固定收益证券.第1章.讲义
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连续复利就是在按单利方法计算的年利率不变的条件下，不断缩短计 算复利的时间间隔，所得到的按复利方法计算出来的利息。
F P(1 rt )n n
lim (1 rt )n ert
n
n
(三) 利率转换 例1：一个证券票面利率为9%，请回答在1年付息次数分别为
1,2,4,12,365次的情况下，年实际利率是多少？
“推迟回购”的债券：在债券发行的头几年通 常不能回购。
第一回购日
回购保护：可回购债券在发行之后的一段时间 内不能被回购
回购保护与再融资保护
2.提前偿还
对于分期偿还的债券，单个借债人一般都有提前 还款的权利。他可以提前偿还贷款本金的一部分， 也可以是全部。
3.偿债基金条款 为什么有偿债基金条款（保护债权人） 为什么有偿债基金条款（保护债务人） 加速偿债基金条款（双倍选择权）
第二：我国金融基本上是以传统金融为主， 但现代金融会迅速发展，最终将占有整个 金融的半壁江山以上。
二.固定收益证券市场的重要地位
（一）固定收益证券市场的设立与不断发展，满足了投资者与融 资者双方的需求
（二）固定收益证券市场的发展，解决了投资者对流动性的需求 （三）固定收益证券市场的发展，为宏观金融政策建立了发挥作
匹配于浮动利率的负债 调整组合的持续期
逆浮动利率债券的价格风险
价格风险高
浮动利率债券与逆浮动利率债券的某种组合相 当于固定利率债券，而浮动利率债券的价格风 险低，因此逆浮动利率债券价格风险高
价格风险高来自于两个方面 面值 再投资
4.利率的顶(Cap)、底(Floor)和箍(Collar)
(LIBOR
1%)
2 3
cifl
cifl 11.5% 0.5 LIBOR
这里，cifl 为逆浮动利率债券的票面利率。
LIBOR = 0%,floater = 1%(floater的底) 此时11.5%就是inverse floater的顶 LIBOR = 23%,floater=24%(floater的顶) 此时0% 就是inverse floater的底
现代金融工具：
1.权益证券 2.固定收益证券 3.衍生证券
现代金融学是建立在市场有效理论、套利 定价模型、资本资产定价理论以及期权定 价理论基础之上的，是以数量经济学为基 础的科学，主要是使用数学和工程方法来 研究金融问题，特别是复杂金融产品的定 价和动态市场均衡问题。
第一：帮助读者理解，固定收益证券是现 代金融学的一门核心课程。
如果一种证券规定了所谓的利息率，但规定投资者只能到 期一次性获得本息，那么这样的利息只是表面上的利息。
例：我国2000年4月发行期限为5年的国债，票面利率为 3.14%，但规定到期一次性获得本息，并且单利计息。
零息债券有很多独特之处，由各种期限零 息国债到期收益率构成的到期收益率曲线， 是金融中重要的基准利率。
第一节 固定收益证券的重要地位
一、现代金融与传统金融
传统金融是以银行为核心的，以金融机构的运作 为主线；
现代金融是以金融工具的定价与创新为核心的， 以风险控制为主线。
随着金融市场的发展，直接金融在整个经济中的 份额越来越大，直接金融的主要工具——股票和 固定收益证券的地位就变得越来越重要。
4.浮动利率的顶 浮动利率的顶就是发行者的选择权。
(二)赋予投资者的选择权
1.可转换的权利 2.可交换的权利 3.货币选择权 4.可回卖的权利 5.可延期的权利 6.浮动利率的底
第三节 固定收益证券的风险
1.违约风险 2.利率风险 3.流动性风险 4.税收风险 5.购买力风险 6.到期收益率曲线的风险 7.利率波动率的风险 8.风险回避与固定收益证券创新
在固定收益证券投资中，证券价格应该反映证券 票面利率(Coupon Rate)与市场到期收益率(Yield)之 间的关系。
平价交易
coupon rate = yield
折价交易
coupon < yield
溢价交易
coupon > yield
例：一个债券的票面利率为5%，期限为3年， 面值为100元，1年支付1次利息。
