天一大联考2019-2020学年高二年级阶段性测试(四)化学
2024届河南省天一大联考化学高二第一学期期中学业水平测试试题含解析
2024届河南省天一大联考化学高二第一学期期中学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列方案中制取一氯乙烷的最佳方法是（）A．乙烷和氯气取代反应B．乙烯和氯气加成反应C．乙烯和HCl加成反应D．乙炔和HCl加成反应2、下列过程放出热量的是A．液氨汽化B．碳酸钙分解C．铝热反应D．化学键断裂3、下列药品中不属于天然药物的是A．板蓝根冲剂B．麻黄碱C．青霉素D．牛黄解毒丸4、1999年，在欧洲一些国家发现饲料被污染，导致畜禽类制品及乳制品不能食用，经测定饲料中含有剧毒物质二恶英，其结构为，已知它的二氯代物有10种，则其六氯代物有（）A．15种B．11种C．10种D．5种5、已知下列热化学方程式：Fe2O3(s)＋3CO(g)=2Fe(s)＋3CO2(g) ΔH=－24.8kJ/molFe2O3(s)＋13CO(g)=23Fe3O4(s)＋13CO2(g) ΔH=－15.73kJ/molFe3O4(s)＋CO(g)=3FeO(s)＋CO2(g) ΔH=＋640.4kJ/mol则14gCO气体还原足量FeO固体得到Fe单质和CO2气体时对应的ΔH约为（）A．－218kJ/mol B．－109kJ/mol C．＋109kJ/mol D．＋218kJ/mol6、t ℃时，某平衡体系中含有X、Y、Z、W 四种物质，此温度下发生反应的平衡常数表达式如右：2c(Y)Kc(Z)c(W)。
有关该平衡体系的说法正确的是( )A．当混合气体的平均相对分子质量保持不变时，反应达平衡B．增大压强，各物质的浓度不变C．升高温度，平衡常数K增大D．增加X的量，平衡既可能正向移动，也可能逆向移动7、下列变化过程属于放热反应的是①H2O(g)H2O(l)②酸碱中和反应③盐酸稀释④固体NaOH溶于水⑤H2在Cl2中燃烧⑥食物腐败A．①②⑤⑥B．②③④C．②⑤⑥D．①②⑤8、常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是-、Cl-A．澄清透明的溶液中：Fe3+、Ba2+、NO3B．使酚酞变红色的溶液中：Na+、NH4+、C1-、SO24--C．c(Al3+)=0.1mol/L的溶液中：K+、Mg2+、SO24-、AlO2-D．由水电离产生的c(H+)=10-13mol/L的溶液中：K+、Na+、CH3COO-、NO39、将一定量的NO2充入注射器中后封口，下图是在拉伸或压缩注射器的过程中气体透光率随时间的变化(气体颜色越深，透光率越小)。
河南省天一大联考2022—2023学年高二上学期阶段性测试(一)化学试卷(含答案)
2022—2023学年高二年级阶段性测试（一)化学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码 贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题I 上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 Cl35.5 Ba137一、选择题:本题共16小题,每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的。
1.下列说法中正确的是A.目前人类直接利用的能源都来源于太阳能B.生石灰溶于水的过程中有物质变化，也伴随着能量变化C.炎热夏季，洒在道路上的水吸热蒸发，该过程是吸热反应D.烛光晚餐时，蜡烛燃烧仅产生热能一种能量2.已知石墨比金刚石稳定。
一定条件下，石墨和金刚石分别与O 2发生反应的能量变化如图所示。
下列说法正确的是A.A 物质是石墨和O 2B.B →C 的过程是放热反应，不需要加热C.C 物质一定是CO 2 (g)D.∆H 不一定代表石墨的燃烧热 3.下列过程中存在放热反应的是A.碘升华B.大理石加热分解C.硫酸铜粉末遇水变成蓝色晶体D.浓硫酸溶于水4.已知热化学方程式:①H +(aq) +OH -(aq)=H 20(l ）∆H 1 = -57.3 KJ • mo l -1②H 2(g) +12 O 2(g)= H 20 (l) ∆H 2 = = -286.2 KJ • mo l -1下列说法正确的是A.①可以代表NaOH 与醋酸反应的热化学方程式B.凡是有水生成的反应都是放热反应C.反应①②中，反应物的总能量都高于生成物的总能量D.反应②中的化学计量数表示分子个数5.中和热是指在稀溶液中，强酸与强碱发生中和反应生成1mol H 20 (1)时放出的热量。
河南省天一大联考2024-2025学年高三上学期阶段性检测(二)化学试题(含答案)
绝密★启用前大联考2024——2025学年高中毕业班阶段性测试(二)化学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Al-27 S-32 Cl-35.5 Cu-64 I-127一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列乐器、头饰所指部件的主要成分与其他三项不能归为一类的是2.我国科研人员在嫦娥五号带回的月球样本中，发现了富含水分子、铵和氯的未知矿物晶体，且该矿物中氯的同位素组成和地球矿物显著不同。
下列说法正确的是A．3717Cl和3517Cl互为同素异形体B．NH4Cl的电子式为C．该未知晶体中一定含极性键、非极性键和离子键D．H2O的形成过程可表示为3.化学品在人们的生活中应用广泛。
下列说法错误的是A．小苏打可用作面食膨松剂B．纯碱可用作医用抗酸剂C．二氧化硫可用作葡萄酒的添加剂D．葡萄糖可用于急性低血糖的血糖回升4.下列实验操作正确的是A．用乙醇从碘水中萃取，分液获取乙醇的碘溶液B．不小心将碱液滴在皮肤上，先用大量水冲洗，再涂抹NaHCO3溶液C．将混有HCl的SO2依次通过饱和NaHSO3溶液、浓硫酸，可得纯净的SO2D．实验室中Li、Na、K等碱金属单质密封保存在煤油中5.下列各组有机物的鉴别方法或试剂错误的是A．锦纶和羊毛——灼烧法B．苯和CCl4——水C．葡萄糖和蔗糖——新制的氢氧化铜、加热D．植物油和裂化汽油——酸性高锰酸钾溶液6.若N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．7.1gCl2完全溶解于水，转移电子数为0.1N AB．1L0.1mol/LNaClO溶液中，含氧原子数为0.1N AC．8.8g乙酸乙酯中含有的官能团数目为0.1N AD．标准状况下，224mL乙烯气体中成键电子数为0.1N A7.辛夷是《神农本草经·上品·木部》中的一味中草药，其提取物之一乙酸龙脑酯的结构简式如图所示。
2020-2021学年河南省天一大联考高二阶段性测试(四)(5月)数学(文)试题(解析版)
2020-2021学年河南省天一大联考高二阶段性测试（四）（5月）数学（文）试题一、单选题1．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，{}21B x x =-<<，则A B =（ ）A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}21x x -<<D ．{}10x x -<<【答案】A【分析】由交集定义可直接得到结果. 【详解】由交集定义可知：{}1,0A B ⋂=-. 故选：A.2．若复数z 满足14iz i+=-，则z 的共轭复数z 为（ ） A ．11616i -+ B ．131414i - C ．21515i -+D ．351717i - 【答案】D【分析】由复数的运算法则化简得到351717iz =+，结合共轭复数的定义，即可求解. 【详解】由复数的运算法则，可得()()141354171717i i i iz i +++===+-，所以351717iz =-. 故选：D.3．函数()22log 6y x x =--的定义域为 （ ）A ．()2,3-B ．()3,2-C ．()(),32,-∞-+∞D ．()(),23,-∞-+∞【答案】D【分析】对数函数的定义域为真数大于0，解不等式即可.【详解】解：函数()22log 6y x x =--的定义域为：260x x -->，即3x >或2x <-，所以定义域为：()(),23,-∞-+∞.故选：D.4．若在ABC 中，AB AC AB AC ACAB=，且2AB =，6AC =，则ABC 的面积为（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．20【答案】A【分析】根据向量的数量积公式化简可以得到cos cos AB BAC AC BAC ∠=∠，代入数值计算可知2BAC π∠=，根据直角三角形面积公式计算面积即可.【详解】解：因为cos AB AC AB AC BAC ⋅=∠，所以有cos cos AB AC BACAB AC BACACAB∠∠=，即cos cos AB BAC AC BAC ∠=∠，得4cos 0BAC ∠=，即2BAC π∠=，所以ABC 的面积为12662S =⨯⨯=. 故选：A. 5．已知()tan202ααπ=＜＜，则sin 2α= （ ）A ．2425 B ．1516C ．1516-D ．2425-【答案】D【分析】首先根据二倍角公式求得4tan 3α=-，接着利用同角三角函数关系化简得到22tan sin 21tan ααα=+，最后代入4tan 3α=-计算结果即可.【详解】因为()tan202ααπ=＜＜，所以22tan42tan 31tan 2ααα==--，又2222422sin cos 2tan 243sin 22sin cos sin cos 1tan 25413ααααααααα-⨯=====-++⎛⎫+- ⎪⎝⎭， 故选：D【点睛】(1)给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可． (2)通过求所求角的某种三角函数值来求角，关键点在选取函数，常遵照以下原则： ①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是0,2π⎛⎫⎪⎝⎭，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，选余弦较好；若角的范围为,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，选正弦较好．