大学物理习题课3
大学物理第三章课后习题答案
r3
， k 为常量。试求两粒子相距为 r 时的势能，设力为零的
r = a cos ωt i + b sin ωt j ， r 式中 a ， b ， ω 是正值常数，且 a ≻ b 。
（1）说明这质点沿一椭圆运动，方程为
�
x2 y 2 + = 1； a2 b2
（2）求质点在 A 点 (a ,0) 时和 B 点 (0, b ) 时的动能； （3）当质点从 A 点到 B 点，求力 F 所做的功，并求 F 的分力 Fx i 和 Fy j 所做的 功； （4） F 力是不是保守力？ 12 . 如果物体从髙为 h 处静止下落，试求（1）时间为自变量； 12. （2）高度为自变量， 画出它的动能和势能图线，并证明两曲线中动能和势能之和相等。 . 一质量为 m 的地球卫星，沿半径为 3R e 的轨道运动， R e 为地球的半径，已知 13 13. 地球的质量为 M e ，求（1）卫星的动能； （2）卫星的引力势能； （3）卫星的机械 能。 . 如图所示， 14 14. 小球在外力作用下， 由静止开始从 A 点出发做匀加速运动，到达 B 点时撤消外力，小球 无摩擦的冲上竖直的半径为 R 的半圆环， 到达最高 点 C 时，恰能维持在圆环上做圆周运动，并以此速 度抛出而刚好落回到原来的出发点 A 处， 如图试求 小球在 AB 段运动的加速度为多大？ . 如图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量 15 15. 为 M ，从与水平倾角 α = 30° 斜面上的点 A 由静 止下滑。设斜面对车的阻力为车重的 0.25 倍， 矿 车下滑距离 l 时，矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运 动。当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自 动卸货， 然后矿车借助弹簧的弹性力作用， 使之返回原位置 A 在装货。试问要完成这 一过程，空载时车的质量与满载时车的质 量之比应为多大? . 半径为 R 的光滑半球状圆塔的顶点 A 16 16. 上，有一木块 m ，今使木块获得水平速度
大学物理第三章部分课后习题答案
大学物理第三章部分课后习题答案3-1半径为R、质量为M的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R的圆孔，孔的中心在求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。
分析：用补偿法（负质量法）求解，由平行轴定理求其挖去部分的转动惯量，用原圆盘转动惯量减去挖去部分的转动惯量即得。
注意对同一轴而言。
解：没挖去前大圆对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：1R处，2J11MR2①2由平行轴定理得被挖去部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：1MRMR3J2Jcmd2()2()2MR2②2424232由①②式得所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：JJ1J213MR2323-2如题图3-2所示，一根均匀细铁丝，质量为M，长度为L，在其中点O处弯成120角，放在某Oy平面内，求铁丝对O某轴、Oy轴、Oz轴的转动惯量。
分析：取微元，由转动惯量的定义求积分可得解：（1）对某轴的转动惯量为：L20J某rdm(lin600)22M1dlML2L32（2）对y轴的转动惯量为：L1ML2M5Jy()2(lin300)2dlML20322L96（3）对Z轴的转动惯量为：1ML1Jz2()2ML2322122题图3-23-3电风扇开启电源后经过5达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过16风扇停止转动，已知风扇转动惯量为0.5kgm，且摩擦力矩Mf和电磁力矩M均为常量，求电机的电磁力矩M。
分析：Mf，M为常量，开启电源5内是匀加速转动，关闭电源16内是匀减速转动，可得相应加速度，由转动定律求得电磁力矩M。
解：由定轴转动定律得：MMfJ1，即52520.54.12Nm5163-4飞轮的质量为60kg，直径为0.5m，转速为1000r/min，现要求在5内使其制动，求制动力F，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上，MJ1MfJ1J20.5尺寸如题图3-4所示。
分析：分别考虑两个研究对象：闸瓦和杆。
大学物理-磁学部分习题课
+
v
+ Fm ++
A+
p
+
B
E
+d
-
B v02 2Ed E
m
带电粒子达到最右端时其轨迹与右侧平板相切，
该处速度方向沿轨迹切线方向，与平板平面平行。
Eq
y
带电粒子在磁场，电场中受力
F
Fe
磁不场做力功。Fm
qvFmB与E速q度 方qv向始B终垂直，
x 电场力作功等于粒子动能的增量：
z
Eqd
2r sin
该力对O点的力矩 dM rdF 0 I 2dl
2 sin
任一段单位长的导线对O点的力矩：
M
l 1
dM
0 I 2dl
0I 2
l 2 sin 2 sin
13
5. 如图所示，有一通有电流 I 的直导线附近，有一半 径为 R，质量为m 的细小线圈。细小线圈可绕通过其 中心与直导线平行的轴转动。直导线与细小线圈中心
两导线间夹角为，通有相同的电流I。试求单位长度的导线
所受磁力对O点的力矩。
解：导线1在 dl 处激发的磁场的大小
1
B 0I 0I
2d 2r sin
I dF
O
I
d
Idl
B 2
r
M
电流元 Idl受到的磁力为
dF Idl B
大小： dF (Idl )B 0 I 2dl
根据：
M
r
F
B 0 i
2
二.磁场的性质
i 为线电流密度
1.
