第四章 牵引网阻抗计算

§4.3牵引网导线参数 一、牵引网电阻 包括接触网电阻、钢轨电阻以及大地回路的电阻。 1.接触网电阻(交流电阻) 0.316 K f ( km ) 非铁磁质导线(铜、铝) ：r R
0.447 K 铁磁质导线(铁、钢轨)： r R 式中： R ---等效半径(mm)； K---多股绞线：1.59，单根：1 接触线、承力索、加强导线
km
d 13 8 d j1 g1 d j1 g1 d j1 g2 d j1 g2 d c1 g1 d c1 g1 d c1 g2 d c1 g2
二、单线直供方式牵引网阻抗计算 1.简单悬挂
接触导线 接触导线 Z1 1 等效 钢轨
dg
d jg
d jg
Z12
2 Z 12 Z Z1 Z2
2 Z2 等值钢轨
Z1---接触导线-地回路的自阻抗 Z2---等值钢轨-地回路的自阻抗(两条钢轨并联) Z12---接触导线-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗
Z 1 Z j r j 0.05 j 0.145 lg
Dg Rj
km
Z 2 Z g r2 0.05 j 0.145 lg r2 r1 // r2 rg 2
Dg R 2
km
R 2 4 R 1 R 2 d 1 2 d 21
由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流 值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电 点的距离有关。 而这些参数，又随线路的构造、土壤的性质、 地区的气候条件以及列车情况而异。 这样在轨道中流过的电流沿线路是不相同的。 所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复 杂的，只能采用近似的计算方法，再应用实测数 据对计算结果加以修正。目前，对于牵引网，为 了计算与分析的方便，并结合牵引供电回路的特 点，均采用下面的等效电路。
上、下行接触网之间的互阻抗：
Z 12 0.05 j 0.145 lg
Dg d 12
km
d 12 4 d j1 j2 d c1c2 d j1c2 d j2c1
上、下行接触网-地回路与等值钢轨网-地回路间的互阻抗：
Z 13 Z 23 0.05 j 0.145 lg
Dg d 13
0.2085 2 f j 29 f lg 9 h f 10
h X 29 f 10 lg R
4
10 4 km
km
Z L r rd jX d jX rL jX L
0 . 2085 10 4 r 2 f j 29 f lg km 9 R f 10 Dg km f 50 Hz r 0 . 05 j 0 . 145 lg R
f r ( km )
2.钢轨 轨道的情况比较复杂，因为它不但是铁磁材料制成， 而且由于部分电流沿轨道逐渐泄入大地，因而使轨道中电 流的值沿轨道方向变化。因此钢轨有效电阻的计算，通常 采用经验公式。 单条轨道的有效电阻：
1.5 rg ( fG 3.7b) 10 4 / km G
d Z r jX r j 29 f 10 lg R
4
d f 50 Hz r j 0.145 lg R
km
Z L r jX Z d
2
2.导线-地回路阻抗的计算
10 9 V cm
1 2 0.2085 I 2 f j ln 9 2 h f 10 Ed Z d rd jX d I I 0 . 2085 10 9 2 f j 4f ln cm 9 h f 10
R
Dg
h
2.085 10 f 10
3
9
m
0.5Dg
Dg
接触网-地回路与等值导线之间 的距离， 可近似地看作大地回路 等值导线的深度。
为求得导线-地回路阻抗需求出:
1.单导线以大地为回路的自阻抗系数Z1、Z2； 2.两根导线以大地为回路时的互阻抗系数Z12。
Z r jX
上、下行接触网-地回路自阻抗：
Z 1 Z 2 Z j Z jc // Z c Z jc Z jc
等值钢轨网-地回路自阻抗：



Z 3 r3 0.05 j 0.145 lg r3 rg 4
Dg R 3
km
R 3 8 R2g d g1 g1 d g1 g2 d g1 g2 d g1 g2 d g1 g2 d g2 g2
Z 1 Z j Z jc // Z c Z jc Z jc
等值钢轨-地回路：



