金融学计算

机会得到额外奖金，有效年利率为 8.5%，你的薪酬组合的现值是多少？
解：
4
NPV=5000/(1+8.5%)0+∑(55000+10000*65%)/(1+8.5%)n+(15000*75%)/(1+8.5%)4
n=1
=214566.91
7.皮革制品公司希望将其业务扩展至钱包。该公司正在考虑每年生产 50000 个钱包。第 1 年 价格是每个钱包 15 美元，而且每年增长 3%。可变成本被预期为每个钱包 10 美元，同时每 年增长 5%。机器将花费 40 万美元并且拥有为期 5 年的经济寿命。该机器将使用直线折旧 法完全折旧。折现率为 15%，同时公司税率为 34%。这项投资的净现值是多少？ 解：年折旧额=400000/5=80000 ① 第0年 NPV0=—400000 ② 第1年 现金流=[50000*(15—10)—80000]*(1—34%)+80000=192200 NPV1=192200/(1+15%)=167130.43 ③ 第2年 现金流=[50000*(15*1.03—10*1.05)—80000]*(1—34%)+80000=190550 NPV2=190550/(1+15%)2=144083.18 ④ 第3年 现金流=[50000*(15*1.032—10*1.052)—80000]*(1—34%)+80000=188520.50 NPV3=188520.50/(1+15%)3=123955.29 ⑤第 4 年 现金流=[50000*(15*1.033—10*1.053)—80000]*(1—34%)+80000=186083.62 NPV4=186083.62/(1+15%)4=106393.91 ⑥第 5 年 现金流=[50000*(15*1.034—10*1.054)—80000]*(1—34%)+80000=183209.80 NPV5=183209.80/(1+15%)5=91087.65 ∴NPV= NPV0+ NPV1+ NPV2+ NPV3+ NPV4+ NPV5= 232650.46
资产
负债
经过未来三十年
房子 = 200,000 (实际美元) 抵押贷款为 160,000 降到零。
每年现金流出为 14,212
经过前二十年
房子价值 = 200,000 降为零 -
每年现金流入为 19,160
c. Jb quinn 提到的大多数观点都在这道练习中讨论过了。也就是说抵押贷款驱使你去存款而 房子可以作为贷款的抵押品。他同时在讨论中体现了通过拥有自己的房子，从而不用有房东， 并且把它修复到合适居住而收到的“无形利益”。
20%)3
=11.169 美元/股
b. 当前的红利收益率为：D0/P0=0.0895 则预期的红利收益率是：D1/P0=1.25/11.169
*100%=11.192%
c. 预 期 一 年 后 该 股 票 的 价 格 为 ： P1= P3/(1 + 20%)2+1.563/(1+20%)+1.953/(1+20%)2=12.153 美元/股
款。
876781.20/(1+8%)50=18694.05
∴所以这一方案的净现值 NPV1=—200000+18694.05=−181305.95 ②租房方案：
实际利率=(8%—3%)/(1+3%)=4.854%
∴这一方案净现值
NPV2=PVPTM(PTM ,i ,n)= PTM*[1—(1+i)-n]/i= PVPMT(−10000, 4.854%, 50)
15.具有挑战性的问题：假设你在 35 岁时以 20 万美元购买了一幢房屋。你进行了 20%的首
付，同时从按揭贷款贷放者那里借入剩余的 80%。按揭贷款的利率是 30 年间每年 8%的固
定利率，而且要求等额按年支付。在 65 岁时，你计划借入一笔“反按揭”贷款，这种贷款
