第二章-利率平价理论

1 rt*
f
资金内流
若远期升贴水落入中性带，套利则无利可图；若远期升贴 水落在中性带以外，则存在无风险套利机会。当我们进行 实证研究时，若实际数据显示远期升贴水落在中性带区间 内，则能证明抵补利率平价成立，该理论对实际远期汇率 的决定有较强的解释能力。反之，则说明CIP不能解释实 际情况，有必要对理论与实际发生偏离的原因进行进一步 研究。
本外币的需求对利率的影响：
Es

dk drt
k rt
0
Es*

dk' drt*
k' rt*

0
dk' k' Ed drt rt 0
Ed*


dk drt*
k rt*
0
最初我们推导CIP时假定：
E
s
,
E
d
,
E
* s
,
Ed*


现在，我们将此条件放宽：
E
s
,
Ed
,
Eห้องสมุดไป่ตู้
* s
,
E d*
如果将风险资产与无风险资产进行比较，那么预期的超额 收益是指投资于风险资产的预期收益率高于无风险收益率 的部分。
例如，对于有效的投资组合而言：
E(Rp ) Rf
E(Rm ) R f
m
p
E(Rm ) R f
m
p
就是风险报酬 。
对于非有效投资组合或单个风险资产而言：
E(Ri ) R f
因为投资者是风险厌恶的，他们利用远期或期货外汇交 易规避投资于外国金融资产所面临的汇率风险。所以在 其他条件相同的情况下，本国与外国同质的金融资产可 以完全相互替代，在一个有效的金融市场中，不能存在 无风险套利机会，最终的均衡状态是：
R R*

1 rt

Ft St
(1 rt* )
（CIP的准确表达式）
险要大于投资本国金融资产，因为
S
e t 1
是一种不确定的预
期值）。所以，若 R R* 或 R R* ，投资者会利用
供给弹性无穷大的套利资金进行套利，以获取超额利润。
如果金融市场是有效的，那么这种无风险套利机会就不 能长期存在，最终的均衡状态必定是投资于本国金融资 产和外国金融资产将获得相同的本币收益：

E(Rm ) R f

2 m
im
Rf E(Rm ) Rf im
E(Rm ) R f im 就是风险报酬。
一般地，我们将投资者分为三种类型：教材P16
对于风险中性者而言，若 E(Ri ) R f ，则风险资产
与无风险资产是无差异的。换句话说，风险中性者只关心 预期收益率，哪种资产收益高，就投资于哪种资产，而不 考虑投资的风险。
只要

k
0
，套利者就可无限制地借入本币金融资产
（ k ），投资于外国金融资产，以获取无风险超
额利润 。
然而，在一个有效的金融市场，无风险套利机会不能长 期存在，最终的均衡状态必定是：

k


(1

rt*
)
Ft St
(1 rt ) 0

Ft 1 rt
St (1 rt* )
4. 同质的金融资产（收益、风险、流动性、期限等完全相同） 可以完全相互替代：不论金融资产在哪个国家，不论金融资 产采取哪种形式（银行存款、股票、债券等等）。
5. 所有的投资者都是风险中性者。 要理解什么是风险中性，首先要知道什么是风险报酬。 风险报酬（The risk premium）：一种报酬或补偿，通常以 预期的超额收益来表示，正是这种收益使得人们愿意承担更 多的风险。
1
rt*

S
e t 1

S
e t 1

rt

rt*
上式就是无抵补利率平价（UIP）的一般表达式 。
1 rt

Ste1 St
(1 rt* )是UIP的准确表达式。
UIP用文字表述为：本国利率高于（低于）外国利率的差 额等于本国货币的预期贬值（升值）幅度（教材P16）。
二、抵（抛）补利率平价：Covered Interest Rate Parity (CIP) （一）CIP成立的前提条件：
令 Ft St f ， St
f 定义为远期升/贴水(The forward premium / discount)：
指一国的远期汇率超过（低于）即期汇率的幅度。
通过类似UIP的简单计算，得：
f rt rt*
上式是CIP的一般表达式，用文字表述为： 本国利率高于（低于）外国利率的差额等于本国货币 的远期贴水（升水）（教材 P16）。
收益为（用本币表示）：
R

k


(1

rt* )

