2019北师大版初一下册数学期末试卷
2019年北师大版七年级数学第二学期期末考试试卷
2019年北师大版七年级数学第二学期期末考试试卷1. 计算）的结果为（)2()1(+⋅+x x 22.33.23.2.2222+++++++x x D x x C x x B x A 2. 下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ）))(.())(.())(.())((.a b b a D b a b a C b a b a B b a b a A -+--+-+-+-+3. 下列说法错误的是（ ）.A 两直线平行，内错角相等 .B 两直线平行，同旁内角相等.C 同位角相等，两直线平行 .D 平行于同一条直线的两直线平行︒︒︒︒120.70.130.50.D C B A1001.21.1.0.D C B A AAS D ASA C SAS B SSSA ....7.（ ） ︒︒︒︒50.45.30.20.D C B A8. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图形中与故事情节相吻合的是（ ）9. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。
例如图（3）可以用来解释()().422ab b a b a =--+那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）()()()222222..b ab a b a B b a b a b a A +-=--+=-()()()222222.2.b ab a b a b a B b ab a b a C -+=+-++=+10. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC ∆纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将ABC ∆沿着DE折叠压平，'A A 与重合，若）（，则=∠+∠=∠2170 A︒︒︒︒140.130.110.70.D C B A11. 下列说法正确的是（ ）①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨。
北师大版2019-2019学年下学期期末考试七年级数学试卷
下学期阶段性评价(二) 七年级数学一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项) 1.下列手机功能标志中,不是轴对称图形是( )A. B. C. D.2.以下列每组三条线段的长为边,能构成三角形的一组是( ) A.2,3,4 B.1,1,2 C.3,4,8 D.4,4,93.下列事件中,是必然事件的是( ) A.经过交通信号灯的路口时,遇到红灯 B.任意买一张电影票,座位号是2的倍数C.在366位同学中,至少有2位同学生日是同一天D.打开电视机,看到在播广告4.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.如图,AB=AC,点D 、E 分别在AC 和AB 边上,且AD=AE,则可得到△ABD ≌△ACE 判定依据是( )A.角边角B.角角边C.边角边D.边边边第5题 第6题 第7题 第8题6.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,DE 垂直平分AC,交AB 于点D,交AC 于点E,连接CD 则∠BCD 的度数为( )A.40°B.30°C.50°D.25°7.如图，AB ∥CD,∠A=25°,∠C=40°,则∠P 的度数为( ) A.40° B.25° C.20° D.15°8.上星期六,我校七(1)班同学到郊外野营活动,这个班共40名同学,分成A 、B 、C 、D 四组,每小组10人,那么该班小宇同学被分在A 小组的概率为( ) A.401 B.41 C.101 D.81 9.已知1,5-==+ab b a ,则22b a +的值为( )A.27B.23C.18D.2010.甲、乙两同学从学校出发到相距1500米的市图书馆去查阅资料.甲步行,先出发;乙骑自行车他们出发后距离学校y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示根据图象得到下列结论,其中错误的是( )A.乙比甲晚出发7分钟B.甲步行的速度是90米/分C.乙骑自行车的速度是250米/分D.乙比甲更早到达图书馆二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11计算：=⋅25x x ________12如图是一个可任意转动的转盘,转盘被平均分成5等份,在每一份上分别标上1,2,3,4,5任意转动转盘一次停止后指针落在标有偶数部分的概率是_________第12题 第13题 第14题13如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=40°,∠C=70°,则∠ADB 的度数为__________14在△ABC 中,∠C=90°,以顶点B 为圆心,以任意长为半径画弧交AB 于点E 交BC 于点F 分别以E 、F 为圆心,以大于21EF 长为半径画弧,两弧相交于点P,直线BP 交AC 于点D 如果CD=3,AB=12,则△ABD 的面积为___________15.,54,32==yx则yx 22+的值为________16.如图,已知AC=BD,要使△ABC ≌△DCB,应添加一个条件是_________________ (只填一个你认为正确的条件)第16题 第17题 第18题17.在长方形纸片ABCD 中,点E 、F 分别在AD 和BC 边上,沿直线EF 折叠纸片,点C 、D 分别落在平面内的点G 、H 上.若∠1=80°,则∠2的度数为__________18.汽车在高速公路上匀速行驶油箱中剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)的关系如图所示,则y 与x 的关系式为____________________ 三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分 19.计算(1))262(22xy xy y x +-÷xy 2 (2)1204)32()32(---+20.按要求画图并回答问题(1)在图中画出△ABC 关于直线l 成轴对称的△A'B'C'(点A 、B 、C 的对称点分别为点A',B',C') (2)指出:∠A 与∠A' 大小关系,线段AB 与A'B'大小关系,直线l 与线段CC'的关系21.先化简,再求值)]2)(2()2[(2y x y x y x -+--÷y 2.其中2,31==y x22.在一个不透明的布袋中装有4个红球和6个白球,它们除颜色外都相同 (1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率(2)现从布袋中取走若干个白球,并放入相同数目的红球,搅拌均匀后,从布袋中摸出一个球是红球的概率是53,问取走了多少个白球?四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)在学习了“频率的稳定性”之后,某数学兴趣小组同学们做了“抛图钉”试验,收集到下表数据(1)表格中:a=________b=_________c=___________ (2)根据上表,在下图中画出针尖向上频率折线统计图(3)根据折线统计图可知:随着摸球次的增多,针尖向上的频率稳定值是__________(保留两位小数);估计针尖向上的概率为_________(保留两位小数)24.如图,在△ABC中,点D在BC边上,作BE⊥AD,交AD延长线于点E;作CF⊥AD,垂足为F,BE=CF.试问线段AD是△ABC的中线吗?为什么?25.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0<α<90°),BD是AC边上的高,∠CBD=β(1)请填写表格(2)根据表格猜想α与β的数量关系,并说明理由五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)26.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.点D在BC边上,在AD的右侧作等腰直角三角形(△ADE),AD=AE,∠DAE=90°,连接CE(1)找出图中全等三角形,并说明理由;(2)CE与BC垂直吗?为什么?27.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,AD是BC边上的高,线段AC的垂直平分线交AD于点E,交AC 于点F,连接BE(1)填空:∠BAD的度数为_________,∠ABC的度数为______,∠ACB的度数为_________(2)试问:线段AE与BE的长相等吗?请说明理由(3)求∠EBD的度数.。
北师大版数学七年级下册期末试卷及答案(推荐)
2019北师大版七年级数学下册期末试卷及答案一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+B ．()2263a a =C ．()1122+=+a aD ．2a a a =⋅2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ） A ．121.36510⨯元; B ．131.365210⨯元; C ．121.36510⨯元; D ．121.36510⨯元3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ;D ．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米;B ．画射线OB ＝10厘米;C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行6．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(x +a )(x -a )B ．(a+b )(-a -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(b +m )(m -b )9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B ．步行的速度是6千米/时;C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1 FEDB A 10．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（2）（3）（4）D ．（4）（6）（1）二、耐心填一填 （请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ．12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .(第15题) (第17题) (第18题)15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算： 19．（4分）①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分）如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.四、用心想一想23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC ⊥AB，再由点C观测，在BA 延长线上找一点B’，使∠ACB’= ∠AC B，这时只要量出AB’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？五、识图与计算：27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．24681012周一周二周三周四周五周六周日参考答案1~10：DACDD BABDC11．40°； 12．32--m ，912422+-ab b a ； 13．E6395；14．101，21； 15．133°； 16．7ab -； 17．AB=DC 或∠A=∠D ； 18．37.2； 19．①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷＝ab ②xy y 222+20．a a 332+，值为6．21．21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm ．23．△AED ≌△AFD ．理由： 因为∠AED=∠AFD ，∠EAD=∠F AD ，AD 是公共边， 所以它们全等（AAS ）．(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等， 所以DE=DF ，AD 是公共的斜边，所以它们全等（HL ）．)24．()()ab b a b a 422+==+等．25．对，用ASA 可以证明三角形全等．26．红球3个，黄球8个，绿球1个．27．（1）甲比乙出发更早，要早1小时（2）乙比甲早到B 城，早了2个小时（3）乙出发半小时后追上甲（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城（5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时． 28．（1）周三，1元，10元，（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元，（3）()67101065146=÷++++++（元）；（4）略．。
北师大版2019-2020学年七年级数学下学期期末测试题及答案
2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷姓名：得分：一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1、(3分) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列算式正确的是（）A.x5+x5=x10B.（a-b）7÷（a-b）3=a4-b4C.（-x5）5=-x25D.（-x）5（-x）5=-x103、(3分) 如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°4、(3分) 如图所示，在△ABC和△DEC中，AC=DC．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，添加不正确的是（）A.BC=EC，∠BCE=∠DCAB.BC=EC，AB=DEC.∠B=∠E，∠A=∠DD.AB=DE，∠B=∠E5、(3分) 在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的条件是（）A.∠A=12∠B=13∠C B.∠A=2∠B -3∠C C.∠A=∠B=12∠CD.∠A=2∠B=2∠C6、(3分) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率7、(3分) 如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.8、(3分) 如图所示，等腰Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，过D 作DE⊥AB于E ，若CD=b ，BD=a ，那么AB 的长度是（ ）A.a+bB.a+2bC.2a+bD.2a+2b二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）9、(3分) 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm 的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示______．10、(3分) −3−2+(−78)0+(−1)−2019=______．11、(3分) 任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是______．12、(3分) 一张纸条如图所示，BC∥DE ，将纸条沿着BE 折叠，若∠ABC=38°，则∠DEF 的度数是______．13、(3分) 已知，一副三角板如图所示摆放，此时∠ABC=35°，那么∠DEF=______．14、(3分) 如图所示，DE 、FG 分别是△ABC 两边AB 、AC 的中垂线，分别交BC 于E 、G ．若BC=12，EG=2，则△AEG 的周长是______．15、(3分) 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2017的值为______．16、(3分) 已知，等腰△ABC中，AB=AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC=5，BD=3，AD=4，那么线段BE+EF的最小值是______．三、解答题（本大题共 6 小题，共 44 分）17、(4分) 已知线段a和∠1，求作：等腰△ABC，使腰AB=AC=2a，底角等于∠1．18、(6分) 推理填空已知，如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F，求证：BE∥DF．证明：∵AD∥BC∴∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD∴∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴______=______（______） 又∵BE 平分∠ABC∴______=12∠ABC （角平分线定义） 又∵DF 平分∠ADC∴______=12∠ADC （角平分线定义） ∴______=______ ∵AD∥BC∴∠AEB=______（两直线平行，内错角相等） ∴______=______（等量代换）∴BE∥DP （同位角相等，两直线平行）19、(6分) 小明和小丽做游戏：一只蚂蚁在如图所示的方格纸上爬来爬去，并随意停留在某处，若蚂蚁停留在阴影区域，小明胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20、(8分) 小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min 时到家，假设小东始终以100m/min 的速度步行，两人离家的距离y （单位：m ）与小东打完电话后的步行时间t （单位；min ）之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家______m ；（2）填上图中空格相应的数据______；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为______m/min；（4）______min时，两人相距750m．21、(8分) 已知等腰直角△ABD和等腰直角△DFC如图放置，BD=AD，DF=DC，∠ADB=∠FDC=90°，其中，B、D、C在一条直线上，连接BF并延长交AC于E．（1）求证：BF=AC；（2）BF与AC有什么位置关系？说明理由．（3）若AB=BC，BF与AE有什么数量关系？请说明理由．22、(12分) 已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD∥AB，点E沿着BA从B 向A运动，同时点F沿AC从A向C运动，E、F两点速度相同，当E到达A时，两点停止运动．（1）图中有______对全等三角形．请你找一对说明理由，写出过程．（2）在E 、F 运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由． （3）当CE 平分∠ACB 时，延长DF 交CE 于G ，试说明∠CGF=∠B ．（4）在（3）的条件下，若∠ECA=∠ACD ，请问此时E 点和G 点重合吗？为什么？四、计算题（本大题共 2 小题，共 28 分） 23、(18分) 计算（1）(−x 2y)4÷(−12xy 2)（2）（2x-1）2（2x+1）2（3）（1+a ）（a-1）（a 2+1）（a 4-1）（4）[（x+2y ）2-（x+y ）（3x-y ）-5y 2]÷（-12x ），其中x=-2，y=12．24、(10分) 对于一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，总有a≥b ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做这个两位数的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做“平方差数”．例如，对两位数43来说，42+32=25，42-32=7，所以25和7分别是43的“平方和数”与“平方差数”．（1）76的“平方和数”是______，“平方差数”是______． （2）5可以是______的“平方差数”．（3）若一个数的“平方和数”是10，“平方差数”是8，则这个数是______．（4）若一个数的“平方和数”与它的“平方差数”相等，那么这个数满足什么特征？为什么？（写出说明过程）（5）若一个数的“平方差数”等于它十位上的数与个位上的数差的十倍，此时，我们把它叫做“凑整数”，请你写出两个这样的凑整数______，______．【第 1 题】【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．