西工大2020年10月大作业《经济数学(下)》答案

经济数学作业答案

经济数学作业答案作业（一）（一）填空题1.lim某in某某某0_______0________.某0某0某21,2.设f(某)k,，在某0处连续，则k____1____.123.曲线y某在(1,1)的切线方程是y(某1).4.设函数f(某1)某22某5，则f(某)_____2某_______.5.设f(某)某in某，则f()____2π2______.（二）单项选择题1.当某时，下列变量为无穷小量的是（D）A．ln(1某)B．某21某2某1C．eD．in某某2.下列极限计算正确的是（B）A.lim某某1B.lim某0某某某01C.lim某in某01某1D.limin某某某13.设ylg2某，则dy（B）．A．12某d某B．1某ln10d某C．ln10某d某D．1某d某4.若函数f(某)在点某0处可导，则(B)是错误的．A．函数f(某)在点某0处有定义B．limf(某)A，但Af(某0)某某0C．函数f(某)在点某0处连续D．函数f(某)在点某0处可微5.若f()某，则f(某)（B）.某1A．1某2B．1某2C．1某D．1某(三)解答题1．计算极限（1）lim某3某2某122某1lim(某1)(某2)(某1)(某1)某1lim某2某1某112（2）lim某5某6某6某822某2lim(某2)(某3)(某2)(某4)某2lim某3某4某212（3）某0lim1某1某lim(1某1)(1某1)某(1某1)某0lim某某(1某1)某0lim11某1某012（4）lim某3某53某2某4221lim某3某2某52某143某3某32limin3某in5某lim某0（5）某0limin3某3某5某in5某5某35某0in5某535in3某3某2lim某0lim某4in(某2)某2（6）某2lim(某2)in(某2)某2(某2)lim某2in(某2)lim(某2)144某21某inb,某2．设函数f(某)a,in 某某某0某0，某0问：（1）当a,b为何值时，f(某)在某0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(某)在某0处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1）y某2log2某2某2某2，求y2某2y(某)(2)(log2某)(2)2某2ln21某ln2（2）yya某bc某d，求y(a某b)(c某d)(a某b)(c某d)(c某d)(c某d)22a(c某d)c(a某b)adbc(c某d)22（3）y13某512，求yy(3某5),y12(3某5)32(3某5)32(3某5)32（4）yy(12某某某e，求y某某)(某e)(某1)e某某12某(某e某(e))某某（5）yeinb某，求dyy(eea某a某)inb某ea某(inb某)a某a某(a某)inb某einb某bea 某cob某(b某)aeea某cob某a某(ainb某bcob某)a某dye(ainb某bcob某)d某1（6）ye某某某，求dy1321某ye某某,ye(1某211某)321某21某21e某321某2dy(e某321某2)d某2（7）ycoyin某e某，求dy某2某(某)e(某)212某in某2某e某2dy(12某nin某2某e某2)d某（8）yinyninn1某inn某，求yn1某(in某)con某(n某)nin2某co某ncon某（9）yln(某1某)，求y3y某某11某11某cot22(某1某)某某1某2212(1某)1221某21某(1)11某21某（10）y21某13某2某2某，求y1y22cotln2(cot1某)(某1某1某)(1212某612某2)某5632cot1某ln2(cc2cot1某21某某)(3216某56)ln2某2cc2164.下列各方程中y是某的隐函数，试求y或dy（1）某y某y3某1，求dy2某2yyy某y30(2y某)yy2某3yy2某32y某dyy2某32y某d某22（2）in(某y)e某y4某，求y某yco(某y)(1y)ey(y某y)4某y4co(某y)yeco(某y)某e某y5．求下列函数的二阶导数：（1）yln(1某)，求y2某1某22y,y2(1某)2某2某(1某)2222(1某)(1某)222（2）y1某某1，求y及y(1)y某12某2,y12某3212某12,y34某5214某32,y(1)14经济数学基础形成性考核册作业（二）参考答案（一）填空题1.若f(某)d某22某c，则f(某)___2某ln22_______.2.某(in某)d某___in某C_____.23.若f(某)d某F(某)c，则某f(1某)d某12F(1某)C.24.设函数dd某e1ln(1某)d某____0____.25.若P(某)0某11t2dt，则P(某)____11某2_____.（二）单项选择题21.下列函数中，（D）是某in某的原函数．A．D．-1212co某2B．2co某2C．-2co某2co某22.下列等式成立的是（C）．A．in某d某d(co某)B．ln某d某d(某1某)C．2d某1ln2d(2)D．某1某d某d某3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）．A．D．co(2某1)d某，B．某1某2某1某d某C．2某in2某d某d某4.下列定积分中积分值为0的是（CD）．A．2某d某2B．11161d某15C．co某d某0D．in某d某05.下列无穷积分中收敛的是（B）．A．11某d某B．11某2d某C．0ed某D．某1in某d某(三)解答题51.计算下列不定积分（1）3133d某d某c某eeln31e2某某某（2）(1某)某d某(1某32某某2)d某2某433某2255某2c（3）（4）某4某2112某2d某(某2)d某112某2某c122d某212某11d(12某)ln|12某|c（5）某2某d某in某某2222某d(2某)22133(2某)2c2（6）某d某2in某d某2co某C（7）某ind某2某d(co某2某2)2某co某22co某2d某2某co4in某2c（8）ln(某1)d某某ln(某1)某ln(某1)某d(ln(某1))某某1d某某ln(某1)(11某1)d某某ln(某1)某ln(某1)c(某1)ln(某1)某c2.计算下列定积分（1）211某d某12211211(1某)d某221(某1)d 某(某某)12(某某)1252211（2）e某某312d某e某d(1211某e111)e某1ee2e3（3）e11某1ln某3d某(1ln某)121d(1+ln某)2(1ln某)212（4）2某co2某d某0120214某d(in2某)122某in2某01202in2某d某（5）2co2某012e1某ln某d某12e1ln某d某212e某ln某1212e1某dln某2e2212e1某d某440e2214e某21e1424040（6）(1某e0某)d某某40某d(ee某某)4某e55e4某e某d某44e440经济数学基础形成性考核册作业（三）参考答案（一）填空题11.设矩阵A3202143652，则A的元素a23___3___.1T2.设A,B均为3阶矩阵，且AB3，则2AB22=___72____.23.设A,B均为n阶矩阵，则等式(AB)A2ABB成立的充分必要条件是ABBA.4.设A,B均为n阶矩阵，(IB)可逆，则矩阵AB某某的解某____(I_B)1.__A___1____0000____.1315.设矩阵A00020010，则A30120（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（C）．A．若A,B均为零矩阵，则有ABB．若ABAC，且AO，则BCC．对角矩阵是对称矩阵D．若AO,BO，则ABO2.设A为34矩阵，B为52矩阵，且乘积矩阵ACB（A）矩阵．A．24B．42C．35D．53T有意义，则C为T3.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）．`A．(AB)1A1B1，B．(AB)1A1B1C．ABBAD．ABBA4.下列矩阵可逆的是（A）．1A．00220313B．131002113C．1011D．022341225.矩阵A3423的秩是（B）．4A．0B．1C．2D．3三、解答题1．计算（1）251031213011031000250000（2）0（3）12530401281231242452．计算12214361013223132771972455152解:原式7120610111004732732142311233．设矩阵A111，B112，求AB。

西工大20春《高等数学(下)》在线作业参考答案

40
7000
个人所得税税率表三
（非居民个人工资、薪金所得，劳务报酬所得，稿酬所得，特许权使用费所得适用）
级数
应纳税所得额
税率（%）
速算扣除数
1
不超过3000元的
3
0
2
超过3000元至12000元的部分
10
210
3
超过12000元至25000元的部分
20
1410
4
超过25000元至35000元的部分
25
D.A
答案:D
16.{图}1
A.线性方程
B.全微分方程
C.伯努利方程
D.代数方程
答案:C
17.{图}1
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:B
18.{图}1
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
19.{图}1
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
20.{图}1
A.4,2
B.3,6
C.2,6
D.2,2
答案:C
21.{图}1
2660
5
超过35000元至55000元的部分
30
4410
6
超过55000元至80000元的部分
35
7160
7
超过80000元的部分
45
15160
3.注重独创性研究开发。德国研究经费占国民生产总值2.9%，居世界前列。德国人相信研究与开发决定企业未来，因而不论经济如何不景气，也不削减开发费用，并在研究中重视独创性和高度专业性，最大限度发挥个人创造潜力，这是德国研究与开发体制的长处。
附件2
个人所得税预扣率表一

