解一元一次方程--去分母

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解一元一次方程去分母1

解一元一次方程——去分母教材分析：本节课的知识与前后密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后的内容。

在知识方面要求学生学会去分母解一元一次方程的方法，也要求学生把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求得一元一次方程的解，并且灵活运用。

理解并掌握解一元一次方程的化归思想，提高计算能力。

学习目标：知识与技能：让学生掌握系数是分数的一元一次方程的解法。

过程与方法：归纳一元一次方程解法步骤，理解解方程的程序化方法。

情感与态度：培养学生的探索意识，让学生感受解题成功的喜悦。

学习重点：能用去分母的方法求一元一次方程的解学习难点：能正确地运用去分母的方法解方程教法学法设计：教法：提问法、讲授法与讨论法相结合学法：自主探究法、合作交流法学习过程设计：一、课题引入师：咱们前面学习了一元一次方程，现在老师这有这样一个问题看同学们能不能解决？问题1：有一堆小木棒，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17根，这堆小木棒有多少根？试试用方程解决这个问题？问题2：这样的方程试着解一解吗？（引导学生自主探究，师生一起总结不同的解法。

）问题3：不同的解法各自有什么特点？①直接用分数系数合并同类项②利用等式性质去分母教师引导学生把这两种解法进行对比，得出结论：当方程中含有分数系数时，可以先把分母去掉使原本为分数的系数变为整数，从而更方便快捷的求解.教师书写课题：解一元一次方程—去分母二、探索新知师：老师这有两个例题，大家试着来做一做，想一想如果不用去分母的方法而用其他方法是更简单呢还是更难？例1 ：解方程 21235-=+x x 同学们分组讨论，每组派一个代表发言例2：解方程 53210232213+--=-+x x x 问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?答：为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。

（2）怎样去分母,这么做的根据是什么?答：方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;（3）去分母后可能会出现哪些需要注意的问题?答：去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;（4）接下来还应该怎样的做?答：接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1三、巩固练习1、选择题一元一次方程612_21253+=++x x 去括号后得到（） A 3x+5+1=2- 2x+1 B 2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 )C 2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1D 2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 )2、解下列一元一次方程312253+=+x x 1+4122-+=+x x x 当x 等于什么数时，x-31-x 的值与7-53+x 的值相等？师：同学之间交流，找出问题，进行纠正，最后来回答老师接下来的问题1、通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗?2、通过解以上的方程，你觉得那些环节是需要同学们特别注意的？小结：让学生总结出，面对解一元一次方程的时候需要对题目进行分析，对于不同的题，通过分析选择最适合它的解法。

解一元一次方程——去分母评课稿

其
他
老
师
点
评
宋老师：教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。
白老师：整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。
冯老师：课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。
王老师：这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。
于主任：这节课是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。
评课记学校
班级
七年级（1）班
授课
老师
张老师
时间
2021/11/9
课题
《解一元一次方程------去分母》
评课
老师
王老师、冯老师、白老师、侯老师、于主任
主
评
老
师
点
评
今天听了张老师的用去分母的方法解一元一次方程，结合自己对这节的认识，下面对这节课从以下几个方面进行了点评：（1）基本体现自主探究教学模式，逐步引导学生学习。（2）对学情分析准确，在课前热身环节，针对学生可能出错的地方设计了三个题，分别是：最小公倍数，添括号，别漏乘，这样设计很好，引课题引的很好！（3）从学习有效性考虑，对教学设计重点解决怎样去分母？张老师从简单的去分母方程让学生去解，慢慢的再增加难度，慢慢体会怎样去分母，别注意：别漏项，别忘掉括号！这点处理的到位！数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，王老师没有注意到。新定义问题，分清代入对象，理清责任主体。

