钢结构-压弯构件_图文
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钢结构基础第八章 压弯构件
M x ——所计算构件段范围内的最大弯距设计；
η
——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0
βtx ——等效弯矩系数；取平面外两相邻支承点间构件 为计算单元，取值同βmx
2. 在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能
对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所 示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下
等弯矩作用的压弯构件
第8章 压弯构件
取出隔离体，建立平衡方程：
d2y EI 2 Ny M dx
求解可得构件中点的挠度为：
M v N sec 2 N 1 NE
y0 y bhf y 2 0 NP h h
2 2 h bh2 y0 y0 h M ydA b y0 y0 f y 1 4 2 f y 1 4 2 M P A 2 4 h h 2
第8章 压弯构件
[ ] 取值同轴压构件。
第8章 压弯构件
8.2 拉弯、压弯构件的强度计算
强度极限状态：
（静载、实腹式构件）
受力最不利截面出现塑性铰时
压弯构件截面的受力状态
第8章 压弯构件
强度计算公式推导：以矩形截面为例
截面出现塑性铰时的应力分布
N dA 2 y0bf y 2
A
1 0.25 N N E 1 N NE
第8章 压弯构件
2
由三角级数有：
sec
2
N N 5 N 1 NE 8 N E 384 N E
2 4
构件的最大弯矩为：
M max M Nv M sec
钢结构PPT课件第五章拉弯和压弯构
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态
➢ 2、强度极限承载力计算
二、拉弯和压弯构件的刚度计算
λ≤[λ]
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严
重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状 态。 ➢ 2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关 关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为 凸曲线，其变化范围较大。 为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接 ，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依 据，其表达式为：
第一节 概 述 第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算 第三节 压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 压弯构件的截面设计和构造要求 第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接
目录
一、定义 二、应用 三、截面形式 四、拉弯构件的设计要求 五、压弯构件的设计要求
第一节 概 述
一、定义
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件 或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。
引起弯矩的原因： ①纵向荷载不通过构件截面形心的偏心； ②横向荷载引起； ③构件端部的转角约束。
二、应用
单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载 的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件 ；
取
和
并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计 规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：
（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算
其稳定性按下列两公式计算：
---上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实 用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行 的。
➢ 1、强度极限状态
➢ 2、强度极限承载力计算
二、拉弯和压弯构件的刚度计算
λ≤[λ]
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严
重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状 态。 ➢ 2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关 关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为 凸曲线，其变化范围较大。 为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接 ，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依 据，其表达式为：
