二次函数的图像和性质基础知识测试题

九年级数学下册《二次函数的图像和性质》基础知识测验

班级：_________姓名：___________得分：__________

一、选择题（每小题3分，共45分）：

1、下列函数是二次函数的有（ ）

12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x

y x y (6) y=2(x+3)2－2x

2

A 、1个；

B 、2个；

C 、3个；

D 、4个 2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ）

A ．x=－1

B ．x=1

C ．y=－1

D ．y=1 3. 抛物线()122

1

2++=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（2，1）

B ．（-2，1）

C ．（2，-1）

D ．（-2，-1） 4. 函数y=-x 2

-4x+3图象顶点坐标是（ ）

A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-2，-1）

D.（2， 1）

5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ）

A ． 0或2

B ． 0

C ． 2

D ．无法确定

6．函数y=2x 2

-3x+4经过的象限是（ ）

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限

7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列结论： ①0abc >；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8、已知二次函数213x y -=、2231x y -=、232

3

x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是

（ ）

A 、321y y y <<

B 、123y y y <<

C 、231y y y <<

D 、132y y y <<

9、与抛物线y=－

12

x 2

+3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x 2+3x －5 (B) y=－12x 2

x (C) y =12x 2+3x －5 (D) y=1

2

x 2

10．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ）

图5

11．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ）

A ．2)1(-=x y

B ． 2)1(2--=x y

C ．1)1(2++=x y

D ．2)1(2-+=x y

12．对于抛物线21

(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）

A ．开口向下，顶点坐标(53)，

B ．开口向上，顶点坐标(53)，

C ．开口向下，顶点坐标(53)-，

D ．开口向上，顶点坐标(53)-，

13、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A 、y 1＜y 2＜y 3

B 、y 2＜y 1＜y 3

C 、y 3＜y 1＜y 2

D 、y 1＜y 3＜y 2 14．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）23(1)2y x =-- （Ｂ）23(1)2y x =+- （C ）23(1)2y x =++ （D ）

23(1)2y x =-+

15．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ）

二、填空题：（每空1分共40分）

1、抛物线21

(2)43

y x =++可以通过将抛物线y ＝ 向 平移____ 个单位、

再向 平移 个单位得到。

2．若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在x 轴上，则b 的值为______

3．抛物线21

(2)43

y x =++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______

4．如图所示,在同一坐标系中,作出①23x y =②22

1

x y =③2x y =的图象,则

y

o

x y O Ａ．

x

y O Ｂ．

x

y

O Ｃ．

x

y

O

Ｄ．

图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号) 5．若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在y 轴上，则b 的值为______ 6.若(

)

m

m x

m m y -+=22

是二次函数， m=______。

7、抛物线21

(4)72

y x =+-的顶点坐标是 ，对称轴是直线

，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y 随x 的增大而 ；当x= 时，y 的值最 ，最 值是 。

8、已知y=x 2+x －6，当x=0时，y= ；当y=0时，x=

。

9、将抛物线y=3x 2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。

10、抛物线()42)2(22-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m . 11、若抛物线y ＝x 2+mx ＋9的对称轴是直线x=4，则m 的值为 。 12．抛物线y ＝－3x 2＋x －4化为y ＝a(x －h)2＋k 的形式为

y ＝__________________，开口向 ，对称轴是__________顶点坐标是_________当ｘ＝______时，ｙ有最______值，为_______，当x __________时，ｙ随ｘ增大而增大，当x __________时，ｙ随ｘ增大而减小，抛物线与ｙ轴交点坐标为__________ 13．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y 轴的交点坐标为

（0，3）的抛物线的解析式 。

14．已知a ＜0，b ＞0，那么抛物线22++=bx ax y 的顶点在第 象限 15、 若一抛物线形状与y ＝－5x 2

＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式 是__________________.

16.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点()P a bc ，在第 象限．

三、解答题：

1. （8分）（1）已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；