博弈论与日常生活(期末考试复习题)
博弈期末考试题及答案
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博弈期末考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 博弈论中的“纳什均衡”是由哪位数学家提出的?A. 约翰·冯·诺伊曼B. 约翰·纳什C. 保罗·萨缪尔森D. 托马斯·谢林2. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 策略B. 收益C. 风险D. 均衡3. 在零和博弈中,一个玩家的损失等于另一个玩家的收益,那么这种博弈的总收益是:A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定4. 囚徒困境中,如果两个囚犯都选择背叛对方,那么:A. 他们都会受到最轻的惩罚B. 他们都会受到最重的惩罚C. 一个受到轻罚,另一个受到重罚D. 一个受到重罚,另一个获得释放5. 以下哪个是博弈论中的动态博弈?A. 石头剪刀布B. 囚徒困境C. 拍卖博弈D. 猎鹿博弈...(此处省略其他选择题)二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述博弈论中的完全信息博弈和不完全信息博弈的区别。
2. 解释什么是“混合策略纳什均衡”,并给出一个例子。
3. 描述“公共品博弈”中的囚徒困境现象。
三、计算题(每题15分,共30分)1. 假设有两个玩家A和B,他们可以选择策略X或Y。
收益矩阵如下所示:| | X | Y |||||| X | 3,3 | 2,5 || Y | 5,2 | 4,4 |请计算并找出所有可能的纳什均衡。
2. 考虑一个重复博弈,其中两个玩家在每一轮中可以选择合作或背叛。
如果双方合作,他们各自获得收益R。
如果一方背叛而另一方合作,背叛者获得收益T,合作者获得收益S。
如果双方都背叛,他们各自获得收益P。
已知2R > T + S > R > P。
请证明在无限重复博弈中,存在一个策略组合,使得双方的长期收益都高于单次博弈的背叛收益。
四、论述题(20分)1. 论述博弈论在经济学中的应用,并给出两个具体的例子。
博弈期末考试题答案一、选择题答案1. B2. C3. B4. B5. D...(此处省略其他选择题答案)二、简答题答案1. 完全信息博弈是指所有玩家都完全知道博弈的结构和其他玩家的收益函数,而不完全信息博弈是指至少有一个玩家对博弈的结构或其它玩家的收益函数不完全了解。
(完整word版)博弈论期末复习题
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一、支付矩阵1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡BAU D解:由划线解得知有一个纯战略均衡(R D ,)再看看它是否有混合战略均衡 设B 以)1,(γγ-玩混合战略,则有 均衡条件:γγγ-=-+⋅=2)1(21)(U V A γγγ26)1(64)(-=-+⋅=D V A γγ262-=-得14>=γ,这是不可能的,故无混合战略均衡,只有这一个纯战略均衡。
2、试将题一中的支付作一修改使其有混合战略均衡解:由奇数定理,若使它先有两个纯战略均衡,则很可能就有另一个混合战略均衡。
BAU D将博弈改成上述模型,则)1(64)1(25γγγγ-+=-+ γγ2632-=+得 54=γ同样,设A 的混合战略为)1,(θθ-,则)1(25)1(16θθθθ-+=-⋅+ θθ3251+=+21=θ于是混合战略均衡为⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛51,54,21,21.二、逆向归纳法1、用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡1(5,8) (6,7) (2,0) (3,4) (1,2) (3,4) 解 1(5,8) (6,7) (2,0) (3,4) (1,2) (3,4) 设在1的第二个信息集上,1认为2选a 的概率为P ,则1选L '的支付P P P 32)1(25+=-+=1选R '的支付P P P P 3233)1(36+>+=-+= 故1必选R '。
⇒ 给定1在第二个决策结上选R ',2在左边决策结上会选a ,故子博弈精炼均衡为{}),(,,d a R L '四、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售.第1个厂商的成本函数为11q c =,其中1q 为厂商1的产量。
第2个厂商的成本函数为22cq c =,其中2q 为厂商2的产量,c 为其常数边际成本.两个厂商的固定成本都为零.厂商2的边际成本c 是厂商2的“私人信息”,厂商1认为c 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21上呈均匀分布。
博弈论期末考试试题及答案
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博弈论期末考试试题及答案# 博弈论期末考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 博弈论中,参与者在没有沟通的情况下进行决策,这种博弈被称为:A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 零和博弈D. 非零和博弈答案:B2. 纳什均衡是博弈论中的一个概念,它描述了一种什么样的状态?A. 所有参与者都获得最大收益的状态B. 至少有一个参与者能获得更大收益的状态C. 没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大收益的状态D. 所有参与者都获得相同收益的状态答案:C3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型?A. 纯策略B. 混合策略C. 随机策略D. 确定性策略答案:D4. 博弈论中的囚徒困境指的是:A. 参与者合作可以获得最优结果B. 参与者背叛可以获得最优结果C. 参与者合作可以获得次优结果,但背叛可以获得最优结果D. 参与者背叛可以获得次优结果,但合作可以获得最优结果答案:C5. 以下哪个不是博弈论中的基本概念?A. 参与者B. 策略C. 收益D. 概率答案:D...二、简答题(每题10分,共30分)1. 解释什么是博弈论,并给出一个实际生活中的例子。
答案:博弈论是研究具有冲突和合作特征的决策者之间互动的数学理论。
在实际生活中,博弈论的一个例子是拍卖。
在拍卖中,买家(参与者)需要决定出价(策略)以赢得商品(收益),同时考虑其他买家的出价策略。
2. 描述纳什均衡的概念,并解释为什么它在博弈论中如此重要。
答案:纳什均衡是指在非合作博弈中,每个参与者选择自己的最优策略,并且考虑到其他参与者的策略选择时,没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大的收益。
纳什均衡在博弈论中非常重要,因为它提供了一种预测参与者行为的方法,即在均衡状态下,参与者没有动机去改变他们的策略。
3. 什么是完全信息博弈和不完全信息博弈?它们之间有什么区别?答案:完全信息博弈是指所有参与者都完全知道博弈的结构和其他参与者的收益函数。
而不完全信息博弈是指至少有一个参与者对博弈的结构或其它参与者的收益函数不完全了解。
博弈论期末考试
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考试题目:
1.在剪刀石头布博弈中,如果参与人1的最优策略反映为(0.6,0.3,0.1)则参与人2的最优策略反映是什么?
