2020年第六届鹏程杯数学邀请赛六年级参赛题目(有参考答案)

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鹏程杯真题试卷六年级数学

一、填空题（每空2分，共20分）1. 下列各数中，最小的质数是______，最小的合数是______。

2. 3的平方是______，9的平方根是______。

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______。

4. 1.5升水的体积是______立方分米。

5. 0.25与0.125的差是______。

6. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多______个苹果。

7. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。

8. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是______平方厘米。

9. 下列各数中，能被3整除的是______。

10. 下列各数中，是两位小数的是______。

二、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，是偶数的是______。

A. 2.5B. 3.14C. 4.56D. 52. 下列各数中，是质数的是______。

A. 15B. 16C. 17D. 183. 下列各图形中，是长方形的是______。

A. 正方形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 等边三角形4. 下列各数中，是两位小数的是______。

A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 15. 下列各数中，是合数的是______。

A. 10B. 11C. 12D. 13三、解答题（每题10分，共30分）1. 计算下列各题：（1）3.6×1.2（2）7.5-2.5÷2（3）0.8×（4.5+1.5）2. 解下列各方程：（1）2x+3=9（2）5-2x=33. 小明家到学校的距离是3千米，他骑自行车去学校用了20分钟，骑电动车去学校用了10分钟。

求：（1）骑自行车去学校每分钟行多少千米？（2）骑电动车去学校每分钟行多少千米？四、应用题（每题10分，共20分）1. 小华有5本书，小红有3本书，小华比小红多______本书。

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。

2020年第六届鹏程杯数学邀请赛六年级参赛题目(有参考答案)

1
2020 年第七届鹏程杯数学邀请赛
厘米的水. 10. 有 2 名六年级选手与至少 10 名五年级选手一起比赛象棋，每两个人彼此都恰好比赛一场. 每场比赛胜者得 2 分，负者得 0 分；若和局则各得 1 分. 比赛结束后，已知 2 名六年级选手得分之和为 20 分，且每名五年级选手都得 N 分，则 N=_________.
年龄差一定是 4 的倍数；由“又过几年以后，祖父的年龄是明明年龄的 4 倍”，
知这个年龄差一定是 3 的倍数. 所以这个年龄差一定是 5 × 4 × 3 = 60 的倍
数.而 60 的倍数有 60，120，180，…….结合实际考虑，祖父与明明年龄差的合
理选择应是 60.于是，今年明明的年龄是 60 ÷ 5 = 12（岁）.祖父的年龄是 12 ×
二、解答题（满分 70 分，其中第 11 题 10 分，第 12-15 题各 15 分）
11.
计算：
5
5 9
−
0.8
+
2
4 9
×
7.6
÷
4 5
+
2
2 5
×
1.25
12. 一个六位数 ͸ 满足͸ fabc = 6 × 值，并写出求解过程.
͸ ，试确定这个六位数
͸的
13. 如图所示，ABCD 是正方形，PCD 是面积为 1 的正三角形. 线段 AP 交 BD、 CD 分别于点 E 和 L，BP 交 CD 于点 K. 取 AB 的中点 M，连接 MK，ML. （1）证明：BE=PE；（2）求四边形 PKML 的面积.
龄的 5 倍.又过几年以后，祖父的年龄是明明年龄的 4 倍.祖父今年是
岁.
答案：72.
理由：解 1：祖父的年龄比明明的年龄大，他们的年龄差是不变的.因为“今年，

