热力学第一定律例题
第二章 热力学第一定律
第二章 热力学第一定律英文习题1. Cooling of a hot fluid in a tankA rigid tank contains a hot fluid that is cooled while being stirred by apaddle wheel. Initially, the internal energy of the fluid is 800 kJ. During the cooling process, the fluid loses 500 kJ of heat, and the paddle wheel does 100 kJ of work on the fluid. Determine the final internal energy of the fluid. Neglect the energy stored in the paddlewheel.2. Heating of a gas by a resistance heaterA piston-cylinder device initially contains 0.5 m 3of nitrogen gas at 400 kPa and 27℃. An electric heater within the device is turned on and is allowed to pass a current of 2 A for 5 min from a 120-V source. Nitrogen expands at constant pressure, and a heat loss of 2800 J occursduring the process. Determine the final temperature of nitrogen.3. Cooling of an iron block by watercontains 0.5 A 50-kg iron block at 80℃ is dropped into an insulated tanks that equilibriumm 3of liquid water at 25℃. Determine the temperature when thermal is reached.4. Deceleration of air in a diffuserAir at 10℃ and 80 kPa enter the diffuser of a jet engine steadily with a velocity of 200 m/s. The inlet area of the diffuser is 0.4 m 2. The air leaves the diffuser with a velocity that isvery small compared with the inlet velocity. Determine (a) themass flow rate of the air and (b) the temperature of the air leaving the diffuser.5. Energy balance in turbineConsider a gas turbine power plant with air as the working fluid, Air enters at 100 kPa, 20ºC (ρ=1.19 kg/m 3), with a velocity of 130m/s through an opening 0.112 m 2cross-sectional area. After being compressed, heated and expanded through a turbine, the air leaves at 180 kPa, 150ºC (ρ=1.48 kg/m 3), through an opening of 0.100 m 2cross-sectional area. The power output of the plant is 375 kW. The internal energy and enthalpy of the air are given in kJ/kg byU=0.717T and h=1.004T, where T istemperature on the Kelvin scale. Determine the net amountofheatadded tothe air in kJ/kg.FIGURE 2-1FIGURE 2-2FIGURE 2-3FIGURE 2-42113111112.0/130/19.120100mA s m c m k g CT k Pa p f ===︒==ρ2112WsQ223222100.0/48.1150180m A m kg CT kPap ==︒==ρFIGURE 2-56. Air is compressed in a frictionless steady-flow processAir is compressed in a frictionless steady-flow process from 90 kPa, 150ºC (v=0.918 m 3/kg) to 130 kPa in such a manner that p(v+0.250)=constant, where v is in m 3/kg, inlet velocity is negligible small, and discharge velocity is 110 m/s. Calculate the work required per kilogram of air.7. Mixture processA mixture of air and water vapor with an enthalpy of 120 kJ/kg enters the dehumidifying section of an air-conditioning system at a rate of 320 kg/hr, liquid water drains out of the dehumidifier with an enthalpy of 42 kJ/kg at a rate of 7.0 kg/hr. An air vapor mixture leaves with an enthalpy of 47 kJ/kg.Determine the rate of heat removal from the fluids passing through the dehumidifier.8. Reviews problemA piston-cylinder device contains