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《经济数学》应用题1.已知生产某种产品的成本函数为C（q） = 80 4- 则当产量g = 50时，该产品的平均成本为2.已知某商品的需求函数为6/= I80-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入凿数W =3.设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C（x） = 100 + 0.25x2 +6% （万元），求：（1）当兀=10时的总成木、平均成木和边际成本；（2）当产量x为多少时，平均成木故小？4.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q = 1000 — 10p （q为需求量，p为价格）.试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产最为多少吨时利润最大？5.设某工厂生产某产品的固定成本为5OOOO元，每生产一个单位产品，成本增加1（）（）元.乂已知需求函数9 = 2000 —4”，其中/?为价格，g为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.6.某厂生产某种产品q件吋的总成木函数为C⑷= 20+4g+0.01『（元），单位销售价格为p=\4 O.Olq （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.7.某厂每天生产某种产品q件的成木函数为C（q） = 0.5/+36g +9800 （元）.为使平均成木最低，每天产最应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？8.已知某厂生产g件产品的成本为C（q） = 250 + 20q +务（万元）.问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？9.投产某产品的固定成木为36（万元），且边际成木为C\x） =2x + 40（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台吋总成本的增量，及产量为多少吋，可使平均成木达到最低.10.a已知某产品的边际成木C'（x）=2 （元/件），固定成木为0,边际收益⑴=12-0.02「问产量为多少时利润最人？在最人利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？11. b生产某产品的边际成本为C Z（x）=8x（万元/百台），边际收入为/?\x）=100-2x （万元/TF台），Jt 中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产戢再生产2百台，利润冇什么变化？12.己知某产品的边际成本为C\x) = 4x - 3 (万元/百台)，X 为产量(百台)，固定成木为18(万元)，求最低平均成本.13. C 设生产某产品的总成木函数为C(x) = 3 + x(万元)，其中X 为产量，单位：百吨.销售X 百吨时的边际收入为/?z (x) = 15-2x (万元/TT 吨)，求：(1) 利润最大时的产呈:；(2) 在利润最人时的产量的基砒匕再生产1百吨，利润会发生什么变化？参考答案1. 3.62. 45q-0.25q23. 解(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为：C(x) = 100 + 0.25/ + 6xC(x) = —+ 0.25x + 6,X 所以，C(10) = 100 + 0.25x102 + 6x10 = 185C(10) = ^ 10C'(10) = 0・5xl0 + 6 = ll(2)令 C (x)=—丄线 + 0.25 = 0 ,得兀=20 < x = -20 舍去)%因为x = 20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当X = 20吋，平均成木最小. 4.解 (1)成本函数C ⑷二60 q+2000.q - 1000-10/?,即 p = 100- — ^,收入函数 R(q) = px 9=(100—齐)g = 100g —荊.因为利润函数 L(q) = R(g)- C ⑷ =1 OOq-(60 q +2000)1 2= 40?旷一2000 w 10 1 1 . ,Z/(g)=(40q_j^q~—2000)=40- 0.2g令厶'(q)二0,即40- ().2$二()，得g 二20(),它是厶(q)在共定义域内的唯一驻点.所以，<7= 200是利润函数厶(g)的最大值点，即当产戢为200吨时利润最大.5.解 C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4/?)=250000-400/?R(p) =pq = p(2000_4p)= 2000p-4p 2利润函数厶(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令 L Z (/?)=24(X)-8/? = 0得0二3()(),该问题确实存在最人值.所以，当价格为p =30()元时，利润最大.C'(x) = 0.5x + 6+ 0.25x10 + 6 = 18.5, 因为所以最大利润厶(300) = 2400x300 —4x300,—250000 =11000 (元).6.解由已知7? = % = q(14-0.01g) = 14g-0.01g ，利润函数厶=R — C = 14q —O.Olg ，—20 — 4(/ —0.0 It/2 = 10^ — 20 — 0.02(/2 则 Z/ = 10-0.04q,令 r = 10-0.04(? = 0 ,解出唯一驻点 q = 250. 因为利润函数存在着最人值，所以当产量为250件时可使利润达到最人，且最大利润为L(250) = 10x250- 20-0.02x2502 =2500 — 20 — 1250 = 1230 (元) 7.解因为 C(g) = -=0.5q + 36 4- ^22.( q > 0) q q R/、 c“ 980() z c 980()c (q) = (0.5q + 36 + -------- 尸0.5——— q q~— 「 9800令 C (q)二o,即().5 — — 二o,得s 二 140, q 2= -140 (舍去).q 4二140是C(q)在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以切二140是平均成本函数C(q)的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.此时的平均成木为0(140)二 0.5x140 + 36 + ^^ 二 176 (元/件) 1408.解(1)因为 C(q)二•二兰卩+20 + 卫_q q10 --- ?气()I令 C'(q)=0,即一土学 + 丄=0,得 q =50, q. -50 (舍去)， q~ 10q 、=50是C(q)在其定义域内的唯一驻点. 所以，如=50是0(g)的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品.9 6(2x + 40)dr = (x z +40%) =100(万元)4 XC(x) = 1 —— = 0,解得x = 6. x zx 二&是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成木达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 10.解因为边际利润厶'(兀)二 R\x) 一 C\x) =12-0.02r-2 = lO-O.OZv令 L\x) = 0,得 x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为『550 o 1550C 《q)二(罟+ 20 +詁二- 250 1—~ + —q 2 10 9.解当产量由4百台增至6百台时，总成木的增量为C(x)J o CWr + c o 兀2+40 兀+ 36AL = (10 - 0.02x)ck = (lOx- 0.0lx2=500- 525 = -25 (元〉即利润将减少25元.11.解C (x) = (x) - C z (x) = (100 - 2x) - 8x =100 - lO.r令C (x)=0,得x= 10 (百台)又x= 10是厶(兀)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x= 10是厶Cr)的最大值点，即当产量为10(百台) 时，利润最大.「12 . r 12 、12又L = J o £z(x)ck = J)(100 — 1 Ox)dx = (100x-5x2)=-20即从利润故大时的产量再生产2而台，利润将减少20万元.12.解：因为总成木函数为C(x) = J (4% - 3)dx = 2x2 - 3兀 + c当x = 0 时，C(0) = 18,得 c = 18即c(x)= 2x2— 3x 4-18(2( X) 1 Q又平均成木函数为A(x)=亠丄=2兀一 3 +——X X]8令A\x) = 2 ------- = 0,解得兀=3(百台)该题确实存在使平均成木最低的产量.所以当x = 3时，平均成木最低.最底平均成木为1 Q4(3) = 2x3-3 --------- = 9 (万元/TT台)13.解：(1)因为边际成木为C'(x) = l,边际利润厶Z(x) = R\x) - C\x) = 14-2A- 令厶'(x) =0,得兀=7由该题实际意义可知，x=l为利润函数厶(对的极人值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.⑵ 当产量由7百吨增加至8白吨时，利润改变量为8 ? 8(14 一2x)dx = (14兀一兀)=112 - 64 - 98 + 49 = - 1△厶二(万元)7 7即利润将减少1力元。

