2020【新浙教版】七年级数学下册第二章《二元一次方程组》练习(含答案)
2020【新浙教版】七年级数学下册第二章《解二元一次方程组》练习(含答案) (2)
2.3 解二元一次方程组(一)A 组1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x ＋y ＝15的解是(D ) A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝8D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝6 2．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，①6y －3x ＝5②时，使用代入法化简比较容易的变形是(B )A. 由①，得x ＝y ＋12B. 由①，得y ＝2x －1C. 由②，得y ＝3x ＋56D. 由②，得x ＝6y －533．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，x ＝2＋y ，用代入法消去x ，可得方程2(2＋y )＋3y ＝1．4．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝4，3x ＋y ＝b 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝－a ，则b 的值为__2__． 5．用代入法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，①3x ＋2y ＝8.②【解】把①代入②，得3x ＋2(2x －3)＝8，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11.②【解】 由①，得x ＝5－y .③把③代入②，得2(5－y )＋3y ＝11，解得y ＝1.把y ＝1代入③，得x ＝5－1＝4.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (3)⎩⎪⎨⎪⎧3x －4（x －y ）＝2，①2x －3y ＝1.②【解】由①，得3x －4x ＋4y ＝2，－x ＋4y ＝2，∴x ＝4y －2.③把③代入②，得2(4y －2)－3y ＝1，解得y ＝1.把y ＝1代入③，得x ＝4×1－2＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.6．求方程|x ＋y －5|＋(2x －y －4)2＝0的解．【解】∵|x ＋y －5|＋(2x －y －4)2＝0，|x ＋y －5|≥0，(2x －y －4)2≥0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5＝0，①2x －y －4＝0.②由②，得y ＝2x －4.③把③代入①，得x ＋(2x －4)－5＝0，解得x ＝3.把x ＝3代入③，得y ＝2.∴原方程的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.7．已知t满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝3－5t ，①3y －2t ＝x ，②则x 和y 之间满足怎样的关系式？ 【解】由①，得t ＝3－2x 5.③ 把③代入②，得3y －2×3－2x 5＝x . 整理，得x ＝15y －6.B 组8．二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－1． 【解】 原方程可变形为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＝x ＋2，2x －y 3＝x ＋2，整理，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4，①x ＋y ＝－6.② 把①代入②，得x ＋x ＋4＝－6，解得x ＝－5.把x ＝－5代入①，得y ＝－5＋4＝－1.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－1. 9．阅读并解答：对于方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 4＋x －y 5＝3，x ＋y 4－x －y 5＝－1，不妨设x ＋y 4＝u ，x －y 5＝v ，则原方程组就变成以u ，v 为未知数的方程组⎩⎪⎨⎪⎧u ＋v ＝3，u －v ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧u ＝ 1 ，v ＝ 2 ，从而求得原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ 7 ，y ＝ －3 ，这种解法称之为换元法． 用换元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15. 【解】设x ＋y ＝a ，x －y ＝b ，则原方程组可变为⎩⎪⎨⎪⎧3a －5b ＝16，①2a ＋b ＝15.② 由②，得b ＝15－2a .③把③代入①，得3a －5(15－2a )＝16，解得a ＝7.把a ＝7代入③，得b ＝1.则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 10．当m 取什么整数时，关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －my ＝6，①x －3y ＝0②的解是正整数？ 【解】由②，得x ＝3y .③把③代入①，得6y －my ＝6，∴(6－m )y ＝6，∴y ＝66－m. ∵x ，y 均为正整数，x ＝3y ，∴只要y 为正整数，x 必为正整数，∴6－m 必是6的正约数，∴6－m ＝1，2，3，6，∴m ＝5，4，3，0.11．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，mx ＋ny ＝7与⎩⎪⎨⎪⎧2mx －3ny ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求m ，n 的值．【解】由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，①5y －x ＝3.②由②，得x ＝5y －3.③把③代入①，得3(5y －3)－2y ＝4，解得y ＝1.把y ＝1代入③，得x ＝2.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1代入⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝19， 得⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋n ＝7，4m －3n ＝19，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4，n ＝－1. 数学乐园12．设x ，y 满足x ＋3y ＋|3x －y |＝19，2x ＋y ＝6，则x ＝__12__，y ＝__5__．【解】 ∵x ＋3y ＋|3x －y |＝19，若3x －y ≥0，则方程x ＋3y ＋|3x －y |＝19可化为x ＋3y ＋3x －y ＝19，∴4x ＋2y ＝19.∵2x ＋y ＝6，∴方程无解．若3x －y <0，则方程x ＋3y ＋|3x －y |＝19可化为－2x ＋4y ＝19.∴⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋4y ＝19，2x ＋y ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝5.。
2020年七年级数学下册第二章二元一次方程组自我评价练习(浙教版)及参考答案
