人教版六年级数学数的意义
人教版-小学数学-六年级-数与代数-知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
六年级数学定义
1．表示物体个数的数叫做自然数。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
0既是自然数也是整数。
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……8. 取近似值时，要看所保留的位数的后一位。
如果后一位小于或等于四就舍去，大于四就往前进一。
9. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来。
其他位数连续有几个0都只读一个0。
10.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b能整除a。
2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
质数都有2个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
人教版六年级数学下册第六单元第一课时_数的认识(一)数的意义及分类识
-1、-2、-3、-4
1 （1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( 2 )
（3）
3 （2）一条鱼重 千克 5
……
把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份或 几份的数可以用分数表示。
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数. 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数单位----
分数各部分的名称:
4 7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2、口答： 1 1 （1）4个 是多少？16个 是多少？ 4 3
1 1 （2）1里面有几个 ？5里面有几个 ？ 6 7
1 3 （3）2 里面有几个 ？ 8 8
1 （4）17个 是多少？ 5
1、判断。对的打“√”，错的打“×” 。 （1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到 1 个苹 果。………………（
填空：
（１）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ）
（２）一个２位小数精确到十分位是３.０, 这个数最大是（ ），最小是（ ）。
（３）一个数由3个千万、4个百、5个一、6个0.01组成， 这个数是（ ），读作（ ）,它的计数单位是 （ ）
（４）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候， 忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个 小数可能是（ ）或（ ）。 （５）5÷12的商用循环小数表示是（ 保留三位小数是（ ）。 ），
数位顺序表
人教版数学六年级上册 百分数的意义和读、写法
下面哪些数可以用百分数表示？把能用百分数表示的数写
成百分数。
（1）一根绳子长
50 100
m。
不可以用百分数表示。
（2）一袋水果重19000 kg。吃掉了它的13000。 一袋水果重19000 kg。吃掉了它的 30% 。
（3）六 ( 1 ) 班有16040的学生是少先队员。
六 ( 1 ) 班有 64% 的学生是少先队员。
第六单元 百分数（一）
第1课时 百分数的意义 和读、写法
你还在什么地方见过上面这样的数？
像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫作百分数。 百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如 14%表示一个数是 另一个数的11040。
你能说说上面几个百分数 各表示什么意思吗？
表示已经格式化的部分占 所要格式化总量的11040。
表示羊毛的含量占面料总成分的6150.05。 表示锦纶的含量占面料总成分的3140.05。 表示聚酯纤维的含量占里料总成分的110000 。
A 品牌的汽车1 - 2 月销售量比去 年同期销量多的部分是去年同 期销量的112000。
表示其中 2 月份销量比去年同期 销量多的部分是去年同期销量 的214010。
百分数不能约分，分母固定为 100，并且用百分号(%)表示。
分数可以约分，一般要通 过约分化简成最简分数。
百分数在生产和生活中，常用 于调查、统计、分析和比较。
分数常常在计算、测量中 得不到整数结果时使用。
相同点： 都可以表示两个量的倍比关系。
1 写出下面的百分数。
百分之一 百分之二十八
百分之零点五
百分数指的是一个数是另一个数的百分之多少，表示 的是两个数的倍比关系，不能表示一个具体的量；
人教版六年级上册数学《百分数的意义和写法》教案
人教版六年级上册数学《百分数的意义和写法》教案《百分数的意义和写法》教案(一)教学目标1、使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。
教学重难点分数与百分数的意义之间的联系和区别。
教学工具课件教学过程一、活动(一)猜谜语导入课件出示谜语：1.这个东西你100%见过。
2.这个东西的使用期限大概有80年。
3.这个东西现在就在教室里。
4.他(她)和我们当中大约50%的人的性别是一样的。
5.他(她)比你们的年龄都大。
学生猜出谜语后导入新课。
二、活动(二)探究新课1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。