2.考虑下面的贝特兰德双头垄断模型在非对称信息下的情况,两企业产品存在差异。
对企业i的需求为q i=a−p i−b i∗p j,两企业的成本为0。
b i可以为bℎ也可以为b l,bℎ>b l>0。
对任意的i,有P b i=bℎ=θ,P b i=b l=1−θ,并与b j无关。
每个企业只知道自己的b i,但不知道对方的,以上均为共同知识。
此博弈中的行动空间、类型空间、推断以及效用函数各是什么?双方的战略空间各是什么?此博弈对称的纯战略贝叶斯纳什均衡应该满足哪些条件?求出均衡解。
3.两个合伙人希望能完成一个项目,在项目结束时,每个合伙人能得到收益V,但结束前则一无所得,尚需R的成本。
两合伙人都不能承诺只靠自己的力量完成,于是有:在阶段1,参与人A选择贡献c1,如果贡献使得项目能完成,则博弈结束,每个人都得到V价值;如果不行(c1<R),则参与人B选择贡献c2,(不考虑贴现)如果两个贡献之和足够完成项目,则每人得到V价值;如果不足以完成,则收益均为0。
假设每一个参与人贡献C的成本为c2,并假定参与人A对其阶段2收益用贴现因子a贴现,求逆向归纳解。
4.求下图中所有纯策略纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡以及精炼贝叶斯均衡。
博弈论期末复习题及答案
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博弈论期末复习题乩设古诺模型中有丹ST厂商。
6为厂商j的产■念=如+…+幺为市场总产为市场出清价格,且己知P = P[Q) = Q_ 0(当时.否ffl'J P= OJo假设厂商f生产缶产■的总成本他"也就是说没有定成本且各厂商的边际成本都相同,为常数c(c <a人假设各厂商同时选择产■,该模型的纳什均衡是什么?当n趙向于无穷大时博弈分析是否仍然有效?(】)报据问题的假设可知各厂底的利润函数为;略=阿,f 5 * (农—比—工一〔G其中1=1,…,叽将利润函数对$求导并令其为0得:帶=& _ _ F _如=0%==(“—另野一门/2根据可个厂商之闾的对称性,可知g;=嘖=…=q:必然成立o 代入上述反应函数可解得:打十i因趾该博弈的纳什均術是所有用个厂商都生产产重—H+1(2)当川趙于无穷時,所分折的市场不再是一个寡头市场而是完全竞争市场』匕肘上述博弈分桁方法其实杲不适用的.史两if获古诺模型屮(a)= “一o等与上题相同,但两个厂商的边际成本不同■分别为G和6心如果。
<心<血2,问纳什均衡产■各为笫少?如果豺<衍<6怛2心>。
+眄•则纳忡均衡产■又为赛少?泰考答案丁(1)两个厂海的利润函数为:九=Z —5一(饶—0 —①)q f—厂忌将利润函数对产皐求导并令开为0得:—=a —7, ~ C, —2q, —0解得两个厂商的反应函数为:。
@ —如—(\ )/2或貝体芻成】Qi ==(吃—G —)/2仗=仏一q、G)/2(2)0 <G <:a/2时*我们粮据上述两个厂商的反应函数、直接求出两个厂商的纳什均衡产量分别为£灯—2门十C:曲-------- 3—a +<1 —2。
毎-一§—■(3)当G V-但2c,>a+c}时,粮据反应函数求出来的厂商2产毘小<0.这倉味晋厂裔2不矣生产”这时厂商1虑了垄断厂裔*厂商1的戢优产量选择是利润最大化的垄断产量,_ ◎—G因此这种情况下前纳什均衡为[3 —门)/2. 0]&=(10°_ % 一仇_ g』)® _ 2® =廻号——5勳=(100 _ Qi ~ Qi — qj)g7—2q2 = —_萇 --- 业血分别对务和他求偏导数并令为0得:说98 —£八矿一^一的"联立两个方稈可解得$ = g =98/3e再代入厂商3的反应函数得缶—(98 —g〔一如)/2 = 98/6o把三个厂商的产量代入各口的利润函数,可得三个厂商的利润分别为4 802/9、4 802/9 和2 401/9°乩三專头垄断帝场有倒转的需求函数为P(Q)=a-e.其中Q =弘+% +如皿是厂商i的产■态一个厂商生产的边际成本为常数耳没有固定成本。
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博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、名词解释(每题7分,共28分)1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。
2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。
用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。
3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。
4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。
5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。
每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。
二、简要回答问题(每题10分,共40分)1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么?答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。
博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。