【第 2 题】【答案】C【解析】解：x5+x5=2x5，故选项A错误；（a-b）7÷（a-b）3=（a-b）4，故选项B错误；（-x5）5=-x25，故选项C正确；（-x）5（-x）5=x10，故选项D错误．故选：C．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方以及同底数幂的乘法法则化简即可得出正确选项．本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．【第 3 题】【答案】C【解析】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C．由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．【第 4 题】【答案】D【解析】解：A、添加BC=EC，∠BCE=∠DCA可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；B、添加BC=EC，AB=DE可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C、添加∠B=∠E，∠A=∠D可用AAS判定两个三角形全等，故C选项正确；D、添加BC=EC，∠A=∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．故选：D．直接利用三角形全等的判定条件进行判定，即可求得答案；注意而SSA是不能判定三角形全等的．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型．【 第 5 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】解：由∠A=12∠B=13∠C ，易知∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故选项A 不符合题意， 由∠A=∠B=12∠C ，易知∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，故选项B 不符合题意由∠A=2∠B=2∠C ，易知∠A=90°，∠B=45°，∠C=45°，故选项A 不符合题意 故选：B ．根据三角形内角和定理，求出A ，B ，C 即可判断．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 6 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】解：A 、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是13≈0.33； B 、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率是16； C 、抛一枚硬币，出现正面的概率12；D 、任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为12．由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右，故符合条件的只有A ． 故选：A ．分析四个选项中的概率，为33%左右的符合条件．本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 7 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】解：由点P 的运动可知，当点P 在GF 、ED 边上时△ABP 的面积不变，则对应图象为平行于t 轴的线段，则B 、C 错误．点P 在AD 、EF 、GB 上运动时，△ABP 的面积分别处于增、减变化过程．故D 排除故选：A．分析动点P在每段路径上的运动的过程中的面积增大、减小或不变的趋势即可．本题为动点问题的函数图象判断题，考查学生对于动点运动过程中函数图象的变化趋势的判断．解答关键是注意动点到达临界点前后的图象变化．【第 8 题】【答案】C【解析】解：∵CA=CB，∠C=90°，∴∠B=45°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠EDB=∠B=45°，∴ED=EB，∵DA平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴CD=DE=EB=a，∵DC=DE，AD=AD，∠C=∠AED=90°，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AE=AC=BC=a+b，∴AB=AE+BE=2a+b，故选：C．只要证明AC=AE=BC=a+b，CD=DE=BE=a即可解决问题．本题考查角平分线的性质定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 9 题】【答案】4.8×10-6【解析】解：0.0000048=4.8×10-6，故答案为：4.8×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【 第 10 题 】 【 答 案 】 -19 【 解析 】 解：原式=-19+1-1 =-19．故答案为：-19．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．【 第 11 题 】 【 答 案 】 110 【 解析 】解：个位上的数字共0～9十种情况，故P （个位数字是5）=110， 故答案为：110；列举出个位数上数字的所有情况即可求得个位数字是5的概率． 本题考查了概率的公式，属于概率的基本情况，比较简单．【 第 12 题 】 【 答 案 】 108° 【 解析 】解：如图，延长AB 交DR 于T ．∵BC∥DE ，∴∠ABC=∠ATR=38° ∵AT∥EC ，∴∠CER=∠ATR=38°，∴∠DEB=∠CEB=12（180°-38°）=71°，∴∠DEF=180°-∠DEB=108°， 故答案为108°．如图，延长AB 交DR 于T ．想办法求出∠DEB 即可解决问题．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．【 第 13 题 】 【 答 案 】 40° 【 解析 】解：如图，∵∠C=90°，∠ABC=35°，∴∠TAF=∠CAB=90°-35°=55°， ∵∠T=45°，∴∠AFT=180°-45°-55°=80°， ∴∠DFE=∠AFT=80°， ∵∠D=60°，∴∠DEF=180°-80°-60°=40°， 故答案为40°．根据三角形内角和定理求出∠DFE 即可．本题考查三角形内角和定理，三角板的内角的度数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 14 题 】 【 答 案 】 16 【 解析 】解：∵DE ，FG 分别是△ABC 的AB ，AC 边的垂直平分线， ∴AE=BE ，CG=AG ， ∵BC=12，GE=2，∴AE+AG=BE+CG=12+2=14，∴△AGE 的周长是AG+AE+EG=14+2=16，根据线段垂直平分线性质得出AE=BE ，CG=AG ，求出AE+AG=BE+CG=12即可解决问题． 本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．【 第 15 题 】 【 答 案 】 -1008 【 解析 】解：a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1， a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1， a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2， a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n 是奇数时，a n =-n−12，n 是偶数时，a n =-n2， a 2017=-2017−12=-1008．故答案为：-1008．根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-n−12，n 是偶数时，结果等于-n2，然后把n 的值代入进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．【 第 16 题 】 【 答 案 】 245 【 解析 】解：如图作等F 关于AD 的对称点F′，连接EF′．作BH⊥AC 于H ．∵AB=AC ，AD⊥BC ， ∴BD=CD=3， ∴点F′在AC 上， ∵BE+EF=BE+EF′，根据垂线段最短可知，当B ，E ，F′共线，且与H 重合时，BE+EF 的值最小，最小值就是线段BH 的长．在Rt△ACD 中，AC=√32+42=5， ∵12•BC•AD=12•AC•BH ， ∴BH=245， ∴BE+EF 的最小值为245，故答案为245．如图作等F 关于AD 的对称点F′，连接EF′．作BH⊥AC 于H ．根据垂线段最短可知，当B ，E ，F′共线，且与H 重合时，BE+EF 的值最小，最小值就是线段BH 的长．本题考查轴对称-最短问题，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最值问题，属于中考常考题型．【 第 17 题 】 【 答 案 】解：△ABC 为所作．【 解析 】先∠MBN=∠1，在BM 上截取BA=2a ，然后以A 点为圆心，BA 为半径画弧交BN 于C ，则△ABC 满足条件．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【 第 18 题 】 【 答 案 】∠ABC ∠ADC ∠ABC ∠ADC 同角的补角相等 ∠EBF ∠ADF ∠ADF ∠EBF ∠EBF ∠ADF ∠AEB 【 解析 】证明：∵AD∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵AB∥CD ，∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠ABC=∠ADC （同角的补角相等）， 又∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBF=12∠ABC （角平分线定义），又∵DF 平分∠ADC∴∠ADF=12∠ADC （角平分线定义）， ∴∠EBF=∠ADF ， ∵AD∥BC ，∴∠AEB=∠EBF （两直线平行，内错角相等）， ∴∠AEB=∠ADF （等量代换），∴BE∥DP （同位角相等，两直线平行），故答案为：∠ABC ，∠ADC ，∠ABC ，∠ADC ，同角的补角相等，∠EBF ，∠ADF ，∠EBF ，∠ADF ，∠EBF ，∠AEB ，∠ADF ．根据平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ADC=180°，求出∠ABC=∠ADC ，根据角平分线定义求出∠EBF=∠ADF ，求出∠AEB=∠ADF 即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．【 第 19 题 】 【 答 案 】解：∵正方形的面积为9，阴影部分的面积为1+12×1×1×4=3， ∴S 阴影S正方形=39=13，∴小明获胜的概率为13，小丽获胜的概率为1-13=23， ∵23＞13，∴不公平． 【 解析 】戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 20 题 】 【 答 案 】解：（1）由图象可得，小东打电话时，他离家1400m ， 故答案为：1400； （2）由图可得，小东行驶6min 对应的y 的值为：1400-6×100=800，小东行驶到22min 时对应的y 值为：（1400-6×100）+（22-6）×100=2400， 小东行驶到27min 时对应的y 值为：（1400-6×100）+（27-6）×100=2900， 故答案为，800，2400，2900；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：1400−100×622−6=50（m/min ）， 故答案为：50；（4）设在tmin 时，两人相距750m ，相遇前相距750m ，t=1400−75014006=3914，相遇后相距750m ，t=6+750100+50=11， 故答案为：3914或11． 【 解析 】（1）根据函数图象可以直接得到小东打电话时，他离家的距离； （2）根据函数图象中的数据，可以算出图中空格中应填入的数据；（3）根据函数图象中的数据可以计算出小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度； （4）根据题意和图象中的数据，可以计算出两人相距750m 对应的时间本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【 第 21 题 】 【 答 案 】（1）证明：在△BDF 和△ADC 中，{BD =AD∠BDF =∠ADC DF =DC，∴△BDF≌△ADC （SAS ） ∴BF=AC ；（2）解：BF⊥AC ，理由如下：∵△BDF≌△ADC ， ∴∠DBF=∠DAC ，∵∠DBF+∠DFB=90°，∠DFB=∠EFA ， ∴∠EFA+∠DAC=90°， ∴∠BEA=90°， ∴BF⊥AC ；（3）解：若AB=BC ，则BF=2AE ， 理由如下：∵AB=BC ，BF⊥AC ，∴AE=12AC ， ∵BF=AC ， ∴BF=2AE ． 【 解析 】（1）利用SAS 定理证明△BDF≌△ADC ，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠DBF=∠DAC ，证明∠BEA=90°，根据垂直的定义证明；（3）根据等腰三角形的三线合一得到AE=12AC ，根据（1）中结论证明即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF，△AEC≌△CFD，证明△ABC≌△CDA，证明：∵AD∥BC，CD∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠ADC，在△ABC和△CDA中，{AB=CD∠B=∠ADC BC=AD，∴△ABC≌△CDA（SAS），故答案为：3；（2）在E、F运动过程中，图中阴影部分的面积不发生变化，理由如下：由题意得，BE=AF，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠DAC=∠B，在△BCE和△DAF中，{BE=AF∠B=∠DAF BC=DA，∴△BCE≌△DAF（SAS），∴图中阴影部分的面积=△ABC的面积，∴在E、F运动过程中，图中阴影部分的面积不发生变化；（3）∵BE=AF，∴AE=CF，在△AEC和△CFD中，{AE=CF∠CAE=∠DCFAC=DC，∴△AEC≌△CFD（SAS）∴∠AEC=∠DFC，∴∠BEC=∠GFC，∵∠BCE=∠ACE，∴∠CGF=∠B．（4）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠ECA=∠ACD ， ∴∠ECA=∠BAC ， ∴EA=EC ， ∵CF =AE ， ∴CF=CE ，在△BCE 和△GCF 中， {∠BCE =∠GCF ∠B =∠CGF CE =CF，∴△BCE≌△GCF （AAS ） ∴BC=GC ，∵∠EAC=∠ECA ，∠BCE=∠ACE ， ∴∠BEC=∠ACB ， ∵∠ACB=∠B ， ∴∠BEC=∠B ，∴CB=CE ，又CB=GC ， ∴E 点和G 点重合． 【 解析 】（1）根据全等三角形的判定定理写出图中的所有全等三角形，根据SAS 定理证明△ABC≌△CDA ； （2）证明△BCE≌△DAF ，得到图中阴影部分的面积=△ABC 的面积； （3）利用SAS 定理证明△AEC≌△CFD ，根据全等三角形的性质解答；（4）根据等腰三角形的判定定理得到EA=EC ，根据△BCE≌△GCF 得到BC=GC ，证明CB=CE ，证明结论．本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．【 第 23 题 】 【 答 案 】解：（1）原式=x 8y 4÷（-12xy 2）=-2x 7y 2；（2）原式=[（2x-1）（2x+1）]2=（4x 2-1）2=16x 4-8x 2+1；（3）原式=（a 2-1）（a 2+1）（a 4+1）=（a 4-1）（a 4+1）=a 8-1；（4）原式=（x 2+4xy+4y 2-3x 2-2xy+y 2-5y 2）÷（-12x ）=（-2x 2+2xy ）÷（-12x ）=4x-4y ， 当x=-2，y=12时，原式=-8-2=-10． 【 解析 】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）76的“平方和数”是72+62=85，“平方差数”是72-62=13．（2）因为32-22=5，所以5可以是，32的“平方差数”．（3）（10+8）÷2=9，√9=3，√10−9=1．故这个数是31．（4）若一个数的“平方和数”与它的“平方差数”相等，那么这个数满足个位是0的特征，因为a2+b2=a2-b2，解得b=0；（5）依题意有a2-b2=10（a-b），（a-b）（a+b-10）=0，a-b=0或a+b-10=0．因为a≥b，则两个这样的凑整数55，91．故答案为：85，13；32；31；55，91．【解析】（1）根据“平方和数”，“平方差数”的定义即可求解；（2）找到两个平方数的差是5的数即可求解；（3）先把“平方和数”加上“平方差数”，除以2后再求算术平方根可得十位上的数字，进一步可得个位上的数字；（4）根据“平方和数”，“平方差数”的定义，可得个位数字是0，依此即可求解；（5）根据“凑整数”的定义列出方程，进一步得到满足条件的数即可求解．考查了平方差公式，关键是熟练理解和掌握“平方和数”与“平方差数”，“凑整数”的定义．1、盛年不重来，一日难再晨。
最新北师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案(2019)
最新北师大版数学七年级下册期末考试试卷及答案(2019)七年级数学下学期期末试卷一、选择题（每题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。
A、a^5+a^5=a^10B、a^6×a^4=a^24C、a÷a^-1=aD、a^4-a^4=a^02、给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、4/11B、5/15C、D 无法确定4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6×10^-5米B、6×10^4纳米C、3×10^-6米D、3×10^-5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等 D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了。
A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式-20AB的次数是3.8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为60°、90°、120°的三角形。
9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到3397亿元，这个数据用科学记数法可表示为3.397×10^11元。
10、如右图∠AOB=125°，AO⊥OC，B0⊥0D则∠COD=55°。
11、XXX同学平时不用功研究，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是1/4.12、若a+2ka+9是一个完全平方式，则k等于2.13、(2m+3)/2=4m-9/2.14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1-π/2.15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5^2；2×3×4×5+1=121=11^2.3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，我们猜想研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1的结果。
北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共10套)