六年级三好学生占全年级的几分之几?五年级三好生占全年级的几分之几?17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系?(1)提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗?你能直接比较它们的大小吗?为什么?(2)讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢?根据什么?(3)小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。
尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。
下面我们把这两个数变成分母是100的分数。
思考：17/100和15/100都表示什么?2.练习。
一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。
合格的比率是多少?思考并计算这批产品的合格率是多少?改写成分母是100的分数是多少?说说98/100表示什么?3.概括百分数的意义。
通过以上的练习说一说17/100、15/100、98/100都表示什么?(1)提问：什么是百分数?百分数表示两个量之间什么关系?(2)小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。
(3)提问：百分数表示两个数之间什么关系?应不应该有单位名称?4.学习百分数的读法和写法。
人教版六年级数学下册-数的认识
典例秘解
例1 一个数千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百
位上是最小的合数，其余各 位上都是0，这个数写作（ ），读作
（
），省略万位后面的尾数约是（
）。
分析：本题综合考查自然数的数位，数位顺序以及多位数的读写等。 由题意可知这个数的最高位是千万位，千万位上的数是9，万位和百位 上的数分别是2和4，其他各位上的数都是0，所以这个数写作90020400； 读作九千零二万零四百；省略万位后面的尾数约是9002万。
一、数与代数——1.数的认识
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:数的意义
1.自然数、负数和正数的意义。
⑴自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4…叫做自然数。1 是自然数的基本单位，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有 最大的自然数。
⑵基数和序数：自然数用来表示事物的多少称为基数，用来表示事物的次序， 称为序数。
知识归纳
知识点一:数的意义
4.分数的意义及单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分 数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示这样 一份或几份的数，叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
5.分数的分类及倒数的意义。
⑴真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。
（3）16 9
（4）1/8、3/8、5/8、7/8 2
典例秘解
例6 在□里填上适当的数，使它同时是2、3、5的倍数。你有几种填法？
7□□
分 析：本题是考查运用2、3、5的倍数特征来解题的一道综合应用题。 一个数要同时是2、3、5 的倍数，则这个数个位上的数必须是0，且各 个数位上的数加起来的和是3的倍数。十位上，因为7 +0=7，与3的倍 数9相差2，与12相差5，与15相差8，则方框里可填2、5、8三个数。
六年级数学数的认识知识点归纳
六年级数学数的认识知识点归纳正整数自然数整数零数负整数分数,小数,百分数●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
（1）、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
（2）、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
（3）、取近似数的方法：⊙四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
⊙进一法：实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
⊙去尾法：（4）、大小比较⊙比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
⊙比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大。
人教版数学六年级上册百分数的意义和读写法教学反思(精选3篇)
人教版数学六年级上册百分数的意义和读写法教学反思（精选３篇）〖人教版数学六年级上册百分数的意义和读写法教学反思第【1】篇〗六年级数学《百分数的意义和写法》教学反思“百分数的意义和写法”是人教版小学六年级数学第77~79的内容，是在学生充分理解分数，能解决一些简单分数应用题的根底上进行教学的，它是以后学习百分数应用题的根底。
百分数意义是分数意义的延伸，学习百分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。
本节课的教学目标是：1、使学生认识百分数，知道百分数在生产，生活中的广泛应用；2、理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。
3、培养学生的比拟、分析、综合能力和应用意识。
教学重点是让学生借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。
难点能理解百分数与分数的.联系和区别。
