2015年下教师资格证科目三初级数学真题

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2015年下教师资格证科目三高级数学真题答案

2015年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）参考答案及解析一、单项选择题1．【答案】A 。

解析：求多项式的公因式一般用辗转相除法。

这里用赋值法，分别令01,3,1,2x =--代入，同时得00()0,()0,f x g x ==即1x +为二者公因式。

2．【答案】B 。

解析：设曲面经矩阵A 变化后为100'0202'0033'x x x y y y z z z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，则'1'21'3x x y y z z ⎧⎪=⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩故其方程为22211(1)(2)(1)123x y z -+-+-=，选B 。

3．【答案】D 。

解析：样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分，按一定方式从总体中抽取的若干个体，用于提供总体的信息及由此对总体作统计推断。

样本的平均值称样本均值，在数理统计中，常常用样本均值来估计总体均值。

样本越大从总体中提取的信息就越多，对总体的代表性就越好。

这里取的两组数据都是随机的，因此均值不一定相等。

4．【答案】B 。

解析：取1n a n =，11n b n=-，lim 0,lim 1n n n n a b →∞→∞==，0＜1，而1110a b =>=，2212a b ==，因此B 的结论不正确。

5．【答案】B 。

解析：由向量积的性质可得，⨯⨯⨯(a +c)b =a b +c b ，故选B 。

6．【答案】C 。

解析：由已知得级数的收敛半径为131lim 331nn n n r n +→∞==+，又当13x =时级数11n n∞=∑发散，当13x =-时级数11(1)n n n ∞=-∑收敛，故选C 。

7．【答案】A 。

解析：第一次数学课程改革发生在20世纪初，史称“克莱因-贝利运动”。

英国数学家贝利提出“数学教育应该面向大众”“数学教育必须重视应用”的改革指导思想；德国数学家克莱因认为，数学教育的意义、内容、教材、方法等，必须紧跟时代步伐，结合近代数学和教育学的新进展，不断进行改革。

2015数三真题与解析

2
1 0 0 1 0 0 1 0 0 T T 【详解】 Q e1 , e3 , e2 e1 , e2 , e3 0 0 1 P 0 0 1 ， Q 0 0 1 P 0 1 0 0 1 0 0 1 0 2 T T T T f x Ax y PAPy y 1 y 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 1 0 0 2 T 1 1 所以 Q AQ 0 0 1 P AP 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0
1 n 设S Xi X n 1 i 1
2

2
，则 S 一定是总体方差的无偏估计，所以 E ( S ) m (1 ) ，从而
2
2
n E X i X i 1

( n 1) D( X ) m( n 1) (1 )
2

故应该选择（B）．二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上） 9． lim
ln(cos x ) x 0 x2 ln(cos x ) tan x 1 lim ． 2 x 0 x 2x 2
【详解】 lim
x 0
10．设函数 f ( x ) 连续， ( x ) 【详解】 ( x ) 所以 (1)
2 2 2 2

f ( x, y )dxdy
D
（A）

2015年下半年教师资格统一考试《初中数学》真题及答案解析

2015年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题(初级中学）二、简答题。

（共5题，每题7分，共35分）9.一条光线斜射在一水平放置的平面上,入射角为π/6,请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程。

若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求出旋转曲面的方程。

【参考答案】以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系，如下图：则入射光线所在直线过原点且在yoz 坐标面上，所以入射光线的直线方程为y y Z 336tan==π，而反射光线与入射光线关于z 轴对称,所以反射光线的直线方程为y Z 33-=，而此时法线为z 轴，故将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，即是绕z 轴旋转一周,则得出旋转曲面的方程是将反射光线的直线方程中的y 改成22y x +±,得到方程为2233y x Z +±=。

10.求证：非齐次性方程组⎩⎨⎧'='+'=+cy b x a cby ax 有唯一解，当且仅当向量),(),,(b b n a a m '='=线性无关【参考答案】证明：（1）当非齐次性方程组⎩⎨⎧'='+'=+c y b x a cby ax 有唯一解时，假设向量),(),,(b b n a a m '='=线性相关，则m k n =，即a k b ka b '='=,，原方程组可化为⎩⎨⎧'=+=+ckby kax cby ax 当kc c ='时，非齐次线性方程组无穷多解，与方程组有唯一解矛盾；当kc c ≠'时，非齐次线性方程组无解，与方程组有唯一解矛盾。