到期收益率曲线变化，包括平行移动和非平行移动两种。 如果到期收益率曲线平行移动，那么可以用持续期来刻画 债券价格的风险；而当到期收益率曲线非平行移动时，需 要知道各种利率的持续期，特别是关键利率的持续期。
七、利率波动率的风险
由于很多固定收益证券属于含权证券，因 此，选择权的价值就在很大程度上影响了 债券的价值，而选择权的价值与利率波动 率有很大的关系。利率波动率越大，选择 权价值越大。
(二)单利计息：利息不计入本金的计算方式
F PPtr
(三)复利计息：不断计入本金的计算方式
F P(1 r)t P F (1 r)-t
1
r (F/P) t -1
二、复利频率与连续复利
(一) 复利频率
在按单利计算的年利率一定的前提下，复利时间越短，实际利率就越 高。
(二) 连续复利
(1)证券的价格与市场利率呈反方向变化； (2)偿还期越长，价格波动幅度越大； (3)票面利率越低，价格波动越大； (4)相同幅度的利率变化，利率下降引起债券价格上升的幅度，
要超过利率上升引起债券价格下降的幅度。
其次，利率变化会导致再投资收益率的变化。
再次，利率变化会导致某类固定收益证券本金流 量发生变化。
Non-interest rate indexes
原油、股价指数、债券价格指数等
四、内含选择权(给予发行者)
(一)赋予发行者的选择权 1.回购条款 长期债券都设有可回购的条款，即债券的发行者可以在债
券到期之前按事先约定的价格买回债券。
发行者要提供更高的票面利率，或者投资者可以按更低的 价格购买这种债权来补偿投资者。
(三)票面利率逐级递增的Leabharlann Baidu券(Step-up note)
票面利率经过一段时间后增加. 比如前2年5% ,后3年 6%. 单一 step-up note 多级 step-up note
(四)延期支付利息的债券
在延期支付利息的时间里,没有利息支付.在一个事先规定的时间点
一次性支付,以后定期支付。
一、违约风险
（一）违约风险溢价
违约风险，或者叫信用风险，或者叫倒账风险，是固定收 益证券的主要风险之一。
为了吸引固定收益证券的投资者，通常情况下有下式
y y Pd rf
实际上，由于固定收益证券还有其他风险，则有
y y Pd rf
y rf Pd
1 Pd
（二）信用级别与评级公司
用的机制 （四）固定收益证券市场的发展，为健全公司治理提供了帮助 （五）固定收益证券市场的发展，让银行等金融机构多了无形的
竞争对手，使得金融机构的效率得到提升
第二节 固定收益证券的特征
特征
基本特征
偿还期 面值
票面利率
内含选择权
一、偿还期
（一）偿还期的划分
短期、中期、长期、可展（延）期 永久性债券（consols）
如何把固定利率转变成浮动利率 ?
例1.债券的固定利率 8% , 面值 6 百万.分割为 2 百万浮动利率债券和4百万逆浮动利率债券。浮 动利率的确定公式为
利率=1-month LIBOR+1%,
问，如何确定逆浮动利率债券的利率?如何确定 二者的顶和底?
8%
1 3
c fl
2 3
cifl
1 3
八、风险回避与固定收益证券创新
为什么固定收益证券种类何其多?
降低信用风险 降低价格风险 降低再投资风险 降低流动性风险 降低通货膨胀风险 同时降低多种风险
第四节 计息与计价习惯
一、利率与复利
(一)最原始的利率定义：如果初期投入1元，能够在期末获 得r元的净收益，那么称利息率是r。
最后，利率风险会引发信用风险和流动性风险。
三、流动性风险
(一)流动性风险与流动性风险溢价 流动性风险是指固定收益证券因其流动性不
足而在交易证券时可能遭受的损失。
五、购买力风险
六、到期收益率曲线风险
到期收益率曲线是非常重要的，它是给固定收益证券定价 的尺子，本质上，到期收益率曲线风险属于利率风险，但 也有自己的特殊性。
利息率 = 12% - 1 month LIBOR
有时候逆浮动利率的确定是固定值之上，减去基准利率利 率的某一个倍数，即
利息率 = 固定值- m 1 month LIBOR
这种逆浮动利率债券被称为杠杆化的逆浮动利率债券。
3.为什么会有浮动利率与逆浮动利率?