2020年六年级数学竞赛试卷及答案解析

2020年六年级数学竞赛试卷一．填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．巧算（3+59−23）×（16+19+112）﹣（16−19+112）×3+（16+19+112）×（23−59）＝．2．若用（a）表示小于a的最大质数，[a]表示大于a的最小质数，{a}表示在大于a的最小质数和小于a的最大质数之中最接近a的数，那么25+（20）﹣[35]+{49}的结果是．3．910+99100+9991000+⋯+999999999910000000000的整数部分是．4．一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米．这架飞机最多飞出千米就需要往回飞．5．某种商品的进价降低10%，如果售价不变，那么其利润率将会增加15个百分点，则原来的利润率为%．6．系统找不到该试题7．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，假设它们的速度保持不变，各自到达B、A 后立即返回，已知第一次相遇点离B站的距离与第二次相遇点离A站的距离的比是5：6，那么甲车的速度与乙车的速度比是．8．如图所示：在A，B两地之间有11个站，一辆车不停地往返于两地之间．从A出发，每天走到下一站，到达B地后的第二天又回到11号站，如此反复．已知它第4次走入10号站是星期六，那么它第20次走入7号站是星期．9．七名学生在一次数学竞赛中共得110分，各人得分互不相同，其中得分最高的是19分，那么最低得分至少是分．10．在3时与4时之间，时针与分针在分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合次．11．已知x1，x2是正整数，且x1+x2＝41，则x12+x22的最大值是．12．将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，原来的三位数是．二．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）13．（10分）一本文艺书，欧欧第一天看了全书的12，第二天看了余下的13，第三天看了再余下的15，还剩下80页．这本书共有多少页？14．（10分）某筑路队修一条路，原计划若干天内由甲完成，经测算：（1）甲组做30天，由乙接着做，可提前3天完成；（2）甲组做20天，由乙接着做，可提前5天完成；（3）甲组修完1000米后，由乙接着做，可提前8天完成．求：（1）求甲组与乙组的功效之比；（2）甲组、乙组每天可修多少米？（3）甲组修筑1000米后，剩下的工程仍有甲做，还需要多少天完成？全段路长多少米？（4）这段路开始就有甲，乙合作，需要多少天？15．（10分）一个容器中装有浓度为2%的盐水165克，向其中加入了浓度为12%的盐水35克，混合后的盐水浓度为多少？16．（10分）将1至9填入图的网格中．要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍．已知左右格子已经填有数字4和5，问：标有字母x的格子所填的数字最大是多少？17．（10分）如图所示，已知大圆半径为5cm，求阴影部分的面积．18．（10分）皮草是利用动物的皮毛所制成的服装，具有保暖的作用．近几年来，由于全球各地动物保护及动物福利意识抬头，许多国家甚至严格禁止人工饲养毛皮动物，而中国是全球最大的皮草消费国，全球年产250万件的皮草中，中国消费了其中的150万件，国人对皮草的消费仍处于上升期．中国也是世界最大皮草生产及贸易国，所生产的皮草制品，大约有95%是供应外销市场．请根据数据分析以上现象，并作出一些呼吁．2020年六年级数学竞赛试卷参考答案与试题解析一．填空题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．巧算（3+59−23）×（16+19+112）﹣（16−19+112）×3+（16+19+112）×（23−59）＝23．解：（3+59−23）×（16+19+112）﹣（16−19+112）×3+（16+19+112）×（23−59）＝（3+59−23）×（16+19+112）+（16+19+112）×（23−59）﹣（16−19+112）×3＝（16+19+112）×（3+59−23+23−59）﹣（16−19+112）×3＝（16+19+112）×3﹣（16−19+112）×3＝3×（16+19+112−16+19−112）＝3×29 =23故答案为：23．2．若用（a ）表示小于a 的最大质数，[a ]表示大于a 的最小质数，{a }表示在大于a 的最小质数和小于a 的最大质数之中最接近a 的数，那么25+（20）﹣[35]+{49}的结果是 126 ．解：25+（20）﹣[35]+{49} ＝25+17+37+47 ＝126．故答案为：126． 3．910+99100+9991000+⋯+999999999910000000000的整数部分是 9 ．解：910+99100+9991000+⋯+999999999910000000000＝（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）﹣（0.1+0.01+0.01+…+0.0000000001），＝10﹣0.1111111111，＝9.8888888889，答：原式的和的整数部分是9．故答案为：9．4．一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米．这架飞机最多飞出4000千米就需要往回飞．解：飞出和飞回的速度比是1500：1200＝5：4那么飞出和飞回的时间比是4：5飞出的时间：6×4 4+5＝6×4 9=83（小时）飞出的路程：1500×83=4000（千米）答：这架飞机最多飞出4000千米，就需往回飞．故答案为：4000．5．某种商品的进价降低10%，如果售价不变，那么其利润率将会增加15个百分点，则原来的利润率为35%．解：设原进价为“1”，则现进价就为1﹣10%＝90%．根据已知条件就有如下等量关系：（售价﹣90%）÷90%﹣[（售价﹣1）÷1]＝15%，设售价为x，（x﹣90%）÷90%﹣[（x﹣1）÷1]＝15%，解方程可得：x＝1.35，即说明售价是原进价的1.35倍．原来的利润率是：（1.35﹣1）÷1×100%＝35%；答：原来的利润率是35%．故答案为：35．6．系统找不到该试题7．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，假设它们的速度保持不变，各自到达B、A 后立即返回，已知第一次相遇点离B站的距离与第二次相遇点离A站的距离的比是5：6，那么甲车的速度与乙车的速度比是4：5．解：假设第一次相遇时离B站的距离是5份，即第一相遇时乙车行驶的路程也是5份，则第二次相遇时，乙车所行驶的路程是3×5＝15（份）第一次相遇时甲车所行驶的路程是：15﹣6﹣5＝4（份）所以甲车与乙车的速度比是4：5故填：4：58．如图所示：在A，B两地之间有11个站，一辆车不停地往返于两地之间．从A出发，每天走到下一站，到达B地后的第二天又回到11号站，如此反复．已知它第4次走入10号站是星期六，那么它第20次走入7号站是星期五．解：第4次走入10号站是星期六，则第4次走入7号站应是从星期六往后推上10﹣7＝3天，即星期二．13﹣1＝12（天）（20﹣4）×12÷7＝27 (3)即从第4次到第20次进入7号站时，正好是与第四次进站相隔27周多3天，这天为星期二推后的3天为星期五．故答案为：五．9．七名学生在一次数学竞赛中共得110分，各人得分互不相同，其中得分最高的是19分，那么最低得分至少是11分．解：110﹣（19+18+17+16+15+14）＝110﹣99＝11（分），故答案为：11．10．在3时与4时之间，时针与分针在3点16411分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合22次．解：分针1分针转6°，时针1分针转0.5°，在3时，时针与分针之间的夹角是90°，当分针追上时针时，时针与分针就会重合90÷（6﹣0.5）＝16411（分）所以在3点16411分时，分针和时针会重合．标准时间的时针与分针经过65511分重合一次，所以在一昼夜的时间内，时针与分针重合的次数是： 24×60÷65511=22（次）11．已知x 1，x 2是正整数，且x 1+x 2＝41，则x 12+x 22的最大值是 1601 ．解：x 1+x 2＝41 （x 1+x 2）2＝412 x 12+x 22+2x 1x 2＝412 x 12+x 22＝412﹣2x 1x 2又因为x 1+x 2＝41＝1+40，所以x 1x 2的最小值是1×40＝40；则x 12+x 22的最大值是：412﹣40＝1601；所以x 12+x 22的最大值是1601．故答案为：1601．12．将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，原来的三位数是 495 ．解：设组成三位数的三个数字是a ，b ，c ，且a ＞b ＞c ，则最大的三位数是a ×100+b ×10+c ，最小的三位数是c ×100+b ×10+a ，所以差是（a ×100+b ×10+c ）﹣（c ×100+b ×10+a ）＝99×（a ﹣c ）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数是495．二．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）13．（10分）一本文艺书，欧欧第一天看了全书的12，第二天看了余下的13，第三天看了再余下的15，还剩下80页．这本书共有多少页？解：80÷（1−15）＝100（页） 100÷（1−13）＝150（页） 150÷（1−12）＝300（页）答：这本书共有300页．14．（10分）某筑路队修一条路，原计划若干天内由甲完成，经测算：（1）甲组做30天，由乙接着做，可提前3天完成；（2）甲组做20天，由乙接着做，可提前5天完成；（3）甲组修完1000米后，由乙接着做，可提前8天完成．求：（1）求甲组与乙组的功效之比；（2）甲组、乙组每天可修多少米？（3）甲组修筑1000米后，剩下的工程仍有甲做，还需要多少天完成？全段路长多少米？（4）这段路开始就有甲，乙合作，需要多少天？解：（1）30﹣20＝10（天）3+5＝8（天）所以甲组做10天的工作量等于乙组做8天的工作量，因为甲组与乙组的工作时间的比是10：8＝5：4，所以甲组与乙组的功效之比是4：5．答：甲组与乙组的功效之比是4：5．（2）修完这条路，甲组一共需要：30+3÷（1−4 5）＝30+3÷1 5＝30+15＝45（天）甲组修完1000米后，甲组修完这条路还需要：8÷15=40（天）甲组每天可修：1000÷（45﹣40）＝1000÷5＝200（米）乙组每天可修：200×54=250（米）答：甲组每天可修200米，乙组每天可修250米．（3）甲组修完1000米后，甲组修完这条路还需要：8÷15=40（天）全段路长：200×40+1000＝8000+1000＝9000（米）答：甲组修筑1000米后，剩下的工程仍由甲做，还需要40天完成，全段路长9000米．（4）9000÷（200+250）＝9000÷450＝20（天）答：这段路开始就有甲，乙合作，需要20天．15．（10分）一个容器中装有浓度为2%的盐水165克，向其中加入了浓度为12%的盐水35克，混合后的盐水浓度为多少？解：165×2%+35×12%＝3.3+4.2＝7.5（克）；7.5÷（165+35）×100%＝7.5÷200×100%＝3.75%；答：混合后的浓度是3.75%．16．（10分）将1至9填入图的网格中．要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍．已知左右格子已经填有数字4和5，问：标有字母x的格子所填的数字最大是多少？解：根据分析，1+2+3+6+7+8+9＝36，填入的x是其它五个数的因数，故x只能是3、6、9，若x＝9，则，不能每个数的周围的数字之和是该格子中所填数字的整数倍；x＝6时，如图所示，易知x＝6符合题意．故答案是：6．三．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）17．（10分）如图所示，已知大圆半径为5cm，求阴影部分的面积．解：（5×2）×5÷2×2＝10×5÷2×2＝50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米．四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）18．（10分）皮草是利用动物的皮毛所制成的服装，具有保暖的作用．近几年来，由于全球各地动物保护及动物福利意识抬头，许多国家甚至严格禁止人工饲养毛皮动物，而中国是全球最大的皮草消费国，全球年产250万件的皮草中，中国消费了其中的150万件，国人对皮草的消费仍处于上升期．中国也是世界最大皮草生产及贸易国，所生产的皮草制品，大约有95%是供应外销市场．请根据数据分析以上现象，并作出一些呼吁．解：150÷250＝60%从上面的计算数据可以看出，中国人占全球皮草消费的60%，说明我们是全球最大的皮草消费国，这也是国人缺乏动物保护的意识，所以，呼吁制定动物立法，禁止皮草买卖等相关法律法规．。

