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冀教版初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件 _5优秀课件PPT

冀教版初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转  课件 _5优秀课件PPT

1、如图)请指出旋转中心及旋
转前后这两个三角形的 B C
D
对应端点;
(2)若∠AOD=48°,
∠DOF=22°,求∠BOE
O
的度数及旋转角。
你说我讲共交流
怎么样?大家收获不小吧!说 说你的感受,让大家一起来分 享.
作业
1、课本P11 :习题。 2、制作下图中的一种图案。
教学目标
三、情感目标
体验旋转的价值,感受数学在生活中的 广泛应用,体会数学与日常生活的紧密联 系. 关心现实生活中有关旋转的现象,并 产生探索的兴趣,积极参与旋转问题的解 决,发展综合知识,初步养成探究的态度。
教学重点: 旋转的概念与旋转的性质
教学难点: 如何得出旋转的性质
教学过程
教学设计
课本上的思路是借助旋转的定义探究旋 转的性质。我认为本节课旋转性质的得出学 生会感到比较陌生和困难,我的思路是借助 几何画板的演示,使得旋转过程更形象和直 观。让学生在作图过程中,通过观察、操作、 探索和交流,逐步感受什么是旋转及旋转的 性质,从而顺利掌握重点,突破难点。
欢迎大家批评指正 谢谢!
用微笑告诉别人,今天的我,比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时,才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候,坚持了你最不想干的事情之后,会得到你最想要的东西。生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难,才能悟出人生的价值。没有比人更高的山,没有比脚更长的路学会坚强,做一只沙漠中永不哭泣的骆驼!一个人没有钱并不一定就穷,但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧,你强它就弱,你弱它就强。炫丽的彩虹,永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望,除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开,关键是你愿意表演,还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人,十有八九都会成功。再长的路,一步步也能走完,再短的路,不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功!再冷的石头,坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事,我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡,在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著,如果缺乏热情,则无异纸上画饼充饥,无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”:信心恒心决心;创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想,不放弃一点机会,不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头, 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路,何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理,而不是心里毫无恐惧。不举步, 越不过栅栏;不迈腿,登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的!智者的梦再美,也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路,而不能帮你走路,自己的人生路,还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪,后悔是 比损失更大的损失,比错误更大的错误,所以,不要后悔!复杂的事情要简单做,简单的事情要认真做,认真的事情要重复做,重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人,才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车,越快越刺激,相反,越慢越枯燥无味。人生的含义是什么,是奋 斗。奋斗的动力是什么,是成功。决不能放弃,世界上没有失败,只有放弃。未跌过未识做人,不会哭未算幸运。人生就像赛跑,不在乎你是否第一个到 达终点,而在乎你有没有跑完全程。累了,就要休息,休息好了之后,把所的都忘掉,重新开始!人生苦短,行走在人生路上,总会有许多得失和起落。 人生离不开选择,少不了抉择,但选是累人的,择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧,不管是好的还是坏的。现在很痛苦,等过阵子回头看看,会发 现其实那都不算事。要先把手放开,才抓得住精彩旳未来。可以爱,可以恨,不可以漫不经心。我比别人知道得多,不过是我知道自己的无知。你若不想 做,会找一个或无数个借口;你若想做,会想一个或无数个办法。见时间的离开,我在某年某月醒过来,飞过一片时间海,我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水,没有岛屿与暗礁,就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事,我一定也能做到。不 要浪费你的生命,在你一定会后悔的地方上。逆境中,力挽狂澜使强者更强,随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红,冷言让强者成熟。努力不不一定成 功,不努力一定不成功。永远不抱怨,一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的 路。社会上要想分出层次,只有一个办法,那就是竞争,你必须努力,否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失,比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量,只是很容易:被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼,不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。骐骥一跃,不 能十步;驽马十驾,功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多,但是 找不到赚钱的种子,便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉,它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车,而是自己。在你成

人教版数学九年级上册23.1.2 旋转作图课件(共19张PPT)

