东北大学离线作业自动控制原理

东北大学继续教育学院

自动控制原理试卷（作业考核线上2）B 卷（共 4 页）

一、（30分）回答下列各题

1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）

答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。

（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理

量。

（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。

（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。

2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）

答：传递函数适合线性连续系统。其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）

答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。

二、（20分）控制系统的动态结构图如图1所示，试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动信

号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、Y(s)/ N(s)。

Y(S)

R(S)

N(S)

F

H1

W2

W1

+

+

-

-

H2

图1 题二图

解：

(1) 令，可得

(2) 令，可得

三、（30分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。

（1）试求当%20%

σ≤，()

5% 1.8

s

t s

=时，系统的参数

1

K及τ值。

（2）试求上述系统的位置稳态误差系数

p

K、速度稳态误差系数

v

K、加速度稳态误差系数

a

K 及其相应的稳态误差。

图2 题三图

解

(1) 系统开环传递函数为

1

2

1

11

2

1

1

()

()1

11

K

K

K

s

W s

K s s s K

s s

s K

τ

ττ

τ

===

+⎛⎫

++

⎪

⎝⎭

与标准型相对比，得

2

1

1

K

2

1

K=

n

n

K

K

ω

ξωτ

τ

⎧

⎪=

⎪

=

⎨

⎪

⎪

⎩

由%20%

σ≤,得

22

0.46

(ln0.2)

ξ

π

≥≈

+

由()

5% 1.8

s

t=，得

3

3.65

n

s

t

ω

ξ

≤=

所以

113.320.25K τ≤⎧⎨≥⎩ 即113.32

0.254

K

K K τ=⎧⎪

=⎨⎪=⎩

（2）由K W 可知该系统为I 型系统，由教材中的表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得

()0p e ∞=， p K =∞

1

()0.25v K

e K ∞=

=， 4 v K = ()a e ∞=∞， 0 a K =

四、（20分）已知系统是最小相位的，其开环幅相频率特性和对数幅频特性分别如图3(a)、(b)

所示，试写出系统的开环传递函数，并判断闭环系统是否稳定。

P(ω)

jQ(ω)

ω=0

ω=∞

(-1 ,j0)

ω

L(ω)

-2

-1

ω=1

ω=100

(a) (b)

图3 题四图