2020年第六届鹏程杯数学邀请赛五年级参赛题目(有参考答案)

2. 解得原䳌 80（千米）.
7. 一队少年儿童不超过 50 人.围成一圈做游戏.每个儿童的左、右相邻的都恰
路公路道路由 A 到 B 的路程等于 9 千米，由 A 到 C 的路程等于 13 千米，
由 B 到 C 的路程等于 8 千米，而由 B 到 D 的路程等
于 14 千米. 则由 A 到 D 的路程等于
千米.
1
2020 年第七届鹏程杯数学邀请赛
二、解答题（满分 70 分，其中第 11 题 10 分，第 12-15 题各 15 分）
2020 年第七届鹏程杯数学邀请赛
2020 年第七届鹏程杯数学邀请赛小学五年级试卷
2020 年 6 月 14 日 15:00～16:40
一、填空题（满分 80 分，每小题 8 分，将答案写在答题卡的横划线处）
1. 两个质数与 1 之和等于 2020，则这两个质数的积等于
.
2. 一颗参天大树，树干周长为 3 米。地上有一根常青藤恰好绕了它 5 圈，藤尖
所以只能䳌 2，这三个质数为 2，3，7，它们的乘积䳌 2
7 䳌 42.
4. 被 2，，4，5，6 除都余 1 且被 7 整除的自然数中最小的一个是
.
答案：301.
理由：所求的数减 1，应是 2，3，4，5，6 的倍数，2，3，4，5，6 的最小公倍
数是 60. 所以 61，121，181，241，301，361，……是从小到大排列的被 2，3，
. 若正整数使得 − 4，4 − 5 和 5 − 都是质数，则这三个质数的乘积等
于
.
答案：42.
理由：对任意正整数，4 − 5 总是奇数，而 − 4 和 5 − 则奇偶性相反.
若 − 4 䳌 2，则䳌 2；此时 4 − 5 䳌，5 − 䳌 7，合于题设要求；

小学六年级鹏程杯数学竞赛

2019[高年级鹏程杯真题]试题部分第一届鹏程杯数学邀请赛小学六年级试题（考试时间100分钟，满分120分）一、填空题（满分60分，每小题6分）1．计算：()1478099476.4284476471.6199⎛⎫⨯-⨯+⨯÷+= ⎪⎝⎭（）．2．不同的字母A B C D ，，，代表不同的数码，恰使得2014AAAA BBB CC D ++-=成立．则A B C DB C D A +++=__________．3．如图，10个圆的半径相等，已知阴影部分的面积是48平方厘米，这10个圆的面积之和是多少平方厘米？（取3.14）4．桌子上的盘子里放着60块饼干，5个孩子用它来招待客人．每个孩子从盘子里给每个自己认识的客人拿了1块饼干，然后，客人也从盘子里给每个不认识的孩子拿了1块饼干，此时，盘子里的饼干刚好被拿空。