人教版数学九年级上册23.1.2  旋转作图课件(共19张PPT)
分析:
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合; ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合; ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合,
4.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度, 再向下平移1个单位长度,得到线段A1B1;
温馨提示
为了避免作图混乱,应先对一个关键点连、转、截,找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2:旋转三要素对游戏有什么影响? 下面有两种情况:
第一组:
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变,旋__转__角__改变,产生不同的旋转效果.
第二组:
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连:连接图形中每一个关键点与旋转中心; 2.转:把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度(作旋转角); 3.截:把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段,得到各点的对应点; 4.连:连接所得到的各对应点; 5.写:写出结论,说明作出的图形.
A1 B1
(1)将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2,画出旋转后的线段
A2B2,并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解:如图,线段A2B2即为所
求.线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°,再向下平移2个单位长度,

初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件

初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转  课件
(2)每对对应点与旋转中心连 线所成的角都是相等的,它们 都是旋转角;
强化训练
1、三角形ABC顺时针旋转45°后变
成三角形A′B′C
A 指出旋转中心、
旋转方向和旋转
B
角,分别写出旋
. 45 °
A′ 转中的对应点、
CO
.D ′
D
对应线段和对应 角。
B′
强化训练
2、 三角形ABC是等边三角形,D是BC上的一 点, 三角形ABD经过逆时针旋转后到三角形 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经 过上述旋转后,点M转到什么位置?
A
950
O
线段AB绕点(O),沿( 逆时)针方向,
旋转( )度9到5 A’ B’
认识旋转
B´ A
C0
100


B
O

三角形ABC绕点(O ),沿( )
方顺向时,针旋转( )度到三10角0 形
A’B’C’
三要素
图形的旋转是由旋转中心、 旋转角和旋转方向决定的。
旋转性质
(1)对应点到旋转中心的距离 相等;
A
M.
E
B
C
D
智勇闯关(第二关)
1.如图,四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF ,在这个旋转过程中,旋转中心是_________, 旋转角是_________,AO与DO的关系是_______ , AOD与 BOE的关系是___________。
C
B
D
F
A
O
E
2.如图,等边三角形ABC中,D是BC上一点 ,三角形ABD经过旋转后至三角形ACE的位 置,若BAD 1,5 那么旋转角是( ) A. 15° B. 45 C. 60° D. 30°

23.1.1- 旋转的概念与性质 课件

23.1.1- 旋转的概念与性质 课件
∵AE=CM=1,AB=BC=3, ∴EB=AB-AE=3-1=2,
BM=BC+CM=3+1=4. ∴BF=BM-MF=4-x. 在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2, 即22+(4-x)2=x2, 则EF的长为2.5.
温馨提示:对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因
温馨提示:学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
旋转的性质 1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成 的角相等 3.旋转中心是唯一不动的点; 4旋转不改变图形的形状和大小.
温馨提示:学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友
例1 下列物体的运动是旋 转的有 3,5 . ①电梯的升降运动; ②行驶中的汽车车轮; ③方向盘的转动; ④骑自行车的人; ⑤坐在摩天轮里的小朋友.
温馨提示:师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性 习题师友自主完成。
如图,三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置,其 中∠BAC=60°. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针? (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么 位置? 解:(1)旋转中心是点A; (2)旋转了60 °,逆时针; (或旋转了300 °,顺时针) (3)点M转到了AC的中点上. 例3 如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若 △AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋 转的角度为( 30° )
温馨提示:师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性 习题师友自主完成。
变式 如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC 绕点A逆时针旋转120°,得到△AB' C' ,连 接BB' .若AC' ∥BB' ,则∠CAB'的度数为多少 ? 解:∵将△ABC绕点A逆时针旋转120°,得 到△AB' C', ∴∠BAB' =∠CAC' =120°,AB=AB' . ∴∠AB'B= (180°-120°)=30°. 又∵AC' ∥BB' , ∴∠B'AC' =∠AB'B=30°.

