人教版七年级数学上册直线射线线段单元测试题(AB卷)

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2020-2021学年人教版七年级数学上学期《4.2 直线、射线、线段》测试卷及答案解析

2020-2021学年人教版七年级数学上学期《4.2 直线、射线、线段》测试卷一．选择题（共9小题）1．已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB＝20cm，那么线段AD等于（）A．16cm B．5 cm C．10cm D．15cm2．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm3．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm4．汽车灯所射出的光线可以近似地看成（）A．线段B．射线C．直线D．曲线5．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（）A．2条B．3条C．4条D．1条或3条6．下列条件能判断点M是线段AB中点的是（）A．AM＝BM B．AM＝BM＝AB C．AM＝AB D．AM+BM＝AB 7．已知：线段AB＝8cm，BC＝3cm，则AC的距离为（）A．5cm B．11cm C．5cm或11cm D．以上都不对8．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定9．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm二．填空题（共16小题）10．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．12．把弯曲的河道改直，这样可以缩短航程，说明的道理是．13．两点之间，最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为．14．某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是．15．修建河道时，有时需要将弯曲的河道改直，依据的数学道理是．16．如图A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有条．17．如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC＝．18．经过平面上A、B两点有条直线．19．经过平面上任意三点中的两点可以作直线条．20．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝1cm，那么线段AC＝．21．若点C是线段AB的中点，且AB＝10cm，则AC＝cm．22．已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，且BC＝6cm，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为．23．若点B在直线AC上，AB＝10，BC＝5，则A、C两点间的距离为．24．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点．25．将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是．三．解答题（共9小题）26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．27．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD＝10cm．求：（1）线段AB的长；（2）线段DE的长．28．如图，已知线段AD＝10cm，线段AC＝BD＝6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．29．如图：线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，点M是线段BC的中点，点N是线段AB的中点且BM＝4cm，求线段NC的长．30．如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN：NB＝1：2．（1）若线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，求线段MN的长；（2）若CB＝3AC，AB＝acm，题干中的条件不变，请你求出MN的长度？31．已知如图AC＝CD＝DB，AC＝2AM，BN＝BM，如果MN＝5cm，求AB、CN的长．32．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？33．如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC＝；（1）若MN＝6cm，求AB的长．（2）若AC＝24cm，求NB的长．34．根据下列语句画图并计算：作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，M 是AC的中点，若AB＝30cm，求BM的长．2020-2021学年人教版七年级数学上学期《4.2 直线、射线、线段》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB＝20cm，那么线段AD等于（）A．16cm B．5 cm C．10cm D．15cm【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝20cm，∴BC＝AB＝×20cm＝10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD＝BC＝×10cm＝5cm，∴AD＝AB﹣BD＝20cm﹣5cm＝15cm．故选：D．2．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．3．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm 【解答】解：如上图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8．故选：D．4．汽车灯所射出的光线可以近似地看成（）A．线段B．射线C．直线D．曲线【解答】解：根据直线、射线、线段的定义可知，汽车灯所射出的光线可以近似地看成是射线．故选：B．5．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（）A．2条B．3条C．4条D．1条或3条【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：D．6．下列条件能判断点M是线段AB中点的是（）A．AM＝BM B．AM＝BM＝AB C．AM＝AB D．AM+BM＝AB 【解答】解：A、点A、点M、点B不在同一条直线上时，M不是线段AB中点，故A错误；B、AM＝BM＝AB，AM＝BM＝AB，M是线段AB中点，故B正确；C、点A、点M、点B不在同一条直线上时，M不是线段AB中点，故C错误；D、AM+BM＝AB，点M在线段AB上，故D错误；故选：B．7．已知：线段AB＝8cm，BC＝3cm，则AC的距离为（）A．5cm B．11cm C．5cm或11cm D．以上都不对【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；②点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm．所以A、C两点间的距离是11cm或5cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．故选：D．8．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．9．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．二．填空题（共16小题）10．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．12．把弯曲的河道改直，这样可以缩短航程，说明的道理是两点之间线段最短．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．13．两点之间，线段最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线．【解答】解：由线段的性质知：两点之间，线段最短；由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线．故应填：线段，两点确定一条直线．14．某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是两点之间线段最短．【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．15．修建河道时，有时需要将弯曲的河道改直，依据的数学道理是两点之间，线段最短．【解答】解：修建河道时，有时需要将弯曲的河道改直，依据的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．16．如图A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有3条．【解答】解：由图示可知表示的不同线段有AB，AC，BC共三条；故应填3．17．如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC＝1cm或9cm．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB﹣BC＝5﹣4＝1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC＝AB+BC＝5+4＝9（cm），故答案为：1cm或9cm．18．经过平面上A、B两点有且只有一条直线．【解答】解：根据“两点确定一条直线”，知经过平面上A、B两点有且只有一条直线．故应填：且只有一．19．经过平面上任意三点中的两点可以作直线1或3条．【解答】解：①如图：此时可画一条．②如图：此时可画三条直线．故答案为：1或3．20．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝1cm，那么线段AC＝8cm或6cm．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝7+1＝8（cm）；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣1＝6（cm）；所以线段AC等于8cm或6cm．故答案是：8cm或6cm．21．若点C是线段AB的中点，且AB＝10cm，则AC＝5cm．【解答】解：AC＝AB＝5cm．22．已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，且BC＝6cm，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为2cm或8cm．【解答】解：（1）若为图1情形，∵M为AB的中点，∴MB＝AB＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝BC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若为图2情形，∵M为AB的中点，∴MB＝AB＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝BC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．故答案为：2cm或8cm．23．若点B在直线AC上，AB＝10，BC＝5，则A、C两点间的距离为5或15．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝10﹣5＝5；当C在线段AB的延长线上时，AC＝1B+BC＝10+5＝15；故答案为：5或15．24．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16073个点．【解答】解：第一次：2010+（2010﹣1）＝2×2010﹣1，第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣1﹣1＝4×2010﹣3，第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣3﹣1＝8×2010﹣7．∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2010﹣7＝16073个点．故答案为：16073．25．将一根细木条固定在墙上，只需两个钉子，其依据是两点确定一条直线．【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．三．解答题（共9小题）26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．【解答】解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4．∴AB＝12cm，CD＝16cm．27．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD＝10cm．求：（1）线段AB的长；（2）线段DE的长．【解答】解：（1）设AC＝2x，CD＝3x，BD＝4x，∵AD＝10cm，∴5x＝10，解得：x＝2，∴AB＝（2+3+4）×2＝18cm；（2）∵E为线段AB的中点，∴AE＝9cm，∵AD＝10cm，∴ED＝10cm﹣9cm＝1cm．28．如图，已知线段AD＝10cm，线段AC＝BD＝6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．【解答】解：∵AD＝10，AC＝BD＝6，∴AB＝AD﹣BD＝10﹣6＝4，∵E是线段AB的中点，∴EB＝AB＝×4＝2，∴BC＝AC﹣AB＝6﹣4＝2，CD＝BD﹣BC＝6﹣2＝4，∵F是线段CD的中点，∴CF＝CD＝×4＝2，∴EF＝EB+BC+CF＝2+2+2＝6cm．答：EF的长是6cm．29．如图：线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，点M是线段BC的中点，点N是线段AB的中点且BM＝4cm，求线段NC的长．【解答】解∵点M是BC的中点，BM＝4，得BC＝2BM＝8cm．由点N是AB的中点，AB＝20，得BN＝AV＝10cm．由线段的和差，得NC＝BN﹣BC＝10﹣8＝2（cm），线段NC的长为2cm．30．如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN：NB＝1：2．（1）若线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，求线段MN的长；（2）若CB＝3AC，AB＝acm，题干中的条件不变，请你求出MN的长度？【解答】解：（1）由点M是AC的中点，得MC＝AC＝3（cm）；由CN：NB＝1：2，得CN＝CB＝5（cm），由线段的和差，得MN＝MC+CN＝3+5＝8（cm）；（2）由CB＝3AC，AB＝acm，得AB＝AC+CB＝4AC，AC＝AB，BC＝AB．由点M是AC的中点，得MC＝AC＝×AB＝a（cm）；由CN：NB＝1：2，得CN＝CB＝×AB＝AB＝a（cm），由线段的和差，得MN＝MC+CN＝a+a＝a（cm）．31．已知如图AC＝CD＝DB，AC＝2AM，BN＝BM，如果MN＝5cm，求AB、CN的长．【解答】解：MN＝MB＝×AB＝5，则AB＝12cm．CN＝MN﹣MC＝3cm．32．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD＝3cm，∴BC＝6cm，∵BC＝3AB，∴AB＝2cm，AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．33．如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC＝；（1）若MN＝6cm，求AB的长．（2）若AC＝24cm，求NB的长．【解答】解：根据题意，设：AM为xcm，则MN为3xcm，NC为4xcm，（1）∵MN＝6cm，∴3x＝6，∴x＝2（cm），∵AC＝AM+MN+NC＝8x，∴AC＝8×2＝16（cm），∵AC＝AB，∴AB＝AC＝×16＝10（cm）．（2）∵AC＝AB，AC＝24（cm），∴AB＝×24＝15（cm），∴BC＝AC﹣AB＝24﹣15＝9（cm），又∵AC＝AM+MN+NC＝8x∴8x＝24，∴x＝3（cm），∴NC＝4x＝12（cm）．∴NB＝NC﹣BC＝12﹣9＝3（cm）．即NB长为3cm．34．根据下列语句画图并计算：作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，M 是AC的中点，若AB＝30cm，求BM的长．【解答】解：画图得：由分析得：BC＝2AB＝60cm，AC＝30+60＝90cm，AM＝45cm，BM＝AM﹣AB＝45﹣30＝15cm．即BM的长为15cm．。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第二节直线、射线、线段同步测试

