小学五年级上数学简便运算归类练习

小学五年级上数学简便运算归类练习

明确三点:

１、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时，先算，没有括号时，先算,再算,只有同一级运算时，从左往右。

２、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。

加法交换律：ａ+b=b+a

加法结合律:（ａ＋b）+ｃ=a+（b＋c）

乘法交换律:ａ×b=ｂ×a

乘法结合律：(a×b）×c=a×（b×c)

乘法分配律：（a＋b）×ｃ＝ａ×c+b×ｃ

3、注意，对于同一个计算题,用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。

一、变换位置

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以带符号搬家。

ａ+b＋c=a＋c+b a+ｂ-ｃ=ａ-c+b a-b+c=a+c-ｂa-ｂ-c＝a－c-b a×b×ｃ=a×c×b a÷b÷ｃ=ａ÷ｃ÷b a×b÷c＝a÷c×b ａ÷ｂ×c=a×ｃ÷b

根据:加法交换律和乘法交换律

１2.06+5.07＋2.９４1773+１７４-77３30．34－10.2+9.66

２５×7×４34÷4÷1.７１02×7.3÷5.1

12５÷2×8 7×3÷7×319５－37－９5

二.加括号

1、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号,括到括号

里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加，现在就要变为减;原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中,括号,括号前是加号,括号里不变号。括号前是减号，括号里要变号。）

根据加法结合律

a＋b+c=ａ＋(b+c),a+b-c=ａ+（ｂ-c),a-b＋ｃ＝a－(ｂ-c), a-b-c＝ａ－(ｂ+ｃ)

１132+752＋353 874＋295-95 752-３83+83 ４１.06－19．72-20．2８

2、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号

里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算,原来是乘，现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号,括号里要变号。）根据乘法结合律

ａ×b×ｃ=a×(b×ｃ), a×b÷c=a×(ｂ÷c), a÷b÷c=ａ÷（b×c）, ａ÷b×c=a÷（ｂ÷c)，

1.０6×

2.5×4 17×０．6÷0.3 １8.6÷２.5÷０．4 700÷14×２

三.去括号

1、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加，现在要变为

减;原来是减,现在就要变为加。（现在没有括号了,可以带符号搬家了）

（注：去掉括号是添加括号的逆运算)

ａ+(b＋c)= a+b+ｃａ+(b-c)= a＋ｂ－c a- （b－c）＝a-ｂ＋c ａ-( ｂ+ｃ)= a-b－ｃ

5.６8＋(５.39＋4.32) ７17２＋(185-172)５76-(83－71) 19.68－（2.97＋9.68)

2、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了，可以带符号搬家了) (注去掉括号是添加括号的逆运算)

ａ×(ｂ×ｃ)=ａ×b×c a×(b÷ｃ) ＝a×ｂ÷c

a÷(b×c）= a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c

0.25×（4×1.２） 1.２5×(8÷0.5) 46÷(4.６×２)

4÷(6÷0.25) 1.25×(213×０.8）

四、乘法分配律的两种典型类型

1、括号里是加或减运算，与另一个数相乘,注意分配

（40＋8)×2５1２5×（8+80) 36×(100+50)

24×（２+10)86×（1０0０-２）１5×（40－8)

２、注意相同因数的提取。

0．92×1.4１+０.9２×８．59 1.3×11．6－1.6×１.3

五、一些简算小技巧

1、巧借，可要注意还哦有借有还，再借不难嘛。

9999＋99９+99+94821－998

2、分拆，可不要改变数的大小哦

3.2×１２.５×25 １．25×88 3.６×０.25

3、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。

3.8×9.9＋０.38 2.６×9.9 ９８×3.27+6.５4 10１×2．17-2.17

0.25×1６.2×４(1．２5＋0.125)×8 3.6×１02 3.７２×3.5+６．28×3.5 1５．6×2.1-15.6×１.1 4.8×１0.1 5６.5×99+5６.5 7．09×1０.8-0．８×7.09

1．25×２.5×3２３.83×4.56+３.８3×5.44 ４．36×12.5×8

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