高斯定理
:
B
ds
0,
B 0
大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社 习题3详解
3-1 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 [ ] A.2ωmR J J + B. 02)(ωR m J J+ C.02ωmR JD. 0ω 答案：A3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。
若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将：[ ]A. 增大.B. 不变.C. 减小.D. 无法判断. 题3-2 图 答案： C3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J 0，角速度为ω0,当她突然收臂使转动惯量减小为J 0 / 2时,其角速度应为：[ ] A. 2ω0 . B. ω0 . C. 4ω0 . D. ω 0/2. 答案：A3-4 如题3-4图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体：[ ]A. 动量不变，动能改变； 题3-4图B. 角动量不变，动量不变；C. 角动量改变，动量改变；D. 角动量不变，动能、动量都改变。
答案：D3-5 在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量J z = .答案： 38kg ·m 23-6 如题3-6图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球并嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统对o 轴的 守恒。
大学物理实验第二版第3册课后练习题含答案
大学物理实验第二版第3册课后练习题含答案前言大学物理实验是大学物理的重要组成部分，通过实验可以加深对物理知识的理解，并培养实验能力和科学精神。
掌握大学物理实验的技能对学生未来从事相关领域的工作和研究具有重要的帮助。
本文将为大家提供大学物理实验第二版第3册的课后练习题，其中还包含了答案供大家参考。
课后练习题实验一答案1.望远镜通过调节焦距可以使得远处的物体像变清晰。
2.擦拭物镜和目镜的透镜，调节合适焦距即可。
3.（略）实验二答案1.$sin\\theta_1=n \\cdot sin\\theta_2$2.$n=\\frac{sin\\theta_1}{sin\\theta_2}=1.48$3.（略）实验三答案1.声压级L的单位是分贝，$L=10log\\frac{p}{p_0}$，其中p0为参考压强，$p_0=2 \\times 10^{-5} Pa$。
2.$L_2-L_1=10log\\frac{p_2}{p_1}=10log\\frac{d_1^2}{d_2^2}=10log(\\frac{0 .58^2}{1.00^2})=-4.07dB$3.分贝的单位不仅可以用于声压级的表示，也可以用于其他物理量的表示，如电压、功率等。
实验四答案1.通过调节功率可以控制液晶显示屏的亮度，使其达到最佳显示效果。
2.（略）3.在夜晚使用液晶显示屏的亮度应该适当降低，以免刺眼的光线照射到车外影响其他驾车人的视线。
实验五答案1.环状光路的长度为$L=2\\pi r$。
2.通过调节镜头位置可以改变光路的长度，从而改变干涉条纹的位置和数量。
3.（略）实验六答案1.通过调节球面镜、平面镜的位置，以及反光板的角度可以改变光路的长度、方向，从而实现干涉实验。
2.洛伦兹-费歇实验可以测量电子的速度和能量。
3.（略）结语本文为大家提供了大学物理实验第二版第3册的课后练习题，其中还包含了答案供大家参考。
希望本文能够帮助大家更好地掌握物理实验的知识和技能。
第一章质点运动学习题课
质点运动学
30
物理学
第五版
第一章习题课
9 一质点在半径为0.10m的圆周上运动，设t=0时 质点位于x轴上，其角速度为ω=12t2。试求
质点运动学
23
物理学
第五版
第一章习题课 5 一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车 后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k 为正常量。
试求
（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系
（2）刹车后轿车最多能行多远？
解：
dv 1 kt 由 a kv kv dv kdt v Ce （1） dt v
（3） v R 25 1 25m s
1
a R m s 2
质点运动学
29
物理学
第五版
第一章习题课 8 一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧 长与时间的关系为s=bt+ct2/2，其中b，c为常量， 且Rc>b2。 求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的 时间 解：
答案：B
质点运动学
4
物理学
第五版
第一章习题课
4 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一 定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人 以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率 为v,则小船作( )
质点运动学
5
物理学
第五版
第一章习题课
v0 (A) 匀加速运动, v cos
(B) 匀减速运动,
第一章习题课
大学物理学(第三版上) 课后习题3答案详解