6．中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本.意思为：现有《毛诗》、《春秋》、《周易》3种书共94册，若干人读这些书，要求每个人都要读到这3种书，若3人共读一本《毛诗》，4人共读一本《春秋》，5人共读一本《周易》，则刚好没有剩余.现要用分层抽样的方法从中抽取47册，则要从《毛诗》中抽取的册数为（ ） A ．12 B ．14C ．18D ．20【答案】D【分析】设《毛诗》有x 册，《春秋》有y 册，《周易》有z 册，学生人数为m ，根据已知条件可得出关于x 、y 、z 、m 的方程组，解出这四个未知数的值，再利用分层抽样可求得结果.【详解】设《毛诗》有x 册，《春秋》有y 册，《周易》有z 册，学生人数为m ，则94345x y z m x m y m z ++=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩，解得120403024m x y z =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩， 因此，用分层抽样的方法从中抽取47册，则要从《毛诗》中抽取的册数为47402094⨯=. 故选：D.7．在圆2216x y +=内随机取一点P ，则点P 落在不等式组40400x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，表示的区域内的概率为 （ ） A ．14πB ．34πC ．1πD ．43π【答案】C【分析】首先由画出不等式表示的可行域，根据可行域的形状求出其面积，再求出圆2216x y +=的面积，最后根据几何概型公式求解即可.【详解】根据不等式组40400x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，如图做出点P 的可行域:由图可知：点P 的可行域为等腰三角形ABC ， 所以1162ABCSAB OC =⨯⨯=, 圆2216x y +=的面积为16π， 由几何概型可知，圆2216x y +=内随机取一点P ，则点P 落在不等式组40400x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的区域内的概率为：16116P ππ==, 故选：C【点睛】数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A 满足的不等式，在图形中画出事件A 发生的区域，据此求解几何概型即可.8．已知在ABC 中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，120A =，2b a c =+，且4a b -=，则b =（ ）A ．6B ．10C ．12D ．16【答案】B【分析】用b 表示出,a c ，代入余弦定理中，解方程求得b . 【详解】由42a b b a c -=⎧⎨=+⎩得：44a b c b =+⎧⎨=-⎩，在ABC 中，由余弦定理得：222222cos a b c bc A b c bc =+-=++，即()()()222444b b b b b +=+-+-，解得：10b =.故选：B.9．已知函数()21x f x x=+的定义域为[)2,+∞，则不等式()()22228f x f x x +>-+的解集为 （ ）A ．5,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．[)2,3C ．(),3-∞D ．()3,+∞【答案】C【分析】先判断函数()f x 的单调性，再根据单调性解不等式即可. 【详解】因为()2111x f x x x x==++，可知()f x 在[)2,+∞上单调递减，所以不等式()()22228f x f x x +>-+成立，即2222222823228x x x x x x x ⎧+≥⎪-+≥⇒<⎨⎪+<-+⎩. 故选：C.10．已知函数()()sin 0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＞＜＜的相邻的两个零点之间的距离是6π，且直线18x π=是()f x 图象的一条对称轴，则12f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A． B ．12-C ．12D【答案】D【分析】由相邻两个零点的距离确定周期求出6ω=，再由对称轴确定6π=ϕ，代入12x π=可求出结果. 【详解】解：因为相邻的两个零点之间的距离是6π，所以26T π=，23T ππω==，所以6ω=， 又sin 6sin 118183f πππϕϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+=+=±⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，且02πϕ＜＜，则6π=ϕ， 所以()sin 66f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，则sin 612126f πππ⎛⎫⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：D.【点睛】思路点睛：确定()()sin f x A x =+ωϕ的解析式，一般由周期确定ω，由特殊值确定ϕ，由最值确定A .11．已知过点()4,0M 的直线l 与抛物线2:2y x Ω=交于A ，B 两点，52BF =（F 为抛物线Ω的焦点），则AB = （ ） A ．63 B ．62C ．6D ．42【答案】B【分析】首先利用定义得出(2,2)B ±，进而得到直线:4AB y x =-将直线与抛物线联立得出2280y y --=，利用弦长公式即得．【详解】2:2y x Ω=的焦点为1,02F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,02H ⎛⎫- ⎪⎝⎭是1,02F ⎛⎫ ⎪⎝⎭关于y 轴的对称点，过1,02H ⎛⎫- ⎪⎝⎭作直线l 垂直于x 轴，作BP l ⊥ ，故52BF BP == 设()1122,(,)B x y A x y 故1115222x x +=⇒=故12y =±不妨设()2,2B -， ()4,0M 故直线:4AB y x =-由212242802,4(8,4)2y x y y y y A y x=-⎧⇒--=⇒=-=⇒⎨=⎩故62AB = 故选：B12．已知函数()()20ax bf x a x c-=≠+是定义在R 上的奇函数，1x =是()f x 的一个极大值点，()11f =，则()f x =（ ）A ．221xx + B ．232xx + C ．22xx -- D ．221x x-【答案】A【分析】根据()f x 为奇函数先求解出b 的值，然后根据1x =是极值点计算出c 的值，再根据()11f =计算出a 的值，然后进行验证.【详解】因为()f x 为定义在R 上的奇函数，所以()00f =且0c ≠，所以0b =，所以()2axf x x c=+， 因为()()()()22222222a x c ax ac ax f x xc xc +--'==++，又1x =是极大值点，所以()()2101ac af c -'==+且0a ≠，所以1c =，所以()21ax f x x =+，又因为()11f =，所以12a =，所以2a =，所以()221x f x x =+，所以()()()()222211x xf x f x x x --==-=-+-+，定义域为R 关于原点对称，所以()f x 为奇函数， 又()()()()22222221222211x x xx f x xx+-⋅-'==++，当(),1x ∈-∞-时，()0f x '<，()1,1x ∈-时，()0f x '>，()1,x ∈+∞时，()0f x '<； 所以1x =是极大值点， 所以()221xf x x =+满足条件， 故选：A.【点睛】易错点睛：利用函数奇偶性、极值点求解参数时需注意：（1）已知函数为定义在R 上的奇函数，若根据()00f =求解参数值，要注意将参数值带回原函数进行验证是否为奇函数； （2）已知x a =为函数极值点，若根据0f a 求解参数值，要注意将参数值带回原函数进行验证是否为极值点.二、填空题13．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=＞＞，点(),a b 在直线2y x =，则双曲线C 的离心率为__________．【分析】由点(),a b 在直线上，求出2b a =，用c a =求出离心率即可. 【详解】因为点(),a b 在直线2y x =上，则有2b a =，即2ba=，则离心率为c a ==14．若命题“0x R ∃∈，使得200420x x a -+＜”为假命题，则实数a 的取值范围为__________． 【答案】[)2,+∞【分析】根据原命题为假命题得到“2,420x R x x a ∀∈-+≥”为真命题，根据∆与0的关系求解出a 的取值范围.【详解】由已知条件可知：2,420x R x x a ∀∈-+≥为真命题，记168a ∆=-， 所以1680a ∆=-≤，所以2a ≥， 故答案为：[)2,+∞.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键在于转化思想的运用，根据特称命题的真假得到全称命题的真假，然后再结合不等式的思想完成求解.15．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面是边长为ACBD O =，且PA ⊥平面ABCD ，M 为PC 上的动点，若OM 的最小值为4，则当OM 取得最小值时，四棱锥M ABCD -的体积为__________．