第一节 概 述 第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算 第三节 压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 压弯构件的截面设计和构造要求 第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接
目录
一、定义 二、应用 三、截面形式 四、拉弯构件的设计要求 五、压弯构件的设计要求
第一节 概 述
一、定义
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件 或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。
引起弯矩的原因： ①纵向荷载不通过构件截面形心的偏心； ②横向荷载引起； ③构件端部的转角约束。
二、应用
单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载 的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件 ；
取
和
并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计 规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：
（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算
其稳定性按下列两公式计算：
---上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实 用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行 的。
6-钢结构基本原理—压弯构件
求解过程：p.197
方程解：
(1 −
一、单向压弯构件的平面内失稳
参阅 §7.4.1
不对称实腹式截面，弯矩使较大翼缘受压时的 补充计算公式
N A
−
β mx M x
γ xWx2 (1 − 1.25N
/ NE)
≤
fd
§3 压弯构件的整体稳定
二、单向压弯构件的平面外失稳
平面外失稳的特征
参阅 §7.4.2
Mx
N
y
v
Mx zN
N
x u,θ
zN
与受弯构件整体失稳的相似点：
边缘屈服准则
N A
+
Nv 0m
≤
W x (1 − N / N E )
fy
M max
=
Nv0m 1-N / N E
2阶效应放大因子（弹性范围）
整理为 p.103（5-30）
σ cr
=
fy + (1+ ε0 )σEx 2
−
[
fy
+ (1+ ε0 )σEx 2
]2
−
fyσ Ex
1 1-N / N E
ε0
=
则 N + Mx ≤1 N p M ex
N An
+ Mx Wxn
≤
fd
§2 单向压弯（拉弯）构件截面强度
三、全截面屈服准则
准则描述：
参阅 §4.2
截面各点应力（拉、压）都达到钢材屈服点
截面强度公式
y σ1 = fy
x
记 屈服轴力 N p = Af y 塑性弯矩 M px = Wpx fy
N 经推导可得
Av 0m Wx
钢结构整体结构中的压杆和压弯构课件.ppt
变内力杆件的计算长度
➢ 平面内计算长度：节点间的距离
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.1.2 交叉腹杆的计算长度
➢ 桁架平面内：压杆的计算长度取节点与交叉点之间的距 离，即取 l 0x=0.5 l0 。
N cr
2EI H2
N cr
2 E章I第整5章体结整构体中结的构压中杆的和压压杆弯和构压件弯5构章件整5 2 H 体2 结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.2.2 单层多跨等截面框架柱的计算长度
单层单跨框架失稳形第5式章 整体结构中的压杆和压弯构件5
章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
桁架弦杆和单系腹杆的计算长度
弯曲方向
腹杆 弦杆 支座斜杆和支座竖杆 其他腹杆
在桁架平面内 l
l
0.8l
在桁架平面外 l1
l
L
在斜平面
－
l
0.9l
注：1.l为杆件的几何长度（节点中心间的距离），l1为屋 架弦杆及再分式主斜杆侧向支承点之间的距离。
章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整
体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.2.6 在框架平面外柱的计算长度
取决于支撑构件的位置
框架柱在弯矩作用平面外的计算长度
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
➢ 平面内计算长度：节点间的距离
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.1.2 交叉腹杆的计算长度
➢ 桁架平面内：压杆的计算长度取节点与交叉点之间的距 离，即取 l 0x=0.5 l0 。
N cr
2EI H2
N cr
2 E章I第整5章体结整构体中结的构压中杆的和压压杆弯和构压件弯5构章件整5 2 H 体2 结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.2.2 单层多跨等截面框架柱的计算长度
单层单跨框架失稳形第5式章 整体结构中的压杆和压弯构件5
章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
桁架弦杆和单系腹杆的计算长度
弯曲方向
腹杆 弦杆 支座斜杆和支座竖杆 其他腹杆
在桁架平面内 l
l
0.8l
在桁架平面外 l1
l
L
在斜平面
－
l
0.9l
注：1.l为杆件的几何长度（节点中心间的距离），l1为屋 架弦杆及再分式主斜杆侧向支承点之间的距离。
章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整
