财务管理例题分析

财务管理例题分析第2章财务估价模型例题2—1类型：计算题题目：某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限5年。

问5年后应偿付的本利和是多少？答案：)5%,10,/(100%)101(1005PFF=+==100×1.6105=161（万元）答案分析：借款100万元为现值，要求计算的本利和为终值。

当利率为10%、期数为5年时，将各已知条件直接代入复利终值的计算公式即可求其结果。

例题2—2类型：计算题题目：某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率12%计算。

问这笔收益的现在价值是多少？答案：（万元）），，4055066.08006%12/(800%)121(8006=⨯==+=FPP答案分析：6年后预计可获得的收益800万元为终值，要求计算的现在价值为现值。

当利率为12%、期数为6年时，将各已知条件直接代入复利现值的计算公式即可求其结果。

例题2—3类型：计算题题目：某项目在5年建设期内每年末向银行借款100万元，借款年利率为10%。

问项目竣工时应付本息的总额是多少？答案：万元）(6111051.6100)5%,10,/(100%101%)101(1005=⨯==-+⨯=A F F答案分析：该项目每年末向银行借款100万元，这100万元为普通年金，在借款利率为10%、期数为5年 时，要求计算该项目竣工时应付借款的本利和，即要求计算普通年金的终值。

直接将已知 条件代入普通年金终值的计算公式即可。

例题2—4 类型：计算题题目：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%。

问5年中租金的现值是多少？ 答案：元）(4557908.3120)5%,10,/(120%10%)101(11205=⨯=⨯=+-⨯=-A P P答案分析：每年年末支付的租金120元为普通年金，在已知利率为10%、期数为5年的条件下，要 求计算的租金现值为普通年金现值。

将各已知条件直接代入普通年金现值的计算公式即 可。

例题2—5 类型：计算题题目：某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%， 到期一次还清借款。

问每年年末应存入的金额是多少？ 答案：)(215215.00001)4%,10,/(100011%)101(%1000014万元=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯=A F A答案分析：4年后到期的借款1000万元为年金终值，当利率为10%、期数为4年时，所求得的年金即为 偿债基金。

例题2—6 类型：计算题题目：某公司现时借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还。

问每年应付的金额 是多少? 答案：)(177177.00001)10%,12,/(10001%)121(1%12000110万元=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯=-A P A答案分析：现实借得的1000万元为年金现值，当利率为12%、期数为10年时，所求得的年金即为年资 本回收额。

例题2—7 类型：简答题题目：如果某投资者拥有1000元钱，准备投资于股票或债券等金融资产，而且有两种方案可供 选择：（1）将1000元钱全部用来购买利率为10%一年期政府债券； （2）将1000元钱全部用来购买一家刚成立的石油钻井公司的股票。

问哪个方案具有风险？为什么？答案：第二个方案具有风险。

因为如果投资者选用方案1，则他几乎可以很准确地估算出，当一 年期政府债券到期后，他的投资收益率为10%，因此这种投资为无风险投资。

如果投资者选择方案2，则他就很难精确地估计出投资收益率。

如果石油钻井公司发 现了大油田，则该投资者的年收益率可能高达1000%；相反，如果什么油田也没有发现，该投资者就可能失去所有的钱——即一年后的收益率为-100%。

则此种投资为风险投资。

答案分析：分析此类问题必须明确风险的概念，这样就可依此为依据对上述两个方案进行判断分析。

例题2—8 类型：计算题题目：某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100万元，根据对市场的预测， 估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的利润额分别为30万元、10万 元、-10万元，相应的概率为0.5、0.3、0.2。

要求以资金利润率为基础分析该项目的风险程 度。

答案：依题意，三种状态下的资金利润率分别为30%、10%和-10% E=30%×0.5+10%×0.3+（-10）×0.2=10%%62.152.0%16%103.0%16%105.0%16%30222=⨯--+⨯-+⨯-=）（）（）（σ答案分析：要衡量该项目的风险必须首先计算期望值；然后计算标准差。

因为是单一项目的风险 分析，因此不必计算标准离差率。

例题2—9 类型：计算题题目：已知资产1和资产2相应的预期收益率和发生概率如下表所示。

试比较两项资产的风险大小。

答案：%4.5%102.0%74.0%33.0%)3(1.01=⨯+⨯+⨯+-⨯=-E %4.9%202.0%104.0%43.0%21.02=⨯+⨯+⨯+⨯=-E%7.3001404.0001404.02.0%)4.5%10(4.0%)4.5%7(3.0%)4.5%3(1.0%)4.5%3(1222221===⨯-+⨯-+⨯-+⨯--=σσ%1.6003684.0003684.02.0%)4.9%20(4.0%)4.9%10(3.0%)4.9%4(1.0%)4.9%2(2222222===⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=σσ%9.64%4.9%1.6%5.68%4.5%7.3222111======--R q R q σσ由于资产1的标准离差率大于资产2，所以资产1的风险大于资产2。