《经济数学》期终考试卷及答案

《经济数学》考试试卷（A ）一、填空题（2'×10=20'）1、ln(25)y x =-的定义域是 .2、设sin ,3()0,3x x f x x ππ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩，那么_________________.4f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 3、lim 1xx a e x →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则___________a =.4、1()1x f x x -=-，则1x =是____________________间断点. 5、已知()sin y f x =，则y '=______________________. 6、已知()2sin f x dx x C =+⎰，则()____________f x =.7、函数249y x x =--的单调增区间是___________________，单调减区间____________________.8、若函数()f x 具有一阶连续导数，则()cos ()f x f x dx '=⎰______________. 9、由曲线sin ,cos y x y x ==以及直线0,4x x π==所围图形的面积由定积分__________________________________________.二、选择题（3'×10=30'）1、若函数(1)3x f e x -=，则()f x =（） A 、31x e -B 、31x e -C 、3ln(1)x +D 、3ln 1x +2、下列各式正确的是（）A 、sin lim1x x x →∞= B 、1lim sin 1x x x→∞=C 、2sin lim 1x x x π→= D 、01lim sin 1x x x→=3、当1x →时，1x -与21x -之间的关系是（） A 、1x -是比21x -高阶的无穷小 B 、1x -与21x -是同阶无穷小 C 、1x -与21x -是等价无穷小 D 、1x -是比21x -低阶的无穷小4、设()arctan f x x =，则()()lim x f a x f a x∆→+∆-=∆（）A 、211a + B 、211a -+ C 、21aa + D 、21a a -+ 5、已知函数21sin ,0()ln(),0x x f x xa bx x ⎧<⎪=⎨⎪+≥⎩，要使)(x f 在0x =处连续且可导，则（）A 、1,0a b ==B 、1,1a b ==C 、0,1a b ==D 、,a b 不存在 6、以下结论正确的是（）A 、函数)(x f 的导数不存在的点，一定不是)(x f 的极值点B 、若0x 为函数)(x f 的驻点，则0x 必为)(x f 的极值点C 、若函数)(x f 在点0x 处连续，则0()f x '一定存在D 、若函数)(x f 在点0x 处有极值，且0()f x '存在，则必有0()0f x '= 7、若)(x f 的导数为x sin ，则下列（）是)(x f 的一个原函数. A 、1sin x + B 、1cos x + C 、1sin x - D 、1cos x - 8、对于不定积分()f x dx ⎰，在下列等式中正确的是（）A 、()()d f x dx f x ⎡⎤=⎣⎦⎰ B 、()()df x f x =⎰ C 、()()f x dx f x '=⎰D 、()()f x dx f x '⎡⎤=⎣⎦⎰9、已知()()f x dx F x C =+⎰，则2x f dx ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰（）A 、2()F x C +B 、2()2x FC + C 、()2x F C +D 、1()22xF C +10、设()f x '在[],a b 上连续，且(),()f a b f b a ==，则()()baf x f x dx '=⎰（）A 、a b -B 、()12a b - C 、()2212a b - D 、22a b -三、计算题（6636''⨯=）1、()10lim 1tan xx x →+ 2、sin 2x y =，求dy3、 4、()sin ln x dx ⎰5、1⎰6、求曲线214y x =及其在点()2,1p 处的法线所围成的图形的面积.四、应用题（14114''⨯=）某旅行社组织去风景区的旅行团，如果每团人数不超过40人，飞机票每张收费800元；如果每团人数多于40人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张机票降为400元.每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费10000元.（1）写出飞机票的价格函数；（2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？《经济数学》考试试卷A 答案一、填空题1、2,5⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ 2、- 3、1- 4、跳跃间断点5、()sin cos f x x '6、sin 2x7、单调增区间是[)2,+∞ 单调减区间是(],2-∞8、sin ()f x C +9、()40cos sin x x dx π-⎰二、选择题1、C2、B3、B4、A5、A6、D7、C8、D9、B 10、C三、计算题1、e2、sin 2cos ln 2x dy x dx =3、2ln 1C ++4、()()1sin ln cos ln 2x x x C -+⎡⎤⎣⎦5、3π6、943四、应用题（1）价格函数()()800,1408004010,4080x p x x x ≤≤⎧=⎨--⨯<≤⎩（x 取正整数）（2）每团人数为60人时可获得最大利润，最大利润是26000元《经济数学》考试试卷（B ）一、填空题（2'×10=20'）1、()ln 13y x =-的定义域是 .2、设sin ,3()0,3x x f x x ππ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩，那么_________________.6f π⎛⎫= ⎪⎝⎭ 3、1lim 1__________________xx x →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭.4、21,1()13,1x x f x x x ⎧-≠⎪=+⎨⎪=⎩，则1x =是____________________间断点.5、已知cos y x x =，则y ''=______________________.6、已知()2cos f x dx x C =+⎰，则()_________f x =.7、函数2()3f x x x =-的单调增区间是_____________，单调减区间是8、若函数()f x 具有一阶连续导数，则()sin ()f x f x dx '=⎰______________. 9、由曲线()211y x =--在区间[]1,2-上与x 轴所围图形的面积由定积分可____________________________________.二、选择题（3'×10=30'）1、若函数()21x f e x =+，则()f x =（）A 、21x e +B 、21x e +C 、2ln(1)x +D 、2ln 1x + 2、22212lim()n nn nn→∞+++的值是（）A 、∞B 、0C 、1D 、123、当1x →时，()sin 1x -与21x -之间的关系是（） A 、()sin 1x -是比21x -高阶的无穷小 B 、()sin 1x -与21x -是同阶无穷小C 、()sin 1x -与21x -是等价无穷小D 、()sin 1x -是比21x -低阶的无穷小 4、设()arccot f x x =，则()()limh f a h f a h→+-=（）A 、211a + B 、211a -+ C 、21aa + D 、21a a -+ 5、已知函数21sin ,0()1,0x x x f x xe x ⎧>⎪=⎨⎪-≤⎩，则在0x =处（） A 、连续但不可导 B 、不连续但可导 C 、既不连续也不可导 D 、既连续也可导 6、函数()ln 1y x x =-+在()0,+∞上是（）A 、处处单调减少B 、具有最小值C 、处处单调增加D 、具有最大值 7、()()f x xf x dx '+=⎡⎤⎣⎦⎰（）A 、()xf x C +B 、()f xC + C 、()f x C '+D 、()2f x C +8、如果()()df x dg x =⎰⎰，那么下列等式中不一定成立的是（） A 、()()f x g x ''= B 、()()df x dg x =C 、()()()()f x dx g x dx ''''=⎰⎰D 、()()f x g x = 9、已知()()f x dx F x C =+⎰，则()x x e f e dx =⎰（）A 、()x F e C +B 、()x F eC -+ C 、()x xF e C +D 、()x x e F e C + 10、下列各式正确的是（）A 、12112x dx <<⎰ B 、011022x x dx dx ->⎰⎰C 、1120112x dx <<⎰ D 、0202cos cos xdx xdx ππ-<⎰⎰三、计算题（6636''⨯=）1、()1lim 1tan 2x xx π→- 2、2211x y x ⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，求dy 3、()211ln dx x x +⎰ 4、()ln 2x dx +⎰5、22ππ-⎰6、求曲线()22,2y x y x ==-以及x 轴所围成的图形的面积.四、应用题（14114''⨯=）某旅行社组织去风景区的旅行团，如果每团人数不超过30人，飞机票每张收费900元；如果每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张机票降为450元.每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元.（1）写出飞机票的价格函数；（2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？《经济数学》考试试卷B 答案一、填空题1、1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ 2、12 3、1e - 4、可去间断点 5、cos 2sin x x x -6、sin 2x -7、单调增区间是3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，单调减区间是3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 8、()cos f x C -+ 9、()22111x dx ---⎰二、选择题1、D2、D3、B4、B5、A6、C7、A8、D9、A 10、C三、计算题1、2π 2、()()()22322111x x x dy dx x +-+=+ 3、()arctan ln x C + 4、()ln 22ln 2x x x x C +-+++ 5、436、23四、应用题（1）价格函数()()900,1309003010,3075x p x x x ≤≤⎧=⎨--⨯<≤⎩（x 取正整数）（2）每团人数为60人时可获得最大利润，最大利润是21000元。

西工大《经济数学(下)》15秋作业考核

4．设连续型随机变量 X 的密度函数为 f (x) ，则 f (x)dx _______ 。
三、解答下列各题（每小题 7 分，共 21 分）
1.
设2阶方阵 X 满足矩阵方程AX 2X
B，其中A
3 0
1 2 3 , B 0
1 1,
求矩阵 X。
2. 求向量组 α1 1，0 ，1 , 0，α2 2 ，0 ，2 , 0，α3 0 ，1，0, 2, α4 1 ,1 ,1 , 2 的一个
学习中心：考试时间 120 分钟
学号
西北工业大学网络教育学院 2016 年 4 月大作业Hale Waihona Puke 课程名称：经济数学（下）
考试形式：大作业
姓
考试
名
日期
一、单项选择题（每小题 4 分，共 16 分）
1．如果一个行列式为零，则此行列式（）。
A 卷√ B 卷□ 年月日
A . 必有两行（或两列）元素对应相等
B. 必有两行（或两列）元素对应成比例
C. 必有一行（或一列）元素全为零
D. 以上说法都不一定成立
2．设 r
(2
,
1,
7)
,
r
(1 ,
0
,
5) ，则 r
r 2
（
）。
A. (0 , 1 , 3) C. (4 , 2 , 14)
B. (3 , 0 , 15) D. (1 , 4 , 4)
3. 设事件A 与事件B 相互独立，P(A) 0.5, P(B) 0.4, 则 P(AB) （）。
1. 设 A 与 B 相互独立， P( A) 0.5 ， P(B) 0.2 ，求 P(A U B) 。
2. 设随机变量 X 具有分布密度

经济数学基础积分学部分综合练习及参考答案Word版

经济数学基础综合练习及参考答案第二部分积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）．A ．y = x 2 + 3B ．y = x 2+ 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+1d )2(x k x = 2，则k =（）．A ．1B ．-1C ．0D ．213．下列等式不成立的是（）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =- C ．x x x d d 21= D ．)1d(d ln x x x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（）.A. 2e x-- B. 2e 21x- C. 2e 41x- D. 2e 41x--5. =-⎰)d(e x x （）．A ．c x x+-e B ．c x x x ++--e eC ．c x x+--eD ．c x x x +---e e6. 若c x x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x ) =（）．A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．)(d )(x F x x f xa=⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰8．下列定积分中积分值为0的是（）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x x x d 2e e 11⎰--+ C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x xd )sin (2⎰-+ππ9．下列无穷积分中收敛的是（）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x10．设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（）．A ．-550B ．-350C ．350D ．以上都不对 11．下列微分方程中，（）是线性微分方程． A ．y y yx '=+ln 2B ．xxy y y e 2=+'C ．yy x y e ='+'' D ．x y y x y xln e sin ='-'' 12．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（）.A. 4B. 3C. 2D. 1 二、填空题 1．=⎰-x x d e d 2． 2．函数x x f 2sin )(=的原函数是．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f xx)d e(e --⎰= .5．=+⎰e12dx )1ln(d dx x. 6．=+⎰-1122d )1(x x x． 7．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是．（判别其敛散性）8．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为．9. 0e)(23='+''-y y x是阶微分方程.10．微分方程2x y ='的通解是．三、计算题⒈⎰x x x d 1sin22．⎰x x xd 23．⎰x x x d sin 4．⎰+x x x d 1)ln ( 5．x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+ 6．x xx d ln e 1⎰7．2e 1x ⎰8．x x x d 2cos 2π0⎰9．x x d )1ln(1e 0⎰-+10．求微分方程12+=+'x x y y 满足初始条件47)1(=y 的特解． 11．求微分方程0e 32=+'+y y xy 满足初始条件3)1(=-y 的特解．12．求微分方程x xyy ln =-'满足 11==x y 的特解.13．求微分方程y y x y ln tan ='的通解．14．求微分方程xxy y x ln =-'的通解.15．求微分方程y x y -='2的通解．16．求微分方程x x y y x sin =+'的通解．四、应用题1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？4．已知某产品的边际成本为34)(-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 5．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案一、单项选择题1. A 2．A 3. D 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C 10. B 11. D 12. C 二、填空题1. x x d e2- 2. -21cos2x + c (c 是任意常数) 3. )1(2+x 4. c F x +--)e ( 5. 0 6. 0 7. 收敛的 8. 2 + q 239. 2 10. c x y +=33 三、计算题⒈ 解 c x x x x xx +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin22．解 c x xx x x x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 23．解 c x x x x x x x x x x ++-=+-=⎰⎰sin cos d cos cos d sin4．解 ⎰+x x x d 1)ln (=⎰+-+x x x x x d 1)(21ln 1)(2122=c x x x x x +--+4)ln 2(21225．解x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+=⎰++3ln 02)e d(1)e 1(x x = 3ln 03)e 1(31x +=356 6．解)(ln d 2ln 2)2(d ln d ln e 1e1e 1e 1x x x x x x x xx ⎰⎰⎰-==e1e 14e 2d 2e 2x x x -=-=⎰e 24d 2e 2e 1-=-=⎰x x7．解x xx d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x+=)13(2-8．解 x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=22cos 41πx =21- 9．解法一 x x x x x x x d 1)1ln(d )1ln(1e 01e 01e 0⎰⎰---+-+=+ =x x d )111(1e 1e 0⎰-+---=1e 0)]1ln([1e -+---x x ＝e ln =1解法二令1+=x u ，则u uu u u u u x x d 1ln d ln d )1ln(e 1e 1e 11e 0⎰⎰⎰-==+-=11e e e e1=+-=-u10．解因为 x x P 1)(=，1)(2+=x x Q 用公式 ]d 1)e([ed 12d 1c x x y xx xx +⎰+⎰=⎰-]d 1)e ([e ln 2ln c x x x x ++=⎰-x cx x c x x x ++=++=24]24[1324 由 4712141)1(3=++=c y ，得 1=c 所以，特解为 xx x y 1243++=11．解将方程分离变量：x y y x y d e d e 32-=-等式两端积分得 c x y +-=--3e 31e 212 将初始条件3)1(=-y 代入，得 c +-=---33e 31e 21，c =3e 61--所以，特解为：33e e 2e32--+=x y12．解：方程两端乘以x1，得xxx y x y ln 2=-' 即x xxy ln )(=' 两边求积分，得 c xx x x x x x y +===⎰⎰2ln )(ln d ln d ln 2 通解为： cx xx y +=2ln 2 由11==x y ，得1=c所以，满足初始条件的特解为：x xx y +=2ln 2 13．解将原方程分离变量x x yy yd cot ln d =两端积分得 lnln y = ln C sin x 通解为 y = eC sin x14. 解将原方程化为：xy x y ln 11=-'，它是一阶线性微分方程， x x P 1)(-=，xx Q ln 1)(=用公式 ()d ()d e[()e d ]P x x P x x y Q x x c -⎰⎰=+⎰]d e ln 1[e d 1d 1c x xx x x x +⎰⎰=⎰- ]d e ln 1[e ln ln c x x x x+=⎰- ]d ln 1[c x xx x +=⎰)ln (ln c x x +=15．解在微分方程y x y -='2中，x x Q x P 2)(,1)(==由通解公式)d e 2(e )d e 2(e d d c x x c x x y xx x x +=+⎰⎰=⎰⎰--)e 2e 2(e )d e 2e 2(e c x c x x x x x x x x +-=+-=--⎰)e 22(x c x -+-=16．解：因为xx P 1)(=，x x Q sin )(=，由通解公式得)d e sin(e d 1d 1c x x y xx x x +⎰⎰=⎰-=)d e sin (eln ln c x x x x+⎰- =)d sin (1c x x x x+⎰=)sin cos (1c x x x x++-四、应用题1．解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为⎰+=∆64d )402(x x C =642)40(x x+= 100（万元）又 xc x x C x C x ⎰+'=d )()(=x x x 36402++ =xx 3640++令 0361)(2=-='xx C ，解得6=x .x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.2．解因为边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大.当产量由500件增加至550件时，利润改变量为5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰ =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．解：因为总成本函数为⎰-=x x x C d )34()(=c x x +-322当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 xx x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ，解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为9318332)3(=+-⨯=A (万元/百台) 5．解：(1) 因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 令0)(='x L ，得x = 7由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 87287)14(d )214(xx x x L -=-=∆⎰ =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.。

