光学测试技术-第2章-光学准直与自准直技术1

i
2 0
n
（2）可以证明 q(z1) q0 z1, q(z2 ) q0 z2
C1
21
22
C2
R1
R2
第一节 激光束的准直与自准直技术
对于高斯光束，其传播的波面是各处振幅不均匀的、曲率中
心不断变化的球面波，高斯光束通过透镜的变换满足下式：
11 1 R1 R2 f
高斯光束传至透镜前主 点处的球面波曲率半径
经一系列推导（见p42公式2-7到2-10），可得（取n=1)
20
10
1
z1 f
2
1
2 10
f
2 2
z2
f
z1 f
z1 f
2
1
2 10
f
2
高斯光束光斑半径经过单透镜的变换规律
第一节 激光束的准直与自准直技术
20
10
1
z1 f
2
1
2 10
f
2 2
• 可见，经透镜变换的束腰20，不论
d 2F(F f / 2)
时，可以忽略衍射的调制效应（即宽 d的光源经透镜衍射
的光强分布与点光源经透镜衍射相同）。零阶贝塞尔光束无
发散传输的最长距离为： Zmax
tan
2
d
f
百度文库
Zmax
第一节 激光束的准直与自准直技术
贝塞尔光束的光强分布J02如图中的实线所示。在 z 平0 面上，有相同光斑半径的贝塞尔光束与高斯光束，在传播距
J
2 0
(的r)光束，即光强分布不随z
而变，因而具有无发散角传输的性质。必须指出，在有界空
间中，零阶贝塞尔光束是波动方程的一个近似解，即在某一
传输距离内延缓光束的衍射发散，其在横截面上的光强分布
近似不变，所以又称为无衍光束。这种特点导致其在纵向无
法定位。
第一节 激光束的准直与自准直技术
最早实现零阶贝塞尔光束的实验装置如图所示。带有一 个直径 d 2.5，m宽m 度 d的1环0形m狭缝的屏置于
第一节 激光束的准直与自准直技术
由于激光具有极好的方向性，一个经过准直的连续输出的 激光束，可以认为是一条粗细几乎不变的直线。因此可以用 激光束作为空间基准线，这样的激光准直仪能够测量直线度、 平面度、平行度、垂直度，也可以做三维空间的基准测量。
激光准直仪和平行光管、经纬仪等一般的准直仪相比， 具有工作距离长，测量精度高和便于自动控制、操作方便等 优点，可以广泛地用于隧道开凿、管道铺设、高层建筑建造、 造桥、修路、开矿以及大型设备的安装、定位等。
四象限光电探测器固定在被准直的工件上，当激光束照 射在四块光电池上时，产生电压 V1,V2,V。3,V利4 用两对角象限 （1和3）与（2和4）的差值就能决定光束中心的位置。
第一节 激光束的准直与自准直技术
讨论：
激光准直仪工作精度的影响因素 1、光束稳定性 2、光强分布的对称性和中心的稳定性
第一节 激光束的准直与自准直技术
第一节 激光束的准直与自准直技术
• 零阶贝塞尔光束是波动方程在无界空间的一个特解，这个 解的形式是：E(z) eiz J0 (r)
式中：E--复数表示的电场强度； J0 (--r自) 变量为（ ）r
的零阶贝塞尔函数，光束由此而得名。
• 由零阶贝塞尔函数表达式可知，这是一个在垂直于z的横
截面上具有相同光强分布
第一节 激光束的准直与自准直技术
（一）激光准直仪的原理和基本结构
激光准直仪一般采用TEM00模的He-Ne激光器，它发出 波长为632.8nm的可见光。采用适当的望远镜系统使光束能在 不同距离上聚集成截面直径约为10mm左右的近似于平行的光 束。它的亮度分布对中心而言是对称的，可用四象限光电探 测器寻找光束中心。该中心在光束传播方向上的轨迹为一直 线。利用这条可见光束作为准直和测量的基准线，在需要准 直的点上用光电探测器接收它。
光学测试技术
第二章 光学准直与自准直技术
2020年5月1日
第一节 激光束的准直与自准直技术
一、激光准直技术
在大型设备、管道、高建筑物等的测量、安装、校准（或校 直）中，往往需要给出一条直线作为基准线，以此来检查 各个零部件位置的准确性，管道、导轨的直线性，高层建筑 斜拉桥的竖塔和钻井的垂直度等。过去多利用移动内调焦望 远镜（包括经纬仪的内调焦望远镜）的内调焦透镜组来给一 条从几十厘米到几十米的瞄准直线。其直线性与内调焦物镜 组的设计、装配及移动导轨的制造精度有关，还受望远镜的 瞄准准确度的影响，因而直线度不高。准直仪（即平行光管） 能给出一条准直光束，但其亮度太低，光束准直性也有限。