在场一共有________个客人．5．将一个大正方体木块的六个面都染成红色，然后将这个大正方体切割成3n 个小正方体积木．已知至少有2个面为红面的小积木共有44块，则6个面都没染红的小正方体积木共有________块．6．电子钟指时示时刻由00.00.00到23.59.59.每个时刻显示1秒钟，如图2显示的时刻有两个数字0．那么，在一昼夜期间钟表上显示3个数字7的时刻共有________秒．7．在下面的钉子板上，用橡皮筋最多可以围出（）个正方形．8．已知a与b是互质的自然数，且b小于50，则满足1176ab<<的有序对()a b，的个数是________．9．一个6位的自然数ABCBCA是7的倍数，则2B C+的最大值等于_________．考查内容：整数整除和最值．10．已知3个不同的正整数a b c，，，它们两两互质，且其中任二数之和都能被第三个数整除，则333222a b ca b c++=++________．考查内容：整数整除和计算求值．二、解答题（满分60分，其中第1-13题各10分，第14、15题各15分）11．一张长方形纸片，长为200厘米，将它按如图所示的方式折一下，剪下一个边长等于长方形纸片宽的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形纸片继续按相同的方式操作，剪下一个边长等于此时长方形纸片宽的正方形，如此操作下去。

2024年第六届鹏程杯百科知识竞赛(预赛)试题卷附答案

2024年第六届鹏程杯百科知识竞赛(预赛)试题卷附答案(小学六年级组)不定项选择题(本试卷满分100分，共30题。

1-25题，每题3分，共75分；26-30题，每题5分，共25分。

每题给出的四个选项中，至少有一个正确，多选、错选、不选均不得分。

每小题的分值根据正确的选项个数平均分配，少选且正确时按此记分。

)1.下列表述正确的是( )A. 云和雾都是水蒸汽。

B. 增强土壤肥力的最好方法是种植绿肥。

C. 正常情况下，人的呼吸次数的多少与人的年龄大小有关系。

D. 铁很硬，不具有延展性。

2.下列有关我国传统节日的表述，正确的是( )A. 春节、元宵、清明、端午、中秋、重阳都是我国民间传统节日。

B. 春节，乃一岁之首。

燃放鞭炮、贴春联、挂年画、拜年贺喜等习俗至今仍广为流行。

C. 元宵节，为农历正月十五日。

习俗有赏花灯、猜灯谜、登高望远、赏菊赋诗等。

D. 端午节又称端阳、重午、重五。

端午节习俗有喝雄黄酒、挂香袋、吃粽子、赛龙舟等。

3.中国古代传统文化中的书写工具，统称“文房四宝”，下面表述正确的是( )A. 宣纸(安徽省泾县)B. 徽墨(安徽省徽州)C. 湖笔(浙江省湖州)D. 端砚(广东省肇庆)4.下列谚语出自中国古典四大名著的是( )A. 成也萧何，败也萧何。

B. 草船借箭，满载而归。

C. 林冲到了野猪林，绝处逢生。

D. 刘姥姥进大观园，眼花缭乱。

5.下列礼貌用语中说法正确的是( )A. 初次见面称“久仰”;好久不见称“久违”。

B. 客人到家称“光临”;归还原物说“奉还”。

C. 求人原谅称“包涵”;求人方便称“借光”。

D. 受人之礼称“笑纳”:赠人书画题“惠存”。

6.垃圾分类意义重大。

下列生活垃圾的分类合理的是( )A. 可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾B. 可回收物、不可回收物、餐厨垃圾、玻璃垃圾C. 可降解垃圾、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾D. 有害垃圾、玻璃垃圾、可回收垃圾、餐厨垃圾7.下列诗句中的城市，市中心在长江南岸的是( )A. 书报九江闻暂喜，路经三峡想还愁。

2020年六年级数学竞赛试题及答案

2020年六年级数学竞赛试题及答案一、填空：（前7题每题5分，后3题每题6分，共53分）1、如果x + y=z （x、v、z均为整数，且y不等于0）,那么x和y的最大公因数是（y ）, 最小公倍数是（x ）.2、已知x+ 2013 =y+2012 =z+ 2014 . （ z ）＜（ x ）＜（ y ）2014 2013 20153、☆、。

