方格网计算土方例题
土方工程土方工程量方格网法
即假设一个和我们所要求的设计地形完全一样（坡度、坡向、形状、大小完全相同）的 土体，再从这块土体的假定标高，反求其平整标高的位置。
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立体图中角点1-3最高，设其设计标高为x，则依 给定的坡向、坡度和方格边长，可立即算出其它各角
3 h3 (x 0.7 x 0.7)3 6x 4.2(m)
4 h4 (x 0.3 x 0.6) 4 8x 3.6(m)
H
0
1 48
(6x
6.4
12x
7.4
6x
4.2
8x
3.6)
x 0.675(m)
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因为：
所以：
H0 H0 H0 20.06m
20.06 x 0.675 x 20.74m
a2
VⅣ
4
h 400 (0.66 0.29 0.11 0) 106m2 4
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如方格Ⅰ四个角相邻两点为挖方，两点为填方，可用公式(1-23)计算：
V1
20(11.25 12.25) (0.35 8
0.20)
32.3m3
V1
20(8.75
7.75) (0.27 8
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（二）求平整标高（计划标高）
平整标高概念：对原有高低不平的地面在保证土 方平衡的前提下，挖高垫低使地面成为水平，这个水 平地面的高程即为平整标高。
设平整标V高为HH0，0则：N a2 V
H0 Na2
V
平整前后土体的体积是相等的，设 为平整
前的土方体积则。 V V
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i=1.5%
土方量计算教例题
一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中 x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
土石方工程量方格网计算例题
例题：某公园为了满足游人游园的需要，拟将如图地面平整为三坡向两面“T”字形广场。
广场具有 1.5%的纵坡和 2%横坡，土方就地平衡 , 试求其设计标高坡的并计算其土方量。
1．作方格网按正南北方向（或根据场地具体情况决定）作边长为 20m的方格网，将各方格角点测设到地面上，同时测量各角点的地面标高并将标高值标记在图纸上，这就是该点的原地形标高。
（如果有较精确的地形图，可用插入法由图上直接求得各角点的原地形标高，并标记在图上。
）上图所示的角点 1—1属于上述第一种情况，过点 1—1 作相邻二等高线间的距离最短的线段。
用比例尺量得 L＝ 12.6m，x＝7.4m, 等高差 h＝0.5m，代人前面插入法求两相邻等高线之间任意点高程的公式，得 Hx=Ha+xh/L =〔20.00 +( 7.4 ×0.5 )/12.6 〕= 20.29 m2.标方格网角点3.将角点测设到图纸上或用插入法求角点高程。
4.求平整标高平整标高就是把一块高低不平的地面在保证土方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面标高；设计中经常用原地面高程的平均值作为平整标高。
设平整标高为 H0，则 :H0= 1/4N* (∑ h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4)式中： h1——计算时使用一次的角点高程；h2 计算时使用二次的角点高程；h3 计算时使用三次的角点高程；h4 ——计算时使用四次的角点高程。
H0 =1/4N* (∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑ h4)∑ h1=角点之和 =(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.752∑h2=2*(边点之和 )=2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.343∑h3=3*(拐点之和 )=3*(19.91+20.15)=120.184∑h4=4*( 中间点之和 )=4*(20.21+20.50)=162.84代入公式 :N=8H0=1/(4*8)*(117.75+241.34+120.18+162.84) ≈ 20.065.求各角点的设计标高假设 4-3 点的设计标高是 x，根据场地的坡度求出其他点的标高，标在角点上，如图；再求出每角点的设计标高。
全面方格网计算土方量教材及例题[1]-2
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全面方格网计算土方量教材及例题[1]-2一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
方格网计算土方例题
一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中 x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
方格网计算土方例题
一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
土方工程量计算--方格网法
上图所示的角点1—1属于上述第一种情况，过点1—1作相 邻二等高线间的距离最短的线段。用比例尺量得L＝12.6m， x＝7.4m, 等高差h＝0.5m，代人前面插入法求两相邻等高线 之间任意点高程的公式，得 Hx=Ha+xh/L
=〔20.00 +（7.4×0.5）/12.6〕= 20.29 m
பைடு நூலகம்
2.标方格网角点 3.将角点测设到图纸上或用插入法求角点高程。
hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L （2） 待求点标高Hx在低边等高线Ha的下方（如下图②） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha-xh/L （3） 待求点标高Hx在高边等高线Hb的上方（如下图③） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L
（3）填入设计标高 根据设计平面图上相应位置的标高情况，在方格网点的右
1 H0′=4N（∑h1′+2∑h2′+3∑h3′+4∑h4′）
∑h1′=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3 =6x-6.4m 2∑h2′=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)×2 =12x-7.4m 3∑h3′=(x-0.7+x-0.7) ×3 =6x-4.2m
（6）土方量计算
根据方格网中各 个方格的填挖情况， 分别计算出每一方 格土方量。由于每 一方格内的填挖情 况不同，计算所依 据的图式也不同。 计算中，应按方格 内的填挖具体情况， 选用相应的图式， 并分别将标高数字 代入相应的公式中 进行计算。
例题：某公园为了满足游人游园的需要，拟将如图地面平整为三
土方工程量计算例题
1场地平整土方量计算示例某建筑地地形图和方格网(边长20.0m a =)布置如图1-1所示。
土壤为二类土，场地地面泄水坡度。
试确定场地设计标高(不考虑土的可松性影响，余土加宽边坡)，计算各方格挖、填土方工程量。
0.3%,0.2%x y i i ==图1-1 某场地地形图和方格网布置 图1-2 某场地计算土方工程量图1)计算场地设计标高0H 1249.4510.718.659.5238.3322(9.7510.149.1110.278.809.868.919.14)151.9644(9.439.689.169.41)150.72H H H Σ=+++=Σ=×+++++++=Σ=×+++=由式(2.6)得12402438.33151.96150.769.47(m)449H H H H N Σ+Σ+Σ++===× 2)根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高以场地中心点(几何中心o)为，由式(2.8)得各角点设计标高为：0H 1021506590300.3%300.2%9.470.090.069.44(m)200.3%9.440.069.50(m)300.3%100.2%9.470.090.029.40(m)200.3%9.400.069.46(m)300.3%100.2%9.470.090.029.36(m)H H H H H H H H H H =−×+×=−+==+×=+==−×+×=−+==+×=+==−×−×=−−=其余各角点设计标高均可求出，详见图2.12。
3)计算各角点的施工高度由式(2.9)得各角点的施工高度(以“+”为填方，“-”为挖方)：1239.449.450.01(m)9.509.750.25(m)9.5610.140.58(m)h h h =−=−=−=−=−=−…………………………各角点施工高度见图1-2。
例题
例题一、土方工程1.某建筑物有18个规格相同的独立柱。
室外地坪设计标高为－0.3m，基底设计标高为－2.1m，自垫层上表面四边放坡，边坡坡度1：0.5。
室外地坪以下每个基坑内各部分的尺寸及工程量是：C10混凝土垫层2200×1800×100；每个C25钢筋混凝土基础为1.484m3。
土的最初可松性系数K S=1.14，最终可松性系数K`S=1.05。
试求：（1）土方开挖工程量。
（2）应预留多少回填土(以自然状态土体积计)?（3）如果用斗容量为3 m3的汽车运土，需运多少车？解：2、计算图示方格的挖方与填方工程量，已知方格的边长为30m。
3、某基坑底长80m宽50m，深6m，四面放坡，边坡坡度为1：0.5。
已知土的可松性系数Ks＝1.16，K’s＝1.07，（1）试求土方开挖工程量。
（2）若混凝土基础和地下室占有体积为1800m3，则应预留多少回填土（以自然状态土体积计）？（3）如果用斗容量为3.0的汽车进行余土外运，需运多少车？4、场地方格网如下图示，方格网的边长为20m ，双向泄水坡度ix ＝0.2％，iy ＝0.3%，按挖填平衡原则确定其设计标高。
（提示：设计标高H 0)432(4143210∑∑∑∑+++=H H H H nH 考虑泄水坡度时，y y x x i i l i l H H ±±=0' ）二、钢筋混凝土工程1、完成图示各号钢筋的下料长度计算，列出计算式。
2、预应力混凝土屋架，采用机械张拉后张法施工，孔道长度为23.8m，两端张拉，张拉程序为0 103%σcon 采用螺丝端杆锚具，长度为320mm，端杆外露出构件端部长度为120mm，预应力为冷拉Ⅲ级钢筋，直径为25mm，每根长度为8m。
实测钢筋冷拉率γ为4%，弹性回缩率为δ为0.5%，张拉控制应力σcon ＝0.85f pyk （f pyk ＝500N ／mm 2），计算预应力筋的下料长度和最大张拉力。
方格网法计算土方量教材及例题
一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/(4*M)H1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M ——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为:Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0±Lx ix±L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
土方计算例题
使挖填平衡且总土方量最小)。
(2)初步标高(按挖填平衡)
场地初步标高： H0=S(H11+H12+H21+H22)/4M H11、H12、H21、H22 ——一个方格各 角点的自然地面标高； M ——方格个数.