《解一元一次方程-去分母》评课稿

《解一元一次方程-去分母》评课稿授课人评课人《解一元一次方程-去分母》评课稿聆听了王老师的课。

下面就王老师的《解一元一次方程-去分母》这一课谈谈自己的看法。

王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。

学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。

从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。

老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。

从教学程序上看，王老师引导学生注意去分母漏乘，之后又出现无括号可去的事情，再之后就错误。

一同扩充了解一元一次方程的口诀，教授学生使用多情况分析法解出绝对值方程，前面学习绝对值时接触过最简单的绝对值方程，此处展开讲解。

教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。

当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。

教学过程中有两点，王老师没有注意到。

新定义问题，分清代入对象，理清责任主体取整问题，取一个不大于或者不小于原数的整数，负数的问题比较棘手。

恒大于零问题与分母不为零问题结合起来，难度上升。

当然，金无足赤，课无完美。

但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。

课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。

尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。

因为真正的课堂教学应不雕琢，不粉饰，每个学生都应发自内心主动参与，真心投入！。

解一元一次方程-去分母

6.2.3解一元一次方程-去分母(1)知识技能目标1.使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；2.灵活使用解方程的一般步骤，提升综合解题水平．过程性目标1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；2.合理地实行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．教学过程一、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？二、探究归纳解方程：131223=+--x x ．分析只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型．3121和的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母．解去分母3(x －3)－2(2x +1)= 6，去括号3x －9－4x －2 = 6，合并同类项－x －11 = 6，移项－x = 17,系数化为1x =－17．在上述解方程的过程中，第一步是方程的两边都乘以同一个数6，使方程的系数不出现分数．这样的变形通常称为“去分母” ．注 1.去分母，就是方程两边同乘以各分母的最简公分母；2.去分母时，注意不要漏乘不带分母的项；3.去分母时，带分数先化为假分数后再去分母．到现在为止，利用方程的变形，我们解方程的步骤一共有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x = a 的形式．当然在解方程的过程中，要灵活使用上述步骤．三、实践应用例1 解方程：x + 832434212x x --+=．分析在去分母前，先将带分数212化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍数为8，所以方程两边都乘以8就能够了．解 x + 83243425x x --+= 去分母，得8x + 20 = 2 (4x + 3) – (2– 3x )，去括号，得8x + 20 = 8x + 6 – 2 + 3x ，移项，得8x – 8x – 3x = 6 – 2 – 20，合并同类项，得–3x = –16，系数化为1，得x = 316．说明方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．例2 解方程033)321(212121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x ．分析如果采用先去小括号，再去中括号，然后去大括号的方法，分母将变为16，使解方程的运算过程变得复杂，所以可考虑先去大括号，再去中括号，然后去小括号的方法来解这个方程．解去分母，得033)321(2121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x ，移项，得33)321(2121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x ，去分母，得 63)321(21=--x ，移项，得 9)321(21=-x ，去分母，得18321=-x ，移项，得2121=x ，系数化为1，得x = 42．例3 解方程 x －()()99193131-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ．解去分母，得9x －39)9(31-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ，去括号，得9x －3x + (x －9) = x －9，9x －3x + x －9 = x －9，移项，得9x －3x + x －x =－9 + 9，合并同类项，得6 x = 0，系数化为1，得x = 0．分析考虑到先去括号后，)9(3131-⨯x 的值与方程右边的项)9(91-x 相同，通过移项，方程左右两边的这两项可互相抵消，从而简化解方程的过程．解去括号，得x －)9(91)9(9131-=-+x x x ，移项，得x －0)9(91)9(9131=---+x x x ，合并同类项，得032=x ，系数化为1，得x = 0．例4 解方程16)1(53)1(2-+=+x x ．分析 (1)首先能够去分母，将方程两边同时乘以3、6的最小公倍数6，去分母时不要漏乘没有分母的项-1．(2)观察时如果着眼于括号，能够先去括号解方程．(3)观察该方程中各项的局部特征，可将x + 1看成一个整体求解，先移项，再合并同类项，得161-=+-x ，后再求x ．解法一：去分母，得 4(x + 1) = 5(x + 1)－6，去括号，得4x + 4 = 5x + 5－6，所以 x =5．解法二：去括号，得1655322-+=+x x ，去分母，得2(2x + 2) = 5x + 5－6，所以 x =5．解法三：将(x +1)看成一个整体，移项，得1)1(65)1(32-=+-+x x ，合并同类项，得 161-=+-x ，所以 x =5．说明解方程的步骤是能够灵活安排的，安排得当可使解法得到简化，比较以上三种方法，显然解法三最为简便．四、交流反思解一元一次方程的一般步骤是：五、检测反馈1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正．