、◎各代表一个数，已知：☆+◎=46, ☆+0 =91, O +0=63 , ☆=（37 ）, O =（ 54 ）◎= （ 9 ）.4、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每个学生从中任意借两本.那么，至少（7 ）个学生中一定有两人所借的图书属于同一种.5、李伟和王刚两人大学毕业后合伙创业，李伟出资 1.6万元，王刚出资1.2万元，一年后盈利1.4万，如果按照出资多少来分配利润，李伟分得（8000 ）元，王刚分得（6000 ）元.6、某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%,三月份和一月份相比增长率为9%, 一季度营业额（451.5 ）万元.7、庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n张桌子可以做（4n+2 ）人. 如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（82 ）人.8、数学小组的同学在一次数学比赛中成绩统计如左下图.如果得优良和及格的同学都算达标达标同学的平均成绩是80分，而全体同学的平均成绩是70分，则不及格同学的平均成绩（40 ）分..，,一 .................... ...... .一一 2 .... ....... .. .一 29、如右上图，已知长万形的面积是28cm，阴影部分的面积（9.44 cm ）.10、重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年（90 ）岁.二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分）1、0.78X7-39+4X392、12.5X8+12.5X850 504（7一）（64）三、应用题：（每题8分，共32分）已知大伟家在本月应交水费元，算一算他家这个月用了多少吨水？（吨）2、王大妈买了一套售价为32万元的普通商品房.如果选择一次性付清房款可以按九六折优惠价付款，另外买这套房子还得按照实际房价的1.5%缴纳契税，算一算王大妈买下这套房子至少需要准备多少元？（ 311808元）4、我校校本活动课有 38种，其中乒乓球队与篮球队人数的比是 7:3,如果从乒乓球队派 8人到篮球队后，两个球队的人数比就成了 3:2,算一算乒乓球队和篮球队各有多少人？（乒： 56人，篮：24人）3、 88 — — ) X 1 + ( 78——)8 8 8x 1 + (68- 1) x 1 +8 8 8十 (18— 1 ) x 1 ( 527 ) 88 8六年级上册数学竞赛题一、填空（每空 2 分，共24 分）1、找规律：1，4，9，16，（），（）2、一个袋子里有红、白、黑三种球各 5 个，至少摸出（）个球才能保证有两个球是同色的.3、大圆的周长是小圆周长的 2 倍，则大圆的面积是小圆面积的（）倍.4、14+ （） =0.875=0.375X （） = （） %5、把一根 4 米的木棒锯成同样长的 6 小段，每小段占全长的（），每小段长（）米.6、一个平行四边形的底扩大 5 倍，高扩大 2 倍，变化后的图形面积相当于原来图形增加了（）倍.8、现有水120 克，盐有40 克.将它们全部放入配置成盐水，则这杯盐水的含盐率为（）%.二、判断（10 分）1、4除2 等于2 （）2、两个奇数相乘的积一定也是奇数.（）4、4.94+0.2与49.4 + 2的商相等，余数也相等.（5、将一个饼分成五份，每份占全部的五分之一（三、选择（10 分）2、0.5X4+0.5X4 的商是（）.A、0.1B、1C、163、一个长方体的前面、上面、右面的面积分别为 6 平方米、3 平方米、2平方米，则这个长方体的体积为（）立方米.A、36B、18C、64、abc三数均不为0,若0.5a=bx 1=c+2 ,那么（）最大.33A、aB、bC、c5、一只蜗牛掉进8米深的水井，它白天向上爬3米，晚上向下滑落2米, 它最快需要（）天能到达井口 .A、6B、7C、8四、简便计算（12分）32X1.25X0.25 7.68 X 1.9+81 X 0.768999X21+333X 37 1+2+3+4+ +50五、解决问题（44分）1、现有一个笼子装着鸡和兔若干只，已知共有13个头，44只脚，问鸡和兔各有多少只？（8分）2、甲乙两地相距72仃米，现在有货车和汽车分别在甲乙两地同时开出，已知它们开出后6小时后相遇，货车每小时行50千米，那么汽车每小时行多少千米？（9分）3、如图所示圆的周长为12.56厘米，则图中正方形的面积是多少平方厘米? （圆周率取3.14）（9分）4、如图所示，ABCD是一个长方形，AD长6厘米，AB长10厘米；三角形ADE 的面积比三角形CEF面积小10平方厘米，求CF的长度.（9分）5、将1-9填入下面的圆圈中使得各式子成立（每个数字只能用一次）（9分）o-o=o x0^0=00+0=0上学期六年级数学才艺展示题一、填空：（前8题每题5分，后两题每题6分，共52分）1、如果ax 3=bx 2=1，那么6a+4b=（ 18 ）4 52、我校六年级男生的人数比女生多25% ,则女生人数比男生少（20 ） %.3、已知X— Y=20,X:Y=5:1,X=（ 25 ）,Y=（ 5 ）.4、小红做50道口算题，用时由5分钟减少到4分钟，速度提高了（25 ）% ..画出左图轴对称图形的对称轴，并注明一共有（6 ）条对称轴6、如上右图直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧捆在一起，那么金属带至少是（7.14 ）米.7、在一段长工千米的路的两侧等距离种树，路的两端都种，共种42棵，相邻两棵树之间的10距离是（35 ）米.8、某商品按比成本价高40%宣介，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折销售，结果每件盈利了16元，这件商品的成本是（320 ）元.9、记A=」+°+[+…+ ^^ ,那么比A小的最大自然数是（5 ）2 4 8 64、计算：（每题5分，共20分）1、 2012 2013 X 20142、- + ( —+- ) x 15830 8(2012 蹩) (5 2013 3、39X^+148X^6+48x14 149 149 149 1)25—x 17.6+3 6+44—+2.64 X 12.55（148）（100）三、应用题：（每题7分，共28分） 1、哥哥和弟弟5年后的年龄之和是 31岁, 今年弟弟的年龄只有哥哥的一半，哥哥和弟弟今年各多少岁? （哥哥：14岁；弟弟：7岁） 2、小红去买酸奶，，看到同一种酸奶在两个超市有不同的促销方式 .小红要买20盒酸奶，去哪家超市买合适？（要写出过程）百佳超市原价每盒6元八五折销售（西亚超市：96元；百佳超市：102元，去西亚超市买合适） 3、某公司向银行申请 A 、B 两种贷款共60万元，每年共需付利息 5万元，A 种贷款年利率为8%, B 种贷款年利率为9%，该公司申请了 A 、B 两种贷款各多少万元？（A 种：40万元；B 种20万元） 4、下图中正方形是一个花园，阴影部分是草坪，已知草坪的面积是282.6平方米，，求花园的面积是多少平方米？10、有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1 ： 8,乙瓶盐水盐与水重量的比是1:5.现将两瓶盐水并在一起,问在混合后的盐水中盐与水重量的比(5:31 )S圆：282.6 + 3 =376.8 （平方米）S^ : 376.8 - 3.14=120 （平方米）11 /。

数学竞赛六年级试题及答案解析word百度文库

数学竞赛六年级试题及答案解析word百度文库一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．3．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．4．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．5．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．6．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）7．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．8．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）9．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．10．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．11．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．12．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．15．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．3．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．4．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．5．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．6．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．7．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．8．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．9．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．10．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．11．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%12．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．13．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．14．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．15．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．。

2020第六届IMC国际数学竞赛新加坡复赛六年级试题解析

2020第六届IMC国际数学竞赛（新加坡）复赛六年级试题解析时刻：2020-6-11 10:52:50 | 来源：IMC辽组委| 阅读次数：257六年级复赛一、选择题（每题5分，共50分）1. 一个平行四边形与一个三角形，它们底边长的比是1∶2，高的比也是1∶2，面积的比是（A ）。

A. 1∶2B.2∶1C. 3∶2D. 2∶3解题思路：可别离设平行四边形的底边和高为1，1.设三角形的底边和高为2，2.那么平行四边形的面积=底x高=1x1=1，三角形的面积= x底x高=x2x2=2.那么面积比为1:22. 有一根电线，第一次剪去它的42%，第二次剪去的是第一次的5/7，剩下的比第二次剪去的少2米，这根电线长（ D ）米。