所以),(),,(b b n a a m '='=线性无关。

（2）当向量),(),,(b b n a a m '='=线性无关时，⎪⎪⎭⎫⎝⎛''b a b a 可逆，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c c b a b a y x 1，即⎩⎨⎧'='+'=+c y b x a cby ax 有唯一解。

初中数学科目三教资试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1. 下列不属于初中数学课程内容的是：A. 函数与方程B. 平行四边形C. 概率与统计D. 古典物理知识2. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人得分分别为90分、85分、80分，则他们的平均分为：A. 85分B. 83分C. 82分D. 81分3. 下列关于三角形外角定理的说法正确的是：A. 一个三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和B. 一个三角形的外角等于它相邻的两个内角之和C. 一个三角形的外角等于它不相邻的两个内角之差D. 一个三角形的外角等于它相邻的两个内角之差4. 下列关于圆的性质，正确的是：A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的三倍C. 圆的面积等于半径的平方乘以πD. 圆的面积等于直径的平方乘以π5. 下列关于不等式的性质，正确的是：A. 不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变B. 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变C. 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向不变D. 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向改变6. 下列关于二次函数的性质，正确的是：A. 二次函数的图像是开口向上的抛物线B. 二次函数的图像是开口向下的抛物线C. 二次函数的图像是水平直线D. 二次函数的图像是斜直线7. 下列关于幂的运算，正确的是：A. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$B. $a^m \div a^n = a^{m-n}$C. $(a^m)^n = a^{mn}$D. $(a^n)^m = a^{n^m}$8. 下列关于直角坐标系中点的坐标，正确的是：A. 第一象限的点坐标为（-x，-y）B. 第二象限的点坐标为（x，y）C. 第三象限的点坐标为（-x，y）D. 第四象限的点坐标为（x，-y）9. 下列关于一元一次方程的解法，正确的是：A. 换元法B. 因式分解法C. 分式方程法D. 平移法10. 下列关于二次方程的解法，正确的是：A. 分式方程法B. 因式分解法C. 平移法D. 平行线法11. 下列关于不等式组的解法，正确的是：A. 分式方程法B. 因式分解法C. 平移法D. 消元法12. 下列关于函数的定义域，正确的是：A. 函数的定义域为所有使得函数有意义的实数B. 函数的定义域为所有使得函数有意义的正实数C. 函数的定义域为所有使得函数有意义的负实数D. 函数的定义域为所有使得函数有意义的非负实数13. 下列关于函数的值域，正确的是：A. 函数的值域为所有使得函数有意义的实数B. 函数的值域为所有使得函数有意义的正实数C. 函数的值域为所有使得函数有意义的负实数D. 函数的值域为所有使得函数有意义的非负实数14. 下列关于一次函数的图像，正确的是：A. 图像是经过第一、二、三象限的直线B. 图像是经过第一、二、四象限的直线C. 图像是经过第一、三、四象限的直线D. 图像是经过第二、三、四象限的直线15. 下列关于二次函数的图像，正确的是：A. 图像是开口向上的抛物线B. 图像是开口向下的抛物线C. 图像是水平直线D. 图像是斜直线16. 下列关于三角形的面积计算，正确的是：A. 三角形的面积等于底乘以高除以2B. 三角形的面积等于底乘以高除以3C. 三角形的面积等于底乘以高除以4D. 三角形的面积等于底乘以高除以517. 下列关于平行四边形的面积计算，正确的是：A. 平行四边形的面积等于底乘以高除以2B. 平行四边形的面积等于底乘以高除以3C. 平行四边形的面积等于底乘以高除以4D. 平行四边形的面积等于底乘以高除以518. 下列关于梯形的面积计算，正确的是：A. 梯形的面积等于上底加下底乘以高除以2B. 梯形的面积等于上底加下底乘以高除以3C. 梯形的面积等于上底加下底乘以高除以4D. 梯形的面积等于上底加下底乘以高除以519. 下列关于圆的周长计算，正确的是：A. 圆的周长等于直径乘以πB. 圆的周长等于半径乘以πC. 圆的周长等于直径除以πD. 圆的周长等于半径除以π20. 下列关于圆的面积计算，正确的是：A. 圆的面积等于直径的平方乘以πB. 圆的面积等于半径的平方乘以πC. 圆的面积等于直径除以πD. 圆的面积等于半径除以π二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）21. 若一个数的平方等于4，则这个数是______和______。

