兰彻斯特方程损耗系数估算方法研究

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基于兰彻斯特模型的军用油料需求系数标准预测

基于兰彻斯特模型的军用油料需求系数标准预测
双 方装 备 的攻 击 关 系 ( 即这 四类 装 备 分别 针 对 敌 方哪 几 类 装 备
装 备 类 型
主 油 消 耗 量
轮 式 履 带 式 第 一 类 第 二 类 车 辆 车 辆 飞柳 飞胡
进 行 攻 击 ) 针 对 所 要 攻 击 的敌 方 4类 装 备 分 别 以 多 少 比例 进 及
f 者单 位 : 作 中国人 民 解放 军 6 0 7部 队 ) 87 参 考 文 献
() 3 毁伤 系 数和 的确 定 。 不 同装 备 对 同一 装 备 进 行 攻 击 时 , 造 成 的毁 伤 能 力是 不 所
同的, 我们 可 以通 过 引入 毁 伤 系数 来 反 映 。 敌 我 双 方不 同装 备 之 间一 天 之 内的 平 均 毁 伤 系 数如 表 5 。
敌 方
我 方
附 油
消 耗 量 第 二 天 8 2 2 36 5 0 1 0 3
敌 方
合 计
3. 语 结
9 8 29
332 75
7 10 74 ຫໍສະໝຸດ 装 备 我 方 1

敌 方 装 备 我方
2 3 4 口

1 7 1 7 2 7 2 1 9 720 2 5 0 5
经 过 第 ~个 战 斗 日的战 斗 ,我 方剩余 的装 备 可 以通 过 兰 彻 斯 特模 型 求 出 , 方 第 二个 战 斗 目投入 的 装备 数量 如 表 6所 示 。 我 表 6 第二 战 斗 日敌 我 装 备 情 况 ( 位 : ) 单 辆
装备 序号 1 2 3 前 一战 斗 目 剩 余装 备 7 75 4 20 7 2 6 2 增援 装备 数 量 2 3 l 5 6 9 3 0 装备 总 量 79 8 43 5 1 4l 92

“兰氏”平方律作战毁伤过程兵力损耗率系数战例求解理论

“兰氏”平方律作战毁伤过程兵力损耗率系数战例求解理论

Solving Theory Base on Fight Course on Damaged-rate Coefficient in Lanchester-square-law 作者: 周良泽
作者机构: 荆门职业技术学院系统工程研究所,湖北荆门448000
出版物刊名: 运筹与管理
页码: 45-49页
主题词: 运筹学 兵力损耗率系数取值 战例求解理论 Lanchester方程 模型分析 作战序列公理 作战模拟
摘要:如何求得著名的“兰氏”平方律战斗动力学方程中双方兵力损耗率系数,这是作战模拟应用研究领域中一个久攻未克的难题。

本文提出了以作战结果来逆向研究作战过程中双方兵力损耗率系数的思想。

阐述了对于不变的作战双方在相同(相近)的作战环境与作战条件下相继进行的作战序列里,双方各自的兵力损耗率系数不变(波动不大)的公理,论证了揭示作战序列内部规律的两条定理。

据此,建立了兵力损耗率系数的战例求解理论与方法。

运用这一理论与方法,据以往发生的作战过程其数值特征可以求得未来相似或相同作战过程中双方兵力损耗率系数的具体取值,首次解决了作战模拟研究领域中兵力损耗率系数的具体取值这一难题。

基于文献计量兰彻斯特方程的研究综述

基于文献计量兰彻斯特方程的研究综述

基于文献计量兰彻斯特方程的研究综述摘要本文运用文献计量法对1984-2022年间知网中收录的关于兰彻斯特方程的研究文献进行了统计分析,研究了发文数量与机构、关键词及研究主题的分布情况,根据对已有文献的梳理,了解到近40年来国内学者关于兰彻斯特方程的研究主要是在作战模型上,方法从常微分方程到随机微分方程,从理论研究到仿真模拟,对未来作战模型研究有待从内容的持续性、纵深程度及著者机构的合作上有所突破。

关键词兰彻斯特方程;文献计量法;文献综述兰彻斯特方程是由英国汽车工程师兰彻斯特(nchester)于1914年提出的,他是第一个对战斗过程中对抗双方的力量关系进行系统分析地数学分析的科学家。

兰彻斯特方程详细考虑了战斗过程中的各种可量化的因素,用反映连续变量特点的一组微分方程描述战场系统的变化,揭示双军交战过程中,战斗力损耗随时间变化的规律。

用这种方式建立起来的各种形式的微分方程统称为兰彻斯特方程。

兰彻斯特方程基本形式有兰彻斯特线性律、平方律和抛物律。

目前兰彻斯特方程相关的文献研究主要是构建作战模型,模型从常微分方程到随机微分方程。

应用领域也十分广泛,从解放军到武警部队,从无人化作战到信息化作战,如基于兰彻斯特方程离散化的现代海战效能研究、基于兰彻斯特方程的处置大规模群体性事件模型分析、无人机协同作战兰彻斯特方程设计与作战进程预测、基于兰彻斯特方程的信息战模型改进研究等。

1.数据来源与研究方法本文研究所选取的162篇文献数据来源为中国知网(CNKI)学术期刊,检索条件:主题为“兰彻斯特方程”,时间区间是1984-2022年,期刊来源类别是“CSSCI”,检索方式为“精确”,检索更新时间为2022 年4月5日。

文献计量学是以文献体系和文献计量特征为研究对象,采用数学、统计学等计量方法,研究文献情报的分布结构、数量关系、变化规律,并进而探讨其特征和规律的一门学科。

本文运用文献计量学对下载文献进行量化与质化分析,在描述外显特征的基础上,结合发展背景,对研究视角与热点等进行动态追踪,把握研究脉络,思考未来发展。

兰彻斯特方程法

兰彻斯特方程法

兰彻斯特方程法
兰彻斯特方程法是一种描述粒子在流体中运动的方程组,它是由英国物理学家弗雷德里克·兰彻斯特(Frederick Lanchester)于1910年提出的。

这种方程法在流体力学和颗粒物理学中有着广泛的应用。

兰彻斯特方程法的基本方程是由牛顿第二定律和斯托克斯定律组成的。

牛顿第二定律描述了粒子的加速度与受到的力之间的关系,而斯托克斯定律则描述了流体对粒子施加的阻力与粒子的速度、流体的密度和粘度之间的关系。

通过这些方程,可以描述粒子在流体中的运动轨迹、速度和加速度等物理量。

兰彻斯特方程法通常被用于计算粒子在流体中的扩散和输运过程。

在许多实际应用中,例如化学工程、环境科学和医学等领域,都需要了解这些过程。

例如,在化学工程中,兰彻斯特方程法可以用于计算反应器中粒子的混合和反应速率;在环境科学中,可以用于研究大气中污染物的扩散和传播;在医学中,可以用于研究药物在体内的输运和分布。

