统计学计算题74644

重复
从某县小麦收获面积中随机抽取 30 亩，经计算亩产量标准差为 40 千克，平均亩产为 450 千克，以 90%的概率保证度估 计全县小麦平均亩产量的可能范围。
n=30 S=40
（ 从某县水稻播种面积中随机抽查 100 亩，测得平均亩产量为 500 千克，已知总体标准差为 50 千克。计算： 1） 样本平均数的抽样平均误差； 2） 在 0.05 的显著性水平下估计全县水稻平均亩产量的可能范围； 3） 在 0.01 的显著水平下重新估计全县水稻平均亩产量的可能范围。
产量升降的百分比
+5 -2 +10 —
已知某地区 2008 年的农副产品收购总额为 360 亿元，2009 年比上年的收购总额增长 12%，农副产品收购价格总指数为 105%，试计算，2009 年与 2008 年相比较：
1） 农民因销售农副产品共增加多少收入？ 2） 农副产品收购量增加了百分之多少?农民因此增加了多少收入？ 3） 由于农副产品收购价格提高 5%，农民又增加了多少收入？ 4） 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
使用寿命（小时） 3000 以下 3000~5000 5000~7000 7000 以上 合计 根据以上资料，要求：
产品件数 1 14 15 10 40
组中值 2000 4500 6500 8000
1） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； 2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； 3） 根据重复抽样计算的抽样平均误差，以 95%的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
报告期 2000 1800 1000
2 利用指数体系对总产值的变动进行因素分析。
1) 产量总指数：
总产值： 相对数：103.41% 117.08%=121.07% 绝对数：4964-4100=（4240-4100）+（4964-4240）
价格总指数：
总产值： 相对数：117.07%=10341% 113.21% 绝对数：4800-4100=（4800-4240）+（4240-4100）
月工资水平（元） 52
工人数（人）
3
2
2
要求：1 计算样本平均数和抽样平均误差。
60
3
4
580
600
660
3
2
1
2 以 95%的可靠性估计该厂工人的月平均发工资的置信区间。
样本平均数 559.5 抽样平均误差=
2) 1-α=95% α=0.05 （
某种电子产品使用寿命若在 3000 小时以下几位不合格产品，现以简单随机抽样方式，从 5000 件产品中抽取 40 件对其 使用寿命进行调查，其结果如下：
95 年人口数：3000 平均增长速度：
95 年粮食产量:31374519.69 850=266.68 亿斤
200
品名
橙子 香蕉 苹果 合计
销售量（万元）
2008 年 50 180 200
2009 年 78 220 200
单价（元） 2008 年 2.20 2.10 1.30
2009 年 2.50 2.50 1.50
6月 2200 16.3
1）
2）
=2100 人
3）
某工厂的产业总长治 1988 年比 1987 年增长 7%，1989 年比 1988 年增长 10.5%，1990 年比 1989 年增长 7.8%，1991 年比 1990 年增长 14.6%。要求以 1987 年为基期计算 1988 年值 1991 年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。
2）.以工人数为权数的劳动生产率= =17630/250=70.52（件/人）
以工人数为比权数的平均劳动生产率=
=70.52（件/人）
3）.劳动生产率的标准差σ=
=
标准差系数= =
（σ
）
4）劳动生产率众数
=60+
中位数
月工资（元） 甲企业每组工资总额
甲人数
乙企业每组职工人数 乙工资
800 以下
7
800~100
n=100
1） 抽样平均误差= 2） α=0.05 ，
Z 3） α=0.01
Z 已知水稻亩产量服从正态分布，现从某县水稻播种面积中随机抽取 100 亩，测得平均亩产量为 600 千克，标准差为 50 千克。试求总体方差及标准差的置信区间（给定的显著水平为 0.05）
所以甲企业职工人数各组对应分别为： 10 15 20 18 7 共 70 人
乙企业工资
12
组中值 700 900 1100 1350 650 —
所以
2
甲系数=
乙系数=
=
63
所以 按月工资分组（元）
500 元以下 500~600
各组公子总额（元） 10 20
向上累计 10 30
600~700
30
60
=278.169
=244.
