甘肃省陇南市2018年中考数学试卷(扫描版,含答案)
甘肃省陇南市中考数学试卷及答案
甘肃省陇南市中考数学试卷及答案（本试卷满分为150分，考题时间为120分钟）A 卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．） 1．图中几何体的主视图是2．下列运算中，计算结果正确的是A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2n ÷x n －2＝x n ＋2C ．(2x 3)2＝4x 9D ．x 3＋x 3＝x3．如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是4．多项式2a 2－4ab ＋2b 2分解因式的结果正确的是A ．2(a 2－2ab ＋b 2)B ．2a (a －2b )＋2b 2C ．2(a －b ) 2D ．(2a －2b ) 25．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是 A ．30° B ．45° C ．40° D ．50°6．在a 2□4a □4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 A ．12 B ．13 C ．14 D ．1 7．将二次函数y ＝x 2－2x ＋3化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，结果为A ．y ＝(x ＋1)2＋4B ．y ＝(x －1)2＋4C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x －1)2＋2 8．样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是 A ．8B ．5C ．2 2D ．39．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 A ．13 B ．12 C ．34D ．1 10．如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB ＝8，AD ＝6．将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则CF 的长为a b 1C ． B ． A ．D ．正面A ．6B ．4C ．2D ．1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果．） 11．计算8－12＝_ ▲ ． 12．若x ＋y ＝3，xy ＝1，则x 2＋y 2＝_ ▲ ．13．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB )8.7m 的点E 处，然后观测考沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE ＝2.7m ，观测者目高CD ＝1.6m ，则树高AB 约是_ ▲ ．（精确到0.1m ）14．如图（1），在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为x m ，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ ▲ ．15．如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4与2x ＋23x －5，且点A 、B 到原点的距离相等．则x ＝_ ▲ ．16．计算：sin 230°＋tan44°tan46°＋sin 260°＝_ ▲ ．17．抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若函数y ＞0值时，则x 的取值范围是_▲ ．（1）（2）EB D CE18．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD ＝90°，AB ＝6，对角线AC 平分∠BAD ，点E 在AB 上，且AE ＝2（AE ＜AD ），点P 是AC 上的动点，则PE ＋PB 的最小值是_ ▲ ．三、解答题（本大题共3小题，其中19题9分，20题6分，21题13分，共28分．）解答时写出必要的文字说明及演算过程．19．本题共9分（其中第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分）Ⅰ．先化简(，再从－2、－1、0、1、2中选一个你认为适合的数作为x 的值代入求值．Ⅱ．已知l 1：直线y ＝－x ＋3和l 2：直线y ＝2x ，l 1与x 轴交点为A ．求： （1）l 1与l 2的交点坐标．（2）经过点A 且平行于l 2的直线的解析式20．已知，如图E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．21．本题共13分（其中第Ⅰ小题6分，第Ⅱ小题7分）Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、BAED F中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题： （1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，参观人数最少的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，中位数是_ ▲ ．（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？Ⅱ．如图在等腰Rt △OBA 和Rt △BCD 中，∠OBA ＝∠BCD ＝90°，点A 和点C 都在双曲线y ＝4x（k ＞0）上，求点D 的坐标．B 卷（满分50分）四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程．） 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD 顶点都在格点上，其中，点A 的坐标为 (1，1)．（1）若将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转，点B 到达点B 1，点C 到达点C 1，点D 到达点D 1，求点B 1、C 1、D 1的坐标．（2）若线段AC 1的长度．．与点D 1的横坐标．．．的差．恰好是一元二次方程x 2＋ax ＋1＝0的一个根，求a 的值．第220题A BC D Ox y ABCD Oxyy ＝4x23．（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD 内作等边△BCE ，并与正方形的对角线交于点F 、G ，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积．24．（10分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A 型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A 型号电脑可以是多少台？甲乙型号 ABCDE单价（元/台）6000400025005000200025．（10分）在△ABC 中，AB ＝AC ，点O 是△ABC 的外心，连接AO 并延长交BC 于D ，交△ABC的外接圆于E ，过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于Q ，设OQ ＝92，BQ ＝32．（1）求⊙O 的半径；（2）若DE ＝35，求四边形ACEB 的周长．26．（10分）在梯形OABC 中，CB ∥OA ，∠AOC ＝60°，∠OAB ＝90°，OC ＝2，BC ＝4，以点O为原点，OA 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF ，DE 在x 轴上（如图（1）），如果让△DEF 以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D 与点A 重合，当点D 到达坐标原点时运动停止．（1）设△DEF 运动时间为t ，△DEF 与梯形OABC 重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．（2）探究：在△DEF 运动过程中，如果射线DF 交经过O 、C 、B 三点的抛物线于点G ，是否存在这样的时刻t ，使得△OAG 的面积与梯形OABC 的面积相等？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．A B C QED OA B CDE GF O (1)AD E GF (2)数学试题参照答案及评分标准A卷（满分100分）一、选择题（满分40分）评分标准：答对一题得4分，不答或答错均得0分1．D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.B10.C二、填空题（满分32分）评分标准：在每小题后的横线上填上最终结果，答对一题得4分，不答或答错和不是最终结果均得0分.11．7 13．5.2 14．(322)(2)570x x x--= 15．112.25或16．2 17．31x-<< 18．三、解答题（满分28分）19．Ⅰ.原式=2(1)(1)1x x xx--++·21xx-.=11x+·(1)(1)x xx+-=1xx-当2x=-时，原式=32（或当x==22）Ⅱ.解：（1）设直线1l与2l的交点为M，则由32y xy x=-+⎧⎨=⎩解得1,2.x y =⎧⎨=⎩∴(12)M ，.(2)设经过点A 且平行于2l 的直线的解析式为2.y x b =+ ∵直线1l 与x 轴的交点(30)A ， ∴60b +=， ∴ 6.b =-则：所求直线的解析式为2 6.y x =-20.解：结论：四边形ABCD 是平行四边形. 证明：∵DF ∥BE . ∴∠AFD =∠CEB .又∵AF CE DF BE ==，， ∴△AFD ≌△CEB （SAS ）. ∴AD CB =，∠DAF =∠BCE . ∴AD ∥CB .∴四边形ABCD 是平行四边形.说明：其它证法可参照上面的评分标准评分.21.Ⅰ.①15，34；10，16；22万； ②34(74%-6%)≈23（万人）③答案不唯一，只要符合题意均可得分. Ⅱ．解：点A 在双曲线4y x=上，且在△OBA 中，AB OB =，∠90OBA =°则4OB AB =. ∴2AB OB ==过点C 作CE ⊥x 轴于E CF ，⊥y 轴于F .设BE x =. 由在BCD △中90BC CD BCD ==，∠°.则CE x =. 又点C 在双曲线4y x=上 (2) 4.x x ∴+=解得10x x =>，，1.21)x OD ∴=∴=+=∴点D ．B 卷（满分50分）四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22.解：（1）由已知111(21)(40)(32)B C D -，，，，， （2）由勾股定理得：AC =则3)是方程210x ax ++=的一根，设另一根为0x ，则0x 3)=1.03x ==3)3)]a ∴=-+=-另解：23)3)10a a ++==，23.解：连接FG 并延长交AB 于M AC ，于N ， BCE △和四边形ABCD 分别是正三角形和正方形..4530MN AB MN CD BAC ABE ∴⊥⊥=︒=︒，∠，∠∴设MF x =，则 1.x +=122.BCE ABF x S S S S ∴==∴--△△阴影正方形=112==另解：14BCDF S S S =-阴影正方形四边形1111()(12)4222264=---⨯-=24.解：（1）树状图如下：共有6种选购方案：(,)A D 、（B ，D ）、（C ，D ）、（A ，E ）、（B ，E ）、（C ，E ）.1(.3P A 型号被选中)=（2） 设购买A 型号x 台，由（1）知当选用方案(,)A D 时：由已知9200060005000(36)100000x x +-≤≤得8880x --≤≤，不符合题意.当选用方案()A E ，时，由已知：9200060002000(36)100000x x +-≤≤ 得57.x ≤≤答：购买A 型号电脑可以是5台，6台或7台. 25.（1）连接OB BQ ，切O 于B ..OB BQ ∴⊥在Rt OBQ △中，92OQ BQ ==，32OB ∴==． 即O 的半径是32.（2）延长BO 交AC 于F .AB BC =则.AB BC BF AC =∴⊥，又AE 是O 的直径，90ACE ABE ∴==︒∠∠．BF CE ∴∥（另解：DBF OBA OAB DCE =∠=∠=∠∠） ..33521.3325BOD CED BO ODCE DEDE BO CE OD ∴∴=⨯∴===-△∽△∴在Rt ACE △中，3,1AE CE ==，则AC =又O 是AE 的中点，1122OF CF ∴==，则 2.BF = ∴在Rt ABF △中，12AF AC ==AB ∴=在Rt ABE △，BE =（如用ABQ BEQ △∽△及解Rt ABE △得AB BE ，，计算正确也得分） 故：四边形ACEB的周长是：1+26.解：（1）DEF △是边长为2OABC 中，2460OC BC COA AB x ===︒⊥，，∠，轴5,OA AB ∴==依题意：①当201t <≤时 ②222122)(2)422t S t t <<=--=--+时，③当25t S =≤≤时（2）由已知点(00)(1(5O C B ，，，设过点O 、C 、B 的抛物线的解析式为2.y ax bx =+则255a b a b =+=+，， 解得5a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴该抛物线的解析式为：255y x x =-+. ∴若存在点G ，使得DCA OABC S S =△梯形；此时，设点G 的坐标为2().55x x x -+，射线DF 与抛物线的交点在x 轴上方.2115()(54)22x ∴⨯⨯=⨯+化简得2690x x -+=，解得 3.x =则此时点(3G GH x ⊥，作轴于H ，则9cot 605DH GH =︒== ∴此时9192)55t =+=(秒 故：存在时刻195t =（秒）时，OAG △与梯形OABC 的面积相等.。