除了在流体力学和颗粒物理学中的应用,兰彻斯特方程法还可以用于描述其他领域中的粒子运动问题。

例如,在电磁学和量子力学中,也可以通过类似的方法来描述粒子的运动。

这使得兰彻斯特方程法成为了一个广泛应用于物理学各个领域的工具。

总之,兰彻斯特方程法是一种描述粒子在流体中运动的方程组,它通过牛顿第二定律和斯托克斯定律来描述粒子的加速度和阻力之间的关系。

这种方程法在流体力学、颗粒物理学以及其他领域的粒子运动问题中都有着广泛的应用。

兰彻斯特方程总结

兰彻斯特方程总结

兰彻斯特方程总结
兰彻斯特方程,又称为兰彻斯特方程法则或兰彻斯特定律,是广告和销售领域中一种重要的营销规律。

该方程表达了广告投入和销售额之间的关系,是企业制定广告和销售策略的重要依据。

在兰彻斯特方程中,广告投入(A)被视为一种推动销售额(S)增长的重要因素。

方程表明,广告投入对销售额具有正向影响,即广告投入越大,销售额越高。

但是,兰彻斯特方程也指出,广告投入的增长并不是无限制的,超过一定程度后,广告对销售额的增长效果会递减。

兰彻斯特方程的数学表达式为S = kA^n,其中S表示销售额,A表示广告投入,k和n为常数。

在实际应用中,企业可以通过数据分析和实验来确定k和n的具体值,从而更准确地预测广告投入对销售额的影响。

兰彻斯特方程的核心思想是,广告投入是企业推动销售增长的一种重要手段,但并不是唯一的因素。

除了广告投入,产品质量、市场需求、竞争环境等因素也会对销售额产生影响。

因此,企业在制定广告和销售策略时,需要综合考虑各种因素的影响,以达到最佳的销售效果。

兰彻斯特方程的实际应用范围非常广泛,不仅适用于传统广告媒体,也适用于互联网和社交媒体等新兴渠道。

通过兰彻斯特方程,企业
可以对广告投入和销售额之间的关系进行量化分析,并根据分析结果来优化广告和销售策略,提高市场竞争力。

兰彻斯特方程是一种重要的营销规律,对企业制定广告和销售策略具有指导意义。

通过充分理解和应用兰彻斯特方程,企业可以更加科学地进行广告投入和销售额的决策,提高市场竞争力,实现可持续发展。

兰彻斯特方程的作战应用及展望

兰彻斯特方程的作战应用及展望

1914年,英国人兰彻斯特在英国《工程》杂志上发表的一系列文章,在进行了一定简化的前提下成功建立了能够揭示交战过程中双方兵力变化关系的微分方程组。

随着军事变革的不断深化,兰彻斯特方程必将在未来联合作战的指挥控制、消耗评估等领域发挥更大作用。

1两种基本形式的兰彻斯特方程兰彻斯特方程按照变量取值连续与否可以分为确定型兰彻斯特方程和随机型兰彻斯特方程。

1.1确定型兰彻斯特方程确定型兰彻斯特方程是一组常微分方程(ODE)所组成的数学模型。

兰彻斯特方程最早用来模拟空战,令状态变量和分别表示在时刻时,蓝方和红方剩余飞机的数量,比例常数和表示在单位时间内,每架剩余飞机击落的对方飞机的数量。

⎧⎩⎨(1)将时间离散化,令时间增量为Δ,用差分方程取代微分方程,则与式(1)相对应的差分方程为:{(2)将给定和的初始值并代入式(2),即可确定和),继而求出和,以此类推直至达到终止条件。

当ODE 只涉及两个状态变量时,可通过取导数的比来消去时间变量,对式(1)的情形,结果为:(3)分离变量后可得到,其中C 为常数。

若和初始值已知,分别为和时,则有:(4)将和定义为双方的“战斗力”,那么拥有更强战斗力的一方将赢得战斗胜利,同时用式(4)可以预测任意时刻双方剩余兵力的数量。

因为战斗力取决于战斗单位数量的平方,故将式(1)称为兰彻斯特“平方律”。

平方律也称为“直瞄射击”律,因为双方损失战斗单位的速率跟各自战斗单位的数量没有任何关系。

如果双方目标很难发现,只是向某个区域射击,可以预料各自的损失,既跟也跟成正比,将这种情况称为“间瞄射击”,其ODE 为:⎧⎩⎨(5)通过取导数的比消去中的时间,得到方程,其求解结果为:(6)现在蓝方战斗力为,红方战斗力为,即每一方的初始战斗人员数和杀伤力系数的乘积。