A. 700B.400C. 300D. 100解题思路：剩下的：（1-42%）-42% x= 28% ，第二次减去的：42% x=30% ，这根电线总长：=1003. 图1是某房屋的实际图，如果从房屋的正上方向下看最可能的是（C ）。

4. 一个圆柱形容器，底面周长是24厘米，高30厘米。

里面盛着水，水中放一个铜圆锥，这时水的高度相当于容器高的。

掏出铜圆锥后，水的高度相当于容器高的。

铜圆锥的体积是（A ）立方厘米。

（取）A．336 B．347C．358 D．369解题思路：水下降的高度：（-）x 30=7cm。

铜圆锥的体积即为在圆柱形容器中高H=7cm的水的体积。

下面求圆柱形的底面积，2πr=24,π=3，那么r=4（底面半径）。

S=πr r=48,V=SH=48x7=3365. 图2代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ B ）。

ABCD6. 如图3,，过上到点的距离别离为的点作OA的垂线与OB相交，取得并标出一组黑色梯形，它们的面积别离为．观看图中的规律，那么第10个黑色梯形的面积（ D ）。

A．74 B．75 C．76 D．77解题思路：认真观看每一个梯形的高都为2，且下底比上底多2，只要求出第10个梯形的上底，就能够够计算出那个梯形的面积。

2019年第6届鹏程杯六年级竞赛数学试卷解析版

2019年第6届鹏程杯六年级竞赛数学试卷(详解)一、填空题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1.【答案】【解析】，其中不同的汉字表示不同的非数字，则分数的值是．如果在，，，中的十位数字中有一个小于，则它最大为，此时十位数字之和最大为，个位数字的和应为，然而个位数字之和实际最大只能为，矛盾，因此，，，中的十位数字只能是，，，，个位数字只能是，，，，所以．少年科技创新能力少科创能年技新力少年科技创新能力少年科技创新能力少科创能年技新力2.【答案】【解析】把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人可得到元；如果只分给甲组，平均每人可得到元；如果只分给乙组，平均每人可得元．设甲组有人，乙两组有人，则，得到，所以，（元）．3.【答案】如图所示的个单位正方形组成的矩形中，标示出两个角和，则的度数是．【解析】如左图，添加字母，连接．易知，，．三角形是等腰直角三角形．所以，因此．4.【答案】【解析】从十个数，，，，，，，，，中去掉一个数，使得剩下的九个数可分为两组，且这两组数的乘积相等．则去掉的数是．将这十个自然数分解质因数后，除单位（不影响乘积，分在哪组都可以）外，其余各数共含有个质因数，个质因数，个质因数，一个质因数．显然，要使分得的两组数的乘积相等，在，，与中必须去掉，其余的质因数每组各占其个数的一半即可，如其中一种分组法：，．可以验证：第一组数的积第二组的数的积．5.【答案】【解析】五个不同的自然数，两两之和依次等于，，，，，，，，，这个值，则这五个自然数的平均数是．不妨设这五个数是，，，，，两两之和为：，，，；，，；，；．则这十个和数的和为，所以，因此，，，，这五个数的平均数为．事实上，，，，，五个数就符合题设要求．6.【答案】【解析】梯形中，，．对角线与相交于点，且厘米，，三角形的面积为平方厘米．则梯形的周长为厘米．如图，由，平方厘米，所以平方厘米．易知，所以平方厘米．因此平方厘米，平方厘米，所以，即．设，则，由梯形面积公式，得，解得厘米，厘米．作于，则厘米，因此厘米，由勾股定理可得厘米，所以梯形的周长厘米．7.从个自然数，，，中任取个数，使得其中必有个数的差是，则的最小值是．【答案】【解析】设计个抽屉，每个抽屉放有个差为的自然数：，，，，，，，，，，，，，，从每个抽屉各取出个数，共取出个数，如，，，，，，，，，，，，，，这个数中不存在个数的差是；所以．事实上，根据抽屉原则，取出个数时，必有个整数取自同一个抽屉，其差是，所以的最小值是．8.【答案】【解析】核研所每天按时出车沿规定路线定时到达站，接上同时到达站的专家准时到达核研所．有一天，该专家提前分钟到达站，因接他的车还没来，他就步行向核研所走去．在途中遇到接他的汽车，立即乘上车，这样比通常提前分钟到达核研所．则汽车速度是专家步行速度的倍．汽车比通常提前分钟到达核研所，因为它没有通行与专家相遇地点到站再到相遇地点的路程．因此，由相遇地点到站汽车要用分钟．可见相遇时刻比汽车每天准时到站提前了分钟，因此比平时提前分钟接到专家，所以由站到相遇地点这段路该专家步行了分钟．而汽车只用分钟，因此汽车速度是步行速度的倍．9.【答案】【解析】一个长方体的棱长都是质数，其中相邻的两个表面长方形的面积之和是平方厘米，则这个长方体的体积是立方厘米．长方体的表面积、体积，奇偶分析．设这个长方体三条棱的长分别为，，，不妨设相邻的两个表面长方形就是正面与上面（如图所示）面积之和为，上面正面即，，有两种可能：（），，（），，对于（）：，此时，，值为，，；由于不是质数，此组解不合要求．对于（）：，此时，，的值为，，都是质数．这个长方体的体积（立方厘米）．10.【答案】【解析】设、、、是之间的四个不同数字，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为，那么，正确的结果应该是．用、、、这四个数字可以组成个不同的四位数，并且、、、中的每个数字在个位、十位、百位、千位各出现次．所以这个不同的四位数的和为：．设被多加一次的四位数为，则．而，并且，所以或．当，则，但，所以，这时，，所以正确的结果应该为．二、解答题（本大题共6小题，共60分）11.【答案】【解析】计算．．．12.【答案】【解析】正方形的面积等于平方厘米，它的对角线交点为，分别以，，，为圆心画过点的四条圆弧，如图所示，图中四个花瓣形（阴影部分）的总面积是多少平方厘米？（圆周率）平方厘米．由于正方形的面积平方厘米，三角形的面积为平方厘米，由，得厘米．由对称性，如图可设一个空白面积为，一个花瓣面积为，则可得，①，②由①得，③③②得（平方厘米）．13.如图是一个边长为米的正方形跑道，甲、乙两人同时分别从，两点出发，沿着跑道顺时针方向出发，甲的速度为每秒米，乙的速度为每秒米，他们每到转弯处都要停留秒钟，请问，当甲第一次追上乙时，要用多少时间？【答案】【解析】秒．分两种情况考虑．（1）假设乙在某顶点处刚刚停留秒，甲追上乙，此时，甲比乙多停留一次，即除去停留外，甲行走时间为：（秒），又因为甲行走一条边用的时间为秒，不是的整数倍，所以，这种情况不可能出现．（2）假设甲在某一条边上追上了乙，此时，甲比乙多停留了两次，即除去停留时间外，甲行走时间为：（秒），在秒和秒之间有秒正好是面的整数倍，这就是甲除了停留时间外，第一次追上乙所用的时间．（圈），所以，甲行走了两圈，在乙刚刚到达点处，追上了乙，因此，甲停留的时间为（秒）．所以，甲第一次追上乙所用的时间为：（秒）．检验：当乙走一半到达点刚刚开始停留时，他除去停留所用的时间（秒），此时甲除去停留所用的时间（秒），那么，甲所行走的路程为（米），此时，甲离点还有（米），所以，甲再用秒到达点时，乙还在点停留，这就是甲第一次追上乙的情况．14.【答案】四只容量相同且有刻度的玻璃杯，其中三只分别装满三种不同的果汁，另外一只为空杯．你可以利用这只空杯，怎样操作得到三杯成分相同的混合果汁？如果增加一个同容量，而且装满与以上三种不相同的饮料的玻璃杯，你又怎样操作得到四杯成分相同的混合果汁？