人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT课件

人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT课件

又由∠CAC′=90°可知△CAC′为等腰直角三角形,所
以∠ CC′ A= 45°.又由∠ AC′ B′ =∠ACB=90°-60°
=30°,可得∠ CC′ B′ =15°.
新课讲解
知识点3 用旋转的知识画图
• 简单旋转作图的一般步骤: • (1)找出图形的关键点; • (2)确定旋转中心,旋转方向和旋转角; • (3)将关键点与旋转中心连接起来,然 后按旋转方向 • 分别将它们旋转一个角,得到关键点的对应点; • (4)按照原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图 • 形就是旋转后的图形.
新课讲解
练一练
如图,A,B,C三点共线,△ACD和△BCE都是等边三角形,
△ACE旋转后到达△DCB的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少度?
(1) 点C是在△ACE旋转过程中不动的点,所以点C是旋转中心. (2) △ACE旋转后到达△DCB的位置,AC绕点C转过的角即∠ACD就 是旋转角.因为△ACD是等边三角形,所以∠ACD =60°,即旋转角是
新课讲解
例 2 如图(1),E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中 心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
图(1) 分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,
即它们旋转后的位置.
新课讲解
解:因为点A是旋转中心,
所以它知的识对点应点是它本身. 正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
图(2)
与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE
=90°,BE′=DE.
因此,在CB的延长线上取点E′,使BE′=DE,则

人教版九年级上册_第二十三章 旋转作图 (共19张PPT)

人教版九年级上册_第二十三章 旋转作图 (共19张PPT)

对应点到旋转中心的距离相等
A' B’
旋转中心
O
旋转方向 旋转角
旋转角度
A
对应点 B 需要上面三个信息来刻画旋转
将点A绕点O逆时针旋转60°
旋转中心 点O 旋转方向 逆时针 旋转角度 60°
A
先定角度,再定长度
O 60°A'9、要学生 做的事 ,教职 员躬亲 共做; 要学生 学的知 识,教 职员躬 亲共学 ;要学 生守的 规则, 教职员 躬亲共 守。21 .8.102 1.8.10 Tuesda y, Aug ust 10 , 2021
10、阅读 一切好 书如同 和过去 最杰出 的人谈 话。17: 26:141 7:26:1 417:26 8/10/2 021 5: 26:14 PM
11、一个 好的教 师,是 一个懂 得心理 学和教 育学的 人。21. 8.1017 :26:14 17:26A ug-211 0-Aug- 21
12、要记 住,你 不仅是 教课的 教师, 也是学 生的教 育者, 生活的 导师和 道德的 引路人 。17:26 :1417: 26:141 7:26Tu esday, Augus t 10, 2021
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为,半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021

人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转 (共90张PPT)

人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转 (共90张PPT)

活动二
B´ A C B O


找一找:找出旋转的旋转角,这些角有什么关系? ∠AOA ′ ∠COC′ =′ ∠BOB= 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
活动二

A C A´
B
旋转的性质:
转不改变图形的大小和形状)
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
B
O

看一看:在旋转过程中△ABC的形状大小是否 发生改变?旋转前后的两个三角形有什么关系?
旋转前后的图形全等。 (旋转不改变图形的大小和形状。)
活动二 A
C


B
O

量一量:图中的OC和哪条线段相等?还有没有 类似这样对应相等的线段呢? OC=OC′ OA=OA ′ OB=OB ′
对应点到旋转中心的距离相等。
A D
E′
B
∴点 A 的对应点是它本身. 又∵AD = AB,∠DAB = 90°, E ∴旋转后点 D 与点 B 重合. ∴ △ABE′≌△ADE, ∴点 E 的对应点 E′在 CB 延 C 长线上,且 BE′= DE. 使 BE′= DE,连接 AE′
还有别的方法能 将△ADE旋转为 △ABE′吗?
从生活中来
23.1 图 形 的 旋 转(1)
活动1:自主学习
自学提纲:
自学课本59页练习前的内容,解决问题:
1.什么叫做图形的旋转? 2. 图形旋转的条件是什么? 3. 说一说你知道的我们生产、生活中旋转的 例子.
旋转的概念:
把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度,叫做图形的旋转.
活动三
例:如图,E是正方形ABCD中CD边上 任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针 旋转90°,画出旋转后的图形.