由于只涉及初始兵力数的一次方,因此间瞄模型也称为“线性律”。

1.2随机型兰彻斯特方程采用欧拉方法求解确定型兰彻斯特方程时,时间增量Δ为一个理想的小数。

作战体系评估方法综述

作战体系评估方法综述

第43卷第6期2021年12月指挥控制与仿真CommandControl&SimulationVol 43㊀No 6Dec 2021文章编号:1673⁃3819(2021)06⁃0001⁃05作战体系评估方法综述张世坤,操新文,申宏芬(国防大学联合作战学院,河北石家庄㊀050081)摘㊀要:现代战争已成为体系之间的对抗,作战体系评估是加强作战体系建设的重要途径㊂讨论了作战体系评估的内涵和当前面临的挑战,分析了传统方法在作战体系评估中的应用和局限性,对新兴的复杂网络㊁兵棋推演㊁深度学习等评估方法进行研究和分析,提出了关于作战体系评估方法研究的思考㊂关键词:作战体系;评估方法;复杂网络;兵棋推演;深度学习中图分类号:E911;E917㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀DOI:10.3969/j.issn.1673⁃3819.2021.06.001OverviewofOperationalSystemofSystemsEvaluationMethodZHANGShi⁃kun,CAOXin⁃wen,SHENHong⁃fen(JointOperationCollege,NDUofPLA,Shijiazhuang050081,China)Abstract:Themodernwarfarehasturnedintoaconfrontationbetweenthesystemsandtheevaluationofoperationalsystemisanimportantmethodtostrengthentheconstructionofthesystems.Thispaperdiscussestheconnotationandthechallengesofoperationalsystemevaluation,analyzestheapplicationandlimitationofthetraditionalmethods.Thennewmethodssuchascomplexnetwork,war⁃gaminganddeeplearningarestudiedandanalyzed.Finally,thoughtsandsuggestionsontheresearchareproposed.Keywords:operationalsystemofsystems;evaluationmethod;complexnetwork;war⁃gaming;deeplearning收稿日期:2021⁃06⁃28修回日期:2021⁃09⁃15作者简介:张世坤(1989 ),男,河北石家庄人,博士研究生,工程师,研究方向为军事运筹㊂操新文(1966 ),男,硕士,研究员级高级工程师,博士生导师㊂㊀㊀随着信息技术的发展,现代战争已经转变为体系与体系的对抗,作战体系成为决定战争胜负的关键因素,加快作战体系能力建设已成为当前军队建设的一个核心任务㊂作战体系评估是全面客观地认识和评价作战体系的重要途径,对作战体系建设发展及能力提高具有重要意义㊂本文对作战体系评估的内涵进行了界定和阐释,分析了当前作战体系评估面临的挑战,讨论了传统评估方法的应用和局限性,对新兴的评估方法进了梳理㊁分析和总结,深入思考了进一步优化创新作战体系评估方法的相关问题㊂1㊀作战体系评估内涵1 1㊀作战体系与作战体系评估军语中关于作战体系的表述为:由各种作战系统按照一定指挥关系㊁组织关系和运行机制构成的有机整体[1]㊂从定义出发,有机的整体是作战体系最本质的特征,同时作战系统之间的关系也是构成作战体系的关键㊂因此,对作战体系进行评估就要通过综合运用军事运筹㊁系统分析等理论和多种技术手段,对作战体系的整体能力特性和结构组成行定量定性分析,并深入研究各子系统间关联关系和体系贡献情况㊂当前,作战体系评估是世界各国军队共同面对的重大课题,也是一个难点问题㊂我军围绕作战体系评估开展了一系列研究和实践,取得了很多成果,但也存在理论体系不健全㊁评估方法不成体系㊁评估程序不正规㊁评估制度不完善㊁评估结果受质疑等问题[2]㊂梳理总结现有研究成果㊁分析存在的问题症结㊁提出新的思路和方法,对于加强作战体系评估建设㊁提高作战体系评估能力具有重要作用㊂1 2㊀作战体系评估要素作战体系评估要素由评估目的㊁评估主体㊁评估客体(对象)㊁评估指标㊁评估方法和评估结果等内容组成㊂评估目的,即实施评估的原因和目标,主要有两种:一是对预期能力需求的研判,科学认识体系作战能力生成规律,探索建设思路和方法,推动作战体系建设;二是对现有能力底数的验证,发现作战体系存在的问题,改进体系建设方案,提高作战体系效能㊂评估主体,即实施评估的组织,通常由指挥机构和作战部队组织相关领域专家㊁专业技术人员建立评估机构开展评估㊂评估客体,即被评估的对象,也就是不同层级和类型的各种作战体系㊂评估指标,即衡量评估对象的标准和尺度,由一系列能够反映作战体系各方面特征和相互关系的评价依据构成的整体㊂评估方法,即对作战体系进行研究的手段和程序的统称,在评估中具有决定性作用㊂评估结果,即评估活动产生的较为客观的结论,反映作战体系的综合能力,为受评对象和实施. All Rights Reserved.2㊀张世坤,等:作战体系评估方法综述第43卷主体提供参考㊂1 3㊀作战体系评估的分类作战体系评估根据评估对象的层次可以分为战略级㊁战役级和战术级;根据评估的形式可以分为静态能力评估和动态效能评估[3];根据评估的原理可以分为数学模型驱动㊁作战模拟驱动㊁经验驱动和数据驱动;根据评估指标的获取方法可以分为专家评定法㊁试验统计法㊁解析法㊁作战模拟法等㊂2㊀作战体系评估面临的挑战作战体系是典型的复杂系统,具有整体性㊁涌现性㊁动态性等特征[4],特别是智能化㊁网络化等特点日益突出,使得作战体系评估更加困难,面临许多新的挑战㊂一是体系能力难以分解㊂在战争中,指挥员关注的重点是作战体系的整体能力,而不聚焦于各组成部分和细节㊂机械化战争时代作战力量和武器装备类型相对单一,可通过简单的分解结合获取作战体系总体能力㊂但现代战争中,作战体系各要素种类繁多㊁样式各异㊁领域广泛,内部存在对抗㊁协同㊁递进等复杂网络化关系,各实体间不是简单的组合,而是有机地组织在一起,相互间具有倍增效果和级联效应,难以通过简单的分解聚合评估作战体系效能㊂二是性质涌现难以预测㊂作战体系中,各实体相互作用会导致整体性能的变化,随机涌现出新的性质和能力,可能引起效能跃升或者体系功能的坍塌,具有明显的非线性特征㊂同时,这种涌现不以人的意志为转移,只能通过适当方式引导,难以准确预测和人为控制㊂这与传统作战中逻辑简单㊁关系线性的特征差别较大,需要通过自底向上㊁整体涌现的思路分析作战体系的综合能力㊂三是动态演化难以确定㊂作战体系具有鲜明的自组织和自适应能力㊂一方面,人员素质㊁武器装备㊁训练水平等因素的变化对作战效能产生影响;另一方面,体系结构㊁内部关系和作战环境也会随着作战进程发生变化㊂特别是作战体系以对抗的形式释放效能,同一体系针对不同作战对手表现的整体能力也是动态变化的㊂因此,作战体系评估应当是一个持续的循环往复的过程,根据反馈结果不断动态修正评估条件和样式㊂四是海量数据难以处理㊂当前,随着战场空间的不断拓展,卫星㊁雷达和各类传感器的广泛应用,数据传输和存储技术的快速发展,各种不同类型㊁来源和格式的军事数据出现爆炸式增长㊂这些数据具有体量大㊁速度快㊁种类多和密度低等鲜明的大数据特征㊂传统评估方法难以进行高效地处理和分析,需要运用大数据㊁云计算㊁人工智能等技术,加强对高价值信息的提取和内在规律的研究总结㊂3㊀传统评估方法的应用与局限性传统评估方法如数学解析㊁统计分析㊁模拟仿真㊁综合评估等,在军事评估领域具有深入的理论研究和广泛的应用实践㊂经过创新发展也逐步应用到作战体系的评估中,解决了一些问题,但仍存在一定局限性㊂3 1㊀数学解析法数学解析法主要是通过分析㊁抽象和推导,将作战体系转化为函数关系,再通过对关键数据的采集㊁运算和验证实现评估的方法㊂主要有结构方程ADC模型㊁兰彻斯特方程㊁指数法㊁灰色评估法㊁数据包络法㊁模糊评估法等方法㊂在作战体系评估中的相关研究有:文献[5]运用改进的ADC模型对防空导弹体系防御效能进行评估,在考虑自身性能的同时,也考虑了火力对抗及操作水平系数,评估结论符合战场实际㊂文献[6]基于 切斯特㊃巴纳德 系统论思想,提出一种基于 指数⁃兰彻斯特 模型的作战体系评估方法,以有序度㊁协调度和损耗系数作为评估指标,成功分析了合成部队作战体系动态效能㊂文献[7]提出改进的数据包络分析法(DEA),以相对效率为评估依据,根据决策对象原始数据进行分析,构造虚拟部队标杆,实现对部队信息化作战能力的排序㊂数学解析法通常适用于静态评估,其优点体现在:一是结构简单㊁效率较高,对关键和重要指标比较敏感;二是各要素关系明确㊁易于计算,评估结果可信度高,指挥员容易采纳㊂3 2㊀统计分析法统计分析法主要是系统收集和整理实战战例和演习演训数据,运用概率论和数理统计理论进行分析,提炼生成一定原理和结论的评估方法㊂主要有多元统计分析法㊁集对分析法㊁概率分析法等方法㊂在作战体系评估中的相关研究有:文献[8]采用统计分析的方法,通过多次迭代㊁循序渐进的仿真实验,实现作战体系能力分析和优化㊂文献[9]应用集对分析法分别构建评估矩阵和理想能力矩阵,进而求得联系矩阵,通过权重求出最终评估矩阵㊂统计分析法通常适用于因果关系明确㊁数据易得㊁随机特征明显的问题,其优点体现在:一是理论和实践都比较成熟;二是数据来源于实战或演习,客观性强㊁可信度高㊂3 3㊀模拟仿真方法模拟仿真法主要是根据评估对象的特点,建立仿真模型,通过研究仿真过程和结果实现对作战体系的评估㊂在作战体系评估中的相关研究有:文献[10]建. All Rights Reserved.第6期指挥控制与仿真3㊀立体系对抗仿真环境,输入联合作战方案㊁部署㊁装备和战法数据,通过实验得出作战体系整体效果㊂文献[11]提出以仿真实验的方法对联合作战能力进行评估,评估程序为构建指标体系㊁选取想定空间㊁建立仿真模型,统计仿真结果㊁分析影响因素,具有较强实用性和可操作性㊂文献[12]提出体系网络化效能仿真分析框架,通过建模及数据分析,研究体系对抗拓扑形态与体系整体性能力之间映射机制,实现作战体系效能评估㊂模拟仿真法通常适用于难以通过实兵演习验证的评估,其优点主要体现在:一是仿真过程贴近实际,评估结果简单㊁直观㊁可信度高;二是可以对要素间关系进行描述,便于进行深入分析;三是成本低廉,可以进行多次实验㊂3 4㊀综合评价法在作战体系评估实践中,一般不会仅选择一种评估方法,而是混合采用多种方法,或是在一种方法基础上进行改进㊂综合评价法主要是对作战体系的评估进行分解,再根据内在联系进行整合,最终形成整体评估㊂在作战体系评估中的相关研究有:文献[13]提出基于云理论和层次分析法的评估模型,解决了复杂系统评估中存在模糊和随机的问题,实现了专家评价信息从定性到定量的转化㊂文献[14]提出功能分解⁃组合效能分析方法,提取协同防空作战体系特征功能,再整合形成包含效用和效能的指标体系,与传统静态层次分析法相比更全面㊂文献[15]构建了基于信息系统的体系作战能力指标体系,运用物元分析法将评估等级由模糊定性描述扩展为关联的定量描述,并通过分析得出作战体系薄弱环节㊂综合分析法适用于评估对象结构复杂,关系不明确的情况㊂其优点是可以将复杂问题进行分解简化,发挥多种评估方法优势,实现对复杂问题的整体评估㊂3 