北大师版2019学年七年级数学期末试卷（一）（全卷共4页，三大题，共24小题；满分100分；考试时间90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卷上，答在本试卷上无效．学校 班级 座号 姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请将答案填入答题卷的相应位置）1.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A ．5, 1, 3B ．2, 4, 2C ．3, 3, 7D ．2, 3, 4 2. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）A ．千分，3B ．千分，4C ．万分，3D ．万分，4 4. 计算：=-÷)2(628a a （ ）A ．63a - B ．43a - C ．63a D ．43a 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（ ）A.81 B. 97 C. 92 D . 167 6. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．)32)(2(b a b a -+ B ．)1)(1(x x ++ C ．)2)(2(y x y x +- D ．))((y x y x +-- 7. 下列计算正确．．的是（ ） A ．262)31(2x x x x --=-- B ．22=-a aC ．3252a a a += D ．235a a a ⋅= 8. 如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立．．．的是（ ） A ．∠B=∠C B ．AD ∥BC C ．∠2+∠B=180° D ．AB ∥CD9. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:第5题图第8题图下列说法错误．．的是（ ） A. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B. 如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x C. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cm D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm10．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示 数如右图所示，则这时的实际时间应是（ ）A ．3∶20B ．3∶40C ．4∶20D ．8∶20 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卷的相应位置）11. 单项式23ab -的次数是 . 12. 计算：223)2(x x ∙= .13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________. 14. 已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α= °. 15. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你添加的条件是 （填一个即可）. 16. 如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°, 则∠A=________°.三、解答题（满分52分．请将解答过程填入答题卷的相应位置．作．图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 17.（本题满分5分）计算：022010)14.3()31()1(π--+--18.（本题满分7分）化简求值： x y x x x 2)2()1(2+---，其中5,51==y x19.（本题满分6分）在校运动会上，育才中学七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如右图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．）．第15题图ABCO第16题图第10题图20．（本题满分6分）如图是非洲象、长颈鹿、兔子、蝴蝶等动物奔跑（飞行）时的最高时65 36非洲象 蝴蝶 (1)从图中你能获得哪些信息？请写出两条. (2)图中那个动物被画得又高又大？为什么？(3)为什么非洲象被画得和比它小得多的蝴蝶差不多大？21.（本题满分6分）仔细想一想，完成下面的说理过程。
北师大版2019学年数学七年级下期末试题含答案(共十套)
北大师版2019学年七年级教学质量监测数学试卷（一）（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）A B C D3．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为12B ．概率很小的事件不可能发生C ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D ．不可能事件发生的概率为04．下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm 、3cm 、6cmB.7cm 、4cm 、5cmC.3cm 、4cm 、8cmD.4.2cm 、2.8cm 、7cm 5．下列运算正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =-6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．1a >- B ．0>⨯b a C ．0b a -<<- D ．a b >7．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点c ．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（ ） A.34° B.56° C.66°D.146°a bc A BC12第13题图第11题图8．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为（ ） A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．31-的倒数是 . 10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨． 将47 000 000用科学记数法表示为 .11．如图，已知AD=AE ，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD ， 你添加的条件是 （填一个即可）.12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量 是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式 为： .13．如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ．14．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．计算：（每小题5分，共10分）(1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16．（6分)先化简，再求值.已知41-=x ，求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x ）（的值.17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． ⑴这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ， ∠α的度数是 ； ⑵请将条形统计图补充完整；⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18．(7分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？请通过计算加以说明．19．(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图．⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆（不要求写作法）； ⑵ ABC ∆的面积为 （直接写出即可）；⑶ 如图，P 为直线a 上一点，若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象． ⑴ 此变化过程中， 是自变量， 是因变量．⑵ 甲的速度 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”） ⑶ 甲与乙 时相遇. ⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的 （填“前面”、“后面”、“相同位置”）. ⑹ 路程为150km ，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时．21. (7分)如图，完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠3，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，求证：△ABC ≌△ADE.证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ ）,∴∠2=∠3（ ）,又∵∠1＝∠3（ ）, ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ +∠DAC= +∠DAC （ ）, 即∠BAC =∠DAE, 在△ABC 和△ADE 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ）.22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ ⑵ 当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．（10分）如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ， ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；⑵如图2，在⑴的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由.北师大版2019学年北大师版2019学年七年级数学期末考试（二）注意:本试卷分试超和答题卡两部分,考试时同90分,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧！一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（）2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（）A．(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C．a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。
北师大版2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(含解析) (14)
北师大版2019-2020学年第二学期七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 12 小题，共 48 分）1、(4分) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、(4分) 下列计算正确的是（）A.3a•4a=12aB.a3a4=a12C.（-a3）4=a12D.a6÷a2=a33、(4分) 将0.0000019用科学记数法表示为（）A.1.9×10-6B.1.9×10-5C.19×10-7D.0.19×10-54、(4分) 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°5、(4分) 点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）A.∠B=∠CB.∠BEA=∠CDAC.BE=CDD.CE=BD6、(4分) 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，如果∠1=40°，∠2=30°，那么∠A =（ ）A.40°B.30°C.70°D.35°7、(4分) 如图，a ∥b ，点A 在直线a 上，点C 在直线b 上，∠BAC =90°，AB =AC ，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）A.25°B.65°C.70°D.75°8、(4分) 已知a +b =5，ab =3，则a 2+b 2=（ ）A.19B.28C.25D.229、(4分) 已知a =8131，b =2741，c =961，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.a ＜b ＜cD.b ＞c ＞a10、(4分) 有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（ ）A.13B.14C.12D.3411、(4分) 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上；④△ABD 边AB 上的高等于DC ．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.412、(4分) 求1+2+22+23+…+22019的值，可令S=1+2+22+23+…+22019，则2S=2+22+23+…+22019+22020，因此2S-S=22020-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52019的值为（）A.52019-1B.52020-1C.52020−14D.52019−14二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）13、(4分) 若a m=3，a n=2，则a m+n=______．14、(4分) 若x2-2mx+9是一个完全平方式，则m的值为______．15、(4分) 如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=______．16、(4分) 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行______米．17、(4分) 等腰三角形的两边长为4和6，则此等腰三角形的周长为______．18、(4分) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正确结论有______（填序号）．三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分）19、(8分) 计算：（1）（2a4）2÷a3-a2•a3．（2）2a2b（-3b2c）+（4ab3）．．20、(6分) 先化简，再求值：（x+1）（x-1）-（x-2）2，其中x=1421、(6分) 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则线段AB与CD有什么位置关系？并说明理由．22、(6分) 推理填空．已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴∠DGB=∠ACB=90°，∴DG∥AC．（______）∴∠2=______．（______）∵∠1=∠2．（已知）∴∠1=∠______．（等量代换）∴EF∥CD．（______）∴∠AEF=∠ADC．（______）∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．（______）23、(8分) 在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小刚获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？如何修改可以让游戏公平？24、(10分) 我县出租车车费标准如下：2千米以内（含2千米）收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元．（1）写出收费y（元）与出租车行驶路程x（km）（x＞2）之间的关系式；（2）小明乘出租车行驶6km，应付多少元？（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？25、(10分) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A、B和直线l．（1）在直线l上找一点M，使得MA=MB；（2）找出点A关于直线l的对称点A1；（3）P为直线l上一点，连接BP，AP，当△ABP周长最小时，画出点P的位置，并直接写出△ABP周长的最小值．26、(12分) 如图，已知在△BC中，AB=AC，BC=12厘米，点D为AB上一点且BD=8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．（1）用含t的式子表示PC的长为______；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？27、(12分) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗？请说明理由；（2）聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；（3）小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系．2018-2019学年山东省济南市平阴县七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【第 2 题】【答案】C【解析】解：A、应为3a•4a=12a2，故本选项错误；B、应为a3a4=a7，故本选项错误；C、（-a3）4=a12，正确；D、应为a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误．故选：C．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．【第 3 题】【答案】A【解析】解：0.0000019=1.9×10-6．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 4 题】【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠DFE=180°，∵∠DFE=∠2=80°，∴∠1=180°-80°=100°；故选：C．由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°，即可得出结果．本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠DFE 是解决问题的关键．【第 5 题】【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、若添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD，故本选项错误．B、若添加∠BEA=∠CDA，利用AAS即可证明△ABE≌△ACD，故本选项错误．C、若添加BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，故本选项正确．D、若添加CE=BD，易得AE=AD，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，故本选项错误．故选：C．欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A是公共角，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．【第 6 题】【答案】D【解析】解：根据平角的定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4）．又∵∠3+∠4=180°-∠A′=180°-∠A，∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A，∠A=（∠1+∠2）÷2=35°．故选：D．根据平角定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4），再利用三角形的内角和定理进行转换，得∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A．此题考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．【第 7 题】【答案】B【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故选：B．根据等腰直角三角形性质求出∠ACB，求出∠ACE的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠ACE，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理、等腰直角三角形、平行线的性质，关键是求出∠ACE的度数．【第 8 题】【答案】A【解析】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=25-2×3=19，故选：A．