离 z Z（ma此x 处 Zmax ）80时0 m，m贝塞尔光束光强分布几 乎不变（图中实线）， I(归化强度)
而高斯光束光强迅速 1.0
衰减，图中二虚线
表示在 z 100mm
和 z 1000处mm高斯
光束的光强分布。
0.5
第一节 激光束的准直与自准直技术
利用零阶贝塞尔光束中心斑直径，并保持较长传播距离不变
(-z-)--z处的光斑半径（光强下降到光斑中心光强的
1/ e处2 的光斑半径； ----激光波长； --n--传播空间的折
射率，在大气中传输时取为1。
第一节 激光束的准直与自准直技术
其中
2
(
z)
02
1
z 02n
2
（1）束腰处的波阵面为平面，此时 R(0) （取束腰位于
坐标原点），则有：
q0
（例如中心斑直径 70m , 保持约1m范围内光强分布基本不变）
这一特点，在测量上可有许多用途。
图示为用于测量物 体表面轮廓的一个
扫描反射镜
CCD相机
例子。准直激光束
通过轴锥镜成为近
似的零阶贝塞尔光 束，经扫描反射镜。 光束在被测表面扫 一条细亮线。
轴锥镜 激光
h
轮廓
第一节 激光束的准直与自准直技术
与望远镜视放大率有关，此外还和高斯光束结构参数
（ 10,）z1 有关。增大 （z束1 腰远离望远镜 ）L，1 压缩比
也增大，光束准直性将更好些。
第一节 激光束的准直与自准直技术
总结：望远镜两透镜的距离为 D f1，f2其 中
f2 f1
如果有一高斯分布的激光光束，其发散角为 ，从左方
入射到倒置的望远系统，出射后的发散角 f1
高斯光束通过透镜后主 点处的球面波曲率半径
透镜焦距
C1
21
22
C2
R1
R2
第一节 激光束的准直与自准直技术
变换前后的透镜处光斑半径应相等，即 1 2
得
/
2 2
n
/
2 1
n
C1
21
22
C2
R1
1
因此有：q(z1)
10
1
q ( z 2L)1
1 f'
20
R2 L2
1 2
z1
f1
f2
3 4
第一节 激光束的准直与自准直技术
M f2
10
L1 20
1 2
z1
f1
f2
3 4
问题：望远镜，即发射天线放大倍率的选择原则？
特殊设计的光学天线
高次曲面面型激光光束整形天线
武汉大学 电子信息学院
18
第一节 激光束的准直与自准直技术
（三）零阶贝塞尔光束
已知高斯光束经过任何线性光学系统的变换仍然是高斯 光束，即其光束截面光强始终保持高斯分布。随着光束的传 播高斯光束截面上光强迅速衰减。可以想象：若有一种横截 面上的光强几乎不随传播距离而衰减的光束，将会很有用。 零阶贝塞尔光束就是这样的光束之一。当光源用激光器时， 经过特殊的会聚元件（或元件组）而形成的零阶贝塞尔光束 是一条亮而细的光束，可以看成是会聚角很小而聚焦深度很 大的会聚光束，也可以认为是直径很小的准直光束。
z1 f 、z1 f
或者 z1 ，f 只要焦距 f ，12总0 / 有
20 10
即皆有聚焦作用。并且经透镜 L变1 换后的高斯光束的束腰
都近似位于透镜的后焦面上。
• 高斯光束经倒置望远镜的短焦距（f 1）20 /透 镜 变换
L1后的束腰半径 及位2置0 由上两z2 式确定，经
第二透镜 L变2 换，利用 z2 / f1， 1得
30
10
f 2
第一节 激光束的准直与自准直技术
高斯光束的发散角定义为 tanU lim d，(z) / dz
入射光束发散角U可0 由下式求得：
tanU 0 10
对
2
(
z)
02
1
z
2 0
n
2
偏微分的结果
透镜L1后主面的光斑半径 为2 ：
2
f1tanU1
f 20
20
f1 2
代入
与入射光成较大的角（一般 45）方向上，用CCD相机摄得
细亮线在物面上的轨迹。由于 角较大，可使小的纵向（深
度）变化 h 转变为大的横向位于l h tan ，即以高于观
测装置分辨率的 灵敏度求出表面 某截面的轮廓。
扫描反射镜
CCD相机
轴锥镜 激光
h
轮廓
第一节 激光束的准直与自准直技术
（四）产生超细光束的新光源 近年美国密执安大学的科研人员研制出可产生超细光束的技
二、激光束的自准直技术