5㊀传统评估方法的局限性传统评估方法解决了部分作战体系评估的问题,但应当看到传统评估方法在基础理论和实践应用上还存在一定局限性㊂一是评估理念落后㊂传统评估方法多是基于还原论的思想构建的,通过假设和验证的方式剖析问题内部结构,再通过各独立元素的线性组合获取整体能力㊂但作战体系运行机理复杂趋近于黑盒,难以正确认识和全面解析,传统评估理念适用性有差距㊂二是指标体系不科学㊂传统评估方法在选择和建立评估指标体系时,一般由专家系统根据经验逐级分解聚合,从而建立树状结构,而实际上作战体系在结构上具有鲜明的网状特征㊂同时,指标体系难免会受到人的主观性和认知的局限性影响,隐性和深层因素容易被忽略㊂三是难以动态评估㊂传统评估方法通常对某一状态进行静态评估,难以反映作战体系动态演化特性㊂而实际上,作战体系的评估方法和结果不应当是单一值,而是随着作战对手㊁对抗状态动态变化的方法云和结果云㊂四是人的作用被忽视㊂指挥员作为作战体系的核心,在指挥作战中起到决定性作用㊂传统评估方法过于强调评估内容的客观性,不能反映人的创造力和作用发挥,指挥员的认知判断㊁思维活动和指挥艺术等因素在作战体系评估中难以体现㊂4㊀新兴作战体系评估方法针对体系评估面临的挑战,近年来国内外做了大量研究和探索,一些新兴方法不断应用到作战体系评估中,提供了新的思路和方法㊂4 1㊀复杂网络方法复杂网络是复杂系统的高度抽象,网络中的节点抽象为复杂系统的个体,网络中的边抽象为个体之间的关系,大量节点和边构成了复杂网络㊂复杂网络理论就是研究各种复杂网络之间共性以及处理复杂网络的普适特点的理论㊂复杂网络的性质和特征与作战体系极为相似,因此可以将其理论用于作战体系评估[16]㊂这种评估方法的基本原理是:通过对作战体系的网络化抽象,细致描述不同实体间关系,涵盖作战体系的各种影响因素,全面体现作战体系动态㊁整体㊁演化的特性,实现对作战体系的综合评估㊂相关研究主要有两种思路:一是直接选择与作战体系网络特征相似的复杂网络进行类比和评估,如文献[17]针对作战体系网络结构特征,从复杂网络相依性角度构建作战体系相依网络模型,定量分析作战网络受到攻击时级联失效过程;文献[18]根据网络空间作战网状结构和整体性效果,提出基于复杂网络理论的网络化指标体系框架和具体构建流程,并通过实例仿真验证框架合理性和优越性㊂二是根据评估对象自定义相关指标和模型,再通过复杂网络理论提供支持计算和评估,如文献[19]基于网络理论构建了由感知网络㊁指控网络和执行网络组成的体系能力综合模型,验证了信息能力对作战体系的倍增效应;文献[20]基于复杂网络理论,以作战环为基础构建作战体系评估指标和模型,实现对网络结构的评估和优化㊂基于复杂网络的评估方法的优点是刻画并构建了作战体系的复杂特征,同时关注了内部实体之间的关联关系㊂其缺点,一是评估结论不够直观,评估过程不体现作战过程,指挥员对评估结果可能存在质疑;二是对数据全面性要求高,但实际. All Rights Reserved.4㊀张世坤,等:作战体系评估方法综述第43卷中难以实现㊂4 2㊀兵棋推演方法兵棋推演是依据战争历史经验和数据,建立战场和作战力量模型,在一定规则内根据概率进行推演模拟,进而研究作战的一种方法㊂相比传统模拟活动,兵棋推演实现了全要素㊁全流程和成体系的作战对抗推演,记录了作战行动的全部数据,从而为作战体系评估提供了新的方法㊂这种评估方法的基本原理是:通过兵棋推演获得全维度的作战数据,基于对数据的分析,从不同维度实现对作战体系整体效能㊁关键能力和动态演化过程的综合分析和评估判断,并重点关注指挥员在体系中的作用发挥㊂相关研究有:文献[21]运用探索性仿真实验分析方法,在兵棋系统上推演代表性方案,通过分析挖掘结果数据得出评估结论,强调了指挥员㊁体系整体和后装保障的影响㊂文献[22]根据从定性到定量再到定性 的思路,按照 整体㊁动态㊁对抗 的方法,运用兵棋推演和体系仿真实验,将作战体系置于真实联合作战背景下,通过对抗用动态测量的方法评估整体实力㊂文献[23]提出利用兵棋仿真手段,最大限度模拟联合作战体系效能生成过程,为面向任务的战区联合作战体系效能评估提供帮助㊂文献[24]提出基于兵棋推演实验的综合评估指标度量方法,利用评估态势图和任务探针进行模拟推演,进而统计分析评估指标度量结果㊂基于兵棋推演的评估方法的优点,一是模拟的实体多㊁颗粒度细㊁逻辑严密;二是能够综合反映作战体系对抗能力和单元间相互关系;三是体现了指挥员主观能动性㊂缺点是评估的规模大㊁周期长㊁条件多,开展难度大㊁实施要求高㊂4 3㊀深度学习方法现代战争中,反映作战体系的军事数据已经呈现出大数据化趋势,远超出人的经验认知和一般数据处理方法的能力范围[25]㊂深度学习源于人工神经网络,实质是模拟人脑的分析学习过程,通过组合学习底层信息,抽象形成高层特征的表述,具有强大的数据处理和逐层提取信息的能力,能够为军事大数据问题提供解决方案和技术支持,可以用于对作战体系进行分析评估㊂这种评估方法的基本原理是:以作战任务为牵引进行有监督学习和评估,从大量数据中根据相关性直接提炼总结战争规律,摆脱对于相关领域的知识依赖,避免对复杂作战机理的研究分析㊂相关研究有:文献[26]将深度学习与传统层次分析法相结合,发挥深度学习特征提取㊁非线性函数映射等优势,克服主观和不确定因素,提升了体系作战效能评估水平㊂文献[27]针对传统仿真流程多㊁时间长的问题,提出基于深度学习回归的体系作战评估方法,引入进化策略优化输出,提高了迭代性能㊂文献[28]分析了BP神经网络存在的问题,提出基于遗传算法的网络连接权进化算法,具有较强的解决复杂非线性问题的能力㊂基于深度学习的评估方法的优点,一是理论和方法在其他领域发展成熟,容易借鉴和应用到军事领域;二是无须为指标人工赋权,降低了主观影响;三是可以高效㊁准确处理海量军事数据㊂其缺点,一是可解释性有待提高,不能反映内在机理;二是对数据依赖性比较大,但目前数据真实性和一致性难以保证㊂5㊀启示与思考新兴的作战体系评估方法在传统方法基础上进行了创新和发展,研究与实践结果表明其更加贴近实际作战,体现了较为广阔的发展空间,但同时也存在一定问题和不足,如适用性不够广㊁实践性不够强㊁时效性不够好等㊂作者认为,作战体系评估方法的进一步研究可以重点关注以下几个方面㊂一是关注评估的整体性㊂未来作战是信息化条件下的联合作战,涉及陆㊁海㊁空㊁天㊁电磁等多个领域,决定了作战体系必须整合各方力量,对其进行评估要反映体系整体能力㊂因此,评估方法一方面要全面考虑作战体系中各部分的层次㊁地位㊁作用,另一方面要深入厘清各要素间相互关系和影响㊂二是关注评估的针对性㊂评估方法必须符合我军作战理论㊁体制编制㊁指挥体系和装备体系特点,紧密结合演习㊁演训和研究成果,准确把握智能化㊁机械化㊁信息化融合发展进程㊂同时,要根据不同作战环境㊁作战任务和作战对手,对作战体系的评估内容和方法进行选择㊂三是关注评估的灵活性㊂评估方法和成果应该是动态的方法集和结果云而非单一的㊁固定的,包含定性和定量指标,根据评估实际需求灵活地提供决策建议㊂在评估中,除了体系结构㊁武器装备等静态指标外,还要考虑运行效率㊁人员素质等动态因素,并随着理论和科技的发展,积极采纳各种新的评估方法和技术㊂四是关注评估的对抗性㊂作战体系的强弱最根本反映的是对抗能力的强弱,评估也应置于动态对抗环境中,引入敌方作战体系模型,根据对抗强度和行动效果进行评估㊂评估中,应重点关注对敌方关键节点的破坏能力和己方的生存能力,并经过综合分析判断,给出突破重点和防守要点,提出补强和调整建议㊂目前,作战体系评估领域不存在具有普适性的评估方法,还需要深入研究评估基本理论及作战制胜机理,针对不同对象和具体问题,提出具体方法和实现路径㊂据此,作战体系评估任重道远,而作战体系评估方. All Rights Reserved.第6期指挥控制与仿真5㊀法的创新突破无疑是其重中之重㊂从某种程度上说,加强作战体系评估方法研究,对于推进作战体系建设和作战体系能力发展具有重要意义㊂参考文献:[1]㊀全国军事术语管理委员会,军事科学院.中国人民解放军军语[M].北京:军事科学院出版社,2011.[2]㊀杨满喜.体系作战能力评估基本问题研究[M].北京:国防大学出版社,2016.[3]㊀刘德胜,付东.作战体系评估及评估方法研究[J].军事运筹与系统工程,2018,32(3):14⁃17.[4]㊀胡晓峰,杨靖宇,张明智,等.战争复杂体系能力分析与评估研究[M].北京:科学出版社,2019.[5]㊀彭辞述,郭磊,汪志强.基于ADC法的防空导弹体系效能评估[J].船舶电子工程,2015,35(8):116⁃158.[6]㊀肖利辉,黄玉章.一种基于系统论思想的作战体系效能评估方法[J].军事运筹与系统工程,2016,30(1):18⁃22.[7]㊀邵杰.基于AHP与改进DEA方法的装甲兵部队信息化作战体系能力评估[J].兵工自动化,2017,36(9):78⁃80.[8]㊀孔晨妍,朱晶,焦松,等.基于序贯仿真实验的作战体系能力分析优化方法[J].系统仿真学报,2018,30(9):3333⁃3339.[9]㊀吴志飞,肖丁,张立. 集对⁃指数法 的水面舰艇作战能力评估[J].火力与指挥控制,2013,38(9):101⁃103.[10]杨靖宇,胡晓峰,张昱,等.基于体系仿真实验的联合作战能力评估技术[J].指挥信息系统与技术,2017,8(4):1⁃9.[11]刘云杰,江敬灼,付东.基于仿真实验的联合作战能力评估方法初探[J].系统仿真学报,2011,23(5):1010⁃1014.[12]马力,张明智.作战体系网络化效能仿真分析方法[J].系统仿真学报,2013,25(S):301⁃305.[13]周中良,卢春光,赵彬,等.基于C⁃TTAHP方法的指控体系作战效能评估[J].火力与指挥控制,2018,43(2):60⁃65.[14]牛冰,牛智奇,张晓峰.基于功能分解组合的协同防空作战体系效能评估[J].火力与指挥控制,2017,42(4):114⁃117.[15]朱蕾.基于物元分析法的体系作战能力检验评估[J].舰船电子工程,2011,31(8):46⁃48.[16]刘德胜.基于复杂网络分析方法的作战体系评估研究综述[J].军事运筹与系统工程,2020,34(3):66⁃73.[17]朱林,方胜良.基于复杂网络相依性的作战体系网络建模与分析[J].军事运筹与系统工程,2017,21(1):34⁃38.[18]许相莉,胡晓峰.一种基于复杂网络理论的网络空间作战效能评估指标体系框架[J].军事运筹与系统工程,2014,28(1):33⁃41.[19]郭英然,王志敏.基于网络理论的体系作战能力建模[J].火力与指挥控制,2012,37(4):26⁃29.[20]张春华,张小可.一种基于作战环的作战体系效能评估方法[J].电子设计工程,2012,20(21):62⁃64.[21]吴伟,吴琳.基于兵棋推演的作战效能评估方法研究[J].军事运筹与系统工程,2013,27(2):16⁃20.[22]司光亚,王飞.基于仿真大数据的体系能力评估方法研究[J].军事运筹与系统工程,2020,34(3):5⁃10.[23]司光亚,丁剑飞.强化面向任务的战区联合作战体系效能评估[J].国防大学学报,2017,336(2):24⁃27.[24]刘海洋,唐宇波,胡晓峰,等.基于兵棋推演实验的综合评估指标度量方法[J].军事运筹与系统工程,2019,33(3):5⁃12.[25]胡鑫武,罗鹏程,张笑楠,等.基于体系仿真大数据的效能评估方法[J].火力与指挥控制,2020,45(1):7⁃11.[26]戚宗锋,王华兵,李建勋.基于深度学习的雷达侦察系统作战能力评估方法[J].指挥控制与仿真,2020,42(2):59⁃64.[27]李妮,李玉红,龚光红,等.基于深度学习的体系作战效能智能评估及优化[J].系统仿真学报,2020,32(8):1425⁃1435.[28]谷加臣,丁桂强,刘朝阳,等.基于遗传算法神经网络的电子对抗效能评估方法研究[J].通信对抗,2017,36(2):45⁃49.(责任编辑:许韦韦). All Rights Reserved.。