习题33.1选择题(1) 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A)02ωmRJ J+ (B) 02)(ωR m J J + (C)02ωmRJ(D) 0ω [答案： (A)](2) 如题3.1（2）图所示，一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称轴OC 旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A)13rad/s (B)17rad/s (C)10rad/s (D)18rad/s(a) (b)题3.1（2）图[答案： (A)](3)如3.1(3)图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，；另一端穿过桌面的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体 （A ）动能不变，动量改变。
（B ）动量不变，动能改变。
（C ）角动量不变，动量不变。
（D ）角动量改变，动量改变。
（E ）角动量不变，动能、动量都改变。
[答案： (E)]3.2填空题(1) 半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0.5rad·s -2的匀角加速转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240˚时的切向加速度a τ= ，法向加速度a n=。
[答案：0.15; 1.256](2) 如题3.2（2）图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的守恒，原因是。
木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。
题3.2（2）图[答案：对o轴的角动量守恒，因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o轴的合外力矩为零，机械能守恒](3) 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB (ρA>ρB)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。
《大学物理简明教程》第三章课后习题答案
（6）氮气分子为双原子分子，有 5 个自由度。所以氮气分子的平均动能为
3.7 1 mol 氧气贮于一氧气瓶中， 温度为 27℃。 如果把它视为刚性双原子分子的理想气体，
能又称为内动能即理想气体的内能。若运输氧气瓶的运输车正以 10m/s 的速率行驶，这些氧气 分子的内能又是多少？
解： （1）刚性双原子分子有 5 个自由度，所以氧气分子的平均动能为
后
答
2ε t 2 × 0.1 × 1.60 × 10 −19 = = 773( K ) 3k 3 × 1.38 × 10 − 23
5
3.6 容器内储有氮气， 其温度为 27 o C ， 压强为 1.013×10 Pa。 把氮气看作刚性理想气体，
平动能； （5 ）氮气分子的平均转动动能； （6）氮气分子的平均动能。 （摩尔气体常量
解：当水银滴在正中不动时， N 2 和 O2 的压强和体积都相等，即
3
后
−1
3.2 技术上真空度常用 Toor(托)表示， 它代表 1mmHg 水银柱高的压强， 有 1atm = 760 托。
答
如果 T1 < T2 ，也有同样的结果。
案
3 −1
C1T1 + C 2T2 C1 + C 2
网
p N 2 = pO2 ， V N 2 = VO2
o
后
答
快” （电热丝）加热。已知在通电使水从 25 o C 升高到 75 o C 的过程中，
案
网
图 3-32 习题 3.13 用图
课
o
Q = cm∆T = 4.2 × 10 3 × 1 × (75 − 25) = 2.1 × 10 5 ( J )
设水从周围环境吸收的热量为 Q ′ ，根据能量守恒定律有
大学物理习题(下)
习 题 课（一）1-1 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 （A ）aQ 034πε （B ）a Q 032πε （C ）a Q 06πε （D ）a Q 012πε1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（A ）302r U R （B ）R U 0 （C ）20r RU （D ）rU1-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（A ）内表面均匀，外表面也均匀。
（B ）内表面不均匀，外表面均匀。
（C ）内表面均匀，外表面不均匀。
（D ）内表面不均匀，外表面也不均匀。
1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化（A ）Q 增大，E 增大，W 增大。
（B ）Q 减小，E 减小，W 减小。
（C ）Q 增大，E 减小，W 增大。
（D ）Q 增大，E 增大，W 减小。
1-5 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U 0 = 。
1-6 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为q 的点电荷，线段BA = R ，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为 。
1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。
在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。