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第二节直线、射线、线段同步测试一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线ABC．反向延长射线ABD．延长线段AB到点C，使AC＝BC2．如图，观察图形，下列结论中不正确的是（）A．直线BA和直线AB是同一条直线B．图中有5条线段C．AB+BD＞ADD．射线AC和射线AD是同一条射线3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB4．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离5．在平面内有A、B、C、D四点，过其中任意两点画直线，则最多可以画（）A．4条B．6条C．8条D．无数条6．如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（）A．变长了B．变短了C．无变化D．是原来的2倍7．点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm8．同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB＝5cm，线段AC＝4cm，则线段BC的长度为（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定9．在一条直线上，依次有E、F、G、H四点．如果点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，则有（）A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH10．如果线段AB＝13厘米，MA+MB＝17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，点C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC．则图中共含有射线条．12．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．13．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为．14．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是．15．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm．16．若线段AB＝a，点C为线段AB上一点，点M、N分别在线段AC、BC上，且CM＝2AM，CN ＝2BN，则MN的长为．17．在直线MN上取A、B两点，使AB＝10cm，再在线段AB上取一点C，使AC＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ＝cm．18．点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为．三．解答题（共7小题，共66分）19．已知线段AB＝8厘米，在直线AB上画线段BC＝3厘米，求线段AC的长．20．如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）21．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，直线上有两点A与B，图中有线段条；（2）拓展延伸：图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有条线段；同样方法探究出图3中有条线段；（3）探索归纳：如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有条线段．（用含n的式子表示）（4）解决问题：①中职篮（CBA）2018﹣﹣2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？22．已知：点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，AB＝4．（1）如图1，点D是线段AB的中点，求线段CD的长度；（2）如图2，点E是线段BD的中点，求线段CE的长度．23．请完成以下问题：（1）如图1，在比较B→A→C与B→C这两条路径的长短时，写出你已学过的基本事实；（2）如图2，试判断B→A→C与B→D→C这两条路径的长短，并说明理由．24．线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长．（2）若AC＝4cm，求DE的长．（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．25．如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，则：AM＝AB．（3）如图②，若AM＝AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．参考答案一．选择题1．【解答】解：A．延长直线AB，说法错误；B．延长射线AB，说法错误；C．反向延长射线AB，说法正确；D．延长线段AB到点C，则AC＞BC，故本选项错误；故选：C．2．【解答】解：A、直线BA和直线AB是同一条直线，正确；B、图中有6条线段，故错误；C、AB+BD＞AD，正确；D、线AC和射线AD是同一条射线，正确；故选：B．3．【解答】解：由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD＝，选项错误故选：D．4．【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故选：B．5．【解答】解：分三种情况：1、四点在同一直线上时，只可画1条；2、当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；3、当没有三点共线时，可画6条．所以最多可以画6条．故选：B．6．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：B．7．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．故线段AC＝2cm或4cm．故选：D．8．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AB﹣AC＝BC，所以BC＝5cm﹣4cm＝1cm；当点C在线段BA的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以BC＝5cm+4cm＝9cm．故选：C．9．【解答】解：如图，∵点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，∴EF＝FG，FG＝GH，∴EF＝GH，故选：D．10．【解答】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB＝17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB＝17．故选：D．二．填空题11．【分析】根据射线的定义进行判断，即可得到射线的条数．【解答】解：由图可得，图中共含有射线6条：以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有1条．故答案为：6．【点评】本题需要考查了射线的概念，解题时注意：射线只有一个端点，向一个方向无限延伸．12．【分析】按顺序分别写出各线段即可得出答案．【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．13．【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．【解答】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．14．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．15．【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长．【解答】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4（cm），∵BD＝3cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm），则CD的长为1cm；故答案为：1．【点评】本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键．16．【分析】由CM＝2AM，CN＝2BN得CM＝AC、CN＝BC，根据MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）可得答案．【解答】解：因为CM＝2AM，CN＝2BN，所以CM＝AC、CN＝BC，所以MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB，因为AB＝a，所以MN＝a．【点评】本题主要考查两点间的距离，掌握线段之间的关系、线段的和差运算是解题的关键．17．【分析】画出大致示意图进行解题即可【解答】解：如图，∵AB＝10cm，P为AB的中点∴AP＝PB＝5cm∵AC＝2cm，∴CP＝3cm∵Q为AC的中点∴QC＝AQ＝1cm∴PQ＝QC+CP＝1+3＝4cm故答案为：4【点评】此题主要考查两点间的距离（线段长度）计算，此类题目，通常利用图形结合进行解题．18．【分析】分两种情况讨论：点C在AB之间，点C在BA的延长线上，依据线段的和差关系计算即可．【解答】解：如图，若点C在AB之间，则BC＝AB﹣AC＝4﹣2＝2；如图，若点C在BA的延长线上，则BC＝AB+AC＝4+2＝6；故答案为：2或6．【点评】本题主要考查了比较线段的长短，画出图形并分类讨论是解决问题的关键．三．解答题19．【解答】解：分两种情况：（1）如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5（厘米）；（2）如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11（厘米）．答：线段AC的长是5厘米或11厘米．20．【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．21．【解答】解：（1）直线上有两点A与B，图中有线段1条；故答案为：1；（2）图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有3条线段；同样方法探究出图3中有6条线段，故答案为：3条，6条；（3）如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有条，故答案：；（4）①20×（20﹣1）÷2＝190场，答：一共进行了190场比赛；②14×（14﹣1）＝182种，答：应该设计182种高铁车票．22．【解答】解：（1）因为AB＝4，点D在线段AB上，点D是线段AB的中点，所以AD＝AB＝×4＝2，因为点C是线段AD的中点，所以CD＝AD＝×2＝1．（2）因为点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，点E是线段BD的中点，所以CD＝AD，DE＝BD，所以CE＝CD+DE＝AD+BD＝（AD+BD）＝AB，因为AB＝4，所以CE＝2．23．【解答】解：（1）基本事实是：两点之间线段最短；（2）B→A→C比B→D→C长，理由是：因为AB＞BD，AC＞DC，所以AB+AC＞BD+DC，所以B→A→C比B→D→C长．24．【解答】解：（1）∵点D是AC中点，∴AC＝2AD＝6，又∵D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；故DE的长为6cm；（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，∴DE＝6cm；（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝12，∴DE＝6cm．25．【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝6cm ∵AB＝10cm，CM＝2cm，BD＝6cm∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝10﹣2﹣6＝2cm（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3 cm/s，∴BD＝3CM．又∵MD＝3AC，∴BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，∴AM＝AB；（3）当点N在线段AB上时，如图∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即．当点N在线段AB的延长线上时，如图∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB，即＝1．综上所述＝或1．。