甘肃省陇南市中考数学试题及答案B
甘肃省陇南市中考数学试题及答案B一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确1．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．2．下列计算结果等于x3的是（）A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2D．x2•x3．若一个角为65°,则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115°D．125°4．已知=（a≠0,b≠0）,下列变形错误的是（）A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b5．若分式的值为0,则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．06．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s2如下表：甲乙丙丁平均数（环）11.1 11.1 10.9 10.9方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜48．如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为（）A．5 B． C．7 D．9．如图,⊙A过点O（0,0）,C（,0）,D（0,1）,点B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）图象的一部分,与x轴的交点A在点（2,0）和（3,0）之间,对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时,y＞0,其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空题：本大题共8小题,每小题4分,共32分11．（4分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1= ．12．（4分）使得代数式有意义的x的取值范围是．13．（4分）若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是．14．（4分）已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为．15．（4分）已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0,c为奇数,则c= ．16．（4分）如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n,﹣4）,则关于x的不等式组的解集为．17．（4分）如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为．18．（4分）如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2018次输出的结果为．三、解答题（一）；本大题共5小题,共38分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤19．（6分）计算：÷（﹣1）20．（6分）如图,在△ABC中,∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法,保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系,直接写出结果．21．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下：今有共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱；如果每人出6文钱,又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．22．（8分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式．如图,A,B两地被大山阻隔,由A地到B地需要绕行C地,若打通穿山隧道,建成A,B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里,求隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7,≈1.4）23．（10分）如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A,B,C,D,E,F）中任取2个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题,共50分。
2018年甘肃省中考数学试卷.docx
2018 年甘肃省（全省统考）中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2018 年甘肃省定西市，共 30 分，每小题只有一个正确1. -2018 的相反数是（ ）A ．-2018B ．2018C ．1 D ．12018 20182. 下列计算结果等于 x 3 的是（）A ． x 6 x 2B ． x 4x C ． x x 2D ． x 2 x3．若一个角为 65°，则它的补角的度数为（）A ．25°B ．35°C ．115°D ．125°4. 已知ab(a 0,b0) ，下列变形错误的是（）2 3A ．a 2B． 2a 3bC ．b 3D ． 3a 2bb3a25. 若分式x 24的值为 0，则的值是（）xA. 2 或 -2B. 2C. -2D. 06．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10次，他们成绩的平均数与方差s 2 如下表：甲乙丙 丁平均数（环）方差 s 2若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．关于 x 的一元二次方程 x 2 +4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）A ．k ≤﹣ 4B ．k ＜﹣ 4C ．k ≤4D ．k ＜48．如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，则 AE 的长为（ ）A. 5B.C. 7D.9．如图，⊙A过点 O（ 0，0）， C（， 0）， D（0，1），点 B 是 x 轴下方⊙A 上的一点，连接 BO，BD，则∠ OBD的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a≠0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点（ 2， 0）和（ 3，0）之间，对称轴是 x=1．对于下列说法：① ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞ 0；④ a+b≥m（ am+b）（ m 为实数）；⑤当﹣ 1＜x＜3时， y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空题：本大题共8 小题，每小题 2018 年甘肃省定西市，共32 分11.计算： 2sin 30o(1)2018( 1)1．212.使得代数式1有意义的 x 的取值范围是．x313．若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是．14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．15.已知 a ，b， c 是ABC的三边长， a ，b满足a 7 (b 1)20，c为奇数，则 c．16.如图，一次函数 y x 2 与 y2x m 的图象相交于点 P(n,4) ，则关于 x 的不等式组2xm x2 的解集为．x2017．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为．18．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为 625，则第 2018 次输出的结果为．三、解答题（一）；本大题共 5 小题，共 32018 年甘肃省定西市，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19. 计算：a2bb2(aa b1) .20．如图，在△ ABC中，∠ ABC=90°．（1）作∠ ACB的平分线交 AB边于点 O，再以点 O为圆心， OB的长为半径作⊙ O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（ 1）中 AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．21．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少请解答上述问题．22．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图， A，B 两地被大山阻隔，由A 地到B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道，建成 A，B 两地的直达高铁可以缩短从 A 地到 B 地的路程．已知：∠ CAB=30°，∠ CBA=45°， AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里（参考数据：3 1.7 ，2 1.4 ）23．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少（2）现将方格内空白的小正方形（ A， B， C， D， E，F）中任取 2 个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分。
甘肃省中考数学试卷(附答案解析).doc