(1)解方程：1524213+=-x x ．解 15x －5 = 8x + 4－1 ，15x －8x = 4－1 + 5 ，7x = 8，x =87． (2)解方程：246231x x x -=+--．解 2x －2－x + 2 = 12－3x ，2x －x + 3x = 12 + 2 + 2，4x = 16，x = 4．2.解下列方程： (1)47815=-a ； (2)15334--=-x x ． 3.解方程： (1)x x 232)73(72-=+； (2)x x 532)21(223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-； (3)2.4－x x 535.24=-； (4)22)141(34=---x x ； (5))1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ；(6)146)151(413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x ．6.2.3解一元一次方程-去分母(2)知识技能目标1.掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法,灵活使用解方程的步骤解方程；2.利用方程解决相关数学题．过程性目标体会由数学题提供的信息转化为方程的方法，利用方程的意义解决数学题．教学过程一、创设情境通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都能够通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x = a 的形式．所以当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．二、探究归纳解方程 12.04.13.032307.002.009.0=+-+-+x x x ．分析此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解．解12.04.13.032307.002.009.0=+-+-+x x x 利用分数的基本性质，将方程化为：-+729x 12143323=+-+x x ，去分母，得6(9x ＋2)－14(3＋2x )－21(3x ＋14) = 42，去括号，得54x + 12－42－28x －63x －294 = 42，移项，得54x －28x －63x ＝42－12＋42 + 294，合并同类项，得－37x = 366，x =－37366．注解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数(42)，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．三、实践应用例1解方程6.003.02.05.05.01.24.0=--+x x ．分析这个方程的分母含有小数，可依据分数的基本性质，先把分母化为整数再去分母后求解．解原方程可化为53320505214=--+x x ，去分母，得3（4x +21）–5（50–20x ）= 9，去括号，得12x + 63–250 + 100x = 9，移项，得12x +100x = 9–63 + 250，合并同类项，得112x = 196，系数化为1，得47=112196= x ．例2 解下列方程：(1)3(2x －1)＋4=1－(2x －1)；(2)1334234634=+++++x x x ； (3)232)4123(3431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x ．分析我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤．第(1)小题中能够把(2x －1)看成一个整体，先求出(2x －1)的值，再求x 的值；第(2)小题，应注意到分子都是4x +3，且1312161=++，所以如果把4x +3看成一个整体，则无需去分母；第(3)小题能够先去小括号．再去分母求解，也能够边去分母边去括号求解．解 (1)3(2x －1)+4 = 1－(2x －1) ，3(2x －1)＋(2x －1) = 1－4，4(2x －1) =－3，2x －1 =－43， 2x =41， x =81．(2) 1334234634=+++++x x x ； (312161++)(4x + 3) = 1； 4x + 3 = 1；4x =－2 ；x =－21．(3) 232)4123(3431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x ， 2)32312(31=--x ； 2x －1 = 6；2x = 7；x =27．说明解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样能够提升解题速度，培养观察水平和决策水平．例3当x 为何值时，代数式318x +与x －1互为相反数？分析两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x 为未知数的方程，解方程即可求出x 的值．解因为318x +与x －1互为相反数，所以318x ++ x －1=0 18 + x + 3x －3 = 0，4x =－15，所以x =－415．答当x =－415时，代数式318x +与x －1互为相反数．例4 当k 取何值时，方程2(2x －3) = 1－2x 和8－k = 2(x + 1)的解相同？分析由方程2(2x －3) = 1－2x 可求出它的解为x = 67，因为两个方程的解相同，只需把x =67 代入方程8－k = 2(x + 1)中即可求得k 的值．解由2(2x －3) = 1－2x 得，4x －6 = 1－2x ，4x + 2x = 1 + 6，6x = 7，x = 67．把x =67代入方程8－k = 2(x + 1)，得 8－k = 2(67+ 1)； 8－k = 37+ 2；－k = －311； k=311．答当k =311时，方程2(2x －3) = 1－2x 和8－k = 2(x + 1)的解相同．四、交流反思这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法,具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提升解题速度．对于利用方程的意义解决的相关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解．五、检测反馈1.解下列方程： (1)5.702.0202.05.601.064--=--x x ； (2)3.04.0523*******-=---x x x ． 2.解方程：1)21(212121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡---x x x ． 3.(1)x 取何值时，代数式4x －5与3x －6的值互为相反数？(2)k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小？ 4．a 为何值时，方程a (5x －1)－)3(41x -=6x (x －41)有一个根是－1?。

3.3解一元一次方程-去分母(教案)