（填增大、减小、不变）1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。
1-9 如图所示，半径分别为R 1和R 2（R 2 > R 1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q 1和Q 2，今将内球壳用细导线与远处半径为r 的导体球相连，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电量q 。
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点及课后习题答案
图3-2
如图3-2所示，设薄膜的厚度为 e ，折射率是 n ，薄膜周围介质的折射率是 n1 ，光射入
薄膜时的入射角是 i ，在薄膜中的折射角是 ，透镜 L 将a、b两束平行光会聚到位于透镜焦
平面的观察屏P上使它们相互叠加形成干涉。
当 n n1 时在反射光中要考虑半波损失，反射光中亮条纹和暗条纹分别对应
杨氏双缝干涉：
图3-1
杨氏双缝干涉实验装置如图 3-1 所示，亮条纹和暗条纹中心分别为
x k D ， k 0,1, 2,... ：亮条纹中心 a
x 2k 1 D ， k 1, 2, ：暗条纹中心
2a 式中， a 为双缝间距； D 为双缝到观察屏之间的距离； 为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件： a ≈ ； x << D 。
2e
n2
n12
sin 2
i
k
1 2
：亮条纹
2e n2 n12 sin2 i k ：暗条纹 k 1, 2,3, 。
由此可以看出，对厚度均匀的薄膜，在 n 、 n1 、 n2 和 e 都确定的情况下，对于某一波长 而言，两反射光的光程差只取决于入射角。因此，以同一倾角入射的一切光线，其反射相干 光有相同的光程差，并产生同一干涉条纹。换句话说，同一条纹都是由来自同一倾角的入射 光形成的。这样的条纹称为等倾干涉条纹。
中央明纹相位差 0 ，光强 I0 4I1
P 点相位差 ，该点的光强度和中央明纹的光强度之比 4
I cos2 cos2 0.8536
I0
2
8
3-2 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为 0.5 mm，光屏离小孔的距离为 50 cm。当
以折射率为 1.60 的透明薄片贴住小孔 S2 时，如图 3-5 所示，发现屏上的条纹移动了 1cm， 试确定该薄片的厚度。
大学物理习题课3-7(1)
道上滑行。若物体 A 以恒定的速率 v 向
左滑行,当α= 60° 时，物体B的速度为
多少？
y
•B
l
0
•A v x
额外习题
解：建立坐标系如图，则物体A的速度为：
vAvx
dxi dt
vi
物体B的速度为：
dy vB vy dt j
y •B
l
0
•A v x
额外习题
x2 y2 l2
2xdx2ydy0 dt dt
该题要先对m1，m2进行受力分析，同 时要确定物体的运动方向和加速度的
方向，有题意可见，m1，m2都向下加
T
速运动，与m1相连的绳向下运动，与
m2相连的绳子向上运动，确定正方向。
a1牵连
f T
a2相对
m1 g
m2 g
• 5．因绳子质量不计，所
以环受到的摩擦力在数
值上等于张力T，设环对 T
地加速度为 a 2 ，取向下 为正；物体对地加速度
（D）
(C) aA<0, aB>0; (D) aA<0, aB=0;
对滑块A、B进行受力分析
A：F拉F弹-f摩 0 B：F弹 f摩
2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻
滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，
甲相对绳子速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况
是: (A)甲先到达 ;
y
dy x dx tg(v)
dt y dt vtg600 3v
dy vB dt j 3vj
•B
l
0
•A v x
额外习题
例 速5度已为知v0抛(如体图运)动,求
大学物理课后习题详解(第三章)中国石油大学
3-1 以速度0v 前进的炮车，向后发射一炮弹，已知炮车的仰角为θ，炮弹和炮车的质习题3-1图量分别为m 和M ，炮弹相对炮车的出口速率为v ，如图所示。
求炮车的反冲速率是多大?[解] 以大地为参照系，取炮弹与炮弹组成的系统为研究对象，系统水平方向的动量守恒。
由图可知炮弹相对于地面的速度的水平分量为v v '-θcos ，根据动量守恒定律()()v M v v m v m M '-'-=+-θcos 0所以 ()mM mv v m M v +++='θcos 0此即为炮车的反冲速率。
3-2 质量为M 的平板车，在水平地面上无摩擦地运动。
若有N 个人，质量均为m ，站在车上。
开始时车以速度0v 向右运动，后来人相对于车以速度u 向左快跑。
试证明：(1)N 个人一同跳离车以后，车速为NmM Nmuv v ++=0(2)车上N 个人均以相对于车的速度u 向左相继跳离，N 个人均跳离后，车速为()mM mum N M mu Nm M mu v v +++-++++=' 10[证明] (1) 取车和人组成的系统为研究对象，以地面为参照系，系统的水平方向的动量守恒。
人相对于地面的速度为u v -，则()()Mv u v Nm v Nm M +-=+0所以 NmM Nmuv v ++=0(2) 设第1-x 个人跳离车后，车的速度为1-x v ，第x 个人跳离车后，车的速度为x v ，根据动量守恒定律得()[]()()[]x x 1x 1v m x N M u v m v m x N M -++-=+-+-所以 ()Mm x N muv v ++-+=-11x x此即车速的递推关系式，取N x ,,2,1 =得Mm muv v ++=-1N NMm muv v ++=--22N 1N……………………()M m N muv v +-+=112 MNm muv v ++=01将上面所有的式子相加得()Mm muM m mu M m N mu M Nm mu v v ++++++-+++=210N 此即为第N 个人跳离车后的速度，即()mM mum N M mu Nm M mu v v +++-++++=' 103-3 质量为m =0.002kg 的弹丸，其出口速率为300m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力800400x F -=。