经济数学(函数习题与答案)

第一章函数习题1－1 1．下列各组函数是否相同？为什么？(1) f( x)=x与g( x)tan(arctan x)(2) f ( x)x2 ,x0x3 ,x0与x3， x0 g( x)x2， x(3)?( x)x与g(x)1 x(4) yf ( x)与s f (t)解 (1) 因为对x∈ (- ∞, +∞ ), f ( x)与g (x) 都有定义,且f (x) x tan(arctanx)g( x)所以两个函数相同 .(2)因为两个函数的对应规则不同 ,所以两个函数不同 .xf ( x)D1D( f )x R且x0}(3) 因为函数x 的定义域为而函数 g( x) 的定义域为D2D( f )R所以由 D1≠D2知,两个函数为不相同的函数 .(4)两个函数的对应关系相同，定义域相同，故两个函数相同.2．求下列函数的定义域:(1)y x21(2)y lg(3x)x11x ,x0(3)y 1 x(4)y x,0x2x21x2,2x解（ 1）由偶次根式的定义可知 , x应满足关系式x210故函数的定义域为D( f ) ( , 1)(1, ).3 x 0(2）由关系式x 1 0解得 1 x3 .故函数的定义域为D( f )(1, 3) .(3) 要使该函数有意义 ,x应满足关系式1 x 21 x 0解得x1, x1.故函数的定义域为D ( f )= ( 1,1) (1, ) .（4）因为分段函数的定义域为各分段函数定义域之并集，故D( f)=( - ∞ , 0)∪[0, 2] ∪ (2, +∞ )=( - ∞ , +∞).3.已知 f ( x)1 ,求 f (0), f (2), f (x), f (2 x) 1, f ( 12 ), f (2 h),xx f ( x h), f (x h)f ( x) 其中 h0.hf (0)11解当 x022.=0时,f (2)1 1当 x22 4 .=2时,f ( t)1f (1当x2 t ,x)= - t 时 ,所以2 x .f (2t)1f (2 x) 12x 3 当x2( x 1) .2t2, 所以 2 t 时 ,1 1 t1f ( )1 2t1 xt1 2当 x = t(t ≠ 0)时 ,tf ( )1 2 x ., 所以xf (2 h)1当x4 .2h时 ,hf (th)1f ( x h)1 当xtx h 2 .h时 ,th 2, 所以f ( x h)f ( x)1故h( xh 2)( x 2) .4．求下列函数的值.f ( x)x ，x1, 求f (0), f (1 a), f ( 1.5). 12x，x1 (1)3f ( arcsin1 (2) f ( x)sin x ，求).2解(1) 当x=0 时, f(0)=1.当 1 + a < 1 时 , 即 a < 0 时, f (1 a) 2 a.当 1 + a > 1, 即 a < 0 时 ,f (1 a) 2a 5f (1 a)2 a, a0 52a, a0即当x= - 1.5<1 时 , 有 `f ( 1.5)0.5 .(2) 因为f (x)sin x ，f ( arcsin 1111 )sin( arcsin )sin(arcsin).所以22225.求函数的定义域:(1)若f ( x)的定义域是 [- 4， 4]，求f (x2)的定义域 ;(2) 若f ( x)的定义域是 [0， 3 a] (a > 0) ，求f ( x a) f (x a)的定义域;(3)若f ( x)的定义域是 [0， 1]，求f (lg x)的定义域 ;(4)若f (1 x)的定义域是 [ - 1， 1],求f ( x)的定义域 .解 (1) 因为f ( x)中的x满足- 4≤x≤4所以 f ( x2 ) 中的 x 2必须满足4x 24,即2x2 .故函数f ( x2)的定义域是 [- 2, 2].(2) 欲使函数有定义 ,须且只需使 f ( x a) 和 f (x a)同时有定义 , 于是0x a3a0)( a即a≤x≤ 2a.故函数 f ( x a) f (x a)的定义域为 [a, 2a].(3)因为 f (lg x)中的lg x,必须满足0 lg x 1,即 1≤x≤ 10.故函数 f (lg x)的定义域为 [1,10].(4)由f (1 x)的定义域为 [ - 1， 1], 得 - 1≤x≤ 1即0≤1 x≤ 2故函数f ( x)的定义域为[0, 2].6.设函数f (x)对一切正数都满足方程 f ( xy) = f ( x) + f ( y) .试证下列各式：（1） f (1)0f (1) f (x)（ 2）xf ( x) f ( x) f ( y)（ 3）y证(1) 在已知方程中 ,令x =1, y=1,得f (1) f (1) f (1) 2 f (1)即f (1)0 .y1 f (1) f ( x) f ( 1 ) 0(2) 在已知方程中 ,令x, 则xf (1)f ( x)即x.1(3) 在已知等式中 ,x不变 ,而将 y 用y代换 ,得f ( x) f ( x) f (1) y y将 (2) 式代入上式 ,得f ( x) f ( x) f ( y)y.f ( x)x kkx 2 2 kx 2的定义域是 (- ∞， +∞ ).7. 当为何值时f ( x)x解当k2,此时函数的定义域为 (- ∞， +∞ ).时,当k0 时,只要kx22kx20 ,即(2k) 24 2k 0,也就是 0< k <2 时 ,函数的定义域为 (- ∞， +∞ ).f ( x)x k2 2 kx 2 的定义域是(-∞，+∞).故当 0≤ k <2 时 , 函数kx习题1－21.判断下列函数的单调性：(1)y(1)x(2)y log2x21 x2(3)y x ln x(4)y解 (1)y (1)x1 1.对于指数函数2，底数 2，故是单调减函数 .(2)对于对数函数ylog 2x,底数2 1,故是单调增函数.(3) 因为y x ln x的定义域为（0，+∞）,对于x 1, x2（0，+∞），当x1<x2时，有f ( x1 ) f ( x2 )x1ln x2x2ln x2x1x2ln x1 x2x1x20,ln x10f ( x2 ) 0由假设知x2，得f ( x1)即 f (x1 )f ( x2).所以y xln x在（ 0，+∞）上是单调增函数 .（4）因为yx2在（- ∞， 0）上是减函数，而在（0，+∞）上是增函数，所以y 1 x2在（ - ∞， 0）上为增函数，而在（0， +∞）上为减函数 .2.指出下列函数的奇偶性：(1) y x33xa x a x(3) yx(5)y x sin 1 , x x解(1) 因为对x(2) y lg1x1x 11x(4) y1x， x01x， x0 0(6) y x cos x sin x.（ -∞， +∞），均有f ( x) ( x)33( x)(x33x) f ( x)所以该函数为奇函数.（2）因为x ( 1,1),均有f ( x)lg 1x lg1x f ( x) 1x1x所以该函数为奇函数.（3）因为对于x（-∞，0）∪（0，+∞）,均有f (x)a x a x a x a xf ( x)x x所以该函数为偶函数 .（4）因为当x >0,即x 0 时，有 f (x)1(x) 1x ,而当 x ≤0,即- x ≥0时，有 f ( x)1(x)1x ,f (x) f ( x)1x,x01x,x0于是所以该函数f ( x)为偶函数 .（ 5）因为x（ - ∞， 0）∪（ 0， +∞），均有f (x)( x)sin( 1 )xsin 1f ( x)x x所以该函数f ( x)为偶函数 .(6) 因为x （-∞,+∞）,均有f (x)( x) cos(x) sin(x)x cos x sin x( x cos x sin x) f (x)所以该函数f ( x)为奇函数 .3. 下列函数是否为周期函数，如果是周期函数，求其周期.（ 1）f ( x)=|sin x |(2)f (x)= x cos xf ( x T) f ( x)T 之最小正值为π因.f ( x)是以 π为周期的周期函数 .(2) 设 f ( x T) f (x) , 则 ( x T ) cos(x T )x cos x当 x = 0 时 , 由 TcosT = 0, 得 T 1 = 2 ;当 x = 2 时 , (T)cos(T ) 0,得 T 2 .由2 2由于f ( x)不满足xD ( f ),T 均为唯一正值 , 即 T 随 x 的变化而变 , 所以f ( x)x c o sx不是周期函数 .4. 证明函数 ( x)x2x 1在 (0,)上是单调增函数 .证因为x 1 , x 2(0, )且 x 1x 2 均有f ( x ) f ( x ) (x 2x1) ( x 2x2 1)12112( x 1 x 2 )( x 1 x 21)而 x 1 x 2 0时, x 1x 2 1 0, 所以 f (x 1 )f ( x 2 ) 0,即f ( x 1 ) f ( x 2 )故f (x)为单调增函数 .5.f ( x) 为定义在（ - 1，1）上的奇函数，若 f (x)在（ 0， 1）内是单调增函数 , 证明在（- 1， 0）内也单调递增 .证对于 x 1, x 2（- 1， 0） ,设 x 1< x 2，由已知得f ( x 1 ) f ( x 1 )f ( x 2 )f ( x 2 )且 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ,其中 - x 1, - x 2（ 0，1） .则f ( x 1 )即f ( x 1 )f ( x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 ) [ f ( x 1 ) f ( x 2 )] 0f ( x 2 )故f (x)在（ - 1， 0）内也单调递增 .6 * . 证明 y x cos x不是周期函数 .证因为 D( ) = [0,+ ∞ ) , 不是以原点为中心的对称集合,所以 f ( x)x cos x 不是周期函数 .f ( x)17. x22x 5 在其定义域内是有界的 .证明函数证因为 x 22x5 (x 1)2 4 4112 2x54所以x故由函数有界的定义知，函数f ( x)在其定义域内是有界的 .8. 设函数 f ( x) 的定义域为（ - ∞， 0）∪（ 0， +∞）且满足af ( x) bf ( 1) cx x ,其中 a ， b ，c 均为常数， |a| ≠|b| . 证明 f ( x) 为奇函数 .1证在已知等式中，用x 代替 x , 得1)b f( x)c xa f(xaf (x)bf ( 1) cx xaf ( 1) bf ( x) cx解方程组x, 得( a bx 2 )c12(a 2b 2)f ( x)xa 2bf ( (a bx 2 )c1 (a bx2 ) cf ( x)x)xa2b2x( a 2 b 2 ) 因为所以f (x)为奇函数 .9. 证明定义在对称区间上的任意函数可以写成一个偶函数和一个奇函数之和 .证设f ( x)是定义在对称区间 I 上的任意一个函数 , 而f ( x) 2 f ( x) f ( x)f ( x)f ( x)f ( x)f ( x) f ( x)222f ( x) f ( x), F 2 (x)f ( x)f ( x) ( x I )则令F 1 (x)22因为 xI ,均有x I , 且F 1( f ( x) f (x)F 1( x)x)2F 2( f ( x)f ( x)F 2 ( x)x)2即 F 1 ( x)与 F 2 ( x)分别是对称区间 I 上的偶函数与奇函数, 且f ( x)F 1 ( x)F 2 ( x)故函数f ( x)可表示为偶函数F 1( x )与奇函数 F 2( x )之和 .习题 1－31． 1．求下列函数的反函数及其定义域：(1) yx 2(2) y1 lg( x 1)x 2(3) y24 x 2 ,0 x 2 y5x12x2,2 x(4)4解（ 1）由所给函数解出 x , 得x2( y 1)y 1y2( x 1) 1)交换 x, y 得 , 反函数x1( x.(2) 由已知函数解出 x ,得x 10( y 1) 1交换 x, y 得 , 反函数 y1 0(x 1 )1(-∞ , +∞).(3) 当 0≤ x ≤ 2 时 , 由y2 4x 2 (0 y 2) 得x4 yy 2当 2< x ≤ 4 时 , 由y 2x 2 (2 y6) ,得1x( y 2) 2所以原函数的反函数为y f 1( x)4x x 2 ， 0 x 21( x2) ， 2x62其定义域为 [0，6].x1 ( y 1)（4）由所给函数解出 5x, 得11) (,)交换 x, y 得 , 反函数y( x5.2． 2．下列函数是由那些简单函数复合而成的.(1) y 1 sin x(2) ysin 2 x(3) ye cos 2 x(4) y (1 lg x) 3解（ 1）该函数是由幂函数y u ,u1 v,以及正弦函数 v sin x复合而成的 .（ 2）该函数是由幂函数 y = u 2与正弦函数 usin x 复合而成 .（ 3）该函数是指数函数 y e u , 幂函数 uv 2 及余弦函数 vcosx复合而成的 .(4) 该函数是由幂函数y u 3 , 对数函数u1lg x复合而成 .3. 已知f ( x)x 2 , g( x) 2x , 求f [ g( x)]，g[ f ( x)], f [ f ( x)], g[ g( x)].解由复合函数定义 ,得f [g ( x)] (2 x )2 4x , g[ f ( x)] 2 x 2f [ f (x)]( x 2 ) 2 x 4 , g[g ( x)]2 2x。

