基本力学性能及测试方法：

扭转试验时只需测出该阶段内的扭矩值T和其相应的扭转角φ， 则可由上式求出剪切弹性模量G
⑵剪切比例极限τ p： 在 T-φ 图上求出对T轴的正切比其直线部分的正切值大50﹪的扭矩值 Tp ， 即可由下式： T
P
P
得出这种规定条件的比例极限τ
WT
p
Reality
⑶剪切屈服极限 当扭矩超过 Tp 后，横截面上剪应力的分布不再呈线性，而 剪应变仍保持线性分布，如图（a）。随着扭短的继续增加，试件 表面的剪应力将首先达到屈服极限 ，但是由于试件内部的剪应 力尚小于 ，所以，在试件表面的剪应力 暂时不再增加，而剪应 变迅速增加的情况下，试件仍能继续承裁。T-φ曲线稍微上升。 随着扭矩的不断增加；横裁面上剪应力达到 区域就会逐渐形成 一个环状塑性区，如图(b)，并不断地向圆心扩展．直至横截面的 应力几乎全部达到屈服极限 ，如图(c)后，试件才接近于全面进 入塑性，此时，扭转机上的扭矩度盘上的指针出现了短暂的停留。
由于扭转时试件上任一点为纯剪切应力状态， 故试件表面上存在的σmax和τmax在数值上大体相等， 而工程上许多金属材料的σk真＞ τk真 所以，扭转试 验是测定这些材料切断强度的可靠方法。此外，根 据扭转试件的断口持征可明确地区分材料最终断裂 的方式是正断还是切断。
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⑴剪切弹性模量 G 材料的扭转过程可用其T-φ 曲线(亦即扭转图）来描述。T代表 施加在试件上的扭矩，φ 代表试件上相为l0 的两截面的相对扭转 角。图分别为两种典型材料(铸铁和低碳钢)的T-φ 曲线。
由低碳钢的扭转曲线可看出，在其直线部分oa段为弹性阶段， 在该阶段内试件横截面上的扭转剪应力和剪应变呈线性分布。
设此时的扭矩值 Ts ，由静力学关系知．若在截面上任 取一切向内力元素 s dA ．则该横截面上所有切向内力元 素 s dA 对圆心取矩之和即为该截面之扭矩，故有
Ts

A
s dA
式中ρ为dA与圆心的距离。取离圆心为ρ，宽度为dρ的环 形微面积为dA，如图（c），则 dA = 2πρdρ，将其代入上 式得 3
由材料力学中的弹性应力公式知： 试件表面上的最大扭转剪应力为：
max
T WT
根据剪切虎克定律：
G
最大剪切力： max
d 0
2l0
max 32Tl0 max d 04
式中d0为试件的直径；l0为试件的标距长； 3 d 0 WT 16 为试件的扭转截面模量
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基本力学性能及测试方法：
常温弯曲性能及测试方法
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工程中许多传动件在扭转条件下工作， 因此测定材料在扭转条件下的力学性能， 对传动件的选材和设计计算具有实际意 义。
扭转实验测量
剪切弹性模量 G
力学性 能指标：
剪切比例极限τp 剪切屈服极限 剪切弹性极限
应力状态软性系数a＝0.8 因此，可用它 来测定那些在拉伸实验时呈脆性正断的材料(例如调质结 构钢和工具钢)的塑性变形的抗力指标。
不会出现颈缩现象，而且试件的截面尺寸及标距长度 基本上保持不变。因此，可用来精确评定拉伸时出现颈 缩的塑性材料的变形能力和抗力指标。 .
扭转时试件横截面上扭转剪应力分布不均匀，表面最大，越 往心部越小。因而，它对表面缺陷以及表面硬化层的性能反 映是很敏感的。工程上往往可以利用这一特性来检查零件热 处理的表面质量和相对各种表面强化工艺进行研究。 .
Ts 2 s
故
d0 2
0
d 0 4 d s WT s 12 3
2
由于上式是在横截面上扭转剪应力的分布情况如图（c） 所示，即材料呈理想塑性状态下推导得出的，因此上式称为 扭转时剪切屈服极限的弹塑性应力公式。
4 Ts s 3 WT
⑷剪切弹性极限 随着对试件的继续加载，T-φ曲线开始上升，材料将进一 步强化，此时，横截面上扭转剪应力的真实分布如图(d)所示， 设此时剪应力与剪应变的关系为 τ= f (γ) 根据静力学关系，此时截面上所受扭矩可写为
2
式中 max
d0 将上式两边对θ微分,则有 2
d0 3 2 d0 d d0 2 2 2 2 (T ) 2 [ f ( ) ] 0 2 ( ) f ( ) d 2 2
在试件表面处的 max f (
3T 2 3
d0 ) ,所以 2
3 d 0 2 dT max d 4
max
4 dT ( 3T ) 3 d 0 d
上式即强化后的真实剪应力计算公式
由于低碳钢材料在纯剪切应力状态下,其抗正断能力高 于抗切断能力，故低碳钢试件将沿最大剪应力所在的横 截面剪断．断口平齐，呈现了切断断口的特征。而铸铁 材料在纯剪切应力状态下，其抗正断能力低于抗切断能 力，所以铸铁试件将从其表面某一最弱处,沿与轴线成 45°方向的螺旋状曲面被拉断,呈现了正断断口的特征如 图.
T dA
A
d0 2
0
2d 2
d0 2
0
2d
由于离圆心为ρ处的内层剪应变


l0

式中θ为单位长度扭转角.联立上式可得
T 2
max
0
2 d f ( ) 2
T 2
3
max
0
fห้องสมุดไป่ตู้( ) d