平面图形的旋转.ppt

❖ 旋转角是∠_A__C_D___或 ∠_B_C__E___
❖ 如果我们在AB上取一点P，它的对应点是P′，那么旋转角也
可以说是∠__P_C__P__，所以∠__A_C__D__=∠_B__C__E__=∠__P_C__P__
AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ CO与FO呢？ AO=DO BO=EO CO=FO
4．旋转角是什么？
∠AOD ∠ BOE ∠COF
由此可知，该怎样确定旋转角？
任意一对对应点与旋转中心的连线所
成的角都是旋转角。旋转角有何关系？ 旋转角相等
巩固加深
如图，将△ABC绕点C逆时 针方向旋转，请说出：
❖ 旋转中心是点__C__； ❖ 点B的对应点是点__E__；
P’ P
❖ CA的对应边是_C__D___； ❖ ∠A的对应角是_∠__D____;
欣赏
①平移 ②轴对称 ③
④平移 ⑤轴对称
⑥Biblioteka Baidu
⑦轴对称
⑧
⑨平移
平面图形的旋转
感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点， 哪些不同点？
B E
B E
D
C
A
C
A
D
感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点， 哪些不同点？
B E
EB
D
D
C
A
C
A
你能说说旋转的定义吗？
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转 动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定 点称为旋转中心。转动的角度称为旋转角。
对应点到旋转中心的距离相 等．
旋转的基本性质
1.图形：旋转不改变图形的大小和形 状．(旋转前后的图形是全等的。) 2.角：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转 中心沿相同方向转动了相同的角度．
任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都是旋转角且都相等．
3.线：对应点到旋转中心的距离相等．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转 20分，分针旋转的角度为:
360 20 120 60
120
做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH 边长相等，这个图案可以看作是哪 个“基本图案”通过旋转得到的
．
可以看做是正方形ABCD绕点O旋转45°组成的
机动练习
已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上 的点，连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋转 到△AMN的位置（M在AC上）。
（1）旋转了多少度？ 45°
（2）求CM的长度。
2 1
N
E
D
1
C
M
45° 1
A
B
旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。
旋转不改变图形的形状和大小。 (旋转前后的图形是全等的。)
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC， 它绕O点旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过 程中：
１．旋转中心是什么？ 点O
2．旋转方向是什么？ 顺时针 3．经过旋转，点A，点B，点 C分别移动到什么位置？点D 点E 点F
也可以看做是△ABC绕点O分别旋转45°，180°， 225°前后所有图形共同组成的。
也可以看做是△AOB绕点O分别旋转45°90°， 135°，180°，225°270°，315°前后所有图 形共同组成的。 ．
课堂回顾：你学到了什么？
定 义：旋转中心、旋转方向、旋转角 对应线段相等
性 质：形 对应角相等 角：旋转角相等 线：对应点到旋转中心的距离 相等