helium gas initially at 150 kPa, 20℃, and0.5 m 3. The helium is now compressed in a polytropic process (PV n=constant) to 400 kPa and 140℃. Determine the heat loss or gainduring this process.9. Two rigid tanks are connected by a valve. Tank Acontains 0.2 m 3of water at 400 kPa and 80 percent quality. Tank B contains 0.5 m 3of water at 200 kPa and 250℃. The valve is now opened, and the two tanks eventually come to the same state. Determine the pressure and the amount of heat transfer whenthe system reaches thermal equilibrium with the surrounding at 25 ℃.10. Consider a well-insulated horizontal rigid cylinder that isdividedm m 112233dehumidifierkgkJ h hrkg /126/32011==∙kgkJ h hr kg /42/0.722==∙kgkJ h /473=FIGURE 2-7FIGURE 2-8W in1122/918.0901311===f c kg m v kPa p sm c kPa p f /11013022==FIGURE 2-6FIGURE 2-9FIGURE 2-10into two compartments by a piston that is free to move but does not allow either gas to leak into the other side. Initially, one side of the piston contains 1 m 3of N 2 gas at 500 kPa and 80℃ while the other side contains 1 m 3of He gas at 500 kPa and 25℃. Now thermal equilibrium is established in the cylinder as a result of heat transfer through the piston. Using constant specific heats at room temperature, determine the final equilibrium temperature in the cylinder. What would your answer be if the piston were not free to move?工程热力学与传热学第二章 热力学第一定律 习题1. 一绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉搁板，空气将充满整个容器。
热力学第一定律习题课
[例5] 2molNH3(g)理想气体，由300K、2pθ分别经 下 列 两 种 过 程 膨 胀 到 pθ ， 请 求 算 下 述 两 过 程 中
NH3(g) 做的功W ，NH3(g)的ΔU、ΔH。 (1)绝热可逆；
(2)对抗恒定的pθ做绝热快速膨胀。
已知NH3(g) Cp,m=35.606J⋅K-1⋅mol-1,并为常数。
W= WA + WB + WC=1.13kJ
[例3] （1）1g水在373K、pθ下蒸发为理想气体， 吸热2259J·g-1, 问此过程的Q、W及水的ΔU、ΔH 为多少？
（2）始态同（1），当外界压力恒为0.5pθ时， 将水等温蒸发，然后将此0.5pθ、373K的1g水气 恒温可逆压缩变为 373 K、pθ 水气。
解 （1）绝热向真空膨胀：Q=0, W=0。根据热 力学第一定律ΔU=0，由于内能不变， 因而温度也不变，故ΔH=0。
（2）等温可逆膨胀：ΔU=0，ΔH=0
Q W nRT ln p1 11.5kJ p2
（3）绝热可逆膨胀：Q=0
T1 p11
T2
p
1
2
对于双原子理想气体 C p,m 7R / 2 1.4
止，试计算此过程的Q、W及水的ΔU，ΔΗ。假
设液态水的体积可以忽略不计，水蒸气为理想 气体，水的汽化热为2259 J·g-1。
解析：解决热力学问题首先要明确体系、状 态及过程。本题如不分清在过程中相态变化及水 蒸气量的变化，而直接用理想气体等温可逆方程 W′= nRTln(10/100)就错了。整个过程可分解为 下列两个过程（1）和（2），如图1-3所示：
过程（2）为恒温恒压下相变过程，显然有40dm3 的水蒸气凝结了，为放热过程。注意水蒸气量的变 化。
第一章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律练习参考答案1. 一隔板将一刚性绝热容器分成左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？解:∵U=02. 试证明1mol理想气体在恒后下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。
解: 恒压下，W= p外ΔV= p外p TnR∆=R(p外= p，n=1mol，ΔT=1 )3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103kg•m-3和1.0×103 kg•m-3，现有1mol 的水发生如下变化:(1) 在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；(2) 在0℃、101.325kPa下变为冰。
试求上述过程体系所作的体积功。
解: 恒压、相变过程，(1)W= p外(V2 –V1) =101.325×103×⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯33100.1018.0110325.101373314.81=3100 ( J ) J=Pa*m^3(2) W= p外(V2 –V1) =101.325×103×⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯⨯33100.1018.011092.0018.01=0.16 ( J )4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