---2018年甘肃省（全省统考）中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题2018年甘肃省定西市，共 30 分，每小题只有一个正确1. -2018的相反数是（）A． -2018 B ． 2018 C ．2. 下列计算结果等于x3的是（）1D ． 1 2018 2018A．x6 x2 B ．x4 x C ．x x2 D ．x2x3．若一个角为 65 °，则它的补角的度数为（）A． 25 °B ． 35 ° C ． 115 ° D ． 125 °4. 已知a b (a 0, b 0) ，下列变形错误的是（）2 3A．a 2 B ．2a 3b C．b 3 D ．3a 2bb 3 a 25. 若分式x2 4的值为 0 ，则的值是（）xA. 2 或 -2B. 2C. -2D. 06．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10 次，他们成绩的平均数与方差s 2如下表：甲乙丙丁平均数11.111.110.910.9---（环）方差 s 2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A．甲 B ．乙C．丙 D ．丁7．关于 x 的一元二次方程x 2 +4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（）A． k ≤﹣ 4 B ．k ＜﹣ 4 C ． k ≤4 D ． k ＜ 48．如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 °到△ ABF 的位置，若四边形 AECF的面积为 25 ， DE=2 ，则 AE 的长为（）A. 5B.C. 7D.9．如图，⊙A过点 O（ 0 ，0）， C（，0），D（0，1），点 B 是 x 轴下方⊙A 上的一点，连接BO ， BD ，则∠OBD 的度数是（）---A． 15 °B ． 30 ° C ． 45 ° D ． 60 °10 ．如图是二次函数 y=ax 2+bx+c （ a，b ，c 是常数， a≠ 0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点（ 2 ， 0 ）和（ 3， 0）之间，对称轴是 x=1 ．对于下列说法：① ab ＜0；② 2a+b=0 ；③3a+c ＞0 ；④ a+b ≥ m（am+b ）（ m 为实数）；⑤当﹣ 1＜x ＜ 3 时， y ＞0 ，其中正确的是（）A．①②④ B ．①②⑤C．②③④ D ．③④⑤二、填空题：本大题共8 小题，每小题2018年甘肃省定西市，共 32 分11. 计算： 2sin 30o ( 1)2018 ( 1 )1 ．212. 使得代数式 1 有意义的 x 的取值范围是．x 3---13 ．若正多边形的内角和是1080 °，则该正多边形的边数是．14 ．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．15. 已知 a ，b， c 是ABC 的三边长，a， b 满足 a 7 (b 1)2 0 ，c 为奇数，则 c ．16. 如图，一次函数 y x 2 与 y 2x m 的图象相交于点 P( n, 4) ，则关于 x 的不等式组2x m x 2的解集为．x 2 017．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角---形的周长为．18 ．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625 ，则第 2018次输出的结果为．三、解答题（一）；本大题共 5 小题，共32018年甘肃省定西市，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19.计算：a2 b (a1). b2 a b20 ．如图，在△ABC中，∠ABC=90 °．（1 ）作∠ ACB 的平分线交A B 边于点 O，再以点 O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2 ）判断（ 1 ）中 AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．---21．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．22 ．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图， A， B 两地被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山隧道，建成A，B 两地的直达高铁可以缩短从 A 地到 B 地的路程．已知：∠CAB=30 °，---∠CBA=45 °， AC=640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：3 1.7 ，2 1.4 ）23 ．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1 ）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（ A， B ， C ， D ， E ，F ）中任取 2 个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．---四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共50 分。
2018年甘肃省中考数学试卷(含答案解析)
—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式2018年甘肃省（全省统考）中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2018年甘肃省定西市，共30分，每小题只有一个正确1. -2018的相反数是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．12018- D ．120182.下列计算结果等于3x 的是（ ）A ．62x x ÷B ．4x x -C ．2x x +D ．2x x ⋅ 3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A ．25° B ．35° C ．115° D ．125°4.已知(0,0)23a ba b =≠≠，下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．23a b = C ．32b a = D ．32a b =5. 若分式24x x-的值为0，则的值是（ ）A. 2或-2B. 2C. -2D. 06．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s 2如下表：平均数（环）若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k≤﹣4 B ．k ＜﹣4 C ．k≤4 D ．k ＜48．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）A. 5B.C. 7D.9．如图，⊙A 过点O （0，0），C （，0），D （0，1），点B 是x 轴下方⊙A上的一点，连接BO ，BD ，则∠OBD 的度数是（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°10．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤二、填空题：本大题共8小题，每小题2018年甘肃省定西市，共32分11.计算：2018112sin 30(1)()2-+--= ．12.有意义的x 的取值范围是 ． 13．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 ．14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．15.已知a ，b ，c 是ABC ∆的三边长，a ，b 满足27(1)0a b -+-=，c 为奇数，则c = ．16.如图，一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为 ．17．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a ，则勒洛三角形的周长为 ．18．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为 ．三、解答题（一）；本大题共5小题，共32018年甘肃省定西市，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19.计算：22(1)b aa b a b÷---.20．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB 的平分线交AB 边于点O ，再以点O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O ；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．21．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．22．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考≈ 1.41.7≈）23．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分。
北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年甘肃省陇南市中考数学试卷
2018 年甘肃省陇南市中考数学试卷一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分 30 分.每题只有一个正确选项）1．（3 分）﹣ 2018 的相反数是（）A．﹣ 2018 B．2018C．﹣D．2．（3 分）以下计算结果等于 x3的是（）A．x 6÷x2．4﹣ x C．x+x2．2B x D x ?x3．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°4．（3分）已知= （a≠0，b≠0），以下变形错误的选项是（）A． =B．2a=3b C． =D．3a=2b5．（3分）若分式的值为 0，则 x 的值是（）A．2 或﹣ 2 B．2 C．﹣ 2 D．06．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次扔掷实心球训练中，在同样条件下各扔掷 10 次，他们成绩的均匀数与方差 s2以下表：甲乙丙丁均匀数11.111.110.910.9（米）方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳固的同学参加竞赛，则应当选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3 分）对于 x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有两个实数根，则k 的取值范围是（）A．k≤﹣ 4 B．k＜﹣ 4C．k≤4 D． k＜ 48．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD的边 DC 上一点，把△ ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ ABF的地点，若四边形 AECF的面积为 25，DE=2，则 AE的长为（）A．5B．C．7D．9．（3 分）如图，⊙ A 过点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙ A 上的一点，连结BO，BD，则∠ OBD 的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a≠ 0）图象的一部分，与x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于以下说法：①ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④ a+b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤当﹣ 1＜x ＜ 3 时， y＞0，此中正确的选项是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空题：本大题共8 小题每题 4 分，共 32 分11．（ 4分）计算： 2sin30 +°（﹣ 1）2018﹣（）﹣ 1．=12．（ 4分）使得代数式存心义的 x 的取值范围是．13．（ 4分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是．14．（ 4 分）已知某几何体的三视图以下图，此中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．15．（ 4 分）已知 a，b，c 是△ ABC的三边长， a， b 知足 | a﹣7|+ （b﹣1）2=0，c 为奇数，则 c=．16．（ 4 分）如图，一次函数 y=﹣x﹣2 与 y=2x+m 的图象订交于点P（n，﹣ 4），则对于 x 的不等式组的解集为．17．（ 4 分）如图，分别以等边三角形的每个极点为圆心、以边长为半径，在另两个极点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为．18．（ 4 分）如图，是一个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为 625，则第2018 次输出的结果为．三、解答题（一）：本大题共 5 小题共 38 分解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤19．（ 6分）计算：÷（﹣1）20．（ 6分）如图，在△ ABC中，∠ ABC=90°．（ 1）作∠ ACB的均分线交 AB边于点 O，再以点 O 为圆心， OB 的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保存作图印迹）（ 2）判断（ 1）中 AC 与⊙ O 的地点关系，直接写出结果．21．（ 8 分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不单最早提到了分数问题，也第一记录了“盈不足”等问题．