2、什么是性别战博弈?请求出其中的纳什均衡?答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。
3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么?答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。
4、什么是道德风险?有什么办法可以解决道德风险问题?答:道德风险是指委托-代理框架中,由于委托人无法直接观察代理人行动,造成信息不对称,从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象;解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督,以及采用激励等方式来进行解决,约束和激励机制。
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博弈论期末复习题8.设古诺模型中有刀家厂商。
©为厂商(的产■卫=如+…+孙为市场总产■/为市场出清价格,且己知P= P(Q) = a- Q(当Q<a时,否则P = 0)。
假设厂商i生产拓产■的总成本为G = C(%)=创门也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同,为常数c(e<o)0假设各厂商同时选择产量,该模型的纳什均衡是什么?当n超向于无穷大时博弈分析是否仍然有效?(1) 根据何题的假设可知各厂商的利润函数为:岳=內’ -q = (& -■仏-工_ c。
其中1=1, n.将利润函数对?求导并令其为0得:na w (a —工q,一f)/2根据??个厂商之闾的对称性,可知g; = q* =-••=§;必然成立。
代入上述反应函数可解得:Qi = q;=因此该博弈的纳什均衡是所有«个厂商都生产产壁7? + 1(2) 当穴趋于无穷时,所分析的市场不再是一个坯头市场而是完全竞争市场■此时上述博弈分析方法其实杲不适用的。
9・两摞头古诺模型,P(0)=G -Q 竿与上题相同,但两个厂商的 边际成本不同,分别为c,和s 如果0 Vc <a/2,问纳什均衡 产■各为多少?如果心<c 2<a-t 但2。
■则纳什均衡产 ■又为多少?(1)两个厂商的利润函数为:孤 = 冷―GQ. — (« — g ; — qj)q, — e©将利润函数对产量求导并令貝为0得:許=a -町 _ 匚-2q, = 0解得两个厂商的反应函数为:务=(d — q, — c t )/2或具体芻成:*?] — (a —空—门)/2(12 = (a — g c :)/2(2)与0 V G < "2时.我们根据上述两个厂商的反应函数. 直接求岀两个厂商的纳什均衡产屋分别为:(3) 当门< 但2门> a +G 时,根据反应函数求出来 的厂商2产试《<0-这倉味着厂商2不会生产,这时厂商1成了 主断厂商,厂商1的最优产宦选择是利润最大化的垄断产杲6=9・=— 2 ~因此这种情况下的纳什均衡为[& — G )/2, 0] 3 不=(100 一虫一車一 qdqi — 2% =托—芳.二座务7T? == (100 — q }—血—的)阪—加=—―芈 ----------- a 2分别对g,和如求偏导数并令为0得:Qiu — 2门+化 4鹉=牛-卄。
博弈论考试题目
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姓名:______________博弈论期末考试题(共7道题目,请自愿选择4道来完成,每道25分)1、《博弈论》主讲老师的名字()。
2、话说地主家有两个长工—张三和李四。
转眼到了年关,地主给张三李四每人一个红包,张三看到自己红包里面装了1000元钱,但是不知道李四对方红包里面装的是多少。
这个时侯地主发话了:“你们拿的红包里,每个红包可能是下面的数字:3000元和1000元。
现在你们如果愿意跟对方换红包的话,可以由我来公证,但你们每人要支付100元公证费给我”。
如果你是张三,你愿意交换吗?理由?3、假设有A,B,C三人决斗,每人两粒子弹,每次可发射一枪。
A的射中概率0.3,B的射中概率0.8,C的射中概率1.0.A先发射,B第二个,C第三个,如此依序发射,两轮后对决结束。
每次轮到某位发射时,他可以选择向两位选手中的任何一位发射,或者对天发射。
死亡的人再也不能发射,而且射手一旦中枪立即死亡。
前面我们求出A对天发射时存活概率最大为41.2%,假设A选择对天发射,在这个条件下计算B和C的存活概率。
4、新婚夫妻的家务分担博弈,在婚姻初期谁做家务做的多,那就意味着可能这一辈子她/他都会做更多的家务,这是博弈论里面的()原则。
姓名:___________________博弈论期末考试题(共7道题目,请自愿选择4道来完成,每道25分)1、《博弈论》主讲老师的名字()。
2、话说地主家有两个长工—张三和李四。
转眼到了年关,地主给张三李四每人一个红包,张三看到自己红包里面装了1000元钱,但是不知道李四对方红包里面装的是多少。
这个时侯地主发话了:“你们拿的红包里,每个红包可能是下面的数字:3000元和1000元。
现在你们如果愿意跟对方换红包的话,可以由我来公证,但你们每人要支付100元公证费给我”。
如果你是张三,你愿意交换吗?理由?3、假设有A,B,C三人决斗,每人两粒子弹,每次可发射一枪。
A的射中概率0.3,B的射中概率0.8,C的射中概率1.0.A先发射,B第二个,C第三个,如此依序发射,两轮后对决结束。
博弈论期末试卷复习试题