组中值 450 550 650 750 850 1050
所以均值
中位数位置 众数 2）极差=（1000+100）-（500-100）=700 平均差
标准差σ =
月份
月初工人数（人）
产值（万元）
1
300
1050
2
310
1100
3
315
1200
4
295
1250
5
320
1300
2008 年 360 亿元
2009 年
360
收购指数
1）09 年比 08 年销售农副产品共增加 43.2 亿元
2）收购额总指数（112%）=价格总指数（105%） 收购量总指数（x） 所以 x=106.67%
农副产品收购量增加：（106.67%-100%）=6.67% 增加销售收入：360
3）110%（提高 5%） 117.34%-112%=5.34%
① 价格综合指数:
② 产量增和指数：
③ 总产值指数：
相对数分析：108.97%=105.14%-103.14%
相对数分析：263700-242000=（263700-250800）+（250800-242000）
21700=12900+8800
产业名称
工业总产值
基期
A
1800
B
1500
C
800
合计
要求：1 计算产量指数和价格总指数；
收购量不变=106.67% 收购额总指数=110% 360 5.34%=19.22 亿元
4）43.2=24.02+19.22
从一个标准差为 8 的总体中抽取一个容量为 40 的样本，计算得样本均值为 32，试在 0.05 的显著水平下估计总体均值的
置信区间。 n=40 σ=8
= （ 某森林公园对过去栽种的树苗进行抽样调查，在随机抽取的 50 株树苗中有 45 株成活，试以 99%的概率估计该批树苗的 成活率的置信区间。1-α=99% α=0.01 =2.58
700~800
60
120
800~900
50
170
900~1
1000 以上
10
200
合计
200
1 计算该企业职工月共计的均值、中位数和众数；
2 计算该企业职工月工资的极差、平均差和标准差。
1）组中值：500-100/2=450 550 650 750 850 950 1000+100/2=1050
资产总额：10
6
305
1400
已知 7 月初工人数为 325 人。计算上半年的平均工人数、平均产值、即平均余额劳动生产率。
1） 平均工人数= 2） 平均月产值=
3） 月平均劳动生产率（人均产值）=
3月
4月
5月
月末工人数（人） 2
总产值（万元）
11
12.6
14.6
计算 1 第二积极度平均余额产量；2 第二季度平均人数；3 第二季度每人平均产值
87 年 91 年：
88 年
89 年;1.07
所以总增长速度=
平均增长速度：平均发张速度-1=
某地区 1990 年底人口数为 3000 万人，嘉定以后每年以 9%的增长率增长；又假定该地区 1990 年粮食产量为 220 亿斤，要求到 1995 年平均每人粮食达到 850 斤。计算：1995 年的粮食产量应该达到多少斤？粮食产量美奶奶平 均增长速度如何？
200
1000~12
33000
1200~
1500 以上
1
合计
78350
70
16
21600
80
85800
要求：1 分别计算甲、乙企业职工的平均工资并比较平均工资的高低
2 分别计算甲、乙企业职工工资的标准差系数，并比较分析那个企业的职工工资更均衡。
1）组中值：800-200/2=700 900 1100 1350 1500+300/2=1650
抽样成本的置信区间： p=成数=45/50=90% 抽样平均误差：
某高校对在校大学生的饮食习惯进行调查，按不重复抽样方法随机抽取 150 名学生进行调查，其中 30 人有不吃早餐的
习惯，试以 90%的概率估计该校不吃早餐的大学生的比例范围。α=0.1
p=成数=30/150=20% 抽样平均
误差=
某厂工人工资服从正太分布，现从 1500 名工人中按不重复抽样方式随机抽出 20 名工人组成样本，调查其工资水平，如 下表：
4） 零售物价下跌居民少支出的金额：
产品
计量单位
出厂价格（பைடு நூலகம்）
甲 乙 丙 合计
件 个 公斤
基期 8 1 5
报告期 8.5
5
要求 1 计算价格综合指数，产量综合指数和总产值指数；
2 试分析三种产品出厂价格和产量的变动对总产值的影响。
产量 基期 13500
4000
报告期 15000 00 4800
1） 基期： : 108000 110000 240000 合计 2420000 报告期： : 127500 112200 24000 2637000 假定期： ： 120000 102000 28800 250800
1、 三种水果的个体销售量指数和个体价格指数； 2、 三种水果的销售额总指数 3、 开个综合指数和销售量综和指数 1、 从绝对数和两方面分析销售量和价格变动对销
售额的影响。
1）销量指数：橙子：78/50 100%=156% 香蕉：220/180 100%=122.22% 苹果：200/200
=100%
2 分别以各组工人数和工人比重为权数计算平均劳动生产率；
3 计算平均劳动生产率的标准差和标准差系数；
4 计算劳动生产率的众数和中位数。
解 1）.工人所占比重=工人数/工人总数
1260 2310 3640 3450 3740 3230 17630
5.04 9.24 14.56 13.80 14.96 12．92 70.52
某市 2009 年第一季度社会商品零售额为 36200 万元，第四季度为 35650 万元，零售物价下跌 0.5%，试计算该是社会商 品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
1） 零售额指数： 2） 零售价格指数：1-0.5%=99.5% 3） 零售量指数=98.48%/99.5%=98.97%
2）
所以三种水果销售额总指数：
3）
所以
小量综合指数：
4） 绝对数分析：销售额增长额=价格变动指数+销售量变动影响额 1045-748=（1045-893.6）+（893.6-748） 297=151.4+145.6
相对数分析：销售额总指数=价格综合指数 销售量变动综合指数 139.71%=116.94% 119.47%
企业工人按劳产率分组资料如下
劳动生产率（件/ 工人数（人） 人）
比重（%）
组中值
50 以下
28
11.20
45
50~60 60~70
42
16.80
55
56
22．40
65
70~80
46
18.40
75
80~90
44
17.60
85
90 以上
34
13.60
95
合计
250
100.00
—
要求：1 计算各组工人所占比重；