重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 15.3 中心对称练习1 (华东师大版)

15.3 中心对称(1)

◆回顾归纳

1．把一个图形绕着中心旋转_______后能与_______重合，•这样的图形就是中心对称图形，中心对称图形是旋转对称图形的特殊情况．

2．在成中心对称的两个图形中，连结对应点的线段都经过______，并且被对称中心________．如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，•那么这两个图形一定关于这一点成__________．

◆课堂测控

测试点1 中心对称的概念

1．（1）长方形_____中心对称图形，它的对称中心是________；

（2）线段_______中心对称图形，它的对称中心是________；

（3）圆_______中心对称图形，它的对称中心是______；

（4）等边三角形______中心对称图形．

2．观察如图所示．

（1）是轴对称图形的有哪些？（2）哪些图形是旋转对称图形？

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的有哪些？

测试点2 中心对称的特征

3．设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成图中四个图形，其中是中心对称图形的是（）

4．在下列字母中，S，T，U，V，W，X，Y，Z中，只有一条对称轴是_____，有两条对称轴的是_____，旋转对称图形是_______，中心对称图形是_______．

5．•下列数学符号中，•_________•是轴对称图形，•_________•是中心对称图形，___________既是中心对称图形又是轴对称图形．+，-，⊥，≠，∴，∵，÷，×，∥，<，>，=，≌，≈，⊙

6．（阅读理解题）中心对称图形不仅在所学的几何图形中常常见到，•如平行四边形，圆等，在日常生活中，在所学的数字中，在所认识的汉字中等等都能见到．（1）下图是我国几家国有银行的标志，请指出其中的中心对称图形．

（2）在下列四个数字中，哪个是中心对称图形？

（3）从下列几个汉字中，找出其中的中心对称图形．

中申人田口香

◆课后测控

1．在①线段；②等腰三角形；③等边三角形；④圆；⑤梯形；⑥菱形中，

（1）轴对称图形的是___________；（2）中心对称图形是___________；

（3）旋转对称图形是_________．

2．在下图所示的扑克牌中，是中心对称图形的是（）

3．下列说法错误的是（）

A．平行四边形，长方形，正方形都是中心对称图形，•对角线的交点是它们的对称中心

B．旋转对称图形不一定是中心对称图形

C．如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，•那么这两个图形一定关于这一点成中心对称

D．在成中心对称的图形中，连结对应点的线段都经过对称中心

4．在下图所示的4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

5．下图是几种轿车的标志，请你指出，•在这几个图案中轴对称和中心对称的图形各有（）

A．1个 4个 B．2个 3个 C．3个 3个 D．4个 3个

6．如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

7．如图1，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转的1张牌是哪1张吗？

8．已知：如图，在 ABCD中，

（1）画出 A1B1C1D1，使 A1B1C1D1与 ABCD关于直线MN对称；

（2）画出 A2B2C2D2，使 A2B2C2D2与 ABCD关于点O中心对称；（3） A1B1C1D1与 A2B2C2D2是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．

◆拓展创新

轴对称图形的对称轴将图形的面积二等分，•中心对称图形过对称中心的直线将面积二等分，根据以上知识我们可以容易将一些图形的面积二等分．

（1）如图，可以将这个图形看成是两个轴对称图形，同时这两个轴对称图形也是中心对称图形，过两个对称中心的直线可将这个图形的面积二等分．

（2）试将右上图所示的两个图形的面积二等分．

答案:

回顾归纳

1．180°原图形

2．对称中心平分中心对称

课堂测控

1．（1）是对角线的交点

（2）是线段的中点

（3）是圆心

（4）不是

12 ○13 ○15；

11 ○

2．（1）①②④⑤⑥⑦⑧⑩○

14；

（2）①②④⑨⑩○11 ○13 ○

11

（3）①⑩○

3．B（点拨：根据中心对称的特征，旋转180°）

4．T，U，V，W，Y X S，X，Z S，X，Z

5．+，-，⊥，∴，∵，÷，×，∥，<，>，=，⊙ +，-，≠，÷，×，∥，=，≈，⊙ -，÷，×，∥，=，⊙

6．（1）中心对称的有①，③; （2）中心对称的有①，②，④，⑤．

（3）中，申，田，口．

课后测控

1．（1）①②③④⑤（2）①④⑥（3）①③④⑤

2．CD 3．C 4．C 5．C 6．C 7．红心2

8．（1）略（2）略（3）是轴对称图形，对称轴略

拓展创新

略.