教资科三初中数学试卷答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，不属于实数的是（）A. -2B. √4C. πD. √-1答案：D2. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则 x + 1 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：D3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形答案：C4. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴的对称点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A5. 若一个长方体的长、宽、高分别为 4cm、3cm、2cm，则它的体积为（）A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 60cm³答案：A6. 下列函数中，y = 2x - 1 是（）A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 无穷函数答案：A7. 在一次函数 y = kx + b 中，k 和 b 的符号关系是（）A. k > 0, b > 0B. k < 0, b < 0C. k > 0, b < 0D. k < 0, b > 0答案：C8. 若等腰三角形的底边长为 6cm，腰长为 8cm，则该三角形的面积为（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²答案：B9. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的偶数都是整数B. 所有的整数都是自然数C. 所有的质数都是奇数D. 所有的奇数都是质数答案：A10. 若a² = b²，则 a 和 b 的关系是（）A. a = bB. a = -bC. a = ±bD. a 和 b 不确定答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 在直角坐标系中，点 A(1, 2) 到原点的距离为 __________ cm。

教师资格考试初中数学学科知识与教学能力试题【科目三】模拟卷（9）及答案解析

教师资格考试初中数学学科知识与教学能⼒试题【科⽬三】模拟卷（9）及答案解析中⼩学教师资格考试数学学科知识与教学能⼒试题（初级中学）模拟卷（9）⼀、单项选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请⽤2B 铅笔把答题卡上对应题⽬的答案字母按要求涂⿊。

错选、多选和未选均⽆分。

1.下列选项中运算结果⼀定为⽆理数的是（）A.有理数与⽆理数的和B.有理数与有理数的差C.⽆理数与⽆理数的和D.⽆理数与⽆理数的差2.在空间直⾓坐标系中，由参数⽅程22cos sin sin 2x a ty a t z a t===，()02t ≤≤π所确定曲线的⼀般⽅程是（）A.22x y az xy+=??=?B.24x y az xy+=??=?C.22222x y a z xy+==D.22224x y az xy+==3.已知空间直⾓坐标与球坐标的变换公式为cos cos cos sin sin x y z ρθ?ρθ?ρθ=??=??=?，ρ?θππ??≥0-π<≤π-≤≤ ?22??，，，则在球坐标系中，3θπ=表⽰的图形是（）A.柱⾯B.圆⾯C.半平⾯D.半锥⾯4.设A 为n 阶⽅阵，B 是A 经过若⼲次初等⾏变换后得到的矩阵，则下列结论正确的是（）A.=A B B.≠A BC.若0=A ，则⼀定有0=BD.若0>A ，则⼀定有0>B 5.已知12111()(1)()(21)!n n n f x x n ∞--==-π-∑，则()1f =（）A.1-B.0C.1D.π6.若矩阵1114335x y -??= --A 有三个线性⽆关的特征向量，2λ=是A 的⼆重特征根，则（）A.22x y =-=，B.11x y ==-，C.22x y ==-，D.11x y =-=，7.下列描述为演绎推理的是（）A.从⼀般到特殊的推理B.从特殊到⼀般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理8.《义务教育数学课程标准（2011年版）》从四个⽅⾯阐述了课程⽬标，这四个⽅⾯是（）A.知识技能数学思考问题解决情感态度B.基础知识基本技能问题解决情感态度C.基础知识基本技能数学思考情感态度D.知识技能问题解决数学创新情感态度⼆、简答题（本⼤题共5⼩题，每⼩题7分，共35分）9.⼀次实践活动中，某班甲⼄两个⼩组各20名同学在综合实践基地脱⽟⽶粒，⼀天内每⼈完成脱粒数量（千克）的数据如下：甲组57，59，63，63，64，71，71，71，72，7575，78，79，82，83，83，85，86，86，89。