逆浮动利率债券的风险要比浮动利率债券的风 险高得多。
三、票面利率
(一)票面利率与付息频率
6s of 12/1/2010, 意思是债券票面利率6%,到期日为 12/1/2010
利息支付的频率：半年一次,一年一次,一月一次等 利息支付频率不同，会引起最终实际利率水平的差别。
例：票面利率8%，1年支付1次与半年支付1 次。
(二)零息债券
零息债券是票面利率为零的债券。
固定收益证券
石林松 2012.9 shils@jlu.edu.cn
第一章 固定收益证券概述
固定收益证券是指现金流相对稳定的证券。
其子孙繁多，各自脾气秉性相差甚大。有 些固定收益证券的收益很稳定，有些则很 不稳定，二者之间有一个广阔地带，活跃 着许许多多的证券种类。
第一节 固定收益证券在整个金融领域中的重要位置 第二节 固定收益证券的特征 第三节 固定收益证券投资的风险 第四节 计息与计价习惯 第五节 国外固定收益证券种类
例2：有一个债券期限为3年，利息按月支付，其中第一 个月的利息率为6%(按年计算)，以后月份的利息率则按 照下面的公式确定：
利息率 =1.5 1month LIBOR + 2%
2.逆浮动利率：利息率=固定值 - 1month LIBOR
例1：有一个债券期限为3年，利息按月支付，其中第一个 月的利息率为6%(按年计算)，以后月份的利息率则按照下 面的公式确定：
Ratchet bonds 在参考利率之上加上一个固定贴水，但只向下调整。一旦向 下调整，就不能往上调整
Stepped spread floater 在整个期间，按照一定间隔期改变贴水
Reset margin floater
发行者可以重新确定贴水，以使债券的交易价 格等于事先规定的水平（通常是面值）
杠杆 = 0.5, 它取决于二者面值的比重
Dual-indexed floater 例如，到期为10年的国债的收益率-3 月LIBOR + 1.5%
Range notes 参考利率有上下限。在利率确定日，只要参考利率在这一上 下限内，浮动利率就等于参考利率.如果参考利率超出了上下 限，浮动利率就是0%.
(四) 平均利率的计算 例2：假定我们直到今天为0时点，投资1年后的收益率为 r0，,1
下一年的收益率为 r1，,2 可以计算2年内平均的年复利利率。
三、债券计价
(一)美国国库票(Treasury Notes)和国库债(Treasury Bonds) 都是一年两次付息
（三）违约风险的具体表现 违约风险除了包括债券违约可能性大小之
外，还包括两个方面，一是信用风险溢价 发生变化，二是信用级别发生变化。
二、利率风险
1.价格风险 2.再投资风险 3.某类证券本金现金流量变化，导致收
益变化 4.违约风险和流动性风险
首先，固定收益证券价格受利率变化的影响：
（二）偿还期的重要性
与利息支付相关
到期收益率
价格变化：证券偿还期越长，价格风险越大；偿还期
越短，价格风险越低。
偿还期越长，再投资收益率风险越低；偿还期越短， 再投资收益率风险越高。
二、面值
面值也就是证券的到期日本金。
零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而于 到期日时按面值一次性支付本利的债券。
(五)浮动利率与逆浮动利率
1.浮动利率：利息率 =基准利率 + 贴水
基准利率:1 month LIBOR，3 month LIBOR，1 Year 国债到期收 益率，等等。
杠杆化的浮动利率：利息率 = b×基准利率 + 贴水
例1：有一个债券期限为3年，利息按月支付，其中第一 个月的利息率为6%(按年计算)，以后月份的利息率则按 照下面的公式确定： 利息率 = 1 month LIBOR + 2%
F P(1 rt )n n
lim (1 rt )n ert
n
n
(三) 利率转换 例1：一个证券票面利率为9%，请回答在1年付息次数分别为