根据完全平方式，将a+b与ab的值代入即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题涉及整体的思想．【第 9 题】【答案】A【解析】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选：A．先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．【 第 10 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：所有的情况有：4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共4种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，所以从中任取三条能构成直角三角形的概率是34；故选：D ．找出四条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率． 此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 11 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：由作法得AD 平分∠BAC ，所以①正确；∴∠BAD =∠CAD ，而∠C =90°，∠B =30°，∴∠CAB =60°，∴∠CAD =∠BAD =30°，∴∠ADC =90°-30°=60°；所以②正确；∵∠DAB =∠B =30°，∴DA =DB ，∴点D 在AB 的中垂线上，所以③正确；∵AD 平分∠BAC ，DC ⊥AC ，∴D 点到AB 的距离等于DC ，即△ABD 边AB 上的高等于DC ，所以④正确．故选：D ．利用基本作图直接对①进行判断；利用角平分线的定义计算出∠CAD =∠BAD =30°，则利用互余可计算出∠ADC =60°，从而可对②进行判断；利用∠DAB =∠B =30°得到DA =DB ，则根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理可对③进行判断；根据角平分线的性质可对④进行判断．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．【 第 12 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：设S =1+5+52+53+ (52019)则5S =5+52+53+…+52019+52020，5S -S =52020-1，∴4S =52020-1，∴S =52020−14，即1+5+52+53+…+52019的值为52020−14，故选：C ．仿照题目中的例子，对所求式子变形即可求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．【 第 13 题 】【 答 案 】6【 解析 】解：∵a m •a n =a m +n ，∴a m +n =a m •a n =3×2=6．先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m •a n =a m +n ．【 第 14 题 】【 答 案 】3或-3【 解析 】解：∵x 2-2mx +9是一个完全平方式，∴-2m =±6，解得：m =3或-3．故答案为：3或-3．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．【 第 15 题 】【 答 案 】90°【 解析 】解：证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC +∠ACD =180° （两直线平行，同旁内角互补），∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACB （已知），∴∠1=12∠BAC ，∠2=12∠ACD ，∴∠1+∠2=12∠BAC +12∠ACD=12（∠BAC +∠ACD ）=12×180° =90°，故答案为：90°．由AB ∥CD ，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠BAC +∠ACD =180°，又由AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，即可求得∠1+∠2=90°．此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及垂直的定义．注意掌握数形结合思想的应用．【 第 16 题 】【 答 案 】10【 解析 】解：如图，设大树高为AB =10米，小树高为CD =4米，过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6米，在Rt△AEC中，AC=2+EC2米，故答案为：10．根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．【第 17 题】【答案】14或16【解析】解：当腰为4时，则三角形的三边为4、4、6，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为14；当腰为6时，则三角形的三边为6、6、4，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为16；综上可知该等腰三角形的周长为14或16．故答案为：14或16．分腰长为4和腰长为6两种情况，再结合三角形三边关系进行验证，再求其周长即可．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意分类讨论．【第 18 题】【答案】①②③⑤【解析】解：∵等边△ABC和等边△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，①正确，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠DAC，又∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，在△CQB和△CPA中，{∠CBE=∠DACAC=BC∠BCQ=∠ACP，∴△CQB≌△CPA（ASA），∴CP=CQ，又∵∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE，②正确，∵△CQB≌△CPA，∴AP=BQ③正确，∵AD=BE，AP=BQ，∴AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④错误；∵BC∥DE，∴∠CBE=∠BED，∵∠CBE=∠DAE，∴∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，同理可得出∠AOE=120°，∴∠DOE=60°，故⑤正确；∴正确结论有：①②③⑤；故答案为：①②③⑤．①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，由∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA （ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；③根据②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正确；④根据∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④错误；⑤由BC∥DE，得到∠CBE=∠BED，由∠CBE=∠DAE，得到∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，同理可得出∠AOE=120°，进而得出∠DOE=60°，故⑤正确．本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．【第 19 题】【答案】解：（1）（2a4）2÷a3-a2•a3=4a8÷a3-a5=4a5-a5=3a 5（2）2a 2b （-3b 2c ）+（4ab 3）=-6a 2b 3c ）+4ab 3【 解析 】单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．本题考查了整式乘除，熟练运算整式乘除法则进行运算是解题的关键．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（x +1）（x -1）-（x -2）2=x 2-1-x 2+4x -4=4x -5； 当x =14时，原式=4×14-5=-4． 【 解析 】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，难度适中．【 第 21 题 】【 答 案 】解：AB ∥CD ，理由如下：在△AOB 和△COD 中，{OA =OC∠AOB =∠COD OB =OD， ∴△AOB ≌△COD （SAS ）∴∠B =∠D∴AB ∥CD ．【 解析 】由SAS 证明△AOB ≌△COD ，得出对应角相等∠B =∠D ，再由内错角相等，即可得出AB ∥CD ． 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定，证明三角形全等得出∠B =∠D 是解决问题的关键．【 第 22 题 】【 答 案 】证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC （已知）∴∠DGB =∠ACB =90°（垂直定义）∴DG ∥AC （同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD （两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD （等量代换）∴EF ∥CD （同位角相等，两直线平行）∴∠AEF =∠ADC （两直线平行，同位角相等）∵EF ⊥AB （已知）∵∠AEF =90°（垂直定义）∴∠ADC =90°（等量代换）∴CD ⊥AB （垂直定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行，∠ACD ，两直线平行，内错角相等，ACD ，同位角相等，两直线平行，垂直定义．【 解析 】灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC =90°，即可得CD ⊥AB ．利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．【 第 23 题 】【 答 案 】解：∵盒子中装有2个红球和3个白球，共5个球，∴小明摸到红球的概率是25，小刚摸到白球的概率是35，∵25＜35，∴这个游戏对双方不公平，在盒子中再放入一个红球，他两摸到球的概率相等，游戏就公平了．【 解析 】通过比较摸出红球的概率和摸出白球的概率可判断这个游戏不公平；然后再在盒子中放入一个红球可使游戏公平．本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．【第 24 题】【答案】解：（1）由题意可得，y=4+（x-2）×1.5=1.5x+1，即收费y（元）与出租车行驶路程x（km）（x＞2）之间的关系式是y=1.5x+1；（2）当x=6时，y=1.5×6+1=10，答：小明乘出租车行驶6km，应付10元；（3）当y=16时，16=1.5x+1，解得，x=10，答：小颖付车费16元，那么出租车行驶了10千米．【解析】（1）根据题意可以直接写出收费y（元）与出租车行驶路程x（km）（x＞2）之间的关系式；（2）将x=6代入（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）将y=16代入（1）中的函数解析式即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．【第 25 题】【答案】解：（1）如图，点M即为所求．（2）如图，点A1即为所求．（3）如图，点P即为所求．△ABP周长的最小值=AB+BA1=4+6=10．【解析】（1）作线段AB 的垂直平分线交直线l 于点M ，点M 即为所求．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．（3）利用BA 1交直线l 于点P ，连接AP ，此时△PAB 的周长最短．本题考查作图-轴对称变换，线段的垂直平分线的性质，勾股定理，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【 第 26 题 】【 答 案 】解：（1）BP =2t ，则PC =BC -BP =12-2t ；故答案为（12-2t ）cm ．（2）当t =2时，BP =CQ =2×2=4厘米，∵BD =8厘米．又∵PC =BC -BP ，BC =12厘米，∴PC =12-4=8厘米，∴PC =BD ，又∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，在△BPD 和△CQP 中，{BD =PC∠B =∠C BP =CQ，∴△BPD ≌△CQP （SAS ）；③∵v P ≠v Q ，∴BP ≠CQ ，又∵△BPD ≌△CPQ ，∠B =∠C ，∴BP =PC =6cm ，CQ =BD =8cm ，∴点P ，点Q 运动的时间t =PB 2=62=3秒，∴V Q =CQ t =83厘米/秒． 即点Q 的运动速度是83厘米/秒时，能够使三角形BPD 与三角形CQP 全等．（1）先表示出BP ，根据PC =BC -BP ，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等．（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度．【解析】此题考查了全等三角形的判定，主要运用了路程=速度×时间的公式，要求熟练运用全等三角形的判定和性质．【第 27 题】【答案】解：（1）△ADC≌△CEB．理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵BE⊥MN，∴∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，{∠ACD=∠CBE∠ADC=∠CEB=90∘AC=CB，∴△ADC≌△CEB；（2）∵△ADC≌△CEB，∴BE=CD，CE=AD，∴DE=CE+CD=AD+BE；（3）DE=AD-BE．证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，{∠DAC=∠ECB∠ADC=∠CEB=90∘AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE．【解析】（1）根据同角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，证明△ADC≌△CEB即可；（2）根据全等三角形的性质得到BE=CD，CE=AD，结合图形得到结论；（3）与（1）的证明方法类似，证明△ADC≌△CEB即可．本题考查的是旋转的性质、全等三角形的判定和性质，灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，注意类比思想的应用．- 21 -。
2019年北师大版七年级数学下册期末考试卷
2019年北师大版七年级下册期末考试数学试卷一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b25．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，86．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．计算：（m﹣3）2=．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．17．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．19．（10分）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为度，图中m的值为，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．20．（10分）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系；数量关系；②请证明上述结论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有（填序号）．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．27．（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．28．（12分）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．2015-2016学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.故选B．2故选C．3．故选A．4．故选D．5．故选D．6．故选B．7．故选D．8．故选C9．故选A．10．故选B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=m2﹣6m+9．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为4或6.5cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为4+4cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2016春•金牛区期末）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用整式乘法运算法则分别化简求出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m=（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m=m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m；（2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016=1+﹣1=1﹣8﹣1=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y=（4xy﹣y2）÷y=4x﹣y，∵6﹣4x+y=0，∴﹣4x+y=﹣6，∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（2013•渝中区校级模拟）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．【解答】证明：∵AC∥FD（已知），∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（10分）（2016春•金牛区期末）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共25份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为57.6度，图中m的值为32，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出好是A类第一名和B类第一名的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数=×360°=57.6°，m=×100%=32%；“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：故答案为：25，57.6，32；（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名有2两种情况，所以其概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．20．（10分）（2016春•金牛区期末）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N 恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=EM；②请证明上述结论．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90°，可证得BC∥DE，然后由点N恰好是BD中点，利用ASA可证得△BMN≌△DEN，继而证得结论；（2）首先连接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易证得△ABM≌△ACE，则可证得△AME是等腰直角三角形，继而证得AN⊥EM，AN=EM．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠BCE=90°，∴BC∥DE，∴∠MBN=∠EDN，∵点N恰好是BD中点，∴BN=DN，在△BMN和△DEN中，，∴△BMN≌△DEN（ASA），∴MN=EN；（2）①位置关系：AN⊥EM，数量关系：AN=EM．