（3）求解一元一次方程的步骤和技巧。
-学生在求解过程中可能对步骤混淆，或忽略某些细节，导致解题失败。教师需强调求解过程中的关键步骤和注意事项。
-例如：在去分母后，要检查方程是否保持等价；在求解过程中，注意变量的正负性和运算的顺序。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决分配问题的情况？”（例如：将一定数量的物品平均分给几个人。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去分母解方程的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去分母解一元一次方程的基本概念。去分母是解方程时的一种常用方法，它可以帮助我们将含有分母的方程转化为不含分母的形式，便于求解。这种方法在解决实际问题中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用去分母的方法解决实际问题，以及这一方法如何帮助我们简化问题求解过程。
3.3解一元一次方程-去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节，主题为“解一元一次方程-去分母”。教学内容主要包括以下方面：
1.理解一元一次方程的分母对解方程的影响。
2.学会运用等式性质，将含分母的一元一次方程转化为不含分母的形式。
3.掌握去分母的方法，包括通分、交叉相乘等。
4.能够正确求解含有一个分母的一元一次方程。
本节课将紧密围绕新教材的要求，注重培养学生的核心素养，提高他们在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解一元一次方程去分母的基本概念和方法。

解一元一次方程(二)--去分母

解一元一次方程（二）------去分母预习提纲
执笔人：陈黎辉审核人：严顺志陈贵陈美都组长：余荣
内容：P98---101
一、学习目标：1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。

2、了解一元一次方程解法的一般步骤。

二、学习方法提示：多观察并自己总结出去分母的注意点。

三、学习过程：
1、阅读课本P99页的问题并解决以下问题：
（1）你能不能用方程解决这个问题吗？如果能，请你列出方程。

（2）为使方程变为整系数方程，方程两边应该乘以什么数？
（3）去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？
（4）除了去分母，你还有其他的解决方法吗？如果有，请解方程，并比较两种方法。

3、细读Ｐ100例题4并仿练以下问题：
（1）32213415x x x --+=-；（2）5
124121223+--=-+x x x 。

4、阅读P101例5并回答以下问题：
（1）在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为。

（2）人均效率（一个人做一小时完成的工作量）为。

（3）由x 人先做4小时，完成的工作量为，在增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

（4）请按照等量关系列出方程并解题。

解一元一次方程—去分母——课例

课题：解一元一次方程——去分母一、教材分析：1.教学内容（人教版）七年级上册第三章第三节p99-101.2.教材的地位和作用方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。

解方程既是本章的重点也对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。

并通过练习归纳形成和掌握解方程的基本步骤和技能。

二、教学目标分析1.知识目标：掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程。

了解一元一次方程解法的一般步骤。

2.能力目标：经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3.情感目标：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.培养学生实事求是的科学态度和善于质疑、勇于探索的科学精神。

三、教学重难点1. 教学重点：会通过"去分母"解一元一次方程。

2. 教学难点：去分母时，不含分母的项也要乘公分母，分子是多项式时要加括号。

四、教法分析与学法指导1.教法分析在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。

解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

因此，它既是重点也是难点。

我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用有效的教学手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程.2.学法指导营造轻松的教学氛围，尽可能多创造机会，点燃学生参与的激情，学生动脑、动口、动手，成为主体，与老师的主导地位互动，并在此过程中激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯.五、教学设计指导思想1.让学生自己去尝试发现并解决问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案.2.精心设计问题。

解一元一次方程(去分母)

倍数
（1） x 1 x
5 10
10
（2） x 3 4
2
2
（3） y 1 3y
38
24
（4）x 3 x 1
46Βιβλιοθήκη 12（5）x 3 3x 4
5 15
15
（6）2x 1 x 4 0
15
5
3
（7）x 1 1 x
3
6
6
2(x+1)=x x-3=8 8(y-1)=9y 3(x+3)=2(x-1) 3(x-3)= 3x+4
x 1 5

2 5
（2）
x
1 5

2 3
例1 解方程：x 1 x
36
解方程：
（1） 2x 1 x 24
配套练习
（2） y 1 2 y 1
2
5
解方程：
（1） 2x 1 x 24
配套练习
（2） 3y 1 y 1
4
8
填表：
巩固练习
原方程
各分母的最小公去分母得到的方程
2、练习册 P72 “当堂检测” 第1~5题。
小
1、解方程：（1） x 3 x
42
测
（2） x 1 2x 1
2
6
2、解方程：3x 2 x 2 ，去分母正确的是（D ）
3
6
A. 2(3x-2)=3(x+2)
B. 6(3x-2)=x+2
C. 3(3x-2)=x+2
D. 2(3x-2)=x+2
3、当x= 6 时，式子 3x 2 的值是2.
8
3.2 解一元一次方程 ——去分母