若有一道论述“盈不足”的问题，原文以下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，假如每人出9 文钱，就会多11 文钱；假如每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？请解答上述问题．22．（ 8 分）跟着中国经济的迅速发展以及科技水平的飞快提升，中国高铁正迅速兴起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B 两地被大山隔断，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山地道，建成A， B 两地的直抵高铁，能够缩短从 A 地到 B 地的行程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求地道打通后与打通前对比，从 A 地到 B 地的行程将约缩短多少公里？（参照数据：≈1.7，≈1.4）23．（ 10 分）如图，在正方形方格中，暗影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）假如将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在暗影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（ A，B， C，D，E， F）中任取 2 个涂黑，获得新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤24．（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为认识今年九年级学生足球运球的掌握状况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了以下不完好的统计图．（说明： A 级： 8 分﹣10 分， B 级：7 分﹣ 7.9 分，C级： 6 分﹣ 6.9 分，D 级： 1 分﹣ 5.9 分）依据所给信息，解答以下问题：（ 1）在扇形统计图中， C 对应的扇形的圆心角是度；（ 2）补全条形统计图；（ 3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有 300 名学生，请预计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？25．（10 分）如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比率函数y= （k 为常数且 k≠ 0）的图象交于 A（﹣ 1， a），B 两点，与 x 轴交于点 C．（1）求此反比率函数的表达式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 S△ACP= S△BOC，求点 P 的坐标．26．（ 10 分）已知矩形 ABCD中， E 是 AD 边上的一个动点，点 F，G， H 分别是BC，BE， CE的中点．（1）求证：△ BGF≌△ FHC；（2）设 AD=a，当四边形 EGFH是正方形时，求矩形 ABCD的面积．27．（ 10 分）如图，点 O 是△ ABC的边 AB 上一点，⊙ O 与边 AC 相切于点 E，与边 BC， AB 分别订交于点 D， F，且DE=EF．（ 1）求证：∠ C=90°；（ 2）当 BC=3，sinA= 时，求 AF的长．28．（12 分）如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分别交于点 A，点 B（ 3， 0）．点 P 是直线 BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式；（2）连结 PO，PC，并把△ POC沿 y 轴翻折，获得四边形 POP′C．若四边形POP′C为菱形，恳求出此时点 P 的坐标；（3）当点 P 运动到什么地点时，四边形 ACPB的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB的最大面积．2018 年甘肃省陇南市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分 30 分.每题只有一个正确选项）1．（3 分）﹣ 2018 的相反数是（）A．﹣ 2018 B．2018C．﹣D．【剖析】直接利用相反数的定义剖析得出答案．【解答】解：﹣ 2018 的相反数是： 2018．应选： B．【评论】本题主要考察了相反数，正确掌握相反数的定义是解题重点．2．（3 分）以下计算结果等于 x3的是（）A．x 6÷x2．4﹣ x C．x+x2．2B x D x ?x【剖析】依据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐个计算即可得．【解答】解： A、x6÷ x2=x4，不切合题意；B、x4﹣ x 不可以再计算，不切合题意；C、x+x2不可以再计算，不切合题意；D、x2?x=x3，切合题意；应选： D．【评论】本题主要考察整式的运算，解题的重点是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．3．（3 分）若一个角为 65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°【剖析】依据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解： 180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．应选： C．【评论】本题考察了余角和补角，解决本题的重点是熟记互为补角的和等于180°．4．（3 分）已知=（a≠0，b≠0），以下变形错误的选项是（）A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b【剖析】依据两内项之积等于两外项之积对各选项剖析判断即可得解．【解答】解：由=得，3a=2b，A、由等式性质可得： 3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得： 3a=2b，正确；D、由等式性质可得： 3a=2b，正确；应选： B．【评论】本题考察了比率的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．5．（3 分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2 或﹣ 2 B．2C．﹣ 2 D．0【剖析】直接利用分式的值为零则分子为零从而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0，解得： x=2 或﹣ 2．应选： A．【评论】本题主要考察了分式的值为零的条件，正确掌握定义是解题重点．6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次扔掷实心球训练中，在同样条件下各扔掷 10 次，他们成绩的均匀数与方差 s2以下表：甲乙丙丁均匀数11.111.110.910.9（米）方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳固的同学参加竞赛，则应当选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【剖析】依据均匀数和方差的意义解答．【解答】解：从均匀数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳固，应选： A．【评论】本题考察了均匀数和方差，熟习它们的意义是解题的重点．7．（3 分）对于 x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有两个实数根，则k 的取值范围是（）A．k≤﹣ 4 B．k＜﹣ 4C．k≤4 D． k＜ 4【剖析】依据鉴别式的意义得△ =42﹣ 4k≥0，而后解不等式即可．2【解答】解：依据题意得△ =4 ﹣4k≥ 0，解得 k≤4．应选： C．【评论】本题考察了根的鉴别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△ =b2﹣4ac 有以下关系：当△＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根；当△ =0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜ 0 时，方程无实数根．8．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD的边 DC 上一点，把△ ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ ABF的地点，若四边形 AECF的面积为 25，DE=2，则 AE的长为（）A．5B．C．7D．【剖析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：∵把△ ADE顺时针旋转△ ABF的地点，∴四边形 AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于 25，∴ AD=DC=5，∵ DE=2，∴ Rt△ADE中， AE==．应选： D．【评论】本题主要考察了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题重点．9．（3 分）如图，⊙ A 过点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙ A 上的一点，连结BO，BD，则∠ OBD 的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【剖析】连结 DC，利用三角函数得出∠ DCO=30°，从而利用圆周角定理得出∠ DBO=30°即可．【解答】解：连结 DC，∵C（，0），D（0，1），∴∠DOC=90°，OD=1，OC= ，∴∠ DCO=30°，∴∠ OBD=30°，应选： B．【评论】本题考察圆周角定理，重点是利用三角函数得出∠ DCO=30°．10．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a≠ 0）图象的一部分，与x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于以下说法：①ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④ a+b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤当﹣ 1＜x ＜ 3 时， y＞0，此中正确的选项是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤【剖析】由抛物线的张口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与0 的关系，而后依据对称轴判断 b 与 0 的关系以及 2a+b=0；当 x=﹣1 时， y=a﹣b+c；而后由图象确立当 x 取何值时， y＞0．【解答】解：①∵对称轴在 y 轴右边，∴ a、 b 异号，∴ ab＜0，故正确；②∵对称轴 x=﹣=1，∴2a+b=0；故正确；③∵ 2a+b=0，∴b=﹣2a，∵当 x=﹣ 1 时， y=a﹣ b+c＜ 0，∴a﹣（﹣ 2a） +c=3a+c＜0，故错误；④依据图告知，当m=1 时，有最大值；2因此 a+b≥ m（am+b）（m 为实数）．故正确．⑤如图，当﹣ 1＜x＜3 时， y 不不过大于 0．故错误．应选： A．【评论】本题主要考察了二次函数图象与系数的关系，重点是娴熟掌握①二次项系数 a 决定抛物线的张口方向，当 a＞0 时，抛物线向上张口；当 a＜ 0 时，抛物线向下张口；②一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的地点：当 a 与 b 同号时（即 ab＞ 0），对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab＜0），对称轴在 y 轴右．（简称：左同右异）③常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴交于（ 0，c）．二、填空题：本大题共8 小题每题 4 分，共 32 分11．（ 4 分）计算： 2sin30 +°（﹣ 1）2018﹣（）﹣1=0．【剖析】依据特别角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂能够解答本题．【解答】解： 2sin30 °+（﹣ 1）2018﹣（）﹣1=2×+1﹣ 2=1+1﹣2=0，故答案为： 0．【评论】本题考察实数的运算、负整数指数幂、特别角的三角函数值，解答本题的重点是明确它们各自的计算方法．12．（ 4 分）使得代数式存心义的x的取值范围是x＞3．【剖析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．