兰彻斯特方程,

兰彻斯特方程,

兰彻斯特方程,
摘要:
1.兰彻斯特方程的定义与背景
2.兰彻斯特方程的应用领域
3.兰彻斯特方程的实际应用案例
4.兰彻斯特方程的局限性和未来发展
正文:
兰彻斯特方程,是数学物理学中的一个重要方程,主要用于描述两个正弦波相互叠加所产生的振幅随时间变化的规律。

这个方程最早由英国数学家菲利普·兰彻斯特(Philip Lancaster)在19 世纪末提出,后来经过一系列的发展和完善,已经成为了今天我们所熟知的兰彻斯特方程。

兰彻斯特方程的应用领域非常广泛,包括声学、光学、通信系统、神经科学等。

在这些领域中,兰彻斯特方程可以帮助我们理解和预测各种波的传播和叠加现象。

例如,在声学中,兰彻斯特方程可以帮助我们研究两个声波相互叠加时,声场的振幅分布规律;在光学中,兰彻斯特方程可以帮助我们理解和预测光的干涉现象。

兰彻斯特方程的实际应用案例也非常丰富。

例如,在通信系统中,兰彻斯特方程可以帮助我们研究和解决多径效应问题,从而提高通信系统的信号传输质量。

在神经科学中,兰彻斯特方程可以帮助我们理解神经元发放电脉冲的规律,这对于研究大脑的工作机制具有重要意义。

然而,兰彻斯特方程也有其局限性。

例如,兰彻斯特方程只能描述两个正
弦波相互叠加的情况,对于其他类型的波,兰彻斯特方程并不能适用。

此外,兰彻斯特方程的求解过程也比较复杂,需要一定的数学技巧。

总的来说,兰彻斯特方程是一个非常重要的数学物理方程,它在各个领域都有广泛的应用。

登陆作战的多维战斗力指数—兰彻斯特方程

登陆作战的多维战斗力指数—兰彻斯特方程

登陆作战的多维战斗力指数—兰彻斯特方程1. 引言介绍登陆作战的重要性,阐述多维战斗力指数的概念和重要性。

引入本论文探讨的兰彻斯特方程。

2. 兰彻斯特方程的概述简述兰彻斯特方程的历史和原理。

阐述方程中涉及的变量和参数。

3. 多维战斗力指数的计算方法介绍多维战斗力指数的计算方法和应用场景。

阐述在登陆作战中如何利用该指数评估战斗力。

4. 兰彻斯特方程在登陆作战中的应用将兰彻斯特方程应用到登陆作战中,介绍如何利用该方程计算多维战斗力指数。

讨论方程中各变量和参数对于登陆作战中的重要性和影响,包括兵力数量、武器装备、情报获取等。

5. 结论和展望总结本论文研究成果,指出本研究的局限性和不足。

提出未来进一步研究的方向,如如何优化兰彻斯特方程中的变量和参数,针对不同类型的登陆作战场景进行计算等。

引言登陆作战作为近代战争中的一种战斗形式,是一种以海上部队突然出现在某处海岸线并实施立足点攻击,控制一个区域,形成敌后威胁,迫使敌人集中兵力进行抢夺和防御的战斗。

登陆作战是复杂的,需要高度的战争协同和多维度的战斗力支撑。

多维战斗力指数是评估军队战斗力的一种常用方法,它可以量化各项战斗力因素的重要程度并加以综合评价,以便制定出有效的战斗计划。

多维战斗力指数可以涵盖很多方面,如兵力、武器装备、训练水平、情报等等。

在评估登陆作战时,多维战斗力指数的应用尤为重要,因为登陆作战需要各种不同的战斗力元素的协调和支持。

然而,尽管多维战斗力指数在许多领域都被广泛应用,但如何将其应用到登陆作战领域并形成可实际操作的指标体系,仍然需要系统的探讨和研究。

在本论文中,我们将阐述一种基于兰彻斯特方程的登陆作战多维战斗力指数的计算方法。

在下面一系列的章节中,我们将依次讲解兰彻斯特方程的概述,多维战斗力指数的计算方法,兰彻斯特方程在登陆作战中的应用,并总结研究成果和展望未来的研究方向。

总之,本研究的目标是为军事领导者和军事策略制定者提供一种有效的决策支持方法,以便使战争决策能够更加精确、全面和合理。

兰彻斯特方程的装备战损量预计方法

兰彻斯特方程的装备战损量预计方法
维普资讯
Vo . 3. .5 1 3 No Ma 2 0 y, 0 8
火 力 与 指 挥 控 制
Fie Co t o nd Co ma d Co to1 r n r 1a m n nr
第 3 3卷
第 5 期
20 0 8年 5月
文 章 编 号 :0 20 4 ( 0 8 0—1 40 10 —6 0 2 0 ) 50 4—4
目 的 出发 , 析 了影 响装 备 战 损 的 因 素 ; 合 分 析 目前 预 计 装 备 战 损 量 的 方 法 , 出 了 基 于 指 数 多元 兰 彻 斯 特 方 程 的 装 备 战 分 综 提 损 量 的 预 计 模 型 和 模 型 中毁 伤 能 力 系数 的 确 定 方 法 ; 明 了 预 计 中应 注 意 的 问 题 ; 出 该 方 法 是 未 来 高 技 术 条 件 下作 战 装 备 点 指 战损量模拟计算的一项创新性的研究 。 关 键 词 : 事 装 备 , 损 量 预 计 , 法 研 究 军 战 方
te h de a l a l z s yn h ia l p e e t e ho s s i a i g qu pm e t a d m a q a iy, brn t i, na y e s t etc ly r s n m t d e tm tn e i n w r a ge u ntt i gs
Ke y wor S: u a iy l n h s e q ton, q pm e a a a ua tt Te tm a i d pl r lt a c e t re ua i e ui ntw r d m ge q n iy, s i ton
需 求 方 面 将 有 广 泛 的 应 用 … 。本 研 究 考 虑 采 用 通 过

基于EINSTein 的兰彻斯特方程验证

基于EINSTein 的兰彻斯特方程验证

基于EINSTein 的兰彻斯特方程验证发表时间:2014-12-23T14:36:12.373Z 来源:《价值工程》2014年第9月下旬供稿作者:唐亚林余国防李雄[导读] 初始战斗力占优势的一方一定取胜,但初始兵力占优势的一方不一定取胜,同样具有一致性。

唐亚林淤于TANG Ya-lin曰余国防于YU Guo-fang曰李雄淤LI Xiong(淤装甲兵工程学院装备指挥与管理系,北京100072;于95942 部队,武汉430313)(淤Department of Equipment Command and Administration of the Academy of Armored Force Engineering,Beijing100072,China;于The Troops 95942,Wuhan 430313,China)摘要院未来战争的复杂性决定了运用作战仿真的方法来研究战争是必要的。

本文首先介绍了兰彻斯特方程和EINSTein 仿真实验平台两种作战仿真方法,之后,运用EINSTein 仿真实验平台对兰彻斯特方程模型进行了仿真实验的验证,验证结果表明了运用计算机作战仿真软件和传统的兰彻斯特数学模型来模拟战争的一致性。

Abstract院The complexity of the future war determines the necessity to research war by using combat simulation. This paper firstlyintroduces Lanchester Equation and EINSTein simulation experiment platform the two combat simulation methods, then, utilizes EINSTeinsimulation experiment platform to verify Lanchester Equation model. The results indicate the consistency of utilizing computer combatsimulation software and traditional Lanchester mathematic model to simulate war.关键词院兰彻斯特方程;EINSTein;仿真实验Key words院Lanchester Equation;EINSTein;simulation experiment中图分类号院TP391.9 文献标识码院A 文章编号院1006-4311(2014)27-0216-030 引言未来战争的战场上,多军兵种的联合作战是一种必然趋势,随着战争的复杂性越来越高,影响战争的因素也越来越多,如何更好地了解影响战争的各方面因素以及各因素之间如何相互作用,就必须要找到相应的办法和手段。