大学物理习题集农科类
大学物理习题集（农科类）大学物理课部2005年1月目录部分物理常量练习一质点力学中的基本概念和基本定律练习二流体静力学与流体的流动练习三液体的表面性质练习四伯努力方程及应用练习五黏滞流体的流动练习六流体力学习题课练习七简谐振动的特征及描述练习八简谐振动的合成练习九平面简谐波练习十波的干涉练习十一振动和波动习题练习十二光的干涉练习十三光的衍射练习十四光的偏振练习十五光学习题课练习十六理想气体动理论的基本公式练习十七能量均分定理练习十八气体分子按速率分布律和按能量分布律练习十九热力学第一定律对理想气体的应用练习二十循环过程练习二十一热力学第二定律熵及熵增加原理练习二十二热学习题课练习二十三电场强度练习二十四高斯定理练习二十五电势练习二十六电场中的导体和电介质练习二十七电场习题课练习二十八电流及运动电荷的磁场练习二十九磁场中的高斯定理和安培环路定理练习三十电流与磁场的相互作用练习三十一磁场习题课练习三十二光的二象性粒子的波动性练习三十三量子力学部分物理常量引力常量G=6.67×10-11N2·m2·kg-2重力加速度g=9.8m/s-2阿伏伽德罗常量N A=6.02×1023mol-1摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1标准大气压1atm=1.013×105Pa玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1真空中光速c=3.00×108m/s电子质量m e=9.11×10-31kg 中子质量m n=1.67×10-27kg质子质量m n=1.67×10-27kg元电荷e=1.60×10-19C真空中电容率ε0= 8.85×10-12 C2⋅N-1m-2真空中磁导率μ0=4π×10－7H/m=1.26×10－6H/m 普朗克常量h = 6.63×10-34 J ⋅s维恩常量b=2.897×10-3mK斯特藩-玻尔兹常量σ = 5.67×10-8 W/m2⋅K4说明：字母为黑体者表示矢量练习一 质点力学的基本概念和基本定律一.选择题1.一质点沿x 轴作直线运动,其v —t 曲线如图1.1所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s 时,质点在x 轴上的位置为(A) 0.(B) 5m .(C) 2m . (D) －2m .(E) －5m .2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = a t 2 i + b t 2 j (其中a 、b 为常量), 则该质点作(A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动. (C) 抛物线运动. (D) 一般曲线运动.3.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v =2m/s, 瞬时加速度为a =－2m/s 2, 则一秒钟后质点的速度(A) 于零.(B) 等于 2m/s . (C) 等于2m/s . (D) 不能确定.4.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平 均速度为v ，平均速率为v ,它们之间的关系必定有 (A) v = v ，v ≠v . (B) v ≠v , v =v . (C) v ≠v , v ≠v . (D) v = v , v =v .5．质点作半径为R 的变速圆周运动时,加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A) d v/d t . (B) v 2/R .(C) d v/d t + v 2/R .(D) [(d v/d t )2+(v 4/R 2)]1/2.二.填空题-图1.11.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=A sinω t,其中A、ω均为常量,则(1)物体的速度与时间的函数关系为;(2)物体的速度与坐标的函数关系为.2.在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度 为v 0,初始位置为x 0加速度为a=Ct 2 (其中C 为常 量),则其速度与时间的关系v= ,运动方程为 x= .3.灯距地面高度为h 1,一个人身高为h 2, 在灯下以匀 速率v 沿水平直线行走, 如图1.2所示.则他的头 顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度 v M = .三、计算题1.有一质点沿x 轴做直线运动，t 时刻的坐标为x=4.5 t 2-2 t 3. (m)试求：（1）第二秒内的平均速度；（2）第二秒末的瞬时速度；（3）第二秒内的路程。
大学物理课后习题答案第三章