Ft St
其中 表示交易成本：
(1 T )(1 Ts )(1 T *)(1 TF ) 1
借入本币金融资产，投资于外国金融资产这一套
利操作的利润为： R C 。并且：

k


(1

rt*
)
Ft St
(1 rt )
远期升贴水 f 的取值范围是：
f


(1

rt ) (1 1 rt*

rt*
)

f

(1 rt ) (1 rt*) (1 rt*)

f
我们称 [ f , f ] 为利率平价中性带（neutral band），它存 在于抵补利率平价线的周围，如图所示：
f
资金外流
f
45
rt rt*


(1

rt
)
St Ft
(1 rt* )
'
只要， k'
0
套利者就会无限制地借入外币资产
（ k' ）投资于本国资产，以获取无风险利润。
在一个有效的金融市场，无风险套利机会不能存在，最
终的均衡状态必定是：
'
k '


(1

rt
)
St Ft
(1 rt* )
0
St 1 rt*
1
rt

k

drt dk
1 rt
k drt dk
rt k
rt k
1
rt
(1
1 Es
)
投资外国金融资产一年后的收益为（用本币表示）：
R

Ft St
k (1 rt* )
套利者的套利活动可以有两种形式：借入本币金融资产， 投资于外国金融资产；或借入外国金融资产，投资于 本国金融资产。
第一种套利：资金从本国流向外国。
设套利者在 t 时点借入价值本币 k 的本国金融资产，
则借入这笔金融资产的成本为：
C k (1 rt )
将资金 k 投资于同质的外国金融资产一年后可获得的
R R*

1 rt

S
e t 1
St
(1
rt*
)
令
Ste1 St St
Ste1
：预期一年后名义汇率的变动幅度。
S
e t 1

0
表示预期本币贬值，外币升值；
Ste1 0 表示预期本币升值，外币贬值。

1 rt

(1

S
e t 1
)(1

rt*
)
1 rt* Ste1 Ste1 rt*
R*

S
e t 1
St
(1 rt* )
r* t
： t 时点外国的利率水平；
S t ： t 时点的即期汇率；
t S e t 1
：
时点投资者预期的 t 1时点的即期汇率。
根据我们假设的前提条件，本国与外国同质的金融资产可
以完全替代，而所有投资者都是风险中性者，他们只关心
收益率，而不考虑投资的风险 （投资于外国金融资产的风
除了UIP中提到的一些条件（金融市场是有效率的；金融 资产交易的交易成本为零；套利资金弹性无穷大；同质的 金融资产可以完全相互替代；金融资产的投资期限为1年； 国际间资金的流动没有限制）以外，CIP还需要两个假定：
1. 所有投资者都是风险厌恶的，他们在套利活动中会通过 远期或期货外汇交易来规避即期汇率变动的风险。UIP中 投资者都是风险中性的假定与现实不完全吻合，并且在发 达的金融市场中都存在远期和期货外汇交易。
一、无抵（抛）补利率平价： Uncovered Interest Rate Parity (UIP)
（一）UIP成立的前提条件：教材 P15 1. 金融市场是有效率的：这意味着无风险套利机会不能存在， 即投资者/套利者不能通过无风险套利行为获得超额利润。 2. 金融资产交易的交易成本为零。 3. 套利资金弹性无穷大：即资金的供求量的变化不会改变资 金的价格水平——利率和汇率水平。
入这笔金融资产的成本为：
C' k'(1 rt* )
将资金 k ' 投资于同质的本国金融资产一年后可获得的
收益为（用外币表示）：
R'

k '