《平移与旋转的认识》图形的运动PPT

《平移与旋转的认识》图形的运动PPT

知识梳理
【小练习】 1.下面哪些物体的运动是平移?哪些物体的运动是旋转?平移的 请( )里打上“√”,旋转的请在( )打“○”。
(√ )
(○ ) (○ )
(√ )
知识梳理
2.选一选。(请填上序号)
知识梳理
② ④ ⑥ ⑦ ⑧ 这些物体的运动是平移;
① ③ ⑤⑨
这些物体的运动是旋转。
【讲评】本题是让学生对生活中典型的平移现象和旋转现象进行判断,加 深对平移和旋转的认识,培养用数学眼光看待、描述生活中常见现象的习 惯和能力。 平移现象——物体沿着直的路线运动,在运动中没有改变大小和方向。旋 转现象——物体的每一个部分都绕着同一个点(或同一条直线)转动。
A.平移现象
B.旋转现象
C. 轴对称
【讲评】判断时要抓住平移和旋转的特征,再根据生活经验来确定答案。
4.下图中,把由图①平移得到的图形涂上红色。
课后习题
【参考答案】:
5.下面哪些图是
由平移得到的?请你圈出来。
课后习题
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
课后习题
【讲解】图(1)(3)(5)(6)的方向与原图不同,图(2)(8)的大 小与原图不同,只有图(4)(7)的大小和方向与原图一致,因此图(4) 和图(7)是由原图平移得到的。
请生伸活出中你你的还手见,过模哪仿些一平下移这现些象平?移运动。
推拉开抽窗屉户是是平平移移现现象象。。
拉杆箱的拉杆被拉开 也是平移。
深入探究 移一移。 说得真哪对座,小快房试子试可,以还通有过哪平座移小相房互子重也合可呢以??
PPT模板:/moban/ PPT背景:/beijing/ PPT下载:/xiazai/ 资料下载:/ziliao/ 试卷下载:/shiti/ 手抄报:/shouchaobao/ 语文课件:/kejian/yuw en/ 英语课件:/kejian/ying yu/ 科学课件:/kejian/kexu e/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 地理课件:/kejian/dili/

2.8 平面图形的旋转(课件)冀教版(2024)数学七年级上册

2.8  平面图形的旋转(课件)冀教版(2024)数学七年级上册

新知探究 知识点2 旋转的性质 问题2 如图,三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD,E 是线段BA上一点. (3)画出点E的对应点F.
方法一:用圆规以C点为圆心,以线段AE长 为半径画弧,与CD交于点F.
方法二:用圆规以D为圆心,以线段BE长为 半径画弧,与CD交于点F.
方法三:根据旋转角,通过射线旋转作出点F.
随堂练习
3.如图,P是正三角形ABC内的一点,若将三角形PBC绕点B旋转 到三角形P′BA,则∠PBP′的度数是 ( B ) A.45° B.60° C.90° D.120°
随堂练习
4.如图,把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形 A′B′C′,则下列各式:①AB=A′B′;②OB=OB′;③∠AOA′=∠COC′; ④∠COB=∠A′OC′;⑤∠COA′=∠BOC′.其中,成立的有( B ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
新知探究 知识点2 旋转的性质
旋转的性质 在平面内,旋转前后的两个图形有如下的性质: 对应点到旋转中心的距离相等; 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等,它们都 等于旋转角.
新知探究 知识点3 旋转作图
已知线段AB,请利用三角板、刻度尺或量角器等工具,
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形AB′.
确定一次图形的旋转时, 旋转中心
必须明确 旋转角 旋转方向
旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心,旋转方向、旋转角”称之 为旋转的三要素.
新知探究 知识点2 旋转的性质
问题1 如图,已知A,B是射线OM上的两点,且OA=1cm,OB=2.5cm.
B′ A′
(1)当OM旋转到ON位置时,点A,B分别旋转到点 A′,B′,的位置,请画