【解答】解：∵代数式存心义，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x 的取值范围是 x＞ 3，故答案为： x＞ 3．【评论】本题主要考察了二次根式存心义的条件，假如所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还一定保证分母不为零．13．（ 4 分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是 8 ．【剖析】n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°，假如已知多边形的边数，就能够获得一个对于边数的方程，解方程就能够求出多边形的边数．【解答】解：依据 n 边形的内角和公式，得（n﹣ 2） ?180=1080，解得 n=8．∴这个多边形的边数是 8．故答案为： 8．【评论】本题考察了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的重点．依据多边形的内角和定理，求边数的问题就能够转变为解方程的问题来解决．14．（ 4 分）已知某几何体的三视图以下图，此中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【剖析】察看该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，而后依据供给的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：察看该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 3，高为 6，因此其侧面积为3× 6× 6=108，故答案为： 108．【评论】本题考察了由三视图判断几何体的知识，解题的重点是能够依据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．15．（ 4 分）已知 a，b，c 是△ ABC的三边长， a， b 知足 | a﹣7|+ （b﹣1）2=0，c为奇数，则 c= 7 ．【剖析】依据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，再依据三角形的随意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出 c 的取值范围，再依据 c 是奇数求出 c 的值．【解答】解：∵ a，b 知足 | a﹣ 7|+ （b﹣1）2=0，∴a﹣ 7=0，b﹣1=0，解得 a=7， b=1，∵ 7﹣ 1=6，7+1=8，∴6＜ c＜8，又∵ c 为奇数，∴c=7，故答案是： 7．【评论】本题考察非负数的性质：偶次方，解题的重点是明确题意，明确三角形三边的关系．16．（ 4 分）如图，一次函数 y=﹣x﹣2 与 y=2x+m 的图象订交于点P（n，﹣ 4），则对于 x 的不等式组的解集为﹣2＜x＜2．【剖析】先将点 P（n，﹣ 4）代入 y=﹣ x﹣ 2，求出 n 的值，再找出直线 y=2x+m 落在 y=﹣ x﹣ 2 的下方且都在 x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数 y=﹣ x﹣2 的图象过点 P（n，﹣ 4），∴﹣ 4=﹣ n﹣ 2，解得 n=2，∴ P（ 2，﹣ 4），又∵ y=﹣x﹣2 与 x 轴的交点是（﹣ 2，0），∴对于 x 的不等式 2x+m＜﹣ x﹣2＜0 的解集为﹣ 2＜x＜2．故答案为﹣ 2＜x＜ 2．【评论】本题考察了一次函数与一元一次不等式，表现了数形联合的思想方法，正确确立出 n 的值，是解答本题的重点．17．（ 4 分）如图，分别以等边三角形的每个极点为圆心、以边长为半径，在另两个极点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为πa ．【剖析】第一依据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠ C=60°，AB=BC=CA=a，再利用弧长公式求出的长 =的长=的长==，那么勒洛三角形的周长为×3=πa．【解答】解：如图．∵△ ABC是等边三角形，∴∠ A=∠ B=∠C=60°， AB=BC=CA=a，∴的长=的长=的长==，∴勒洛三角形的周长为×3=πa．故答案为πa．【评论】本题考察了弧长公式： l= （弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R），也考察了等边三角形的性质．18．（ 4 分）如图，是一个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为 625，则第2018 次输出的结果为1．【剖析】挨次求出每次输出的结果，依据结果得出规律，即可得出答案．【解答】解：当 x=625 时，x=125，当 x=125 时， x=25，当 x=25 时， x=5，当 x=5 时， x=1，当 x=1 ， x+4=5，当x=5 ，x=1，当x=1 ，x+4=5，当x=5 ， x=1，⋯（2018 3）÷ 2=1007.5，即出的果是 1，故答案： 1【点】本考了求代数式的，能依据求出的果得出律是解此的关．三、解答（一）：本大共 5 小共 38 分解答写出必需的文字明，明程或演算步19．（ 6 分）算：÷（1）【剖析】先算括号内分式的减法，再算除法即可得．【解答】解：原式 =÷（）=÷=?=．【点】本主要考分式的混淆运算，解的关是掌握分式混淆运算序和运算法．20．（ 6 分）如，在△ ABC中，∠ ABC=90°．（ 1）作∠ ACB的均分交 AB于点 O，再以点 O 心， OB 的半径作⊙O；（要求：不写做法，保存作印迹）（ 2）判断（ 1）中 AC 与⊙ O 的地点关系，直接写出果．【剖析】（1）第一利用角均分线的作法得出 CO，从而以点 O 为圆心， OB 为半径作⊙ O 即可；（2）利用角均分线的性质以及直线与圆的地点关系从而求出即可．【解答】解：（1）以下图：；（2）相切；过 O 点作 OD⊥AC于 D 点，∵ CO均分∠ ACB，∴OB=OD，即 d=r，∴⊙ O 与直线 AC 相切，【评论】本题主要考察了复杂作图以及角均分线的性质与作法和直线与圆的地点关系，正确利用角均分线的性质求出 d=r 是解题重点．21．（ 8 分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不单最早提到了分数问题，也第一记录了“盈不足”等问题．若有一道论述“盈不足”的问题，原文以下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，假如每人出9 文钱，就会多11 文钱；假如每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？请解答上述问题．【剖析】设合伙买鸡者有x 人，鸡的价钱为y 文钱，依据“假如每人出9 文钱，就会多 11 文钱；假如每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱”，即可得出对于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x 人，鸡的价钱为y 文钱，依据题意得：，解得：．答：合伙买鸡者有9 人，鸡的价钱为70 文钱．【评论】本题考察了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的重点．22．（ 8 分）跟着中国经济的迅速发展以及科技水平的飞快提升，中国高铁正迅速兴起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B 两地被大山隔断，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山地道，建成A， B 两地的直抵高铁，能够缩短从 A 地到 B 地的行程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求地道打通后与打通前对比，从 A 地到 B 地的行程将约缩短多少公里？（参照数据：≈1.7，≈1.4）【剖析】过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，利用锐角三角函数的定义求出 CD及 AD 的长，从而可得出结论．【解答】解：过点 C 作 CD⊥ AB 于点 D，在 Rt△ADC和 Rt△BCD中，∵∠ CAB=30°，∠ CBA=45°，AC=640，∴CD=320，AD=320 ，∴BD=CD=320，BC=320 ，∴AC+BC=640+320 ≈1088，∴AB=AD+BD=320 +320≈ 864，∴1088﹣ 864=224（公里），答：地道打通后与打通前对比，从 A 地到 B 地的行程将约缩短224 公里．【评论】本题考察的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的重点是学会添加常用协助线，结构直角三角形解决问题，需要熟记锐角三角函数的定义．23．（ 10 分）如图，在正方形方格中，暗影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）假如将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在暗影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（ A，B， C，D，E， F）中任取 2 个涂黑，获得新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．【剖析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出全部等可能结果，从中找到新图案是轴对称图形的结果数，利用概率公式计算可得．【解答】解：（ 1）∵正方形网格被均分红 9 等份，此中暗影部分面积占此中的 3份，∴米粒落在暗影部分的概率是=；（ 2）列表以下：A B C D E FA（，）（，）（，）（，）（，）B AC AD AE AF AB （A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C （A，C）（B，C）（D，C）（E，C）（F，C）D （A，D）（B，D）（C，D）（E，D）（F，D）E（，）（，）（，）（，）（，）A EB EC EDEF EF（A，F）（B，F）（C，F）（D，F）（E，F）由表可知，共有30 种等可能结果，此中是轴对称图形的有10 种，故新图案是轴对称图形的概率为=．【评论】本题考察了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤24．（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为认识今年九年级学生足球运球的掌握状况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了以下不完好的统计图．（说明： A 级： 8 分﹣10 分， B 级：7 分﹣ 7.9 分，C级： 6 分﹣ 6.9 分，D 级： 1 分﹣ 5.9 分）依据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中， C 对应的扇形的圆心角是117 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B 等级；（4）该校九年级有 300 名学生，请预计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？【剖析】（1）先依据 B 等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其余等级人数求得 C 等级人数，既而用 360°乘以 C 等级人数所占比率即可得；（2）依据以上所求结果即可补全图形；（3）依据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中 A 等级人数所占比率可得．【解答】解：（1）∵总人数为 18÷45%=40人，∴ C 等级人数为 40﹣（ 4+18+5） =13 人，则 C 对应的扇形的圆心角是 360°× =117°，故答案为： 117；（ 2）补全条形图以下：（ 3）由于共有 40 个数据，此中位数是第 20、21 个数据的均匀数，而第 20、21个数据均落在 B 等级，因此所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 B 等级，故答案为： B．（ 4）预计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有 300×=30 人．【评论】本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．25．（10 分）如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比率函数y= （k 为常数且 k≠ 0）的图象交于 A（﹣ 1， a），B 两点，与 x 轴交于点 C．