教师资格证科目三真题

教师资格证科目三真题一、选择题（每题2分，共20分）1. 教育心理学认为，学生在学习过程中，通过观察、模仿他人的行为，从而在没有外界压力的情况下，逐渐习得新行为的过程被称为：A. 观察学习B. 条件反射C. 社会学习D. 行为塑造2. 根据皮亚杰的认知发展理论，儿童在7至11岁之间通常处于哪个发展阶段？A. 感觉运动阶段B. 前运算阶段C. 具体运算阶段D. 形式运算阶段3. 教育评价的主要目的是：A. 选拔和淘汰学生B. 促进学生全面发展C. 为教师提供教学反馈D. 所有上述选项4. 以下哪项不是教育心理学研究的内容？A. 学习动机B. 学习策略C. 教学方法D. 学校管理5. 根据布鲁纳的学习理论，学习的本质是：A. 行为的改变B. 认知结构的构建和重组C. 知识的积累D. 技能的掌握二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述维果茨基的社会文化理论对教育实践的影响。

7. 描述马斯洛的需求层次理论，并解释其在教育领域的应用。

8. 解释什么是元认知，并举例说明元认知策略在学生学习过程中的作用。

三、材料分析题（每题25分，共50分）9. 阅读以下材料，分析其中涉及的教育心理学原理，并提出相应的教学建议。

材料：小明是一名初中生，最近在学习上遇到了困难。

他发现自己在数学科目上的成绩一直不理想，尝试了多种学习方法，但效果都不明显。

老师建议他参加课外辅导班，但小明担心这会占用他参加体育活动的时间。

10. 阅读以下材料，分析学生的心理发展特点，并提出如何根据这些特点进行有效的教学设计。

材料：小华是一名小学五年级的学生，她对学习有着浓厚的兴趣，尤其喜欢科学和艺术。

然而，她在学习过程中经常分心，注意力不集中，导致学习效率不高。

四、论述题（共30分）11. 论述现代教育技术在教学过程中的应用，并探讨其对提高教学效果的潜在影响。

五、案例分析题（共20分）12. 假设你是一名中学教师，你的班上有一名学习成绩优异但性格内向的学生。

2015年下教师资格证科目三初级数学真题答案

称图形，平行四边形是中心对称图形。正多边形当边数为奇数时是轴对称图形，当边数为偶数时既是轴对称图形又是中心对称图形。
二、简答题
9．【参考答案】以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系，如下图：
则入射光线所在直线过原点且在 y Oz 坐标面上，所以入射光线的直线方程为
2015 年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案
一、单项选择题
1 x x' 2 0 x 2 x x ' 2 则 1．【答案】B。解析：设曲面经矩阵 A 变化后为，故 0 3 y 3 y y ' y 1 y ' 3
2 2 2 2 2 x2 y2 ，得到方程为 z 3 x y , 即z 3( x y )
ax by c 有唯一解时，假设向量， m ( a， a ) ， ax by c
ax kay c n (b， b) 线性相关，则 n km ，即 b ka ， b ka ，原方程组可化为 ax kay c a c 时，非齐次线性方程组有无穷多解，与方程组有唯一解矛盾； a c a c 当时，非齐次线性方程组无解，与方程组有唯一解矛盾， a c 所以 m ( a， a )， n (b， b) 线性无关。
构造辅助函数 g ( x) f ( x) f (a ) 验证可得 g (a) g ( x a) ba
又因为函数 g ( x) 在闭区间
a，b
上连续在开区间（a，b）内可导，且

