人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)

第九章《不等式与不等式组》单元检测题

题号 一 二

三

总分

21 22 23 24 25 26 27 28 分数

一、选择题：

1．不等式组102(1)x x x +<⎧⎨-⎩

，

≤的解集是（ ）．

Ａ．x <－1 Ｂ．x ≤2 Ｃ．x >1

Ｄ．x ≥2

2．不等式2+x <6的非负整数解有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．下图所表示的不等式组的解集为（ ）

-2

34

210-1

A ．x 3φ

B ．32ππx -

C ．2-φx

D ．32φφx -

4．若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）．

Ａ．m >－1.25

Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25

Ｄ．m <1.25

5．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．

Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米

6．对于不等式组

下列说法正确的是（ ）

A ．此不等式组无解

B ．此不等式组有7个整数解

C ．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1

D ．此不等式组的解集是﹣＜x ≤2

7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥11

B ．11≤x ＜23

C ．11＜x ≤23

D ．x ≤23

8．现规定一种运算：a ※b=ab+a ﹣b ，其中a 、b 为常数，若2※3+m ※1=6，则不等式

＜m 的解集是（ ）

A ．x ＜﹣2

B ．x ＜﹣1

C ．x ＜0

D ．x ＞2 9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）

A ．20ml 以上，30ml 以下

B ．30ml 以上，40ml 以下

C ．40ml 以上，50ml 以下

D ．50ml 以上，60ml 以下

10、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米 二、填空题:

11. 不等式(3)1a x ->的解集是1

3

x a <

-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低

于5％，则商店最多降 元出售商品．

13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有

______个． 14. 若a b >，则22

____ac bc ．

15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20m

m x

++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．

17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．

18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪

>-⎨⎪<⎩

的解集为 ．

三、解答题:

19、解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2 20、解不等式：

21、解不等式：﹣2＞ 22、解不等式组：

23、解不等式组： 24、解不等式组：

25、把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个，你知道有多少学生，多少个苹果吗？

26、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？

27、已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式组

求满足条件的m

的整数值.

28、便利店老板从厂家购进A 、B 两种香醋，A 种香醋每瓶进价为6.5元，B 种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A 种香醋售价8元，B 种香醋售价10元 （1）该店购进A 、B 两种香醋各多少瓶？

（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？

（3）老板计划再以原来的进价购进A 、B 两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？

29、为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A 、B 、C 三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据

下表提供的信息，解答下列问题：

农产品种类 A B C 每辆汽车的装载量（吨）

4

5

6

（1）如果装运C 种农产品需13辆汽车，那么装运A 、B 两种农产品各需多少辆汽车？ （2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案.

参考答案

1、A

2、C

3、A

4、A

5、C

6、B

7、C

8、C

9、A 10、D

11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解．19、

去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，去括号得，2x ＞6﹣x+3，

合并同类项，得﹣x ≥1；系数化为1，得x ≤﹣1 在数轴上表示为：

20、- 画数轴表示正确-

21、去分母，得：2（5x+1）﹣24＞3（x ﹣5）， 去括号，得：10x+2﹣24＞3x ﹣15， 移项，得：10x ﹣3x ＞﹣15﹣2+24， 合并同类项，得：7x ＞7， 系数化为1，得：x ＞1； 将解集表示在数轴上如下：

22、解不等式组：由①得：x ≥-1由②得：x ≤3 ∴ -1≤x ≤3 23、

，由①得：x ≥-2，由②得：x ＜-，不等式组的解集为：-2≤x ＜-，

在数轴上表示为：；

24、不等式组的解集为；

25、设有x 个学生，则有(4x+3)个苹果。