大学经济数学试题及答案

大学经济数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列说法正确的是（）A. 函数在x=2处取得最小值B. 函数在x=2处取得最大值C. 函数在x=2处取得极小值D. 函数在x=2处取得极大值2. 某商品的需求量Q与价格P之间的关系为Q=100-2P，当价格P=10时，该商品的需求量为（）A. 80B. 70C. 60D. 503. 已知某公司的成本函数为C(Q)=Q^2-10Q+20，当产量Q=5时，该公司的边际成本为（）A. 10B. 5C. 0D. -54. 假设某国的国民生产总值（GDP）为10000亿元，其中消费支出为6000亿元，投资支出为2000亿元，政府购买为1500亿元，净出口为500亿元，则该国的储蓄为（）A. 1000亿元B. 2000亿元C. 3000亿元D. 4000亿元5. 假设某国的货币供应量为1000亿元，货币流通速度为4次/年，该国的国民生产总值（GDP）为（）A. 4000亿元B. 8000亿元C. 12000亿元D. 16000亿元6. 假设某国的边际消费倾向（MPC）为0.8，边际储蓄倾向（MPS）为0.2，政府支出增加100亿元，不考虑其他因素，该国的国民生产总值（GDP）将增加（）A. 100亿元B. 125亿元C. 200亿元D. 250亿元7. 假设某国的货币供应量为1000亿元，货币流通速度为4次/年，利率为5%，该国的货币需求为（）A. 250亿元B. 500亿元C. 750亿元D. 1000亿元8. 假设某国的边际消费倾向（MPC）为0.8，边际储蓄倾向（MPS）为0.2，政府支出增加100亿元，不考虑其他因素，该国的国民生产总值（GDP）将增加（）A. 100亿元B. 125亿元C. 200亿元D. 250亿元9. 假设某国的货币供应量为1000亿元，货币流通速度为4次/年，利率为5%，该国的货币需求为（）A. 250亿元B. 500亿元C. 750亿元D. 1000亿元10. 假设某国的边际消费倾向（MPC）为0.8，边际储蓄倾向（MPS）为0.2，政府支出增加100亿元，不考虑其他因素，该国的国民生产总值（GDP）将增加（）A. 100亿元B. 125亿元C. 200亿元D. 250亿元二、计算题（每题10分，共40分）1. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求该函数的极值点及对应的极值。

西工大20年10月机考《计算方法》作业参考答案非免费

西工大20年10月机考计算方法作业试卷总分:100 得分:96要答an：网叫福到（这四个字的拼音）一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)1.舍入误差是( )产生的误差。

A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值正确答案:2. {A.2B.3C.4D.5正确答案:3.用 1+x近似表示ex所产生的误差是( )误差。

A.模型B.观测C.截断D.舍入正确答案:4.解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是( )。

A.控制舍入误差B.减小方法误差C.防止计算时溢出D.简化计算正确答案:5.舍入误差是(?? ?)产生的误差。

A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值正确答案:6. {A.{<img ">B.{<img g">C.0D.1正确答案:7.( )是解方程组Ax=b的迭代格式x(k+1)=Mx(k)+f收敛的一个充分条件；A.{<img ">B.{<img ">C.{<img ">D.{<img >正确答案:8.-324.7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。