允许你在有生之年借入不变的年度金额，同时用去世时房屋的出售所得进行偿还。你的预期
解：a. 求该项目的会计性盈亏平衡点
要求会计性盈亏平衡点即要通过下面公式得到盈亏平衡点的销售量:
盈亏平衡点的销售量=总的固定成本/边际收益 总的固定成本=固定成本+折旧
由于生产能力的扩大而而增加的固定成本为$300,000/每年(固定成本+折旧)，
其中，固定成本为 10 万美元/年，折旧为每年 80/4=20 万美元。
第四章 157 页： 5.你按照每年 12%的利率（每月 1%）获得一笔 1000 美元 1 年期分期偿还贷款，这笔贷款使
用 12 次等额月供偿还。 a.月供是多少？ b.在贷款的 12 个月偿还期内所偿还的利息总额是多少？
解：
a、月供= b、利息总额=88.85x12—1000=66.20
31、你正留意购买一部运动型汽车，该汽车花费23000美元。第一位销售商为新车销售提供了一
○为了满足需要，你可以翻新房屋。
○房屋是贷款的抵押物。
请评价奎因女士的分析。
解：a. 买房方案：
①房子的终值为=200000*(1+3%)50=876781.20
当你 85 岁的时候，房子价值会达到$876781.20
现在，为了计算这种方案的净现值，我们必须折扣 8%来计算抵押贷款和“再买回”抵押贷
第九章 p281 10.具有挑战性的问题：2Stage 公司刚支付了每股 1 美元的红利。红利可望在接下来的 3 年 里以每年 25%增长，其后永远保持每年 5%的水平。你认为恰当的市场资本化比率是每年 20%。
a.你对该股票内在价值的估计值是多少？ b.如果每股市场价格等于该内在价值，那么预期红利收益率是多少？ c.你预期 1 年后该股票的价格是多少？暗含的资本利得是否与你的红利收益率估计值和市 场资本化比率保持一致？ 解：a.该股票内在价值的估计值：
未来几年的股息分别为：
年数 t 0 ： 1 2 3 4 5
每股股利 Dt 1 1.25 1.563 1.953 2.051 2.153
三年后的价格是：13.672 美元/股
则 该 股 票 的 内 在 价 值 是 ： P0= P3/ (1 + +1.25/(1+20%)+1.563/(1+20%)2+1.953/(1+20%)3
= −186755.93
因此，最好是购买房子
b. ①所需偿还的贷款额=200000*80%=160000
第一个 30 年按揭付款 PMTPV(160000, 8%, 30) = 14212.39 ②下年度支付，则反向抵押贷款 PMTFV(876781.2, 8%, 20) = 19159.61 ∴未来 30 年
13.PCs Forever 公司是一家生产个人计算机的企业。它已经运作两年而且满负荷运营。该公
司正在考虑一项扩大生产能力的投资。该项目需要 100 万美元的初始必要开支：80 万美元
购买拥有 4 年预期寿命的新设备，同时 20 万美元购买额外的营运资本。该公司个人计算机
的销售价格为每台 1800 美元。同时，作为这项动议性扩张的结果，年销售量可望增加到 1000
（有疑问）c.该项目净现值为零时的销售规模：
要使净现值为零,营运 PMT 现金流必须为$287,387.55.根据运营现金流的值计算盈亏平 衡点. 净现值 NPV=PV－1000000=0，则 PV=1000000 美元 增加的现金流=净利润的增加+折旧的增加
=(1-0.4)x(400 Q – 300,000) + 200,000 = $287,387.55 Q = $445,646 /400= 1,114.11 所以生产能力的扩大必须使销售量每年至少增加 1,115 台才可以实现盈亏平衡.
. 边际收益为$400/单位.（1800-1400=400 美元）所以根据上面的公式盈亏平衡的销售量
每年增加 750 单位.