【答案】40【分析】根据OM PC ⊥，OM 最小，设点M 到平面ABCD 的距离为h ，由h 也为Rt OMC △中边OC 上的高，然后由1122OMCSOM MC OC h =⋅=⋅，求得h ，再由13M ABCD ABCD V S h -=⋅正方形求解.【详解】由题意得：当OM PC ⊥时，OM 最小， 则在正方形ABCD 中， 52AB BC ==， 则2210AC AB BC =+=，故5OC =，在Rt OMC △中，223MC OC OM =-=， 设点M 到平面ABCD 的距离为h ， 则h 也为Rt OMC △中边OC 上的高，1122OMCSOM MC OC h =⋅=⋅， 即1143522h ⨯⨯=⨯⨯， 解得125h =，又(25250ABCD S ==正方形，所以11125040335M ABCD ABCD V S h -=⋅=⨯⨯=正方形， 故答案为：4016．已知直线():40l ax y a R +-=∈是圆22:2610C x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，有下列结论：①1a =； ②25AB =③切线AB 535535+- ④对任意的实数m ，直线1y mx m =-+与圆C 的位置关系都是相交.其中所有正确结论的序号为__________． 【答案】①②④【分析】由已知可得直线过圆心即得1a =；利用勾股定理可得切线段长度，利用圆心到直线的距离为半径即得斜率；因为直线恒过的定点在圆内，可得直线与圆相交． 【详解】2222:2610(1)(3)9C x y x y x y +--+=⇒-+-=则圆心为()1,3C 半径为3,():40l ax y a R +-=∈是圆的对称轴，故直线过圆心()1,3C ，故1a =，()4,1A -，故ACAB ==；设直线AB 的斜率为k ,则:41410AB y kx k kx y k =++⇒-++= 因为直线AB 为圆C 的一条切线， 故圆心()1,3C到直线AB3=解得k = ；直线1(1)1y mx m m x =-+=-+即对任意的实数m ，直线恒过(1,1)， 代入(1,1)得22(11)(13)49(1,1)-+-=<∴在圆内， 即直线1y mx m =-+与圆C 的位置关系都是相交． 故答案为：①②④三、解答题17．某小区准备在小区广场安装运动器材，为了解男女业主对安装运动器材的意愿情况，随即对该小区100名业主做了调查，得到如下2×2列联表：（Ⅰ）判断能否有0095的把握认为“是否愿意安装运动器材与业主性别有关”； （Ⅱ）从不愿意安装运动器材的业主中按性别用分层抽样的方法抽取5人，了解不愿意安装运动器材的原因，再从这5人中选2人参观其他小区的运动场所，求这2人中恰好有1人为女业主的概率.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：【答案】（Ⅰ）没有；（Ⅱ）35. 【分析】（Ⅰ）由已知求得2K 的值，与临界值比较可得结论；（Ⅱ）分别列举从5人中选2人的事件，得到2人中恰好有1人为女业主的事件，再由古典概型概率计算可得．【详解】（Ⅰ）由表中数据可得2K 的观测值()210030104515 3.030 3.84145557525k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯＜，∴没有0095的把握认为“是否愿意安装运动器材与业主性别有关”.（Ⅱ）∵不愿意安装运动器材的业主中，男业主与女业主的人数之比为3:2， ∴抽取的5人中男业主有3人，女业主有2人.设这3名男业主分别为A ，B ，C ，这2名女业主分别为a ，b ，从5人中选2人有,,,,,,,,,AB AC Aa Ab BC Ba Bb Ca Cb ab ，共10种选法， 其中恰有1名女业主的选法有,Aa Ab Ba Bb Ca Cb ，，，，，共6种， ∴所求概率为63105P ==. 18．已知数列{}n a 的前n 项和22n n S a =-. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 的前n 项和为n T ，且2211log log n n n n b a a a +=+⋅，证明：1n T >-.【答案】（Ⅰ）2n n a =；（Ⅱ）证明见解析.【分析】（Ⅰ）利用n a 与n S 关系可证得{}n a 为等比数列，由等比数列通项公式可得结果；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得n b ，采用分组求和的方式，分别对通项中的两个部分采取等比数列求和、裂项相消法，可求得n T ，根据11201n n +->+可得结论. 【详解】（Ⅰ）当1n =时，11122a S a ==-，解得：12a =；当2n ≥时，()111222222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-，整理得：12n n a a -=，∴数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，2n n a ∴=.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：()1221111222log 2log 211n n nn n n b n n n n +=+=+=+-⋅++，()21111122212231n n T n n ⎛⎫∴=++⋅⋅⋅++-+-+⋅⋅⋅+- ⎪+⎝⎭()1212111211211n n n n +-=+-=---++ 当n *∈N 时，1121n n +>+，11201n n +∴->+，1n T ∴>-. 【点睛】方法点睛：本题第二问中，考查了分组求和的方法，在分组求和过程中，涉及了裂项相消法求解数列的前n 项和的问题，裂项相消法适用于通项公式为()()m f n f n d ⋅+⎡⎤⎣⎦形式的数列，即()()()()11m m d f n f n d f n f n d ⎛⎫=- ⎪ ⎪+⋅+⎡⎤⎝⎭⎣⎦，进而前后相消求得结果.19．如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，ABC 是面积为23的等边三角形，13BB =，点M 、N 分别为线段AC 、11AC 的中点，点P 是线段1CC 上靠近C 的三等分点.（1）求证：BP NP ⊥；（2）求点M 到平面BNP 的距离.【答案】（1）证明见解析；（2【分析】（1）证明出NP ⊥平面BMP ，利用线面垂直的性质定理可证得结论成立； （2）在平面BMP 内作MD BP ⊥，垂足为D ，证明出MD ⊥平面BNP ，利用等面积法计算出DM ，即为所求.【详解】（1）因为1AA ⊥平面ABC ，BM ⊂平面ABC ，所以1AA BM ⊥. 因为ABC 为等边三角形，M 为边AC 的中点，所以BM AC ⊥. 又1AA AC A =，故BM ⊥平面1ACC ，又NP ⊂平面1ACC ，故BM NP ⊥.因为ABC 的面积为2AB =，故AB =因为四边形11AAC C 为平行四边形，则11//AC AC 且11AC AC =，M 、N 分别为AC 、11AC 的中点，则1//AM A N 且1AM AN =， 故四边形1AA NM 为平行四边形，则113MN AA BB ===，在MNP △中，NP ==，MP ，满足222MN MP NP =+，故NP MP ⊥.又BMMP M =，故NP ⊥平面BMP ，又BP ⊂平面BMP ，故BP NP ⊥；（2）如图，作MD BP ⊥，垂足为D ，NP ⊥平面BMP ，MD ⊂平面BMP ，MD NP ∴⊥，MD BP ⊥，BP NP P =，DM ∴⊥平面BNP ，所以DM 即为点M 到平面BNP 的距离.在BMP 中，sin3BM AB π==MP =，3BP ==，满足222BP BM MP =+，可知BM MP ⊥，故BM MPDM BP⋅==即点M 到平面BNP【点睛】方法点睛：求点A 到平面BCD 的距离，方法如下：（1）等体积法：先计算出四面体ABCD 的体积，然后计算出BCD △的面积，利用锥体的体积公式可计算出点A 到平面BCD 的距离；（2）定义法：过点A 作出平面BCD 的垂线，计算出垂线段的长，即为所求； （3）空间向量法：先计算出平面BCD 的一个法向量n 的坐标，进而可得出点A 到平面BCD 的距离为AB n d n⋅=.20．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=＞＞的一个顶点恰好是抛物线243x y =的焦点，椭圆C 的离心率为22. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）从椭圆C 在第一象限内的部分上取横坐标为2的点P ，若椭圆C 上有两个点A ，B 使得APB ∠的平分线垂直于坐标轴，且点B 与点A 的横坐标之差为83，求直线AP 的方程.【答案】（Ⅰ）22163x y +=；（Ⅱ）12y x =.【分析】（Ⅰ）由题意可得关于参数的方程，解之即可得到结果；（Ⅱ）设直线AP 的斜率为k ，联立方程结合韦达定理可得A 点坐标，同理可得B 点坐标，结合横坐标之差为83，可得直线方程. 【详解】（Ⅰ）由抛物线方程243x =可得焦点为(03，，则椭圆C的一个顶点为(0，即23b =.由c e a ===，解得26a =. ∴椭圆C 的标准方程是22163x y +=；（Ⅱ）由题可知点()2,1P ，设直线AP 的斜率为k ，由题意知，直线BP 的斜率为k -，设()11,A x y ，()22,B x y ，直线AP 的方程为()12y k x -=-，即12y kx k =+-.联立方程组2212,1,63y kx k x y =+-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去y 得()()222214128840k x k k x k k ++-+--=.∵P ，A 为直线AP 与椭圆C 的交点，∴212884221k k x k --=+，即21244221k k x k --=+. 把k 换成k -，得22244221k k x k +-=+. ∴21288213k x x k -==+，解得112k k ==或，当1k =时，直线BP 的方程为3y x =-，经验证与椭圆C 相切，不符合题意；当12k =时，直线BP 的方程为122y x =-+，符合题意. ∴直线AP 得方程为12y x =. 