(1) Q、W、Q－W、ΔU是否已完全确定；(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？解:(1)Q－W、ΔU完全确定。
( Q－W=ΔU；Q、W与过程有关)(2) Q、W、Q－W、ΔU完全确定。
(Q=0，W = -ΔU)5. 1mol理想气体从100℃373、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3:(1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀；(3) 恒外压为终态压力下膨胀；(4) 恒温下先以恒外压等于0.05m 3的压力膨胀至0.05m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。
chapter2-热力学第一定律
chapter2-热力学第一定律例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。
试确定过程中系统动能的变化。
解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即2f12Q U m c mg z W =∆+∆+∆+ 于是 2f1KE 2m cQ W U mg z∆=∆=--∆-∆(25kJ)(100kJ)(2kg)(15kJ/k g)=----- 2-3(2kg)(9.8m/s )(1000m 10)-⨯⨯ =+85.4kJ结果说明系统动能增加了85.4kJ 。
讨论（１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含义代入。
U ∆，mg z ∆及2f12m c ∆表示增量，若过程中它们减少应代负值。
（２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z∆项应乘以310-。
例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能12709.0kJ/kgu =，膨胀到22659.6kJ/kgu=，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。
若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。
如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为Q U W =∆+方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为paddlepistonQ U W W =∆++ psitonpaddle 21()WQ W m u u =---(+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg=----350kJ=+讨论（１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。
（２） 我们提出膨胀功12d W p V=⎰，此题中因不知道p V -过程中的变化情况，因此无法用此式计算pistonW（３） 此题的能量收支平衡列于表２－３中。
热力学第一定律经典例题
研
室
。若 1
p
RT a 2 ,故 V b V
(
p R )V V b T
而
(
V2 U p RT a a dV 2.07 K )T T ( )V p - p 2 , 得 T = V1 V T V -b V CV V 2
焦耳系数
J (
T U )U ( )T V V
取某一时刻礼堂内的空气为系统，在压力和体积维持恒定时， n pV / RT 。
T1
学
会议过程中的总热量:
QP dQ p
T2
空气为双原子分子， 代入得 4
mol CO 2 服从范德华气体方程，从 5 dm3膨胀到 25 dm3，计算在焦耳膨胀实验中温度的变化
T 。已知 CV ,m 28.1 J K -1 mol1 ， a 0.364Pa m6 mo上刺一小孔后， n mol 空气进入箱内，在此过程中环境对系统做功为 p V1 。
学
V1
RT1 8.3145 273 p p 2pV 11.2 dm3 ； 1 2 ; V2 1 1 2V1 22.4 dm3 p1 202650 V1 V2 p1
解：范德华方程为
浙
已知 (U /V )T T (p/T )V p ，导出范德华气体有 (U /V )T a / V
江
工 业
p ， V ， R ， T1 均已知， T2 T1 5 298K C p ,m 7 2 R；
Q p 6000.8J
2
大
物
T2
T1
理
恒压过程中的热量计算:
p、 V、 T 均可以由理想气体状态方程求出。 理想气体单纯 pVT 变化， 无论什么过程， 当 CV ,m
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题一、单选题1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( )A. W =0，Q <0，U <0B. W <0，Q <0，U >0C. W <0，Q <0，U >0D. W <0，Q =0，U >02) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( )A. Q＝0, W ＝0, U ＝0B. Q＝0, W <0, U >0C. Q >0, W <0, U >0D. U ＝0, Q＝W03）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( )A. (∂U/∂T)V＝0B. (∂U/∂V)T＝0C. (∂H/∂p)T＝0D. (∂U/∂p)T＝04）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其U 和H 的值一定是：( )A. U >0, H >0B. U ＝0, H＝0C. U <0, H <0D. U ＝0，H 大于、小于或等于零不能确定。
5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( )A. Q >0, H＝0, p < 0B. Q＝0, H <0, p >0C. Q＝0, H ＝0, p <0D. Q <0, H ＝0, p <06）如图，叙述不正确的是：( )A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小B.H1表示无限稀释积分溶解热C.H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热7）H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( )A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPaB.在0℃、101325Pa下，冰融化成水C.电解CuSO4的水溶液D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。