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07金数/金工博弈论期末试卷(每题10分)1、在下面的战略式表述博弈中,说明两个参与人是否有占优战略及其理由,是否有占优战略均衡,若有,说明均衡结果。
2、在下面的战略式表述博弈中,说明战略组合(U, L)不是纳什均衡和(D, R)是纳什均衡的理由。
3、求下面扩展式表述博弈的纳什均衡及结果。
3, 0 7, -1 2, 5 5, 1 L R Column Row U D 9, 5 5, 3 6, 7 9, 5 L R Column Row U D 进入者(40, 50) (10, 30) (0, 400) (0, 400)4、求下面战略式表述博弈的混合战略纳什均衡,画出反应对应图。
5、在下面的扩展式表述博弈中,写出两个参与人的战略空间,求其子博弈精炼纳什均衡及结果。
6、求下面扩展式表述博弈的子博弈精炼纳什均衡及结果。
2, 2 4, 3 3, 4 2, 2 L R Column Row UD 在位者 (300, 0) (0, -10) (300, 0) (100, 90) 1(10, 60, 0) (0, 50, 20)7、图示以下列战略式表述博弈为阶段博弈的无限重复博弈的纳什威胁点、可行支付集合、个人理性支付集合、个人理性可行支付集合和子博弈精炼可达到的支付集合。
8、写出下列扩展式表述博弈的战略式表述,求出这个博弈的纳什均衡及结果,如何使两个企业既守法又不减少所获收益?9、在以下静态贝叶斯博弈中,在位者知道自己是低成本的,进入者不知道在位者是高成本还是低成本,但知道在位者是高成本的概率是60%,两个参与人同时行动,画出这个博弈的扩展式表述,说明在进入者选择进入的情况下在位者在两种成本情况下的战略选择,计算进入者两种战略选择的期望支付,写出这个博弈的贝叶斯纳什均衡及结果。
企业1(1, 1) (-1, 2) (2, -1)(1, 1) 在位者 高成本[0.6] 低成本[0.4] 进入者进入 不进入 默许斗争 默许 斗争 8, 8 0, 6 6, 0 2, 2 L R Column Row U D10、在下列不完全信息动态博弈中,自然首先选择参与人1的类型,参与人1知道自己的类型,参与人2不知道参与人1的类型,但知道参与人1属于t 1和t 2类型的先验概率,(1)写出两个参与人的战略空间;(2)判断在给定的先验概率条件下,若参与人1选择L ,参与人2会选择U 还是D ,若参与人1选择R ,参与人2会选择U 还是D ;(3)给定参与人2的这种选择,若参与人1是t 1类型的,将选择L 还是R ,若参与人1是t 2类型的,将选择L 还是R ;(4)若参与人2观察到参与人1选择R ,计算他认为参与人1是t 1类型的后验概率,若参与人2观察到参与人1选择L ,计算他认为参与人1是t 1类型的后验概率;(5)写出这个博弈的精炼贝叶斯均衡,说明参与人1采用的是何种战略。
博弈论复习题及答案
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博弈论判断题(每小题1分,共15分)1、囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。
(√)2、子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。
(×)3、若一个博弈出现了皆大欢喜的结局,说明该博弈是一个合作的正和博弈。
()4、博弈中知道越多的一方越有利。
(×)5、纳什均衡一定是上策均衡。
(×)6、上策均衡一定是纳什均衡。
(√)7、在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。
(×)8、在一个博弈中博弈方可以有很多个。
(√)9、在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。
(√)10、在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
(×)11、在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
(×)12、上策均衡是帕累托最优的均衡。
(×)(×)13、因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的,因此零和博弈就是非合作博弈。
14、在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的。
(×)在博弈中存在着先动优势和后动优势,所以后行动的人不一定总有利,例如:在斯塔克伯格模型中,企业就可能具有先动优势。
15、囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
(×)16、纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
(√)17、不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡,作为原博弈构成的有限次重复博弈,共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复,重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。
(√)18、多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径:两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡,或者轮流采用不同纯战略纳什均衡,或者两次都采用混合战略纳什均衡,或者混合战略和纯战略轮流采用。