（1）求此反比率函数的表达式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 S△ACP= S△BOC，求点 P 的坐标．【剖析】（1）利用点 A 在 y=﹣ x+4 上求 a，从而代入反比率函数y=求k．（2）联立方程求出交点，设出点 P 坐标表示三角形面积，求出 P 点坐标．【解答】解：（1）把点 A（﹣ 1，a）代入 y=x+4，得 a=3，∴ A（﹣ 1，3）把 A（﹣ 1，3）代入反比率函数 y=∴k=﹣3，∴反比率函数的表达式为 y=﹣（ 2）联立两个函数的表达式得解得或∴点 B 的坐标为 B（﹣ 3，1）当 y=x+4=0 时，得 x=﹣ 4∴点 C（﹣ 4， 0）设点 P 的坐标为（ x， 0）∵S△ACP= S△BOC∴解得 x1=﹣6，x2=﹣2∴点 P（﹣ 6， 0）或（﹣ 2，0）【评论】本题是一次函数和反比率函数综合题，考察利用方程思想求函数分析式，经过联立方程求交点坐标以及在数形联合基础上的面积表达．26．（ 10 分）已知矩形A BCD中， E 是 AD 边上的一个动点，点F，G， H 分别是BC，BE， CE的中点．（1）求证：△ BGF≌△ FHC；（2）设 AD=a，当四边形 EGFH是正方形时，求矩形 ABCD的面积．【剖析】（1）依据三角形中位线定理和全等三角形的判断证明即可；（2）利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）∵点 F， G， H 分别是 BC， BE， CE的中点，∴ FH∥BE，FH= BE， FH=BG，∴∠ CFH=∠CBG，∵BF=CF，∴△ BGF≌△ FHC，（2）当四边形 EGFH是正方形时，可得： EF⊥ GH 且 EF=GH，∵在△ BEC中，点， H 分别是 BE，CE的中点，∴ GH=，且GH∥BC，∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴ AB=EF=GH= a，∴矩形 ABCD的面积 =．【评论】本题考察正方形的性质，重点是依据全等三角形的判断和正方形的性质解答．27．（ 10 分）如图，点 O 是△ ABC的边 AB 上一点，⊙ O 与边 AC 相切于点 E，与边 BC， AB 分别订交于点 D， F，且DE=EF．（ 1）求证：∠ C=90°；（2）当 BC=3，sinA= 时，求 AF的长．【剖析】（1）连结 OE，BE，由于 DE=EF，因此，从而易证∠ OEB=∠DBE，因此 OE∥BC，从可证明 BC⊥AC；（ 2）设⊙ O 的半径为 r，则 AO=5﹣r，在 Rt△AOE中，sinA= ==，从而可求出 r 的值．【解答】解：（1）连结 OE， BE，∵ DE=EF，∴∴∠ OBE=∠DBE∵ OE=OB，∴∠ OEB=∠OBE∴∠ OEB=∠DBE，∴ OE∥BC∵⊙ O 与边 AC 相切于点 E，∴ OE⊥AC∴ BC⊥AC∴∠ C=90°（ 2）在△ ABC，∠ C=90°，BC=3，sinA=∴ AB=5，设⊙ O 的半径为 r，则 AO=5﹣r，在 Rt△AOE中， sinA= ==∴ r=∴AF=5﹣ 2× =【评论】本题考察圆的综合问题，波及平行线的判断与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵巧运用所学知识．28．（12 分）如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分别交于点 A，点 B（ 3， 0）．点 P 是直线 BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式；（2）连结 PO，PC，并把△ POC沿 y 轴翻折，获得四边形 POP′C．若四边形POP′C为菱形，恳求出此时点 P 的坐标；（3）当点 P 运动到什么地点时，四边形 ACPB的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB的最大面积．【剖析】（1）依据待定系数法，可得函数分析式；（2）依据菱形的对角线相互垂直且均分，可得 P 点的纵坐标，依据自变量与函数值的对应关系，可得 P 点坐标；（3）依据平行于y 轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得 PQ 的长，依据面积的和差，可得二次函数，依据二次函数的性质，可得答案．【解答】解：（1）将点 B 和点 C 的坐标代入函数分析式，得，解得，二次函数的分析是为y=﹣x2+2x+3；（2）若四边形POP′C为菱形，则点P 在线段CO的垂直均分线上，如图 1，连结 PP′，则 PE⊥CO，垂足为 E，∵C（0，3），∴E（0，），∴点 P 的纵坐标，当 y= 时，即﹣ x2 +2x+3= ，解得 x1=，x2=（不合题意，舍），∴点 P 的坐标为（，）；（ 3）如图 2，2P 在抛物线上，设P（ m，﹣ m +2m+3），将点 B 和点 C 的坐标代入函数分析式，得，解得．直线 BC的分析为 y=﹣x+3，设点 Q 的坐标为（ m，﹣ m+3），PQ=﹣m2+2m+3﹣（﹣ m+3） =﹣ m2+3m．当 y=0 时，﹣ x2+2x+3=0，解得 x1=﹣1，x2=3，OA=1，AB=3﹣（﹣ 1）=4，S四边形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ=AB?OC+ PQ?OF+ PQ?FB=×4×3+ （﹣ m2+3m）× 3=﹣（ m﹣）2+ ，当 m= 时，四边形 ABPC的面积最大．当 m=时，﹣m2+2m+3=，即P点的坐标为（，）．当点 P 的坐标为（，）时，四边形ACPB的最大面积值为．【评论】本题考察了二次函数综合题，解（1）的重点是待定系数法；解（2）的重点是利用菱形的性质得出P 点的纵坐标，又利用了自变量与函数值的对应关系；解（ 3）的重点是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质．。
2018年甘肃省九市联考(定西、白银、武威州区、张掖、陇南、酒泉、临夏州、庆阳)中考数学试卷(解析版)
2018年甘肃省（九市联考）中考数学试卷定西、白银、武威市（凉州区）、张掖、陇南、酒泉、临夏州、庆阳一、选择题：本大题共10小题，每小题2018年甘肃省定西市，共30分，每小题只有一个正确1. -2018的相反数是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．12018- D ．120182.下列计算结果等于3x 的是（ ）A ．62x x ÷B ．4x x -C ．2x x +D ．2x x ⋅ 3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A ．25° B ．35° C ．115° D ．125°4.已知(0,0)23a ba b =≠≠，下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．23a b = C ．32b a = D ．32a b =5. 若分式24x x-的值为0，则的值是（ ）A. 2或-2B. 2C. -2D. 06．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s 2如下表：平均数（环）若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k≤﹣4 B ．k ＜﹣4 C ．k≤4 D ．k ＜48．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）A. 5B.C. 7D.9．如图，⊙A 过点O （0，0），C （，0），D （0，1），点B 是x 轴下方⊙A上的一点，连接BO ，BD ，则∠OBD 的度数是（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°10．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤二、填空题：本大题共8小题，每小题2018年甘肃省定西市，共32分11.计算：2018112sin 30(1)()2-+--= ．12.有意义的x 的取值范围是 ． 13．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 ．14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．15.已知a ，b ，c 是ABC ∆的三边长，a ，b 满足27(1)0a b -+-=，c 为奇数，则c = ．16.如图，一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为 ．17．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a ，则勒洛三角形的周长为 ．18．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为 ．三、解答题（一）；本大题共5小题，共32018年甘肃省定西市，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19.计算：22(1)b aa b a b÷---.20．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB 的平分线交AB 边于点O ，再以点O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O ；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．21．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．22．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考≈ 1.41.7≈）23．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分。
甘肃省陇南市中考数学试卷
甘肃省陇南市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·蓬江期末) 如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A . a+b＞0B . ab＞0C . |a|﹣|b|＞0D . a﹣b＞02. （2分）sin30°对应数值的绝对值是（）A . 2B .C .D .3. （2分） (2019六下·广饶期中) 下列算式中，结果等于a6的是（）A . a2•a2•a2B . a4+a2C . a2+a2+a2D . a2•a34. （2分） (2017八上·汉滨期中) 如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·房山期末) 如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ，则DE的长是（）A . 4B . 3C . 3.5D . 26. （2分） (2017九上·鞍山期末) 已知二次函数的与的部分对应值如下表：…-1013……-3131…则下列判断中正确的是（）A . 拋物线开口向上B . 拋物线与轴交于负半轴C . 当时，D . 方程的正根在3与4之间7. （2分）(2017·大连模拟) 如图所示的几何体是由五个完全相同且棱长为1的正方体组成的，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A . 主视图的面积为5B . 俯视图的面积为3C . 左视图的面积为3D . 三个视图的面积都为48. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B . 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C . 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D . 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定9. （2分） (2016九上·东莞期中) 对于抛物线y=﹣x2+4，下列说法中错误的是（）A . 开向下，对称轴是y轴B . 顶点坐标是（0，4）C . 当x=0时，y有最小值是4D . 当x＞0时，y随x的增大而减小10. （2分）(2017·昆都仑模拟) 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF= 米，则这段弯路的长度为（）A . 200π米B . 100π米C . 400π米D . 300π米11. （2分） (2018九上·平顶山期末) 若点，在反比例函数的图象上，，则、的大小关系为A .B .C .D .12. （2分）(2017·绵阳) 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1 ，第2幅图形中“●”的个数为a2 ，第3幅图形中“●”的个数为a3 ，…，以此类推，则 + + +…+ 的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2015七上·海南期末) |﹣ |=________．