证明见解析．【解析】不妨设四只玻璃杯分别为，，，，其中，，三只分别装满三种不同的果汁，另外一只为空杯．现作如下操作：①先将中的果汁倒一半到中；②将中的果汁倒入，中，正好将，加满，这时成为空杯；③将，中的混合果汁各倒到中．这时，，，中均为成分相同的两种果汁，而且都只装了玻璃杯的；④最后将中的果汁分别倒入，，中，正好都加满．这时，，，玻璃杯中便得到成分相同的都是满杯的混合果汁，为空杯．如果再增加一个同容量，而且装满与以上三种不相同的饮料的玻璃杯，这时可以在以上操作后，即：，，玻璃杯中得到成分相同的混合果汁的基础上，再将，，中的混合饮料分别倒出到空杯中，这时，，，，装满成分相同的三种果汁，而且都只装了玻璃杯的，最后只要将中的饮料分别倒入，，，中，正好都加满．这时，，，，玻璃杯中便得到成分相同的都是满杯的混合果汁，为空杯．15.（1）（2）（3）（1）（2）【答案】阅读以下材料：如图所示，长方形中，，，分割成四个小长方形，其中，．由于，即，∴．运用上述公式，解决以下问题：一个数，其所有位数上的非零数字之积恰好等于这些数字之和，这样的数称为“鹏程数”，例如，，都是五位数的“鹏程数”．特别地，我们把各个数字均不为零的“鹏程数”叫作“真鹏程数”．求出所有三位“鹏程数”之和．求出四位“真鹏程数”的四个数字．写出一个位的“鹏程数”，其中包含数字，，，．．，，，．（3）方法一：方法二：（1）方法一：（2）【解析】．按其中的个数分类讨论．①三位数字中，含有二个，它们是，，，，其和为．②三位数字中，仅含有一个，另外两个非零，设两个非零数字为，，则，从而，，即，由此得到，即，故满足条件的鹏程数是，，其和为．设两个非零数字为，，则，得到，所以，同理有，所以，由此得到，于是，由，且，均不为，得到，故满足条件的鹏程数是，，其和为．③三位数字中都不含，即真鹏程数，设三个数字为，，，且，且，i)当时，有，得到，从而，，即，，故这时三位鹏程数为，，，，，，其和为，ⅱ)当时，若，显然有，因此，，此时，，综上可得，三位鹏程数之和为．设四位真鹏程数的四个数字为，，，，且，依题意，，ⅰ）当时，即，若，则，，所以，，，从而，，四个数字为，，，，若，则，由于，所以，由，得，∴，，∴，矛盾，个方法二：（3）若，由于，∴，此时，，但是，，矛盾．ⅱ）当时，则，若也等于，由于，∴，此时，，但是，，矛盾，若，则，此时，但是，，矛盾．ⅲ）当时，则，此时，，也矛盾，综上所述，四位真鹏程数的四个数字只能是，，，．ⅰ）若，即，这时真鹏程数满足，即，由此得到，，即，，四个数字，，，满足，可以组成真鹏程数．ⅱ）若，则，，由于，所以，从而（特别注意，），综上可知，四位真鹏程数的四个数字只能是，，，．例如就是一个位的鹏程数，其中包含数字，，，．个。

小学六年级下学期数学竞赛试题(含答案)图文百度文库

小学六年级下学期数学竞赛试题(含答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．2．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．3．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．4．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．5．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．6．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．7．图中的三角形的个数是．8．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）9．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．10．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．11．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．12．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）13．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．14．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．15．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．2．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．3．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．4．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．5．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．6．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．7．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．8．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．9．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．10．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．11．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．12．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．13．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．14．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．15．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．。

广东深圳“鹏程杯”2024学年六年级下学期竞赛数学试卷含答案

2023-2024学年广东省深圳市“鹏程杯”六年级（下）竞赛数学试卷一、不定项选择题（共30题，每小题5分，每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，错选和不选均不得分，少选但选项正确的，所得分值在正确选项个数中平均分配。

）1．（5分）计算：＝（）A．1B．2C．3D．4E．52．（5分）三个最简真分数，其分子的比为3：2：4，分母的比为5：9：15，将这三个分数相加，再经过约分后为，则这三个分数的分母相加等于（）A．203B．36C．210D．105E．223．（5分）如图是用6个正方形、6个三角形、一个正六边形组成的图形，正方形边长都是1厘米，这个图案的周长是（）厘米。

