《电磁感应+动量》计算题专项

彭水一中高2012级期末复习《电磁感应+动量》计算题专项

1.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．

求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；

（2）闭合S，电路电流稳定后，求电阻R1

的电功率；

（3）S断开后，求流经R2的电量．

2.如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2）

(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？通过导体棒的电荷量q

(2) 第5 s末，回路中的电流多大？

(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？

3.如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝

0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. （取g=10m/s2）

(1)求磁场的磁感应强度；

(2) 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁

场区域的高度h2

（3）求线框从刚开始下落到下边刚要出磁场的过程中产生的

焦耳热？

4.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆

置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰

好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂

直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：

（1）电阻R中的感应电流方向；

（2）重物匀速下降的速度v；

（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；

（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻

起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）

6，如图所示，质量为M的天车静止在光滑轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为

m的子弹，以

v的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求：沙箱上升的最大高度。

7，如图所示浮动起重机从岸上吊起m=2t的重物。

开始时浮吊起重杆OA与竖直方向成60°角，当转

至杆与竖直方向成30°角时，求起重机的水平方向

5

，

的位移。设浮吊质量为20t，起重杆长l=8m，水的阻力与杆重均不计。

8，质量Ｍ＝0.6ｋｇ的平板小车静止在光滑水面上，如图7所示，当ｔ＝０时，两个质量都为ｍ＝0.2ｋｇ的小物体Ａ和Ｂ，分别从小车的左端和右端以水平速

度

15.0/

v m s

=和

22.0/

v m s

=同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。已知Ａ、Ｂ两物体与车面的动摩擦因数都是

0.20，取ｇ＝102

/

m s，求：

（１）Ａ、Ｂ两物体在车上都停止滑动时车的速度；

（２）车的长度至少是多少？

9．.如图8所示，Ａ、Ｂ两球质量均为ｍ，期间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为Ｒ的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，Ｂ球恰好能到达轨道最高点，求弹簧处于锁定状态时的

弹性势能。

10．（18分）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题9图所示。

球A 的质量为m ，球B 的质量为3m 。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g ，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。 （1）求球B 第一次落地时球A 的速度大小；

（2）若球B 在第一次上升过程中就能与球A 相碰，求p 的取值范围；

（3）在（2）情形下，要使球A 第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p 应满足的条件。

答案与解析

1.（1）根据法拉第电磁感应定律：E=t BS

n ∆∆= 1.2V----------------------------(3分) （2）根据全电路欧姆定律，有：I=r R R E

++21＝0.12A---------------(1分)

根据 P=I2R1 ----------------------------(1分) 求出 P=5.76×10-2W ；------------------(1分)

（3）S 断开后，流经R2的电量即为S 闭合时C 板上所带的电量Q 电容器两端的电压 U=IR2=0.6V------ ---------- ------------(2分) 流经R2的电量 Q=CU=1.8×10-5C--

2.（1）2

1

2B S BLx BL at φ∆=∆==• ① 1分

答案及解析：

3.试题分析：（1）线框做自由落体运动过程，则有210/v gh m s ==线框刚进入

磁场时，E=BdV ，E

I R =

，F=BdL ，则得到安培力

,由平衡条件得，

mg=F

代入得，

2

0.4mgR

B T vd =

=（4分）

（2）线框进入磁场匀速运动的时间为10.05L

t s v =

=

完全进入磁场匀加速运动的时间为

210.1t t t s

=∆-=

匀加速运动通过的位移

所以

2 1.55h L x m

=+= （6分）

（3）Q=mgL=0.08J(2分)

4.（1）电阻R 中的感应电流方向为Q-R-F （2分） (2)对金属棒：受力分析如图

0=--F mg T

式中：

r R v

L B IL B F mg

T +=

==22

003（2分）