14. （2分） (2017七上·江海月考) 近似数2.40×104精确到________位，它的有效数字是________．15. （1分）计算：2x2﹣18y2=________．16. （1分）(2017·上城模拟) 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．17. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________．18. （1分） (2016九上·肇庆期末) 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是________．三、解答题. (共8题；共75分)19. （5分）(2016·郓城模拟) 计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |﹣2sin45°．20. （5分） (2019九上·孝南月考) 已知方程的一个根是1，求它的另一个根和m的值.21. （5分）(2013·贺州) 如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25°，测得大树底部C的俯角为45°．已知点A距地面的高度AD为12m，求大树的高度BC．（最后结果精确到0.1）22. （10分）(2017·宾县模拟) 如图，⊙O的直径AB=4，∠BAC=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中点．（1）过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线；（2）求与线段DE、BE围成的阴影面积．23. （10分）(2016·南充) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．24. （15分）(2018·义乌) 如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有，，，四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在，站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为千米，求与的函数关系式.（3）一乘客前往站办事，他在，两站间的处（不含，站），刚好遇到上行车，千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行车前往站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求满足的条件.25. （10分） (2019九下·佛山模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB 至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．（1）求证：△ABE≌△CBN；（2）求FO的长；26. （15分）(2018·崇阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题. (共8题；共75分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
年甘肃省中考数学试卷(含答案解析)
２018年甘肃省（全省统考）中考数学试卷一、选择题：本大题共１0小题，每小题2018年甘肃省定西市,共30分,每小题只有一个正确１． －２０1８的相反数是（ ） Ａ．-201８ Ｂ.2018 C.12018- D ．12018２.下列计算结果等于3x 的是（ )A.62x x ÷ B ．4x x - C ．2x x + D.2x x ⋅ 3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A ．25°ﻩB.35°ﻩC ．115°ﻩD ．125°4.已知(0,0)23a ba b =≠≠,下列变形错误的是（ ) A ．23a b = B.23a b = Ｃ.32b a = D.32a b =5． 若分式24x x-的值为０,则的值是( ）A. 2或-2B. 2C. －2D. 06.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s 2如下表:甲 乙 丙 丁 平均数（环） 1１.1 1１.1 １０.９ 10.9 方差s 21.１1.２1.31.４若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择( ） A.甲ﻩB ．乙ﻩC ．丙 D ．丁7．关于x 的一元二次方程x 2+4ｘ+ｋ=０有两个实数根,则k 的取值范围是（ ) A.ｋ≤﹣4 Ｂ.k ＜﹣４ﻩC.k≤4ﻩD ．k ＜48．如图,点Ｅ是正方形ABCD 的边ＤC 上一点,把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△AB Ｆ的位置,若四边形AECF 的面积为25，DE=2,则AE 的长为（ )A. 5 Ｂ. C. 7 D.9．如图，⊙A 过点O(0，０),C （，0),Ｄ(0，1)，点Ｂ是ｘ轴下方⊙Ａ上的一点，连接BO ，BD,则∠OBD 的度数是( )A.15°ﻩB ．30° C ．45°ﻩD ．６0°1０.如图是二次函数ｙ=ax 2+ｂx+c(a ，b ，ｃ是常数，a≠0）图象的一部分,与x 轴的交点A 在点(2,０）和(３，０）之间,对称轴是ｘ=1．对于下列说法：①ab ＜0;②2a+b=0;③3a ＋c>０;④a ＋b≥m （am+b)（ｍ为实数）；⑤当﹣1<x ＜3时，y ＞0，其中正确的是( ）Ａ.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D ．③④⑤二、填空题：本大题共８小题,每小题201８年甘肃省定西市,共32分１1．计算:2018112sin 30(1)()2-+--= .13x -有意义的x 的取值范围是 . 1３.若正多边形的内角和是１0８0°，则该正多边形的边数是 ．１4．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．15.已知a ,b ，c 是ABC ∆的三边长，a ,b 满足27(1)0a b -+-=,c 为奇数,则c = ．１6．如图，一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为 .17．如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为ａ，则勒洛三角形的周长为 .18．如图，是一个运算程序的示意图,若开始输入x 的值为６25，则第201８次输出的结果为 .三、解答题（一）;本大题共5小题,共32018年甘肃省定西市，解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 1９．计算:22(1)b aa b a b÷---.20.如图，在△A ＢＣ中,∠ABC=9０°．(1)作∠A ＣB 的平分线交AB 边于点O,再以点Ｏ为圆心，OB 的长为半径作⊙O;（要求：不写做法，保留作图痕迹）(２)判断(１)中ＡC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果.21．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡,人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱，就会多11文钱;如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.2２．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，Ａ,Ｂ两地被大山阻隔，由Ａ地到Ｂ地需要绕行C 地，若打通穿山隧道，建成Ａ，B 两地的直达高铁可以缩短从A 地到Ｂ地的路程.已知：∠C ＡB=30°，∠ＣB Ａ=45°，AC ＝640公里,求隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：3 1.7≈，2 1.4≈）23．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案． (1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（Ａ,B,C ，D ，E,Ｆ）中任取２个涂黑，得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.四、解答题（二):本大题共5小题，共5０分。
最新甘肃省中考数学试卷(含答案解析)
2018年甘肃省（全省统考）中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2018年甘肃省定西市，共30分，每小题只有一个正确1. -2018的相反数是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．12018- D ．120182.下列计算结果等于3x 的是（ ）A ．62x x ÷B ．4x x -C ．2x x +D ．2x x ⋅ 3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A ．25° B ．35° C ．115° D ．125°4.已知(0,0)23a ba b =≠≠，下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．23a b = C ．32b a = D ．32a b =5. 若分式24x x-的值为0，则的值是（ ）A. 2或-2B. 2C. -2D. 06．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s 2如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k≤﹣4 B ．k ＜﹣4 C ．k≤4 D ．k ＜48．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）A. 5B.C. 7D.9．如图，⊙A 过点O （0，0），C （，0），D （0，1），点B 是x 轴下方⊙A上的一点，连接BO ，BD ，则∠OBD 的度数是（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°10．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤二、填空题：本大题共8小题，每小题2018年甘肃省定西市，共32分11.计算：2018112sin 30(1)()2-+--=o ．12.3x -有意义的x 的取值范围是 ． 13．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 ．14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．15.已知a ，b ，c 是ABC ∆的三边长，a ，b 满足27(1)0a b -+-=，c 为奇数，则c = ．16.如图，一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为 ．17．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a ，则勒洛三角形的周长为 ．18．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为 ．三、解答题（一）；本大题共5小题，共32018年甘肃省定西市，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19.计算：22(1)b aa b a b÷---.20．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB 的平分线交AB 边于点O ，再以点O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O ；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．21．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．22．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A ，B 两地被大山阻隔，由A 地到B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道，建成A ，B 两地的直达高铁可以缩短从A 地到B 地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：3 1.7≈，2 1.4≈）23．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案． （1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A ，B ，C ，D ，E ，F ）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分。