初中科目三教资数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. -πC. 0.1010010001…D. 1/22. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²+2x+1C. y=3/xD. y=2x³-3x²+4x-13. 在下列三角形中，有一个角是直角的是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 锐角三角形4. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³D. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³5. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. -πD. 26. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. -πC. 0.1010010001…D. 1/27. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²+2x+1C. y=3/xD. y=2x³-3x²+4x-18. 在下列三角形中，有一个角是直角的是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 锐角三角形9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³D. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³10. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. -πD. 2二、填空题（每题2分，共20分）1. 已知 a+b=5，a-b=1，则 a=______，b=______。

初中教资科目三数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1. 下列选项中，不属于初中数学课程基本理念的是（）A. 数学教育面向全体学生B. 体现数学的应用价值C. 强调学生主动参与、探索发现D. 注重知识传授，忽视能力培养2. 下列选项中，不属于初中数学课程内容的是（）A. 数与代数B. 几何与图形C. 统计与概率D. 信息技术与数学3. 在“有理数乘法”的教学中，教师引导学生通过观察、比较、操作等活动，理解乘法法则，这种教学方法属于（）A. 演示法B. 启发式教学C. 探究式教学D. 讲授法4. 下列选项中，不属于初中数学教学评价方法的是（）A. 课堂观察B. 作业批改C. 问卷调查D. 家长会5. 在“勾股定理”的教学中，教师引导学生通过观察、测量、计算等活动，发现勾股定理，这种教学方法属于（）A. 演示法B. 启发式教学C. 探究式教学D. 讲授法6. 下列选项中，不属于初中数学教学原则的是（）A. 科学性与教育性相结合B. 启发式教学原则C. 系统性原则D. 严谨性原则7. 下列选项中，不属于初中数学课程改革目标的是（）A. 培养学生的数学思维能力B. 提高学生的数学素养C. 增强学生的创新精神D. 培养学生的计算机操作能力8. 下列选项中，不属于初中数学教材编写原则的是（）A. 科学性B. 实用性C. 系统性D. 适应性9. 下列选项中，不属于初中数学课堂教学评价标准的是（）A. 教学目标达成度B. 教学内容充实度C. 教学方法创新度D. 学生参与度10. 下列选项中，不属于初中数学教师专业发展途径的是（）A. 参加教研活动B. 阅读专业书籍C. 参加学术会议D. 做家务11. 下列选项中，不属于初中数学教学策略的是（）A. 任务驱动教学B. 情境教学C. 合作学习D. 传统讲授12. 下列选项中，不属于初中数学教学评价内容的是（）A. 教学内容B. 教学方法C. 学生参与度D. 教师形象13. 下列选项中，不属于初中数学教学原则的是（）A. 科学性与教育性相结合B. 启发式教学原则C. 系统性原则D. 严谨性原则14. 下列选项中，不属于初中数学课程改革目标的是（）A. 培养学生的数学思维能力B. 提高学生的数学素养C. 增强学生的创新精神D. 培养学生的计算机操作能力15. 下列选项中，不属于初中数学教材编写原则的是（）A. 科学性B. 实用性C. 系统性D. 适应性16. 下列选项中，不属于初中数学课堂教学评价标准的是（）A. 教学目标达成度B. 教学内容充实度C. 教学方法创新度D. 学生参与度17. 下列选项中，不属于初中数学教师专业发展途径的是（）A. 参加教研活动B. 阅读专业书籍C. 参加学术会议D. 做家务18. 下列选项中，不属于初中数学教学策略的是（）A. 任务驱动教学B. 情境教学C. 合作学习D. 传统讲授19. 下列选项中，不属于初中数学教学评价内容的是（）A. 教学内容B. 教学方法C. 学生参与度D. 教师形象20. 下列选项中，不属于初中数学教学原则的是（）A. 科学性与教育性相结合B. 启发式教学原则C. 系统性原则D. 严谨性原则二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）21. 初中数学课程内容包括：数与代数、_______、_______、_______。