第3章 力学基本定律与守恒律 习题及答案1．作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j6-m ·s -1的物体,回答这两个问题． 解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t 1401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，ip I imp v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆ 若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t tt F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d,同理， 12v v ∆=∆,12I I=这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22= (3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m == 3．如图所示，一质量为m 的球，在质量为M 半径为R 的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。
大学物理(一)课外练习题3
大学物理（一）课外练习题31. mol 4的多原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为( )。
A . KT 12B . KT 10C . RT 12D . RT 102. 若理想气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )。
A . RB . kT pVC . R 3D . RTpV 3. 关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度。
(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。
(3)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
(4)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。
这些说法中正确的是( )。
A . (1)、(2) 、(4)B . (1)、(2) 、(3)C . (2)、(3) 、(4)D . (1)、(3) 、(4)4. 一个容器内贮有1mol 氧气和1mol 氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为1p 和2p ，则两者的大小关系是( )。
A . 12>p pB . 12<p pC . 12=p pD . 不确定的5．两个体积不等的容器，分别储有氦气和氧气，若它们的压强相同，温度相同，则下列各量中相同的是（ ）。
A ．单位体积中的分子数B ．单位体积中的气体内能C ．单位体积中的气体质量D ．容器中的分子总数6．两个体积相等的容器中，分别储有氦气和氢气。
以1E 和2E 分别表示氦气和氢气的内能，若它们的压强相同，则（ ）。
A ．21E E =B ．21E E >C ．21E E <D ．无法确定7. 一瓶氢气和一瓶氧气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（ ）。
A ．温度相同、压强相同B ．温度、压强都不相同C ．温度相同，但氢气的压强大于氧气的压强D ．温度相同，但氢气的压强小于氧气的压强8. 如图所示，设某热力学系统经历一个由→→C D E 的过程，其中，AB 是一条曲线，E 、C 该曲线上。
大学物理上册一二章习题公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
k
xB 0.6R
vC2 0.8gR N 0.8mg
第24页
第三章 习题课
5. 如图所表示,质量为m木块,从高为h,倾角为q 光滑斜 面上由静止开始下滑,滑入装着砂子木箱中,砂子和木箱 总质量为M,木箱与一端固定, 劲度系数为k水平轻弹簧 连接,最初弹簧为原长,木块落入后,弹簧最大压缩量为l,
sinq 1 0.64 0.6
2mg sinq cosq 0.6mg sinq mat
at 0.6g 5.88 m/s2 N N F cosq mg cos 2q 0.2mg
第23页
第三章 习题课
mg sin 2q F sinq mat
N F cosq mg cos 2q man
一.选择题
第三章 习题课
1. 对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情 况下系统机械能守恒？
(A) 合外力为0； (B) 合外力不作功； (C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。
2.两个质量相等小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳
悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所表示．将绳
第31页
试求木箱与水平面间摩擦系数．
解: m落入木箱前瞬时速度 v0 2gh
m
h
q
M
k
以M、m为系统,m落入木箱时沿水平方 l 向m与M间冲力（内力）远不小于地面 与木箱间摩擦力（外力）,在水平方向 动量守恒 mv0 cosq (M m)v
大学物理课后习题答案(高教版 共三册)
由 得则
7、在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：（SI） 则t时刻其速度为多少？其切向加速度的大小为多少？该质点运动的轨 迹是什么？ 解：（1）
（2）速率： （3）两式平方后相加，， 轨迹为一半径为10m的圆。
8、一条河在某一段直线岸边有A、B两个码头，相距 1km ，甲、乙两人 需要从码头A到码头B，再立即由B返回。甲划船前去，船相对河水的速 度 4km/h，而乙沿岸步行，步行速度也为 4km/h ，如河水流速为 2km/h ，方向从A到B，试推算甲比乙晚多少分钟回到码头A？ 解：由A到B船对地的速度大小：