人教版七年级上册直线、射线、线段测试题.doc

4.2直线、射线、线段测试题一、选择题1. 下列说法错误的是（）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．93．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（）A ．2CMB ． 6CMC ．2 或6CMD ．无法确定4．下列说法正确的是（）A ．延长直线AB 到C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线；D ．延长线段AB 到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A ．一个B ．两个C ．三个D ．无数个6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）．A ．A →C →E →B B ．A →F →E →BC ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（）A ．2()a b -B ．2a b -C ．a b +D ．a b -9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（）A ．2㎝B ．0.5㎝C ．1.5㎝D ．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A ．点C 在线段AB 上 B ．点B 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外二、填空题1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

人教版七年级数学(上)第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题(含答案)

人教版七年级数学（上）第四章《几何图形初步》4.2直线、射线、线段同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.有下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③若点B是线段AC 的中点，则AB＝BC；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的结论有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，下列说法中错误的是（）。

A.图中共有6条线段B.线段AB与线段AC是指同一条线段C.线段AB与线段BA是指同一条线段D.点B在直线AC上3.下列说法中，正确的是（）。

A.延长直线ABB.已知线段AB，作线段CD＝ABC.延长线段AB到点C，使AC＝BCD.画直线AB＝5cm4.点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是 ( )。

A.8B.2C.4D.无法确定5.按下列长度，A，B，C不在同一直线上的是 ( )。

A.AB＝4，BC＝7，AC＝11B.AB＝7，BC＝24，AC＝17C.AB＝4，BC＝5，AC＝8D.AB＝17，BC＝11，AC＝66.如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段 ( )。

A.1条B.2条C.3条D.4条7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）。

A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，射线最短8.如图，AB＝8cm，AD＝BC＝5cm，则CD等于（）。

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm9.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是（）。

A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB10.已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝3AB，取BC中点D，则（）。

A.AD＝CDB.AD＝BCC.DC＝2ABD.AB︰BD＝2︰3二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中共有线段______条；直线有_____条；射线有______条。

人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段同步测试

人教版七年级上册数学4.2直线、射线、线段同步测试一．选择题1．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD2．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点确定一条直线C．直线ab，cd相交于点P D．射线OA的长度是3cm3．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．314．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AB＝2AM B．AM＝BM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB5．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（）A．2.5 B．3.5 C．2.5或5.5 D．3.5或5.56．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条7．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2 B．4 C．4.2 D．8．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二．填空题11．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝．12．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．13．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN ＝8cm，则EF长为．14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．15．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为．三．解答题16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD 并延长线段AD．17．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．18．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．。

人教版七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》测试题(含答案)

线段、射线、直线测试一、细心填一填：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中的横线上）1.线段有个端点 , 射线有个端点 , 直线端点 .2.平面上有 A、B、C 三点 , 过其中的每两点画直线 , 最多可以画条线段 , 最少可以画条直线 .3.在直线 L 上取三点 A、B、C, 共可得条射线 ,条线段 .4.要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子 , 根据是.5.如图 , 用两种方法表示图中的直线.A BPb a二、认真选一选：（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分，每小题都给出代号为A、 B、 C、 D 的四个结论，其中只有一个结论正确，请将正确结论的代号填在题后的括号内 . ）6.手电筒射出去的光线 , 给我们的形象是 ( )A. 直线B.射线C.线段D.折线7.下列说法正确的是 ( )A. 画射线 OA=3cm;B.线段AB和线段BA不是同一条线段C. 点 A 和直线 L 的位置关系有两种 ;D.三条直线相交有3个交点8.图中给出的直线、射线、线段 , 根据各自的性质 , 能相交的是 ( )AB C DAD三、作图题 :( 每小题 12 分, 共 24 分)CB9.已知平面上四点 A、B、C、D,如图 :(1)画直线 AB;(2)画射线 AD;(3)直线 AB、CD相交于 E;(4)连结 AC、BC相交于点 F.10.过平面上四点中任意两点作直线 , 甲说有一条 , 乙说有四条 , 丙说有六条 , 丁说他们说的都不对 , 应该是一条或四条 , 或六条 , 谁说的对 ?请画图来说明你的看法 .四、创新题 :(12 分)11、请你研究 :(1)平面上有 1 条直线把平面分成几部分 ? (2) 平面上有 2 条直线把平面分成几部分 ?五、走近中考题 : ( 每小题 12 分, 共 24 分)12.(20XX 鄂州市 ) 平面上有四个点 , 过其中每两点画直线 , 可以画多少条 ?13.(20XX 荆门市 ) 观察图中的图形 , 并阅读图形下面的相关文字:两条直线相交 ,三条直线相交 ,四条直线相交 ,最多有 1个交点 .最多有 3个交点 .最多有 6个交点 .像这样 ,10 条直线相交 , 最多交点的个数是 ( )A.40个B.45个C.50个D.55个参考答案：一、 1.2;1; 无 2.3;1 3.6;3 4.2 5.二、 6.B 7.C 8.D 直线AP或直线a、直线BP或直线b三、 9. 解 : 如图点拔 : 注意直线、射线、线段的不同画法,(4) 应画成线段 .A DFBCE10.解: 丁的说法对 .(1)当四点共线时 , 可画 1 条 , 如图 (1);(2)当四点中有三点共线时 , 可画 4 条 , 如图 (2);(3)当四点中任意三点不共线时 , 可画 6 条, 如图 (3);A A DABCD B C D B C(1)(2)(3)四、 11.(1)平面上 1 条直线把平面分成 2 部分.(2)平面上 2 条直线把平面分成 3 部分或 4 部分 .五、 12. 解: 分类讨论 : ①当四点共线时 , 可以画一条 . ②当四点中有三点共线时, 可以画四条 . ③当四点中任意三点不共线时 , 可以画六条 .13、B.1+2+3+4++9=45.。