激光束自准直技术是指实现反射波面与入射波面完全重 合的技术。
目前有两种实现方法： • 波阵面是平面的激光束经平面反射镜反射的自准直； • 波阵面为任意形状的激光束经相位共轭镜反射的自准直。
激光器发出的光束经扩束望远镜后成为发散角更小的准直 激光束，经平面镜反射回来，射在距平面镜一定距离的四象 限光电接收器或面阵CCD（电荷耦合器）上，沿垂直光束移 动光电接收器，当四个象限输出的电压或电流皆相同时，认 为激光光斑中心与光电接收器中心重合，由此确定了激光光
第一节 激光束的准直与自准直技术
1、发射光学系统----用倒置望远镜准直激光束
为了便于理解，先介绍高斯光束传播和变换基本公式。
• 高斯光束的束腰半径和0 束腰位置决定了高斯光束的全 部特性。为便于处理高斯光束的传播和变换问题，引入复
参数 q,定义为：
1 q(z)
1 R(z)
i
2 ( z)n
式中： R(z-)---距束腰z处光束等相位面的曲率半径；
问题：菲涅尔波带片的工作原理、成像特点
第一节 激光束的准直与自准直技术
• 当需要准直细光束时，可采用零级贝塞尔激光束。 中心光斑直径0.2mm的贝塞尔光束，传输1.7m后仅增至 0.25mm。 • 应用倒置望远镜产生的准直激光束进行装配、校准的 典型应用是波音777客机机翼和尾翼的装配。波音777飞 机载客380人，最大航程9000公里。该飞机首次使用准直 激光系统进行装配，机翼长度约200英尺（约61m），其 所有部件，如机翼前缘的对准误差小于0.13mm，整个机 翼装配误差约为0.76mm以内。（p41，图2-1）
f 30，5m半m径 的 3薄.5透mm镜的前焦面上，环形
狭缝上每一点发出的光，经透镜变换为平行光，环缝所有点 产生的平行光的波矢位于一个锥面上。
d
f
Zmax
第一节 激光束的准直与自准直技术
当照明环缝的波长为时，得参数 2 s的in贝/塞 尔
光束，其中 tan1 d。/ 2当f环 缝宽
术，其光束的直径可小至1nm。这项技术，包括在一支内径仅 100nm或更小的微小滴管的肩头内，生长一颗分子态晶体，通过用 激光或其它手段对这颗晶体进行激发，光以分子态激子形式经晶 体传播，并激发晶体，在滴管尖端产生细光束。使用不同晶体可 以产生不同波长的光，这种新装置是一种可产生极细光束的主动 光源，而不是以某种小孔径形式将光压缩变窄、被动限制地产生 细光束，并且由于晶体可以放大信号，因此其亮度要大得多，这 项技术最重要的特点是它能实现对极小区域成像（即实现分子 成像）并可进行观察。
第一节 激光束的准直与自准直技术
由于激光束有很高的亮度和相当好的方向性，因而是直线 性测量的理想光束。当需要进一步提高它的准直性（光束平 行性）时，采用放大率不太高的倒置望远镜即可。例如当采 用单模稳频He-Ne激光器时，只需用30倒置望远镜即可使其 光斑直径从位置的Φ15mm传输400m后仅增加到Φ25mm，这 是其它光束无法比拟的，如果需要铅垂的准直激光束，可以 将激光器和倒置望远镜装在一个重锤机构上，即可用于作为 钻井和盖高层建筑时的基准线，以保证钻井等的铅垂度；若 将铅垂的激光器通过一个五棱镜，则成为水平的激光束。转 动五棱镜，激光束便扫出一个水平面，可用它来标定建筑物 的基础面是否水平。
另一种准直仪是利用激光的相干性，一般采用方形菲涅尔 波带片来提高激光准直仪的对准精度，如衍射准直仪。
当激光束通过发射天线后，均匀地照射在波带片上，使 其充满整个波带片。于是在光轴的某个位置会出现一个很细 的十字亮线。当用一屏放在该位置上，可以清晰地看到它。 若调节望远镜的焦距，则十字亮线就出现在光轴的不同位置 上。这些十字亮线焦点的连线为一直线，这条线可作为基准 线来进行准直工作。这种方法可提高对准精度。由于在光轴 不同位置上的十字亮线是干涉的结果，有较好的抗干扰性。
3的0 表达式得：
30 2
f 2 f1
第一节 激光束的准直与自准直技术
出射光束发散角由式确定： 从而得发散角压缩比：
tanU 2
30
1
tanU0 tan U 2
30 10
2 10
f2 f1
1
z1 120
2
2
式中 f2为/ f1望 远镜放大率。 可见，倒置望远镜的出射光束发散角的压缩比主要