第2章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1．有一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1的二元一次方程可能是(A )A. x ＋2y ＝－1B. x －2y ＝1C. 2x ＋3y ＝6D. 2x －3y ＝－6 2．二元一次方程x ＋2y ＝3的解有(D ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 3．如果⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1是方程ax ＋(a －2)y ＝0的一个解，则a 的值为(C )A. 1B. 2C. －1D. －2 4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．若设该班男生有x 人，女生有y 人，则可列方程组为(D )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝785．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝0，x ＋by ＝1的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，则a ，b 的值分别是(B )A. 0，1B. 1，0C. 1，1D. 0，0【解】 把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1代入方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝0，1－b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0. 6．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ＋3，2x －y ＝2m －1中x ，y 互为相反数，则m 的值等于(C )A. 10B. －7C. －10D. －12【解】 消去m ，得4x ＋5y ＝7.又∵x ＋y ＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝7.把x ＝－7，y ＝7代入3x ＋2y ＝m ＋3，解得m ＝－10.7．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋ky ＝6，x －2y ＝0有正整数解，则k 的正整数值是(B )A. 3B. 2C. 1D. 不存在【解】 ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋ky ＝6，①x －2y ＝0，②由②，得x ＝2y .③把③代入①，得4y ＋ky ＝6，∴y ＝64＋k.∵方程组有正整数解， ∴k 的正整数值是2.8．某校春季运动会的某项比赛中，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班的得分比为6∶5”．乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”．若设(1)班得x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组应为(D )A. ⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y ，x ＝2y －40B. ⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y ，x ＝2y ＋40C. ⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y ，x ＝2y ＋40D. ⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y ，x ＝2y －40【解】 由“(1)班与(5)班的得分比为6∶5”可得x ∶y ＝6∶5，即5x ＝6y . 由“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”可得 x ＝2y －40，故选D.9．若|x ＋y ＋1|与(x －y －2)2互为相反数，则(3x －y )3的值为(D ) A. 1 B. 9 C. －9 D. 27【解】 ∵|x ＋y ＋1|与(x －y －2)2互为相反数，∴|x ＋y ＋1|＋(x －y －2)2＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋1＝0，x －y －2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝－32，∴(3x －y )3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3×12＋323＝27.10．七年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则最后一排只坐1人，那么这间会议室共有座位(C )A. 14排B. 13排C. 12排D. 11排【解】 设会议室共有座位x 排，总人数为y ，则⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x ＋11，y ＝14（x －1）＋1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝155.二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知方程3x －2y ＝7，用含x 的代数式表示y ，则y ＝3x －72．12．小亮求出方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝●，2x －y ＝12的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝★.由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了●和★，则这两个数分别为8，－2．13．已知方程2x －y ＝4，则7－6x ＋3y ＝__－5__．14．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝__10__．【解】 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2.∴2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10.15．如图所示的两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__20__g.,(第15题))【解】 设每块巧克力的质量为x (g)，每个果冻的质量为y (g)，则⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝2y ，x ＋y ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝30. 16．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反数，则k 的值是__－1__．【解】 由题意，得x ＝－y . 把x ＝－y 代入原方程，得⎩⎪⎨⎪⎧－2y ＋3y ＝k ，－y ＋2y ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－1，k ＝－1. 17．方程x ＋2y ＝7有__3__组正整数解，它们分别是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3.18．小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元．如果钱刚好用完，那么中性笔能买1或2或3支．【解】 设买中性笔x 支，橡皮y 块， 由题意，得2x ＋y ＝7，∵x ，y 都是正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1.19．已知等式(2a －7b )x ＋(3a －8b )＝8x ＋10对一切有理数x 都成立，则a ＝65，b ＝－45．【解】 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －7b ＝8，3a －8b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝65，b ＝－45.20．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝6，①x ＋my ＝－2②有整数解(即x ，y 均为整数)，则满足条件的所有负整数m 的值为－1或－5．【解】 ①－②，得3y －my ＝8，∴(3－m )y ＝8，∴y ＝83－m.∵y 为整数，m 为负整数，∴当3－m ＝±1时，m ＝4或m ＝2，舍去； 当3－m ＝±2时，m ＝5或m ＝1，舍去； 当3－m ＝±4时，m 1＝7(舍去)，m 2＝－1； 当3－m ＝±8时，m 1＝11(舍去)，m 2＝－5. 综上所述，m ＝－1或－5. 三、解答题(共40分)21．(9分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －4y ＝3，①3x －2y ＝4.② 【解】 由①，得x ＝4y ＋3.③把③代入②，得3(4y ＋3)－2y ＝4，∴y ＝－12.把y ＝－12代入③，得x ＝1.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－12.(2)2x ＋3y －1＝y －x －8＝x ＋6.【解】 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y －1＝x ＋6，y －x －8＝x ＋6，化简、整理，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，2x －y ＝－14，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝4.(3)⎩⎪⎨⎪⎧0.2x ＋0.3y ＝0.2，0.4x ＋0.1y ＝0.4.