关于战争的数学模型——兰彻斯特方程

关于战争的数学模型——兰彻斯特方程

关于战争的数学模型——兰彻斯特方程青少年的时候一直很喜欢看和战争相关的书籍和影视作品,再长大后也尝试的去了解下相关的军事理论书籍。

自己大致的感受就是那些成功的军事家或者将领都是运气加持的天才,在指挥千军万马时智慧和艺术都发挥到了极致。

像孙子兵法这样的经典军事著作也是赋予了文化和哲学的意义,和数学是似乎扯不到关系的。

直到前段时间碰巧看到了一篇网文提到了兰彻斯特平方法则(Lanchester's Squared Law),了解到几个简洁的方程式竟然可以漂亮的解释双方战斗中数量和质量对结果的影响。

以此为基础,近百年中学者们有进一步开发出了更加复杂的战争模型和计算机为基础的模拟战争系统。

作为一名数学模型爱好者,我忍不住继续探索了一下这个兰彻斯特法则的来源和含义。

兰彻斯特全名叫Frederick W. Lanchester,是20世纪英国的一位多才的工程师。

他在观察第一次世界大战后,对刚刚出现的空战产生了浓厚的兴趣。

他在自己的著作中不仅大胆的预测空军会成为一个重要的新型军事力量,还用数学公式推演出空中战斗单位的数量和质量对战斗结果的影响[1]。

这个数学公式也被称为兰彻斯特方程式,可以被看成现代各种战争或者战斗的数学模型的鼻祖。

兰彻斯特方程式最基本的微分形式如下[2]:dB/dt=-rRdR/dt=-bB其中R代表红军的数目,B代表蓝军的数目,r代表红军的单位战斗效率,b代表蓝军的单位战斗效率。

假设理想情况下,每一方的战斗单位力量可以直接连续攻击到对方的所有成员,而不受地形或者火力范围的限制,一方的损失速度就等于对方数目和单位战斗效率的乘积。

通过一些推演,这个方程式得到的通用解为:r[R(t)^2-R(0)^2]=b[B(t)^2-B(0)^2].如果两军力量旗鼓相当,战斗结果是同归于尽,那么所需要的初始条件要满足rR(0)^2=bB(0)^2这个关系是就是所谓的兰彻斯特平方法则,揭示战斗力量和单位战斗效率有着线形关系而和单位数量有着平方关系。

steinmetz损耗方程

steinmetz损耗方程

steinmetz损耗方程一、引言在电力系统中,电能的传输离不开各种设备的运转,而设备的运转往往会伴随损耗。

为了能够准确评估设备的运转效率和能耗,工程师们提出了各种方法来研究和计算设备的损耗。

其中,steinmetz损耗方程是一种常用的计算方法,本文将详细介绍steinmetz损耗方程的原理和应用。

二、steinmetz损耗方程的原理1. steinmetz损耗方程的定义steinmetz损耗方程是由德国工程师steinmetz提出的,用于计算铁心电力设备的损耗。

它被广泛应用于电机、变压器等设备的设计和评估过程中。

steinmetz损耗方程可以分为固定损耗和变动损耗两部分,固定损耗包括铁耗、铜耗等,在设备不工作时存在,即使负载为零也会产生;变动损耗则是根据设备的负载变化而变化的损耗,是负载变化的线性函数。

2. steinmetz损耗方程的表达式steinmetz损耗方程的一般形式为: [ P = P_0 + K I^n ]其中,P表示设备的损耗,P0表示固定损耗,K为比例系数,I为设备的电流,n为steinmetz指数。

steinmetz指数通常在1.5到2之间,根据具体的设备类型和工作条件可以确定。

3. steinmetz损耗方程的应用steinmetz损耗方程可以用于计算不同负载条件下的设备损耗。

通过测量设备的电流,可以根据steinmetz损耗方程计算设备的总损耗。

这对于评估设备的能效和性能非常重要。

在设备设计和优化过程中,工程师们可以根据steinmetz损耗方程来调整设备的参数,以降低设备的损耗。

三、steinmetz损耗方程的局限性和改进steinmetz损耗方程是一种经验公式,它基于大量的实验数据得出。

然而,它也存在一些局限性和不足之处。

首先,steinmetz损耗方程只适用于铁心电力设备,不适用于其他类型的设备。

其次,steinmetz损耗方程假设设备的损耗与电流的n次方成正比,这在一定范围内是成立的,但对于超过该范围的电流值,steinmetz损耗方程的适用性就会降低。

兰彻斯特方程,

兰彻斯特方程,

兰彻斯特方程引言兰彻斯特方程(Langmuir equation)是描述气体分子在固体表面吸附现象的数学模型。

它由物理化学家Irving Langmuir于1918年提出,被广泛应用于表面科学、材料科学以及环境科学等领域。

兰彻斯特方程通过描述吸附现象的动力学过程,帮助我们理解和预测吸附行为的规律。

方程表达式兰彻斯特方程可以用以下数学表达式表示:其中,θ表示被吸附分子所占据的表面积比例,P表示气相中被吸附分子的压力,P0表示饱和蒸汽压力,K是一个与吸附过程有关的常数。

方程解释兰彻斯特方程通过平衡条件来描述气体分子在固体表面上的吸附行为。

当气相中存在一定压力时,气体分子会与固体表面发生相互作用,并被吸附在表面上。

兰彻斯特方程通过平衡吸附分子在表面上的吸附速率与解吸速率,建立了吸附分子与气相之间的平衡关系。

方程中的K值可以被解释为吸附和解吸反应速率之比。

当K越大时,表明吸附反应速率远大于解吸反应速率,即吸附过程更加有利。

而当K越小时,解吸反应速率远大于吸附反应速率,即解吸过程更加容易发生。

方程应用兰彻斯特方程广泛应用于科学研究和工程实践中。

以下是一些兰彻斯特方程的常见应用:吸附等温线兰彻斯特方程可以描述气体分子在固体表面上的等温吸附行为。

通过测量不同压力下的θ值,可以绘制出气体分子在不同温度下的吸附等温线。

这些等温线可以帮助我们了解气体与固体界面上的相互作用强度以及表面结构对吸附行为的影响。

吸附热兰彻斯特方程还可以用于计算吸附过程中的吸附热。

根据方程,当气相中的压力变化时,θ值也会发生变化。

通过测量不同温度下的θ-P曲线斜率,可以计算出吸附过程的热力学参数,如吸附热和活化能。

表面积测量兰彻斯特方程还可以用于表面积测量。

根据方程,当气相中的压力足够低时,θ值趋近于1,表明几乎所有的表面都被吸附分子所占据。

通过测量饱和蒸汽压力和K值,可以计算出单位面积上被吸附分子所占据的数量,从而估计出固体材料的比表面积。

兰彻斯特方程

兰彻斯特方程

兰彻斯特方程在1916年,英国人兰切斯特研究空战最佳编队,发现了兰切斯特方程。

远距离交战的时候,任一方实力与本身数量成正比,即兰切斯特线性律。

在近距离交战的时候,任一方实力与本身数量的平方成正比,即兰切斯特平方律。

兰彻斯特的战斗力方程是:战斗力=参战单位总数×单位战斗效率。

它表明:在数量达到最大饱和的条件下,提高质量才可以增强部队的战斗力,而且是倍增战斗力的最有效方法。

在高新科学技术的影响下,军队的数量、质量与战斗力之间的关系已经发生了根本性变化:质量居于主导地位,数量退居次要地位,质量的优劣举足轻重,质量占绝对优势的军队将取得战争的主动权。

一般说来,高技术应用在战场上形成的信息差、空间差、时间差和精度差,是无法以增加普通兵器和军队数量来弥补的;相反,作战部队数量的相对不足,却可以高技术武器装备为基础的质量优势来弥补,即通过提高单位战斗效率来提升战斗力。

战争实践表明,提高质量是部队建设的基本要求,在部队数量相差不大的情况下,质量高者获胜,质量差者失败;倘若不能形成同一质量层次的对抗,处于劣势的一方纵有再多的飞机、坦克、大炮,也可能失去还手之力。

假定A的单位战斗力是B的一半,但是数量是B的三倍。

假定B有1000人,A有3 000人。

如果是面对面的战斗,A方损失264人即可消灭掉B方的1000人。

现在A 需要先接近B在进行面对面的战斗,按兰切斯特线性律,A付出1000人的代价歼灭B方500人以后接近,在2000对500的近战中,付出187人的代价歼灭B方500人,总损失1187人对1000人。

兰切斯特方程没有考虑战场上的许多要素,并不完全,对局部的战役有参考价值,对整个战争的结局无能为力。

兰切斯特方程在战争摸拟的时候会被经常使用,恩格尔曾经使用兰切斯特方程摸拟硫磺岛战役,计算结果与事实非常接近.兰彻斯特平方率描述交战过程中双方兵力变化关系的微分方程组。

因系F.W.兰彻斯特所创,故有其名。

简史1914年,英国工程师兰彻斯特在英国《工程》杂志上发表的一系列论文中,首次从古代使用冷兵器进行战斗和近代运用枪炮进行战斗的不同特点出发,在一些简化假设的前提下,建立了相应的微分方程组,深刻地揭示了交战过程中双方战斗单位数(亦称兵力)变化的数量关系。