首先在课前就布置孩子们收集了大量的生活中的百分数。
上课时，我没有直接教学新知，而是给了孩子们充分的时间汇报，这样让学生在具体的生活素材中去积累对百分数的感性认识，主动理解“百分数”。
在每个孩子对百分数都积累了大量的感性认识的根底上，再引导学生上升到理性认识。
我通过提出四个问题，让孩子们展开讨论，在学生的汇报中，学生的相互交流中，让学生感受到百分数的意义，写法及与分数的不同。
在练习题的设计中，既有促进学生对百分数含义的理解，如：让学生区别那些分数可以改写成百分数而哪些却不能。
也有稳固百分数的读，写练习，还有让孩子们用百分数来进行表达的练习，这样让每个孩子都参与教学，让每个孩子都获得成功，孩子们的学习就有了更大的兴趣。
当然，在课堂教学中还应注意一些细节地方，比方我的教学机智还要加强，在课堂教学中对于学生答复问中的错误要进行及时纠正，还有百分数的意义和写法的内容较多，较杂，如何更有条理的引导孩子们进行学习也是值得研究的地方。
因此，我觉得，要上好数学课，不但要认真备课、上课，还要注意平时的积累。
〖人教版数学六年级上册百分数的意义和读写法教学反思第【2】篇〗《百分数的意义和读写法》这节课可以说是百分数这部分知识学习的敲门课。
新人教版小学六年级数学上册《百分数的意义和读写》课件
0.6% 百分之零点六
45% 百分之四十五 7.5% 百分之七点五
99% 百分之九十九 33.3% 百分之三十三点三
100% 百分之一百
121.7% 百分之一百二十一点七
140% 百分之一百四十 300% 百分之三百
3.说说下面各百分数表示的意义。
（1）一次视力检查中，六（1）班有25%的
学生近视。“25%”表示（ 占全班人数的25%。
下面哪几个分数可以用百分数表示？ 哪几个不能？为什么？
（1）一堆煤 吨，运走了它的 。 （2） 米相当于 米的 。
小结
1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分 数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百 分比。
2. 读法:先读“%”(读作“百分之”),再读分子。 写法:先写分子,再写“%”。
作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）一堆煤 97 吨，运走了它的75%。 100
（2）23 米相当于 46 米的50%。
100
100
分数既能表示一个数是另一个数
的几分之几，也可以表示具体量。
百分数只能表示一个数是另一个
数的百分之几。
这杯盐水的 浓度为5%。
练习
在20摄氏度常温下，盐水的 最高浓度约为26.47%。
我们学校的女生 我们学校的女生
四、产生背景及应用价值分析
从以下四人中选成绩最好的同学去参加比赛。
你能把这些分数 改写成百分数吗？
下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪 几个不能？说说为什么。
（1）一堆煤 97 吨，运走了它的 75 。
100
100
（2）23 米相当于 46 米的 50 。
100
六年级下册数学教案-第6单元 总复习：第1课时 数的认识(一) 数的意义和性质∣人教新课标
六年级下册数学教案-第6单元总复习：第1课时数的认识（一）数的意义和性质∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解数的概念，掌握数的分类及各类数的性质。
- 能够运用数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过复习，巩固数的概念，加深对数的性质的理解。
- 培养学生运用数的性质解决问题的能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学的热情。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点与难点1. 重点- 数的概念及其分类。
- 数的性质及其运用。
2. 难点- 理解数的性质，特别是分数和小数的性质。
- 运用数的性质解决实际问题。
教学方法- 讲授法：讲解数的概念，数的分类，数的性质。
- 练习法：通过练习，巩固数的概念，加深对数的性质的理解。
- 讨论法：引导学生讨论数的性质，激发学生的思维。
教学步骤1. 导入新课通过简单的数的游戏，引导学生回顾数的概念，引入新课。
2. 复习数的概念- 教师讲解数的概念，包括自然数，整数，分数，小数等。
- 学生通过练习，巩固数的概念。
3. 复习数的分类- 教师讲解数的分类，包括正数，负数，零等。
- 学生通过练习，巩固数的分类。
4. 复习数的性质- 教师讲解数的性质，包括分数的性质，小数的性质等。
- 学生通过练习，巩固数的性质。
5. 数的性质的应用- 教师通过实例，讲解数的性质的应用。
- 学生通过练习，学会运用数的性质解决实际问题。
6. 总结与反思- 教师引导学生总结本节课的学习内容。
- 学生通过反思，加深对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
教学评价- 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极程度。
- 作业完成情况：检查学生对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
- 测试成绩：通过测试，检验学生对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
教学资源- 教材：人教新课标六年级下册数学教材。
- 教具：黑板，粉笔，练习本。
教学建议- 在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，积极思考。
人教版小学六年级数学《百分数的意义和写法》
写出下面的百分数． 百分之六 写作：6％ 百分之二百 写作： 200％