故答案为：AN⊥EM，AN=EM．②证明：连接AM，AE，∵△BMN≌△DEN，∴BM=DE，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45°，DE=CE，∴BM=CE，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=45°，∴∠ABM=∠ACE，在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS），∴AM=AE，∠BAM=∠CAE，∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM，即∠MAE=∠BAC=90°，∵MN=EN，∴AN⊥EM，AN=EM．【点评】此题属于三角形的综合题．考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是10．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣8，列出关于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1），=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1，=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣8，∴﹣a+2=﹣8，解得a=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．【考点】几何概率；三角形的面积．【分析】在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【解答】解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有②⑤（填序号）．【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】根据平行线得出平行线之间的距离处处相等，再逐个进行判断即可．【解答】解：∵当点C运动时，AC+BC的值不固定，∴△ABC的周长确定，∴①错误；∵m∥n，∴C到AB的距离相等，设距离为d，则△ABC的面积=×AB×d，∴△ABC的面积不变，∴②正确；∵当点C运动时，∴连接点C和AB的中点的线段的长不确定，∴③错误；∵当点C运动时，∴∠ACB的大小不确定，∴④错误；∵m∥n，∴点C到直线m的距离不变，∴⑤正确；故答案为：②⑤．【点评】本题考查的是平行线之间的距离和三角形的面积的计算，掌握平行线间的距离处处相等是解题的关键．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为6平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．【考点】三角形的面积；平行线分线段成比例．【分析】先连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，根据平行线分线段成比例定理，得出==，==，再根据BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，求得△ACE的面积，再根据=，以及AD=CD，求得△ADF的面积即可；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，可以运用相同的方法得出△ADF的面积．【解答】解：连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，则==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=20平方厘米，∴△ACF的面积为20×=12平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=6平方厘米；∵EG∥AC，∴==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=nCE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=平方厘米，∴△ACF的面积为×=平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=平方厘米；故答案为：6，．【点评】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值．解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；完全平方公式；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用平方差公式与非负数的性质即可求解；（2）已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b 的值，即可求出三角形的周长．【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，∴（a+3b）2（a﹣3b）2=4×2=8，∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8，∵a2+9b2≥0，∴a2+9b2=2；（2）∵a2+b2=4a+10b﹣29，∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0，∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，∴a=2，b=5，∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2=12，当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．故△ABC的周长为12．【点评】此题考查了配方法的应用，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键熟练掌握完全平方公式．27．（10分）（2016春•金牛区期末）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图2可知AC=9km．画出图象即可．（2）求出甲的速度即可解决问题．（3）先求出点M坐标，再求出分段函数即可．【解答】解：（1）A地的位置，如图所示，由题意AC=9km．故答案为9．（2）由图2可知，甲的速度为6km/h，所以a==2.5小时．（3）由图2可知乙的速度为=7.5km/h，∵=1.2∴点M坐标（1.2，0），∴y2=．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型．28．（12分）（2016春•金牛区期末）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是SAS，SAS，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是MN=AN+CM．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．【考点】四边形综合题．【分析】（1）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可；（2）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可；（3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180°，然后用（1）的结论HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，FP=1000米，即可．【解答】解：（1）如图1，延长BA到P，使AP=CM，连接PD，∵∠BAD=∠C=90°，∴∠DAP=90°，在△CDM和△ADP中，∴△CDM≌△ADP（SAS），∴DM=DP，∠CDM=∠ADP，在四边形ABCD中，∠C=∠BAD=90°，∠B=60°，∴根据四边形的内角和得，∠ADC=120°，∵∠MDN=60°，∴∠CDM+∠ADN=60°，∵∠CDM=∠ADP，∴∠MDN=∠PDN，在△DMN和△DPN中，，∴△DMN≌△DPN（SAS），∴MN=PN=AN+AP=AN+CM；故答案为：SAS，SAS，MN=AN+CM（2）如图2，延长BA到P，使AP=CM，连接PD，∵∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠DAP=180°，∴∠C=∠DAP，在△CDM和△ADP中，∴△CDM≌△ADP（SAS），∴DM=DP，∠CDM=∠ADP，∵CM=AP，∴MN=AN+CM=AN+AP=PN，在△DMN和△DPN中，∴△DMN≌△DPN（SSS），∴∠MDN=∠PDN=∠ADP+∠ADN，∵∠CDM=∠ADP，∴∠MDN=∠CDM+∠ADN=∠ADC，在四边形ABCD中，∠BAD+∠C=180°，∴根据四边形的内角和得，∠B+∠ADC=180°，∴∠B+2∠MDN=180°，∵∠B=α，∴∠MDN==90°﹣α．（3）如图3，延长EG，FH相较于点A，过点F作FN⊥AE，∴乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进，∴∠NFA=60°，∴∠A=30°，∵甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，∴∠DOE=45°，∠BOF=75°，∴∠MOF=90°﹣75°=15°，∴∠EOF=∠DOE+∠DOM+MOF=150°，∴∠A+∠EOF=180°，延长AF至点P，使FP=GE，满足（1）的条件，则有HG=HP=HF+FP，∵甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，∴GE=100×10=1000米，HF=120×10=1200米，∴HG=HF+FP=1200+1000=2200米，即：甲、乙两同学之间的距离为2200米．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了邻补角，全等三角形的性质和判定，方位角，结论的应用，构造全等三角形是解本题的关键，利用结论求甲、乙两同学之间的距离是解本题的难点．。
北师大版七年级下册数学期末试卷2019
北师大版七年级下册数学期末试卷2019一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相对应的位置上．1 ．下列运算准确的是A . a3 - a2=a6 B. (a2)2=a4 C . ( —3a)3= —9a3 D. a4+a5=a92 ．不等式组的解集在数轴上可表示为3 ．下列各式中，不能用平方差公式计算的是A . (2x —y)(2x + y)B . (x —y)( —y - x)C . (b —a)(b + a)D .(—x + y)(x —y)4 下列各组线段能组成一个三角形的是A 4 cm，6 cm，11 cmB 4 cm，5 cm，l cmC 3 cm，4 cm，5 cmD 2cm，3 cm，6 cm5 若实数a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是A ac>bcB ab>cbC a + c>b + cD a + b>c + b6 下列从左到右的变形，属于分解因式的是A (a + 3)(a —3)=a2—9B x2 + x —5= x(x —1) —5C a2 + a=a(a + 1)D x3 y=xx2y7 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是A 6B 7C 8D 98 如图所示，AB// CD / E=37°,Z C=20°,则/ EAB的度数为A . 57°B . 60°C．63° D．123°9 .若二元一次方程组的解为x=a, y=b,则a + b值为A．B．C．D．10. 如图，/ ABC y ACB AD BD CD分别平分厶ABC的外角/ EAC 内角/ ABC外角/ ACF以下结论：①AD// BC ②/ ACB=Z ADB③/ ADC=90 -Z ABD④/ BDC h BAC其中准确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11. x5—x3=.12．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0. 00000012m用科学计数法表示m.13. 已知m + n=5, m n=3,贝卩m2 n + m n2=.14. 若三角形三条边长分别是1, a, 5（其中a为整数），则a的取值为15. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Z 1=25°,Z 3=20°则Z2的度数为°.16. 已知a > b , a b=2 且a2+b2=5,贝IJ a - b=.17. 如图，点B, C, E, F在一直线上，AB// DC DE// GF / B=ZF=72°，则/ D= ° .18. 甲乙两队实行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得 3 分，平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败, 得分不低于24分,甲队至少胜了场.三、解答题本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19 . (本题满分9 分,每小题3分) 将下列各式分解因式：(1) x2 + x - 20 ; (2) x2 - 4x + 4 ; (3) 2a2 b - 8 b3 .20.(本题满分5分)先化简，再求值：(2a + b)(2a - b)+3(2a -b)2+( - 3a)(4a - 3b)，其中a=-1, b=-221 ．(本题满分8分,每小题4分) 解下列方程组：(1) ．(2)22．(本题满分8分,每小题4分) 解不等式( 组)：(1) ；(2), 并写出其整解数23.(本题满分5 分)如图，AB// CD / B=26°,Z D=39°，求/ BED的度数.完成以下解答过程中的空缺部分：解：过点E作EF// AB•••/ B二/ ().vZ B=26 °(已知)，二/仁° ().v AB/CD ( ) ,。
七年级数学下册期末试卷(北师大版)
七年级数学下册期末试卷2019(北师大版) 小编寄语：查字典数学网小编给大家整理了“七年级数学下册期末试卷2019(北师大版)”，希望能给大家带来帮助。
一、填空(共20%)1、由6个千，4个百，3个一组成的数是( )，它是( )位数。
2、849最高位上的数字是( )，表示( )个( )。
3、由2、0、3、7组成最大的四位数是( )，组成最小的四位数是( )。
4、正方形的四条边相等，四个角都是( )。
5、50cm=( )d m 4m=( )cm 7km60m=( )m6、在()里填上适当的长度单位。
①语文书厚约1( ) ②铅笔长约2( )③火车每小时行驶150( ) ④一棵树高约5( )7、在○里填上“﹤”、“﹥”或“﹦”。
486○468 70dm○900cm 19m ○ 1 km8、( )里最大能填几?2×( )﹤15 5×( )﹤29 ( )×7﹤30二、选择题(10%)1、由8个一，5个百，8个千组成的数是( )。
A、8058B、8580C、85082、最接近9000的数是( )A、9005B、8998C、85083、在放大镜下看一个直角，结果看到的是( )A、直角B、钝角C、锐角4、5千米-100米○4000米A、=B、﹤C、﹥5、3894的近似数是( )A、3800B、4000C、3900三、计算1、口算(10%)。
6×3= 5×9= 300+150 = 32-7×3=24÷8 = 370+40= 8700-4000= 24+40÷8=48+6= 580-500= 650-600= 36÷4-7=71-14= 2019+80= 40+360= 2×6+39=42÷6= 42÷6 = 30+1000= 5-5×0 =2、列竖式计算，带☆的要验算。
68÷9 = 48÷8 = ☆908-126= ☆927+244=3、脱式计算。
2019北师大版数学七年级下册期末检测题有答案
2019北师大版数学七年级下册期末检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •下列图形中，不一定是轴对称图形的是（D ）A.等腰三角形 B •线段C •钝角D •直角三角形 2 •下列事件是不可能事件的是 （B ）A.买一张电影票，座位号是奇数 B •从一个只装有红球的袋子里摸岀白球 C.三角形两边之和大于第三边 D •明天会下雨3•下列运算，正确的是（A ）3262632222ababaaaaaabab —） =• ） = D B .4（ — 2 = = 2 C • （A • -+ 5? 0172 0174 • 计算（）X0.6的 结果是（C ）3223A. B • — C • 1 D • — ________ 332cmcm 则其腰长为（12 B 5 .等腰三角形的周长为 30 ），其中一边长 A. 9cm B. 12cm 或9cm C. 10cm 或9cm D .以上都不对1 = Z 3,②/2 + / 4= 180 °，③/ 4 = 2 5，④/ 2 = 2 3,⑤/ 6 = 2 2”（第7题图第（6题图））））7.如图，△ ABC 中，2 BAC= 100 °，DF , EG 分别是AB, AC 的垂直平分线，则2 DAE 等于（D ） A . 50° B . 45° C . 30° D . 20°8 .如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆 洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（A ）I Mn_ 1 kJAcD6•如图，下列条件：①/ //丨的有（B ） 221A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个J,*「+ / 3,其中能判断直线9 •货车和小汽车同时从甲地岀发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以 相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为 60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映岀货车、小汽车离乙地的距离 y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的图象是（C ）ABCD 中，AD// BC, AP 平分/ DAB BP 平分/ ABC ，它们的交点 P 在线段 CD 上，1 下面的结论：① AP± BP;②点P 到直线AD, BC 的距离相等；③PD= PC.其中正确的结论有（A ） A.①②③ B •①② C •仅① D •仅②二、填空题（每小题3分，共24分）m232n321n3 .= _______ ，11 •如果一8xy + 5xy = — 3xy ，贝U m =. _ 226 __. — n = __.已知 m+ n = 3，m- n = 2， 则m12— 8_. 13| = _，13.已知三角形的三边长分别是度.90°，则/ 1 = __14 •如图，直线m// n ，△ ABC 为等腰三角形，/ BAC=_10•如图，已知四边形 3，x9，则化简 |x — 5| + |x —45”（第18题图（第17题图）））15.如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红色区域的概率为3___=8_ 16.如图，点F, C在线段BE上，且/ 1 =Z 2, BC= EF,若要使△ AB3A DEF,则还需补充一个条件/ B Z E（答案不唯一）_ . __（二只需填一个）____________________________________________ cmcmcm的3 /的中点，点P在线段BC, BO 8上以，点D为AC17 .如图，△ ABC中，AB== 10 AB速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动•若点Q的移动速度与点P的移动速度1BPDCQ P幻△相同，则经过—秒后，△ __ 18 •如图，等边△ ABC的边长为1，在边AB上有一点P, Q为BC延长线上的一点，且CQ= PA,过点P1作PE丄AC于点E,连接PQ交AC于点D,贝U DE的长为. = 2_ Z APF Z FPDFPBCACQAABC所以二点拨：过点为等边三角形，作，的平行线交于点因为（图略），所以CQPFAPAPPFCQ6B60AF Z AC^APF,=，因为，所以===°,所以二= = °,Z 是等边三角形，所以DCEFAEPEAC^ PFD^A QCDFDCDAPFA,所以==，因为，△所以易证+，所以是等边三角形，所以11.FDEFEDAG= + =,所以22三、解答题（共66分）19. （9分）用简便方法计算.4S（1）59 X 60; （2）99 ; 551112如3 59916Q606QX （）原式二（—））（）+ ==-解：（255539 80111002 —=)()原式二(XX22.5) H ⑶(5)( —一一22xxxx10x5 X 555 T ) 解：原式=(+ ( + ) =_ _ _ 一22222(2口)，( —3门)；.20(10 分)(1)化简：(3口门)，(一23222442 —2mn) • n848888888632. 36mn108m9nn144mn27mn4mnn16m—解：原式=——•Jbaabbaaab S.)* = + (3 ——)(3 +,)，其中(2)先化简，再求值：(= 41 1227. a X 8b899ab9aaba 解：原式==—+ 时，原式= —— ,= — =+ ,当 + 二_ _ 44，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设，Bl . 21（7分）如图，有公路l同侧、异侧的两个城镇A1应修建的距离也必须相等，发射塔A计要求，发射塔到两个城镇，B的距离必须相等，到两条公路I , IC 21）在什么位置？请用尺规作图找岀所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法IIABCC符合题意•，解：作图略，作的垂直平分线，有两个交点,即、所夹角的平分线及线段211222. （8分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.（1）将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸岀一个球是红2球的概率是，请求岀后来放入袋中的红球的个数3211102P.=）二黄球（解：）因为共个球，有个黄球，所以（51025X x10xx25x，故后来放入袋中的红）=+ =，解得+个红球放入袋中，根据题意，得设后来有（）（35球有个23. (10 分)如图，在四边形中ABCD中, AB// CD, / 1 =Z 2，DB= DC.(1)试说明：△ ABD^A EDC⑵若/ A = 135°,/ BDC= 30 °，求/ BCE 的度数./ 2 / 1,= DCDB,= EDC^ABDIAB CD / AB / EDC 以 和△在解：(所)因为所，以中=,, / ED(/ ABD = ASA ^ ABD^A EDC(/ DCBDC1/1/ 2DB2/ ABD< EDC30A35=()因为=====°,/°,因为二，所以°，所以 / BDC180 — .60 / BCE751575=°=°,所以° =° _______________ 2千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路 24. (10程与时间的关系.请根据图形解决问题. (1)分钟的速度各是多少？分钟的速度和最后10(2)小兰前20小红与小兰从学校到书店的平均101小兰比小红先岀发，早岀发了解：(分钟.) 11/181052 - 2202- 6/小分钟的速度为—(()小兰前(分钟的速度为)=(千米千米小时)，最后二63时).yn 「21 •「5/651355/十(千米小时二)()小兰的平均速度为+.= (千米)小时，小红的平均速度为6E.,,,分25 . (12)已知△ ABC 点DF 分别为线段 ACAB 上两点，连接 BDCF 交于点所示，试说 明：/ BAO / BEC=，如图 AB1180。