2、质点在一直线上运动，其坐标与时间有如下关系： (SI) (A 为常 数)，则在任意时刻 t 质点的加速度为多少？什么时刻质点的速度为零？ 解：（1）
（SI） （2）令
有 得 (SBiblioteka ) (K=0,1,2……)3、一质点沿X 方向运动，其加速度随时间变化关系为：a=3+2t (SI)， 如果初始时质点的速度 为 5m/s ，则当 t 为 3s 时，质点的速度为多少？ 解：由
由B到A船对地的速度大小： 甲由A到B再回到A所需时间： 乙由A到B再回到A所需时间：
所以甲比乙晚十分钟回到码头A 。
9、轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，人相对于甲板以 速度行走。如人相对于岸静止，则、和的关系是怎样的？ 解：
即 的关系为：
第一章 运动学
1、质点的运动方程为 (SI)，则在t 由 0 至 4s 的时间间隔内，质点的位 移大小为多少？在 t 由0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程为多少？ 解：本题质点在x方向作直线运动
（1） t1=0时，=0 t2=4(s) 时, =(m) ∴位移大小（m） (2 ) 令 得t=3 (s ) 即t=3 (s )时，质点拐弯沿x轴负向运动，则0～4（s）内质点走过 的路程：
大学物理电磁感应习题课
v
a
b
I
d
l2 c
l0
l
解：
（ 1 ） a bb(v B )d l l0 lv2 0I x 0d x 0 2 I0 vl
a
l0
ln 0 l l0
(2) a、规定正方向abcda
b、计算 t 时刻的磁通量
（t) l0 l 0I (t)vtdx
l0 2x
v
0 I (t) vt ln l0 l
(2) ab上的电流． (3) ab所能达到的最大速度．
c
R
c
I
I
c
a
b
l
B0I(1 1 )
2π r 2clr
cl
ab Bvdr
0Iv(lncllncl)
c
2 c
c
解：
0Ivlncl
c
Ii
ab0I vlncl
R R c
cl
F mg IiBdr
m g(0Ilncl)2v
cR
c
mg(0Ilnc单 击l此)2 处v 添加副m 标d题v
c B b
o
R
a
d
解：选 abcd 回路的绕行方向顺时针为正，则有
BdSB
aSbmn
d
dt
SabmddnB t3.6m 8 V方向：逆时针
c
B
ab m
oo
R
ba n
d
6.两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流 I，电流变化率 dI /dt = >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导 线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势，
i
N d dt
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q R O
r0
l
解：设x轴沿细线方向，原点在球心处，在x处取线元dx， 其上电荷为 d q d x 均匀带电球面场强分布
0 E= (r<R)
dx O R r0 x r0+l
x
1 4 0
q r2
(r>R)
均匀带电球面 (R, q) 电场中电势的分布 当 r > R 时, U p r 当 r < R 时,
r
dq dV 4r2dr
视为许多半径不等的均匀带电球面,利用均匀带电 球面的电势公式及叠加原理,得:
均匀带电球面(r/)在 球内p(r)点的电势
r
o r
dq
R
U
r r du
r r du
dq 40 r
dq 40 r
dq 4 r
0 0
电偶极子在均匀电场中所受的力矩为：
P E
M PE
M PE sin
A Md
PEsind
3：如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷 q．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷 线密度为λ，长度为l，细线左端离球心距离为 r0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响， 试求细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势 为零)．
（r R）
E
q 4 0 r
2
q 12 0 R q
4
r
3 R r
q 4 0 r
（r R)
R
r3 (4 3 ) 12 0 R R
（r R）
球外各点的电势
U Edr
r r
q 4 0 r
2
dr
q 4 0 r
（r R)
6： 解：
2
r
q
球内各点的电势
qr 2 q U Edr dr dr 4 2 4 0 R 4 0 r r r R
R
球内各点的电势
U Edr qr2 q dr dr 4 2 4 0 R 4 0 r r R
r R
U Edr
r
qr 2 E 4 0 R 4
dq 40 r
dq 40 r
（r R）
球外各点的电势
r
R o
r
U
dq 4 r
0 0
1
R
q 4 0 r
（r R)
方法（2）: U Edr 在球内取半径r的球面为高斯面，则 S qr4 R r R q 1 qr qr 4 2 2 o 4r E 4 4r dr 4 S 0 0 R 0R 0 2 qr 方向沿半径向外 E 4 （r R） 4 0 R 在球外取半径r的球面为高斯面，则 4r E 0 q （r R) 方向沿半径向外 E 2 4 0 r
p
r r r q q l r 0
0
Er 0，
E
40 r
Pe
3
电偶极子中垂线上一点的场强。
r
在距圆心o为b的位置时, 粒子的速度为v0, 求
粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性
始终不变).