人教版七年级数学上册直线、射线、线段测试题

人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学第四章几何图形初步4. 2直线、射线、线段一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法中正确的个数为①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A2．已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】A【解析】如图，D是AB的中点，E是AC的中点，AD=12AB=4（cm），AE=12AC=6（cm），DE=AE–AD=6–4=2（cm），故选A．3．如图，C、D、E分别为线段AD，CE，DB的中点，那么图中与线段AC相等的线段有A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】B【解析】因为C、D、E分别为线段AD，CE，DB的中点，所以AD=BD=12AB，AC=CD=DE=EB=14AB，所以图中与线段AC相等的线段有3条．故选B．4．下列说法中错误的是A．A、B两点间的距离为5kmB．A、B两点间的距离是线段AB的长度C．A、B两点间的距离就是线段ABD．线段AB的中点M到A、B的距离相等【答案】C5．如图所示，不同的线段的条数是A．4条B．5条C．10条D．12条【答案】C【解析】以A为起点的线段有：AB，AC，AD，AE，共4条．以B为起点的线段有：BC，BD，BE，共3条；以C为起点的线段有：CD，CE，共2条．以D为起点的线段有DE，共1条．综上可得共有：4+3+2+1=10条．故选C．学@#科网二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．要在墙上钉一根木条，使它不能转动，则至少需要2个钉子，主要依据是__________．【答案】两点确定一条直线【解析】在墙上固定一根木条至少需要两个钉子，依据的数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．7．直线、射线、线段没有粗细之分．直线__________端点，向两边无限延伸；射线只有一个端点，向一边无限延伸；线段有两个端点，所以线段可以__________．【答案】没有，度量【解析】直线没有端点，向两边无限延伸；射线只有一个端点，向一边无限延伸；线段有两个端点，所以线段可以度量．故答案为：没有，度量．8．如图．（1）AB=AC+__________=AD+__________=__________+CD+__________；（2）AC=__________–CD=AB–__________–__________；（3）AD+BC=AB+__________．（4）若AC=BD，则__________=__________．【答案】（1）CB，BD，AC，BD；（2）AD，CD，BD；（3）CD；（4）AD，BC三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．如图，图中有几条射线？其中可表示的是哪几条？【解析】图中有8条射线，其中可表示的有6条：射线AB、射线BA、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB．10．已知A、M、N、B为一直线上顺次4个点，若AM∶MN=5∶2，NB–AM=12，AB=24，求BM的长．【解析】设AM=5x，MN=2x，则NB=12+5x，所以5x+2x+（12+5x）=24，解得x=1，所以BM=AB–AM=24–5=19．11．往返于A、B两地的客车，途中要停靠C、D两个车站，如图所示．（1）需要设定几种不同的票价？（2）需要准备多少种车票？学科@#网附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。

人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段同步测试(含解析)

4.2直线、射线、线段同步测试一．选择题1．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线2．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 3．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条4．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．315．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（）A．2.5B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.56．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB7．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm8．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2B．4C．4.2D．9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE ﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．810．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二．填空题11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝．13．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为．14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．15．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．三．解答题16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．18．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．参考答案一．选择题1．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．2．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．3．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．4．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．5．解：∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵DB＝1.5．当点D在点B左侧时，CD＝BC﹣BD＝4﹣1.5＝2.5，当点D在点B右侧时，CD＝BC+BD＝4+1.5＝5.5，则线段CD的长为2.5或5.5．故选：C．6．解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．7．解：∵线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝9，∵点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，设MC＝x，CB＝2x，∴BM＝MC+CB＝3x，∴3x＝9，解得x＝3，∴AC＝AM+MC＝9+3＝12．则线段AC的长度为12．故选：B．8．解：∵点D是线段AC的中点，∴AD＝CD，∵点E是线段BD的中点，∴BE＝DE，∵点C为线段DE的中点，∴CD＝CE，∴AD＝CD＝CE，∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，∴AD＝1.6，∴AC＝2AD＝3.2，故选：A．9．解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．10．解：由图可知：①CE＝CD+DE，正确；②CE＝CB﹣EB，正确；③CE＝CD+DB﹣EB，错误；④CE＝AE+CB﹣AB，正确；故选：C．二．填空题11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．故答案为：两点确定一条直线．12．解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×9＝4.5，∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．故答案为：1.5．13．解：∵AD＝5，BD＝3，∴AB＝AD+BD＝8，∵AC＝AB＝，∴CD＝AD﹣AC＝5﹣＝，故答案为：．14．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm，故答案为：40．15．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．三．解答题16．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：17．解：（1）∵O是线段AC的中点，∴AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，故答案为；（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，∴BC＝2BQ＝6米，∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），∵Q是AC中点，∴AQ＝QC＝9（米），∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），∴AC的长是18米．18．解：（1）设AC＝2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，由题意得，2x+3x+4x+5x＝28，解得，x＝2，则AC、CD、DE、EB分别为4、6、8、10，则AE＝AC+CD+DE＝4+6+8＝18；（2）如图：∵M是DE的中点，∴ME＝DE＝4，∵N是EB的中点∴EN＝EB＝5，∴MN＝ME+EN＝4+5＝9．。

人教版七年级数学上学期《4.2 直线、射线、线段》同步练习试题

4.2 直线、射线、线段一．选择题1．如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（）A．路线①最短B．路线②最短C．路线③最短D．①②③长度都一样2．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条3．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．14．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD ＝4，则EF的长为（）A．6B．7C．5D．89．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm10．图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是（）A．A→C→G→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→F→E→B 11．已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（）A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长13．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线二．填空题14．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN ＝．15．如图，已知线段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝cm．16．已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝AB．若点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，且DE＝1cm，则线段AB＝cm．17．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为cm．三．解答题（共3小题）18．如图，点C在线段AB上，AB＝9，AC＝2CB，D是AC的中点，求AD长．19．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．20．已知：如图，在直线l上顺次有A、B、C三点，AB＝4cm，AB＞BC，点O是线段AC 的中点，且OB＝cm，求：B、C两点之间的距离．参考答案一．选择题1．解：利用线段的性质可得路线②最短，故选：B．2．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．3．解：∵点C是AB的中点，AB＝9，∴AC＝CB＝AB＝4.5，当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，∴CD＝4.5﹣3＝1.5，当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，故选：B．4．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．5．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，故选：D．6．解：∵点D恰好为CE的中点，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D选项正确，C选项错误，故选：C．7．解：A、若AC＝BD，则AD＝BC，正确，不符合题意；B、AC＝AD+DB﹣BC，正确，不符合题意；C、AD＝AB+CD﹣BC，正确，不符合题意；D、图中共有线段6条，符合题意，故选：D．8．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．∵点E是AC的中点，∴AE＝AC，∵点F是BD的中点，∴BF＝BD，∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．由线段的和差，得EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．故选：B．9．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．10．解：最短的路线是A→F→E→B．11．解：（1）当点C位于点B的右边时，MN＝（AC﹣AB）＝5cm，（2）当点C位于点A的左边时，MN＝（AC+AB）＝25cm故线段MN的长为5cm或25cm．故选：D．12．解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．13．解：如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：C．二．填空题14．解：∵AB＝10，AC＝6，∴CB＝10﹣6＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝2，∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．15．解：∵D为线段AC的中点，∴AC＝2AD＝2×1.5cm＝3（cm），∵AB＝8cm，∴CB＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）．故答案为：5．16．解：设BC＝x，则AB＝3x，∴AC＝4x，∵点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，∴AD＝AC＝2x，AE＝AB＝x，∴DE＝AD﹣AE＝2x﹣x＝x＝1，∴x＝2，故答案为：6．17．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；∵E是AD中点，F是CD的中点，∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，故答案为：2.5．三．解答题（共3小题）18．解：∵点C在线段AB上，AC＝2CB，AB＝9，∴AC＝6，∵D是AC的中点，∴AD＝AC，∴AD＝3．19．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．20．解：∵AB＝4cm，OB＝cm∴OA＝AB﹣OB＝3.5而O是线段AC的中点，∴BC＝AC﹣AB＝7﹣4＝3故B、C两点之间的距离为3cm．。

人教版数学七年级上4.2《直线、射线、线段》测试题(含答案及解析)