1,2,4,12,365次的情况下，年实际利率是多少？
“推迟回购”的债券：在债券发行的头几年通 常不能回购。
第一回购日
回购保护：可回购债券在发行之后的一段时间 内不能被回购
回购保护与再融资保护
2.提前偿还
对于分期偿还的债券，单个借债人一般都有提前 还款的权利。他可以提前偿还贷款本金的一部分， 也可以是全部。
3.偿债基金条款 为什么有偿债基金条款（保护债权人） 为什么有偿债基金条款（保护债务人） 加速偿债基金条款（双倍选择权）
第二：我国金融基本上是以传统金融为主， 但现代金融会迅速发展，最终将占有整个 金融的半壁江山以上。
二.固定收益证券市场的重要地位
（一）固定收益证券市场的设立与不断发展，满足了投资者与融 资者双方的需求
（二）固定收益证券市场的发展，解决了投资者对流动性的需求 （三）固定收益证券市场的发展，为宏观金融政策建立了发挥作
匹配于浮动利率的负债 调整组合的持续期
逆浮动利率债券的价格风险
价格风险高
浮动利率债券与逆浮动利率债券的某种组合相 当于固定利率债券，而浮动利率债券的价格风 险低，因此逆浮动利率债券价格风险高
价格风险高来自于两个方面 面值 再投资
4.利率的顶(Cap)、底(Floor)和箍(Collar)
(LIBOR
1%)
2 3
cifl
cifl 11.5% 0.5 LIBOR
这里，cifl 为逆浮动利率债券的票面利率。
LIBOR = 0%,floater = 1%(floater的底) 此时11.5%就是inverse floater的顶 LIBOR = 23%,floater=24%(floater的顶) 此时0% 就是inverse floater的底
现代金融工具：
1.权益证券 2.固定收益证券 3.衍生证券
现代金融学是建立在市场有效理论、套利 定价模型、资本资产定价理论以及期权定 价理论基础之上的，是以数量经济学为基 础的科学，主要是使用数学和工程方法来 研究金融问题，特别是复杂金融产品的定 价和动态市场均衡问题。
第一：帮助读者理解，固定收益证券是现 代金融学的一门核心课程。
如果一种证券规定了所谓的利息率，但规定投资者只能到 期一次性获得本息，那么这样的利息只是表面上的利息。
例：我国2000年4月发行期限为5年的国债，票面利率为 3.14%，但规定到期一次性获得本息，并且单利计息。
零息债券有很多独特之处，由各种期限零 息国债到期收益率构成的到期收益率曲线， 是金融中重要的基准利率。
第一节 固定收益证券的重要地位
一、现代金融与传统金融
传统金融是以银行为核心的，以金融机构的运作 为主线；
现代金融是以金融工具的定价与创新为核心的， 以风险控制为主线。
随着金融市场的发展，直接金融在整个经济中的 份额越来越大，直接金融的主要工具——股票和 固定收益证券的地位就变得越来越重要。
4.浮动利率的顶 浮动利率的顶就是发行者的选择权。
(二)赋予投资者的选择权
1.可转换的权利 2.可交换的权利 3.货币选择权 4.可回卖的权利 5.可延期的权利 6.浮动利率的底
第三节 固定收益证券的风险
1.违约风险 2.利率风险 3.流动性风险 4.税收风险 5.购买力风险 6.到期收益率曲线的风险 7.利率波动率的风险 8.风险回避与固定收益证券创新
在固定收益证券投资中，证券价格应该反映证券 票面利率(Coupon Rate)与市场到期收益率(Yield)之 间的关系。
平价交易
coupon rate = yield
折价交易
coupon < yield
溢价交易
coupon > yield
例：一个债券的票面利率为5%，期限为3年， 面值为100元，1年支付1次利息。
到期收益率曲线变化，包括平行移动和非平行移动两种。 如果到期收益率曲线平行移动，那么可以用持续期来刻画 债券价格的风险；而当到期收益率曲线非平行移动时，需 要知道各种利率的持续期，特别是关键利率的持续期。
