结构可靠度度基本概念2012

结构可靠度基本概念
建立极限状态方程实例——钢筋混凝土简支梁正截
面抗弯承载力和变形分析的功能函数(或极限状态函数) （1）抗弯承载力的功能函数
1 S M ql 2 8 As f y R M u k p As f y (h0 ) 21 f cb
计算模式不定性系数
Z R S k p As f y (h0 1 ) ql2 21 f cb 8 As f y
结构设计方法及演变

结构设计方法演变
–
–
–
允许应力法 破坏阶段法 极限状态设计法

第一水准：半概率半经验 第二水准：近似概率极限状态设计法 第三水准：全概率极限状态设计法

为什么要用结构可靠度理论来描述结构的可靠程 度
结构可靠度基本概念
1.极限状态函数


结构的可靠性:结构在规定的时间内，在规定的条件下， 完成预定功能的能力称为结构的可靠性（另一定义：结 构的安全性、适用性、耐久性的总称）。 结构的可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下， 完成预定功能的的概率。 概率极限状态设计法的基本思路： 将结构上的作用、结构抗力以及结构破坏或失效都作为 随机现象加以研究 。对具体的结构来说，与结构完成预 定功能的能力有关的各种变量一般都是随机变量或随机 函数，所以可运用概率方法以可靠度来度量结构可靠性。
关于结构及设计


结构的安全性和可靠性是有区别: 上述要求的第①、 ② 项,关系到人身财产安全,属于结构 的安全性; 第③项关系到结构的适用性,第④项关系到结构的耐久性. 安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性。 用来度量安全性的指标称为安全度; 度量可靠性的指标称为可靠度. 可靠度比安全度的含义更为广泛. 但是,安全度是可靠度 中最重要的内容,它直接关系到人身安全和经济效益等问 题,是可靠性研究的重点.
表1-1 建筑结构承载能力极限状态的目标可靠指标[β]值
安全等级 破坏类型 一级 二级 三级
结构设计的目标 可靠指标
（1）承载能力极限状态
《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068—2001)和 《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T50283—1999) 根据结构的安全等级和破坏类型，在“校准法”的基础上， 规定了承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[β]值，如 下表所示。表中规定的[β]值是各类材料结构设计规范应采 用的最低[β]值。
0 不可靠 Z 0 极限状态 0 可靠


、…
结构可靠度基本概念

极限状态函数的另一种表达形式 ：
– 极限状态函数中通常是多个基本变量，分为两大类
,
一类是与结构抗力R有关的
R g R ( x1 , xm )(m n) 另一类是与结构的作用效应S有关的
S g S ( xm1 xn )
结构可靠度基本概念
（2）构件变形能力的功能函数
2 5M sl 2 5(1.465 6 e )ql2 14.307bh0 f tk fs 2 48Bs 384Es As h0
Bs
2 E s As h0
1.15 0.2
6 E 1 3.5 f
1.1 0.65
影响结构可靠性的三种不确定性

以一栋建筑结构为例再看结构可靠性的不定性: 材料性能、荷载大小、实际尺寸与设计尺寸的偏差—— 随机性。 正常使用与非正常使用……——模糊性。 构件承载力计算公式，极限状态时清楚，超越该状态后 的情形？（主观知识的不完善性）；其抗震性能如何？ （进行抗震研究时用天津波，同一地区能重演吗？不同 地区更不能相同）。——不完善性
–
什么叫结构 结构设计的两个步骤 选择结构型式、结构体系、结构方案 构件设计、节点设计 结构设计的原则：安全、适用、耐久 （1）能承受正常施工、正常使用期间可能出现的各 种作用 （2）在偶然事件发生时及发生后能保持必要的整体 稳定 （3）正常使用时具有良好的工作性能 （4）正常维修和养护下具有足够的耐久性
Pf
z
Z=R- S
结构可靠度基本概念

（1） 与 Pf 数量上的一一对应关系 （2）从图形上能现象反映结构可靠度
可以称作结构可靠指标的原因
Pf ( )
—可靠指标 reliability index
值
失效概率 Pf 2.7 3.5×10-3 3.2 6.9×10-4 3.7 1.1×10-4 4.2 1.3×10-5
–
在承载能力极限状态中，材料性能参数出现在抗力项； 而正常使用极限状态中，材料性能参数出现在荷载效 应项。
1 ) ql2 21 f cb 8 As f y
Z R S k p As f y (h0
2 5(1.465 6 e )ql2 14.307bh0 f tk 2 Z f f s f l 2 384Es As h0
极限状态方程可以表示为
Z g ( x1 , xn ) g R ( x1 , xm ) g S ( xm1 , xn ) R S
结构可靠度基本概念
以两个变量时的极限
状态方程为例
单筋矩形截面 1 f c bx As f y M u As f y (h0 x / 2)
我国结构设计规范的体系 第四层次，技术规程，应遵从规范，以建筑工程 为例 高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ99-98） 高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3-2010) 建筑桩基技术规程（JGJ94-2008) 建筑地基处理技术规程（JGJ79-2002) ……..
规程与规范出现矛盾 时怎么办？
我国结构设计规范的体系
第三层次，结构设计专业规范，均遵从相应的行业标准。 以建筑工程为例 砌体结构设计规范(GB50003-2011 ) 均应遵从 木结构设计规范(GB50005—2003) 建筑结构 建筑地基基础设计规范(GB50007-2011) 可靠度设 建筑结构荷载规范(GB50009-2012) 计统一标 混凝土结构设计规范(GB50010—2010) 准 建筑抗震设计规范(GB 50011-2010) (GB50068 钢结构设计规范(GB50017—2003) —2001) 建筑边坡工程技术规范(GB50330—2002) ……
我国结构设计规范的体系 工程结构可靠度设计统一标准GB 50153-2008 （国家标准、第一层次）



