQ(ω)
ω=0
ω=∞
(-1 ,j0)
ω
L(ω)
-2
-1
ω=1
ω=100
(a) (b)
图3 题四图。