①②【解】 ②×3，得1.2x ＋0.3y ＝1.2.③ ③－①，得x ＝1.把x ＝1代入①，得0.2＋0.3y ＝0.2，∴y ＝0.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0.22．(5分)已知二元一次方程x ＋3y ＝10.(1)直接写出它所有的正整数解．(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝4.【解】 (1)二元一次方程x ＋3y ＝10的正整数解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝1.(2)答案不唯一，如：2x ＋y ＝0.23．(5分)甲、乙两人同时解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝3，2x －by ＝1，甲看错了b ，求得的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙看错了a ，求得的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3，求原方程中a ，b 的值．【解】 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝3，－2－3b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝－1. 24．(5分)先阅读下列材料，然后解方程组．材料：解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －1x －y＝3，3x ＋y ＋4x －y＝10.解：设1x ＋y ＝m ，1x －y ＝n ，则原方程组化为⎩⎪⎨⎪⎧2m －n ＝3，3m ＋4n ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，x －y ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝34，y ＝－14，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝34，y ＝－14.此种方法叫做“换元法”．请你用这种方法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝7，x ＋y 3－x －y 4＝－1.【解】 设x ＋y ＝m ，x －y ＝n ，则原方程组化为错误!解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝6，n ＝12.∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －y ＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝－3. 25．(8分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【解】 (1)设该店有客房x 间，房客y 人，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧7x ＋7＝y ，9（x －1）＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝63.答：该店有客房8间，房客63人．(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费16×20＝320(钱)． 若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)． ∵320＞288，∴一次性订客房18间更合算．26．(8分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．(1)求两种球拍每副各多少元． (2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量是横拍球拍数量的3倍，请求出该方案所需费用．【解】 (1)设直拍球拍每副x 元，横拍球拍每副y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧20（x ＋20）＋15（y ＋20）＝9000，5（x ＋20）＋1600＝10（y ＋20），解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝220，y ＝260.答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元．(2)设购买直拍球拍m 副，横拍球拍n 副，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝40，m ＝3n ，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝30，n ＝10.∴共需费用220×30＋260×10＝9200(元)．答：该方案所需费用为9200元．。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由方程组，可得到x与y的关系式是（）A.x-y＝8B.x-y＝2C.x-y＝－2D.x-y＝－82、二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.4、若方程组的解是，则的值分别是（）A.2,1B.2,3C.1,8D.无法确定5、甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A. B. C. D.6、方程组的解是，则a，b为（）A. B. C. D.7、由方程组，可得出x与y的关系是（）A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=7D.x+y=-78、已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.9、下列方程是二元一次方程的是( )。
A. B. C. D.10、解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（）A. B. C. D.11、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A.0B.﹣1C.1D.2 01512、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为A. B. C. D.13、下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.14、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为（）A. B. C. D.15、方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个长方形的长减少 7cm，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为________-cm.17、既是方程4x+my=9的解，又是mx﹣ny=11的解，则m=________，n=________．18、方程组的解是________19、某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有________名．20、已知方程组，当m________时，x+y＞0．21、二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是________．22、我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为________．23、若和是方程的两组解，则mn=________.24、已知x2+x﹣6是多项式2x4+x3﹣ax2+bx+a+b﹣1的因式，则a=________ ；b=________ ．25、二元一次方程组的解是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：和互为相反数，求3x﹣y的立方根．27、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？28、已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．29、A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.30、今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少kg？