直线、射线、线段测试题时间：45分钟一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.如图，下列语句错误的是A. 射线CA和CD不是同一条射线B.C. 射线AC和AB是同一条射线D. 直线BC和BD是不同的直线2.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm3.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种4.下列说法中，正确的有射线与其反向延长线成一条直线；直线a，b相交于点m；两直线交于两点；三条直线两两相交，一定有3个交点．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5.下列说法中正确的个数有经过一点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；射线比直线短；三点在同一直线上且，则B是线段AC的中点；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种7.如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射线的条数分别为A. 3，3，3B. 1，2，3C. 1，3，6D. 3，2，68.如图，，，则CD等于A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm9.下列说法中正确的是A. 画一条长3cm的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延长线段BA到C，使D. 延长射线OA到点C10.对于线段的中点，有以下几种说法：若，则M是AB的中点；若，则M是AB的中点；若，则M是AB的中点；若A，M，B在一条直线上，且，则M是AB的中点其中正确的是A. B. C. D.11.三条互不重合的直线的交点个数可能是A. 0，1，3B. 0，2，3C. 0，1，2，3D. 0，1，2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）12.已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画______ 条直线．13.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则______ ．14.往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有______种不同的票价，要准备______种车票．15.平面内有n条直线两两相交最多有______个交点．16.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为______ ．17.平面上有5个点，过其中每两个点画直线，可以画条______条18.两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有______ 个交点．19.下列说法两条不同的直线可能有无数个公共点；两条不同的射线可能有无数个公共点；两条不同的线段可能有无数个公共点；一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确说法的序号为______ ．20.如图，该图中不同的线段共有______ 条21.已知线段MN，在MN上逐一画点所画点与M、N不重合，当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段______条三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）22.如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；如图2直线l上有3个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；如图3直线上有n个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛即每两队之间赛一场，预计全部赛完共需______ 场比赛．23.如图所示，数一数图中有多少条不同的线段？四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画线段AB；连接CD，并将其反向延长至E，使得；在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．25.如图，已知线段AC与BC交于点C，M，N分别为线段AC与BC上的点，，若．图中的线段共有______条；若，求的长度．26.如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知，求AB的长；若中改为点C是射线AB上一点不在线段AB上，其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．答案和解析【答案】1. D2. C3. D4. C5. C6. C7. C8. B9. C10. B11. C12. 1条或4条或6条13. 414. 15；3015.16. 1条、4条或6条17. 1，5，6，8，1018.19.20. 1021. 21022. 4；3；；；1523. 解：对于两条线段，只要有一个端点不同，就是不同的线段，我们以左端点为标准，将线段分5类分别计数：以A为左端点的线段有AB，AC，AD，AE，AF共5条；以B为左端点的线段有BC，BD，BE，BF共4条；以C为左端点的线段有CD，CE，CF共3条；以D为左端点的线段有DE，DF共2条；以E为左端点的线段只有EF一条．所以，不同的线段一共有条．24. 解：线段AB即为所求；如图所示：；如图所示：F点即为所求．25. 626. 解：，E分别是AC，BC的中点，，，；当点C在AB的延长线上时，如图所示，，E分别是AC，BC的中点，，，．【解析】1. 解：A、射线CA和CD不是同一条射线，正确不合题意；B、，正确不合题意；C、射线AC和AB是同一条射线，正确不合题意；D、直线BC和BD是不同的直线，错误，符合题意．故选：D．直接利用射线、直线、线段的定义分别分析得出答案．此题主要考查了射线、直线、线段的定义，正确区分各定义是解题关键．2. 解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，由线段中点的定义，得；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，由线段中点的定义，得；故选：C．分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；进行分类讨论是解决问题的关键．3. 解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．本题考查线段的定义，要求学生准确应用；学会查找线段的条数．4. 解：射线与其反向延长线成一条直线，正确；直线a，b相交于点m，错误，点应该用大写字母表示；两直线交于两点，错误；三条直线两两相交，一定有3个交点，错误，三条直线可以经过同一个点．综上所述，正确的有1个．故选C．根据直线、射线和线段的定义以及点的表示对各小题分析判断即可得解．本题考查了直线、射线和线段，是基础题，熟记相关概念是解题的关键．5. 解：经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；射线与直线不能比较长短，故本小题错误；因为A、B、C三点在同一直线上，且，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是，正确．综上所述，正确的有共3个．故选C．根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．本题考查了直线的性质，两点间距离的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．6. 解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有种，故选C根据题意确定出数学模型，五点确定出线段条数，计算即可得到结果．此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键．7. 解：图中有直线l，共1条；图中有线段AB、AC、BC，共3条；射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．故选C．根据射线、线段的定义分别数出条数即可．本题考查了直线、射线、线段，关键是掌握线段有2个端点、射线有1个端点，直线没有端点．8. 【分析】此题主要考查了线段的和差关系、两点间的距离的知识点，关键是求出CB的长度先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．【解答】解：，，，，．故选B．9. 解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．故选：C．分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键．10. 解：若，则M是AB的中点；错误，因为点A，B，M要在一条直线上，若，则M是AB的中点；正确，若，则M是AB的中点；错误，若A，M，B在一条直线上，且，则M是AM的中点正确．所以正确的有．故选：B．利用数形结合方法即可判定．本题主要考查了线段的中点，解题的关键是数形结合．11. 解：分四种情况：1、三条直线平行，有0个交点，2、三条直线相交于同一点，有1个交点，3、一条直线截两条平行线有2个交点，4、三条直线两两相交有3个交点．如图所示：故选C．在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．12. 解：分三种情况：四点在同一直线上时，只可画1条；当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；当没有三点共线时，可画6条；故答案为：1条或4条或6条．分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．本题考查了直线、射线、线段，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．13. 解：平面内两两相交的三条直线，它们最多有3个交点，最少有1个交点，；先求出a、b的值，再代入求解．当三条直线都交于一点时，只有一个交点，两两相交不在同一点，有3个交点，注意掌握数学基础知识．14. 解：如图：则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15种不同的票价，又题中是往返列车，往返的车票都不相同，所以共有票，故答案为：15，30．可先作出一简单的图形，进而结合图形进行分析．本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．15. 解：2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有个交点；4条直线相交最多有个交点；5条直线相交最多有个交点；6条直线相交最多有个交点；n条直线相交最多有个交点．故答案为：．分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是根据2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数发现规律．16. 解：如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：如果4个点中有3个点不妨设点A、B、在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条．由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，或者4个点在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．本题考查了直线的定义在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到．17. 当五点在同一条直线上时，可以做出一条直线；当四点在一条直线上，另一点在直线外时，可以做出5条直线；当三点在一条直线上，另两点在直线外时，可以做出8条直线，如下图所示；当三点在一条直线上，另两点与原来的期中一个点在一条直线上时，可以做出六条直线如下图当任意三点都不在一条直线上，可以做条直线．答案：1、5、6、8、10．分情况讨论：当五点都在同一条直线上时；当四点在一条直线上，另一点在直线外时；当三点在一条直线上，另两点在直线外时；当任何三点都不在同一条直线上时．本题考查了直线的相关知识，计算直线条数时，注意分类讨论，勿重勿漏若平面上有n 个点，且任何三个点都不在同一条直线上时，最多可以得到条直线．18. 解：如图，可得三条直线两两相交，最多有3个交点；如图，可得4条直线两两相交，最多有6个交点；，；可得，n条直线两两相交，最多有个交点为正整数，且．故答案为：．通过以上已知点的个数与直线条数的关系，找出规律解答即可．本题考查了图形的变化，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．19. 解：两条不同的直线可能有无数个公共点，错误，直线不能重合；两条不同的射线可能有无数个公共点，正确；两条不同的线段可能有无数个公共点，正确；一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确．故答案为：．直接利用直线、射线、线段的定义进而判断得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．20. 解：从点C到B，D，E，A有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有条；所以共10条线段．本题只要确定了AB之间的线段即可确定图中线段的条数．注意本题是两种情况下的线段条数的和．21. 解：由题意可得：当在MN上有20个点时，共有线段：，故答案为：210．根据题意在MN上1个点有条线段，2个点可组成条线段，进而可得答案．本题考查了直线、射线、线段，任意两点有一条线段，根据规律是解题关键．22. 解：射线有：、、、共4条，线段有：、、共3条；，；．写出射线和线段后再计算个数；根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；代入中规律即可．本题是信息给予题，读懂题目信息，并学会准确查出射线、线段的条数，做到不重不漏是解题的关键．23. 分别以A、B、C、D、E为起点查找，注意不要漏查．本题考查直线射线及线段的知识，属于基础题，注意从左至右依次查找避免漏解．24. 利用线段的定义得出答案；利用反向延长线段进而结合得出答案；连接AC、BD，其交点即为点F．本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．25. 解：图中的线段共有条；，，，，，．故答案为：6．根据线段的定义数出图中的线段共有多少条即可；根据线段的倍分关系可求AM，再根据线段的和差关系可求的长度．此题考查了两点间的距离，线段的定义，关键是熟练掌握线段的倍分和线段的和差计算．26. 先根据D、E分别是线段AC、BC的中点得出，，再由线段即可得出结论．根据线段中点定义和线段的和差即可得到结论．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义是解答此题的关键．第11页，共11页。