百分之三点九 写作： ％ 百分之八十五 写作： 85％
百分之六十 写作： 60％ 百分之一百五十写作： 150％
百分之二十四点七
写作： ％
百分之零点六四
写作： ％
写出下面各百分数。 百分数通常不写成分数的形式， 而在原来的分子后面加上 “％” 来表示。
100
100
97
一堆煤 100 吨，运走了它的 75％。
⑵
23 100
米相当于
46 100
米的
50 100
。
23 100
46
米相当于 100 米的 50％ 。
⑴
1 2
吨
50％吨。…
…
…
…
…
…
（
）
⑵ 某工厂今年产值是去年产值的 108％，
说明今年产值比去年多。… … … … （√ ）
⑶ 百分数与分数的意义完全相同。… ( )
⑶ 分数需要化简, 百分数不需要化简。
⑷ 分数单位和百分数单位不同。
人教新课标版 小学六年级数学
（1）、期中考试，我班的及格率是100%，表 示 及格的人数占总人数的百分之一百，优秀率是88%， 表示 优秀的人数占总人数的百分之八十八。
（2）、修一条路，已修了50%，表 示 已修的占路的总长的百分之五十。
读出下面ห้องสมุดไป่ตู้百分数。
⑴ 5％ 读作 百分之五
。
⑵ 68％读作 百分之六十八 。
⑶ 0.37％读作 百分之零点三七 。
⑷ 200％读作 百分之二百 。
⑸ 246.5％读作 百分之二百四十六点五 。
百分之九十
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》课时作业及答案
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。
分数 ( ) ( ) ( )小数 ( ) ( ) ( )百分数 ( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。
(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。
第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略“万”后面的尾数求近似数为( )。
(2)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。
(3)分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( )。
第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是( );既是奇数又是合数的是( ),既是偶数又是质数的是( )。
2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。
那么六(1)班最少有多少人?3. 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。
这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?第4课时 练习课1.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0既不是正数,也不是负数。
( ) (2)0的倒数还是0。
( )(3)0.4和0.6之间只有一个小数。
( ) (4)3米的15与1米的35一样长。
( )(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。
( )(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
( ) 2.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是( )。
A. 70002000 B. 70000200 C. 70020000(2)18和12的最大公因数是( )。
人教版六年级数学上册概念知识点整理
下面是人教版六年级数学上册的概念知识点整理：1.数的认识-认识自然数、整数、分数、小数等概念-认识正数、负数和零的概念-了解数的大小比较和排列2.数的读法和写法-数字的读法和写法-十进制的概念，理解位权和数位-简单数的四则运算3.整数的加法和减法-整数的加减法运算-用数轴表示整数的加减法过程-整数运算的法则和性质-解决实际问题的整数运算4.有理数的加法和减法-有理数的加减法运算-解决实际问题的有理数运算5.小数的认识-认识小数的概念和意义-小数的读法和写法-小数的大小比较和排序6.小数的加法和减法-小数的加减法运算-用模拟算法和抽象算法解决小数运算问题7.分数的认识-分数的概念和意义-分数的读法和写法-分数的比较和排序8.分数的加法和减法-分数的加减法运算-分数运算的法则和性质-解决实际问题的分数运算9.对分数的认识-认识多个单位组成的分数-认识真分数、假分数和带分数10.分数的乘法-分数的乘法运算-解决实际问题的分数乘法11.分数的除法-分数的除法运算-解决实际问题的分数除法12.分数和小数的互化-分数和小数的互化过程-分数和小数的相互转换13.常用分数和小数的计算-分数和小数的计算技巧-解决实际问题的分数和小数的计算14.单位换算-体重、长度、容量等常用单位的换算-解决实际问题的单位换算15.图形的认识-认识直线、射线、线段等几何概念-认识多边形、圆等图形16.直角和直角三角形-认识直角和直角三角形的性质和特征-计算直角三角形的长度17.图形的相似-认识相似图形的概念和性质-判定相似图形的条件-计算相似图形的长度比和面积比。
人教版六年级数学上册第五单元第一课时百分数的意义
1 吨 50％吨。 （ ） 2
值比去年多。（
√
）
⑶ 百分数与分数的意义完全相同。( ⑷ 百分数的单位是 1％ 。 ( )
（5）最大百分数的是 100％，最小的百分数是1% 。 (
√
)
)
（6）分母是100的分数叫做百分数。 （×） （7）34%读作百分之三四。 （×）
（8）女生人数是全班人数的45%。 （√ ）
100 100 100 100
考考你：羊毛的含量是50%，腈纶的含