或： H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M H1——一个方格所仅有角点的标高； H2、H3、H4——分别为两个、三个、四 个方格共用角点的标高.
零点位置图解法
5.计算方格土方工程量
按方格底面积图形和常用方格网点计算公式所 列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填 方量。
6.边坡土方量计算
场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成 边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
边坡的土方量可以划分成两种近似的几何 形体进行计算：
一种为三角棱锥体(图中①～③、⑤～⑾)； 另一种为三角棱柱体(图中④)。
(3)场地设计标高的调整
按 泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调 整.
按泄水坡度调整各角点设计标高 ： ①单向排水时，各方格角点设计标高为:
Hn = H0 ± Li
②双向排水时，各方格角点设计标高为： Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y
3.计算场地各个角点的施工高度
施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高 之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施 工高度。各方格角点的施工高度按下式计算：
场地边坡平面图
A 三角棱锥体边坡体积
式中
l1 ——边坡①的长度； A1 ——边坡①的端面积； h2 ——角点的挖土高度； m——边坡的坡度系数，m=宽/高.
场地平整土方量计算例题
V32 26 7 47 30 110(m3 )
V13 5810916 69 252(m3 )
②两挖、两填方格，由式（1-8）；
V
() 11
202 0.292 0.032 292 32 ( ) 28.35(m2 ) 4 0.29 0.01 0.03 0.25 29 1 3 25
1) 试确定场地设计标高(不考虑土的可松 性的影响,余土加宽边坡) 2) 计算场地边坡的土方量
1）计算场地设计标H0
Z1 9.45 10.71 8.65 9.52 38.33
2 Z2 2 9.7510.14 9.1110.27 8.80 9.86 8.91 9.14 151.96
Z6 Z5 20 0.3% 9.40 0.06 9.46m
Z9 Z0 30 0.3% 10 0.2% 9.47 0.09 0.02 9.36m
其余各角点设计标高均可求出，详见图
3）计算各角点的施工高度 由式（1-6）得各角点的施工高度（以+为填方，-为挖方）
V
( ) 11
12 252 22.35(m3 ) 1 29 25 3
72 302 29.38(m3 ) 7 32 30 2
322 22 26.38(m3 ) 32 7 30 2
V
() 33
V
( ) 33
③三填一挖或三挖一填方格,由式（1-9）；
2 3 3 20 0 . 03 2 3 () 3 V1 ( ) .25)(0.03 0.16) 3 (3 25)(3 16)
) V1( 2
场地平整土方量计算例题
1) 试确定场地设计标高(不考虑土的可松 性的影响,余土加宽边坡)
2) 计算场地边坡的土方量
n 1）计算场地设计标H0
由式（1-4）得
n 2）根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高
即零点距角点1的距离为0.67m。
n 5）计算各方格土方工程量（以（+）为填方，（-）为挖方） n ①全填或全挖方格，由式（1-7）；
n ②两挖、两填方格，由式（1-8）；
n ③三填一挖或三挖一填方格,由式（1-9）；
n 将计算出的各方格土方工程量按挖、填方 分别相加，得场地土方工程量总计：
n 挖方：503.92m2 n 填方：504.26m2
n 挖方、填方基本平衡。
ห้องสมุดไป่ตู้
n
以场地中心点（几何中心O）为H0，由式(1-5)得各角
点设计标高为：
其余各角点设计标高均可求出，详见图
n 3）计算各角点的施工高度 n 由式（1-6）得各角点的施工高度（以+为填方，-为挖方）
各角点施工高度见图
n 4）由式确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连， 即为“零线”，见图。如1-5线上：
方格网计算土方例题
③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；
④有一定泄水坡度，满足排水要求.
⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：
A.小型场地――挖填平衡法；
B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。
6—7线x1=20*0.1/(0.1+0.16)=7.69(m)
7—11线x1=20*0.16/(0.16+0.2)=8.89(m)
11—12线x1=20*0.2/(0.2+0.06)=15.38(m)
将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图1-8.