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、B5、B6、B7、C8、C9、D10、C11、B12、B13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为（）A.76B.74C.72D.702、如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是（）3 4 x﹣2 y a2y﹣x c bC.5D.43、已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1=x°，∠2=y°，则x、y满足的方程组为（）A. B. C. D.4、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A. B. C.﹣ D.﹣5、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.6、如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A.35B.45C.55D.657、方程组的解是( )A. B. C. D.8、若方程组中x与y的值相等，则k等于（）A.1或-1B.1C.5D.-59、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B. C. D.10、下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.11、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A. B. C. D.12、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（）A.22B.16C.14D.1213、一只笼子装有鸡和兔共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚．设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组（）A. B. C. D.14、有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；③若（t﹣3）3﹣2t=1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是.其中正确的说法是（）A.①④B.①③④C.②③D.①②15、扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100人数 10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则=________．17、已知已知是方程组的解，则(m﹣n)2＝________．18、已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是________19、二元一次方程组的解为________。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为（）A. B. C. D.2、若方程组的解满足则的取值范围是（）A. B. C. D.3、若是关于x、y的方程组的一个解，则值为（）A.0B.-1C.1D.-24、某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A.16B.19C.22D.255、对于方程组，用加减法消去x，得到的方程是（）A.2y=－2B.2y=－36C.12y=－2D.12y=－366、若（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（）A.﹣3B.﹣1C.1D.37、已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为（）A.﹣B.C.﹣4D.48、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.9、下列是二元一次方程组的解的是（）A. B. C. D.10、用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x，y（x＞y）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（）A.x+y=11B.x 2+y 2=180C.x﹣y=3D.x•y=2811、已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A. B. C. D.12、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中正确的有（）A. B. C. D.13、在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A. B. C. D.14、下列是二元一次方程的是（）。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程组的解x与y的和为O，则m等于（）A.﹣2B.-1C.1D.22、若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A.3或2B.2C.3D.任何数3、方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A.1B.﹣1C.0D.24、若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m取值为( )A.－2B.－1C.3D.45、方程组的解为（）A. B. C. D.6、若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k 的值为（）A.4B.8C.6D.-67、若是方程3x+ay＝1的解，则a的值是（）A. a＝1B. a＝﹣1C. a＝2D. a＝﹣28、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.9、在求代数式-x2 +ax+b的值时，小红用x=2代入时，求得的值是1；小丽用x=-2代入时，求得的值是3，那么小英用x=4代人时，求得的值是 ( )A.-12B.10C.12D.2010、若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A. B. C.6 D.11、某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A. B. C. D.12、若是关于于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）A.1B.2C.3D.413、已知和都是关于x，y的二元一次方程ax-y=b的解，则a、b的值分别是( )A.-5、2B.5、-2C.5、2D.以上都不对14、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）A.一组B.2组C.3组D.无数组15、小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（）．A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x+y+z=________ ．17、 6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行.小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为________.18、某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生个，女生个，根据题意，列出方程组：________．19、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度为________20、若方程组的解满足，则a=________.21、若单项式﹣3x4a﹣b y2与3x3y a＋b是同类项，则这两个单项式的积为________．22、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x 人，乙组原有y人，则可得方程组为________.23、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．24、若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．25、已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．27、已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），求c的值．28、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？29、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？30、今年“五一”小长假期间，我市外来和外出旅游的总人数为208万人，分别比去年同期增加20%和10%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市今年外来与外出旅游的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、B7、B9、A10、D11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