2019新北师大版初中七年级下册数学期末考试试卷及答案(精)
（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（本检测题满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，已知直线a ∥b ，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（ ） A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 2.计算（-8m 4n +12m 3n 2-4m 2n 3）÷（-4m 2n ）的结果等于（ ）A ．2m 2n -3mn +n 2B ．2n 2-3mn 2+n 2C ．2m 2-3mn +n 2D ．2m 2-3mn +n 3.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列说法正确的个数为( )⑴形状相同的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.A.3B.2C.1D.05.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km 处的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地6.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A.13 B.16 C.12 D.147.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，,RAP SAP ∠=∠PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则三个结论①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确CBA8.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ，CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（ ） A.60° B.30° C.45° D.50° 10.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等的是（ ） A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠二、填空题（每小题3分，共24分）11.若代数式x 2+3x +2可以表示为（x -1）2+a （x -1）+b 的形式，则a +b 的值是 .12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.如图所示，在△ABC 中，∠ABC = ∠ACB ，∠A = 40°，P 是△ABC 内一点，且∠1 = ∠2，则∠BPC =________.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，）表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 ．（2）估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时，若每千瓦时电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是 元．15.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：第9题图第8题图第7题图21PCBA第13题图第10题图根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）． 16.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．17.如图所示，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）． 18.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.三、解答题（共66分）19．（6分）下列事件哪些是随机事件，哪些是确定事件？ （1）买20注彩票，中500万．（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球． （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件， 刚好是正品．（5）太阳从东方升起． （6）小丽能跳高.20．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包括起点和终点）21.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投ABDCO E第16题图 第18题图第17题图Oy /kmx /min掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 22.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由. 23.（8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个顶点为格点A ，其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取，并且所画的三角形不全等．第24题图321G BA CD E24.（9分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．25.（10分）已知：在△中，，，点是的中点，点是边上一点．（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．26.（10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD ．参考答案1.A 解析：过点C 作CD ∥a ，∵ a ∥b ，∴ CD ∥a ∥b ， ∴ ∠ACD =∠1=40°，∠BCD =∠2=60°， ∴ ∠3=∠ACD +∠BCD =100°．故选A ．2.C 解析：（-8m 4n +12m 3n 2-4m 2n 3）÷（-4m 2n ）=-8m 4n ÷（-4m 2n ）+12m 3n 2÷（-4m 2n ）-4m 2n 3÷（-4m 2n ）=2m 2-3mn +n 2．故选C ．第23题图第25题图①②第26题图3.D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合．故选D．4. C 解析：（1）形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以（1）错误；（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以（2）错误；（3）正确，故选C.5.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5 （h），故该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误．故选C．6. C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12.7.B 解析：∵PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，∠RAP=∠SAP，∴△ARP≌△ASP，∴AS=AR.∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.∴①，②都正确.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．8. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．9.A 解析：∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，故选A．10. C 解析：A.∵∥，∴∠=∠.∵∥∴∠=∠.∵，∴△≌△，故本选项可以证出全等；B.∵=，∠=∠，∴△≌△，故本选项可以证出全等；C.由∠=∠证不出△与△全等，故本选项不可以证出全等；D.∵∠=∠，∠∠，，∴△≌△，故本选项可以证出全等．故选C．11.11 解析：∵x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），∴a-2=3，b-a+1=2，∴a=5，∴b-5+1=2，∴b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为11．12.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13．110°解析：因为∠A=40°，∠ABC= ∠ACB，所以∠ABC= ∠ACB=(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB =70°，所以∠2+∠PCB =70°， 所以∠BPC =180°-70°=110°.14．（1）日期、电表读数 日期 电表读数 （2）120 58.8解析：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数； （2）每天的用电量：（49﹣21）÷7=4，4月份的用电量=30×4=120千瓦时， ∵ 每千瓦时电是0.49元，∴ 4月份应交的电费=120×0.49=58.8（元）． 15.解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值. 16.4 解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.①②③ 解析：∵ ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ， ∴ △ABE ≌△ACF .∴ AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴ ②正确.∵ ∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴ △ACN ≌△ABM ，∴ ③正确. ∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵ ∠BAE =∠CAF ， ∴ ∠1=∠2，∴ ①正确， ∴ 题中正确的结论应该是①②③.18. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为19．解：（1）买20注彩票，中500万，虽然可能性极小，但可能发生，是随机事件； （2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件； （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，是随机事件； （5）太阳从东方升起，是确定事件；（6）小丽能跳高，不可能发生，是确定事件． 20．解：由图象可知：（1）甲先出发，先出发10 min 乙先到达终点，先到5 min ． （2）甲的速度为6÷30=0.2（km/min ），乙的速度为6÷15=0.4（km/min ）． （3）在甲出发后10 min 到25 min 这段时间内，两人都行驶在途中． 21.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数 不一定是100次.22.解：游戏规则不公平.理由如下： 列表如下：由上表可知，所有可能出现的结果共有9种， 故3193==,3296==. ∵31＜32，∴ 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大. 23. 解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等，只需画其中一个． 24. 解： 理由：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）． 25.（1）证明：因为垂直于点,所以∠，所以.又因为∠∠，所以∠∠.第23题答图因为, ∠，所以.又因为点是的中点，所以.因为，，，所以△≌△(ASA)，所以.(2)解：.证明如下：在△中，因为,∠，所以，∠∠.因为，即∠,所以,所以.因为为等腰直角△斜边上的中线,所以，.在△和△中,，,,所以△≌△,所以.26.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，∠ADE=∠FCE，DE=CE，∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的对应边相等）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF.∵BC+CF,又AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．。
2019年北师大版七年级下册数学期末试卷
2018-2019学年下学期期末考试七年级数学(北师大版)注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,共30)1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是轴对称图形的是()；；；2.下列计算正确的是()A.(2x+y)2=4x2+2xy+y2B.(2x4)3=8x7C.-2x6÷x2=-2x3D.(x-y)(y-x)2=(x-y)33.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°4.下列事件中,属于不确定事件的是（）A.△在ABC中,∠A+∠B+∠C=180B.如果a、b为有理数,那么a+b=b+aC.两个负数的和是正数D.若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角5.如图,在折纸活动中,聪聪制作了一张△ABC纸片,点D、E别在边AB、AC上,△将ABC沿着DE折叠压平,A 与A'重合，若∠A=65°,则∠1+∠2=（）A．120°B．130° C.105°D.75°6.小茗同学骑自行车去上学,一开始以某一速度匀速行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是加快车速.如图所示的四个图象中(S表示距离,t表示时间)符合以上情况的图象是()4B.13C.23D.37.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短8.如图,在一个等边三角形纸片中取三边的中点,以虚线为折痕折叠纸片,图中阴影部分的面积是整个图形面积的（）A.189.如图,两个正方形的面积分别为25,16,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a-b)等于（）A.9B.8C,7 D.610.如图,△锐角ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,△ADC≌△ADC'，△AEB△≌AEB',且C'D∥EB'∥BC,BE、CD交于点F,若∠BAC=36°,则∠BFC的大小是（）A．106°B．108° C.110°D.112°二、填空题(每小题3分,共15分)11.英国两位物理学家安德烈和康斯坦丁成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料其理论厚度仅0.00000000034米,将0.00000000034这个数用科学记数法可表示为2.已知∠A=35°,则∠A的余角的3倍是13.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在3号板上的概率是16.(6分)先化简,再求值[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(2x),其中x=-，y=1。
2019北师大版七年级下册数学期末试卷(有答案)-七下数学期末试卷北师大版