兰切斯特方程

兰切斯特方程

兰切斯特方程 又称兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论,是应用数学方法研究敌对双方在战斗中的武器、兵力消灭过程的运筹学分支。

1915年,英国工程师F.W.兰彻斯特在«战斗中的飞机»一文中,首先提出用常微分方程组描述敌对双方兵力消灭过程,定性地说明了集中兵力的原理。

开始是用于分析交战过程中的双方伤亡比率,后用途逐渐推广。

兰切斯特方程证明,相同战斗力和战斗条件下,1000对2019人作战。

几轮战斗下来。

多方只要伤亡268人就能全歼1000人的队伍,兰切斯特方程特别适用于现代战争中分散化军队和远程火炮配置发生的战斗,远距离战斗比如炮战、空战、舰队海战很可能出现兰切斯特方程的理想情况。

在1914年,英国人兰切斯特nchester研究空战最正确编队,发现了兰切斯特方程。

远距离交战的时候,任一方实力与本身数量成正比,即兰切斯特线性律。

在近距离交战的时候,任一方实力与本身数量的平方成正比,即兰切斯特平方律。

兰彻斯特的战斗力方程是:战斗力=参战单位总数单位战斗效率。

它说明:在数量达到最大饱和的条件下,提高质量才可以增强部队的战斗力,而且是倍增战斗力的最有效方法。

在高新科学技术的影响下,军队的数量、质量与战斗力之间的关系已经发生了根本性变化:质量居于主导地位,数量退居次要地位,质量的优劣举足轻重,质量占绝对优势的军队将取得战争的主动权。

一般说来,高技术应用在战场上形成的信息差、空间差、时间差和精度差,是无法以增加普通兵器和军队数量来弥补的;相反,作战部队数量的相对不足,却可以高技术武器装备为基础的质量优势来弥补,即通过提高单位战斗效率来提升战斗力。

战争实践说明,提高质量是部队建设的基本要求,在部队数量相差不大的情况下,质量高者获胜,质量差者失败;倘假设不能形成同一质量层次的对抗,处于劣势的一方纵有再多的飞机、坦克、大炮,也可能失去还手之力。

假定A的单位战斗力是B的一半,但是数量是B的三倍。

假定B有1000人,A有3000人。

基于可靠性和兰彻斯特方程的装备损坏率预计方法

基于可靠性和兰彻斯特方程的装备损坏率预计方法
信息化 战争条件下 , 影响装备损 坏的 因素越来越
多, 对损 坏率 的估 计越 来越 复 杂 , 要 寻求 一种 合理 需 的装备损 坏率预计方法 , 既要 综合考虑 影响损 坏的各 种 因素 , 又要 能够较好地体 现信息化 条件下体 系对抗 的作 战特点 。因此笔 者试 图从 宏观 上 以成 建制 作 战 单位 为研究 对象 , 从影 响装 备损坏 的受 击 因素和技术 因素 2 个方 面 出发 , 采用 兰彻 斯特方程 和可靠性 的理 论方法 , 构建 一种新 的战时装 备损坏 率预计模 型 。首
和“ 地利” 的部 队 , 装 备 技 术 损 坏 率 比没有 地 势 优 其 势、 受天气影 响 比较大 的部 队要低 。 3 兵力及装备数量 ) 作 战 中敌我兵力 、 备数量是影响装 备损坏 的重 装
要 因素 。首先 , 根据 兰彻 斯特 作 战理 论 中“ 彻斯 特 兰
和受击损坏 率 , 计算装备 总的损坏率 。计 算流程 如 图
未来 战场 上装备 的生存 能力 , 属于武 器装备 损坏 先天
决定 因素 。在一 定条 件 下 , 备 战技 性 能越 高 , 装 战场
第 5期
耿 军 生 等 : 于 可 靠 性 和 兰 彻 斯 特 方 程 的 装 备 损 坏 率 预 计 方 法 基
生存能力越 强 , 装备受击损坏 的概率就 越低 。其 中装 备可靠 性是装备 技 术损 坏 的根本 原 因 。衡量 装 备 可 靠 性 的 重 要 指 标 是 平 均 故 障 间 隔 时 间 ( B ) MT 是 目前装 备保 障 的

且很难确定 的量 [ 。笔者从宏 观角度 出发 , 3 ] 以成 建制
个难点 问题 , 也是 信息化条件下精 确保 障必须解 决

基于兰彻斯特方程的体系对抗过程分析与评估方法

基于兰彻斯特方程的体系对抗过程分析与评估方法

立 了体 系对抗 作战方程 , 为体系对抗作战过程 的定 量分析提供 了基本 工具 和方法 。在此基础上 , 分析 了体 系对抗
作 战方程 的应用领域和应用方法 , 给 出了解算体 系对抗作战方程 的具体 方法。最后 , 通过一个实例计算验证 了体 系对抗作战方程及其解算方法 的合理性 。
关键词 : 兰彻斯 特方 程 ; 体系对抗 ; 评估 方法 ; 作战模型 ; 体 系对抗作 战方程
的毁伤能力 , 即单位时间 内甲乙双方 的作战能力 。
作 战体 系所 具有 的总体 能力 与对 手所进行 的对抗 n 。 在体 系对抗 中, 作 战能力 的大小不 是取决于兵力规模 的大小 和单件武器装 备的性能 , 而主要取决于 由各种 作战要素聚合而成的完整作战体系 的总体能力 。 体 系对抗 中 , 构成作 战体 系的诸 多要素之 间的关
系非 常复 杂 , 不仅 作 战体 系的能力 形成机 制和形 成
经典兰彻斯 特方程 中 , 作战过程 和结 果 由交 战双 方的初始兵 力数量及其毁 伤系数确定 。其 中 , 兵力 数 量作 为变量 , 毁伤系数 作为常量 处理 。这蕴含 了 2 个 基本假 定 : 一是 每个作 战单位 的毁 伤能 力均相 同 ; 二 是每 个作 战单位 的毁 伤能力 在作 战过程 中不发生 变 化, 而发生 变化 的仅是 兵力数 量 。此外 , 还有 其他 形 式 的兰彻斯 特方程 , 如多兵种兰彻斯 特方程等 。但 所 有其他形 式 的兰彻斯特方 程 , 都是在 经典单兵种 兰彻
需要说 明 的是 , 在兰彻 斯特 方程 中, 主要体 现对
此, 本文 基 于兰彻斯 特方 程 , 对 体系 对抗 的作 战过程
进行初步 的定量分析与评估 。

兰彻斯特算法流程

兰彻斯特算法流程

兰彻斯特算法流程
兰彻斯特算法是一种用于描述战争或其他竞争场景中实力关系的数学模型。

在兰彻斯特的战斗方程中,战斗单位数量和平均单位战斗力是决定战斗结果的关键因素。

在兰彻斯特线性律中,任一方的损失率既和对方的战斗单位数量成正比,也和己方
的战斗单位数量成正比。

这可以用微分方程来表示:dy/dt = -a x y 和dx/dt = -b x y,其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量,a和b分别为红军和蓝军的平均单
位战斗力。

而在兰彻斯特平方律中,当近距离集中火力杀伤时,一方损失率仅和对方战斗单
位数量成正比,而和己方战斗单位数量无关。

这时的方程变为:dy/dt = -a x 和dx/dt = -b y。

基于可靠性和兰彻斯特方程的装备损坏率预计方法

基于可靠性和兰彻斯特方程的装备损坏率预计方法

基于可靠性和兰彻斯特方程的装备损坏率预计方法耿军生;阮拥军;刘忠鹏【期刊名称】《军械工程学院学报》【年(卷),期】2011(023)005【摘要】Estimation of equipment damage rate is the premise of determining the maintenance force requirements and implementing equipment support. This paper analyzes the factors that affect equipment damage and puts forward the new estimation method of equipment damage based on reliability theory and Lanchester equation. This method combines the experience calculation with the analog calculation and meets the needs of accurate maintenance support in future warfare.%战时装备损坏率预计是确定保障力量需求和组织保障活动的前提.在分析装备损坏影响因素的基础上,依据可靠性理论及兰彻斯特方程,提出了一种新的战时装备损坏率预计方法.该方法将经验计算和模拟计算相结合,能够快速、客观地预测装备损坏情况,满足未来作战精确保障的要求.【总页数】4页(P6-9)【作者】耿军生;阮拥军;刘忠鹏【作者单位】军械工程学院装备指挥与管理系,河北,石家庄,050003;军械工程学院装备指挥与管理系,河北,石家庄,050003;军械工程学院装备指挥与管理系,河北,石家庄,050003【正文语种】中文【中图分类】E237;E92【相关文献】1.兰彻斯特方程的装备战损量预计方法2.战时装备损坏率预计方法研究3.装备战损量的兰彻斯特方程预计方法4.依据装备战损率的装备损坏率预计5.基于兰彻斯特方程的非对称作战军械装备战斗损伤预计因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。