博弈论复习题及答案
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一、名词解释(每题7分,共28分)1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。
2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。
用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。
3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。
4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。
5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。
每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。
二、简要回答问题(每题10分,共40分)1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么?答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。
博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。
2、什么是性别战博弈?请求出其中的纳什均衡?答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。
3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么?答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。
4、什么是道德风险?有什么办法可以解决道德风险问题?答:道德风险是指委托-代理框架中,由于委托人无法直接观察代理人行动,造成信息不对称,从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象;解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督,以及采用激励等方式来进行解决,约束和激励机制。
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博弈论复习题及答案博弈论是研究决策者在相互影响的情况下如何做出决策的理论。
以下是一些博弈论的复习题及答案,供学习者参考:一、选择题1. 博弈论中最基本的博弈类型是什么?A. 零和博弈B. 非零和博弈C. 完全信息博弈D. 不完全信息博弈答案: A. 零和博弈2. 在博弈论中,纳什均衡指的是什么?A. 一种博弈的最终结果B. 一种博弈的初始状态C. 一种策略组合,其中没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略而获得更好的结果D. 一种策略组合,其中所有参与者都希望改变策略以获得更好的结果答案: C. 一种策略组合,其中没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略而获得更好的结果3. 囚徒困境中,两个囚犯的最优策略是什么?A. 相互合作B. 相互背叛C. 一个合作,一个背叛D. 一个背叛,一个合作答案: B. 相互背叛二、简答题1. 解释什么是“混合策略”并给出一个例子。
答案:混合策略是指参与者在博弈中选择不同策略的概率分布。
例如,在石头、剪刀、布的游戏中,一个玩家可能会以1/3的概率选择石头,1/3的概率选择剪刀,和1/3的概率选择布,这就是一个混合策略的例子。
2. 描述什么是“重复博弈”以及它与单次博弈的区别。
答案:重复博弈是指同样的博弈结构在一定时间内多次进行。
与单次博弈相比,重复博弈允许参与者根据对手过去的行动来调整自己的策略,这可能会导致合作行为的出现,因为参与者会考虑到未来博弈的潜在收益。
三、论述题1. 论述博弈论在经济学中的应用,并给出至少两个具体的例子。
答案:博弈论在经济学中有广泛的应用。
例如:- 拍卖理论:博弈论可以用来分析拍卖中的竞价行为,确定最优的拍卖机制。
- 竞争策略:企业在制定市场进入、定价和广告策略时,会使用博弈论来预测竞争对手的行为并做出相应的决策。
2. 讨论囚徒困境在现实世界中可能的应用场景,并解释为什么合作有时是困难的。
答案:囚徒困境在现实世界中的应用场景包括但不限于:- 国际关系:国家之间的军备竞赛可以看作是囚徒困境的一种形式,合作减少军备可以带来共同的利益,但由于缺乏信任,每个国家都倾向于增加自己的军备。
博弈论复习题及答案
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博 弈 论题型一:纯策略纳什均衡1、猪圈里有一头大猪和一头小猪,猪圈的一头有一个饲料槽,另一头装有控制饲料供应的按钮。
按一下按钮就会有10个单位饲料进槽,但谁按谁就要付出2个单位的成本。
谁去按按纽则谁后到;都去按则同时到。
若大猪先到,大猪吃到9个单位,小猪吃到一个单位;若同时到,大猪吃7个单位,小猪吃3个单位;若小猪先到,大猪吃六个单位,小猪吃4个单位。
各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示(每格第一个数字是大猪的得益,第二个数字是小猪的得益):小猪按 等待 大猪 按 5,1 4,4等待 9,-1 0,0求纳什均衡。