量会不会是51% ？
百分数怎么写？
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分
子后面加上百分号“%”来表示，例如：
百分之九十 百分之六十四 写作：90% 写作：64%
百分之一百零八点五 写作：108.5%
下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个 不能？说一说为什么？
我们班差 不多达到 了65％ 。
兴趣小组的参加率是60%，就是说参加兴趣 小组的人数占全校人数的 60 。
100
兴趣小组的参加率是65%，就是说参加兴趣 小组的人数占全班人数的 65 。
100
这批产品的合格 率是98％。
产品的合格率是98%，就是说合格的产品占 全部产品的
98 。 100
蛋白质≥1.0％ 果汁≥15％
（1）一堆煤 100 吨，运走了它的
97 75 100 ，还剩它
的
25
100
。
75%
25%
23 （2） 100
米相当于
46
100
米的
50
100
。
50%
分数既表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量。
百分数只表示两个数量之间的关系 ,后面没有单位名称。
六年级数学下册-数的意义教案-人教新课标版
数的意义教学目标1. 比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义. 以及它们之间的联系和区别。
2. 掌握十进制计数法。
教学重点自然数、整数、分数、小数、百分数的意义. 以及它们之间的联系和区别。
教学难点自然数、整数、分数、小数、百分数的联系和区别。
教学过程系列训练复习整理下板书形式。
二、分数的意义1. 分数的基本概念。
“分数的意义是什么？”“单位‘1’的含义是什么？”“什么是一个分数的分数单位？”“分数可以写成什么形式？”教师板书。
“在分数中a叫做什么？”“b 叫做什么？”“中间的横线叫做什？”（分数线）““a、b分别是什么数？”“分子等于0时, 分数的值是多少？”“我们学过哪些分数？”教师板书。
“什么样的分数是真分数？”“真分数的值有什么特点？”教师板书;“什么样的分数是假分数？”“假分数的值有什么特点？”教师板书。
“什么样的分数是带分数？”教师板书。
综合前面的教学过程, 使学生看到如下板书形式。
2. 分数与除法的关系:“请同学们说一说。
除法与分数的关系。
”用字母表示就是: a＋b= （b≠0）用文字表示就是: 被除数÷除数＝（除数≠0）根据学生的回答整理出下表。
除法被除数除号除数分分分数分（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。
）（把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。
）（）（分子。
）（分母。
）（是整数, 并且Bb≠ 0。
）（0。
）（真分数和假分数。
）（分子比分母小的分数。
）（真分数的值都小于1。
）（分子比分母大或者等于分母的分数。
）（假分数的值大于1或等于1。
）（有些假分数的分子不是分母的倍数, 这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数, 通常叫做带分数。
）请两名学生说, 其他同学补充。
（两个整数相除, 它们的商可以用分数表示。
）说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。
在语言叙述中要注意用“相当于”, 而不能用“是”。
如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。
人教版小学数学六年级下册《数的认识》教案
《数的认识》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册72-75页教学目标：1.使学生在具体的情境中，认识整数、小数、分数、百分数、负数的意义；2.通过自主探究和合作学习，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络，突出数的应用，提高综合运用的能力；3.通过整理和复习，使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点。
教学重难点：回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络，突出数的应用。
教学准备：自主学习单、数的分类教具（磁贴）、高拍仪、PPT课件教学过程：课前交流：同学们，昨天我们已经见过面了，还记得怎么称呼老师吗？（彭老师）啊，同学们的记忆力可真好！今天啊，我们一起来上一节数学课。
学习数学这么多年，我们几乎天天和数打交道。
请同学们回想一下，我们都学过哪些数？（生：自然数、小数、整数、分数……）看来我们学过的数还真不少！那这些数在我们的生活中有没有应用啊？谁能举个例子说一说？（生答）看来同学们都是生活中的有心人。
昨天，我给每位同学发了一张自主学习单（课件出示）,让同学们回忆我们小学阶段学过的数，并根据它们之间的联系进行了整理，都带来了吗？真好！今天这节课，就让我们一起来对小学阶段所学过的有关数的知识，进行一个系统的整理和复习。
同学们，你们准备好了吗？上课！一、唤起与生成数，在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产、生活都离不开这些数。
老师相信，通过昨天晚上的整理，你们已经对这些数的区别和联系有了一定的认识。
那现在就请把你们整理的结果以及你们的想法，在小组内说一说，如果有不同意见，小组内可以再讨论。
我呢，给每个小组准备了这样一套材料（拿起展示），请把你们讨论后的结果，用你们喜欢的方式，对这些数进行整理，让它们之间的区别与联系看起来一目了然。
听明白了吗？好，开始吧。
（小组内先讨论，再整理，师指导）二、探究与解决1.小组展示师：好，我发现同学们都整理的差不多了，哪个小组愿意展示一下？你们小组，来，说说你们的想法。