2020-2021学年七年级数学浙教版下册第2章二元一次方程组同步练习卷 含答案
浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组同步练习卷一、选择题1．下列是二元一次方程的是（ ）A ．310x =B ．231x y -=-C ．4x y z =-D ．80xy +=2．解方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩①②时，下列步骤正确的是（ ） A ．代入法消去a ，由①得7a b =- B ．代入法消去b ，由①得72b a =+C ．加减法消去a ，①-①2⨯得35b =D ．加减法消去b ，①+①得39a = 3．如果12313a a x y ++与2213b x y --是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ） A ．1a =，2b = B ．1a =，3b =C ．2a =，3b =D ．3a =，2b = 4．设实数x y ，满足方程组143123x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，则x y +=（ ）A ．1-B ．8C ．9D ．10 5．若方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数、分别为（ ） A ．2，1 B ．2，3 C ．5，1 D ．2，46．小明骑着自行车以每分钟120m 的速度匀速行驶在环城公路上，每隔5min 就和一辆公交车迎面相遇，每隔15min 就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（ ）．A ．180min mB ．200min mC ．240min mD ．250min m7．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有( )种．A ．1B ．2C ．3D ．48．已知 xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则 x ：y ：z 等于（ ） A ．3：2：1B ．1：2：3C ．4：5：3D ．3：4：5 9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则下列方程组中正确的是（ ）A ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．150250x y y x ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩10．已知关于x ，y 的方程组35,4522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和234,8x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，则a ，b 的值分别为（ ）A ．2-，3B ．2，3C ．2-，3-D ．2，3-二、填空题11．对于方程31x y -=，用含x 的式子表示y 为：y =_________．12．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程35mx y +=的解，则m 的值是_______．13．已知方程组()()3104312m n x y x m n y ⎧--=⎪⎨++=⎪⎩①②，将①×2－①能消x ，将①＋①能消y ，则m n -=__________．14．m 为正整数，已知二元一次方程组210320mx y x y -=⎧⎨-=⎩有整数解，则m ²=__________． 15．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE 为____________cm ．16．已知方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是510x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组()()112211a x y c a x y c ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩的解是__________．三、解答题17．解下列方程组（1）362x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）3510236x y x y -=⎧⎨+=-⎩（3）45321x y x y +=⎧⎨-=⎩ （4）()31511212x y x y ⎧-=+⎪⎨+=-⎪⎩18．在新冠疫情期间，为支援武汉，现将我市大米运往武汉．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．那么3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨．19．阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务．任务：（1）这种解方程组的方法称为________；（2）小林的解法正确吗？________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，错在第________步，并选择恰当的方法解该方程组．20．甲、乙两人同解方程组232ax by cx y -=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙因抄错c ，解得26x y =⎧⎨=-⎩．求a ，b ，c 的值．21．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料，该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？（2）去年每件甲产品售价为3万元，每件乙产品售价为5万元，根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲乙产品全部出售后的总销售额达到144万元？22．已知关于x，y的方程组260250 x yx y mx+-=⎧⎨-++=⎩(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2 二元一次方程组
A 组
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是(C )
A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5y ＝8，xy ＝3
B. ⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝6，x 2＋y ＝27 C. ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝8，x 3＋5y ＝9 D. ⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋y ＝1，x －y ＝2
2．有一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1
的二元一次方程可能是(A )
A. x ＋2y ＝－1
B. x －2y ＝1
C. 2x ＋3y ＝6
D. 2x －3y ＝－6
(第3题)
3．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为( D )
A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50，
x ＋y ＝180 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝180 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50，x ＋y ＝90
D. ⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50，x ＋y ＝90 4．写一个以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2为解的二元一次方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，x －y ＝3(答
案不唯一)．
5．已知⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－12是方程组⎩⎪⎨
⎪⎧x －b ＝y ，
5x ＋2a ＝2y 的解，则a ＋b 的值为
__0__．
6．将下列方程组和相应的解用线段连起来.