【点睛】关键点点睛：两条直线关于直线x a =()或y=b 对称，两直线的倾斜角互补，斜率互为相反数.21．已知函数()cos xf x e x =.（Ⅰ）求()f x 的单调递减区间； （Ⅱ）若当0x ＞时，()()()2cos 111xf x e x x a x ≥-++-+恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（Ⅰ）单调递减区间为52,2,44k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭；（Ⅱ）(],1a e ∈-∞-. 【分析】（Ⅰ）求函数()f x 的导函数，求()'0f x ＜的区间即为所求减区间；（Ⅱ）化简不等式，变形为11x e a x x x ≤--+，即求min 1(1)x e a x x x≤--+，令()()110x e h x x x x x=--+＞，求()h x 的导函数判断()h x 的单调性求出最小值，可求出a 的范围.【详解】（Ⅰ）由题可知()'cos sin sin 4xxxf x e x e x x π⎛⎫=-=-⎪⎝⎭. 令()'0f x ＜，得sin 04x π⎛⎫-⎪⎝⎭＞，从而522,44k x k k Z ππππ++∈＜＜， ∴()f x 的单调递减区间为52,2,44k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭. （Ⅱ）由()()()2cos 111xf x ex x a x ≥-++-+可得21x ax e x x ≤-+-，即当0x ＞时，11x e a x x x≤--+恒成立.设()()110x e h x x x x x =--+＞，则()()()()2221111'xx x e x e x x h x x x -----+==.令()1xx e x ϕ=--，则当()0,x ∈+∞时，()'10xx e ϕ=-＞. ∴当()0,x ∈+∞时，()x ϕ单调递增，()()00x ϕϕ=＞， 则当()0,1x ∈时，()'0h x ＜，()h x 单调递减； 当()1,x ∈+∞时，()'0h x ＞，()h x 单调递增. ∴()()min 11==-h x h e ， ∴(],1a e ∈-∞-.【点睛】思路点睛：在函数中，恒成立问题，可选择参变分离的方法，分离出参数转化为()min a h x ≤或()max a h x ≥，转化为求函数()h x 的最值求出a 的范围.22．在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为3cos sin x y αα⎧+=⎪⎨=⎪⎩（α为参数，0m >），以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C '的极坐标方程为cos 04πρθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭. （Ⅰ）求曲线C 的普通方程以及曲线C '的直角坐标方程； （Ⅱ）若曲线C 与C '交于,P Q 两点，且84,33A ⎛⎫- ⎪⎝⎭为线段PQ 的一个三等分点，求m 的值.【答案】（Ⅰ）2260x y x m ++-=，40x y -+=；（Ⅱ）4.【分析】（Ⅰ）由曲线C 的参数方程消掉α即可得到普通方程；根据极坐标与直角坐标互化原则可直接化简得到C '的直角坐标方程；（Ⅱ）由C '的直角坐标方程可确定C '的参数方程，将其代入C 的普通方程可得韦达定理的形式，根据t 的几何意义知122t t =-，由此可构造方程求得m .【详解】（Ⅰ）由3cos sin x y αα⎧+=⎪⎨=⎪⎩得：()2239x y m ++=+，∴曲线C 的普通方程为2260x y x m ++-=.曲线C '的极坐标方程可化为0ρθθ⎫+=⎪⎪⎝⎭，即cos sin 40ρθρθ-+=，∴曲线C '的直角坐标方程为：40x y -+=.（Ⅱ）曲线C '的参数方程可写为83243x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），代入2260x y x m ++-=中，可得：264039t m +--=； 设,P Q 所对应得参数分别为12,t t，则123t t +=-，12649t t m=--，由题意不妨设122t t =-，则1223t t t +=-=-，即23t =212264100299t t t m ∴=-=--=-，解得：4m =，符合0m >，∴4m =.【点睛】结论点睛：若直线l 参数方程为00cos sin x x t y y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），其中θ为直线l的倾斜角，则t 具有几何意义：当参数t t =0时，0t 表示直线l 上的点()0000cos ,sin x t y t θθ++到点()00,x y 的距离.23．已知函数()26f x x x =+--. （1）解不等式()4f x <；（2）若不等式()2af x <恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）{}4x x <；（2）()3,+∞.【分析】（1）将函数()f x 表示为分段函数的形式，分2x -≤、26x -<<、6x ≥三种情况解不等式()4f x <，综合可得出原不等式的解集；（2）求出()max f x ，可得出关于实数a 的不等式，进而可求得实数a 的取值范围.【详解】（1）由题意知()8,22624,268,6x f x x x x x x -≤-⎧⎪=+--=--<<⎨⎪≥⎩.当2x -≤时，不等式()4f x <恒成立，当26x -<<时，由()244f x x =-<，解得4x <，此时24x -<<； 当6x ≥时，不等式()4f x <不成立. 所以，不等式()4f x <的解集为{}4x x <； （2）由（1）可知()max 8f x =，要使()2a f x <恒成立，则需28a >，解得3a >.所以，实数a 的取值范围为()3,+∞.【点睛】方法点睛：x a x b c -+-≥、()0x a x b c c -+-≤>型不等式的三种解法：分区间（分类）讨论法、图象法和几何法.分区间讨论法具有普遍性，但较麻烦；几何法与图象法比较直观，但只适用于数据较简单的情况.。
海南省天一大联考2024届高二化学第一学期期中考试试题含解析
海南省天一大联考2024届高二化学第一学期期中考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列关于糖类、油脂、蛋白质的说法正确的是( )A．糖类一定能发生水解反应B．油脂可用于制造肥皂等C．糖类、油脂、蛋白质的组成元素均为C、H、OD．蛋白质遇饱和硫酸钠溶液会凝聚,失去生理功能2、用于飞机制造业的重要金属材料是（）A．Mg-Al合金B．Cu-Sn合金C．A1-Si合金D．不锈钢3、以下自发反应可以用熵判据来解释的是A．N2(g)＋2O2(g)===2NO2(g) ΔH＝＋67.7 kJ·mol－1B．CaO(s)＋CO2(g)===CaCO3(s) ΔH＝－175.7 kJ·mol－1C．(NH4)2CO3(s)===NH4HCO3(s)＋NH3(g) ΔH＝＋74.9 kJ·mol－1D．2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH＝－285.8 kJ·mol－14、如图是常见四种有机物的比例模型示意图。
下列说法不正确的是()A．甲能使酸性高锰酸钾溶液褪色B．乙可与溴水发生加成反应使溴水褪色C．丙中的碳碳键是介于碳碳单键和碳碳双键之间的独特的键D．丁能与金属钾反应放出氢气5、已建立化学平衡的某可逆反应，当改变条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述正确的是①生成物的体积分数一定增大②生成物的产量一定增加③反应物的转化率一定增大④反应物浓度一定降低⑤逆反应速率一定降低⑥使用合适的催化剂A．②B．①②③C．②③④D．④⑥6、化学与生活密切相关。
河南省天一大联考2021届高三阶段性测试(四)
河南省天一大联考2021届高三阶段性测试（四）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。
史诗是一种庄严的文学体裁，不仅表现当时人类生存状态和生活形态，更体现人类发展内在的心灵史。
创作历史题材的影视剧，要达到“史诗”这个高度并不容易，但必须有书写史诗的胸怀和决心。
比如赵氏孤儿这个故事。
西方思想家、史学家伏尔泰以此为基础写就《中国孤儿》，影响甚广。
艺术家们在创作时几乎产生同样的困惑：一个人怎么会为救别人的儿子献出自己的骨肉？这就需要对故事发生时特定的历史背景和文化形态有所了解。
故事发生在分封制的春秋战国时期，那时士以下的人没有自己的土地，都依附宗主生存。
赵盾家族是晋国最大宗主，所以当赵家面临灭顶之灾时，为其留下宗嗣以期东山再起便成为赵家门人唯一的希望。
程婴献子就发生在这样的历史背景和生活形态下。
他们当时的行为不只是为赵家，还为许多依附于赵家生存的门人、为晋国，这就体现出中国人的大义精神。
提炼出历史中蕴含的精神，也就找到了创作这部历史题材的史诗胸怀。
（摘编自刘和平《创作历史剧当有史诗胸怀》）1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A．文章开头提出了创作历史剧应具有史诗胸怀的观点，然后从史诗胸怀的建立和有效传达两个方面来阐述。
B．文中以伏尔泰《中国孤儿》与一些历史剧的对比，是为了论述伏尔泰对中国历史有正确的认知。
C．文中提到历史剧本不同于历史学术论文，论证了文艺创作要遵循文学和美学创作规律。
D．义章举传统戏曲的例子说明创作要根据审美需求变化，引用苏轼的话说明创作要灵活自然。
3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A．优秀的历史剧有助于人们了解过去的历史、文化，可以让人们体味、思考历史剧中蕴含的现代价值，因比受到大众喜爱。