(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为：
VⅠ(-)=a/8*(d+e)(h2+h4)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)
方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为：
VⅡ(+)=(a*a-b*c/2)*((h1+h2+h3)/5)=(20*20-6.9*7.69/2)*((0.16+0.53+0.19)/5)=65.73(m3)
VⅢ(+)=400/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)
VⅣ(-)=400/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)
方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：
VⅠ(+)=a/8*(b+c)(h1+h3)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)
土方计算例题
零点位置图解法
5.计算方格土方工程量
按方格底面积图形和常用方格网点计算公式所 列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填 方量。
6.边坡土方量计算
场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成 边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。 边坡的土方量可以划分成两种近似的几何 形体进行计算： 一种为三角棱锥体(图中①～③、⑤～⑾)； 另一种为三角棱柱体(图中④)。
【案例:计算土方量】
对于在地形起伏的山区、丘陵地带修建较大 厂房、体育场、车站等占地广阔工程的平整场地, 主要是削凸填凹,移挖方作填方，将自然地面改 造平整为场地设计要求的平面. 场地挖填土方量计算一般采用方格网法. 方格网法计算场地平整土方量步骤为：
1.读识方格网图 2.确定场地设计标高 3.计算场地各个角点的施工高度 4.计算“零点”位置，确定零线 5.计算方格土方工程量 6.边坡土方量计算 7.计算土方总量 8.例题及计算过程
1.读识方格网图
方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将 场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵 横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点 的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图所示.
1.读识方格网图
2.确定场地设计标高
(1)考虑的因素 (2)初步标高(按挖填平衡) (3)场地设计标高的调整
场地边坡平面图
边坡总填方量：
∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+ 0.01 =13.29(m3)
边坡总挖方量：
∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25 (m3)
场地边坡平面图
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、读识方格网图方格网图由设计单位 （一般在1: 500的地形图上）将场地划分为边长 a=10〜40m 的若干方格,与测量的纵横坐标相对应 ，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高 （H ）和设计图1-3方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③ 争取在场区内挖填平衡，降低运输费;④ 有一定泄水坡度，满足排水要求⑤ 场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定:加点3号、■43354W地1加杯為/、跖1初A1 40 592 033 -» 194 -05142 94 11 43 59+C?7\2 42.58 4J 5S+0 71JI700•270 00■C05 -0.405 -0 93 43 8710 43 7744G7IS 4? 2543 6743 6743 7*心4 43 1344 174375标高（Hn ）,如图1-3所示.旳®I 4工43加4J 6744 Ufi+25.90 *0 30I43 71扣17 -15 79+ M2 7I+40 2i+ 13 14A.小型场地一一挖填平衡法;B.大型场地一一最佳平面设计法（用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小）1、初步标咼（按挖填平衡），也就是设计标咼。
如果已知设计标咼，步可跳过。
场地初步标高：H0=（E HH2X H2+3E H3+4E H4）/4 MH1--一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4--分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn= H0 士 Lx ix 士 L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：h n= H n- H式中hn------角点施工高度即填挖高度（以“+”为填，“-”为挖），mn------ 方格的角点编号（自然数列1，2，3,…，n）.Hn----- 角点设计高程，H------ 角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“ +” ,若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”（如图1-4所示）.hya£______________________________图1-4 零点位置零点位置按下式计算:式中x1、x2——角点至零点的距离,m；hl、h2 ――相邻两角点的施工高度（均用绝对值）,m ；a—方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量表1-3常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡 ,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算:3T卫185L r —b r r f s ,77/一种为三角棱锥体(图1-6中①〜③、⑤〜(11)); 另一种为三角棱柱体(图1-6中④).