人教版六年级上册数学重点知识点归纳
人教版六年级上册数学重点知识点归纳人教版六年级上册数学重点知识点归纳篇1小数1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
约分和通分1、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于—1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即—0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
人教版数学六年级上册 比的意义
（8÷2）﹕（9÷3）=4﹕3 答：小明和小红的速度比是4﹕3。
电子厂车间工人占全厂职工的13，技术研发人员占全厂职工 的49，其余为销售人员。写出电子厂车间工人、专业研发人 员、销售人员的人数比。
根据题意，先求出销售人员占 全厂职工的几分之几，再求出 三者人数的比。
怎样用算式表示飞船 进入运行轨道后平均 每分钟运行多少千米？
42252÷90
速度可以用 “路程÷时间” 表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系：
路程和时间的比是42252比90。
思 考 仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10 10÷15 42252÷90
15比10 10比15 42252比90
8×0.5=4
3 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
商不变的规律
分数的基本性质
被除数和除数同时 乘或除以相同的数 （0除外）,商不变。
分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。
1. 填空题。 （1）三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班 人数的比是（ 1﹕7 ）。 （2）一本书读了55页，还有45页没有读，已读的 页数与总页数的比是（ 55﹕100），比值是 （ 11 ）。 20
2. 判断题。 （1）比的前项和后项可以是任意数。
×
（）
比的后项不能是0。
（2）不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（√） （3）65可以读作五分之六,也可以读作6比5。（ √）
3. 小明和小红分别从各自的家去游乐场，小明走的路程是小
红的89，而小明花的时间是小红的23，小明和小红的速度比 是多少？
6.1.1 数的性质和意义——2025学年六年级下册数学人教版
( 20 )
( 36 )
（5） =
=
=
( 20 ) ( 45 )
最后两个空答案不唯一
说出下面各数中“5”表示的含义？
25
2.5
表示5个一。
5
2
表示5个0.1。
500.2
1
表示5个 。
2
表示5个百。
在直线上表示下面各数。
-5
先确定是正数还是负数，再确定数
1
0
+5
12358467读作（ 一千二百三十五万八千四百六十七 ）
一千零五十六万四千八百七十九写作（ 10564879 ）
九百五十六万八千六百四十五写作（ 9568645 ）
用正数或负数表示横线上的数。
“+”可不写。
（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖
观测到了我国极端最高温度是49.7℃，可记作 +49.7 ℃。
6 整理和复习
数的性质和意义
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，
你能发现什么？
第24届冬季奥林匹克运动会
于2022年2月4日至2月20日
在北京和河北张家口举行。
来自91个国家和地区的代表
团总计2880名运动员参加了
整数
小数
百分数
分数
负数
1. 数的意义和分类
你能把学过的数整理成图表来表示吗？
×
×
3.14159
×10
31.4159
314.159
×100
3141.59
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
56
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人教版六年级数学——数的意义
教学内容：教科书第79~ 81页，练习十八的第1题。
教学目的：
1 ．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。
2．使学生掌握十进制计数法。
教具准备：教师把教科书第80 页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。
教学过程：教师：同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？（自然数、整
数、分数、小数、百分数。
）教师接从上到下的顺序板书数的名称。
教师：今天我们复习与这些数有关的一些知识。
一、自然数、整数的意义
教师：什么样的数是自然数？（l、2、3）在自然数后面板书。
自然数可以表示什么？（表示物体的个数。
）
最小的自然数是什么？（I。
）用彩色笔把1上色。
最大的自然数是什么？
（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
）自然数的单位是什么？（自然数的单位是1。
）
任何自然数都是由若干个 1 组成的。
请说出下面几个数各是
由多少个 1 组成的。
教师在黑板上任意写几个自然数，如7、 1 0、25、369、2019
教师：一个物体也没有用什么数表示？（用0 表示。
）教师板书0。
自然数与0 有什么关系？（自然数都大于0。
）教师在自然数后面板书（大于0。
）
按顺序写数时，0 应写在什么位置？（写在 1 的前面。
）教师：我们在小学学的整数都包括什么数？（自然数和0。