B．历史上出现程婴献子的行为是因为受当时的历史背景和文化形态的影响，其中蕴含着中国人的大义精神。
河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题(5月) 化学 PDF版含答案
一、选择题（每小题只有一．个．正确选项，每题 3 分，共 45 分）
1. “有机”一词译自“Organic”，词源解释为：“属于、关于或者源自生
物的”。下列关于有机化学的说法，错．误．的是 A. 3D 打印技术用于有机合成可以促进工艺的精准化和简易化。
B. 宣德青花瓷所用青料“苏麻离青”属低锰高铁类钴料，是纯天然有机
A. 2 种
B. 4 种
C. 6 种
D. 8 种
6. 科学研究表明，医用酒精可以有效杀灭冠状病毒，下列说法不．正．确．的
A. 医用酒精中乙醇的体积分数为 95%
1
B. 乙醇可以使蛋白质变性 C. 乙醇与水以任意比互溶 D. 乙醇可以使酸性高锰酸钾溶液褪色
7. 对乙酰氨基酚（
）别称“扑热息痛”， 按官能
6
2019-2020 学年下期阶段性学业检测
高二化学参考答案
一、选择题（每小题只有一．个．正确选项，每题 3 分，共 45 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
B
D
C
B
B
A
A
B
B
C
11 12 13 14 15
DDCDA
二、非选择题（共 55 分） 16.（8 分） （1）①2-甲基丁烷 （2 分） ②3-甲基戊烷（2 分）
20. （12 分）新冠疫情下，西方各国防护服原材料价格飞涨，以 PE 复合膜
透气材料为代表的中国制造因物美价廉、供应充足赢得了世界赞誉。PE 是
由乙烯为原料合成的高分子材料的简称，乙烯的相关反应关系如下图所示：
引发剂 ⑦ CH2=CH2
PE（聚乙烯）
HClO ①
2019-2020年高二下学期期末统一考试化学试题 含答案
2019-2020年高二下学期期末统一考试化学试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。
考试时间90分钟。
可能用到的相对原子质量：H:1 O:16 Na:23 Al:27 Mn:55注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用黑色钢笔（或圆珠笔）写在答题卡上。
2．第Ⅰ卷共20小题：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
第Ⅱ卷则用黑色钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。
3．考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本题共15小题，每小题2分，共30分。
每题有1个符合题目的选项，选对得2分，不选、错选得0分)1．关于化学反应与能量的说法正确的是A．任何化学反应都伴随有能量变化B．ΔH>0表示放热反应，ΔH<0表示吸热反应C．化学键的断裂会放出能量D．反应物总能量比生成物总能量高的反应是吸热反应2．常温下，下列各组离子能够大量共存的是A．pH＝0的溶液中：Fe3+、Mg2+、Cl－、SO42－B．使pH试纸显蓝色的溶液中：Cu2+、Fe3+、NO3－、SO42－C．滴入甲基橙指示剂呈红色的溶液中：Na+、NH4+、CO32－、NO3－D．水电离出的c(H+)=1×10—13mol·L—1的溶液中：K+、HCO3－、Cl－、NH4+3．在2A(g) + 3B(g)＝C(g) + 4D(g)的反应中，下列表示该反应的化学反应速度最快的是A．v (A)＝0.5 mol/(L·s) B．v (B)＝0.9 mol/(L·s)C．v (C)＝0.8 mol/(L·s) D．v (D)＝1.0 mol/(L·s)4．在一定温度下，恒容密闭容器中，充入一定量的NO和O2，发生反应O2(g)+2NO(g) 2 NO2(g) ，反应已达到平衡的标志是A．反应混合物中各组分的浓度相等B．混合气体的密度不再改变C．混合气体的颜色不再变化D．O2、NO、NO2三种物质的反应速率之比为1∶2 ∶25．反应A(g)＋B(g) 2C(g)；ΔH＜0，达到平衡时，下列说法正确的是A．减小容器体积，平衡不移动B．加入催化剂，B的转化率增大C．增大A的浓度，A的转化率增大D．降低温度，v正增大，v逆减小6．下列事实不能．．用勒夏特列原理解释的是A．打开汽水瓶有气泡从溶液中冒出B．实验室用排饱和食盐水法收集氯气C．合成氨工厂采用增大压强以提高原料的转化率D．2NO2(g)N2O4(g)的平衡体系中, 加压缩小体积后颜色加深7．某密闭容器中发生如下反应：X(g)＋3Y(g)2Z(g)；ΔH＜0右图表示该反应的速率（v）随时间（t）的变化关系，t2、t3、t5时刻外界条件有所改变，但都没有改变各物质的初始加入量。
天一大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(五)理科综合试卷带答案
天一大联考2019—2020学年高中毕业班阶段性测试（五）理科综合考生注意：l．答题前。
考生务必将自己的娃名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用列的相对原子质量：H1 C12 O16 Fe56一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．我国科研人员发现线粒体外膜蛋白FUNDC1能够介导衰老、受损的线粒体通过自噬方式清除，在维持细胞线粒体稳态中发挥关键作用。
线粒体自噬可以抑制炎症小体的激活从而抑制肝癌的发生。
下列有关叙述错误的是A．线粒体外膜蛋白FUNDC1在真核细胞中普遍存在B．FUNDC1缺失公引起受损线粒体在肝脏细胞中的积累C．与线粒体自噬过程密切相关的细胞器有溶酶休和线粒体等D．通过敲除小鼠细胞内的FUNDC1基因可以抑制小鼠肝癌的发生2．人细胞内的原癌基因可以控制细胞的生长和分裂进程，下图是导致正常细胞成为癌细胞的三种途径。
下列有关说法错误的是A．原癌基因发生突变或移位均可能导致细胞发生癌变B．若图示的三个过程发生在体细胞中，则癌症一般不会遗传给后代C．图示三个过程都会导致基因表达发生改变从而使细胞无限增殖D．原癌基因需要在致癌因子的诱发下才能进行表达3．真核细胞的DNA片段有一富含TATA序列的启动子，转录过程中，一些蛋白质先与启动子相连接产生蛋白质—DNA复合物，随后RNA聚合酶就被安置在启动子上开始进行转录。
下列有关分析正确的是A．转录过程中RNA聚合酶最先与启动子结合，然后沿DNA分子移动B．富含TA TA序列的启动子经诱变发生缺失不会影响转录的正常进行C．转录合成的RNA与模板DNA链相应区域的碱基互补配对D．RNA聚合酶作用的底物是DNA单链，产物是RNA分子4．细胞外信号分子（配体）能与相应的受体发生特异性结合，从而引起相应生理活动。
教学检测：天一大联考2019-2020学年高二阶段性测试(一)
教学检测：天一大联考2019-2020学年高二阶段性测试(一)天一大联考2019－2020学年高二阶段性测试(一)语文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
通俗地讲，工业设计就是用以人为本的理念解决问题的过程。
工业设计处于制造业产业和产品创新链的起点、价值链的源头，是生产性服务业的重要组成部分，其发展水平也是衡量国家工业竞争力的重要标准之一。
在加快建设制造强国的时代背景下，充分发展装备制造业工业设计，既有利于我国企业提高自主创新能力，引导其向价值链高端延伸，增强其国际竞争力，也对促进全产业链发展，推进制造业与服务业融合发展，全面实现制造业转型升级具有重要意义。
从“人”出发，把“人”的需求放在中心，再透过一连串设计流程，把需求变成问题的解决办法，是工业设计的价值所在。
早在秦朝的石质铠甲设计中便有所体现，秦石铠甲中，腰部以下及披膊的甲片都是下片压上片，这样能够使披甲人更加灵活地弯腰、举臂。
在当代的载人航天空间站系列化乘员设备工业设计中，设计团队同样遵循“以人为中心”的设计观，从航天员操作习惯及工效学要求出发，创新人性化设计，使产品操作部件符合人体尺度规律，使航天员设备兼具可用性与易用性。
工业设计的更高境界是将文化与设计融为一体。
中华优秀传统文化中蕴含着宝贵创新力量，深入汲取、吸收其精华，能够使当代工业设计走得更稳。
比如，秦人设计的三棱形箭镞，其边缘呈流线型，这种设计可以减小箭镞在飞行过程中受到的空气阻力，从而更加平稳地射中目标。
2019-2020年高二3月竞赛化学试题含答案
2019-2020年高二3月竞赛化学试题含答案请注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题，1-4页）和第Ⅱ卷（非选择题，4-8页）两部分。
2．考试时间100分钟，满分100分。
3．可能用到的相对原子质量： C-12 Na-23第卷（选择题，共42分）一、选择题（本题包括14小题，每题只有一个选项符合题意，每题3分，共42分） 1．化学与生活、社会密切相关。
下列说法不正确．．．的是 ( ) A ．利用太阳能等清洁能源代替化石燃料，有利于节约资源、保护环境 B ．提倡人们购物时不用塑料袋，是为了防止白色污染C ．为防止电池中的重金属等污染土壤和水体，应积极开发废电池的综合利用技术D ．凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不可食用2．中科大陈乾旺教授等人发明RTX 合成金刚石的新方法，化学原理为：①223Na+CO C()+C()+Na CO −−−−→一定条件金刚石石墨(未配平)，该方法比1955年人工首次制得金刚石的下列旧方法容易得多。
②101800C 1.210Pa C()C()︒⨯−−−−−−→石墨金刚石。