在这个例子中,我们可以发现,大猪选择按,小猪最好选择等待,大猪选择不按,小猪还是最好选择等待。
即不管大猪选择按还是不按,小猪的最佳策略都是等待。
也就是说,无论如何,小猪都只会选择等待。
这样的情况下,大猪最好选择是按,因为不按的话都饿肚子,按的话还可以有4个单位的收益。
所以纳什均衡是(大猪按,小猪等待)。
题型二:混合策略的纳什均衡2、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。
乙甲U D 可得如下不等式组Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1可得混合策略Nash 均衡((9891,),(7374,)据说是去年考了的原题!3、Smith 和John 玩数字匹配游戏,每个人选择1、2、3,如果数字相同, John 给Smith 3美元,如果不同,Smith 给John 1美元。
(1)列出收益矩阵。
(2)如果参与者以1/3的概率选择每一个数字,证明该混合策略存在一个纳什均衡,它为多少?答:(1)此博弈的收益矩阵如下表。
该博弈是零和博弈,无纳什均衡。
(2)Smith 选(1/3,1/3,1/3)的混合概率时,John 选1的效用为:31131131)3(311-=⨯+⨯+-⨯=U John 选2的效用为:31131)3(311312-=⨯+-⨯+⨯=U John 选3的效用为:31)3(311311313-=-⨯+⨯+⨯=U 类似地,John 选(1/3,1/3,1/3)的混合概率时, Smith 选1的效用为:31)1(31)1(31331'1=-⨯+-⨯+⨯=U Smith 选2的效用为:31)1(31331)1(31'2=-⨯+⨯+-⨯=U Smith 选3的效用为:31331)1(31)1(31'3=⨯+-⨯+-⨯=U因为321U U U ==,'3'2'1U U U ==,所以: ⎥⎦⎤⎢⎣⎡)31,31,31(),31,31,31(是纳什均衡,策略值分别为John :31-=U ;Smith :31'=U 。
《博弈论》期末考试试题
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《博弈论》期末考试试题1、鹰-鸽(Hawk-Dove)博弈(30分)两动物为某一食物而争斗。
每只动物都能象鸽或鹰那样行动。
对每只动物来说最坏的结果是两个都象鹰一样,此时的争斗使得双方都吃不到食物;如果两只动物合作起来象鸽一样行动,则每只动物都可吃到3个单位的食物;如果自己象鸽而对手象鹰,则自己只能吃到1个单位而对手可吃到4个单位。
假设两只动物进行的是一次性完全信息静态博弈,请回答如下问题:(1)请作出此博弈的支付矩阵,并明确描述出博弈的参与人和他的行动空间。
(2)请求解此博弈的全部纳什均衡(纯策略或混合策略纳什均衡)。
(3)请举一个现实生活中的例子并用鹰-鸽博弈进行解释。
2、狩猎博弈(20分)卢梭在他的《论人类不平等的起源和基础》中说到:如果一群猎人出发去猎一头鹿,他们完全意识到,为了成功,他们必须都要忠实地坚守自己的位置;然而如果一只野兔碰巧经过他们中的一个人附近,毫无疑问他会毫不迟疑地追逐它,一旦他获得了自己的猎物,他就不太关心他的同伴是否错失了他们的目标。
现在对上述描述简化。
假设只有两个猎人,他们必须同时决定是猎鹿还是野兔。
如果两个人均决定猎鹿,那么他们会获得一头鹿(价值1000元),并在他们之中进行平分;如果两个人均猎野兔,那么他们每个人可以获得一只野兔(价值100元);如果一个猎兔而另一个猎鹿,则前者获得一只野兔,后者将一无所获。
如果每个人都希望自己得到尽可能多的猎物,请作出支付矩阵并分析此博弈的纯策略纳什均衡。
3、设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如下图所示,请回答下列问题。
(30分)(1)试找出全部子博弈;(2)讨论该博弈中的可信性问题;(3)求解子博弈精练纳什均衡和博弈的结果。
4、试运用所学知识解释下列现象(20分):根据经济学的基本原理,一般商品都是价格越低购买者越多,但为什么在现实生活中会出现低价不好销售、提高价格后反而更好销售的现象呢?你认为什么样的商品容易出现这种反常现象?。
博弈论复习题及答案完整版
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博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、名词解释(每题7分,共28分)1、逆向选择:逆向选择源于事前的信息不对称,经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场,它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素,最后形成劣货驱逐良货的局面,这种现象称之为“逆向选择”。
2、策略互动:所谓策略互动,就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。
用策略性思维来分析问题,从中找出合理策略,实现目标最优。
3、纳什均衡:对于博弈方而言,互为最优的策略选择就是纳什均衡。
4、信号发送:是指信息优势方不断发出信息的行为,就叫信号发送。
5、博弈论:研究人们如何进行决策,以及这种决策如何达到均衡(合理策略)的问题。
每个博弈者在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。