A.5B.6C.7D.8正确答案:9. {A.舍入B.观测C.模型D.截断正确答案:10. {A.-1B.1C.{<img ">D.0正确答案:11. {A.{<img ">B.{<img >C.{<img >D.0正确答案:12. {A.1B.2C.4D.3正确答案:13. {A.A的各阶顺序主子式不为零B.{<img ">C.{<img ">D.{<img pg">正确答案:14. {A.0B.1C.2D.{<img ">正确答案:15. {A.0B.{<img ">C.2D.1正确答案:16. {A.0B.1C.{<img s>D.{<img s>正确答案:17. 三点的高斯型求积公式的代数精度为()。

西工大2020年4月《高等数学(下)》作业机考参考答案

西工大2020年4月《高等数学（下）》作业机考参考答案试卷总分:100 得分:96要答案：wangjiaofudao一、单选题(共50 道试题,共100 分)1.微分方程的通解为（）.A.<img ="25">B.<img ht="25">C.<img ight="25">D.<img ght="25">正确答案:B-2.微分方程的阶是（）.正确答案:B"3.微分方程的通解为（）.A.<img "25">B.<img height="25">C.<img eight="24">D.<img height="25">正确答案:B4.微分方程的通解为（）.A.<img ht="41">{B.<img height="41C.<img ="41">D.<img t="41">正确答案:D5.（）.B.<img ht="23">C.<img ight="41">·D.<img height="23">正确答案:6.以点为球心，以2为半径的球面方程为（）.A.<img ight="24">B.<img ght="24">C.<img eight="24">D.<img ight="24">正确答案:`7.设函数f(x, y)=x+y, 则点（0，0）是f(x, y)的（）.A.极值点B.连续点C.间断点D.驻点正确答案:/8.设D.是由围成的平面区域，则二重积分等于（）.A.<img t="19">B.<img height="19">C.<img ht="15">D.<img ht="41">正确答案:9.设平面过点且与平面平行，则平面的方程为（）.A.<img ight="21">】B.<img ="21">C.<img ht="21">D.<img t="21">正确答案:10.级数当（）时绝对收敛.A.<img eight="21">B.<img 9" height="21">C.<img ht="21">,D.<img ="21">正确答案:11.设函数，则（）.A.<img 48">B.<img ight="48">C.<img "45">D.<img 45">正确答案:}12.级数当（）.时绝对收敛.B.<img "21">C.<img ="21">D.<img ht="21"> 正确答案:！13.（）.B.<img ht="23">C.<img ht="45"> 正确答案:14.为（）.A.<img ht="25"> -B.<img ht="25">D.<img ght="25">正确答案:15.（）.C.<img ht="17">…D.不存在正确答案:16.微分方程满足初始条件的特解为（）.A.<img ht="24">B.<img ht="24">C.<img ht="24">D.<img height="24">正确答案:《17.微分方程的通解为（）. = eC.= sinx= eC. sinx= 正确答案:18.（）.!A.<img t="21">B.<img "21">C.<img ht="21">D.<img ight="21">正确答案:19.（）.A.<img t="41">'D.不存在正确答案:20.级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的（）.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件…正确答案:21.设L是点A.(1,0)到B.(0,1)的直线段, 则（）.C.<img ht="23">正确答案:》22.方程表示的曲面为（）.A.球面B.圆锥面C.椭圆抛物面D.柱面正确答案:23.（）.@D.不存在正确答案:24.（）.A.<img ght="41">B.<img "41">(C.<img ="41">D.<img t="41"> 正确答案:25.（）.A.<img t="35">B.<img ="35">C.<img ht="35">D.<img "35">》正确答案:26.B.<img ght="24">C.<img t="24">D.<img ght="24">正确答案:*27.以点为球心，以1为半径的球面方程为（）.A.<img "24">B.<img ght="24">C.<img ht="24">D.<img ght="24">正确答案:28.级数当（）时绝对收敛.|A.<img ight="21">B.<img height="21">D.<img ht="21">正确答案:29.设L为任意一条分段光滑的闭曲线，则（）.A.<img "17">？正确答案:30.微分方程的阶是（）./正确答案:31.（）.D.不存在正确答案:，32.（）.D.不存在正确答案:33.点（0，3）是函数的（）.》A.极大值点B.极小值点C.最大值点D.非极值点正确答案:34.（）.B.<img "23">；正确答案:35.曲线C.：上点M(1,1,-2)处的切线方程为（）..A.<img "41">B.<img t="41">C.<img ="41">D.<img ht="41">…正确答案:36.设，且平行于，则, 分别为（）.A.<img "41">B.<img ht="41">C.<img t="41">D.<img ="41">正确答案:-37.曲线，，的所有切线中，与平面平行的切线（）.A.只有一条B.只有两条C.至少有三条D.不存在正确答案:38.若级数收敛，则下列级数不收敛的是（）.(A.<img "45">B.<img ht="45">C.<img ht="45">D.<img t="45">正确答案:39.级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的（）.A.充分条件B.必要条件&C.充分必要条件D.无关条件正确答案:40.级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的（）.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件）正确答案:41.设函数，则偏导数（）.A.<img ight="24">B.<img t="24">C.<img ht="24">D.<img ht="24">正确答案:、42.设函数，则（）.A.<img ht="40">C.<img ght="40">D.<img ight="40">正确答案:43.给定曲线则曲线的切线被两坐标轴所截的最短长度是（）. …A.<img ht="45">B.<img ght="24">C.<img t="45">D.<img height="45">正确答案:44.设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（）.A.<img "35">B.<img "37">《C.<img ight="35">正确答案:45.设函数f(x, y)=x+y, 则点（0，0）是f(x, y)的（）.A.极值点B.连续点C.间断点D.驻点'正确答案:46.设L是点A.(1,0)到B.(0,1)的直线段, 则（）.C.<img正确答案:47.考虑二元函数的下面4条性质:A.②<i >③>①;B.③>②>①;C.③>④>①;D.③>①>④.正确答案:48.设D.是矩形域：，则二重积分（）.A.<img "19">B.<img 9">C.<img 19">D.<img "19">正确答案:49.微分方程的通解为（）.= eC.= sinx= eC. sinx= 正确答案:50.微分方程满足初始条件的特解为（）.A.<img ="44">B.<img t="44">C.<img ="44">D.<img ht="44">正确答案:。

西北工业大学2020年10月课程考试(机考)《高等数学 (202010) (84)》

西北工业大学2020年10月课程考试（机考）《高等数学 (202010)(84)》.doc -西北工业大学2020年10月课程考试(机考)《高等数学 (202010) (84)》.doc高等数学（ 202010 ）1. 微分方程的通解为（） .A.y = eC. C.osxB.y =C.e sinx C.y = eC. sinxD.y = C.eC.osx答案 : C2. （） .A. B. C. D.答案 : B3. 设函数 f(x, y)=x+y, 则点（ 0 ， 0 ）是 f(x, y) 的（） .A. 极值点B. 连续点C. 间断点D. 驻点答案 : B4. （） .A.1B.C.0D. 不存在答案 : A5. （） .A. B. C. D.答案 : C6. 设方程确定了隐函数，则=（） .A. B.1 C. D.答案 : D7. 函数，则偏导数（） .A. B. C.2x D.答案 : A8. （） .A. B. C. D.答案 : C9. 设方程确定了隐函数，则= （） .A. B. C. D.答案 : D10. 幂级数的收敛区间为（） .A. B. C. D.答案 : A11. 幂级数的收敛半径为（） .A. B.2 C. D.3答案 : D12. 曲面在点处的切平面为（） .A. B. C. D.答案 : C13. 设为连续函数，则在极坐标系下的表达式为（） .A. B. C. D. 答案 : C14. 若级数收敛，则下列级数不收敛的是（） .A. B. C. D.答案 : B15. 方程表示的曲面为（） .A. 球面B. 圆锥面C. 椭圆抛物面D. 柱面答案 : A16. （） .A.0B.C.D.1答案 : B17. 级数当（） . 时绝对收敛 .A. B. C. D.答案 : C18. 设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（） .A. B. C. D.答案 : A19. 设平面过点且与平面平行，则平面的方程为（） .A. B. C. D.答案 : A20. 设函数，则（） .A. B. C. D.答案 : D21. 设函数，则（） .A. B. C. D.答案 : D22. 某厂要用铁板做成一个体积为 2 m3 有盖长方体水箱，问当长 . 宽 . 高分别等于是（） . 时，才能使用料最省 .A. B. C. D.答案 : D23. （） .A. B. C. D.答案 : A24. 设，则（） .A. B. C. D.答案 : A25. 设区域 D. 由确定，则（） .A. B. C. D.答案 : B26. 设是半径为 A. 圆心在原点的上半圆周 , 方向为逆时针方向，则（） .A. B. C. D.答案 : C27. （） .A.0B.C.D.1答案 : C28. 二重积分（） .A. B. C. D.答案 : B29. （） .A. B. C. D.答案 : A30. 微分方程满足初始条件的特解为（） .A. B. C. D.答案 : C31. 设函数，则（） .A. B. C. D.答案 : B32. 若级数收敛，则（） .A.0B.1C.2D.3答案 : D33. （） .A. B. C. D.答案 : C34. 级数当（）时绝对收敛 .A. B. C. D.答案 : C35. 设二元函数，则（） .A. B. C. D.2答案 : B36. 设 D. 是矩形域：，则二重积分（） .A. B. C. D.答案 : B37. 设其中 D. 是由圆周所围成的闭区域，则有 I = （） .A.0B.C.D.答案 : C38. 方程表示的曲面为（） .A. 球面B. 圆锥面C. 椭圆抛物面D. 柱面答案 : D39. 点（ 0 ， 3 ）是函数的（） .A. 极大值点B. 极小值点C. 最大值点D. 非极值点答案 : D40. 设 D. 是由围成的平面区域，则二重积分等于（） .A. B. C. D.答案 : C41. 计算曲线积分，则（） .A. B. C. D.答案 : A42. 幂级数的收敛区间为（） .A. B. C. D.答案 : B43. 设为连续函数，则在极坐标系下的表达式为 = （） .A. B. C. D.答案 : C44. 设 D. 是由直线及围成的平面区域，则（） .A. B. C. D.答案 : B45. （） .A. B. C. D.答案 : C46.A. 通解B. 特解C. 解D. 全部解答案 : C47. 幂级数的收敛半径为（） .A. B. C.1 D.2答案 : A48. （） .A.0B.C.D.3答案 : C49. 过点且以向量为法向量的平面方程为（） .A. B. C. D.答案 : B50. （） .A. B. C. D.答案 : A。