七、利率波动率的风险
由于很多固定收益证券属于含权证券，因 此，选择权的价值就在很大程度上影响了 债券的价值，而选择权的价值与利率波动 率有很大的关系。利率波动率越大，选择 权价值越大。
(二)单利计息：利息不计入本金的计算方式
F PPtr
(三)复利计息：不断计入本金的计算方式
F P(1 r)t P F (1 r)-t
1
r (F/P) t -1
二、复利频率与连续复利
(一) 复利频率
在按单利计算的年利率一定的前提下，复利时间越短，实际利率就越 高。
(二) 连续复利
(1)证券的价格与市场利率呈反方向变化； (2)偿还期越长，价格波动幅度越大； (3)票面利率越低，价格波动越大； (4)相同幅度的利率变化，利率下降引起债券价格上升的幅度，
要超过利率上升引起债券价格下降的幅度。
其次，利率变化会导致再投资收益率的变化。
再次，利率变化会导致某类固定收益证券本金流 量发生变化。
Non-interest rate indexes
原油、股价指数、债券价格指数等
四、内含选择权(给予发行者)
(一)赋予发行者的选择权 1.回购条款 长期债券都设有可回购的条款，即债券的发行者可以在债
券到期之前按事先约定的价格买回债券。
发行者要提供更高的票面利率，或者投资者可以按更低的 价格购买这种债权来补偿投资者。
(三)票面利率逐级递增的Leabharlann Baidu券(Step-up note)
票面利率经过一段时间后增加. 比如前2年5% ,后3年 6%. 单一 step-up note 多级 step-up note
(四)延期支付利息的债券
在延期支付利息的时间里,没有利息支付.在一个事先规定的时间点
一次性支付,以后定期支付。
一、违约风险
（一）违约风险溢价
违约风险，或者叫信用风险，或者叫倒账风险，是固定收 益证券的主要风险之一。
为了吸引固定收益证券的投资者，通常情况下有下式
y y Pd rf
实际上，由于固定收益证券还有其他风险，则有
y y Pd rf
y rf Pd
1 Pd
（二）信用级别与评级公司
用的机制 （四）固定收益证券市场的发展，为健全公司治理提供了帮助 （五）固定收益证券市场的发展，让银行等金融机构多了无形的
竞争对手，使得金融机构的效率得到提升
第二节 固定收益证券的特征
特征
基本特征
偿还期 面值
票面利率
内含选择权
一、偿还期
（一）偿还期的划分
短期、中期、长期、可展（延）期 永久性债券（consols）
如何把固定利率转变成浮动利率 ?
例1.债券的固定利率 8% , 面值 6 百万.分割为 2 百万浮动利率债券和4百万逆浮动利率债券。浮 动利率的确定公式为
利率=1-month LIBOR+1%,
问，如何确定逆浮动利率债券的利率?如何确定 二者的顶和底?
8%
1 3
c fl
2 3
cifl
1 3
八、风险回避与固定收益证券创新
为什么固定收益证券种类何其多?
降低信用风险 降低价格风险 降低再投资风险 降低流动性风险 降低通货膨胀风险 同时降低多种风险
第四节 计息与计价习惯
一、利率与复利
(一)最原始的利率定义：如果初期投入1元，能够在期末获 得r元的净收益，那么称利息率是r。
最后，利率风险会引发信用风险和流动性风险。
三、流动性风险
(一)流动性风险与流动性风险溢价 流动性风险是指固定收益证券因其流动性不
足而在交易证券时可能遭受的损失。
五、购买力风险
六、到期收益率曲线风险
到期收益率曲线是非常重要的，它是给固定收益证券定价 的尺子，本质上，到期收益率曲线风险属于利率风险，但 也有自己的特殊性。
利息率 = 12% - 1 month LIBOR
有时候逆浮动利率的确定是固定值之上，减去基准利率利 率的某一个倍数，即
利息率 = 固定值- m 1 month LIBOR
这种逆浮动利率债券被称为杠杆化的逆浮动利率债券。
3.为什么会有浮动利率与逆浮动利率?