Z 2 r2 0.05 j 0.145 lg r2 r1 // r2 rg 2
Dg R 2
km
R 2 4 R 1 R 2 d 1 2 d 21
Rg d g
接触网-地回路与等值钢轨-地回路之间的互阻抗
Z 12 0.05 j 0.145 lg
Dg d 12
km
2 d 12 4 d 2 d d jg d cg jg cg
§4.6 复线牵引网等值阻抗的计算 特点： 1.上、下行牵引网在供电分区末端并联 2.所有平行钢轨并联 3.复线牵引网等效为三个导线—回路 上行牵引网—地回路 (1) 有源网络 下行牵引网—地回路 (2) 钢轨网—地回路 (3) 无源网络 为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、 下行牵引网不能合并为一根导线。 因为上、下行运营情况不同，上、下行列车位置及取流 不同。
第四章 牵引网阻抗计算
目的： 1.确定牵引网电压损失以校验运行时网压水平。 2.计算短路阻抗、短路电流，进行保护整定。 3.应用于故障测距。 4.确定牵引网功损。
§4.1牵引网的等值电路 牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路 均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。 由于： 牵引网距轨面高度为6m左右，相比于电力线路的对地 距离低 导线半径不大，更主要的是馈电长度不长 牵引网上的工频电压较低 因此： 在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，可以忽略 分布电容与电导的影响。 只需计算牵引网的有效电阻和电抗。
§4.4单线牵引网阻抗计算 一、先讨论一个最简单的例子 牵引网由一根接触线和一根钢轨组成
I1
+
U
Z 12
I2
Z1
Z2
U I 1 Z 1 I 2 Z 12 I 2 Z 2 I 1 Z 12 0

-
Z
U I1


Z Z1 Z2
2 12
X X ex X in
X ex 没有内部磁场 时的导线感抗
即：
d d X 0.145 lg X in 0.145 lg R0 R
km
0 r 1 7 L 10 r 此时， in 8 2 0 R0 R0 7 R0 R 的外自感： ln 2 10 ln 2 R R
Z j r j 0.05 j 0.145 lg
Dg Rj Dg
km
Z c rc 0.05 j 0.145 lg
Z jc 0.05 j 0.145 lg d jc 2 h fc 3
h
Dg d jc
km
Rc
km
c
fc
d jc
j
接触网-地回路的自阻抗：
2 Z 13 Z3 2 Z 23 Z3
Z 13 Z 23 Z3
上、下行牵引网自阻抗为：
Z 牵( 上 )
Z Z1 Z3
2 12
Z Z 牵( 下) Z 2 Z3 互阻抗为： Z 13 Z 23 Z 牵( 上，下 ) Z 12 Z3 Z ---上行接触网-地回路的自阻抗
R0 1 2 10 ln 10 7 r R 2
7
R R0 e
1 r 4
对于钢轨，其内感抗随通电电流大小而异，因此当相对磁 导率未知时，不能用上式计算，若已知Xin X in 则 0.145
R R0 10
牵引网导线的参数：
r R
单相二线架空输电线路的阻抗：
1
2 23
(接触线-地回路和承力索-地回路并联) Z2---下行接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联) Z3---等值钢轨-地回路的自阻抗(四条钢轨并联) Z13---上行接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗 Z23---下行接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗 Z12---上行接触网-地回路与下行接触网-地回路的互阻抗
Rg d g
Dg d jg
Z 12 Z jg 0.05 j 0.145 lg
km
2.单链形悬挂
承力索 c 接触导线 j
d jg d cg d jc
H
接触网 Z1 1 等效
Z12
2 Z 12 Z Z1 Z2
钢轨
dg
2 Z2 等值钢轨
Z1---接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联) Z2---等值钢轨-地回路的自阻抗(两条钢轨并联) Z12---接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗
U

+
接触网-地回路
轨道-路后， 便可应用导线-地回路电抗的计算方法来计算牵引网的电抗。
§4.2Carson理论(卡尔逊理论) 在“导线—地”回路中，电流经过导线之后而从大 地返回。这种回路的阻抗参数计算与分析一般比较复杂， 因为它和电流在地中的分布等许多因素有关。 Carson理论认为，这种导线—地回路中的大地可以用 一根虚设的导线来代替。 理论证明，这一距离与大地的电导及电流的频率有关。 由这一等值的导线模型出发： 1.导线—地回路的参数即可按普通双导线的计算公式确 定。 2.对于两根及以上的导线，亦可用同样多的导线—地回 路代替。