圆中的计算问题优质课件
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(2) h =3, r=4 则 a=__5_____
(3) a = 10, h = 8
则r=___6____
图 23.3.6
圆中的计算问题优质课件
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抽查清
2、根据圆锥的下面条件，求它 的侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 23.3.6
圆中的计算问题优质课件
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积 S 侧 = πra
圆锥的全面积
r 360 2 360 288
l
2.5
s圆锥侧
s扇形
· l 2
360
r · 360·1 l 2
l
360
s全 s侧 s底 ra r 2
rl
P
a
h
A
O r
B
ha
r
圆中的计算问题优质课件
圆中的计算问题优质课件
圆锥的相关概念
高 连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高
h a 母线 r 我们把圆锥底面圆周上的任意一点
与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
圆中的计算问题优质课件
圆中的计算问题优质课件
圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间有什么关系?
a、h、r 构成一个直角三角形
A
a2 h2 r2
图 23.3.6
（1）侧：240π 全：384π （2）侧：65π 全：90π
圆中的计算问题优质课件
圆锥的侧面积与全面积
学习目标
通过实验使学生知道圆锥的 侧面积展开图是扇形。
知道圆锥各部分的名称。 能够计算圆锥的侧面积和全
面积。
自学指导一
１、圆锥的母线： 圆锥的母线有几条： 圆锥的高：
２、圆锥的侧面展开图是 圆锥的全面展开图是 和
3、圆锥的底面半径r 、高线h、母线 长a三者之间有什么关系?
圆中的计算问题优质课件
当堂练习
例2、已知：在RtΔABC,C 900.AB 13cm, BC 5cm
求 以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面
积。
A
分析：
D
C
B
以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共 底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面 积就是求两个圆锥的侧面积。
圆中的计算问题优质课件
3、如图，若圆锥的侧面展 开图是半圆，那么这个展开 图的圆心角是_1_8_0度； 圆锥底面半径 r与母线a的
比r ：a= _1_:_2 .
圆中的计算问题优质课件
S
ɑ
hl
A Or B
圆中的计算问题优质课件
抽查清
1、填空、根据下列条件求值（其中r、h、 a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=____3___
圆中的计算问题优质课件
解：过C点作 CD A，B垂足为D点
C 900.AB 13cm, BC 5cm
Hale Waihona Puke Baidu
A
所以 AC 12cm
CD AC BC 512 60 AB 13 13
D
C
底面周长为 2 60 120
B
13 13
所以S全面积
1 120
2 13
12
1 120
2 13
5
1020 (cm)2
例1、一个圆锥形零件的母线长为a，
底面的半径为r，求这个圆锥形零件的
练 侧面积和全面积．
习 解 :圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇
形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
S侧＝
1 2
×2πr×a＝πra
S底＝πr2；
S ＝πra ＋πr2．
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
圆中的计算问题优质课件
13
答：这个几何体的全面积为 1020 (cm)2
13
圆中的计算问题优质课件
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当堂检测
1、如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展 开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆 锥的侧面积为3__0_0_π_,全面积为_4_0__0_π__
２、圆锥的母线与高的夹角为30°，母线 长为6cm ,它的全面积为２＿７＿π ，
P
ha
Or B
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自学指导二
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧
面展开，得到一个
，
这个 的弧长等于
这个圆锥的母线长等于
２、圆锥的侧面积就是
，
而圆锥的全面积就是
。
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l ha
r
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当 圆中的计算问题优质课件 堂
(3) a = 10, h = 8
则r=___6____
图 23.3.6
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2、根据圆锥的下面条件，求它 的侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 23.3.6
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圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积 S 侧 = πra
圆锥的全面积
r 360 2 360 288
l
2.5
s圆锥侧
s扇形
· l 2
360
r · 360·1 l 2
l
360
s全 s侧 s底 ra r 2
rl
P
a
h
A
O r
B
ha
r
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圆锥的相关概念
高 连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高
h a 母线 r 我们把圆锥底面圆周上的任意一点
与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
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圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间有什么关系?
a、h、r 构成一个直角三角形
A
a2 h2 r2
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（1）侧：240π 全：384π （2）侧：65π 全：90π
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圆锥的侧面积与全面积
学习目标
通过实验使学生知道圆锥的 侧面积展开图是扇形。
知道圆锥各部分的名称。 能够计算圆锥的侧面积和全
面积。
自学指导一
１、圆锥的母线： 圆锥的母线有几条： 圆锥的高：
２、圆锥的侧面展开图是 圆锥的全面展开图是 和
3、圆锥的底面半径r 、高线h、母线 长a三者之间有什么关系?
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当堂练习
例2、已知：在RtΔABC,C 900.AB 13cm, BC 5cm
求 以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面
积。
A
分析：
D
C
B
以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共 底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面 积就是求两个圆锥的侧面积。
圆中的计算问题优质课件
3、如图，若圆锥的侧面展 开图是半圆，那么这个展开 图的圆心角是_1_8_0度； 圆锥底面半径 r与母线a的
比r ：a= _1_:_2 .
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S
ɑ
hl
A Or B
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抽查清
1、填空、根据下列条件求值（其中r、h、 a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=____3___
圆中的计算问题优质课件
解：过C点作 CD A，B垂足为D点
C 900.AB 13cm, BC 5cm
Hale Waihona Puke Baidu
A
所以 AC 12cm
CD AC BC 512 60 AB 13 13
D
C
底面周长为 2 60 120
B
13 13
所以S全面积
1 120
2 13
12
1 120
2 13
5
1020 (cm)2
例1、一个圆锥形零件的母线长为a，
底面的半径为r，求这个圆锥形零件的
练 侧面积和全面积．
习 解 :圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇
形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
S侧＝
1 2
×2πr×a＝πra
S底＝πr2；
S ＝πra ＋πr2．
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
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13
答：这个几何体的全面积为 1020 (cm)2
13
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当堂检测
1、如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展 开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆 锥的侧面积为3__0_0_π_,全面积为_4_0__0_π__
２、圆锥的母线与高的夹角为30°，母线 长为6cm ,它的全面积为２＿７＿π ，
P
ha
Or B
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自学指导二
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧
面展开，得到一个
，
这个 的弧长等于
这个圆锥的母线长等于
２、圆锥的侧面积就是
，
而圆锥的全面积就是
。
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l ha
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当 圆中的计算问题优质课件 堂