教资初中数学科三试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，不属于实数的是（）A. 3B. -5C. √2D. π2. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为（）A. -7B. -5C. -3D. 14. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于y轴的对称点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 若a，b是方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根，且a + b = -2，ab = 3，则a^2 + b^2的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 96. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 直角三角形的两条直角边相等C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边相等7. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a^2 - b^2的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 59. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2, 3），则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 1C. y = 2x - 1D. y = 3x + 110. 下列选项中，不属于三角函数的是（）A. 正弦B. 余弦C. 正切D. 立方根二、填空题（每题2分，共20分）11. 若∠A = 30°，则∠BAC = ______°。

12. 已知函数f(x) = -x^2 + 2x，则f(-1) = ______。

13. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C = ______°。

初中教资科三数学真题试卷

一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 2/32. 若a、b、c成等差数列，且a=1，b=2，则c=（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，b=0，c<0，则函数的图像（）A. 开口向上，顶点在x轴下方B. 开口向下，顶点在x轴上方C. 开口向上，顶点在x轴上方D. 开口向下，顶点在x轴下方4. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列不等式成立的是（）A. a-b>cB. a-b>cC. a-b>cD. a+b>c5. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则函数的对称轴为（）A. x=1B. x=0C. y=1D. y=06. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (1,2)D. (2,1)7. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0，则x的值为（）A. -1B. 0C. 1D. -28. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点为（）A. (1,0)B. (0,1)C. (-1,0)D. (0,-1)9. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于原点的对称点为（）A. (1,-2)B. (-1,2)C. (-1,-2)D. (1,2)11. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0，则x的值为（）A. -1B. 0C. 1D. -212. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点为（）A. (1,0)B. (0,1)C. (-1,0)D. (0,-1)13. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(2)=（）A. 0B. 1C. 2D. 314. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=-x的对称点为（）A. (3,-2)B. (-2,3)C. (-3,2)D. (2,-3)15. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0，则x的值为（）A. -1B. 0C. 1D. -216. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点为（）A. (1,0)B. (0,1)C. (-1,0)D. (0,-1)17. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 318. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于原点的对称点为（）A. (1,-2)B. (-1,2)C. (-1,-2)D. (1,2)19. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0，则x的值为（）A. -1B. 0C. 1D. -220. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点为（）A. (1,0)B. (0,1)C. (-1,0)D. (0,-1)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，b=0，c<0，则函数的图像为______。

教资初中数学科目三试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1. 下列不属于初中数学课程标准基本理念的是（）。

A. 以学生发展为本B. 重视知识技能的形成过程C. 倡导积极主动、富有个性与合作的学习方式D. 过分强调知识的记忆和应用2. 下列关于函数概念的教学，错误的是（）。

A. 从具体的情境出发，引导学生体会函数的客观存在B. 强调函数的定义域和值域C. 引导学生理解函数的增减性D. 忽略函数的实际应用背景3. 在“勾股定理”的教学中，教师首先展示了几组直角三角形的边长，然后引导学生观察并总结规律。

这种教学方法属于（）。

A. 发现法B. 探究法C. 演示法D. 讲授法4. 下列关于“三角形全等”的教学，不正确的是（）。

A. 强调三角形全等的判定条件B. 通过几何画板等工具帮助学生直观理解全等三角形的性质C. 忽略三角形全等在实际问题中的应用D. 引导学生运用全等三角形的知识解决实际问题5. 在“一元二次方程”的教学中，教师通过“数形结合”的方法帮助学生理解方程的解与图形的关系。