七年级下学期期末水平质量检测数学试卷全卷满分：120 分钟考试时间：120 分钟）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效一、细心填一填（每小题3分，共计24 分）21. 计算：（2x 3y）2= ；（2a - b）（-b 2a）= .2．如果x2 kx 1是一个完全平方式，那么k 的值是.3. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.4. 等腰三角形一边长是10 ㎝，一边长是 6 ㎝，则它的周长是.5. 如图，已知∠ BAC= ∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ ABC ≌△ ADE ，还需要添加的条件是6. 现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2 b 2；a◎ b=2ab, 如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则［2﹡（-1）］［2 ◎（-1）］= .7. 某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当8. 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是.二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，9. 下列图形中不．是．正方体的展开图的是（千米.t=3 小时时，物体运动所经过的路程为每小题3分，共27分）A10. 下列运算正．确．的是（5 5 10A ．a a a B．11. 下列结论中，正确．．的是（22 A.若a b,则a2 b2DC. 若a2 b2 ,则a bC．a a )01 a aD．a4122B. 若a b,则a2 b21D. 若a b , 则a12. 如图，在△ ABC 中，D、E分别是AC、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△ EDC，则∠ C 的度数是（） A.1513. 观察一串数：A.2 （n－1）14. 下列关系式中，A. a b 2C. a b215. 如图表示某加工厂今年前 5 个月每月生产某种产品的产量 A.1 月至3月每月产量逐月增加，4、5 两月产量逐月减小B.1 月至3月每月产量逐月增加，4、5 两月产量与 3 月B.20 °C.25 °D.30 0，2，4，6，⋯.第n个数应为（）C.2 （n＋1）D.2n ＋1第14题B.2n － 1正确．．的是（）22ab22abB. a b a bD. a b2a2a2b22ab b2c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（c（件）持平C.1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D. 1 月至 3 月每月产量不变，16. 下列图形中，不一．定．．是轴对称图形的是（A. 等腰三角形17. 长度分别为3cm，B. 线段5cm，7cm，A. 1B. 24、5 两月均停止生产）C. 钝角D. 直角三角形9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（C. 3D. 4三、精心算一算（18 题 5分，18. 2y6 2y4 3219. 先化简2x 1 3x 1 3x19 题 6 分，共计11分）1 5x x 1 ，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.四、认真画一画（20 题 5 分，20. 如图，某村庄计划把河中的水引到水池21 题 5 分，共计10分）M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）M理由是：21. 两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成最多可以设计出几种？（至少设计四种）是：同的轴对第称图23形题（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你第24题五、请你做裁判（第22 题小 5 分，第23 小题 5 分，共计10分）22. 在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，. 小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.6 份，如图所示.则小丽去；若指针指到2，则小芳去. 若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？23. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2 米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？5 米；六、生活中的数学（8 分），24.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD 的交点，并且在△ABO 和△DCO 中AC BDAOB DOC ABO DCOAB CD你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程. （请将答案写在右侧答题区）七.探究拓展与应用满分30 分，25.几何探究题（30 分）请将题答在右侧区域。
北师大版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷新版
北师大版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数4的平方根是（）A . 2B . －2C . ±2D . ±162. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A .B .C .D .3. （2分）若是二元一次方程的解，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在之间的国家占（）A .B .C .D .5. （2分）在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（）A . 3B . -3C . 4D . -46. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是（）°．A . 55B . 35C . 65D . 257. （2分）不等式组的所有整数解的和是（）A . 2B . 3C . 5D . 68. （2分）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A . 9.5万件B . 9万件C . 9500件D . 5000件9. （2分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB=2，BC=1，点E、F分别在AB，CD上，将纸片沿EF折叠，使点A，D分别落在点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）已知代数式的值不大于代数式的值，则的取值为（）.A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x－25 的流程：请写出移项的依据：________.12. （1分）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣3，3），嘴唇C点的坐标为（﹣2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B 的坐标是________．13. （1分）如图，直线L1∥L2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．14. （1分）若3＜x＜4，则（x-3）（4-x）________0（填“>”“<”或“＝”）.15. （1分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是________三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分）已知正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．17. （5分）解方程组（1）（2）18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ，B1的坐标；（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ，B1的坐标；（3）若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A1B2C2的各顶点的坐标；（4）若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A1B2C2的各顶点的坐标；（5）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3 ，写出△A2B3C3的各顶点的坐标．（6）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3 ，写出△A2B3C3的各顶点的坐标．19. （5分）《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短。
北师大版2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(含解析) (12)
北师大版2019-2020学年第二学期七年级（下）期末数学试卷姓名： 得分： 日期：一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）1、(3分) 14的算术平方根是（ ）A.−12B.12C.±12D.1162、(3分) 已知m ，n 满足方程组{m +5n =103m −n =2，则m+n 的值为（ ）A.3B.-3C.-2D.23、(3分) 已知a ＞2a ，那么对于a 的判断正确的是（ ）A.是正数B.是负数C.是非正数D.是非负数4、(3分) 已知不等式组{x +1≥0x −3>0，其解集正确的是（ ）A.-1≤x ＜3B.-1≤x ＜3C.x ＞3D.x≤-15、(3分) 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a −1)2-√(a −b)2+b 的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1-2a6、(3分) 某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A.该学生捐赠款为0.6a 元B.捐赠款所对应的圆心角为240°C.捐赠款是购书款的2倍D.其他消费占10%7、(3分) 在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、(3分) 如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°9、(3分) 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.510、(3分) 将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A.横向向右平移3个单位B.横向向左平移3个单位C.纵向向上平移3个单位D.纵向向下平移3个单位11、(3分) 如果关于x，y的方程组{x+y=3x−2y=a−2的解是正数，那a的取值范围是（）A.-4＜a＜5 B.a＞5 C.a＜-4 D.无解12、(3分) 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）A.（1，-1）B.（2，0）C.（-1，1）D.（-1，-1）二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）13、(3分) 计算：√−83-|-2|=______． 14、(3分) x 的35与12的差不小于6，用不等式表示为______． 15、(3分) 如图，将周长为6的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______．16、(3分) 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB =66°，则∠AED ′等于______度．三、解答题（本大题共 8 小题，共 65 分）17、(5分) 解方程组：{3x +3y =76x −2y =−1．18、(5分) 解不等式组{5(x −1)＜3x +12x−13−5x+12≤1，并将解集在数轴上表示出来．19、(8分) 如图，直线a ∥b ，射线DF 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，求∠2的度数．20、(9分) “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．21、(9分) 如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为______、______、______；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．22、(10分) 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价-进价）23、(9分) 如图在直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0）C （3，c ）三点，若a ，b ，c 满足关系式：|a -2|+（b -3）2+√c −4=0．（1）求a ，b ，c 的值．（2）求四边形AOBC 的面积．（3）是否存在点P （x ，-12x ），使△AOP 的面积为四边形AOBC 的面积的两倍？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．24、(10分) 如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK =∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．四、计算题（本大题共 1 小题，共 7 分）25、(7分) 已知3既是（x -1）的算术平方根，又是（x -2y +1）的立方根，求x 2-y 2的平方根．2018-2019学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷【 第 1 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵12的平方为14，∴14的算术平方根为12． 故选：B ．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果． 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．【 第 2 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：{m +5n =10①3m −n =2① 由②，可得：n =3m -2③，把③代入①，解得m =54，∴n =3×54-2=74， ∴原方程组的解是{m =54n =74， ∴m +n =54+74=3应用代入法，求出方程组{m +5n =103m −n =2的解，即可求出m +n 的值为多少． 此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．【 第 3 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：由a ＞2a ，移项得：0＞2a -a ，合并得：a ＜0，则a 是负数，故选：B ．求出不等式的解集，即可作出判断．此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．【 第 4 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：{x +1≥0①x −3>0①， 由①得：x ≥-1，由②得：x ＞3，则不等式组的解集为x ＞3，故选：C ．求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 5 题 】【 答 案 】A【 解析 】此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键.利用数轴得出a-1＜0，a-b＜0，进而利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：由数轴可得：a-1＜0，a-b＜0，则原式=1-a+a-b+b=1．故选：A．【第 6 题】【答案】B【解析】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%，所以该学生捐赠款为0.6a元，故正确；B、捐赠款所对应的圆心角=60%×360°=216°，故错误；C、根据捐赠款占60%，购书款占30%，所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D、根据扇形统计图，得其他消费占1-60%-30%=10%，故正确．故选：B．根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比．根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比×360°．读懂扇形统计图，能够根据部分占总体的百分比求各部分所对的圆心角的度数．【第 7 题】【答案】D【解析】解：∵点A（a，-b）在第一象限内，∴a＞0，-b＞0，∴b＜0，∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【 第 8 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵AB ∥CD ，∠1=58°，∴∠EFD =∠1=58°，∵FG 平分∠EFD ，∴∠GFD =12∠EFD =12×58°=29°，∵AB ∥CD ，∴∠FGB =180°-∠GFD =151°．故选：B ．根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD ，再根据角平分线的定义求出∠GFD ，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．【 第 9 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵点A （2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A 1（3，1）， ∴线段AB 先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A 1B 1，∴点B （0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B 1，∴a =0+1=1，1+1=b ，∴a +b =1+2=3．故选：B ．先利用点A 平移都A 1得到平移的规律，再按此规律平移B 点得到B 1，从而得到B 1点的坐标，于是可求出a 、b 的值，然后计算a +b 即可．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）【 第 10 题 】【 答 案 】B解：将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位得到．故选：B ．利用平移的规律进行判断．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．【 第 11 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：解方程组{x +y =3x −2y =a −2，得：{x =a+43y =5−a 3， ∵方程组的解为正数，∴{a+43＞05−a 3＞0， 解得：-4＜a ＜5，故选：A ．将a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与y ，根据x 与y 都为正数，取出a 的范围即可． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．【 第 12 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：由已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为121+2=4秒则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）∵2019=3×673∴第2019次两个物体相遇位置为（2，0）根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．【第 13 题】【答案】-4【解析】3-|-2|=-2-2=-4．解：√−8故答案为：-4．直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【第 14 题】【答案】3x-12≥65【解析】x-12≥6．解：根据题意，得35理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．【第 15 题】【答案】8【解析】解：∵△ABC的周长为6∴AB+BC+AC=6∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF∴AD=CF=1，AC=DF∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=8由平移可得AD =CF =1，DF =AC ，即可求四边形ABFD 的周长．本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质解决问题是本题的关键．【 第 16 题 】【 答 案 】48【 解析 】解：∵∠EFB =66°，∴∠EFC =180°-66°=114°，∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF =180°-∠EFC =180°-114°=66°，∵沿EF 折叠D 和D ′重合，∴∠D ′EF =∠DEF =66°，∴∠AED ′=180°-66°-66°=48°，故答案为：48．先求出∠EFC ，根据平行线的性质求出∠DEF ，根据折叠求出∠D ′EF ，即可求出答案．本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．【 第 17 题 】【 答 案 】解：{3x +3y =7(1)6x −2y =−1(2)把①式两边乘2，得6x +6y =14③，③-②得8y =15，解得y =158， 把y =158代入①得3x +458=7，解得x =1124， 所以原方程组的解为{x =1124y =158． 