第24届国际数学家大会会标

课件3 第24届国际数学家大会会标

课件编号：ABⅤ－3－4－1．

课件名称：第24届国际数学家大会会标．

课件运行环境：几何画板4.0以上版本．

课件主要功能：配合教科书“3. 4 基本不等式：

2b

a a

b +

≤”的教学．

课件制作过程：

（1）新建画板窗口，选择【线段】工具，画一条水平线段，选择线段两端点，按Ctrl＋K，加注标签并用【文本】工具改为A1、A2．

（2）选择点A1，单击【Transform】（变换）菜单的【Mark Center】（标记中心），选择线段A1A2和点A2，单击【Transform】菜单的【Rotate】（旋转），弹出“Rotate”对话框，如图1，把“Fixed Angle”栏改为90º，单击【Rotate】，选择旋转所得点，按Ctrl＋K，加注标签并用【文本】工具改为A4．选择点A2，单击【Transform】菜单的【Mark Center】，选择线段A1A2和点A1，单击【Transform】菜单的【Rotate】，弹出“Rotate”对话框，把“Fixed Angle”栏改为－90º，单击【Rotate】，选择旋转所得点，按Ctrl＋K，加注标签并用【文本】工具改为A3．选择点A3、A4，按Ctrl＋L连成线段．

（3）选择线段A1B4，单击【Construct】（构造）菜单中的【Point On Segment】（线段上的点），为所构造点加注标签并用【文本】工具改为A．选择点A1，单击【Transform】菜单的【Mark Center】，选择点A，单击【Transform】菜单的【Rotate】，弹出“Rotate”对话框，把“Fixed Angle”栏改为－90º，单击【Rotate】，选择旋转所得点，加注标签A′．

（4）依次选择点A、A4，单击【Transform】菜单的【Mark Vector】（标记向量），选择点A2，单击【Transform】菜单的【Translate】（平移），弹出“Translate”对话框，如图2，单击【Translate】完成，选择平移所得点，加注标签并改为C．（5）依次选择点A2、A′，单击【Transform】菜单的【Mark Vector】，选择点A3，单击【Transform】菜单的【Translate】，弹出“Translate”对话框，单击【Translate】完成，选择平移所得点，加注标签并改为D．

（6）依次选择点A′、A2，单击【Transform】菜单的【Mark Vector】，选择点A1，单击【Transform】菜单的【Translate】，弹出“Translate”对话框，单

击【Translate】完成，选择平移所得点，加注标签并改为B．选择点A′，按Ctrl+H，隐藏点．

图1 图2

（7）选择点A、C和线段A1A2，单击【Construct】菜单中的【Parallel Line】（平行线），选择点B、D和线段A1A4，单击【Construct】菜单中的【Parallel Line】．（8）选择过点A和B的两直线，按Ctrl+I，构造交点，并为交点加注标签E，如此构造交点F、G、H．选择四条直线，按Ctrl+H隐藏，结果如图3．（9）选择点A、B、E，按Ctrl+L连成三角形，重新选择点A、B、E，单击【Construct】菜单的【Triangle Interior】（三角形内部），选择三角形内部（即阴影部分），单击右键，再单击“Color”（颜色），选择合适的颜色．

图3 图4

（10）选择点B、C、F，重复步骤（9）；选择点C、D、G，重复步骤（9）；选择点D、A、H，重复步骤（9）；如图4．

（11）选择图4中除正方形A1A2 A3A4外的所有元素，单击【Transform】菜单的【Translate】，弹出“Translate”对话框，如图5，将“Fixed Distance”改为10，“Fixed Angle”改为0，单击【Translate】完成．

图5

课件使用说明：

1．在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“第24届国际数学家大会会标.gsp”．

2．“第24届国际数学家大会会标.gsp”由2页组成．

第1页是使用说明，主要是如何操作；

第2页为“第24届国际数学家大会会标”的演示．

3．课件使用方法．

本课件主要用于“基本不等式”的教学．

拖动点A，以观察右图中正方形ABCD面积与阴影部分面积的关系，引导学

生得出基本不等式222

+≥．

a b ab

（浙江省衢州二中刘宗良）