体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.2.6 在框架平面外柱的计算长度
取决于支撑构件的位置
框架柱在弯矩作用平面外的计算长度
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
第7章压弯构件解读
的压弯构件出现压弯构件在弯矩作用平面内失稳时，视 构件截面形状、尺寸比例、构件长度以及残余应力分布 的不同，构件进入塑性的区域可能只在构件长度的中间 部分截面受压最大的一侧、或同时在截面两侧、或仅在 截面受拉一侧（如图），最后一种情况可能在单轴对称 截面。
单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算方法目前有 三种，即按边缘纤维屈服准则的方法、按极限承载能力 准则的方法和实用计算公式。 下面介绍钢结构设计规范采用的边缘纤维屈服准则。 边缘纤维屈服准则的方法是用应力问题代替稳定计算的 近似方法，即以构件截面应力最大的边缘纤维开始屈服 时的荷载，亦即构件在弹性阶段的最大荷载，作为压弯 构件的稳定承载力。这一准则的表达式为：
7.3压弯构件的强度
根据不同的强度准则，采用不同的公式计算，具体见第 4章的有关拉弯构件的内容。 如图，对矩形截面的塑性状态进行分解，分别可得轴心 压力和弯矩：
如同拉弯构件，可得： Ｎ M 1 矩形截面 Ｎ Mp p
2
式中：Np——M=0时，截面所能承受的最大轴力， Np=bhfy。
绘出的相关曲线如图。 《规范》采用直线式：
Ｎ
M 1 Np Mp
为了不使构件产生过大的变形，考虑截面只是部分发展 塑性，将Np=Anfy和Mp=γxwxfy代入式 ,以f代fy,可得单向 压弯构件的强度验算公式：
x
Mx N f An xWnx
推广到双向压弯构件：
My Mx N f An xWnx yWny
mx M x
N W1x (1 x ) N Ex
fy
上式可用来计算格构式或冷弯薄壁型钢压弯构件的稳定。 对于实腹式压弯构件，规范采用压溃理论确定临界力。 为了限制偏心或长细比较大的构件的变形，只允许截面 塑性发展总深度≤h/4（h是截面高度）。根据对11种常 见截面形式进行的计算比较，规范对上式作了修正，用 来验算实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性： mx M x N f N x A xW1x (1 0.8 ' ) N Ex 式中 N—所计算构件段范围内的轴向压力；
钢结构 压弯构件
钢结构压弯构件在钢结构的世界里，压弯构件是一种至关重要的组成部分。
它们在建筑结构、桥梁工程以及各类工业设施中都扮演着不可或缺的角色。
那么，究竟什么是钢结构压弯构件呢？让我们一起来揭开它的神秘面纱。
钢结构压弯构件，简单来说，就是既承受压力又承受弯矩的钢结构部件。
想象一下一根柱子，它不仅要支撑上方的重量（承受压力），还要抵抗来自不同方向的力导致的弯曲（承受弯矩），这根柱子就是一个典型的压弯构件。
为了更好地理解压弯构件的工作原理，我们先来看一看压力和弯矩分别是什么。
压力，就像是有人从上往下压在一个物体上，使物体有被压扁的趋势。
而弯矩呢，则像是有人在物体的一端用力扭动，让物体产生弯曲变形。
当这两种力同时作用在一个钢结构构件上时，就形成了复杂的受力情况。
在实际应用中，压弯构件的形式多种多样。
比如常见的工字钢梁，它的上翼缘承受压力，下翼缘承受拉力，而腹板则主要承受剪力，同时整个梁还要抵抗弯矩的作用。
还有柱子，特别是在多层建筑中，柱子不仅要承受上部结构传来的压力，还要抵抗水平风荷载或地震作用产生的弯矩。
那么，如何确保钢结构压弯构件在复杂的受力情况下能够安全可靠地工作呢？这就需要对其进行详细的设计和计算。
设计师们会根据结构的使用要求、荷载情况以及材料的性能等因素，运用各种力学理论和计算公式，来确定压弯构件的尺寸、形状和材料强度等参数。
在设计过程中，稳定性是一个非常关键的问题。
由于压弯构件同时承受压力和弯矩，容易发生失稳现象。
失稳就像是一根细长的柱子在受到较大压力时突然弯曲甚至折断。
为了防止失稳，设计师们需要考虑构件的长细比、截面形状和支撑条件等因素。
比如，通过增加构件的截面尺寸或者设置有效的支撑，可以提高压弯构件的稳定性。
材料的选择对于压弯构件的性能也有着重要影响。
通常，高强度的钢材能够提供更好的承载能力，但同时也要考虑到钢材的韧性、可焊性等性能。
此外，钢材的质量和加工工艺也会直接关系到压弯构件的强度和可靠性。
第六章拉弯压弯构件ppt课件
积比有关。在设计中简化
采用直线关系式，其表达 1.0 式为：
1
2 1
0.13
图6.6 压弯构件N/Np-Mx/Mpx关系曲线
式（7.2.4b） 式（7.2.5b）
N Mx 1 Np M px
式（6.4）
0
4 1.0
Mx
4 1
M px
第六章 拉弯、压弯构件
考虑轴心力引起的附加 弯矩和剪力的不利影响，规 范偏于安全采用一条斜直线 （图中虚线）代替曲线。
max max x , y [ ]
[] 取值同轴压构件。
第六章 拉弯、压弯构件
§6.2 拉弯、压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间 弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。
hw h
h (1-2)h h
Af=bt y
x Mx x Aw=hwtw
y
fy
fy
fy
fy H
N
H
(a)
(b)
N
N
N
N
图 压弯构件的整体失稳
第六章 拉弯、压弯构件
边缘纤维屈服准则
以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状 态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于 弹性工作阶段。
第六章 拉弯、压弯构件
边缘屈服准则
构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应 力达到屈服点，即：
a) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件
N
mxM x
f
X A x1W1x (1 0.8 N NE X )
（6.13）
第六章 拉弯、压弯构件
b) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对 成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小 翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。 对于这种情况，除按式(6.13)计算外，还应补充如 下计算
采用直线关系式，其表达 1.0 式为：
1
2 1
0.13
图6.6 压弯构件N/Np-Mx/Mpx关系曲线
式（7.2.4b） 式（7.2.5b）
N Mx 1 Np M px
式（6.4）
0
4 1.0
Mx
4 1
M px
第六章 拉弯、压弯构件
考虑轴心力引起的附加 弯矩和剪力的不利影响，规 范偏于安全采用一条斜直线 （图中虚线）代替曲线。
max max x , y [ ]
[] 取值同轴压构件。
第六章 拉弯、压弯构件
§6.2 拉弯、压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间 弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。
hw h
h (1-2)h h
Af=bt y
x Mx x Aw=hwtw
y
fy
fy
fy
fy H
N
H
(a)
(b)
N
N
N
N
图 压弯构件的整体失稳
第六章 拉弯、压弯构件
边缘纤维屈服准则
以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状 态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于 弹性工作阶段。
第六章 拉弯、压弯构件
边缘屈服准则
构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应 力达到屈服点，即：
a) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件
N
mxM x
f
X A x1W1x (1 0.8 N NE X )
（6.13）
第六章 拉弯、压弯构件
b) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对 成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小 翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。 对于这种情况，除按式(6.13)计算外，还应补充如 下计算
压弯构件精简版_图文_图文
其中
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 1）弯矩作用平面内的稳定性
采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性 发展，即x =1.0。
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 1）弯矩作用平面内的稳定性
公式：
式中:
x 和N’Ex均由对虚轴的换算长细比l0x确定。
（c）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着弯矩 Mx=10 kN .m，并产生异向屈曲；
[解]：
通过查表确定：A 、Wx、ix 、γx、f
A=14.3cm2, Wx=49cm3 , ix =4.14cm,
γx =1.05, f=215N/mm2
（a） 验算强度和平面内稳定：
强度公式
弯矩作用平面内的稳定性 βmx——等效弯矩系数
分肢２
稳定验算：
分肢的计算长度： 在缀件平面内取缀条相邻节点中心间的距离或 缀板间的净距。 在缀件平面外取侧向支承点之间的距离。
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 3）缀件的计算
与格构式轴心受压构件的缀件计算相同，但所 受剪力取实际剪力和计算剪力两者中的较大值。
其中计算剪力为：
刚度
( b ) 只验算弯矩作用平面内稳定
( c )只验算弯矩作用平面内稳定
3 压弯构件的整体稳定
3.4 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
1） 规范公式
以工字形截面的简化相关关系为基础给出如下 ：
（1）工字形截面 双轴对称时：
单轴对称时：
（2）Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴 ）弯矩使翼缘受压时：
构件存在初弯曲挠度v0；
M
M引起挠度vm ；
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 1）弯矩作用平面内的稳定性
采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性 发展，即x =1.0。
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 1）弯矩作用平面内的稳定性
公式：
式中:
x 和N’Ex均由对虚轴的换算长细比l0x确定。
（c）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着弯矩 Mx=10 kN .m，并产生异向屈曲；
[解]：
通过查表确定：A 、Wx、ix 、γx、f
A=14.3cm2, Wx=49cm3 , ix =4.14cm,
γx =1.05, f=215N/mm2
（a） 验算强度和平面内稳定：
强度公式
弯矩作用平面内的稳定性 βmx——等效弯矩系数
分肢２
稳定验算：
分肢的计算长度： 在缀件平面内取缀条相邻节点中心间的距离或 缀板间的净距。 在缀件平面外取侧向支承点之间的距离。
.6 格构式压弯构件的稳定性计算
.6.2 弯矩绕虚轴作用时 3）缀件的计算
与格构式轴心受压构件的缀件计算相同，但所 受剪力取实际剪力和计算剪力两者中的较大值。
其中计算剪力为：
刚度
( b ) 只验算弯矩作用平面内稳定
( c )只验算弯矩作用平面内稳定
3 压弯构件的整体稳定
3.4 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
1） 规范公式
以工字形截面的简化相关关系为基础给出如下 ：
（1）工字形截面 双轴对称时：
单轴对称时：
（2）Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴 ）弯矩使翼缘受压时：
构件存在初弯曲挠度v0；
M
M引起挠度vm ；
钢结构拉弯和压弯构件课件
验算刚度：
x
600 8.99
66.7,
y
600 2.32
259 350
第六章 拉弯、压弯构件
小结
1、拉弯、压弯构件的破坏形式和计算内容 2、拉弯、压弯构件的强度 3、拉弯、压弯构件的刚度
第六章 拉弯、压弯构件
1、拉弯、压弯构件的设计内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
压弯构件： 正强常度使用极限状态：刚度
42.1cm²，
Wx 310cm 3 , i x 8.99cm, i y 2.23cm
Mx
1 7 0.331.2 62
8
33.3kN m
验算强度：
N An
Mx
xWnx
800 103 42.1 102
33.3 106 1.05 310 103
292N / mm2
f
310N / mm2
同，按下式验算：
max []
第六章 拉弯、压弯构件
[例6.1] 下图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉 力的设计值为800kN，横向荷载的设计值为7kN／m。采用普通 工字钢I22a，截面无削弱，材料为Q345B钢。试验算该构件的 强度和刚度。
第六章 拉弯、压弯构件
[解] 采用普通工字钢I22a，自重0.33kN/m，截面积A＝
第6章 拉弯、压弯构件
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件的设计 6.5 框架中梁与柱的连接 6.6 框架柱的柱脚
第六章 拉弯、压弯构件
6.1 概述 基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解拉压弯构件的破坏形式 3. 了解设计计算的内容
第六章 拉弯、压弯构件
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M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号，｜M1｜≥｜M2｜
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时：
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:
使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85
横向 荷载
横向 荷载
规范βmx对作出具体规定：
钢结构-压弯构件_图文.ppt
§4.5 压弯构件的稳定计算
(压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算)
y
e
x
N y
x
MN
面内失稳
面外失稳 z
4.5.1 压弯构件在弯距作用平面内的稳定性 压弯构件在弯距作用平面内的失稳现象（面内失稳)
极值点失稳；
偏心压杆的临界力与其相对偏心率
为截面核心矩，
大则临界力低。
有关，
极限承载力计算：
实用计算公式：借用压弯构件在弹性状态截面边缘 纤维屈服准则的相关公式，但考虑了各种初始缺陷 、压力对弯距的增大影响和部分截面的塑性发展
实用计算公式的推导： • 挠曲线方程
• 挠曲线方程及解 • 近似解
弯距放 大系数
等效弯 距系数
利用等效弯距系数可以在面内稳定计算中，将各种 荷载作用下的弯距分布形式转化为均匀受弯看待。
4.5.2 压弯构件在弯距作用平面外的稳定性
弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失 稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。
实腹式压弯构件在弯距作用平面外的实用计算公式
式中:
βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同βmx ；
均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，对于一般工字形 截面和T形截面压弯构件均可直接用近似公式(4.63)至 (4.67)计算
1、 在弯距作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算
• 弯距绕实轴作用
注意： • φb =1.0 • 长细比取换算长细比
• 弯距绕实轴作用 • 弯距绕虚轴作用
弯矩作用平面外的整体稳定性可不计算，但应计算 分肢稳定性，分肢的轴心力按桁架的弦杆计算。
2、单肢计算 单肢1：
单肢2：
缀条式压弯构件的单肢按轴心受压构件 计算。
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:
使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85
（3）仅有横向荷载时：βmx =1.0 2、悬臂构件: βmx =1.0
补充：*** 单轴对称截面
为此应满足：