b.该项目的净现值
销售收入增加(以$1,800 的价格售出 1,000 台)
$1,800,000/年
总的可变成本的增加(以$1,400 的价格售出 1,000 台)
$1,400,000/年
按第一位销售商，每月需付 PMT1=
按第二位销售商每月需付 PMT2= 若要选择第二位销售商，则需 PMT2≥PMT1 令 PMT2=PMT1，得：Rebate=1998.10
第五章 181 页： 4、假设你现在 40 岁，同时希望在 65 岁退休。你预期有生之年可以在你的储蓄 上享有平均为 6%的年利率（退休前以及退休后）。为了从 66 岁开始每年提供 8000 美元的退休收入从而可以对其他来源（社会保障、退休金计划等）进行补充，你 希望储蓄足够的金钱。假设你决定这种额外收入仅需要提供 15 年（到 80 岁为止）。 假定你的第一笔储蓄计划缴款一年后实施。
第六章
3.你毕业以后已经在一家重要的消费品企业内部得到了一个生产管理的职位。合同期为 4 年，
同时薪酬组合如下所述：
●5000 美元的安置费；
●55000 美元的年薪；
●如果年度目标实现的 10000 美元奖金；
●如果你的团队达到预定的市场份额，第 4 年末的 15000 美元额外奖金。
你对自己的能力感到自信，同时假定有 65%的机会得到年度奖金，而且有 75%的
目的净现值：
时间 t
年现金净流量 CFt 单位（美元）
（注意此处需要把 OCF 改为 260000）
则项目净现值为：NPV= 260000/(1+12%)+260000/(1+12%)2+ 260000/（1+12%）3+260000/(1+12%)4+200000/(1+12%)4－1000000=-83185.5542 美元
屋的价值可能上升、下降或者不变，你无法对其进行预测。然而，存在拥有房屋的非利润理
由：
○按揭还款强制储蓄，而租赁支付没有强制储蓄。
○你获得了税收延付，而且可以使资本所得获受税盾。
○你不受房东约束。
○你理解了拥有一小片土地的深层次满足，这种深层次满足是外人只有受到邀请才能
进入这片土地。
○你将不会损失租金。
寿命是 85 岁。初始的按揭贷款和反按揭贷款的利率都将是每年 8%。
Байду номын сангаас
a.假设你预期通货膨胀率为 3%，同时你可以用每年 1 万美元租赁一幢同样的房屋。购买房
屋是值得的吗？
b. 说明后买房屋将怎样影响你的资产、负债以及接下来 50 年的现金流。
c.在充分利用你的资金的过程中，J.B.奎因写道：
在长期，房屋的价值将随通货膨胀率波动。但是在你拥有特定房屋的期间里，这幢房
台。每年的固定成本（除去新机器的折旧）将增加 10 万美元，同时可变成本为每台 1400
美元。新机器将在 4 年内按照直线折旧法进行折旧并拥有零残值。该项目的必要收益率为每
年 12%，同时这家公司按照 40%的税率支付所得税。
a.该项目的会计性盈亏平衡点事什么？
b.该项目的净现值是多少？
c.按照何种规模销售，该项目的净现值等于 0？
a.为了达到目标，从现在到退休期间你每年必须储蓄多少？ b.如果从现在到退休这一期间内，通货膨胀率被证实为每年 6%，从当前货币 购买力的角度而言，你的第一笔 8000 美元取款的价值是多少？
解：
a、为达到目标，需要的总金额 PV=
所以，每年需储蓄金额 PMT=
b、第一笔 8000 美元取款的价值 PV=
固定成本的增加(不包括折旧)
$100,000/年
折旧增加
$200,000/年
总的固定成本的增加
$300,000/年
年营业利润的增加
$100,000 /年
40%的公司所得税
$40,000/年
税后营业利润的增加
$60,000/年
营业净现金流的增加
60,000+200,000= $260,000
初始投资$1,000,000: $800,000 用于购买设备, $200,000 用于增加的营运资金，计算该项
暗含的资本收益率是：12.153/11.169－1=0.0881=8.81% 则预期的红利收益率与资本所得之和为：8.81%+11.192%=20.00%和市场资本化利率 保持一致。
笔月附条件下的3年期贷款，特定的优惠融资利率为2.9%APR。第二位销售商提供现金折扣。当 然，任何获得现金折扣的客户将没有资格享受特殊的贷款利率，而且不得不按照 9%的年利率向 本地银行借入购买价格的余额。为了将消费者从提供特定 2.9%优惠融资利率的销售商那里吸引 过来，针对这两辆花费23000美元的汽车，现金折扣必须是多大？ 解：设现金折扣为Rebate美元。