七年级数学上册《第四章直线、射线与线段》同步训练题及答案(人教版)

七年级数学上册《第四章直线、射线与线段》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是( )A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段的中点定义D.直线可以向两边延长2.连结两点的所有线中( )A.线段最短B.直线最短C.射线最短D.圆弧最短3.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是( )A.五条线段，三条射线B.一条直线，三条线段C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线4.平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a＋b的值为( )A.4B.5C.6D.75.如图，已知点C，D在线段AB上.嘉嘉:若AD＞BC，则AC＞BD;淇淇:若AC＞BD，则AD＞BC，下列判断正确的是( )A.两人均正确B.两人均不正确C.只有嘉嘉正确D.只有淇淇正确6.如果线段AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么A，C两点间的距离是( )A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定7.如图，点B、C在直线AD上，且AB＝3，BC＝1，AD＝7，则下列表述不正确的是( )A.AC＝AB＋BC＝3＋1＝4B.BD＝AD﹣AB＝7﹣3＝4C.CD＝AD﹣AB﹣BC＝7﹣3﹣1＝3D.CD＝AB＋BC＝3＋1＝48.如图，AB＝8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN＝3BN，则AN的长为( )A.7B.6C.5D.4二、填空题9.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为： .10.如图,从教室B到图书馆A，总有少数同学不走人行横道而横穿草坪，他们这种做法是因为________,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话__________.11.如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．12.如图所示,延长线段AB到C,使BC＝4,若AB＝8,则线段AC的长是BC长的____倍.13.已知线段AB＝6cm，AB所在直线上有一点C，若AC＝2BC，则线段AC的长为cm.14.如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点，则BD＝.三、解答题15.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.(1)若AB＝18 cm，求DE的长；(2)若CE＝5 cm，求DB的长.16.如图，已知数轴的原点为O，点A所表示的数为3，点B所表示的数为－2.(1)数轴的原点左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？(2)射线OA上的点所表示的数是什么数？端点O表示什么数？(3)数轴上表示不小于－2，且不大于3的部分是什么几何图形？怎样表示？17.如图，已知B，C在线段AD上.(1)图中共有条线段;(2)若AB＝CD.①比较线段的长短:AC BD(填“＞”“＝”或“<”);②若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度.18.如图，M、N为线段AB上两点，且AM∶MB＝1∶3，AN∶NB＝5∶7.若MN＝2，求AB的长.能力提升练习一、选择题1.如图所示，夏颖只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( )A.木条是直的B.两点确定一条直线C.过一点可以画无数条直线D.一个点不能确定一条直线2.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿若直线AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④3.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )A.7个B.6个C.5个D.4个4.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有( )A.10种B.15种C.18种D.20种5.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB＝12 cm，则线段BD的长为( )A.10 cmB.8 cmC.10 cm或8 cmD.2 cm或4 cm6.如图，从A地到B地有①、②、③三条路线，每条路线的长度分别为l、m、n，则( )A.l＞m＞nB.l＝m＞nC.m＜n＝lD.l＞n＞m二、填空题7.两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有个交点.8.如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB＝a，AD＝b，其中a＞2b，那么CE＝.9.如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为.10.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．三、解答题11.如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，点M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.12.握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼.新学期开学，老师为了让新同学相互认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己.试解答下列问题：(1)如果全班有40人，那么一共握手多少次？(2)如果全班有n人，那么一共握手多少次？(3)你能不能从(1)(2)两题中得到启示，如果平面上有n个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线？答案基础巩固练习1.B.2.A.3.C.4.D.5.A.6.D.7.D.8.A9.答案为：两点确定一条直线.10.答案为：①“两点之间，线段最短”；警示牌上应写上“保护花草，人人有责”之类的字样.11.答案为：10．12.答案为：313.答案为：4或12.14.答案为：3.15.解：(1)∵C是AB的中点∴AC＝BC＝12AB＝9 cm.∵D是AC的中点∴AD＝DC＝12AC＝92cm.∵E是BC的中点∴CE＝BE＝12BC＝92cm.又∵DE＝DC＋CE∴DE＝92cm＋92cm＝9 cm.(2)由(1)知AD＝DC＝CE＝BE∴CE＝13 BD.∵CE＝5 cm∴BD＝15 cm.16.解：(1)射线射线OB(2)非负数0(3)线段线段AB17.解：(1)∵B，C在线段AD上∴题图中的线段有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条.故答案为6.(2)①∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.故答案为＝.②∵AD＝20，BC＝12∴AB＋CD＝AD﹣BC＝8∵M是AB的中点，N是CD的中点∴BM＝12AB,CN＝12CD∴BM＋CN＝4∴MN＝BM＋CN＋BC＝4＋12＝16.18.解：∵AM∶MB＝1∶3，AN∶NB＝5∶7 ∴，即MB＝AB∴MN＝MB﹣NB＝16AB∴AB＝6MN＝6×2＝12 故AB的长为12.能力提升练习1.B2.A3.B4.D5.C.6.C7.答案为：12n(n-1). 8.答案为：12(a-2b).9.答案为：6cm.10.答案为：10．11.解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点所以MC ＝12AC ＝4 cm ，NC ＝12BC ＝3 cm 所以MN ＝MC ＋NC ＝7 cm.(2)MN ＝MC ＋NC ＝12AC ＋12BC ＝12AB ＝12a cm. (3)图略，MN ＝12b cm.理由： MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC)＝12b cm 12.解：(1)780次(2)n （n －1）2次 (3)n （n －1）2条.。

人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段同步测试(含试题答案和解析)