【 解析 】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元．可想法把x的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的．本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．【第 18 题】【答案】解：解不等式①，可得x＜3，解不等式②，可得x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示为：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【第 19 题】【答案】解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．【解析】先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE 的度数．本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解．本题也可以延长CD（或延长ED），利用三角形外角性质求解．【第 20 题】【答案】解：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；=144°．（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×2050【解析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图．【第 21 题】【答案】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A 1（0，4）、B 1（-1，1）；C 1 （3，1），故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）设P （0，y ），再根据三角形的面积公式得：S △PBC =12×4×|h |=6，解得|h |=3，求出y 的值为（0，1）或（0，-5）．【 解析 】（1）首先确定A 、B 、C 三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P （0，y ），再根据三角形的面积公式得12×4×|h |=6，进而可得y 的值．此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）设A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，由题意得{x +y =160150x +350y =36000， 解得{x =100y =60． 答：A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元， 由题意得100a +60×2a ≥11000，解得a ≥50，150+50=200（元）．答：每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．【 解析 】（1）设A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，根据“购进了A 、B 两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）∵|a -2|+（b -3）2+√c −4=0，∴a -2=0，b -3=0，c -4=0，∴a =2，b =3，c =4；（2）∵A （0，2），O （0，0），B （3，0），C （3，4）；∴四边形AOBC 为直角梯形，且OA =2，BC =4，OB =3，∴四边形AOBC 的面积=12×（OA +BC ）×OB =12×（2+4）×3=9；（3）设存在点P （x ，-12x ），使△AOP 的面积为四边形AOBC 的面积的两倍．∵△AOP 的面积=12×2×|x |=|x |， ∴|x |=2×9，∴x =±18∴存在点P （18，-9）或（-18，9），使△AOP 的面积为四边形AOBC 的面积的两倍．【 解析 】（1）根据“几个非负数相加和为0，则每一个非负数的值均为0”解出a ，b ，c 的值；（2）由点A 、O 、B 、C 的坐标可得四边形AOBC 为直角梯形，根据直角梯形的面积公式计算即可；（3）设存在点P （x ，-12x ），使△AOP 的面积为四边形AOBC 的面积的两倍．根据面积列出方程12×2×|x |=|x |=2×9，解方程即可． 本题考查了坐标与图形性质，非负数的性质，梯形的面积，三角形的面积，难度适中．根据非负数的性质求出a ，b ，c 的值是解题的关键．【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF ，∠2=∠CFE ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∴AB ∥CD ；（2）如图2，由（1）知，AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFD =180°．又∵∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，∴∠FEP +∠EFP =12（∠BEF +∠EFD ）=90°，∴∠EPF =90°，即EG ⊥PF ．∵GH ⊥EG ，∴PF ∥GH ；（3）∠HPQ 的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH ⊥EG ，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK =180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ 平分∠EPK ，∴∠QPK =12∠EPK =45°+∠2．∴∠HPQ =∠QPK -∠2=45°，∴∠HPQ 的大小不发生变化，一直是45°．【 解析 】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF 、∠CFE 互补，所以易证AB ∥CD ；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF =90°，即EG ⊥PF ，故结合已知条件GH ⊥EG ，易证PF ∥GH ；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK =12∠EPK =45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ 的大小不变，是定值45°．本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．【 第 25 题 】【 答 案 】解：3既是（x -1）的算术平方根，又是（x -2y +1）的立方根，x -1=32=9，x -2y +1=33，x =10，y =-8，x 2-y 2=（x +y ）（x -y ）=（10-8）×（10+8）=36．∴x 2-y 2的平方根为±6【 解析 】根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案．本题考查了立方根，先求被开方数，再求平方差．。
北师大版2019年七年级数学下册期末试卷(附答案)
北师大版2019年七年级数学下册期末试卷（附答案）（全卷三个大题，共21个小题，满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下面四幅图形中，轴对称图形的是（ ）2．下列图形中不是．．正方体的展开图的是（ ）D3．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为12B ．小概率事件发生的概率为0C ．掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D ．不可能事件发生的概率为04．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( )A ．5，1，3B ．2，4，2C ．3，3，7D ．2，3，4 5．下列计算正确的是（ ）A ．(ab )2＝a 2b 2B ．2(a ＋1)＝2a ＋1C ．a 2＋a 3＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 36．a ，b 两数在数轴上的的位置如右图所示，结论正确的是（ ）A ．1a >-B ．0>⨯b aC ．0b a -<<-D ．a b >7．如下图所示，点E 为△ABC 外部一点，点D 在BC 边上，线段DE 与AC 相交于点F ，若∠1＝∠2，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，则以下结论正确的是( )A ．△ABC ≌△AFEB ．△AFE ≌△ADCC．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）9．等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .10．已知在一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克，那么10 cm3空气的质量用科学记数法表示为____________.11．如下图所示，AD//EG∥BC，AC∥EF，假设∠1＝50°，则∠AHG＝__________.B CF12．学校图书馆现有500本图书可供学生借阅，假设每名学生一次只能借4本书（不能多也不能少），那么剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是________________．13．如下图所示，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD 的周长为cm．Array14．若a2＋b2＝4,a＋b＝2，则ab的值为__________.三、解答题（本大题共7个小题，满分52分）15．计算：（4分）(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)16．（5分）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1.17．（7分）教育部规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况，相关部门在某学校进行了随机抽查，调查结果绘制成如下两张不完整统计图。
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2019北师大版初一下册数学期末试卷一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列计算准确的是( )A.2a×3a=6aB.a2÷a2=0C.a×(a-2)=a2-2aD.aa-1=a2.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣4m﹣4n的值是( )A.5B.0C.1D.43.要使分式有意义，则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣14.已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y的值为( )A.6B.﹣1C.15D. 55.“端午节”放假后，刘主任从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断准确的是( )A.刘主任采用全面调查方式B.个体是每名学生C.样本容量是650D.该初三学生约有65名学生的作业不合格6.如图，CD∥AB，点F在AB上，EF⊥GF，F为垂足，若∠1=48°，则∠2的度数为( )A.42°B.45°C.48°D.50°7.下列各因式分解准确的是( )A.4a2+6ab=a(4a+6b)B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)C.x2+2x-1=(x-1)2D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)8.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D.9.如图，能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE10.为了积极响应创建“美丽的乡村”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四个等级.从中随机抽取了部分学生的成绩实行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，以下说法不准确的是( )A.样本容量为200B.D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为A等大约有900分二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.计算：(-2ab2)2 =12.定义运算：a⊕b=(a+b)(b-2)，下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4=14;②a⊕b=b⊕a;③若a⊕b=0，则a+b=0;④若a+b=0，则a⊕b=0.其中准确的结论序号为___________.(把所有准确结论的序号都填在横线上)13.化简分式：÷ × =_____________.14.如图，已知∠1=122°，∠2=122°，∠3=73°，则∠4的度数为__________度.15.如果关于x的方程 - =1无解，那么a的值必为_________.16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是_________________________.17.如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形A1B1C1D1，若重叠部分A1B1CD的面积为35cm2，则长方形ABCD向右平移的距离为______cm.18.国庆假日里小明原计划在规定时间内看完一本共有480页的小说，但因为这本书的故事情节精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本120页的中篇小说，如果小明原计划每天看x页，那么可列方程为_____________________________.三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)19.(1)已知：多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2，求A的值.(2)先化简，再求值：1- ÷ ，其中x=1，y=-2.20.解下列方程(组)(1)1+ = (2) (用代入法解)21.某中学七年级共有12个班，每班48名学生，该校在2015年春学期期中考试结束后，想了解七年级数学考试情况，对期中考试数学成绩实行抽样分析.(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法：①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,④在七年级前6个班中随机抽取48名学生，其中比较合理的抽样方法是________.(填序号)(2)将抽取的48名学生的成绩实行分组，绘制了如下频数统计表和扇形统计图：七年级学生期中考试数学成绩频数统计表七年级学生期中考试数学成绩扇形统计图请根据图表中数据解答下列问题：①求C类的频率和D类部分的圆心角的度数;②估计全年级达A、B类学生大约共有多少名学生.22.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，(1)动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别到到的三角形;(2)填空：图中与AC既平行又相等的线段有________________，图中有______个平行四边形?(3)线段AD与BF是什么位置关系和数量关系?23.观察下列版式：①1×3-22=3-4=-2;②2×4-32=8-9=-1;③3×5-42=15-16=-1④__________________________ …(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写的式子成立吗?并说明理由.24.如图，将长方形纸条沿CE折叠(CE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分∠AEF交AD于G，HG⊥EG，垂足为点G，试说明HG∥CE.25.某体育用品商场在省运会期间用32000元购进了一批运动服，上市后很快售完，商场又用68000元购进第二批同样运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润达到20%，那么每套售价应定为多少元?(利润率= )26.某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动，收费标准如下：人数m 0200收费标准 180 170 150甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人，经核算，若两校分别组团共需花费41600元，若两校联合组团只需花费36000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?参考答案一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A A D D A B B D B二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 3a4b5; 12. ①④;13. - ; 14. 107;15. -2; 16. ，，17. 1; 18. = .三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)19.解：(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3=3x+3=3(x+1)∵(x+1)2=2，∴x+1= 或x+1=- ，∴当x+1= 时，A=3× =3 ，当x+1=- 时，A=3×(- )=-3 ，故A的值为±3 .(2)1- ÷=1- ×=1-=当x=1，y=-2时，原式= =3.20.解：(1)原方程可化为：1+ = ，把方程两边都乘以2(x-2)，得：2(x-2)+2(1-x)=x，去括号，得：2x-4+2-2x=x，移项，合并同类项得：-x=2，解得：x=-2，检验：当x=-2时，2(x-2)≠0，∴x=-2是原分式方程的解，故原方程的解为x=-2.(2)由②得：y=4x-13③，把③代①得：3x+2(4x-13)=7，解这个方程，得：x=3，把x=3代入③得：y=4×3-13=-1，∴原方程组的解为： .21.解：(1)②③;(2)① = ，360°× =30°，答：C类的频率为，D类部分的圆心角的度数为30°;②48×12×(50%+25%)=432(人)，答：估计全年级达A、B类学生大约共有432名学生.22. 解：(1)所作图形如右下图;(2)与AC既平行又相等的线段有DF、GH，图中有2个平行四边形;(3)线段AD与BF的位置关系是平行，数量关系是AD= BF.23.解：(1)4×6-52=24-25=-1;(2)答案不，如n(n+2)-(n+1)2=-1;(3)成立，理由如下：∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1，∴一定成立.24.解：理由：由折叠性质可得：∠CEF=∠BEC= ∠BEF，∵EG平分∠AEF(已知)，∴∠GEF=∠AEG= ∠AEF(角平分线的定义)，∴∠CEF+∠GEF= ∠AEF+ ∠BEF= (∠AEF+∠BEF)(等式的性质)，∵∠AEF+∠BEF=180°(平角定义)∴∠CEF+∠GEF= ×180°=90°，即∠GEC=90°，∵HG⊥EG(已知)，∴∠EGH=90°(垂直定义)∴∠GEC+∠EGH=180°(等式的性质)，∴HG∥CE(同旁内角互补，两直线平行).25.解：(1)设商场每一次购进x套这种运动服，则第二次购进2x 套，由题意，得： - =10，解这个方程，得：x=200，经检验：x=200是原方程的解，2x+x=2×200+200=600(套)，答：商场两次共购进这种运动服600套;(2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得：=20%，解这个方程，得：y=200，答：每套运动服的售价应定为200元.26.解：(1)设甲、乙两校参加学生人数之和为a，若a>200，则a=36000÷150=240(人)，若120∴两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人;(2)设甲学校报名参加旅游的学生人数有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则：①当120解得：，②当x>200时，由题意，得：，解得：，此解是不合题意的，应舍去，故甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.。