二、简要回答问题(每题10分,共40分)1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么?答:博弈的基本要素有:参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。
博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响,并从中选择出对自身最有利的方案决策,从而达到收益和效用最大化。
2、什么是性别战博弈?请求出其中的纳什均衡?答:性别战博弈是不可调和的博弈,双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡,也就是混合策略纳什均衡;故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况,分别是:男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。
3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么?答:反应的基本思想是需要沟通和互相协调,因为只有合作才能猎到所需猎物。
4、什么是道德风险?有什么办法可以解决道德风险问题?答:道德风险是指委托-代理框架中,由于委托人无法直接观察代理人行动,造成信息不对称,从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象;解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督,以及采用激励等方式来进行解决,约束和激励机制。
博弈论期末试题及答案
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博弈论期末试题及答案一、选择题(每题2分,共40分)1. 博弈论的核心概念是:A. 均衡分析B. 策略分析C. 利润分析D. 收益分析2. Nash均衡是指:A. 所有玩家达到最优结果B. 没有玩家可以通过改变策略获得更好结果C. 所有玩家都选择相同的策略D. 所有玩家都选择不同的策略3. 在零和博弈中,一方的收益是另一方的:A. 收益的相反数B. 收益的平方C. 收益的负数D. 收益的倒数4. 最优响应策略是指:A. 在对手的策略给定时,玩家自己的最优策略B. 在对手的策略给定时,对手的最优策略C. 利用数学模型计算得到的最优策略D. 随机选择的策略5. 以下哪个是非合作博弈的扩展形式:A. 矩阵形式B. 博弈树形式C. 序列形式D. 重复博弈形式6. 当两位玩家在重复博弈中都选择合作策略时,他们的总收益是:A. 最大化的B. 最小化的C. 平均化的D. 不确定7. 最优子博弈在博弈树中的作用是:A. 寻找博弈的子集B. 确定博弈过程的时间C. 减少博弈的复杂性D. 避免剪枝8. 以下哪个是非合作博弈的解决概念:A. 纳什均衡B. 支配策略C. 策略剖析D. 相对策略9. 在纳什均衡中,每个玩家都是:A. 个体理性的B. 无知的C. 合作的D. 随机的10. 在博弈论中,支配策略指的是:A. 无论对手选择什么策略,都能带来最好结果的策略B. 无论自己选择什么策略,都能带来最好结果的策略C. 无论对手选择什么策略,都会带来最坏结果的策略D. 无论自己选择什么策略,都会带来最坏结果的策略二、简答题(每题10分,共20分)1. 请解释什么是零和博弈,并举例说明。
零和博弈是一种博弈模型,其中一个玩家的收益等于另一个玩家的损失,总收益为零,也就是说一方的利益必然导致另一方的损失。
举例来说,两个商家在一个市场上销售相同的商品,他们之间的竞争就可以看作是零和博弈。
一方的销售额的增加必然导致另一方的销售额减少。
博弈论与日常生活(期末考试复习题)
![博弈论与日常生活(期末考试复习题)](https://img.taocdn.com/s3/m/6abaeb215fbfc77da369b13f.png)
《博弈论与日常生活》期末复习题一、填空题:1、1944年美国普林斯顿大学著名数学教授冯·诺依曼和著名经济学家摩根斯坦共同创作的《博弈论与经济行为》出版,标志着现代博弈理论的基本形成。
2、“纳什均衡”与“囚徒困境”共同组成了现代非合作博弈论的坚实基石。
3、走出囚徒困境的最有效的方法就是合作。
4、夏普里值方法的核心是付出与收益成比例。
5、“请问爆的是哪只胎?”的故事给我们的启示是聪明反被聪明误。
6、猎鹿博弈所反映的问题是,合作能够带来最大的利益。
7、“搭便车”行为是现代经济社会中的常见现象,可以利用智猪博弈进行分析和解读。
8、马太效应就是“强者恒强,弱者恒弱”;任何个体、群体或地区,一旦在某一方面获得成功和进步,就会产生一种积累优势,就有更多的机会取得更大的成功和进步。
二、判断题:1、根据博弈论的定义,一场博弈一般要包含的最重要的四个基本要素是:利益、信息、策略和均衡。
(×)2、根据“前景理论”,如果要向他人传递几个好消息,应该把它们单独公开。
(√)3、“QWERTY”键盘是历史是排列最科学的方式。
(×)4、在很多时候,“妥协”会被认为是软弱的表现,是懦夫的行为,但其实“妥协”是非常实际、灵活的智慧,在斗鸡博弈中有很好的体现。
(√)5、在枪手博弈中,活下来可能性最大的是枪法最好的甲。
(×)6、海盗分金博弈中,最科学合理的分配方式就是平均分配金币。
(×)7、所谓“柠檬市场”过去是指专门出售柠檬的市场,现在专指“二手车市场”。
(×)三、名词解释:1、纳什均衡:纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的),则此策略组合被称为纳什均衡。