人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段同步测试一．选择题（共8小题）1．下列数学语言，不正确的是（）A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MAC．直线a，b相交于点mD．延长线段MN到点P，使NP＝MN2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB4．下列说法正确的有（）①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段．A．1个B．2个C．3个D．0个5．经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A．3条B．1条C．1条或3条D．以上都不对6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定7．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b8．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm二．填空题（共6小题）9．在同一个平面内任意的四个点，可以确定条直线．10．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有（只填写序号）11．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC＝6cm，BC＝2cm，则线段AC和BC中点间的距离为．12．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为．13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在处（填“C”“E”或“D”），理由是．14．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝．三．解答题（共4小题）15．（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．16．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点（1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度②若AB＝a，求MN的长度（2）若AC＝m，BC＝n，求M的长度（m＞n用含mn的代数式表示）17．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝；（2）若BC＝3，求AD的长．18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列数学语言，不正确的是（）A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MAC．直线a，b相交于点mD．延长线段MN到点P，使NP＝MN解：A、画直线MN，在直线MN上任取一点P，正确；B、以点M为端点画射线MA，正确；C、直线a，b相交于点M，故错误；D、延长线段MN到点P，使NP＝MN，正确；故选：C．2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短解：把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线．故选：B．3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB 解：由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD＝，选项错误故选：D．4．下列说法正确的有（）①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段．A．1个B．2个C．3个D．0个解：①过两点只能画一条直线，故正确；②过两点可以画2条射线，故错误；③过两点只能画一条线段，故正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．5．经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A．3条B．1条C．1条或3条D．以上都不对解：当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线，当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线，所以经过三点中的任两点可以画1或3条直线，故选：C．6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定解：根据题意和图示可知AB＝CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC＝BD．故选：C．7．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，故选：C．8．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．二．填空题（共6小题）9．在同一个平面内任意的四个点，可以确定1或4或6条直线．解：如图所示：（1）四点在一条直线上，1条，如图1；（2）三点在一条直线上，4条，如图2；（3）两点在一条直线上，6条，如图3；故答案为：1或4或6．10．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有①③④（只填写序号）解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；②直线AB不经过点C，错误；③直线AB，BC，CA两两相交，正确；④点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：①③④．11．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC＝6cm，BC＝2cm，则线段AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．解：设AC、BC的中点分别为E、F，∵AC＝6cm，BC＝2cm，∴CE＝AC＝3cm，CF＝BC＝1cm，如图1，点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF＝3+1＝4（cm），如图2，点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF＝3﹣1＝1（cm），综上所述，AC和BC中点间的距离为4cm或1cm．故答案为：4cm或1cm．12．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为6cm．解：∵BC＝AB，AB＝9cm，∴BC＝3cm，AC＝AB+BC＝12cm，又因为D为AC的中点，所以DC＝AC＝6cm．故答案为：6cm．13．如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在E 处（填“C”“E”或“D”），理由是两点之间线段最短．解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是两点之间线段最短．故答案为：E，两点之间线段最短．14．点A、B、C在直线l上，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF＝5cm 或1cm．解：如图，∵AB＝4cm，BC＝6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE＝AB＝2cm，BF＝BC＝3cm，①点B在A、C之间时，EF＝BE+BF＝2+3＝5cm；②点A在B、C之间时，EF＝BF﹣BE＝3﹣2＝1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．三．解答题（共4小题）15．（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．16．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点（1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度②若AB＝a，求MN的长度（2）若AC＝m，BC＝n，求M的长度（m＞n用含mn的代数式表示）解：（1）当C在线段AB上时①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8，BC＝6∴CM＝AC＝4，CN＝BC＝3∴MN＝CM+CN＝4+3＝7；②∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝a；（2）当点C在线段AB上时，MN＝m n，当点C在线段AB的延长线时，MN＝m﹣n，当点C在线段BA的延长线时，MN＝n﹣m．17．如图，延长AB至D，使B为AD的中点，点C在BD上，CD＝2BC．（1）AB＝AD，AB﹣CD＝BC；（2）若BC＝3，求AD的长．解：（1）因为B为AD的中点，所以AB＝BD＝AD，所以AB﹣CD＝BD﹣CD＝BC，故答案为：，BC．（2）因为BC＝3，CD＝2BC，所以CD＝2BC＝6，所以BD＝BC+CD＝3+6＝9因为B是AD中点，∴AB＝BD＝9，∴AD＝AB+BD＝9+9＝18，即AD的长是18．18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：（1）∵AC＝9cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4.5cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。

