圆柱圆锥典型例题+变式训练

龙文教育教师1对1个性化教案

教导处签字：

日期：年月日

第六讲圆柱圆锥3

教学过程：

一、教学衔接（课前环节）

1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；

2、检查学生的作业，及时指点

3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容

第二部分:基础知识讲解

1、请你分别写出圆柱的体积公式，并试着写出圆柱的表面积公式，请你试着写出圆锥的

体积公式

2、圆柱展开后是一个不折不扣的长方形，圆锥展开后是一个不折不扣的扇形，利用圆柱

展开后的图形特点来求出圆柱的表面积：注意：圆柱的表面积需要加上上下两个圆的面积

1

3、圆锥的体积是等高等底面积的圆柱的

3

4、结合圆柱圆锥的特点和正方体长方体进行联系

例题1圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个

基本思路：圆柱展开后是一个长方形，一般长和高可对应圆柱的高和圆柱底面圆的周长，因此可通过这个思路来判断

变式练习：

1、一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。

A、长方形

B、正方形

C、圆形

2、把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。

3、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

例题2 把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。

基本思路：结合圆柱的实际图形思考，切开后多了哪些图形，再做思考

变式练习：

1、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。

2、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

3、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

例题3 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少？基本思路：结合圆柱展开图形的形状，先算出该圆柱的高，再利用公式计算圆柱的体积

变式练习：

1、有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m³，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数）

2、用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？

3、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？

例题4 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（）立方厘米。

基本思路：长方形的旋转得到的就是一个圆柱，只是要分清楚谁是高，怎么算周长

变式练习：

1、一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请计算出来。

2、一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

拓展练习：

1、在一个棱长和为72cm，长、宽、高的比分别是3:4:2的长方体中做一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？

2、在一个侧面积为28.26平方厘米的，高是3厘米的圆柱体中放一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积应该是多少？

3、有一节长160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底

面半径是多少厘米？