(1

rt
)
St Ft
其中， 1 仍为交易成本。
借入外国金融资产投资于本国金融资产这一套利
操作的利润为：
' R'C'
'
k '
（二）弹性（ Elasticity）对CIP的修正： 我们在推导CIP时还假定了套利资金的弹性无穷大，即假定 资金的供求量变化不会改变利率与汇率。对这个假定条件 的放松将会给CIP带来怎样的变化？ 首先，我们仍然假定：
借入价值 k 本币的本国金融资产，即对本币资金的需 求量为 k ；借入价值 k '外币的外国金融资产，即对外 币资金的需求量为 k ' 。
第二章 利率平价理论
Interest Rate Parity
在一个开放经济里，国与国之间不仅有实物资产的交易， 同时还存在金融资产（股票、债券、外汇等）的跨国投资。
商品贸易中的套利行为使一价定律得以成立。并最终 推导出名义汇率可由贸易商品的价格或物价水平决定（PPP）。 金融资产投资中的套利行为也会使一价定律成立， 并推导出名义汇率与金融资产价格—利率—之间的关系。 我们称这种关系为利率平价。
0
很明显，放宽后的条件更符合现实。
同时，我们还要考虑本外币的需求对汇率的影响：
es

dk dSt
k St
0
esF

dk' dFt
k' Ft
0
ed
dk' dSt
k' St
0
edF
dk dFt
k Ft
0
最初我们推导CIP时假定：
es , ed , esF , edF
6. 金融资产的投资期限为1年，投资所获利息在到期时一 次性支付，到期前不支付任何利息。 7. 国际间资金的流动没有限制，允许金融资产的跨国投资。
（二）UIP推导：
t 在 时点，单位本币投资于本国金融资产，一年后的收益为：
R 1 rt
rt ： t 时点的本国利率
投资于外国同质的金融资产，一年后的收益为（用本币表示）：
现在我们将此条件放宽为：
es , ed , esF , edF 0
讨论弹性条件放宽后对CIP的修正，我们仍然对两种套 利行为逐一进行解释：
首先套利者在 t 时点借入价值 k 单位本币的本国金融
资产，投资于外国金融资产。则借入本币资产的成本为：
C k (1 rt )
边际成本为：
C k
2. 不考虑投机者、贸易商等其他外汇市场参与者对远期汇 率的影响。即假定远期汇率只由套利行为决定。
（二）CIP的推导：
t 时点，单位本币投资于本国金融资产，一年后的收益为： R 1 rt
投资于外国同质的金融资产，一年后用本币表示的收益为：
R*

Ft St
(1
rt* )
Ft ： t 时点确定的在 t 1 时点交割的远期汇率。
f Ft St (1 rt ) (1 rt* )
St
(1 rt* )
由此可见，当上述不等式成立时，套利者不会通过借 入本国金融资产投资外国金融资产进行套利，因为无利 可图。
第二种套利：资金从外国流入本国。
设套利者在 t 时点借入价值外币 k ' 的外国金融资产，则借
1. 外汇市场的交易成本：买卖即、远期外汇的交易成本。 我们设：
买卖即期外汇的交易成本为 Ts （百分比）；
买卖远期外汇的交易成本为 TF （百分比）；
2. 证券市场的交易成本：买卖本国与外国金融资产的交易 成本。 我们设：
买卖本国金融资产的交易成本为 T （百分比）；
买卖外国金融资产的交易成本为 T *（百分比）。
Ft (1 rt )
Ft (1 rt )
St 1 rt*

f

Ft St St


(1
rt ) (1 (1 rt*)

rt*
)
只要上述不等式成立，套利者就不会通过借入外国金融资 产，投资本国金融资产进行套利，因为无利可图。
综合以上分析，如果金融市场是有效的，那么均衡状态时
三、对抵补利率平价的修正： 我们在推导抵补利率平价时，很多假设前提条件与实际 情况不符，从而降低了CIP对现实的解释力。可以通过放 宽这些条件，来对CIP作一些修正。
（一）交易成本对CIP的修正： 抵补套利（通过进行远期或期货外汇交易规避汇率风险 的套利：Covered Arbitrage）涉及的交易成本主要有两大类：