热力学第一定律习题课
利用
可得
C p,m CV ,m R
CV ,m pdV Vdp CV ,m C p,m pdV
dp dV 0 p V
简化后，有 对上式积分得
pV 常量
r
利用理想气体的状态方程，还可以由此得到
V r 1T 常量
p T
r 1
r
常量
例1、有1mol刚性多原子理想气体，原来压强为 1.0atm，体积为 ，若经过一绝热压缩过程 2.49×10-2 m3 ，体积缩小为原来的1/8，求： （1）气体内能的增加； （2）该过程中气体所作的功；
解题思路：
初状态
P0 Hs nRT0
末状态 P 0 ( H x)s nRT 热力学第 P0 ( H x) s nR (T H 5
7 T T0 5
有一个气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个 可以上下无摩擦移动而不计重力的活塞，中间有 一个位置固定的导热隔板，把筒分隔成相等的两 部分A和B，A和B各盛有1mol氮气，现由底部慢 慢地将350J的热量传递给气体，设导热板的热容 量可忽略，求A和B的温度改变了多少？它们各 吸收了多少热量？若将位置固定的导热板换成可 自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A和B 的温度又改变了多少？
热力学第一定律习题课
例1、如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在 水和水银的同一深度内，A、B球用同一种特殊的 材料制作，当温度稍微升高时，球的体积明显地增 大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相 同，且两球膨胀后体积也相等，两球也不再上升， 则（ B ） A．A球吸收的热量多 B．B球吸收的热量多 C．A、B二球吸收的热量一样多 D．不能确定吸收热量的多少
C P 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气 体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量， 这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做 功8.31焦耳的缘故。
第1章热力学第一定律
一、选择题1.体系的下列各组物理量中都是状态函数的是： CA ．T ，p ，V ，Q ；B ．m ，V m ，C p ，∆V ；C ．T ，p ，V ，n ；D ．T ，p ，U ，W 。
2.对实际气体的节流膨胀过程有:AA ．ΔH =0 B.ΔU =0 C.ΔH >0 D.ΔU <03.对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的？ ？A A.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂V T U B. 0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TV U C. 0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T P H D. 0=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂TP U 4.在一个绝热的刚壁容器中，发生一个化学反应，使体系的温度从T 1升高到T 2，压力从P 1升高到P 2，则:DA. Q >0,W>0, ∆U >0B. Q >0,W=0, ∆U >0C. Q =0,W>0, ∆U <0D. Q =0,W=0, ∆U =05.理想气体在常温恒定外压p ∅下从10dm 3膨胀到17dm 3, 同时吸热235J 。
计算此气体的∆U ： DA. 485JB. -482JC. 474JD. -474J6. 对于热力学能是体系状态的单值函数概念，错误理解是：D*CA. 体系处于一定的状态，具有一定的热力学能B. 对应于某一状态，热力学能只能有一数值不能有两个以上的数值C. 状态发生变化，热力学能也一定跟着变化D. 对应于一个热力学能值，可以有多个状态7.戊烷的燃烧热是-3530kJ.mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)的生成焓分别是-396kJ.mol -1和-288kJ.mol -1，则戊烷的生成焓是(D )kJ.mol -1:A ．171B ．-171C ．178D ．-1788.1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变∆H 约为：AA ．4157JB ．596JC ．1255JD ．994J9.下述说法中，哪一种不正确： B*AA ．焓是体系能与环境进行交换的能量 ；B. 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量 ；C．焓是体系状态函数；D．焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等二、计算题：1.4molN2气在27℃，1.0MPa等温可逆膨胀到0.1MPa，再等压升温至127 ℃，求此过程的Q，W，ΔH，ΔU。
第二章 热力学第一定律
第二章 热力学第一定律1、如果一个系统从环境吸收了J 40的热，而系统的热力学能却增加了J 200,问系统从环境中得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了kJ 10的功，同时收了kJ 28的热，求系统的热力学能变化值。