答案分析：比较两个不同方案的风险大小需要通过计算不同项目的标准离差率进行评价，标准离 差率越大，体现的风险也越大。

例题2—10 类型：计算题题目：Ａ公司和Ｂ公司普通股股票的期望收益率和标准差如下表，两种股票的相关系数是-21121122212121p )W 1(W 2)W 1(W σσρ-+σ-+σ=σ0.35。

一投资组合由60%的A 公司股票和40%的B 公司股票组成。

计算该投资组合的风险和收益。

答案：Ｒp =W 1R 1+(1-W 1)R 2=0.60⨯0.10+0.40⨯0.06=8.4% 答案分析：投资组合的收益为各项证券的加权平均收益；风险可以以方差和标准差反映，将已知 条件直接代入投资组合收益和投资组合的标准差的计算公式即可。

例题2—11 类型：计算题题目：假定政府债券利率是为6%，市场组合的期望收益率是10%。

如果某证券的贝他系数分别为0.5、1、2。

要求：（1）计算市场风险溢酬；（2）分别三种不同情况计算该种证券的期望收益率。

答案：（1）市场风险溢酬=10%—6%=4%（2）当贝他系数=0.5时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×0.5=8%当贝他系数=1时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×1=10%()%86.200082.004.005.035.04.06.0204.04.005.06.02222==⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯+⨯=当贝他系数=2时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×2=14%%答案分析：首先要明确市场风险溢酬不同于贝他系数，另外，某证券的期望收益率可以通过资本资产定价模式予以确定。

例题2—12类型：计算题题目：某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100万元，根据对市场的预测，估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的息税前资金利润额分别为30万元、10万元、-10万元，息税前资金利润率分别为30%、10%、-10%，相应的概率为0.5、0.3、0.2。

假设所需资金100万元可以通过以下三个筹资方案予以解决：（1）资金全部由自有资金满足；（2）借入资金20万元，年利率为6%，则年借款利息为12000元。

其余资金为自有资金；（3）借入资金50万元，年利率为6%，则年借款利息为30000元。

其余资金为自有资金。

同时假设所得税率为50%。

要求计算不同筹资方案的平方差和标准差。

答案：期望息税前资金利润率=30%×0.5+10%×0.3+（-10%）×0.2=16%方案一：资金全部为自有好状况下的自有资金利润率=30%（1-50%）=15%中状况下的自有资金利润率=10%（1-50%）=5%差状况下的自有资金利润率=-10%（1-50%）=-5%期望自有资金利润率=15%×0.5+5%×0.3+（-5%）×0.2=8%或=16%×（1-50%）=8%平方差σ12=（15%-8%）2×0.5+（5%-8%）2×0.3+[(-5%)-8%]2×0.2=0.61%标准差σ1=（0.61%）1/2=7.81%方案二：借入资金20万元好状况下的自有资金利润率=（30-1.2）（1-50%）/80×100%=18%或=[30%+20/80×（30%-6%）]（1-50%）=18%中状况下的自有资金利润率=（10-1.2）（1-50%）/80×100%=5.5%差状况下的自有资金利润率=（-10-1.2）（1-50%）/80×100%=-7%期望自有资金利润率=18%×0.5+5.5%×0.3+（-7%）×0.2=9.25%或=[16%+20/80（16%-6%）]（1-50%）=9.25%平方差：σ22=（18%-9.25%）2×0.5+（5.5%-9.25%）2×0.3+（-7%-9.25%）×0.2=0.953标准差σ2=（0.953）1/2=9.76%方案三：借入资金50万元好状况下的自有资金利润率=（30-3）（1-50%）/50×100%=27%或=[30%-50/50（30%-6%）]（1-50%）=27%中状况下的自有资金利润率=（10-3）（1-50）/50×100%=7%或=[10%+50/50（10%-6%）]（1-50%）=7%差状况下的自有资金利润率=（-10-3）（1-50%）/50×100%=-13%或=[-10%+50/50（-10-6%）]（1-50%）=-13%期望自有资金利润率=27%×0.5+7%×0.3+（-13%）×0.2=13%或=[16%+50/50（16%-6%）]（1-50%）=13%平方差：σ32=（27%-13%）2×0.5+（7%-13%）2×0.3+（-13%-13%）2×0.2=0.0244标准差σ3=（0.0244）1/2=15.62%答案分析：计算不同筹资方案下的自有资金利润率的平方差和标准差必须首先计算不同状况下的自有资金利润率和期望自有资金利润率；各种不同状况下的自有资金利润率的计算方法有两种，选择其中之一即可；在此基础上就可计算不同筹资方案下的平方差和标准差。