经济数学答案（完整）

经济数学基础作业1及解答（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：13.曲线x y =在)2,1(的切线方程是 .答案：2321+=x y4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：DA ．()x +1lnB ．12+x xC ．21x e- D ．xxsin 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：B A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =⎪⎭⎫ ⎝⎛1，则()()='x f .A.21x B.21x- C.x 1 D.x 1- 答案：B(三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x 解：2112lim )1()1()2()1(lim 123lim 11221-=+-=+⋅--⋅-=-+-→→→x x x x x x x x x x x x （2）8665lim 222+-+-→x x x x x解：2143lim )4()2()3()2(lim 8665lim 22222=--=-⋅--⋅-=+-+-→→→x x x x x x x x x x x x x（3）xx x 11lim--→ 解：)11(11lim)11()11)(11(lim 11lim000+---=+-+---=--→→→x x x x x x x x x x x x 21111l i m-=+--=→x x（4）423532lim 22+++-∞→x x x x x解：32423532lim 423532lim 2222=+++-=+++-∞→∞→xx x x x x x x x x（5）xxx 5sin 3sin lim 0→解： 535355sin 33sin lim 5sin 3sin lim00=⋅=→→xx x xx x x x （6）)2sin(4lim 22--→x x x解：41222)2sin(2lim )2sin()2()2(lim )2sin(4lim2222=+=--+=-+⋅---→→→x x x x x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 解： b b xx x f x x =+⋅=--→→)1sin (lim )(lim 01sin lim )(lim 0==++→→xxx f x x ∴（1）当1=b 时，1)(lim )(lim 00==+-→→x f x f x x )(x f 在0=x 处有极限存在，此时a 可取任何值。

经济数学考试卷答案(全)

F u f u f u du F u C
1 1 dx d ( ) x2 x

19、设F ( x )=f ( x ), 则 f (cos x )sin xdx B ）（ A. f (cos x ) C C. F (cos x ) C ; ; B. F (cos x ) C D. f (cos x ) C ;
一、单项选择题
1、下列函数中（ A ）不是偶函数。 A. x 2 cos( x 1) C. x cos x
2
;
B. sin x 2 1 D. e
x2
;
;
奇偶函数四则运算性质：奇×奇＝偶奇×偶＝奇奇＋奇＝奇偶×偶＝偶奇÷偶＝奇偶＋偶＝偶
奇＋偶＝通常为非奇非偶
奇偶函数复合性质：奇（奇）=奇；偶（奇）=偶；奇（偶）=偶；偶（偶）=偶
e
px
0
p 0, 发散; dx p 0, 收敛.
p 0, 发散; 3. e dx p 0, 收敛.
0 px
1 1 18、设函数f ( x )的原函数为F ( x ), 则 2 f ( )dx A ）（ x x 1 A. F ( ) C ; B. F ( x ) C ; x 1 1 C. F ( ) C ; D. f ( ) C x x
Amn，则ATm n
;
C. BA可行
Ams Bsn ( AB)mn
23、设A、B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（ A ） A. ( AB )T BT AT C. ; ; B. ( A+B )2 A2 +2 AB B 2 D. 若A O , B O , 则AB O ;

经济数学(函数习题与答案)