）教师板书整数并用大括号把自然数和0 括起来。
如果说整数就是自然数和0 对不对？（不对。
）为什么？（因为整数中还包括比0 小的整数。
）如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0 小的整数。
然后，教师在0 的下面板书（小于0 的。
）
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。
整数自然数：1、2、3、4（大于0 的。
）
（小于0 的。
）
二、分数的意义
1．分数的基本概念。
教师：分数的意义是什么？（把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
）
单位 1 的含义是什么？（一个物体、一个计量单位、一些物
体组成的整体。
）
什么是一个分数的分数单位？（把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。
）
分数可以写成什么形式？（）教师板书。
在分数中a叫做什么？（分子。
）b叫做什么？（分母。
）中间的横线叫做什么？（分数线。
）a、b分别是什么数？（是整数，并且b0。
）分子等于0 时，分数的值是多少？（0。
）教师：我们学过哪些分数？（真分数和假分数。
）教师板书。
什么样的分数是真分数？（分子比分母小的分数。
）真分数的值有什么特点？（真分数的值都小于1。
）教师板书。
什么样的分数是假分数？（分于比分母大或者等于分母的分数。
）假分数的值
有什么特点？（假分数的值大于1或等于I。
）教师板书。
什么样的分数是带分数？（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可、以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
）教师板书。
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。
分数
真分数一分于比分XX （小于1的）
（假分数一分子比分母大或等于分母（大于 1 或等于1）的带分数
2．分数与除法的关系。
教师：请同学们说一说，除法与分数的关系。
请两名学生说，其他同学补充。
（两个整数相除，它们的商可以用分数表示。
）用字母表示就是：ab= b0
用文字表示就是：
被除数除数=
被除数（除数0）
除数
让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。
在语言叙述中要注意用相当于，而不能用是。
如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。
根据学生的回答整理出下表。
除法被除数除号除数
分数分子分数线分母
3.课堂练习，完成第79页做一做的第2〜4题。
学生独立解答，教师巡视，集体订正
三、小数的意义
教师：小数的意义是什么？（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
）
分数和小数有什么关系？（小数是分母是10、100、1000 的分数的另一种表示形式。
）
小数的计数单位是什么？（十分之一、百分之一、千分之）教师：我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？
（有限小数、无限小数。
）教师板书。
什么样的小数是有限小数？（小数部分的位数是有限的。
）什么样的小数大于1？什么样的小数小于1？（小数的整数部分不是0 的小数大于1，小数的整数部分是0 的小数小于1。
）让学生举例说明。
教师板书。
什么样的小数是无限小数？（小数部分的位数是无限的）我们学过的无限小数是什么？（循环小数。
）
什么样的小数是循环小数？（一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
）学生举例说明，教师板书。
教师说明，还有一种小数部分不循环的无限小数，到中学再学习。
综合上面的教学过程，使学生看到如下板书。
小数的计数单位：
十分之一百分之一千分之一
0.1 0.01 0.001
小数
有限小数小于1的：0.6 0.52
大于1的：1.2 6.018 无限小数循环小数：0.666
3.14242
（无限不循环小数）
四、整数和小数的数位顺序表
1．数位顺序表。
教师：我们是按照什么计数法写出整数和小数的？（十进制计数法。
）我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？各个计数单位所占的位置叫做什么？
数位是按照什么顺序排列的？教师出示准备好的数位顺序表。
让学生把教科书第80 页的数位顺序表填完
整。
请一名学生板演，集体订正。
2．课堂练习，完成教科书第81 页上面的做一做。
第 1 题，学生独立完成，集体订正。
第 2 题，先让学生思考，然后指名回答。
有意识地让学习有困难的学生说一说。
五、百分数的意义
1．百分数的意义。
教师：谁能说一说什么样的数是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
）百分数还可以叫做什么？（百分率或百分比。
）用什么符号表示百分数？
教师：成数的含义是什么？举例说明
百分数和分数有什么联系和区别？让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理。
分数百分数
意义既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。
只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。
百分数后面不写计量单位。
写法分数的一般写法专门写法
分数一般要求化简不必化简
分子不是小数分子可以是小数
2．课堂练习，完成教科书第81 页中间做一做的第1、学生独立解答，教师巡视，集体订正。
六、小结（略）
七、作业
练习十八的第1题。
3 题。