⎩
⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，
3x －2y ＝7 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5
2，y ＝1
⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝17，y ＝x －5 ⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝－14
⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，2x －y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，x ＋y ＝7 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3 7.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5.
(1)x 分别取－1，0，1，2，请将下表填写完整：
(2)写出方程组的解．
【解】(1)从左往右依次填：6，4，2，0；3，52，2，3
2
.
(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝2.
B 组
8．已知关于x ，y
的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，
ax －by ＝1
的解为
⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝－1，则a －2b 的值是(B ) A. －2 B. 2 C. 3 D. －3
【解】把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，
ax －by ＝1，
得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝3，①
a ＋
b ＝1，②
①－②，得a －2b ＝2.
9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝2，kx ＋（k －3）y ＝3
的解满足x ＝y ，求k 的值．
【解】∵x ＝y ，∴方程4x ＋3y ＝2可变形为4x ＋3x ＝2，解得x ＝27，∴x ＝y ＝2
7
.
把x ，y 的值代入kx ＋(k －3)y ＝3，得27k ＋2
7(k －3)＝3，解得k
＝274
. 10．甲种物品每个4kg ，乙种物品每个7kg ，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76kg.
(1)列出关于x ，y 的二元一次方程：4x ＋7y ＝76． (2)若x ＝12，则y ＝__4__．
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有__5__个．
(4)请你用含x 的代数式表示出y ，然后探索出满足条件的x ，y 的全部数值．
【解】(4)y ＝76－4x
7；满足条件的x ，y 的全部数值为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8和
⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝12，
y ＝4. 11．703班同学与幼儿园小朋友联欢，带去一筐苹果．分苹果时发现，如果每人分6个，那么还缺6个．如果每人分5个，那么多余5个．请你用列表尝试法算一算，有多少个小朋友？有多少个苹果？
【解】设有x 个小朋友，y 个苹果，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝y ＋6，
5x ＝y －5.
∵x ，y 分别代表人数和苹果个数， ∴x ，y 必须取正整数，列表尝试如下：
显然，只有⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，
y ＝60符合这个方程组．
∴方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，
y ＝60.
∴有11个小朋友，60个苹果．
数学乐园
12．某市球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地观看比赛，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不得超载．
(1)请你给出三种不同的租车方案．
(2)若8座车的租金是300元/天，4座车的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．
【解】(1)设8座车租x 辆，4座车租y 辆，则8x ＋4y ＝36，即2x ＋y ＝9.
∵x ，y 为非负整数，∴x 可取0，1，2，3，4，
则y依次为9，7，5，3，1.
∴租车方案有：8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆；8座车2辆，4座车5辆等．
(2)由题意易知8座车租1辆比4座车租2辆便宜，所以要多租8座车，少租4座车，故租8座车4辆，4座车1辆时最便宜，为4×300＋200＝1400(元)．。