图形的旋转_课件

图形的旋转_课件

(1)旋转中心是什么?旋转角是什么? 旋转中心是O,∠AOE、∠BOF等都是旋转角。
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置。
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究二:旋转的基本性质
重点、难点知识 ★▲
活动2 集思广益,探索旋转的基本性质
如图:△ABC绕点O按顺时针方向转动一个角度得△DEF。
2图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度3任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角
图形的旋转
知识回顾 问题探究 课堂小结
(1)平移的定义: 在平面内 ,将一个图形 沿某个方向移动一定的距离 ,这样的图
形运动叫平移。
(2)平移的两要素
①平移方向 ②平移距离
(3)平移不改变图形形状、大小、方向,只改变图形的位置。
【思路点拨】抓住旋转的三要素。
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究二:旋转的基本性质
重点、难点知识 ★▲
活动3 旋转性质应用
2.①如图,在△ABC中,∠CAB=65°,在同 一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的
位置,使得 CC'//AB,则∠BAB'=__5_0_°___。
解:∵ ∠CAB=65°, CC'//AB, ∴∠C'CA=∠CAB=65°。 ∵△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置 ∴AC=AC',∠C'CA=∠CC'A=65°。 所以∠BAB'=∠CAC'=180°-∠C'CA-∠CC'A=50°。 【思路点拨】抓住旋转过程中产生的等腰三角形。
重点、难点知识 ★▲
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对应点到旋转中心的距离相 等.
旋转的基本性质
1.图形:旋转不改变图形的大小和形 状.(旋转前后的图形是全等的。) 2.角:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转 中心沿相同方向转动了相同的角度.
任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都是旋转角且都相等.
3.线:对应点到旋转中心的距离相等.
例1:钟表的分针匀速旋转一周需要60分. (1)指出它的旋转中心; (2)经过20分,分针旋转了多少度?
也可以看做是△ABC绕点O分别旋转45°,180°, 225°前后所有图形共同组成的。
也可以看做是△AOB绕点O分别旋转45°90°, 135°,180°,225°270°,315°什么?
定 义:旋转中心、旋转方向、旋转角 对应线段相等
性 质:形 对应角相等 角:旋转角相等 线:对应点到旋转中心的距离 相等
4.旋转角是什么?
∠AOD ∠ BOE ∠COF
由此可知,该怎样确定旋转角?
任意一对对应点与旋转中心的连线所
成的角都是旋转角。旋转角有何关系? 旋转角相等
巩固加深
如图,将△ABC绕点C逆时 针方向旋转,请说出:
❖ 旋转中心是点__C__; ❖ 点B的对应点是点__E__;
P’ P
❖ CA的对应边是_C__D___; ❖ ∠A的对应角是_∠__D____;
解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心;
(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转 20分,分针旋转的角度为:
360 20 120 60
120
做一做: 在图中,正方形ABCD与正方形EFGH 边长相等,这个图案可以看作是哪 个“基本图案”通过旋转得到的

可以看做是正方形ABCD绕点O旋转45°组成的
旋转三要素:旋转中心、旋转方向和 旋转角。
旋转不改变图形的形状和大小。 (旋转前后的图形是全等的。)
议一议:
如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC, 它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过 程中:
1.旋转中心是什么? 点O
2.旋转方向是什么? 顺时针 3.经过旋转,点A,点B,点 C分别移动到什么位置?点D 点E 点F
欣赏
①平移 ②轴对称 ③
④平移 ⑤轴对称

⑦轴对称

⑨平移
平面图形的旋转
感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点, 哪些不同点?
B E
B E
D
C
A
C
A
D
感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点, 哪些不同点?
B E
EB
D
D
C
A
C
A
你能说说旋转的定义吗?
图形的旋转
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转 动一定的角度,这样的图形运动称为旋转。这个定 点称为旋转中心。转动的角度称为旋转角。
机动练习
已知正方形ABCD边长为1,E是BA延长线上 的点,连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋转 到△AMN的位置(M在AC上)。
(1)旋转了多少度? 45°
(2)求CM的长度。
2 1
N
E
D
1
C
M
45° 1
A
B
❖ 旋转角是∠_A__C_D___或 ∠_B_C__E___
❖ 如果我们在AB上取一点P,它的对应点是P′,那么旋转角也
可以说是∠__P_C__P__,所以∠__A_C__D__=∠_B__C__E__=∠__P_C__P__
AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? CO与FO呢? AO=DO BO=EO CO=FO
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