这种方法体现了（）。

A. 直观性原则B. 演示性原则C. 实践性原则D. 理论性原则6. 下列关于“概率”的教学，不恰当的是（）。

A. 引导学生从生活实例中感受概率的意义B. 强调概率的计算方法C. 忽略概率在实际问题中的应用D. 通过实验让学生体验概率的随机性7. 在“平面几何”的教学中，教师要求学生用尺规作图，这种教学目标属于（）。

A. 知识与技能目标B. 过程与方法目标C. 情感态度与价值观目标D. 以上都是8. 下列关于“统计与概率”的教学，不正确的是（）。

A. 强调数据收集和整理的方法B. 忽略统计图表的制作C. 引导学生分析数据，得出结论D. 通过实际问题培养学生的数据分析能力9. 在“数学归纳法”的教学中，教师首先通过几个简单的例子引导学生理解归纳推理的思想，然后介绍数学归纳法。

这种教学步骤属于（）。

A. 情境导入B. 概念引入C. 方法讲解D. 应用举例10. 下列关于“立体几何”的教学，不正确的是（）。

2015下半年教师资格面试各学科试讲真题汇总

【数学试讲题目总结】
1、一千米的认识
2、节约用水，要求，数与代数，统计，来结合起来，数据分析，收集
3、可能性中公教师网提供
4、混合运算
5、三元一次方程组解法
6、质数和合数
7、分数乘法
8、分数乘法
9、乘法分配律
10、长方体正方体体积
11、求最值
12、集合的并集、集合的交集
13、六年级下册比例尺
14、七巧板
15、比例尺
16、角度与弧度的互换
17、圆的标准方程
18、二次跟式的计算(小学数学)
19、奇函数
20、小数的加减法(小学数学)
21、数量关系：速度时间路程关系(小学数学)
22、三年级上册，解决问题，23个人住宾馆，有两人间和三人间，不能有空床位，有多少种住法？(小学数学)
23、圆面积的计算(小学数学)
24、植树问题，要求三种方法(小学数学)
25、异分母分数加减法(小学数学)
答辩：(1)对于写的板书你有什么要说的，有什么反思? (2)你觉得你表现的怎么样?
26、数量关系(小学数学)
27、除数是两位数的除法(小学数学)
28、乘法分配律(小学数学)
29、三角形的面积(小学数学)
30、商的不变性(小学数学)
答辩：（1）你对本堂课进行评价？对于这节课，你有什么补充的点？（2）你觉得本堂课的重点是什么?
31、方程组解应用题(初中数学)
32、倒数(小学数学)
33、三角形外角(初中数学)
34、圆锥体的体积计算和计算题的解决(小学数学)
35、商不变的性质(小学数学)
36、两位数乘以一位数(小学数学)。

教资科目三初中数学试卷

一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的基本数学思想？A. 形式化思想B. 分类与整合思想C. 数形结合思想D. 分类讨论思想2. 在“等腰三角形的性质”的教学中，教师通过制作等腰三角形模型让学生观察、操作，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法3. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^44. 在解决“等腰三角形的底角相等”这一问题时，学生通过画图、测量、计算等方法，这种学习方式属于：A. 接受式学习B. 发现式学习C. 主动式学习D. 反思式学习5. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的课程目标？A. 知识与技能B. 过程与方法C. 情感态度与价值观D. 思想道德修养6. 在“一元一次方程”的教学中，教师通过引导学生观察方程的结构特点，发现方程的解法，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法7. 下列哪个数是实数？A. √(-1)B. √(2)C. √(3)D. √(4)8. 在“勾股定理”的教学中，教师通过让学生测量实际生活中的直角三角形的三边，验证勾股定理，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法9. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的教学原则？A. 科学性与教育性相结合原则B. 系统性与循序渐进原则C. 主体性原则D. 个体化原则10. 在“一元二次方程”的教学中，教师通过引导学生观察方程的特点，发现一元二次方程的解法，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法11. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的教学评价方法？A. 课堂提问B. 作业批改C. 问卷调查D. 学生自评12. 在“概率”的教学中，教师通过让学生进行抛硬币实验，观察硬币正反面的出现次数，从而引导学生理解概率的概念，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法13. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的数学学科特点？A. 逻辑性B. 实用性C. 创新性D. 美学性14. 在“三角形相似”的教学中，教师通过让学生观察、比较、操作，发现相似三角形的性质，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法15. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的教学评价内容？A. 教学目标达成度B. 教学方法适宜性C. 学生参与度D. 教学时间安排16. 在“一次函数”的教学中，教师通过引导学生观察函数图像，发现函数的性质，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法17. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的数学思想方法？A. 数形结合B. 分类与整合C. 变换思想D. 模型思想18. 在“圆”的教学中，教师通过让学生测量圆的周长和直径，发现圆周率π的近似值，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法19. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的教学组织形式？A. 小组合作B. 个体学习C. 竞赛教学D. 轮流讲解20. 在“一元二次不等式”的教学中，教师通过引导学生观察不等式的特点，发现一元二次不等式的解法，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法21. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的数学学科素养？A. 数感B. 思辨能力C. 创新精神D. 应用意识22. 在“正比例函数”的教学中，教师通过引导学生观察函数图像，发现正比例函数的性质，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法23. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的教学评价标准？A. 教学目标的达成度B. 教学内容的科学性C. 教学方法的创新性D. 教学过程的规范性24. 在“立体几何”的教学中，教师通过让学生观察、操作、测量，发现立体图形的性质，这种教学方法属于：A. 讲授法B. 演示法C. 案例分析法D. 探究法25. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准中的教学原则？A. 科学性与教育性相结合原则B. 系统性与循序渐进原则C. 主体性原则D. 面向全体学生原则二、简答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1. 简述初中数学课程标准中的课程目标。