解：根据W Q U +=∆热力学第一定律,可知J Q U W 160)40200(=-=-∆=（系统从环境吸热，0>Q ） kJ W Q U 181028=-=+=∆（系统对环境做功，0<W ）2、有mol 10的气体（设为理想气体），压力为kPa 1000，温度为K 300，分别求出等温时下列过程的功：（1）在空气中压力为kPa 100时，体积胀大31dm ；（2）在空气中压力为kPa 100时，膨胀到气体压力也是kPa 100； （3）等温可逆膨胀至气体的压力为kPa 100； 解：（1）外压始终维持恒定，系统对环境做功 J V p W e 1001011010033-=⨯⨯⨯-=∆-=-（2）)11()()(12112212p p nRTp p nRT p nRT p V V p V p W e e e e --=--=--=∆-=343311108.31430010010() 2.21010010100010J =-⨯⨯⨯⨯-=-⨯⨯⨯（3）等温可逆膨胀：2112ln ln21p p nRT V V nRT dV p W V V e -=-=-=⎰J 41074.51001000ln 300314.810⨯-=⨯⨯⨯-=3、1mol 单原子理想气体，,32V m C R =，始态（1）的温度为273K ,体积为322.4dm ，经历如下三步，又回到始态，请计算每个状态的压力，Q ,W 和U ∆。
（1）等容可逆升温由始态（1）到546K 的状态（2）；（2）等温（546K ）可逆膨胀由状态（2）到44.8dm 3的状态（3）；（3）经等压过程由状态（3）回到始态10mol,300K 1000kPa,V 1 10mol,300K 100kPa,V 2（1）；解：（1）等容可逆升温过程：()21,0318.3145462733404.582e T V V m T W P V U Q W Q nC dT J=-∆=∆=+===⨯⨯⨯-=⎰ （2）等温可逆膨胀过程：0U ∆=2144.8ln 18.314546ln 3146.5022.43146.50V W nRT JV Q W J=-=⨯⨯⨯=-=-=（3）等压过程:()()()()()2131231,18.31427322.444.8102269.7222.4103527354618.3142735674.31225674.312269.723404.59e T p P m T nRT W P V V V J V Q H nC dT n R R J U Q W J--⨯⨯=-∆=--=-⨯-⨯=⨯⎛⎫=∆=+⨯-=⨯⨯⨯-=- ⎪⎝⎭∆=+=-+=-⎰4、在K 291和kPa 100下，)(1s molZn 溶于足量稀盐酸中，置换出)(12g molH ，并放热kJ 152。
热力学第一定律作业
热力学第一定律作业一、 选择题（每题2分，共20分）1．1mol 单原子理想气体经一循环过程后，W ＝400J ，则该过程的Q 为：（ ）A 、 0B 、因未指明是可逆过程，无法确定C 、400 JD 、–400 J2．理想气体经一不可逆循环（ ）。
A 、ΔU >0，ΔH =0B 、ΔU >0，ΔH >0C 、ΔU =0，ΔH =0D 、ΔU=0，ΔH >03．物质的量为n 的理想气体的何组物理量确定后，其它状态函数方有定值：（ ）A 、pB 、VC 、T ，UD 、T ，p4．在一带活塞的绝热气缸中发生某一化学反应，系统终态温度升高，体积增大，则此过程的S ∆（ ）。
A 、大于零B 、小于零C 、等于零D 、无法确定5．下列各摩尔反应焓中，属于摩尔生成焓的是（ ）。
A 、2222()()2()H g O g H O g +→B 、221()()()2CO g O g CO g +→ C 、2221()()()2H g O g H O l +→ D 、2222443()()()C H g C H g C H g +→+6．在一保温良好、门窗紧闭的房间内，放有电冰箱，若将电冰箱门打开，不断向冰箱供给电能，室内的温度将（ ）A 、 逐渐降低B 、 逐渐升高C 、不变D 、无法确定7．甲烷燃烧反应：4222CH (g)+2O (g)=CO (g)+2H O(l)，在绝热恒压条件下反应，终态温度升高，体积增大，其过程的ΔU 和ΔH 分别为（ ）。
A 、=0，>0B 、<0，=0C 、=0，<0D 、无法确定8．下列物质中，“完全氧化”后的最终产物错误的是（ ）。
2232A C CO (g)B H H O(l)C S SO (g)D N N (g)→→→→、、、、9．理想气体从同一始态（p 1，V 1，T 1）出发，分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V 2时，环境对体系所做功的绝对值比较（ ）。
热力学第一定律练习题
13. 已知 2 NH
(g) N 2 (g) + 3H 2 (g), 3
r H m 92.2 kJ mol
O
1
则NH3(g)的标准摩尔生成焓为________ 。
四、选择题
1．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是： (A) T，p，V，Q ； (B) m，Vm，Cp，△V ； (C) T，p，V，n (D) T，p，U，W 。 2．x为状态函数，下列表述中不正确的是： (A) dx 为全微分 ； (B) 当状态确定，x的值确定 ； (C)Δx = ∫dx 的积分与路经无关，只与始终态有关； (D) 当体系状态变化，x值一定变化 。 3．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是： (A)体系处于一定的状态，具有一定的内能 ； (B)对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上 的数值 ； (C)状态发生变化，内能也一定跟着变化 ； (D)对应于一个内能值，可以有多个状态 。
12．范德华气体绝热向真空膨胀后，气体的温度将： (A) 不变 ； (B) 升高 ；(C) 降低 ； (D) 不能确定 。 13．反应 C(石墨) + 1/2O2=CO(g)，ΔrHm(298K) < 0，若将 此反应放于一个恒容绝热容器中进行，则体系： (A)ΔT < 0,ΔU < 0,ΔH < 0 ; (B)ΔT > 0,ΔU = 0,ΔH > 0 ； (C) ΔT > 0,ΔU > 0,ΔH > 0 ; (D) ΔT > 0,ΔU = 0,ΔH = 0 。
3. 在横线上填上 ＞、＜、＝或？（？代表不能确定） 氢气和氯气在绝热刚性容器中反应，则 (A)W ____ 0 (B) △U ____ 0 (C) △H ____ 0 (D) △H ____ Q
热力学第一定律计算题例题
例题1：一块物体吸收了200 J的热量，同时对外做了100 J的功。
求系统的内能变化。
解答：根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
ΔU = Q - W已知：Q = 200 J（物体吸收的热量）W = 100 J（物体对外做的功）代入数值，得到：ΔU = 200 J - 100 JΔU = 100 J因此，系统的内能变化为100 J。
例题2：一定质量的气体在等压条件下吸收了300 J的热量，同时对外做了150 J的功。
求系统的内能变化。
解答：根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