建筑结构可靠度设计统一标准(GB50068—2001) 水工结构可靠度设计统一标准 港工结构可靠度设计统一标准 铁路工程结构可靠度设计统一标准 公路工程结构可靠度设计统一标准 （行业标准、第二层次） 一个国家标准，五个行业标准
结构可靠度基本概念

2.结构的失效概率
Pf P(R S )
S
或
Pf P(R S 0)
f 以 f R ()、 () 表示R、S的概率密度函数，其联合概率密度函数 f 用 f (r, s) 表示。RS (r, s) 代表R在 [r, r r ] 取值、S在 [s, s s] 取值 的概率（ 其中 r , s 为无穷小量）。根据联合密度函数的 概念，如果失效区域为D,则失效概率为：
sk
抗力项：
f
sk te
f tk
2 5(1.465 6 e )ql2 14.307bh0 f tk 2 Z f f s f l 2 384Es As h0
Mk As 0.87h0
结构可靠度基本概念

讨论：两种极限状态的抗力项和荷载项有所不同：

Z
Z
Pf P(Z 0)
0

1 1 z Z 2 exp[ ( ) ]dz 2 Z 2 z
将正态分布Z标准化，引入标准化变量t
t z Z
Z
z t Z Z
dz Z dt
Pf

Z Z
源自文库

t2 exp( )dt 1 ( Z ) ( Z ) 2 Z Z 2
影响结构可靠性的三种不确定性 （1）事物的随机性
即不确定性，如混凝土试块的强度、每一炉钢材的强 度、结构在使用期所受荷载大小。 研究随机性问题的方法:概率论、数理统计和随机过程
（2）事物的模糊性
即不分明性。如正常与不正常；适用与不适用；耐久 与不耐久；安全与危险等。没有客观而明确的界限。 研究模糊性问题的方法：模糊数学
结构可靠度基本概念

x1 n 2
极限状态函数(功能函数) ：设与结构可靠性有 xn 关的基本变量为ｘ１ 、x２ 、ｘ３．．． ，则结构 的极限状态函数为 Z g ( x1 , xn ) 极限状态方程： Z g ( x1 , xn ) 0 极限状态函数的几种取值范围及含义:
1
结构可靠度基本概念
Pf

Z Z

Z Z t2 exp( )dt 1 ( ) ( ) 2 Z Z 2
1
s Z R 2 2 Z R S

Z Z

Pf ( )
反映了结构 的可靠程度
结构可靠度基本概念
f(Z)
z
Z Z
我国结构可靠度问题的研究水平




（1）随机变量不相关，即不考虑条件概率(有些情况下随机变量可 能是相关的,如结构的恒荷载与结构的抗力,这时需要考虑随机变量 间的相关性 ）; （2）结构可靠指标的计算限于线性极限状态方程（或非线性程度 不高）; （3）结构可靠度分析在正态空间进行，随机变量不服从正态时， 需要当量正态化；若非正态随机变量概率分布函数不存在显式，无 法进行当量化; （4）非显式极限状态方程难以进行可靠指标计算（大型结构用有 限元法进行计算时，结构响应与荷载效应之间非显式）; （5）构件水平（作为结构体系又将如何？有人提出串联、并联结 构的可靠度的理念，并取得了研究成果，但还没有应用于工程实际） 友情提醒：存在的问题也是这个领域研究热点
影响结构可靠性的三种不确定性
（3）事物知识的不完善性 按照对知识掌握的完善程度分为三类： 白色系统：已被完全掌握，如一批钢筋，其根数、外形 尺寸、屈服强度、极限强度均可通过检验和试验清楚的 了解）。 黑色系统：月球建筑结构的设计与施工 灰色系统：即有白色又有黑色。如地震，如何准确预 报——黑色；但地震发生后的震级和烈度可以评定（尽 管有些模糊）。
几个重要的问题
(1)设计土木工程结构时如何保证其安全 ——一般说来，严格按照有关规范进行设计即可。 称结构百分之百安全是错误提法 （2）按《规范》规定设计结构，有多大的安全度 ——按《规范》设计结构其安全保证率99.9968 ％～99.9987 ％ （可靠指标 在3～4之间)。
几个重要的问题
RS
Pf P( R S 0) f RS (r , s)drds
D
——见下图
结构可靠度基本概念
f(S) f(R)
Sk
S
Rk
R
结构可靠度基本概念
结构可靠度基本概念
3.结构的可靠指标 设R、S服从正态分布，极限状态方程为Z=R-S=0,功 能函数Z服从均值为 标准差为 的正态分布，则
（3）如何理解“安全” – “安全”与人们对结构失效的接受能力有关，这往往与国 家的经济发展水平有关，所以结构设计的安全度随国家经 济发展水平提高而提高是理所当然的; （4）如何提高结构可靠度？如何定量分析结构的可靠度? —根据熟知的结构设计规范只能定性的提高结构可靠度， 定量分析结构可靠度要根据《结构可靠度理论》所学知识进 行; 注：重要结构采用非常规设计方法（如航空航天工程）。 （
ch1结构可靠度基本概念







关于结构及设计 几个重要的问题 影响结构可靠性的三种不确定性 我国结构设计规范的体系 我国结构可靠度问题的研究水平 结构设计方法及演变 结构可靠度基本概念 结构设计的目标 可靠指标 直接概率设计法 关于我国建筑结构设计安全度的讨论
关于结构及设计
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