教学设计解一元一次方程 ——去分母

3.3.3 解一元一次方程——去分母教学背景：本节课是在继续结合一些实际问题来讨论接一元一次方程中的“去分母”，从而归纳出一元一次方程解法的一般步骤，由于学生在前面已经学过等式性质2，并且已具有一定的自主探究能力，教师也在自学时给予了一定提示，学生能够通过自主探究和合作交流的方式探究出去分母方法接一元一次方程，并解决自学检测中的问题，不懂得教师给予点拨指导。

教学目标：知识技能：1、掌握去分母的方法，并能用去分母的方法解一元一次方程；2、进一步掌握列一元一次方程解应用题的步骤，会依据题意分析相等关系，并将这种相等关系用方程表示。

情感态度：通过埃及古题的情景感受数学文明。

教学重点：会用去分母的方法正确解一元一次方程。

教学难点：能正确找出方程中所有分母的最小公倍数，并依据等式性质2，给方程左右两边的每一项（尤其注意不含分母的项）都乘以所有分母的最小公倍数，将分母去掉。

自学指导请同学们认真、快速地看课本99——101页上面的内容，要求：1、能正确运用去分母的方法解一元一次方程；2、能依据应用题的题意，分析相等关系，列出方程并正确解答。

不会的地方可向同桌或老师请教，也可作上标记，向班级同学求助，5分钟后检测。

自学检测1、解方程：（1）3y-1/-1=5y-7/ (2)x/7-x-2/3=12、上面解题过程可得出解一元一次方程的一般步骤：------、-------、-------、------------、---------。

3、古代埃及草卷中记载的一个数学问题：啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于16.则它是多少？自学检测题各小组的中等学生展示，各组组长批改，后全班同学共同评析，对于存在的突出问题教师给予点拨指导。

反馈检测1、解方程：（1）5x-1/6=2/3 (2)x+3/3-x+1/2=1(3)x-1/3-x+2/6=4-x/2 (4)m+2/4-2m-3/6=12、当x=-----时，式子3x-2/3的值为1.3、若 1+ a/2与3a -2的值相等，则a = -----4已知代数式x+2/4 的值比2x-3/6的值大1，则x=-----5、将a 的1/3 与b 的5倍的差的2倍比17大3写成方程为---------------6列方程解应用题：有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成。

解一元一次方程——去分母

2 1 1 x x x x 33 3 2 7
这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使方程中的计算更简便些。
我们知道，等式两边乘以同一个数，结果仍相等。这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘以42，得
2 1 1 （ x x x x） 42 33 42 3 2 7
1 y2 6 y 1 3 2 4
解方程:
x 4 x3 1 0 .2 0 .5
去分母时尽量把系数化为整数
解方程
0.2 x 0.5 0.5 0.4 x 1.5 0.5 0.2
一元一次方程（二）
去分母（1）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草制成的草片上的著作，它于公元前1700 年左右写成，在这部书中记载了许多有关数学的问题。下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题。
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？这个问题可以用现在的数学符号表示。设这个数是x，根据题意得方程：
2 1 1 42 x 42 x 42 x 42 x 33 42 3 2 7
28 x 21x 6 x 42 x 1386
97 x 1386
1386 x 97
3x 1 3x 2 2x 3 例题2：解方程 2 2 10 5
注意：方程两边的这个方程中各分母的最小公每一项都要乘10，特别倍数是10，方程两边乘以10。
解：去分母，得
是原本不带分母的项不要漏乘。
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）

一元一次方程的解法-去分母(教师版)

