《平行四边形的判定》导学案

18.1.2 平行四边形的判定（二）

学习目标：

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质

与判定之间的区别与联系。

教学过程

第一步：课堂引入

1．平行四边形的性质；

2．平行四边形的判定方法；

3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

第二步：应用举例：

例1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、

BC的中点，

求证：BE=DF．

分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，

DF⊥AC于F．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

例3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且

（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠

D

（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD

2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，

找出图中的平行四边形，并说明理由．

3．已知：如图，在ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线．

求证：四边形AFCE 是平行四边形．

4、. 如图，平行四边形ABCD 中，BE ＝DF ，AG ＝CH 。 求证：四边形GEHF 是平行四边形。

5．判断题：

(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5)对角线相等的四边形是平行四边形； (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 6．延长△ABC 的中线AD 至E 使DE=AD ．求证：四边形ABEC 是平行四边形．

7．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．

第四步：课堂小结

学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：从边看：①的四边形是平行四边形；

②的四边形是平行四边形；

③的四边形是平行四边形．

从对角线看：的四边形是平行四边形．

从角看：的四边形是平行四边形．

课后反思：