初中数学教资科三试卷答案

一、选择题1. 下列选项中，不属于初中数学课程标准中“数学知识与技能”范畴的是（）A. 数与代数B. 几何C. 统计与概率D. 思想品德答案：D解析：思想品德属于道德与法治课程标准范畴，不属于初中数学课程标准中的“数学知识与技能”。

2. 下列关于数学概念的说法，错误的是（）A. 数学概念具有抽象性、概括性B. 数学概念具有逻辑性、系统性C. 数学概念具有直观性、形象性D. 数学概念具有可操作性答案：C解析：数学概念具有抽象性、概括性、逻辑性、系统性，但不具有直观性、形象性。

3. 在教学过程中，教师采用“引导发现法”的主要目的是（）A. 培养学生的创新精神B. 提高学生的数学成绩C. 传授数学知识D. 培养学生的自主学习能力答案：A解析：引导发现法旨在培养学生的创新精神和实践能力，而不是仅仅为了传授数学知识。

4. 下列关于数学教学评价的说法，错误的是（）A. 教学评价要关注学生的个体差异B. 教学评价要注重过程性评价C. 教学评价要关注学生的学习态度D. 教学评价要强调学生的考试成绩答案：D解析：教学评价应关注学生的个体差异、过程性评价、学习态度，而不是仅仅强调学生的考试成绩。

5. 在数学课堂教学中，教师应如何处理“预设”与“生成”的关系？（）A. 只注重预设，忽略生成B. 只注重生成，忽略预设C. 预设与生成并重，以预设为主D. 预设与生成并重，以生成为主答案：D解析：在数学课堂教学中，教师应预设与生成并重，以生成为主，充分发挥学生的主体地位。

二、填空题1. 初中数学课程标准要求学生掌握的数学知识包括（）、（）、（）等。

答案：数与代数、几何、统计与概率解析：初中数学课程标准要求学生掌握的数学知识包括数与代数、几何、统计与概率等。

2. 数学课堂教学的基本环节有（）、（）、（）、（）等。

答案：导入、新课讲授、巩固练习、课堂小结解析：数学课堂教学的基本环节有导入、新课讲授、巩固练习、课堂小结等。

三、简答题1. 简述数学概念教学的基本方法。

初中教资科三数学试卷

一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，不属于实数的是（）A. 3.14B. -2C. √9D. π2. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 9D. 73. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = -7D. 2x + 3 = 24. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则∠BAC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = √xB. y = x²C. y = 1/xD. y = |x|6. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图象开口向上，且a≠0，则下列结论正确的是（）A. b² - 4ac > 0B. b² - 4ac = 0C. b² - 4ac < 0D. b² - 4ac = 0或b² - 4ac > 07. 在一次函数y = kx + b中，若k>0，则函数图象的斜率（）A. 一定上升B. 一定下降C. 可能上升也可能下降D. 以上都不对8. 下列图形中，不属于四边形的是（）A. 矩形B. 平行四边形C. 正方形D. 三角形9. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. 2x + 3 = 0B. 2x² + 3x + 2 = 0C. 2x³ + 3x² + 2x + 1 = 0D. 2x + 3x + 2 = 010. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）二、填空题（每题2分，共20分）11. 等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an=________。