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能对损耗系数做出估算,具体方法步骤如下: 1.找出极大似然密度函数; 2.对 X 和 Y 分别构造出极大似然函数; 3. 对极大似然函数进行求解,求出损耗系数的无偏估 算。
1.2 基于多兵种的兰彻斯特方程
假定交战双方为 X 和 Y, 在双方的交战过程中, 如果 X 方是由 m 种不同的武器系统 ( x1, x2 种不同的武器系统 ( y1, y2
(2)
其中,
xi 0 表示 X 方 xi 初始时刻武器系统数量;
y j 0 表示 Y 方 y j 初始时刻武器系统数量;
ij 表示 y j 类武器系统对 xi 类武器系统的损耗系数;
L( , , A, B) (rxy (k 1))ck (ryx (k 1))ck
x
K
y
k 1
兰彻斯特方程损耗系数估算方法研究
张 宪,张国春
(国防大学信息作战与指挥训练教研部,北京 100091)

要: 建立基于兰彻斯特方程的聚合级实体损耗模型的关键在于损耗系数的确定。目前对于兰彻
斯特方程损耗系数估算的研究主要基于武器装备的火力指数,缺乏对地形、通视性以及目标优先级 的考虑。故我们给出基于捕捉概率和目标优先级的扩展兰彻斯特方程,重点研究利用高分辨率模型 输出结果对兰彻斯特方程损耗系数进行估算的方法,提出了扩展兰彻斯特方程中目标优先级的实现 思想,最后介绍了极大似然估计中方差和置信区间的处理技术。利用本估算方法可以生成多兵种交 战损耗矩阵,用来计算交战损耗。 关键词: 扩展兰彻斯特方程;损耗系数;极大似然估计;目标优先级 中图分类号:TP391.9 文献标识码:A 文章编号: 1004-731X (2011) 08-xxxx-xx
ji 表示 xi 类武器系统对 y j 类武器系统的损耗系数;
Aij 表示 xi 类武器系统被 y j 类武器系统捕捉的概率; B ji 表示 y j 类武器系统被 xi 类武器系统捕捉的概率; Akj 表示优先级高于 xi 的 xk 类武器系统被 y j 捕捉的概
率; 写成对数形式:
e
( rxy ( k 1) ryx ( k 1))( tk tk 1 )
InL( , , A, B) ckx Inrxy (k 1) cky Inryx (k 1)
k 1 k 1
K
K
Bki 表示优先级高于 yi 的 yk 类武器系统被 xi 捕捉的概
率;
(rx y (k 1 ) ry x (k 1 ) ) tk( 1 tk
兰彻斯特方程型损耗模型的基本形式有兰彻斯特线性 律和平方律, 由于平方律能较好的描述现代交战过程中的损 耗,得到了广泛应用,而兰彻斯特平方律的使用前提是交战 双方的信息对对方都是全部公开透明的, 而在实际交战过程 中,这个假定是很少能够成立的。因而,本文围绕兰彻斯特 平方律,提出了基于捕捉概率的扩展兰彻斯特方程。
1.1 基于同兵种的兰彻斯特方程
假定交战双方为 X 和 Y, x 和 y 分别表示 X 和 Y 双方 兵力数量,x0 和 y0 表示双方的初始兵力, 和 分别表示 X 和 Y 的兰彻斯特损耗系数,A 和 B 表示目标捕捉概率。 考虑到捕捉概率的兰彻斯特方程可以写成以下形式:
dx (1 (1 A) x ) y dt dy (1 (1 B) y ) x dt
Research on Lanchester attrition-rates coefficient estimation
ZHANG Xian, ZhANG Guo-chun
(Department of Information Warfare and Command Training,National Defens e University of PLA,Beijing 100091, China)
K
xk 1
} yk 1 (tk tk 1 )
ˆ
Y cT
ˆ) {1 (1 B
k 1
yk 1
}xk 1 (tk tk 1 )
ck :其中,当第 k 次的毁伤是 X 方时,记 ck 1 ,否则
Y X
记 ck X 0 ;当第 k 次的毁伤是 Y 方时,记 ck Y 1 ,否则记

言1
1914 年,英国工程师兰彻斯特对战斗过程中交战双方
捕捉概率和目标优先级的兰彻斯特方程并给出损耗系数估 算方法及具体实现步骤。
Hale Waihona Puke 的损耗问题进行了定量的研究,提出了著名的兰彻斯特方 程,其中包括兰彻斯特线性律和兰彻斯特平方律。其后,陆 续有许多学者提出了多种修正的兰彻斯特方程。 兰彻斯特方 程已经成为了计算交战过程中损耗的有利工具, 而兰彻斯特 方程求解的关键是损耗系数的确定, 尤其是交战方都是多兵 种、使用多种武器装备的情况下,兰彻斯特方程损耗系数的 准确与否,直接决定了损耗模型的可信程度。本文提出基于
收稿日期: 2011-04-25 基金项目: 作者简介:张宪 (1983-),男,陕西泾阳人,研究生,主要研究方向为军 事建模,战争模拟系统与环境;张国春 (1969-),男,黑龙江人,副教授, 硕导,研究方向为战争模拟系统与环境,军事运筹,军事建模。 修回日期: 2011-05-22
1 扩展兰彻斯特方程
x(0) x0 y (0) y0
(1)
k -1 次和第 k 次之间 X 方的所有武器系统数量, 即在[tk 1 , tk ] 之间 X 方武器系统存活的数量, yk 第 k -1 次和第 k 次交战 后 Y 方的武器系统数量, 即在 [tk 1 , tk ] 之间 Y 方武器系统存 活的数量。 如果把双方的毁伤过程看作是泊松过程, 则毁伤过程是 一 个 连 续 时 间 马 尔 科 夫 过 程 , 使 用 变 量
rxy rxy ( , , x, y) {1 (1 A) x } y
我们依据马尔科夫过程的无记忆性可知, 极大似然函数 可以看作是对每个独立的毁伤事件的总和, 也就是说,t k 代 表第 k 次毁伤发生的时间,tk 1 代表第 (k 1) 次毁伤发生的 时间, rxy (k 1) 代表 Y 方火力对 X 方的 (k 1) 次毁伤的损 耗系数,ryx (k 1) 代表 X 方火力对 Y 方的 (k 1) 次毁伤的 损耗系数,由此,构造极大似然函数如下:
K
K
X
Y
k 1
k 1
ˆ xk 1 1 ˆ ) c X { xk 1 (1 A) f (A } cTX T ˆ ) xk 1 1 (1 A k 1
K
x
k 1 K k 1 K
K
k 1
ˆ ) xk 1 1 y (t t ) (1 A k 1 k k 1
m n dxi xi xk dt ij {(1 (1 Aij ) ) (1 (1 Akj ) )} y j i 1,2 m j 1 k i 1 m m dy j {(1 (1 B ) y j ) (1 (1 B ) yk )}x j 1,2 n ji ji ki i i 1 k i 1 dt
, xm ) 组成,Y 方是由 n
, yn ) 组成,在传统的多兵种兰彻
斯特损耗模型中, 交战双方的损耗完全按照武器系统的射程 和武器弹药性能来计算,没有考虑地形、通视性等问题。在 扩展的多兵种兰彻斯特方程中, 我们考虑到了地形因素和兵 力部署, 内化成捕捉概率和目标优先级。 我们假定三个条件: ①每一类武器系统对目标的射击过程都是相互独立的; ②武 器火力系统将自动优先对可以射击的优先级最高的目标进 行打击;③各个目标之间的捕捉概率相互独立。在此基础上 我们可以推导出基于捕捉概率的多兵种兰彻斯特方程,即:
xk 1
优先级高于 Y j 类的武器系 y ( k 1) 表示在 [tk 1 , tk ] 之间,
0
ˆ) {1 (1 A
} yk 1 (tk tk 1 )
统存活数量;
ˆ ) 表示对 Y 武器系统而言,不具备优先级高于 (1 A j j
0
ˆ ) cY { f (B T
k 1
K
)
ˆ ˆ, 分别对 和 求偏导,可得关于它们的无偏估算
分别为:
ˆ cTX ˆ) {1 (1 A
k 1
K
2 损耗系数估算方法
2.1 极大似然估算方法
假定高分辨率毁伤模型运行了一段时间, 直到双方武器 系统毁伤数量之和为 k ,在此情况下,记 t k 表示第 k 次毁伤 事件发生时间,它是一个随机变量。同时引进变量 ck X 和
k 1
K
ˆ ) yk 1 1 yk 1 (1 B Y } cT ˆ ) yk 1 1 (1 B
Abstract: The key of aggregated force attrition modeling based on Lanchester equation was the calibration of attrition-rates coefficient. At present the research on Lanchester attrition-rates coefficient estimation was mainly based on weapon’s firepower index, with little consideration about terrain、the probability of LOS and target priority. So we pose the Extended Lanchester Equation considering the factors of target acquisition probability and target priority, we focus on the M LE method to acquire attrition-rates coefficient, and then illuminate the idea on how to get the target priority ,at last we explain the technique to deal with Variance and Confidence Interval. With the use of this method we could generate mixed forces attrition-rates coefficient matrixs and compute the warfare attrition. Keywords: Extend Lanchester Equation, attrition-rates, M LE, target priority
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