第一章函数习题1－1 1．下列各组函数是否相同？为什么？(1) f( x)=x与g( x)tan(arctan x)(2) f ( x)x2 ,x0x3 ,x0与x3， x0 g( x)x2， x(3)?( x)x与g(x)1 x(4) yf ( x)与s f (t)解 (1) 因为对x∈ (- ∞, +∞ ), f ( x)与g (x) 都有定义,且f (x) x tan(arctanx)g( x)所以两个函数相同 .(2)因为两个函数的对应规则不同 ,所以两个函数不同 .xf ( x)D1D( f )x R且x0}(3) 因为函数x 的定义域为而函数 g( x) 的定义域为D2D( f )R所以由 D1≠D2知,两个函数为不相同的函数 .(4)两个函数的对应关系相同，定义域相同，故两个函数相同.2．求下列函数的定义域:(1)y x21(2)y lg(3x)x11x ,x0(3)y 1 x(4)y x,0x2x21x2,2x解（ 1）由偶次根式的定义可知 , x应满足关系式x210故函数的定义域为D( f ) ( , 1)(1, ).3 x 0(2）由关系式x 1 0解得 1 x3 .故函数的定义域为D( f )(1, 3) .(3) 要使该函数有意义 ,x应满足关系式1 x 21 x 0解得x1, x1.故函数的定义域为D ( f )= ( 1,1) (1, ) .（4）因为分段函数的定义域为各分段函数定义域之并集，故D( f)=( - ∞ , 0)∪[0, 2] ∪ (2, +∞ )=( - ∞ , +∞).3.已知 f ( x)1 ,求 f (0), f (2), f (x), f (2 x) 1, f ( 12 ), f (2 h),xx f ( x h), f (x h)f ( x) 其中 h0.hf (0)11解当 x022.=0时,f (2)1 1当 x22 4 .=2时,f ( t)1f (1当x2 t ,x)= - t 时 ,所以2 x .f (2t)1f (2 x) 12x 3 当x2( x 1) .2t2, 所以 2 t 时 ,1 1 t1f ( )1 2t1 xt1 2当 x = t(t ≠ 0)时 ,tf ( )1 2 x ., 所以xf (2 h)1当x4 .2h时 ,hf (th)1f ( x h)1 当xtx h 2 .h时 ,th 2, 所以f ( x h)f ( x)1故h( xh 2)( x 2) .4．求下列函数的值.f ( x)x ，x1, 求f (0), f (1 a), f ( 1.5). 12x，x1 (1)3f ( arcsin1 (2) f ( x)sin x ，求).2解(1) 当x=0 时, f(0)=1.当 1 + a < 1 时 , 即 a < 0 时, f (1 a) 2 a.当 1 + a > 1, 即 a < 0 时 ,f (1 a) 2a 5f (1 a)2 a, a0 52a, a0即当x= - 1.5<1 时 , 有 `f ( 1.5)0.5 .(2) 因为f (x)sin x ，f ( arcsin 1111 )sin( arcsin )sin(arcsin).所以22225.求函数的定义域:(1)若f ( x)的定义域是 [- 4， 4]，求f (x2)的定义域 ;(2) 若f ( x)的定义域是 [0， 3 a] (a > 0) ，求f ( x a) f (x a)的定义域;(3)若f ( x)的定义域是 [0， 1]，求f (lg x)的定义域 ;(4)若f (1 x)的定义域是 [ - 1， 1],求f ( x)的定义域 .解 (1) 因为f ( x)中的x满足- 4≤x≤4所以 f ( x2 ) 中的 x 2必须满足4x 24,即2x2 .故函数f ( x2)的定义域是 [- 2, 2].(2) 欲使函数有定义 ,须且只需使 f ( x a) 和 f (x a)同时有定义 , 于是0x a3a0)( a即a≤x≤ 2a.故函数 f ( x a) f (x a)的定义域为 [a, 2a].(3)因为 f (lg x)中的lg x,必须满足0 lg x 1,即 1≤x≤ 10.故函数 f (lg x)的定义域为 [1,10].(4)由f (1 x)的定义域为 [ - 1， 1], 得 - 1≤x≤ 1即0≤1 x≤ 2故函数f ( x)的定义域为[0, 2].6.设函数f (x)对一切正数都满足方程 f ( xy) = f ( x) + f ( y) .试证下列各式：（1） f (1)0f (1) f (x)（ 2）xf ( x) f ( x) f ( y)（ 3）y证(1) 在已知方程中 ,令x =1, y=1,得f (1) f (1) f (1) 2 f (1)即f (1)0 .y1 f (1) f ( x) f ( 1 ) 0(2) 在已知方程中 ,令x, 则xf (1)f ( x)即x.1(3) 在已知等式中 ,x不变 ,而将 y 用y代换 ,得f ( x) f ( x) f (1) y y将 (2) 式代入上式 ,得f ( x) f ( x) f ( y)y.f ( x)x kkx 2 2 kx 2的定义域是 (- ∞， +∞ ).7. 当为何值时f ( x)x解当k2,此时函数的定义域为 (- ∞， +∞ ).时,当k0 时,只要kx22kx20 ,即(2k) 24 2k 0,也就是 0< k <2 时 ,函数的定义域为 (- ∞， +∞ ).f ( x)x k2 2 kx 2 的定义域是(-∞，+∞).故当 0≤ k <2 时 , 函数kx习题1－21.判断下列函数的单调性：(1)y(1)x(2)y log2x21 x2(3)y x ln x(4)y解 (1)y (1)x1 1.对于指数函数2，底数 2，故是单调减函数 .(2)对于对数函数ylog 2x,底数2 1,故是单调增函数.(3) 因为y x ln x的定义域为（0，+∞）,对于x 1, x2（0，+∞），当x1<x2时，有f ( x1 ) f ( x2 )x1ln x2x2ln x2x1x2ln x1 x2x1x20,ln x10f ( x2 ) 0由假设知x2，得f ( x1)即 f (x1 )f ( x2).所以y xln x在（ 0，+∞）上是单调增函数 .（4）因为yx2在（- ∞， 0）上是减函数，而在（0，+∞）上是增函数，所以y 1 x2在（ - ∞， 0）上为增函数，而在（0， +∞）上为减函数 .2.指出下列函数的奇偶性：(1) y x33xa x a x(3) yx(5)y x sin 1 , x x解(1) 因为对x(2) y lg1x1x 11x(4) y1x， x01x， x0 0(6) y x cos x sin x.（ -∞， +∞），均有f ( x) ( x)33( x)(x33x) f ( x)所以该函数为奇函数.（2）因为x ( 1,1),均有f ( x)lg 1x lg1x f ( x) 1x1x所以该函数为奇函数.（3）因为对于x（-∞，0）∪（0，+∞）,均有f (x)a x a x a x a xf ( x)x x所以该函数为偶函数 .（4）因为当x >0,即x 0 时，有 f (x)1(x) 1x ,而当 x ≤0,即- x ≥0时，有 f ( x)1(x)1x ,f (x) f ( x)1x,x01x,x0于是所以该函数f ( x)为偶函数 .（ 5）因为x（ - ∞， 0）∪（ 0， +∞），均有f (x)( x)sin( 1 )xsin 1f ( x)x x所以该函数f ( x)为偶函数 .(6) 因为x （-∞,+∞）,均有f (x)( x) cos(x) sin(x)x cos x sin x( x cos x sin x) f (x)所以该函数f ( x)为奇函数 .3. 下列函数是否为周期函数，如果是周期函数，求其周期.（ 1）f ( x)=|sin x |(2)f (x)= x cos xf ( x T) f ( x)T 之最小正值为π因.f ( x)是以 π为周期的周期函数 .(2) 设 f ( x T) f (x) , 则 ( x T ) cos(x T )x cos x当 x = 0 时 , 由 TcosT = 0, 得 T 1 = 2 ;当 x = 2 时 , (T)cos(T ) 0,得 T 2 .由2 2由于f ( x)不满足xD ( f ),T 均为唯一正值 , 即 T 随 x 的变化而变 , 所以f ( x)x c o sx不是周期函数 .4. 证明函数 ( x)x2x 1在 (0,)上是单调增函数 .证因为x 1 , x 2(0, )且 x 1x 2 均有f ( x ) f ( x ) (x 2x1) ( x 2x2 1)12112( x 1 x 2 )( x 1 x 21)而 x 1 x 2 0时, x 1x 2 1 0, 所以 f (x 1 )f ( x 2 ) 0,即f ( x 1 ) f ( x 2 )故f (x)为单调增函数 .5.f ( x) 为定义在（ - 1，1）上的奇函数，若 f (x)在（ 0， 1）内是单调增函数 , 证明在（- 1， 0）内也单调递增 .证对于 x 1, x 2（- 1， 0） ,设 x 1< x 2，由已知得f ( x 1 ) f ( x 1 )f ( x 2 )f ( x 2 )且 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ,其中 - x 1, - x 2（ 0，1） .则f ( x 1 )即f ( x 1 )f ( x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 ) [ f ( x 1 ) f ( x 2 )] 0f ( x 2 )故f (x)在（ - 1， 0）内也单调递增 .6 * . 证明 y x cos x不是周期函数 .证因为 D( ) = [0,+ ∞ ) , 不是以原点为中心的对称集合,所以 f ( x)x cos x 不是周期函数 .f ( x)17. x22x 5 在其定义域内是有界的 .证明函数证因为 x 22x5 (x 1)2 4 4112 2x54所以x故由函数有界的定义知，函数f ( x)在其定义域内是有界的 .8. 设函数 f ( x) 的定义域为（ - ∞， 0）∪（ 0， +∞）且满足af ( x) bf ( 1) cx x ,其中 a ， b ，c 均为常数， |a| ≠|b| . 证明 f ( x) 为奇函数 .1证在已知等式中，用x 代替 x , 得1)b f( x)c xa f(xaf (x)bf ( 1) cx xaf ( 1) bf ( x) cx解方程组x, 得( a bx 2 )c12(a 2b 2)f ( x)xa 2bf ( (a bx 2 )c1 (a bx2 ) cf ( x)x)xa2b2x( a 2 b 2 ) 因为所以f (x)为奇函数 .9. 证明定义在对称区间上的任意函数可以写成一个偶函数和一个奇函数之和 .证设f ( x)是定义在对称区间 I 上的任意一个函数 , 而f ( x) 2 f ( x) f ( x)f ( x)f ( x)f ( x)f ( x) f ( x)222f ( x) f ( x), F 2 (x)f ( x)f ( x) ( x I )则令F 1 (x)22因为 xI ,均有x I , 且F 1( f ( x) f (x)F 1( x)x)2F 2( f ( x)f ( x)F 2 ( x)x)2即 F 1 ( x)与 F 2 ( x)分别是对称区间 I 上的偶函数与奇函数, 且f ( x)F 1 ( x)F 2 ( x)故函数f ( x)可表示为偶函数F 1( x )与奇函数 F 2( x )之和 .习题 1－31． 1．求下列函数的反函数及其定义域：(1) yx 2(2) y1 lg( x 1)x 2(3) y24 x 2 ,0 x 2 y5x12x2,2 x(4)4解（ 1）由所给函数解出 x , 得x2( y 1)y 1y2( x 1) 1)交换 x, y 得 , 反函数x1( x.(2) 由已知函数解出 x ,得x 10( y 1) 1交换 x, y 得 , 反函数 y1 0(x 1 )1(-∞ , +∞).(3) 当 0≤ x ≤ 2 时 , 由y2 4x 2 (0 y 2) 得x4 yy 2当 2< x ≤ 4 时 , 由y 2x 2 (2 y6) ,得1x( y 2) 2所以原函数的反函数为y f 1( x)4x x 2 ， 0 x 21( x2) ， 2x62其定义域为 [0，6].x1 ( y 1)（4）由所给函数解出 5x, 得11) (,)交换 x, y 得 , 反函数y( x5.2． 2．下列函数是由那些简单函数复合而成的.(1) y 1 sin x(2) ysin 2 x(3) ye cos 2 x(4) y (1 lg x) 3解（ 1）该函数是由幂函数y u ,u1 v,以及正弦函数 v sin x复合而成的 .（ 2）该函数是由幂函数 y = u 2与正弦函数 usin x 复合而成 .（ 3）该函数是指数函数 y e u , 幂函数 uv 2 及余弦函数 vcosx复合而成的 .(4) 该函数是由幂函数y u 3 , 对数函数u1lg x复合而成 .3. 已知f ( x)x 2 , g( x) 2x , 求f [ g( x)]，g[ f ( x)], f [ f ( x)], g[ g( x)].解由复合函数定义 ,得f [g ( x)] (2 x )2 4x , g[ f ( x)] 2 x 2f [ f (x)]( x 2 ) 2 x 4 , g[g ( x)]2 2x。

西工大20年10月《经济数学(下)》作业(参考)-电大经济数学在线作业1

西工大20年10月《经济数学（下）》作业（参考）|电大经济数学在线作业1
拿答案20219.10207 西北工业大学网络教育学院 2021年10月大作业课程名称：经济数学（下）
一、（4分共16分）
1. （）。

A. -3
B. 5
C. 1
D. 0 2. 在下列四个向量组中线性无关的向量组有（）。

A. 一个
B. 两个
C. 三个
D. 四个 3. 设事件与事件互斥则（）。

A. B. C. D. 4. 设总体和未知… 是来自总体的样本则如下所示为统计量的是（）。

A． B. C. D. 二、填空题（5分共20分）
1. 。

2. 当k =______时齐次线性方程组有非零解。

3. 若随机变量在[1,6]上服从均匀分布求方程有实根的概率为。

4. 已知矩阵且矩阵A的秩为2则a 满足______。

三、解答下列各题（7分共21分）
1. 计算行列式。

2．。

3. 。

四、（11分）
五、计算应用题（第1、3、4小题各7分第2小题11分共32分）
1. 设为随机事件求。

2. 设随机变量具有分布密度 (1) 试确定常数； (2)
求。

3. 设总体密度为是来自总体的一个样本求参数的矩估计和最大似然估计。

4. 从一批灯泡抽取50个算得的样本平均值小时标准差小时试检验该批灯泡的平均寿命是否为2000小时。

拿答案20219.10207。

西北工业大学2020年10月画法几何与建筑制图(下)大作业参考答案

西北工业大学网络教育学院
2020年10月大作业
学习中心：课程名称：画法几何与建筑制图（下）
学
号
姓名
考试
日期
年月日
成绩
一、填空题（每空2分，共10分）
根据标高符号的画法，完成填空题。
1.标高符号用细实线线绘制。
2.标高符号以米为单位，相对标高数字精确到小数点后第3位，总平面图中绝对标高数字精确到小数点后第2位。
3.零点标高应写成±0.000。
二、作图题（每小题5分，共10分）
按所给示意图将透视矩形进行分割。
（1）（2）
答:
（1）（2）
三、作图题（30分）
读懂房屋平面图、立面图，补画房屋1-1剖面图。
答：
四、作图题（每小题10分，共20分）
求作建筑形体的阴影。（1）（2）答：Fra bibliotek（1）
（2）
五、作图题（30分）
用视线法求作建筑形体的透视。
答：

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