神奇的莫比乌斯带_教案1

神奇的莫比乌斯带

教学目标一、知

识与能

力

让学生在生动有趣的活动中观察、发现莫比乌斯带的特点，体会莫比乌斯带的神奇。

二、过

程与方

法

通过活动培养学生动手操作能力，观察能力和逻辑抽象思维能力。

三、情

感态度

与价值

观

让学生感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的热情。

教学重难点 1.学会制作莫比乌斯带

2. 探索发现莫比乌斯带的神奇之处。

教学准备多媒体课件、长方形纸条、剪刀、双面胶等

教学方法引导观察法、操作法、实践操作法、观察发现法、合作交流法

教学过程教师授课过程（教师活动）学生学习过程

（学生活动）

教学意图

导入新课（检查预习）

创设情境，质疑自探

出示纸环，其内侧有一点面包屑，外面

有一只蚂蚁。师：如果不让蚂蚁爬过纸环的

边缘，它能吃掉面包屑吗？这节课我们就一

起来学习“神奇的纸环”

学生在浓厚的

兴趣下展开讨论

引起学生的

学习兴趣，激发

学生探究新知的

欲望

初学新课（初步探究）二、分组学习，合作交流

1.请同学们取出纸条，你发现了什么？

根据学生的回答板书：长方形纸条有4

条边、两个面。

2.你能把它变成两条边吗？请同学们

试一试。（引导学生动手实践）

将纸条做成普通纸环，引导学生观察得

出：普通纸条有2条边、2个面。（板书）

学生观察、分

析、回答

让学生经历

不同层次的探究

活动，由浅入深

地体会莫比乌斯

带的神奇，进一

步感受数学来源

于生活，并应用

于生活

引导释疑（合作学习）

3.你能把这2个面变成1个面吗？出示

制作方法：先围成一个普通的指环，然后将

一端翻转180°，再用胶带粘牢。

请同学们按照老师演示的方法这样的

纸环。（小组合作互相帮助）

现在蚂蚁能吃到面包屑了吗（引导学生

操作）

学生在带子上点上两个点，其中一个代

表面包屑，一个代表蚂蚁，观察后发现不管

面包屑标在什么地方，小蚂蚁都能吃到

4．那这样一个纸条真的只有一条边、

一个面吗？我们一起来检验吧！学生分别

在“神奇的纸环”上各取一点，从这点开始

涂色，不能翻过边缘一直涂下去。师：你们

有什么发现？生:纸环上的颜色总是只涂了

一面，“神奇的纸环”上的颜色却全涂过了，

又回到了起点，说明只有一个面。指导学生

用手沿着其中一条边走，能回到原点，说明

只有一条边。

5.你知道这样的一个纸环叫什么名字

吗？

学生模仿老师

的做法制作莫比乌

斯带，探索发现、

交流并汇报

让学生经历

不同层次的探究

活动，由浅入深

地体会莫比乌斯

带的神奇，进一

步感受数学来源

于生活，并应用

于生活

拓展学习（深入探究）

它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶

然发现的，所以就以他的名字命名为“莫比

乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有

人管他叫“怪圈”

6.我们的魔术还可以往下做，怎么做

呢？同学们在这个纸环中间画一条线，想一

想，如果我们沿着中间这条线把这个纸环剪

开的话，会怎样呢？（1）现在，老师拿出

“神奇的纸环”，我们也用剪刀沿中线剪开，

同学们猜一猜会变成什么样子？（2）请同

学们自己动手验证一下。（3）验证结果：变

成了一个更大的纸环。你们说神奇吗?大家

还想不想继续感受这个纸环的神奇？如果

我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几

次？剪的结果会是怎样呢？小组交流。学生

动手操作，同桌合作帮助。验证结果：变成

了一个大纸环套着一个小纸环。沿中线或沿

三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一

样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？

学生制作圆环

和“神奇的带子”，

再自己动手剪好，

最后观察比较

让学生经历

不同层次的探究

活动，由浅入深

地体会莫比乌斯

带的神奇，进一

步感受数学来源

于生活，并应用

于生活

当堂检测（学习诊断）

三．生活中的应用

莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应

用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件）

1.过山车：有些过山车的轨道采用的就是莫

比乌斯原理；2.莫比乌斯爬梯；哈萨克斯坦

新国家图书馆；4.克莱因瓶

学生思考寻找

生活中“莫比乌斯

带”的应用。

让学生经历

不同层次的探究

活动，由浅入深

地体会莫比乌斯

带的神奇，进一

步感受数学来源

于生活，并应用

于生活

课堂小结（梳理归纳）

同学们，通过本节课的学习，你学到了

什么知识？

学生回顾和梳

理所学的知识

让学生体会

莫比乌斯带的神

奇，进一步感受

数学来源于生