以下表述正确的是（ ）A ．反应①中既有旧化学键的断裂又有新化学键的形成B ．新方法利用的是物理变化，旧方法利用的是化学变化C ．在反应①中每生成12g 金刚石需要消耗23g 金属钠D ．反应①和反应②中所得的金刚石都是还原产物3．已知()()()22H g Br l 2HBr g ;72kJ/mol.H +=∆=- 蒸发1mol Br 2（l ）需要吸收的能量为30kJ ，其它相关数据如下表：则表中a 为（ ）A ．404B ．260C ．230D ．2004．在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下（已知223N (g)3H (g)2NH (g)+= 92.4H ∆=-kJ·mol 1-）下列说法正确的是（ ）A ．132c c >B ．92.4a b +=C ．232p p <D ．α1 + α3 = 15．相同体积、相同pH 的某一元强酸溶液①和某一元中强酸溶液②分别与足量的锌粉发生反应，下列关于氢气体积(V )随时间(t )变化的示意图正确的是（ ）6．将固体至于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应:①NH 4I(s) 3（g)+HI(g)②2HI(g)2(g)+I 2(g)达到平衡时，c(H 2) =0.5 mol ·L -1，c(HI)=4 mol ·L -1，则此温度下反应①的平衡常数的数值是（ ） A.9 B.16 C.20 D.25 7．下列各表述与示意图一致的是（ ）A ．图①表示25℃时，用0.1 mol/L 盐酸滴定20 mL 0.1 mol/L NaOH 溶液，溶液的pH 随加入酸体积的变化B．图②中曲线表示反应2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) ΔH<0，正、逆反应的平衡常数K 随温度的变化C．图③表示10 mL 0.01 mol/L KMnO4酸性溶液与过量的0.1 mol/L H2C2O4溶液混合时，n(Mn2＋)随时间的变化D．图④中a、b曲线分别表示反应CH2=CH2(g)＋H2(g)→CH3CH3(g) ΔH<0使用和未使用催化剂时，反应过程中的能量变化8．下列各组离子，能在溶液中大量共存的是（）①NH＋4、H＋、NO－3、HCO－3②K＋、Al3＋、SO2－4、NH3·H2O ③K＋、NH＋4、CO2－3、OH－④Na＋、Mg2＋、AlO－2、Br－⑤Na＋、K＋、SO2－3、Cl2 ⑥NH＋4、Fe3＋、Cl－、SCN－⑦H＋、Fe2＋、SO2－4、NO－3⑧Ca2＋、Al3＋、NO－3、Cl－A．①③④ B．②⑤⑥ C．⑧ D．⑦⑧9.下列关于热化学反应的描述中正确的是 ( )A．HCl和NaOH反映的中和热△H＝－57.3kJ/mol，则H2SO4和Ca(OH)2反应的中和热△H＝2×(－57.3)kJ/molB．CO(g)的燃烧热是283.0kJ/mol，则2CO2(g)===2CO(g)＋O2(g)反应的△H＝+2×283.0kJ/molC．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D．1mol甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热10．常温下，0.1mol·L－1某一元酸(HA)溶液中c(OH－)/c(H＋)＝1×10－8，下列叙述正确的是（）A．该溶液中c(H＋)＝1×10－11mol·L－1B．0.1mol·L－1 HA溶液与0.05mol·L－1NaOH溶液等体积混合后所得溶液中2c(H＋)＋c(HA)＝c(A－)＋2c(OH－)C．浓度均为0．1mol/L的HA和NaA溶液等体积混合后，若溶液呈酸性，则c(A－)＞c(HA)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)D．由pH＝3的HA与pH＝11的NaOH溶液等体积混合，溶液中c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)11.水的电离平衡曲线如右图所示:下列说法不正确．．．的是 ( )A.图中各点K W间的关系: B>C>A=D=EB.温度不变在水中加入少量的酸，则A点可到D点C.25。
2024年天一大联考高二化学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024年天一大联考高二化学第一学期期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列无机含氧酸分子中酸性最强的是（）A．HNO2B．H2SO3C．HClO3D．HClO42、主族元素R 的最高价氧化物对应水化物的化学式为H2RO3，则其氢化物的化学式为（）A．HR B．H2R C．RH3D．RH43、如图表示水中c(H＋)和(OH－)的关系，下列判断正确的是A．图中T1＞T2B．XZ线上任意点均有pH＝7C．M区域内任意点均有c(H＋) ＞c(OH－)D．T2时，0.1 mol·L－1 NaOH溶液的pH＝134、在一定温度下，反应H2（g）＋I2（g）2HI（g）达到平衡的标志是A．单位时间内消耗1mol的H2，同时生成2mol的HIB．1molI－I键断裂的同时有2molHI键形成C．容器内的总压强不随时间的变化而变化D．容器内气体颜色不再变化5、下列物质能被磁铁吸引的是（）A．Cu B．Na C．Zn D．Fe6、下列关于甲烷的叙述不正确的是A．甲烷分子是以碳原子为中心的正四面体结构B．甲烷不能使溴水或高锰酸钾溶液褪色C．甲烷在空气中加热到1000℃，分解成炭黑和氢气D．甲烷在氧气中燃烧生成二氧化碳和水的实验事实说明甲烷中含有碳元素和氢元素7、用标准HCl溶液滴定未知浓度的NaOH溶液，若测定结果偏低，产生误差的原因可能的A．锥形瓶用蒸馏水洗净后，未经干燥就装入待测液进行滴定B. 滴定前酸式滴定管尖嘴部分有气泡，滴定终点时气泡消失C．酸式滴定管未用标准HCl溶液润洗D．把NaOH待测液移入锥形瓶中时，有少量碱液溅出8、下列有关电化学装置的说法正确的是( )图a 图b 图c 图dA．利用图a装置处理银器表面的黑斑Ag2S，银器表面发生的反应为Ag2S＋2e－===2Ag＋S2－B．图b装置电解一段时间后，铜电极溶解，石墨电极上有亮红色物质析出C．图c装置中的X若为直流电源的负极，则该装置可实现粗铜的精炼D．若图d装置中的M为海水，则该装置可通过“牺牲阳极的阴极保护法”使铁不被腐蚀9、某化合物的结构（键线式）及球棍模型以及该有机分子的核磁共振波谱图如下：下列关于该有机物的叙述正确的是A．该有机物不同化学环境的氢原子有3种B．该有机物属于芳香族化合物C．键线式中的Et代表的基团为—CH2CH3D．1 mol该有机物完全燃烧可以产生8molCO2和6 molH2O10、按能量由低到高的顺序，下列排列正确的是A．1s、2p、3d、4s B．1s、2s、3s、2pC．2s、2p、3s、3p D．4p、3d、4s、3p11、对于反应Cl2＋H2O===HCl＋HClO的叙述中正确是（）A．属于置换反应B．属于复分解反应C．氯气既是氧化剂又是还原剂 D．反应产物都是强酸12、将4mol SO2与2 mol O2的混合气分别置于容积相等的甲、乙两容器中，甲是恒压容器，乙是恒容容器。
河南省名校大联考2019-2020学年高二下学期阶段性测试(四)数学(理)试题
绝密★启用前2019~2020学年高二年级阶段性测试(四)数学(理科)考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{2},{31}M x x N x x =>-=-<-∣∣，则如图所示的Venn 图中的阴影部分表示的集合为（ ）A.[)3,2-B.(]3,2--C.[)3,2--D.(]3,2-2.若复数z 满足()2i i z +=-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设:1ln 0,:e 1x p x q -<<>，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知在锐角ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足22()b c a bc --=-，则()sin B C +=（ ）A.1B.2 C.12 D.2-5.e1e11e ,,ln e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭的大小关系为（ ）A.e 1e 11e ln e e ⎛⎫<< ⎪⎝⎭．B.e1e 11ln e e e ⎛⎫<< ⎪⎝⎭C.e 1e 11ln e e e ⎛⎫<< ⎪⎝⎭D.e1e 11e ln e e ⎛⎫<< ⎪⎝⎭6.已知函数()(0)6f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的图象上相邻的最高点和最低点间的距离为4，则ω=（ ） A.π B.2π C.12 D.17.设随机变量ξ服从正态分布()24,N σ，且()260.6827P ξ=，则(6)P ξ>=（ ）A.0.34135B.0.3173C.0.15865D.0.1585 8.函数()ln e exxx f x -=-的大致图象是（ ）A. B.C. D.9.已知椭圆221(04)54x y p p p+=<<--的右焦点与拋物线22y px =的焦点重合，直线)1y x =-交抛物线22y px =于,A B 两点，则AB =（ ） A.92 B.5 C.112D.9 10.定义：若存在常数k ，使得对定义域D 内的任意12,x x ，均有|()()1212f x f x k x x --∣成立，则称函数()f x 在定义域D 上满足利普希茨条件.若函数())5f x x =满足利普希茨条件，则常数k 的最小值为（ ）A.1B.12C.15D.11011.已知矩形ABCD 中，P 为AB 的中点，22AB BC ==，如图，将APD 沿DP 翻折到VPD 的位置，设Q 为VC 的中点，在翻折过程中，下列命题正确的是（ ）①存在某个位置，能使PD VC ⊥； ①无论如何翻折，都有//BQ 平面DVP ；③三棱锥V PCD - A.①② B.③ C.①②③ D.②③12.