广东省佛山市南海区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

广东省佛山市南海区2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()

A. 2、3、√5

B. 8、15、17

C. 0.6、0.8、1

D. √5、√12、√13

2.下列各数中，与√7的积为有理数的是()

A. √7

B. √14

C. √5

D. 5−√7

3.点P(m+3,m+1)在x轴上，则P点坐标为()

A. (0,−2)

B. (0,−4)

C. (4,0)

D. (2,0)

4.下列各式计算正确的是()

A. √2+√3=√5

B. 4√3÷√1

3=4

3

C. √27÷√3=3

D. 2√3×3√3=6√3

5.下列命题为真命题的是()

A. 内错角相等

B. 点到直线的距离就是点到直线的垂线段

C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

D. 如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C互补

6.用代入法解方程组{y=2x−3①

x−2y=6②

时，将①代入②得()

A. x−4x+3=6

B. x−4x+6=6

C. x−2x+3=6

D. x−4x−3=6

7.以方程y−2x−2=0的解为坐标的点组成的图象是()

A. B.

C. D.

8.如果(x+y−4)2+√3x−y=0，那么2x−y的值为()

A. −3

B. 3

C. −1

D. 1

9.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交

BC于D，DE//AB，交AC于E，则∠ADE的大小是()

A. 45°

B. 54°

C. 40°

D. 50°

10.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形，且三个正方

形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第2018次后所有正方形的面积和为()

图1 图2

A. 2019

B. 2018

C. 20192

D. 20182

二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

11.4的平方根为____________．

12.某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成

绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是______分．

13.为了比较√5+1与√10的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90∘，BC=3，D

在BC上且BD=AC=1.通过计算可得√5+1√10.(填“>”“<”或“=”)

14.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角

边重合，则α=______ ．

15.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为________

16.▵ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最

小值是________．

17.一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为______ ．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

18.计算：

(1)(3√12−2√1

+√48)÷2√3．

3

(2)(2√3−1)2+(√3+2)(√3−2)．

19.如图1，△ABC中，两条角平分线BD，CE交于点M，MN⊥BC于点N，将∠MBN记为∠1，∠MCN

记为∠2，∠CMN记为∠3．

(1)若∠A=98°，∠BEC=124°，则∠2=______ °，∠3−∠1=______ °；

(2)猜想∠3−∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；

(3)若∠BEC=α，∠BDC=β，如图2所示，用含α和β的代数式表示∠3−∠1的度数．(直接写

出结果即可)

四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）

20.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机，如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一

共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元.求每台A

型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元．

21.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠1=∠2，∠ADE=∠B，求证：FG⊥AB．

22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上．已知

点A，C的坐标分别为(−4,5)，(−1,3)．

(1)请在网格中画出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；

(3)分别写出点A′，B′，C′的坐标．

23.某游泳馆推出了两种收费方式．

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．

设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元)．

(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．

(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱．