机械设计基础作业讲解

[σ ] = σ s
S
=
240 = 184.62 MPa 1.3
查P137 表 10-1得 M10螺钉的小径：d1＝8.376mm 由P145 公式10-12可得： [σ ] = 1.3Fa 2 预紧力： F = a
πd1 / 4 [σ ]πd12 / 4 184.62 × π × 8.3762 / 4
蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：
12-3
解 ：（ 1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图所示。由于锥 齿轮轴向力指向大端，因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右， 从而判断出蜗杆的转向为顺时针。因此根据蜗轮和蜗杆的转 向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。
Fa3
Fa4
Fa2 Fa1
n1
13-2 解（ 1 ）
例：找出错误并改正
1、键无法 装上 14、轴承盖不 能与轴直接接 触，缺少密封 13、套筒 外径太 大，不好 卸轴承
12、键 太长， 且与另 一键不 在同一 侧面
11 轴 肩 太 高
10、轴不 能与轴承 盖接触 2、无 法定位 3、运动件不 能与静止件接 触
9、多余 8、缺 少密封 和调节 垫
5、缺少密封 和调节垫
在周转轮系中：
定轴轮系 ： ∵ 联立可得 ： (1)当n1=10001r/min、n4=10000r/min时， (2)当n1=n4时 (3)当n1=10000r/min、n4=10001r/min时 转向与齿轮1相反 转向与齿轮1相同
题10－4 一升降机构承受载荷Fa为100kN，采用梯形螺纹，d＝ 70mm，d2＝65mm，P＝10mm，线数n＝4。支撑面采用推力球轴承， 升降台的上下移动采用导向滚轮，他们的摩擦阻力近似为零。试计算： (1)工作台稳定上升时的效率，已知螺旋副当量摩擦系数为0.10； (2)稳定上升时加于螺杆上的力矩。 (3)若工作台以800mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转 速和功率。 (4)欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？驾驭螺杆上的制
其中：小齿轮转矩
T1 = 9.55 × 10 6 ×
P 4 = 9.55 × 10 6 × = 53056 N .mm n1 720
载荷系数 查教材表11-3得 K=1.3 查表11-4，确定弹性系数ZE=188.9 对于标准齿轮，ZH=2.5 齿宽 中心距 齿数比
σ H = ZEZH
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2 KT1 (u ± 1) 2 ×1.3 × 53056 × (2.92 + 1) = 230 MPa = 188.9 × 2.5 × 2 78 × 100 2 × 2.92 bd1 u
题1-6 解： 题1-10 解： 题 2-1 答 :
题 2-3
题 2-4 解：
题 2-6 解：
题3-1 解：
题3-2 解：
4-1 解:
4-3
解: 由 得
4-12 解:
5-1
解：
5-2
解： 这是一个定轴轮系，依题意有：
齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等； 而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有：
解： 1．判定轮系类型：因齿轮6的轴线绕别的齿轮轴 线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为 复合轮系。 2．正确划分各基本轮系：由齿轮1-2-3-4 组成的定 轴轮系；由齿轮5-6-7- H组成的差动轮系 定轴轮系1-2-3-4传动比计算式：
i14 =
n1 34 × 36 2 z z = (− 1) 2 4 = = 3 .4 n4 z1 z 3 20 × 18
题10－5 用两个M10的螺钉固定一个牵拽钩，若螺钉力学性能等级 为4.6级，装配时控制预紧力，接合面摩擦系数f=0.15，求其允许牵 拽力。 解：
查P147 表10－5得力学性能等级为4.6级的螺钉屈服极限： σs＝240MPa。 当控制预紧力时，查P148 表10－6 ，取安全系数 S＝1.3 由许用应力
1. 受横向力工作载荷的螺栓强度 当用普通螺栓连接时， 螺栓仅受预紧力Fa作用，靠 接合面间的摩擦力来传递载 荷。因此，接合面间所产生 的最大摩擦力必须大于或等 于横向载荷，即：
CF fFa mz = CF ⇒ Fa = F0 = fmz
4 × 1 .3 Fa 拉伸强度条件： σ = ≤ [σ ] 2 πd 1
通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
题 5－8 在题5－8所示的锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮
的齿数z1=20,z2=30,z2’=50,z3=80,n1=50r/min,求nH的 大小和方向。 解：
∵
∴
n1与nH方向相同
题5－10 在题5－10图所示的机构中，已知z1=17，z2=20， z3=85，z4=18，z5=24，z6=21，z7=63，求： (1)当n1=10001r/min、n4=10000r/min时，np=? (2)当n1=n4时，np=? (3)当n1=10000r/min、n4=10001r/min时，np=? 解：
3
1
Fa3 Fr3
Ft3
n1
2 Ft2 Fr2
Fa2
n2
12-2 解 ：（ 1）如图所示： （ 2）由题意，根据已知条件， 可以得到蜗轮上的转矩为
Fr1 Fa1 Ft1 Ft2
Fa2
Fa1 Ft2 Fr2 n 2
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：
6、轴颈该段 长度太长
4、箱体外面加工 面与非加工面未分 开
7、 齿轮 轴向 定不 住位
例：一轴由一对7211AC的轴承支承，Fr1=3300N, Fr2=1000N, FA=900N, 如图。试求两轴承的当量动载荷 P。
解： Fs=0.68Fr Fs1=0.68Fr1=0.68*3300N=2244N Fs2=0.68Fr2=0.68*1000N=680N Fs2+FA=680+900=1580N<Fs1 Fa1=Fs1=2244N Fa2=Fs1-FA=2244-900=1344N Fa1/Fr1=2244/3300=0.68=e Fa2/Fr2=1340/1000=1.344>e P1=3300N P2= 0.41*1000+0.87*1344=1579N
σ F 2 = σ F1
= 18MPa ≤ [σ F 2 ]
YFa 2YSa 2 2.27 × 1.75 = 20 × YFa1YSa1 2.76 × 1.6
所以，满足弯曲强度。
11-7 ω1 ω1 ω1
Fa2 Fa1 Fa1 Fa2
ω1
ω2
ω2
ω2
ω2
11-8
Ft2
Fa2
ω1 ω2
Fr2
ω2
11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2 圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。
（2）
=
（3）
=
=
14-1解 I 为传动轴， II 、 IV 为转轴， III 为心轴。 14-2解
圆整后取 d=37 mm 。
•
计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。
F = 3× 7 − 2 × 9 −1 = 2
F = 3 × 8 − 2 ×11 − 1 = 1
• 例 图示轮系中，已知各轮齿数为：Z1= 20，Z2= 34， Z3 = 18，Z4= 36，Z5= 78， Z6 = Z7 = 26。 试求：传动比i1H 。
=
1.3 1.3 由题图可知接合面m＝1，螺钉个数z＝2，取可靠性系数 C=1.3， 根据P145 公式10-13，牵曳力
≈ 7821N
F≤
zFa mf 2 × 7821×1× 0.15 ＝ ≈ 1805 N 1.3 C
11-2解
由公式
σ H = ZEZH
2 KT1 (u ± 1) ≤ [σ H ] 2 bd1 u
，能满足接触强度。 （ 3）验算弯曲强度 其中：齿形系数： YFa1 = 1.6
YFa 2 = 2.76
应力集中系数 ： YSa1 = 1.75 验算公式： σ F 1 =
YSa 2 = 2.27
= 20 MPa ≤ [σ F 1 ]
2 KT1 2 × 1.3 × 53056 × 2.76 × 1.6 YFa1YSa1 = bm 2 z1 78 × 4 2 × 25
1 .1 [σ H 2 ] = 300 = 273MPa 1.1 [σ F 1 ] = 450 = 321MPa 1 .4
[σ H 1 ] = 580 = 527 MPa
[σ F 2 ] = 240 = 171MPa
1.4
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
σ H = ZEZH
2 KT1 (u ± 1) ≤ [σ H ] 2 bd1 u
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩的关系。 设提高后的转矩和许用应力分别为 在不改变工作条件及其它设计参数的情况下：
因此，当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3 解 ： 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。 （ 1）许用应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：197～286HBS取220HBS， 它的接触疲劳极限为σHlim1=550～620 MPa之间，我们取 580MPa，弯曲疲劳极限410～480MPa之间，我们取450MPa。；大 齿轮ZG310-570正火硬度：163～197HBS，取175HBS，它的接触 疲劳极限为σHlim1=280～330 MPa之间，我们取300MPa，弯曲疲 劳极限210～250 MPa之间，我们取240MPa。查教材表 11-5取接触 疲劳极限的安全系数为SH=1.1，弯曲疲劳极限的安全系数SF=1.4 因此：
动力矩应为多少？
解： （1）升角
当量摩擦角 工作台稳定上升时的效率：
P132 10-1 P134 10-4
P135 10-8
（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩 P134 10-5b （ 3）螺杆的转速
螺杆的功率
（ 4）因 该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷Fa作用下等 速下降，需制动装置。其制动力矩为 P134 10-6b
差动轮系5-6-7-H转化轮系传动比计算式：
i
H 57
n 5H n − nH 26 1 1 z z = H = 5 = (− ) 6 7 = − =− n7 − n H z5 z6 78 3 n7
例：在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆 柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮 6的回转方向如图所示。试决定： (1) Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（并在图中标示）； (2) 若要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、 蜗轮及斜齿轮3 和4的螺旋线方向； (3) Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向（Ft 、Fr 、Fa在图中 画出）。