ΔU = Q - W已知：Q = 300 J（气体吸收的热量）W = 150 J（气体对外做的功）代入数值，得到：ΔU = 300 J - 150 JΔU = 150 J因此，系统的内能变化为150 J。
例题3：一容器中的气体吸收了500 J的热量，同时对外做了200 J的功。
求系统的内能变化。
解答：根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
ΔU = Q - W已知：Q = 500 J（气体吸收的热量）W = 200 J（气体对外做的功）代入数值，得到：ΔU = 500 J - 200 JΔU = 300 J因此，系统的内能变化为300 J。
例题4：一块物体吸收了100 J的热量，同时对外做了200 J的功。
求系统的内能变化。
根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
ΔU = Q - W已知：Q = 100 J（物体吸收的热量）W = 200 J（物体对外做的功）代入数值，得到：ΔU = 100 J - 200 JΔU = -100 J因此，系统的内能变化为-100 J。
例题5：一容器中的气体吸收了400 J的热量，同时对外做了400 J的功。
求系统的内能变化。
解答：根据热力学第一定律，系统的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功。
第1章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律思考题1. 下列四个体系中，何种体系的能量在任意过程中都守恒：（1）封闭体系，（2）开放体系，（3）隔离体系，（4）绝热刚性容器中的体系。
解：（3）隔离体系。
2. 当体系的状态发生变化时，体系的状态函数的值都将发生变化？当体系经循环过程，其状态函数的值都不发生变化？解：体系的状态发生变化时，体系的状态函数的值不一定都发生变化，例如理想气体的等温过程，ΔU=ΔH=0；当体系经循环过程，其状态函数的值在循环过程中可以改变，但其终态值不变。
3. 体系的始、终态确定后，在不同过程中的Q，W是否都具有确定的值？为什么？答:不能，因为Q与W都与过程有关。
4. 下列说法对吗？为什么？（1）在100 kPa和100℃时，1mol水蒸发为蒸气（假定蒸气为理想气体），因为此过程是等温过程，蒸气是理想气体，故ΔU = 0。
答: 错。
发生了等温相变过程。
ΔU = Q + W。
此过程吸热，且液态水变成水蒸气时对抗外压作功，且二者数值不等，故ΔU＞0。
（2）应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)，在100 kPa、298.15 K时进行，假设各气体均是理想气体，由于该反应是理想气体的等温过程，故ΔU = 0。
答: 错。
该反应前后分子数目不同，且该反应具有热效应。
（3）因为ΔH =Q p，所以只有等压过程才有ΔH。
答: 错，等压过程ΔH =Q p，非等压过程有ΔH。
（4）因为ΔH =Q p，所以Q p也具有状态函数的性质。
答: 错，ΔH =Q p，ΔU=Q v，只是数值上的相等。
Q p，Q v，并不具备状态函数的性质。
5. 推断下列各过程的Q、W、ΔU、ΔH的正负号：（1）固态萘在正常熔点下熔化，（2）理想气体等温膨胀，（3）理想气体向真空等温膨胀，（4）萘在一个用刚性的绝热壁封起来的容器内燃烧，（5）第（4）题中的刚性壁是不绝热的。
答:（1）Q ＞0、W ＜0、ΔU ＞0、ΔH ＞0（2）Q ＞0、W ＜0、ΔU=0、ΔH=0（3）Q =0、W =0、ΔU=0、ΔH=0（4）Q =0、W =0、ΔU=0、ΔH ＞06. d H = nC p ,m d T 和d U = nC V ,m d T 可用于不发生相及体系组分变化的任何单纯变温过程中而不必限制在等压或等容过程中，为什么？当发生了相变化、化学变化或做了非体积功后，还能用以上两式计算体系的ΔH 和ΔU 吗？解：U 和H 是状态函数，无论是等压或等容过程中，其变化值是一定的。
热力学第一定律例题
单纯pVT变化过程
等温、等压、等容、恒外压等
绝热、向真空膨胀、可逆等
理想气体、凝聚体系等
相变过程
可逆相变
不可逆相变
化学变化过程
热力学第一定律在单纯pVT变化过程中的应用举例
例：有 80g 的氦，具有理想气体的行为， C p ,m (5 2) R 在 298.15K，1010kPa时，分别经历如下几个过程，试求气体 的 W , Q, U , H 。 在恒温下反抗外压101325Pa时膨胀到气体的压力与外压
U H pV H pVg H ng RT 64.96 2 8.314 333.15 10 59.42 kJ
3
kJ
1
m=80g T2 =？K P2=101.325kPa
1
理想气体绝热可逆过程T1 p1 ：
T2 p2
T2 T1 p1 p2
1
298.15 101325
0.4
理想气体等温过程中： 0 H 0 U
Q W 114.0 103 J
该气体放置于具有绝热活塞的绝热容器内，反抗 恒外压101325 Pa直到最终平衡态
m=80g T1 =298.15K P1=1010kPa Q= 0
p环=101325Pa
m=80g T2 =？K P2=101.325kPa
相等
反抗外压比气体压力小dp的情况下恒温膨胀到He的压力 为101325Pa 该气体放置于具有绝热活塞的绝热容器内，反抗恒外压 101325Pa直到最终平衡态 在绝热可逆的条件下膨胀到压力为101325Pa 试比较上述四个过程功的大小
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题及答案1、某绝热系统在接受了环境所做的功之后，其温度（）？A、一定升高(正确答案)B、不一定改变C、一定不变D、一定降低2、对于理想气体的热力学能有下述四种理解：（1）状态一定，热力学能也一定；（2）对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的；（3）对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值；（4）状态改变时，热力学能一定跟着改变。
其中都正确的是（）？A、（1），（2）B、（3），（4）C、（2），（4）D、（1），（3）(正确答案)3、将某理想气体从温度T1加热到T2,若此变化为非恒容途径，则其热力学能的变化△U应为何值（）？A、△U=0B、△U不存在C、(正确答案)D、△U等于其他值4、理想气体向真空绝热膨胀后，温度将（）？A、不变(正确答案)B、降低C、不一定D、升高5、在373.15K、标准压力下1mol水向真空蒸发成373.15K、标准压力的水蒸气。