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《博弈论与日常生活》期末复习题
一、填空题:
1、1944年美国普林斯顿大学著名数学教授冯·诺依曼和著名经济学家摩根斯坦共同创作的《博弈论与经济行为》出版,标志着现代博弈理论的基本形成。
2、“纳什均衡”与“囚徒困境”共同组成了现代非合作博弈论的坚实基石。
3、走出囚徒困境的最有效的方法就是合作。
4、夏普里值方法的核心是付出与收益成比例。
5、“请问爆的是哪只胎?”的故事给我们的启示是聪明反被聪明误。
6、猎鹿博弈所反映的问题是,合作能够带来最大的利益。
7、“搭便车”行为是现代经济社会中的常见现象,可以利用智猪博弈进行分析和解读。
8、马太效应就是“强者恒强,弱者恒弱”;任何个体、群体或地区,一旦在某一方面获得成功和进步,就会产生一种积累优势,就有更多的机会取得更大的成功和进步。
二、判断题:
1、根据博弈论的定义,一场博弈一般要包含的最重要的四个基本要素是:利益、信息、策略和均衡。
(×)
2、根据“前景理论”,如果要向他人传递几个好消息,应该把它们单独公开。
(√)
3、“QWERTY”键盘是历史是排列最科学的方式。
(×)
4、在很多时候,“妥协”会被认为是软弱的表现,是懦夫的行为,但其实“妥协”是非常实际、灵活的智慧,在斗鸡博弈中有很好的体现。
(√)
5、在枪手博弈中,活下来可能性最大的是枪法最好的甲。
(×)
6、海盗分金博弈中,最科学合理的分配方式就是平均分配金币。
(×)
7、所谓“柠檬市场”过去是指专门出售柠檬的市场,现在专指“二手车市场”。
(×)
三、名词解释:
1、纳什均衡:纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的),
则此策略组合被称为纳什均衡。
纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态。
2、公地悲剧:1968年英国加勒特·哈丁教授(Garrett Hardin)在《The tragedy of the commons》一文中首先提出“理论模型。
也称为哈丁悲剧,公共地悲剧。
他认为,作为理性人,每个牧羊者都希望自己的收益最大化。
在公共草地上,每增加一只羊会有两种结果:一是获得增加一只羊的收入;二是加重草地的负担,并有可能使草地过度放牧。
于是他的收益便会因羊的增加而收益增多,看到有利可图。
许多牧羊者也纷纷加入这一行列。
由于羊群的进入不受限制,所以牧场被过度使用,草地状况迅速恶化,悲剧就这样发生了。
3、帕累托最优:帕累托最优,也称为帕累托效率、帕累托改善、帕累托最佳配置,是博弈论中的重要概念。
帕累托最优是指资源分配的一种理想状态,即假定固有的一群人和可分配的资源,从一种分配状态到另一种状态的变化中,在没有使任何人境况变坏的前提下,也不可能再使某些人的处境变好。
换句话说,就是不可能再改善某些人的境况,而不使任何其他人受损。
4、协和谬误:又被称为沉没成本谬误,源自英法两国政府联合投资研发的大型超音速飞机“协和”。
尽管这种客机很豪华也很安全,但制造成本极其高昂,单是设计一个引擎的就要几亿。
由于耗油量大等原因,协和飞机的维护成本很高,导致载客量严重不足。
到了后来,英法都意识到这种飞机无法产生盈利,但却继续投资,掉进巨亏的无底洞。
后来,博弈论专家把这种骑虎难下的局面称之为协和谬误。
四、简答题:
1、简要分析囚徒困境产生的原因以及走出囚徒困境的主要方法。
答:(一)产生原因:
1、资源稀缺性
2、人的自利性
3、个人理性与集体理性的矛盾
(二)走出囚徒困境的方法:
1、重复的囚徒困境
2、友善1)适度报复2)宽恕3)不嫉妒
3、走向合作1)塑造共赢的群体文化。
2)集体理性与个人理性的协调。
3)合作精神的形成与培养。
2、什么是非合作博弈?什么是合作博弈?分别举出它们的例子。
答:1、非合作博弈是指博弈时完全不考虑其他博弈者的利益,只考虑如何获得自己的最大利益,并且常常是通过占有对方的利益来获得自己的利益。
如下象棋、围棋、五子棋等双方性的比赛,其实当利益有限而博弈各方都只为自身着想时必然是非合作博弈。
2、合作博弈是参加博弈的各方固然是要争取自己的利益,但又要注意他人的利益。
是在各方共同遵守一些约定,并在考虑整体利益的条件下去争取自己的最大利益。
同时在争取自己最大利益时,不会去破坏约定,不会不顾及整体利益。
因为只有在合作博弈中才能得到最大利益。
如OPEC组织的内部协调行为。
3、猪圈里有一头大猪和一头小猪,猪圈的一头有一个饲料槽,另一头装有控制饲料供应的按钮。
按一下按钮就会有10个单位饲料进槽,但谁按谁就要付出2个单位的成本。
谁去按按纽则谁后到;都去按则同时到。
若大猪先到,大猪吃到9个单位,小猪吃到一个单位;若同时到,大猪吃7个单位,小猪吃3个单位;若小猪先到,大猪吃六个单位,小猪吃4个单位。
各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示(每格第一个数字是大猪的得益,第二个数字是小猪的得益):求纳什均衡。
答:在这个例子中,我们可以发现,大猪选择按,小猪最好选择等待,大猪选择不按,小猪还是最好选择等待。
即不管大猪选择按还是不按,小猪的最佳策略都是等待。
也就是说,无论如何,小猪都只会选择等待。
这样的情况下,大猪最好选择是按,因为不按的话都饿肚子,按的话还可以有4个单位的收益。
所以纳什均衡是(大猪按,小猪等待)。
五、论述题:
1、给电影《美丽人生》写一篇短评。
(300字)
2、通过博弈论的学习,谈一谈其对自己大学生活的指导意义。
(400字)。