一元一次方程的解法-去分母1．解方程：（1）232134x x-+-=（2）3153123x x+-=+【答案】（1）解：去分母，得4(2)123(32)x x-=+，去括号，得481296x x--=+，移项，得498126x x-=++，合并同类项，得526x-=，系数化为1，得265x=-．（2）解：去分母，可得：3(31)2(53)6x x+=-+，去括号，可得：931066x x+=-+，移项，可得：910663x x-=-+-，合并同类项，可得：3x-=-，系数化为1，可得：3x=．（3）111326x x-=-（4）1123x x++=【答案】（3）解：111326x x -=-，移项，得1131 62x x-=-，合并同类项，得123x-=，系数化为1，得6x=-．（4）解：11 23x x++=，去分母，得3226x x++=．移项、合并同类项，得54x=，化系数为1，得45x=．（5）352123x x+-=（6）334515x x-+=-【答案】（5）解：去分母得：91542x x+=-，移项合并得：517x=-，解得：175x=-；（6）去分母得：3934x x-+=+，解得：56x=；（7）3157146y y---=（8）5415523412y y y+--+=-【答案】（7）去分母得：93121014y y--=-，移项合并得：1y=-；（8）去分母得：2016332455y y y++-=-+，移项合并得：2816y=，解得：47y=．（9）352123x x+-=（10）334515x x-+=-【答案】解：（9）去分母，得3(35)2(21)x x+=-，去括号，得91542x x+=-，移项并合并，得517x=-，所以175x=-；（10）去分母，得3(3)34x x--=+，去括号，得3934x x-+=+，移项并合并，得65x-=-，所以56x=；（11）3157146y y---=（12）5415523412y y y+--+=-【答案】（11）去分母，得3(31)122(57)y y--=-，去括号，得93121014y y--=-，移项并合并，得1y-=所以1y=-；（12）去分母，得4(54)3(1)24(55)y y y++-=--，去括号，得2016332455y y y++-=-+，移项并合并，得2816y=所以47y ．。

解一元一次方程-去分母

解一元一次方程
----- 去分母
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
解方程的步骤归纳：
步骤
具体做法依据
注意事项
去分在方程两边都乘以各等式
母
分母的最小公倍数性质2 不要漏乘不含分母的项
去括号移项
合并同类项系数化1
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律去括号法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移
1）移动的项一定要变号，
到方程一边，其它项移项
移项
未知项一边，常数项另一边
等式性质1 移项要变号
合并同类项
把同类项合并
合并同类项法则
定号、定值
系数化1 两边同除以未知
项系数
等式性质2 系数做分母
错在哪里?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
的解是1，求k的值。
（3）已知： x 1 3 (5y 6)2 0 ,
2
求 xy 的值
一元一次方程与其它知识的联系非常密切，要学会应用一元一次方程解决相关问题.
1.如果方程2x 1 1和 x a 2 0的解 2

解一元一次方程-去分母

解一元一次方程---------去分母(汪霞)一．导学请各小组用我们已学的知识来解出下列方程（看看哪个小组最快最准）(1) 7x=6x-4(2) 8=7-2y(3) 5x+2=7x-8(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)（展示第四题的解答过程，由此总结出解方程的基本程序）你能解下面的方程吗？()()1131736y y +=+（此题有学生用已学的去括号来解答，有学生则发现了去分母的方法）通过刚才解方程的两种解法对比你感觉哪种方法更简便呢？二．互动我们已经知道遇到有分数系数的方程时可以先去分母,那我们来小试一下解下列方程2333x x -=再试试这个，先观察它与上一个方程有什么不同？移项两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数23133x x -=+典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该乘以什么数？去分母时要注意什么问题?例题小结：例2.下面方程的解法对吗?若不对,请改正. 31322322105x x x +-+-=-例题2：解方程想一想(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母的依据是，去2、去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。

解方程3141136x x --=-()231141x x -=--61141x x -=--64111x x -=-+ 21x ∴= 三，展示12x =四，小结通过本节课的学习你学到了什么解:去分母,得去括号,得移项,得合并同类项，得两边同除以10，得5317(1)234353(2)1463425(3)173x x x x x x x ++=-+-=---=-。

解一元一次方程—去分母

合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。
二、完成学案第二题
3.3 解一元一次方程（2）
----- 去分母
复习回顾：
• 解一元一次方程的步骤： 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化1.
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少? 你能解决这个问题吗?
解：设这个数是x，根据题意得：
2 1这个方程怎么解？
•一、学习目标： •1、掌握用去分母的方法解含分母的一元一次方程； •2、利用所学解决综合问题。
二、预习：
1、预习课本P95-97，完成课堂卷
第一题；
2、总结解一元一次方程步骤。
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称具体的做法
去分母
去括号移项
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一