三种统计图的特点

1．扇形统计图

(1)扇形统计图的概念

用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．

扇形统计图，它是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比的统计图．

特点：能直观地反映每组数据占总数的百分比，及各部分之间的关系．

画法：(1)计算出各部分数量占总体数量的百分比；

(2)利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数；

(3)绘制扇形图；

(4)标明各部分的名称和相应的百分比．

应用：①透过扇形图能读出各组数据所占的百分比，在已知总数的情况下能求出各组数据的个数．

②在扇形统计图中，每部分扇形占总体的百分比乘以360°等于该部分所对应的扇形圆心角的度数．

2.条形统计图 条形统计图是用一定单位长度的长方形表示一定的数量，并根据数量的多少画成长短不同的条形图，然后，把这些图形按照一定的顺序排列起来的反映数据之间关系的图形． 条形的宽度相同，长度不同，通过条形高的长短来体现各组数据个数及各组数据间的差别． 特点：①它能直观地反映每组中数据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别． 缺点：不容易看出各组数据占总数的比例．

应用：通过条形统计图能读出各组数据的个数，进而能求出总数据个数及各组数据间的差，以及各组数据所占的百分比等．

3．频数直方图

频数直方图也是描述数据的一种重要方法．通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况．

画频数直方图的一般步骤：

(1)计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围

通过观察，首先找出数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差(极差)，找出数据的变化范围．

(2)决定组距与组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距． 根据最大值与最小值的差，来决定组距与组数．组距和组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据越多分的组数也越多，当数据不超过50个时，可以分成5～7组；当数据在50～100之间时，一般分成8～12组．

组数可以根据最大值－最小值组距

来计算．

(3)决定分点

有些数据本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为了避免出现这种情况，可以使分点比已知数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微的减小一点．

(4)列频数分布表

频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数．

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)，整理可得频数分布表．

(5)画频数直方图

频数直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成．每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数．

4．合理分组的方法

分组是列频数分布表和画频数直方图的前提，分组不同，所画出的直方图也不同． 对于一组数据，分组的方法有三种：

一是根据组距分组，首先计算出最大值与最小值的差，根据最大值与最小值的差，适当地确定组距，根据最大值－最小值组距＝组数(收尾法)来确定组数，然后分组，整理数据． 二是根据组数分组，先根据数据的个数和实际需要确定组数，再根据最大值－最小值组数

＝组距，取适当的数作为组距，然后分组，整理数据．

三是根据最大值与最小值的差，再根据数据的实际情况，大约确定一个适合的利于计算的数为组距，如5,10等．

只要能正确地反映数据的分布情况，并且能包含所有的数据的分组方法都可以．

5．频数直方图与扇形统计图综合应用

在统计图表的综合应用中，频数直方图与扇形统计图组合是出现较多的题目，它们之间的互相结合、互相补充，能多方面地反映数据间的内在关系．

频数分布表和频数直方图能直观显示各组频数分布的情况，也能清楚地反映各组数据中频数的差别，扇形图侧重反映了各部分占总数的百分比，因而，它们之间互相补充．

直方图和扇形图综合运用主要表现在，根据直方图中频数的个数和对应的数据在扇形图中所占的比例，能够求出数据总个数，进而根据数据总个数确定直方图中未知组的频数个数，补全直方图，求出扇形图中的百分比值，或圆心角度数等．

6.频数直方图与条形统计图的比较应用

条形图和直方图都是描述数据的重要方式，它们图形类似，都能直观地反映每组中数据的个数(频数)，也能直观地反映出数据(频数)之间的差别．

但它们是两种不同的数据描述方式，在描述数据的侧重点和表现形式上也存在着很多不同．

(1)条形图是用条形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；频数直方图是用面积表示各组频数的多少，宽度则表示各组的组距，因此各长方形的高度与宽度均有意义．

(2)由于分组数据具有连续性，频数直方图的各长方形通常是连续排列的，而条形统计图则是分开排列的，中间有空隙．

(3)条形统计图是直观地显出具体数据，频数直方图是表现频数的分布情况