式中 l i ――边坡①的长度； A1 ――边坡①的端面积； h2 ――角点的挖土高度； m 边坡的坡度系数，口=宽/高.B三角棱柱体边坡体积^_4+4场地边坡平面图A 三角棱锥体边坡体积图1-6两端横断面面积相差很大的情况下，边坡体积式中14 ――边坡④的长度；A1、A2、A0 ――边坡④两端及中部横断面面积.7.计算土方总量将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得该场地挖方和填方的总土方量.8.例题【例】某建筑场地方格网如图1-7所示，方格边长为20MX 20m,填方区边坡坡度系数为，挖方区I251.902^1.50251 40 2 50.60边坡坡度系数为，试用公式法计算挖方和填方的总土方量251.25 ^250 85251 50 251 4425L00图1-7 某建筑场地方格网布置图【解】（1）根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于由公式得:图1-8中.h1 = h2= h3= h4= h5= h6= h7= h8= h9= h10= h11 =h12=1 0.102 0.193 0.53斗图1-8施工高度及零线位置⑵ 计算零点位置.从图1-8中可知,1 — 5、2 — 6、6— 7、7 — 11、11 — 12五条方格边两端的施工高度符号不冋 ,说明此方格边上有零点存在由公式求得：1 — 5线 x 仁 20*+=(m)2 — 6线 x 仁 20*+=(m) 6 — 7线 x 仁 20*+=(m)7 — 11 线x1=20*+=(m)0.060 430 7211 —12x1=20*+=(m) 线将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来，即得零线位置，如图1-8 .(3)计算方格土方量.方格皿、W底面为正方形，土方量为:V皿(+)= 400/4 X +++=184(m3)VW( -)=400 /4 X +++=171(m3)方格I底面为两个梯形，土方量为:VI (+)= a/8*(b+c)(h1+h3)= 20/8 X +X +=(m3)VI( -)=a/8*(d+e)(h2+h4)= 20/8 X +X +=(m3)方格底面为三边形和五边形，土方量为：VH (+)= (a*a-b*c/2)*((h1+h2+h3)/5)=(20**2)*(++/5)= (m3)Vn( -)=b*c*h3/6=**6= (m3) |VV (+)= b*c*h3/6=**6= (m3)VV( -)=(a*a-b*c/2)*((h1+h2+h3)/5)=(20**2)*(++/5)= (m3)VW (+)= (a*a-b*c/2)*((h1+h2+h3)/5)=(20**2)*(++/5)= (m3)VW( -)=b*c*h3/6=**6= (m3)方格网总填方量：E V(+)=184++++= (m3)方格网总挖方量：E V( -)=171++++= (m3)(4)边坡土方量计算.如图,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算可得：(注：填方区边坡坡度系数为，挖方区边坡坡度系数为)V①(+)= 1/3*A1*L1=1/3* 宽*高/2*= (m3)V②(+)=V ③(+)= (m3)V④(+)= (A1+A2)/2*L4=*2+*2)/2*40= (m3)V⑤(+)=V ⑥(+)= 1/3*A1*L1=1/3** 高/2*= (m3)V⑦(+)= (A1+A2)/2*L7=*2+*2)/2*60= (m3)01图1-9 场地边坡平面图V⑧(+)=V ⑨(+) = (m3)V⑩=1/3*A1*L1=1/3**2*= (m3)V11=1/3*A1*L1=1/3**2*= (m3)V12=V13=1/3*A1*L1=1/3**2*= (m3)V14=1/3*A1*L1=1/3**2*= (m3)边坡总填方量：X V(+)=+++2X ++2X +=(m3)边坡总挖方量：X V(-)=+2 X += (m3)三、土方调配土方调配是土方工程施工组织设计（土方规划）中的一个重要内容, 在平整场地土方工程量计算完成后进行.编制土方调配方案应根据地形及地理条件，把挖方区和填方区划分成若干个调配区，计算各调配区的土方量，并计算每对挖、填方区之间的平均运距（即挖方区重心至填方区重心的距离），确定挖方各调配区的土方调配方案，应使土方总运输量最小或土方运输费用最少，而且便于施工，从而可以缩短工期、降低成本土方调配的原则：力求达到挖方与填方平衡和运距最短的原则；近期施工与后期利用的原则 行土方调配，必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法，综 合上述原则，并经计算比较，选择经济合理的调配方案调配方案确定后，绘制土方调配图 如图调配方向、土方数量和每对挖填之间的平均运距 .图中的土图1-10 土方调配图注：以上为手算计算土方的简单实例， 通过手算可以很好地掌握软件是怎么用方格网计算土 方；计算道路土石方时，利用平均断面法计算，可以参考路基土石方数量表，有时候设计数 量表也是错误的，的要结合现场和平时的经验判断，才能算出准确的土方来；还有设计 -地 面＞0,即设计 ＞地面，路基即为填方路段，用“ +”表示；设计-地面＜0,即设计 ＜地面，路基 即为挖方路段，用“-”表示。
.在土方调配图上要注明挖填调配区、 方调配，仅考虑场内挖方、填方平衡•A 为挖方，B 为填方.。