q v0
(x轴)方向上任一点的电势 为：
U
4
0
R
2rdr
0
r 2 x 2
r 2 x 2 2 0
R 0
[ R2x2 x ] 2 0
习题课
静电场力作功
电势与电势能的计算 1. 利用点电荷电势公式及电势叠加原理求电势.
dq dU 4 0 r 1
电势能
电势
U
dU
Q
2. 已知场强分布,由U a a
零势点
E dl 求电势.
3.电场力作功和电势能的计算 Aab q 0 (U a U b )
Up
q q 2 dr 4 0 r 4 0 r
R 1 q 1 q E dl 0dr 2 dr r R 4 40 R 0 r
1
r
均匀带电球面 (R, q) 电场中电势的分布 当 r > R 时, U p r 当 r < R 时,
1
r
r
R
40 r
R
4r 2dr 4r 2dr 4 0 r 0 4 0 r r
1
r
qr 4r 2 dr r R 1 qr 2 R 4 U R 4 4r dr 4 0 r 4 0 r 0 r
球内各点的电势
dq dV 4r2dr
p r
r
o r
R
qr 4 4 4 0 r R 1
q
qr 3 0 3 0 R 4
r
3
R r
均匀带电球面(r/)在 球内p(r)点的电势
r (4 3 ) 12 0 R R
r r du
r r du
dW Udq
W U dq
1.试验电荷q沿半径为R的3/4 圆弧轨道由a点移到d点，电场 R +Q 力作功为________， d 0 q 从d点移到无穷远处，电场力 a
qQ 4 0 R 作功为______________ 。
Aad q(U a U d ) 0 Ad qUd
设带电粒子击中圆板时的速度为v，根据能量守恒，可 求得v ：
1 2 1 2 2 2 R mv 0 q [ R b b] mv q 2 0 2 2 2 0
5 一半径为R的带电q的球体，其电荷体密度分布 qr 为
R 4
（r R）
p
求：球内，外各点的电势. 解:方法（1）
Up
q q 2 dr 4 0 r 4 0 r
R 1 q 1 q E dl 0dr 2 dr r R 4 40 R 0 r
1
r
电荷元在球面电荷电场中具有电势能： dW = (qdx) / (40 x)
O R r0 dx x r0+l x
求电偶极子的电势分布及其
场强的分布。
p
Up
q 4 0 r
q 4 0 r
当 r》 l
时,可做如下近似：
l r r cos , 2
q
r r q l cos Up ( ) 2 2 2 40 r r 40 (r l cos 4) Pe cos 2 40 r 1
qQ 4 0 R
2. 一电偶极矩为 P 的电偶极子放在场强为 E的均匀 外电场中，P 与 E 的夹角为 ，在此电偶极子饶垂 直于 （P ， ）平面的轴沿 角增加的方向转过 E
1800 的过程中，电场力做功 A =_________________ 2PE cos
整个线电荷在电场中具有电势能：
q W 4 0
r0 l r0
dx q r0 l ln r x 4 0 0
4. 一半径为 R 的均匀带电圆板, 其电荷面密度为
(>0), 今有一质量为m, 带电量为q的粒子
(q>0)沿圆板轴线(x轴)方向向圆板运动. 已知
l r r cos 2
r r r q q l
已知电偶极子的电势为
1 Pe cos U 2 40 r U 2 Pe cos Er r 40 r 3 U Pe sin E 3 r 40 r
当θ =π / 2 时