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别为点12,,F F P 为第一象限内一点(不在双曲线C上)，满足2F P a =，且112F P F F =，若线段2F P 与双曲线C 交于点Q ，且225F P F Q=，则ba=（ ）A.5 B.12 C.14 D.3二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.71x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的第4项的系数是__________.(用数字填写答案) 14.已知向量,AB AC 的夹角为120,24,AB AC AP AB BC λ===+.若AP BC ⊥，则实数λ=__________.15.绿色环保，垃圾分类在行动，为了倡导对生活垃圾进行分类，某小区对垃圾分类后处理垃圾x (千克)所需的费用y (角)的情况作了调研，并统计得到下表中几组对应数据，同时用最小二乘法得到y 关于x 的线性回归方程为0.70.5ˆ3yx =+则下列说法正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)①变量之间呈正相关关系； ① 4.5m =；①可以预测当10x =时y 的值为7.35； ①由表格中数据知样本中心点为()4.5,4.5.16.已知焦点在x 轴上的椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，直线l 过2F 且和椭圆C 交于,A B 两点，11213,5AF AF F BF =与12BF F 的面积之比为3:1，则椭圆C 的离心率为.__________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分. 17.(12分)已知在数列{}n a 中，有(1222nn n a a n --=且)*1, 2.2nn n a n a b ∈==N . （1）求n b ；（2）设11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，若78n T <，求正整数n 的最大值.18.(12分)如图所示，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为2的菱形，60,,ABC AC BD O PO ∠=⋂=⊥平面ABCD，且,PO E F =分别为棱,PA PB 的中点.（1）证明：//EF 平面PCD ；（2）求直线PC 与平面EFCD 所成角的正弦值. 19.(12分)已知动圆M 经过点()2,0P ，且与直线:2l x =-相切. （1）求动圆圆心M 的轨迹方程；（2）已知,A B 是(I )中的轨迹上的两个动点，O 为坐标原点，且直线OA 与OB 的斜率之积为3-，求证：直线AB 恒过定点，并求出定点的坐标. 20.(12分)已知函数()()ln f x x ax a =+∈R . （1）当1a =-时，求()f x 的极值；（2）若()f x 在()20,e 上有两个不同的零点，求a 的取值范围.21.(12分)景泰蓝是中国著名特种金属工艺品之一，到明代景泰年间这种工艺制作技术达到了巅峰，制作出的工艺品最为精美，故后人称这种金属器为“景泰蓝”，其制作过程中有“指丝”这一环节，现从某景泰蓝指丝车间中随机抽取100名员工，对他们4月份完成合格品的件数进行统计，得到如下统计表：（1）若月完成合格品的件数超过18件，则该员工被授予“工艺标兵”称号，由以上统计表填写下面的22⨯列联表，并判断是否有95%的把握认为4月份是否为“工艺标兵”与性别有关；（1）为提高员工的工作积极性，该车间实行计件工资制：月完成合格品的件数在12件以内(包括12件)时，每件支付员工200元，当月完成合格品的件数超过12时，超出的部分，每件支付员工230元，将4月份各段对应的频率视为相应的概率，在该车间男员工中随机抽取2人，女员工中随机抽取1人进行4月份工资调查，设这3人中4月份计件工资超过3320元的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.参考公式：()()()()22()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：)20k0.102.706(二)选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中，直线1l 的方程为0x =，圆C 的方程为22(1)(2)5x y -+-=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线1l 与圆C 的极坐标方程； （2）若直线2l 的极坐标方程为()1,6l πθρ=∈R 与C 的交点为2,,O A l 与C 的交点为,O B ，求OAB 的面积23.[选修4-5：不等式选讲](10分) 已知()32f x x =+.（1）设不等式()()0f x a a 的解集为A ，且51,33A ⎡⎤⊆-⎢⎥⎣⎦，求a 的取值范围；（2）若不等式()2f xm x 恒成立，求实数m 的最大值.2019-2020学年高二年级阶段性测试(四)数学(理科)·答案一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.【答案】B【命题意图】本题考查集合的运算，考查数学运算的核心素养. 【解析】阴影部分表示{}R{31}2{32}N M x x x x x x ⋂=-<-⋂-=-<-∣∣∣.2.【答案】C【命题意图】本题考查复数的运算及几何意义，考查运算求解的核心素养. 【解析】由题可知()()()i 2i i 12i 2i 2i 2i 55z ---===--++-，所以z 对应的点在第三象限. 3.【答案】A【命题意图】本题考查指､对函数与不等式，充分性与必要性的判定，考查数学运算与逻辑推理的核心素养. 【解析】1:1ln 01,:e 10e x p x x q x -<<⇒<<>⇒>，因为11{0}e x x xx ⎧⎫<<⊆>⎨⎬⎩⎭∣，所以p 是q 的充分不必要条件. 4.【答案】B【命题意图】本题考查余弦定理与三角恒等变换，考查数学运算与逻辑推理的核心素养.【解析】222222221(),,cos 222b c a bc b c a bc b c a bc A bc bc +---=-∴+-=∴===，又0,23A A ππ<<∴=.(),sin sin A B C B C A π++=∴+==5.【答案】C【命题意图】本题考查指数式､对数式的大小比较，考查逻辑推理等核心素养.【解析】因为e111e 1,01,ln 1e e e⎛⎫><<=- ⎪⎝⎭，所以e1e 11ln e e e ⎛⎫<< ⎪⎝⎭.6.【答案】B【命题意图】本题考查三角函数的图象及性质，考查数学运算与逻辑推理等数学素养.【解析】函数()f x 的图象上相邻的最高点和最低点间的距离为2224,42T ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭，即221216πω+=，求得2πω=.7.【答案】C【命题意图】本题考查正态分布，考查逻辑推理与数学运算的核心素养.【解析】因为ξ服从正态分布()24,N σ，所以()()1146260.68270.3413522P P ξξ==⨯=，所以()(6)0.5460.50.341350.15865.P P ξξ>=-=-=8.【答案】D【命题意图】本题考查函数的图象与性质，考查数学直观想象的核心素养.【解析】因为函数()f x 为奇函数，所以排除选项C ；因为()10f =，所以排除选项B;因为当()0,1x ∈时，()f x <0，所以排除选项A.故选D.9.【答案】A【命题意图】本题考查椭圆､抛物线的定义及其几何性质，考查数学运算､逻辑推理的核心素养. 【解析】椭圆的右焦点为()1,0，抛物线的焦点为,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，所以12p =，解得2p =，所以抛物线的方程为2y =4x .设()()1122,,,A x y B x y ，将直线AB 的方程)1y x =-，代入抛物线方程可得22520x x -+=，所以1252x x +=，所以12592222AB x x =++=+=. 10.【答案】D【命题意图】本题考查数学文化，考查数学运算与逻辑推理的核心素养. 【解析】由已知可得对定义域[)5,∞+内的任意12,x x ，均有()()1212f x f x k x x --成立.当12x x =时，k 为任意实数，当12x x ≠时，不妨设12x x >，则()1122020x kx +=+，而0<110<=，所以k 的最小值为11011.【答案】D【命题意图】本题考查空间中线面关系，考查逻辑推理与直观想象的核心素养.【解析】假设PD VC ⊥，由题意知PD PC ⊥，又VC PC C ⋂=，所以PD ⊥平面PCV ，所以PD VP ⊥，与VP VD ⊥相矛盾，故①错误；如图，取DC 的中点E ，连接,EQEB ，易知平面//EQB 平面DVP ，所以//BQ 平面DVP ，故①正确；当平面DVP ⊥平面ABCD 时，三棱锥V PCD -的体积最大，此时点V 到平面ABCD 的距离为2()max11123226V PCD V -=⨯⨯⨯⨯=三棱维，故①正确.故选D.12.【答案】B【命题意图】本题考查双曲线的定义及性质，考查直观想象､逻辑推理等数学素养. 【解析】设双曲线C 的半焦距为c .由题可知1122F P F F c ==.在12FPF 中，22212(2)(2)cos .224a c c aF F P a c c∠+-==⨯⨯连接1FQ ，由题可知25a F Q =，由双曲线的定义可得122QF QF a -=，故12QF a =+11.55a a=在12FQF 中，由余弦定理得22222212*********(2)55cos 24225a a c F F F Q FQ a F F Q a F F F Q c c ∠⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭===⋅⨯⨯，整理可得2245c a =，所以2222251144b c a a a -==-=，故12b a =. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.