A．24B．18C．12D．6E．44．（5分）爷爷、奶奶和小明年龄的和是132岁，而4年前，爷爷与奶奶年龄的和是小明年龄的11倍，那么小明今年（）岁。

A．11B．12C．13D．14E．95．（5分）如图中的实线围成一个十四边形，所有顶点处的角都是直角，则至少需要知道（）条边长，方可计算出这个十四边形的面积。

A．8B．10C．13D．9E．56．（5分）如图中的9个点在2×2方格的格点处，请你用线段连接任意两个格点，如果所连的线段内部不经过其它格点，这样的线段称为“简单线段”，共可连接出（）条“简单线段”。

A．64B．72C．36D．28E．217．（5分）鹏鹏和程程用同样的速度（例如读“24”和读“2024”所用时间相同）同时开始读“数”，鹏鹏从24开始往后每隔4个数读一个“数”，他读的“数”是：24，29，34，39，……程程从2024开始向前每隔8个数读一个“数”，她读的“数”是：2024，2015，2006，1997，……那么，他们同时读出的两个最接近的数的差是（）A．6B．4C．2D．8E．108．（5分）一个非负整数a，它的30倍减2能被2024整除，a的最小值是（）A．21B．262C．135D．265E．2649．（5分）将如图9个3×3的方格网拼成一个9×9的方格网，然后在拼好的9×9方格网空的小方格中填入1～9这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复，那么下面的这3×3的方格网中能放在9×9方格网的中心区域是（）A．AB B．CDC．FG D．HIE．以上都不对10．（5分）有个等差数列：1，4，7，10，……，1+3×99，这个数列共有（）个数码。

2020年第六届鹏程杯数学邀请赛六年级参赛题目(有参考答案)

2020年第五届鹏程杯百科知识竞赛六年级组试题卷温馨提示：1.你拿到的试卷满分为100分，竞赛时间为90分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3.答题时，请用蓝黑墨水的钢笔、签字笔或圆珠笔，不要用铅笔。

4.答题前，请先填写“准考证号”“姓名”“考场号”和“座位号”。

5.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

6.相信你自己，你是最棒的。

一、单选题（每小题只有一个选项符合题意。

每小题1分，共25题，25分）1.下列物体不具有放大镜功能的是()。

A.装上水的圆柱体烧杯B.透明的玻璃球C.金属球D.老花镜2.海平面再上升50厘米的话，全球多少人口得迁移()。

A.10%B.30%C.5%D.15%3.日食是一种天文现象，2019年()的这次日食，环食带从沙特阿拉伯开始，经过卡塔尔、阿拉伯联合酋长国、阿曼、阿拉伯海、印度、斯里兰卡、印度尼西亚、马来西亚、苏拉威西海，在太平洋西部结束。

在非洲东北部、亚洲（除北部）、印度洋北部、大洋洲西北部、太平洋西部可以看到偏食。

中国全境可见偏食。

A.12月26日B.11月26日C.12月1日D.11月1日4.下列有关现代生物进化理论的叙述，错误的是()。

A.生物进化以个体为基本单位B.可遗传的变异产生进化的原材料C.自然选择决定生物进化的方向D.隔离是新物种形成的必要条件5.最早的眼镜是()发明的。

A.格罗斯泰斯特B.培根C.列文虎克D.罗伯特·胡克6.地球上的人观看晴朗的天空呈现蓝色，这是因为：()。

A.大陆上的海水把天空映成蓝色B.太阳光中的蓝色被物体反射成蓝色C.太阳光中的蓝色光被天空中的微粒散射成蓝色D.宇宙空间本身是蓝色7.对生活中的一些垃圾，带有()标志的是可以被回收并重新加工利用的。

A. B. C. D.8.两枚完全相同的一元硬币，其中一枚固定不动，另一枚绕着它的边缘转动一周，则它自身转动()周。

2020年第六届鹏程杯语文邀请赛六年级参赛题目(有参考答案)

2020年第五届鹏程杯语文邀请赛六年级组试题卷温馨提示：1.你拿到的试卷满分为120分，答题时间为120分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3.答题时，请用黑色或墨水的钢笔、签字笔或圆珠笔，不要用铅笔。

4.答题前，请先填写好“准考证号”“姓名”“考场号”和“座位号”。

5.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

6.相信你自己，你是最棒的。

一、积累与综合运用（共49分）（选择题，每题2分，17题，34分；第18题（1）（2）填空题，每空1分，15分）1.下列各组句子中加点字注音，有错误．．的一项是()A．他总是打扮成一个大恶．（è）人吓唬小朋友，大家都厌恶．（wù）他。

B．劳累．（lèi）了一天的果农看到树上的累．（lěi）累的果实，高兴地笑了。

C．这弹．（dàn）丸需要用弹．（dàn）弓弹．（tán）射。

D．小船在湖泊．（bó）里停泊．（pō）了好几天了。

2.下面汉字笔画和笔顺，表述错误．．的一项是（）A．“瓜”字，五画，起笔是撇，收笔是捺。

B．“沛”字，七画，起笔是点，第五笔是竖。

C．“丞”字，五画，起笔是横折竖钩，收笔是横。

D．“凹”和“凸”两字都是五画，第一笔都是竖。

3.下列有关汉字的说法，有错误的一项是（）A．“蚯蚓”这两个字都是左形右声的形声字。

B．“截”，按部首查字法，先查部首“土”；按音序查字法，先查音序“j”。

C．“若”字《新华字典》中有3个义项：①若是，如果，假如；②如，像；③你。

在“口若悬河”一词中的“若”，应选第②个义项。

D．“蓬莱”一词中，两个字都是上下结构，“蓬”字第十二画笔画名称是横折折撇。

4.下面句子，没有错别字的一句是（）A．白杨树好向一位慈祥的老人，低头含笑看着我们玩要。

B．詹天佑不怕困难也不怕朝笑，毅然接受了任务，开始斟测路线。