该过程的Q为何值（）？A、Q=0B、Q=nRTC、Q=ΔHD、Q=ΔH–nRT(正确答案)6、下列过程中,系统内能变化不为零的是（）？A、不可逆循环过程B、两种理想气体的混合过程C、可逆循环过程D、纯液体的真空蒸发过程(正确答案)7、关于焓的性质,下列说法中正确的是（）？A、焓的增量只与系统的始末态有关(正确答案)B、焓是系统内含的热能,所以常称它为热焓C、焓是能量,它遵守热力学第一定律D、系统的焓值等于内能加体积功8、封闭体系发生的下列过程:①等温化学反应过程②理想气体等温过程③理想气体自由膨胀过程④可逆相变过程⑤气体节流膨胀过程，属于ΔU=0的有（）？A、②③(正确答案)B、②⑤C、③④D、①④9、把一杯热水放在热容为10J/K的箱子中，若把箱中空气和杯中的水作为体系，则体系应为（）？A、封闭体系(正确答案)B、敞开体系C、孤立体系D、绝热体系10、下述物理量中，①U；②P；③H；④V；⑤T,具有强度性质的是（）？A、①⑤B、②④C、①②D、②⑤(正确答案)11、对于双原子分子理想气体Cp/Cv应为（）？A、1.07B、1.40(正确答案)C、1.00D、1.2512、1mol理想气体从0℃恒容加热至100℃和从0℃恒压加热至100℃,二者的ΔU、ΔH、Q、W相同的量有（）？A、ΔU、QB、ΔU、ΔH(正确答案)C、ΔU、WD、ΔH、W13、公式ΔH=Qp适用于下列过程中的哪一个（）？A、298K、101.325kPa下电解CuSO4水溶液B、273K、101.325kPa下冰融化成水(正确答案)C、气体从状态Ⅰ等温可逆变化到状态ⅡD、理想气体从1013.25kPa反抗恒定的外压101.325kPa膨胀14、是（）A、-1006.61kJ·mol-1B、675.05kJ·mol-1(正确答案)C、1006.61kJ·mol-1D、-675.05kJ·mol-115、（）？A、B、C、D、(正确答案)16、没有非体积功条件下，系统的焓变∆H等于等压热。
Chap01-热力学第一定律 例题
11
热力学第一定律 例题
焦耳系数
1 T p J p T V U CV T V
气体的状态方程可改写为 p(Vm –b)= RT
R p RT 其中 p V b 对T求导得: T V Vm b m
加 25℃, p 热 20dm3 25℃, p 20dm3 2 p T2’ 2p T2
热力学第一定律 例题
退出
17
解 (1)以右室气体为系统 因绝热，Q (右)=0；U (右)=W (右) 。左室缓慢 加热，所以活塞右移可视为绝热可逆压缩，终态压 力也为2p。双原子分子理想气体 = 7/5=1.4 p1V1 =p2V2 V2 = 12.2 dm3 或 或 p11- T1 =p21- T2 T2 = 363K
定容过程
绝
定 容 过 程
热 可
(3) 1 →C →2
C(Tc ) 2(p2 , V2 , T2)
A O 解
定压过程
V
热力学第一定律 例题
退出
2
解 三个过程始终态都相同，故 U = nCV,m(T2–T1) (1)定容(W=0)过程 +定压过程： W = – p2(V2– V1) Q= U – W = nCV,m(T2 – T1 )+p2(V2 – V1 ) (2)定温可逆过程+定容(W=0)过程： W = – nRT1ln(V2/V1) Q= U – W = nCV,m(T2 – T1 )+nRT1ln(V2/V1) (3)绝热可逆过程+定容(W=0)过程 ： W= – nCV,m(T1–TC) 或 Q= nCV,m(T2–TC)
热力学第一定律 例题
退出
《热力学第一定律》习题及答案
《热力学第一定律》习题及答案选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于（）(A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上(B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
3．涉及焓的下列说法中正确的是（）(A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数（）(A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（）(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是（）(A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（）(A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D。
热力学第一定律(有答案)
热力学第一定律一、填空1、1mol 理想气体温度升高1K 时所做的等压体积功等于 。
2、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行，系统的温度由T 1升高到T 2，则此过程的焓变 零。
3、在节流膨胀过程中，在系统的各状态函数中，只有 焓 的值不变，理想气体经节流膨胀后，它的 温度 不改变，即它的节流膨胀系数 μ＝0 ，这是因为它的焓 只是温度的函数 。
4、下列公式适合用的条件分别为：)(T f U =∆和 )(T f H =∆ 适合于理想气体，单纯的PVT 变化过程VQ U =∆适用于 封闭系统 ，W ’=0, 恒容过程P Q H =∆适用于 封闭系统 ，W ’=0, 恒压过程⎰=∆21,T T m v dTnC U 适用于 1 理想气体，单纯的PVT 变化过程2 其它系统，恒容过程⎰=∆21,T T mp dTnCH 适用于 1 理想气体，单纯的PVT 变化过程2 其它系统，恒压过程RTn Q Q g V P ∆+=适用于 W ’=0, 恒温过程γPV= 常数适用于 理想气体，绝热可逆过程5.封闭系统过程的H U ∆=∆条件：(1) 对于理想气体单纯PVT 变化的过程 恒温 ，(2)有理想气体参加的化学反应 反应前后气体物质的量无变化的过程或∑=0)(g B ν。