逆浮动利率债券的风险要比浮动利率债券的风 险高得多。
三、票面利率
(一)票面利率与付息频率
6s of 12/1/2010, 意思是债券票面利率6%,到期日为 12/1/2010
利息支付的频率：半年一次,一年一次,一月一次等 利息支付频率不同，会引起最终实际利率水平的差别。
例：票面利率8%，1年支付1次与半年支付1 次。
(二)零息债券
零息债券是票面利率为零的债券。
固定收益证券
石林松 2012.9 shils@jlu.edu.cn
第一章 固定收益证券概述
固定收益证券是指现金流相对稳定的证券。
其子孙繁多，各自脾气秉性相差甚大。有 些固定收益证券的收益很稳定，有些则很 不稳定，二者之间有一个广阔地带，活跃 着许许多多的证券种类。
第一节 固定收益证券在整个金融领域中的重要位置 第二节 固定收益证券的特征 第三节 固定收益证券投资的风险 第四节 计息与计价习惯 第五节 国外固定收益证券种类
例2：有一个债券期限为3年，利息按月支付，其中第一 个月的利息率为6%(按年计算)，以后月份的利息率则按 照下面的公式确定：
利息率 =1.5 1month LIBOR + 2%
2.逆浮动利率：利息率=固定值 - 1month LIBOR
例1：有一个债券期限为3年，利息按月支付，其中第一个 月的利息率为6%(按年计算)，以后月份的利息率则按照下 面的公式确定：
Ratchet bonds 在参考利率之上加上一个固定贴水，但只向下调整。一旦向 下调整，就不能往上调整
Stepped spread floater 在整个期间，按照一定间隔期改变贴水
Reset margin floater
发行者可以重新确定贴水，以使债券的交易价 格等于事先规定的水平（通常是面值）
杠杆 = 0.5, 它取决于二者面值的比重
Dual-indexed floater 例如，到期为10年的国债的收益率-3 月LIBOR + 1.5%
Range notes 参考利率有上下限。在利率确定日，只要参考利率在这一上 下限内，浮动利率就等于参考利率.如果参考利率超出了上下 限，浮动利率就是0%.
(四) 平均利率的计算 例2：假定我们直到今天为0时点，投资1年后的收益率为 r0，,1
下一年的收益率为 r1，,2 可以计算2年内平均的年复利利率。
三、债券计价
(一)美国国库票(Treasury Notes)和国库债(Treasury Bonds) 都是一年两次付息
（三）违约风险的具体表现 违约风险除了包括债券违约可能性大小之
外，还包括两个方面，一是信用风险溢价 发生变化，二是信用级别发生变化。
二、利率风险
1.价格风险 2.再投资风险 3.某类证券本金现金流量变化，导致收
益变化 4.违约风险和流动性风险
首先，固定收益证券价格受利率变化的影响：
（二）偿还期的重要性
与利息支付相关
到期收益率
价格变化：证券偿还期越长，价格风险越大；偿还期
越短，价格风险越低。
偿还期越长，再投资收益率风险越低；偿还期越短， 再投资收益率风险越高。
二、面值
面值也就是证券的到期日本金。
零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而于 到期日时按面值一次性支付本利的债券。
(五)浮动利率与逆浮动利率
1.浮动利率：利息率 =基准利率 + 贴水
基准利率:1 month LIBOR，3 month LIBOR，1 Year 国债到期收 益率，等等。
杠杆化的浮动利率：利息率 = b×基准利率 + 贴水
例1：有一个债券期限为3年，利息按月支付，其中第一 个月的利息率为6%(按年计算)，以后月份的利息率则按 照下面的公式确定： 利息率 = 1 month LIBOR + 2%