【答案】35-【命题意图】本题考查二项式定理，考查数学运算与逻辑推理的核心素养.【解析】71x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的第4项是3373471C 35T x x x -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，故第4项的系数是35-. 14.【答案】57【命题意图】本题考查向量的运算，考查数学运算与逻辑推理的核心素养.【解析】()(),1BC AC AB AP AB BC AB AC AB AB AC λλλλ=-=+=+-=-+，因为AP BC ⊥，所以AP BC ⋅=()()()()()()22112141216140AB AC AC AB AB AC AB AC λλλλλλλλ⎡⎤-+-=-⋅--+=----+=⎣⎦解得57λ=.15.【答案】①②③【命题意图】本题考查线性回归，考查数据处理与数学运算的核心素养.【解析】因为ˆ0.70.35yx =+，易知变量,x y 之间呈正相关关系，代入10x =，得ˆ7.35y =，线性回归直线一定经过样本中心点，将34564.54x +++==代入ˆ0.70.35yx =+得ˆ 3.5y =，由样本中心点的纵坐标可求得m =4.5，故①①①正确. 16.【命题意图】本题考查椭圆的定义和离心率.【解析】设椭圆C 的半焦距为1,3c AF x =，则12121225.23,25.AF F BF F S BF x AF a x BF a x S=∴=-=-=2222122112233,3,3,3,,4,||25AF a x a x AF xAF BF x AB x AF ABBF BF a x-=∴=∴=∴====∴+=-，12AF F ∴为等腰直角三角形，c c a ∴=∴=三､解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17，【命题意图】本题考查等差数列以及数列求和问题，考查数学运算､逻辑推理的核心素养. 【解析】（1）(1222n n n a a n --=且*n ∈N )，11122n n n n a a --∴-= {}n b ∴是以1为首项，1为公差的等差数列， ()11.n b n n ∴=+-=（2）由（1）可得()1111111n n b b n n n n +==-++， 1111111122311n T n n n ⎛⎫∴=-+-++-=- ⎪++⎝⎭ 由78n T <，可得17118n -<+，解得7n <， 故正整数n 的最大值为6..18.【命题意图】本题考查空间的平行关系的证明及求空间角，考查数学运算､逻辑推理､直观想象等核心素养. （1）因为,E F 分别为棱,PA PB 的中点， 所以//EF AB ，又//AB CD ，所以//EF CD . 又EF ⊄平面,PCD CD ⊂平面PCD ， 所以//EF 平面PCD .（2）因为四边形ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥，又PO ⊥平面ABCD ，所以,,OB OCOP 两两相互垂直. 如图，分别以,,OB OC OP 的方向为,,x yz 轴的正方向建立空间直角坐标系，则)()(()()1,0,1,0,0,0,,,0,1,0,0,,2BC PD AEF ⎛--⎝⎝.所以()(33,1,0,,1,3,0,1,2CD CF CP ⎛⎫=--=-=- ⎪⎪⎝.设平面EFCD 的法向量为()000,,n x y z =，则()()()000000,,1,00,0,0,,,0,x y z n CD n CF x y z ⎧⎧⋅-=⎪⎪⋅=⎪⎪⎨⎨⋅=⋅-=⎪⎪⎪⎪⎝⎩⎩即得000000,20,y y ⎧-=⎪-+=令000312x y z =⇒==-，得31,2n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.所以(31,0,1,cos ,n CP ⎛⎫-⋅- ⎪==. 所以直线PC 与平面EFCD 所成角的正弦值为65. 19，【命题意图】本题考查抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，考查逻辑推理､数学抽象､数学运算等核心素养.【解析】（1）设点(),,M x y M 与直线:2l x =-的切点为N ，则MP MN =，即动点M 到定点P 和定直线:2l x =-的距离相等， ∴点M 的轨迹是抛物线，且以()2,0P 为焦点，以直线:2l x =-为准线.2,42p p ∴=∴=，故动圆圆心M 的轨迹方程是28y x = （2）设()()1122,,,A x y B x y ，直线AB 的方程为x my b =+，由题意可知0b ≠，把直线AB 的方程代入（1）中的轨迹方程可得2880y my b --=所以12128,8y y m y y b +==-，()()()2222221212121288x x my b my b m y y mb y y b m b m b b b =++=+++=-++=又因为直线OA 与OB 的斜率之积为3-，所以12123y y x x ⨯=-，即121230y y x x +=， 所以2830b b -+=，解得8.3b = 所以直线AB 的方程为83x my =+，所以直线AB 恒过定点8,03⎛⎫ ⎪⎝⎭ 20.【命题意图】本题考查导数的综合应用，考查逻辑推理､数学运算等核心素养. 【解析】（1）当1a =-时，()111,0x f x x x x -=-=>'. 由()0f x '=，得1x =.当()0,1x ∈时()(),0,f x f x >'在()0,1上单调递增，当()1,x ∞∈+时()(),0,f x f x <'在()1,∞+上单调递减，()f x ∴只有极大值，无极小值，且()()1 1.f x f ==-极大值（2）()11(0)ax f x a x x x +'=+=>. 当0a 时，()10ax f x x+'=>， ∴函数()ln f x x ax =+在()0,∞+上单调递增，从而()f x 至多有一个零点，不符合题意.当0a <时，()1(0)a x a f x x x⎛⎫+ ⎪⎝⎭'=>， ()f x ∴在10,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭上单调递减 由11ln 10f a a ⎛⎫⎛⎫-=--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得10e a -<<. 由()22e 2e 0f a =+<得22e a <-. 当212e ea -<<-时，()10f a =<， 满足()f x 在()20,e 上有两个不同的零点. a ∴的取值范围是212,e e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 21.【命题意图】本题考查独立性检验､离散型随机变量的分布列和数学期望，考查数据处理､数学运算等核心素养.【解析】（1）由统计表可得22⨯列联表如下：22100(488422)4 3.84150509010K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯所以有95%的把握认为4月份是否为“工艺标兵”与性别有关.（2）若员工4月份的计件工资超过3320元，则4月份完成合格品的件数需超过16.由统计表数据可得，男员工4月份的计件工资超过3320元的概率125P =，女员工4月份的计件工资超过3320元的概率212P =. 设随机抽取的2名男员工中4月份的计件工资超过3320元的人数为X ，随机抽取的女员工4月份的计件工资超过3320元的人数为Y .由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3，()()()202319000C 5250P P X P Y ξ⎛⎫=====⨯= ⎪⎝⎭()()()()()21022321312111001C C 5525250P P X P Y P X P Y ξ⎛⎫====+===⨯⨯⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭， 22122213218(2)(2)(0)(1)(1)C C 5255225P P X P Y P X P Y ξ⎛⎫====+===⨯⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ ()()()222212321C 5225P P X P Y ξ⎛⎫=====⨯⨯= ⎪⎝⎭ 所以随机变量ξ的分布列为()12350252510E ξ=⨯+⨯+⨯= 22.【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程之间的互化，直线与圆的位置关系，考查数学运算､逻辑推理的核心素养.【解析】（1）因为cos ,sin x y ρθρθ==，所以1l 的极坐标方程为cos 0ρθ=，即()2πθρ=∈R ，.圆C 的极坐标方程为22cos 4sin 0ρρθρθ--=，即2cos 4sin 0.ρθθ--=.（2）将2πθ=代入2cos 4sin 0ρθθ--=，解得14ρ=. 将6πθ=代入2cos 4sin 0ρθθ--=，解得22ρ=. 故OAB的面积为(142sin 323π⨯⨯⨯=+ 23.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法，通过不等式恒成立求参数的取值范围，考查数学运算､逻辑推理的核心素养.（1）由()f x a 可得32x a +， 即32a x a -+，解得()220.33a a x a --- 因为51,33A ⎡⎤⊆-⎢⎥⎣⎦， 所以25,3321,33a a --⎧-⎪⎪⎨-⎪⎪⎩解得0 3.a （2）()2f x m x 恒成立，即232x m x +恒成立. 当0x =时，;m ∈R当0x ≠时，23223x m x x x+=+. 因为2326x x+(当且仅当23x x =，即3x =时等号成立) 所以26m ，所以m 的最大值是。