6.在25℃的标准态下)KJ (-6.197cU cH )(0m 0m62=∆-∆的g H C 因为)(3)(2)(27)(22262l O H g CO g O g H C +→+∑-=5.2)(g B ν7.在一定温度的标准压力下：) g CO2, (H ) C, (cH 0m f 0m ∆=∆石墨,)l O,H (H ) g ,H (cH 20m f 20m ∆=∆8.绝热、恒容，无非体积功时，反应系统的）（ V 0,=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=Q V p H9.压力恒定为100kPa 下的单原子理想气体的()）（ 150kPa =∂∂pVU10. 体积恒定为33100.2m -⨯，一定量的双原子理想气体的()）（ m 107.0 3-3⨯=∂∂VP H注：在天大习题解中二、选择1、某理想气体，γ=C p,m /C v,m =1.40,则该气体应为何种气体？（A ）A 单原子分子气体B 双原子分子气体C 三原子分子气体D 四原子分子气体2、某气体经过节流膨胀过程后，温度降低，则该气体的μJ —T ( B ) A =0 B >0 C <03、下列叙述中，不具状态函数特征的是 (D )A 系统状态确定后，状态函数的值也确定B 系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定C 经循环过程，状态函数的值不变D 状态函数均有加和性4、下列叙述中，不具可逆过程特征的是 ( C )A 过程的每一步都接近平衡态，故进行的无限缓慢B 沿原途径反向进行时，每一小步系统与环境均能复原C 过程的初态和终态必定相等D 过程中，若做功则做最大功，若耗功则耗最小功 5.一定量的理想气体节流膨胀过程中：；，，) 0 U() 0 H() 0 (=∆=∆=-T J μ某状态下的空气经节流膨胀过程的，0(PV )>∆则；，，不一定) 0 U() 0 H() (<∆=∆-T J μ。
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由于过程 Ⅱ 的始终态与过程Ⅰ的始终态相同；因此状态 函数的改变量同Ⅰ，即 vapUⅡ=37.49 kJ· mol–1
vapH Ⅱ=40.59 kJ· mol–1
由于向真空蒸发，所以W = 0，Q = vapUⅠ=37.49 kJ· mol–1
[讨论] (a)两过程均为等温相变过程，因此， vapUⅠ ≠0、 vapH
由绝热可逆过程方程 T1 p11 T2 p21 得
p1 T2 T1 p2
1
40 300 3.5
11.4 1.4
149.6 K
U = n CV,m(T2–T1)= –1003 J
H = n Cp,m(T2–T1)= –1405 J W= U = –1003 J
例 3 101.3kPa 下， 1mol H2O(l) 在其沸点时蒸发为气体 ( 设 H2O
(g)为理想气体)。已知蒸发热为 40.59kJ· mol-1 ，求此过程的 Q、 W、 vapU和vapH；若将1mol 处于101.3 kPa、373 K下的H2O(l) 放入真空容器内，整个容器放在373 K的恒温槽中，当H2O(l)全 部气化后， 容器内的压力为 101.3kPa ，求此过程的 Q 、 W 、 vapU和vapH。
101325 Pa)的水蒸气，求此过程总的Q、W、 U和H。
(3) 如果将1 mol水(373K，101325 Pa)突然移到恒温373K的真
空箱中，水蒸气充满整个真空箱，测其压力为101325 Pa，
求过程的Q、W、 U和H。比较这三种结果。
解
(1) Qp = H =1 mol×40.67 kJ· mol–1 = 40.67 kJ W = -p(Vg-Vl)≈-pVg =-nRT = -3.102 kJ
始态、终态和(1)一样，故状态函数变化也相同，即 H = 40.37 kJ， U =35.57 kJ W1= –pe(Vg – Vl) ≈ –peVg = –nRT = –3.102 kJ W2 = nRT ln(p3/p2) = 2.191 kJ W = W1 + W2 =–0.911kJ Q =U – W =38.48 kJ
WⅠ= – p(Vg– Vl)≈– pVg= –nRT = –3.10 kJ· mol–1
vapUⅠ= QⅠ+WⅠ=40.59–3.10=37.49 kJ· mol–1
过程Ⅱ
1mol H2O (l) 101.3k Pa, 373 K
等温向真空蒸发
1mol H2O(g) 101.3 kPa, 373 K
(3) 绝热不可逆过程 U = W
n CV,m(T3–T1)= –pe(V3 –V1) = –pe nR(T3/ p3–T1/ p1)
CV ,m
5 R, pe p3 2
T3= 221.8K 则U = n CV,m(T3–T1)= –521.7J H = n Cp,m(T3 –T1)= –730.4 J W = U = –521.7J
解：二个过程均为相变过程，前者为等温等压可逆相变过程， 后者为向真空的蒸发过程(等温、不等压的不可逆相变过程)。
过程Ⅰ
1mol H2O (l) 101.3 kPa, 373 K
等温等压蒸发
1mol H2O(g) 101.3 kPa, 373 K
vapHⅠ= QⅠ= 40.59 kJ· mol–1
U =Q + W = (40.67-3.102) kJ = 37.57 kJ
(2) 过程可图示如下
1 mol H2O(l) (373 K, p1=101.325 kPa)
H, U
△H1
W1
1△H2, W2
1 mol H2O(g) (373 K, p3=101.325 kPa)
(3) △U和△H值同(1)，这是因为(3)的始终态与(1)的始终
态相同，所以状态函数的变化值亦同。该过程实际为向 真空蒸发，故W = 0，Q = U 。 比较(1)、(2)、(3)的结果表明三种变化过程的 U及H均 相同，因为U、H是状态函数，其改变与过程无关，只决
定于系统的始、终态。而三种过程的Q及W其值均不同，
典型例题
例1 (1) 1mol水在373K，101325 Pa恒压下蒸发为同温同压
下的蒸汽(假设为理想气体)吸热40.67kJ· mol–1，求此过程 的Q、W、U和 H值各为多少？(2) 始态同上，当外界 压力恒为 50 kPa 时，将水定温蒸发，然后将此 1 mol ， 373K ， 50 kPa 的水蒸气恒温可逆加压变为终态 (373K ，
解：过程不同，W不同。这三个过程始态相同，但终态只是 压力相同，而体积和温度不同。因此，体系经这三个过程 U 和H 不会相同。 (1)理想气体等温可逆过程 U = 0， H = 0
n = pV /RT =0.321 mol
W = nRT ln(p2/p1)=-1950 J
(2) 绝热可逆过程
Ⅱ≠0 。过程 Ⅱ 是向真空蒸发，此过程进行中体系压力
不等于环境压力，为非等压过程； (b) 两过程的始终态相同，
状态函数的改变量相同，但两过程进行的途径不同，所以
热和功不同。
例4 在101.3 kPa、298 K下， 化学反应Zn(s)+CuSO4(aq)= Cu(s)
+Zn SO4(aq), 放热216.8 kJ，计算此过程的Q、W、 rU和rH。 W、 rU和rH。
因为它们不是系统的状态函数，是过程量，三种变化始 终态相同，但所经历的途径不同，故Q及W亦不相同。
例2 20 dm3双原子理想气体，由300 K、40 kPa,经过以下三种 途径： (1) 等温可逆膨胀； (2) 绝热可逆膨胀； (3) 在恒外压 3.5 kPa 下绝热膨胀；终态压力均为 3.5 kPa 。求三个过程的 W 、 △U及△H。
若将该反应放在原电池中进行，做电功91.6 kJ，计算此过程的Q、
解：对同一化学反应，经历了两个不同的过程，两过程的Q和