人教版初中数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段》同步练习卷(含答案解析

人教新版七年级上学期《4.2 直线、射线、线段》同步练习卷一．选择题（共19小题）1．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm2．下列说法正确的是（）A．直线AB长5cmB．射线AB和射线BA是同一条射线C．延长线段AB到CD．直线长度是射线长度的2倍3．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171B．190C．210D．3805．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（）A．一条，二条B．二条，三条C．三条，六条D．四条，三条6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线8．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线9．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线10．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短11．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．612．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm13．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm14．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 15．点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC的长度为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．不能确定16．如果A，B，C在同一条直线上，线段AB=10cm，BC=2cm，则A，C两点间的距离是（）A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．14cm17．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为（）A．3 cm B．6 cm C．1 cm D．12 cm18．已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM的长为（）A．3cm B．7cm C．6cm D．3cm和7cm 19．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF=1：2：3，若MN=8cm，则线段EF的长是（）A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm二．解答题（共7小题）20．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？21．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．22．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm （如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q 从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．23．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B、C左侧，C在D左侧）．（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．24．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．25．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=AB．（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求的值．26．（应用题）如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为xkm．（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；（2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？人教新版七年级上学期《4.2 直线、射线、线段》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm【分析】依据直线的概念、线段的概念以及射线的概念进行判断即可．【解答】解：A．直线BA与直线AB是同一条直线，故本选项正确；B．延长线段AB，故本选项错误；C．射线BA与射线AB不是同一条射线，故本选项错误；D．线段AB的长为2cm，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了直线、射线和线段的概念，射线是直线的一部分，注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．2．下列说法正确的是（）A．直线AB长5cmB．射线AB和射线BA是同一条射线C．延长线段AB到CD．直线长度是射线长度的2倍【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分析得出答案．【解答】解：A、直线AB长5cm，错误，因为直线没有长度；B、射线AB和射线BA是同一条射线，错误，因为射线有方向；C、延长线段AB到C，正确；D、直线长度是射线长度的2倍，错误，因为直线、射线没有长度；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关性质是解题关键．3．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171B．190C．210D．380【分析】由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．【解答】解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选：B．【点评】此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．5．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（）A．一条，二条B．二条，三条C．三条，六条D．四条，三条【分析】直接利用线段以及射线的定义得出答案．【解答】解：如图所示：线段有：AB，BC，AC共3条；射线分别是以A，B，C，以及以C，B，A为端点，共6条．故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关定义是解题关键．6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．7．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是：两点确定一条直线．故选：D．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．8．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解题关键．9．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．10．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．11．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．6【分析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC 的长，进而可得出结论．【解答】解：∵AB=20，AD=14，∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．12．如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4cm B．6.4cm C．6.8cm D．7cm【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=9.8cm，∴MC+DN=（AB﹣CD）=3.4cm，∴MN=MC+DN+CD=3.4+3=6.4cm．故选：B．【点评】此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用．13．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为（）A．100cm B．150cmC．100cm或150cm D．120cm或150cm【分析】根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB=30cm，AP=PB=20cm，AB=AP+PB=50cm，这条绳子的原长为2AB=100cm；当AP的2倍最长时，得AP=30cm，AP=PB，PB=AP=45cm，AB=AP+PB=75cm，这条绳子的原长为2AB=150cm．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．14．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB=24cm，较短的木条为BC=20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12cm，BN=10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=12+10=22cm，②如图2，BC在AB上时，MN=BM﹣BN=12﹣10=2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．15．点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC的长度为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．不能确定【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3﹣1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选：C．【点评】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16．如果A，B，C在同一条直线上，线段AB=10cm，BC=2cm，则A，C两点间的距离是（）A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．14cm【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=10+2=12cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=10﹣2=8cm．则A、C两点间的距离是12cm或8cm．故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．17．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为（）A．3 cm B．6 cm C．1 cm D．12 cm【分析】因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D 为AC的中点，继而求出答案．【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又∵D为AC的中点，∴DC=AC=6cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．18．已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM的长为（）A．3cm B．7cm C．6cm D．3cm和7cm 【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B 之间或点C在点B的右侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10﹣4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm，②当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选：D．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF=1：2：3，若MN=8cm，则线段EF的长是（）A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【解答】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，设EA=x，AB=2x，BF=3x，∵M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二．解答题（共7小题）20．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC 的差的一半，也就是说MN是AC﹣BC即AB的一半．有AC﹣BC的值，MN也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=AB=7cm；（2）MN=，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=（AC+BC）=；（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，∴MN=（AC﹣BC）=；（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．21．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．（2）若AB=6，求MN的长度．【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．【解答】解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC+CN=3；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6∴NM=MC+CN=AB=3．【点评】此题主要考查学生对比较线段长短的掌握情况．22．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm （如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q 从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．【分析】此题较为复杂，但仔细阅读，读懂题意根据速度公式就可求解．（1）从题中我们可以看出点P及Q是运动的，不是静止的，当PA=2PB时实际上是P正好到了AB的三等分点上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的运动时间，即是点Q的运动时间，点Q运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，这里的三等分点是二个点，因此此题就有二种情况，分别是AQ=时，BQ=时，由此就可求出它的速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm，这也有两种情况即当它们相向而行时，和它们直背而行时，此题可设运动时间为t秒，按速度公式就可解了．（3）此题就可把它当成一个静止的线段问题来解决了，但必须借助图形．【解答】解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒．若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷60=（cm/s）；若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷60=（cm/s）．②点P在线段AB延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒．若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为50÷140=（cm/s）；若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为30÷140=（cm/s）．（2）设运动时间为t秒，则t+3t=90±70，t=5或40，∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm，之后点P继续运动40秒，则PQ=OP=70cm，此时t=70秒，故经过5秒或70秒两点相距70cm；（3）如图1，设OP=xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，EF=OF﹣OE=（OA+AB）﹣OE=（20+30）﹣=50﹣，∴==2．【点评】做这类题时学生一定要认真仔细地阅读，利用已知条件求出未知值．学生平时就要培养自己的思维能力．而且要图形结合，与生活实际联系起来，也可以把此题当成一道路程题来对待．23．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B、C左侧，C在D左侧）．（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．【分析】（1）需要分类讨论：①如图1，当点C在点B的右侧时，根据“M、N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出AM、DN的长度，然后计算MN=AD﹣AM﹣DN；②如图2，当点C位于点B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN的长度；（2）计算①或②的值是一个常数的，就是符合题意的结论．【解答】解：（1）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴AM=AC=（AB+BC）=8，DN=BD=（CD+BC）=5，∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴AM=AC=（AB﹣BC）=4，DN=BD=（CD﹣BC）=1，∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9；（2）①正确．证明：=2．∵===2，∴①是定值2．【点评】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，【分析】所以点P在线段AB上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处；（2）如图：∵AQ﹣BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴，∴．当点Q'在AB的延长线上时AQ'﹣AP=PQ'所以AQ'﹣BQ'=PQ=AB所以=1；（3）②．理由：当CD=AB时，点C停止运动，此时CP=5，AB=30①如图，当M，N在点P的同侧时MN=PN﹣PM=PD﹣（PD﹣MD）=MD﹣PD=CD﹣PD=（CD﹣PD）=CP=②如图，当M，N在点P的异侧时MN=PM+PN=MD﹣PD+PD=MD﹣PD=CD﹣PD=（CD﹣PD）=CP=∴==当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，=．【点评】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．25．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以。

人教版七级上册直线射线线段单元练习题【精选题】

人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段单元练习题【精选30题】学校：___________姓名：___________班级：___________考号：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、单选题(注释)如果线段AB ＝6 cm ，BC ＝3 cm ，A 、C 两点的距离为d ，那么（） A ．d ＝9 cmB ．d ＝3 cmC ．d ＝9 cm 或d ＝3 cmD ．d 大小不确定2、点B 在线段AC 上，AB ＝5，BC ＝3，则A 、C 两点间的距离是（）A ．8B ．2C ．4D ．无法确定3、下列说法正确的是（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离4、如图所示，由M到N有①、②、③、④共4条路线，最短的路线选①的理由是（）A．因为它是直线B．两点确定一条直线C．两点之间距离D．两点之间，线段最短5、（2012·漳州模拟）如图所示，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，E是线段AD的中点，F是线段AE的中点，则线段AF是线段AC的（）A.B．C．D．6、下列关系与图不符合的是（）A.AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－DBC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BC7、如图所示，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC，下列说法正确的是（）A.B．C．D．8、A，B，C三点在一条直线上，AB＝3BC，那么（）A.AC＝2BCB．AC＝4BCC．AC＝2BC或AC＝4BCD．9、关于直线、射线、线段的有关说法正确的有（）（1）直线AB和直线BA是同一条直线（2）射线AB和射线BA是同一条射线（3）线段AB和线段BA是同一条线段（4）线段一定比直线短（5）射线一定比直线短（6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量．A．2 B．3 C．4 D．510、如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A ．A ⇒C ⇒D ⇒BB ．A ⇒C ⇒F ⇒BC ．A ⇒C ⇒E ⇒F ⇒BD ．A ⇒C ⇒M ⇒B分卷II分卷II 注释二、填空题(注释)填空．（1）AC ＝________＋AB ；（2）AD －AB ＝________＝AC －________＋CD ，（3）如果AD ＝5 cm ，AB ＝CD ＝1.8 cm ，那么BC ＝________cm ；（4）如果AD ＝5 cm ，AB ＝2 cm ，C 是线段BD 的中点，那么AC ＝________cm ．12、在直线l 上顺次截取线段AB ，BC ，若AB ＝6 cm ，AB 的中点与AC 的中点相距2 cm ，则BC ＝_________．13、延长AB到C点，使，D为AC的中点，BC＝2，则AD＝________．14、（2012·东营模拟）锯木料时，木工师傅常常先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了______的原理．15、小明将一根木条固定在墙上，至少要钉________个钉子，根据是______．16、先阅读文字，再解答（如图）：在一条直线上取两点，可以得到1条线段．在一条直线上取三点可得到3条线段，其中以A1为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有2＋1＝3条．（1）在一条直线上取四个点，以A1为端点的向右的线段有________条，以A2为端点的向右的线段有________条，以A3为端点的向右的线段有_____条，共有________＋________＋________＝________条；（2）在一条直线上取五个点，以A1为端点的向右的线段有________条，以A2为端点的向右的线段有________条，以A3为端点的向右的线段有________条，以A4为端点的向右的线段有________条，共有________＋________＋________＋________＝________条；（3）在一条直线上取n个点（n≥2），共有________条线段．（4）问题应用：乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排多少种不同的车票？17、在一个平面内，经过一个点可以画条直线；经过两点可以画条直线；经过三点中的任两点可以画条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画条直线、最多可以画18、下列叙述：①延长直线AB到C；②延长射线AB到C；③延长线段AB到C；④反向延长线段BA到C；⑤反向延长射线AB到C其中正确的有_______________(填序号)19、如图，A是线段BC外任意一点，那么总有BC_______AB+BC(用______________________________“>”或“<”填空)，其根据是20、如图，已知M、N是线段AB上的两点，且MN=NB，则点N是线段______的中点， AM= AB-____MN，NB=（____- ____）。