面内失稳适用公式
对单轴对称截面，补充：
[例题4-8] I10Q235钢。 N=16kN, Mx=10kN.m 验算如图 (a),(b),(c）三 种受力情况构件 的承载力。
• 边缘屈服准则 考虑初弯曲的影响
当M=0时，其承载能力为：
考虑构 件缺陷 的等效 偏心率
• 最大强度准则法
考虑构件存在L/1000的初弯曲和实测的残余应力分布， 算出近200条压弯构件极限承载力
4、实腹式压弯构件在弯距作用平面内稳定计算的适用公式（掌握）
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时： （2）有端弯矩和横向βmx =1.0
横向 荷载
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时：
M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号，｜M1｜≥｜M2｜
注意： • 当φb > 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展； • 闭口截面φb=1.0。
（1）工字形（含H型钢）截面 双轴对称时： 单轴对称时：
（2）T形截面（M绕对称轴x作用） ①弯矩使翼缘受压时： 双角钢T形截面：
剖分T型钢和两板组合T形截面：
②弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于
时：
4.5.3 格构式压弯构件设计
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时：
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:
使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85
横向 荷载
横向 荷载
规范βmx对作出具体规定：
钢结构-压弯构件_图文.ppt
§4.5 压弯构件的稳定计算
(压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算)
y
e
x
N y
x
MN
面内失稳
面外失稳 z
4.5.1 压弯构件在弯距作用平面内的稳定性 压弯构件在弯距作用平面内的失稳现象（面内失稳)
极值点失稳；
偏心压杆的临界力与其相对偏心率
为截面核心矩，
大则临界力低。
有关，
极限承载力计算：
实用计算公式：借用压弯构件在弹性状态截面边缘 纤维屈服准则的相关公式，但考虑了各种初始缺陷 、压力对弯距的增大影响和部分截面的塑性发展
实用计算公式的推导： • 挠曲线方程
• 挠曲线方程及解 • 近似解
弯距放 大系数
等效弯 距系数
利用等效弯距系数可以在面内稳定计算中，将各种 荷载作用下的弯距分布形式转化为均匀受弯看待。
4.5.2 压弯构件在弯距作用平面外的稳定性
弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失 稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。
实腹式压弯构件在弯距作用平面外的实用计算公式
式中:
βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同βmx ；
均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，对于一般工字形 截面和T形截面压弯构件均可直接用近似公式(4.63)至 (4.67)计算
1、 在弯距作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算
• 弯距绕实轴作用
注意： • φb =1.0 • 长细比取换算长细比
• 弯距绕实轴作用 • 弯距绕虚轴作用
弯矩作用平面外的整体稳定性可不计算，但应计算 分肢稳定性，分肢的轴心力按桁架的弦杆计算。
2、单肢计算 单肢1：
单肢2：
缀条式压弯构件的单肢按轴心受压构件 计算。
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:
使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85
（3）仅有横向荷载时：βmx =1.0 2、悬臂构件: βmx =1.0
补充：*** 单轴对称截面
为此应满足：
面内失稳适用公式
对单轴对称截面，补充：
[例题4-8] I10Q235钢。 N=16kN, Mx=10kN.m 验算如图 (a),(b),(c）三 种受力情况构件 的承载力。
• 边缘屈服准则 考虑初弯曲的影响
当M=0时，其承载能力为：
考虑构 件缺陷 的等效 偏心率
• 最大强度准则法
考虑构件存在L/1000的初弯曲和实测的残余应力分布， 算出近200条压弯构件极限承载力
4、实腹式压弯构件在弯距作用平面内稳定计算的适用公式（掌握）
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时： （2）有端弯矩和横向βmx =1.0
横向 荷载
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时：
M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号，｜M1｜≥｜M2｜
注意： • 当φb > 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展； • 闭口截面φb=1.0。
（1）工字形（含H型钢）截面 双轴对称时： 单轴对称时：
（2）T形截面（M绕对称轴x作用） ①弯矩使翼缘受压时： 双角钢T形截面：
剖分T型钢和两板组合T形截面：
②弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于
时：
4.5.3 格构式压弯构件设计