年甘肃省中考数学试卷(含答案解析)
2018年甘肃省(全省统考)中考数学试卷一、选择题：本大题共１0小题，每小题2018年甘肃省定西市，共30分,每小题只有一个正确1. -201８的相反数是（ ）Ａ.－２０18 B.２０18 Ｃ．12018- Ｄ．120182．下列计算结果等于3x 的是（ ）A.62x x ÷B.4x x -C.2x x + D ．2x x ⋅ 3.若一个角为65°，则它的补角的度数为( ） Ａ.25°ﻩB.３5° C.115°ﻩD ．１2５° ４．已知(0,0)23a ba b =≠≠，下列变形错误的是( ） A.23a b = B ．23a b = Ｃ．32b a = D.32a b = ５. 若分式24x x-的值为0，则的值是（ ）A. 2或-2 Ｂ． 2 C ． -2 D ． 06.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s 2如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（环) 11.1 1１.1 １0.9 １0.9 方差ｓ21．11.21.31．4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( ) A.甲ﻩB ．乙 C ．丙 Ｄ．丁7.关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=０有两个实数根，则k 的取值范围是（ ) Ａ.k≤﹣4B ．k<﹣4ﻩC ．ｋ≤４ﻩD.k<４８.如图,点E 是正方形A ＢCD 的边DC 上一点，把△ＡDE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置,若四边形A ＥC Ｆ的面积为25，DE=２，则AE 的长为（ ）A. ５B. Ｃ. 7 D.9．如图,⊙A 过点O(0，０)，C(,0）,D （0,1），点B 是ｘ轴下方⊙A 上的一点，连接ＢO ，ＢＤ，则∠OBD 的度数是（ )A.15°ﻩB ．30° C.45° D ．60°10.如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，ｂ,c 是常数,a≠0）图象的一部分,与x 轴的交点A 在点(2，0)和(3,0）之间,对称轴是x=1．对于下列说法：①ａb<0；②２a+ｂ=0;③3ａ+c>0;④ａ+b≥ｍ（ａm ＋b ）（m 为实数）;⑤当﹣1<x<3时,y>０，其中正确的是（ )Ａ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ﻩD ．③④⑤二、填空题:本大题共８小题,每小题2018年甘肃省定西市，共32分11.计算：2018112sin 30(1)()2-+--= ．12.3x -有意义的x 的取值范围是 ． 1３．若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是 ．14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．15.已知a ,b ，c 是ABC ∆的三边长,a ,b 满足27(1)0a b -+-=,c 为奇数，则c = ．16.如图,一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为 ．1７.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a ，则勒洛三角形的周长为 ．1８．如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x 的值为62５，则第2０18次输出的结果为 .三、解答题（一）;本大题共5小题,共32018年甘肃省定西市，解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 1９.计算:22(1)b aa b a b÷---．２0.如图，在△A ＢC 中，∠ABC=9０°. （1)作∠ACB 的平分线交A Ｂ边于点O ，再以点O 为圆心,OB 的长为半径作⊙O;(要求:不写做法,保留作图痕迹）（2）判断(1)中ＡＣ与⊙O 的位置关系，直接写出结果．21．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九,盈十一；人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出９文钱,就会多１1文钱;如果每人出6文钱,又会缺１６文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.2２．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图,A ，Ｂ两地被大山阻隔,由A 地到B 地需要绕行Ｃ地，若打通穿山隧道，建成A ，B 两地的直达高铁可以缩短从Ａ地到B 地的路程.已知:∠ＣAB=３0°,∠CBA ＝4５°,ＡＣ=6４0公里，求隧道打通后与打通前相比，从Ａ地到B 地的路程将约缩短多少公里？(参考数据:3 1.7≈，2 1.4≈)23．如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案. （１）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?（2)现将方格内空白的小正方形(Ａ，B ，Ｃ，Ｄ,E,F ）中任取2个涂黑，得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.四、解答题（二)：本大题共５小题，共５０分。
2018年甘肃省陇南市中考数学试卷及答案解析
2018年甘肃省陇南市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确1．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．2．下列计算结果等于x3的是（）A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115° D．125°4．已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b5．若分式的值为0，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．06．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷102平均数A．甲B．乙C．丙D．丁7．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜48．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A．5 B． C．7 D．9．如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分11．（4分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=．12．（4分）使得代数式有意义的x的取值范围是．13．（4分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是．14．（4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则c=．16．（4分）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为．17．（4分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为．18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为．三、解答题（一）；本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）计算：÷（﹣1）20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．21．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．22．（8分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4）23．（10分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分。
2018年甘肃省陇南市中考数学试卷(含解析)真题
2018年甘肃省陇南市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．2．（3分）下列计算结果等于x3的是（）A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x3．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115° D．125°4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b5．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．06．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：平均数（米）若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜48．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A．5 B．C．7 D．9．（3分）如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空题：本大题共8小题每小题4分，共32分11．（4分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=．12．（4分）使得代数式有意义的x的取值范围是．13．（4分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是．14．（4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则c=．16．（4分）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为．17．（4分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为．18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为．三、解答题（一）：本大题共5小题共38分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）计算：÷（﹣1）20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．21．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．22．（8分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4）23．（10分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？25．（10分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；=S△BOC，求点P的坐标．（2）若点P在x轴上，且S△ACP26．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．（1）求证：△BGF≌△FHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．27．（10分）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．（1）求证：∠C=90°；（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．28．（12分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C 为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．2018年甘肃省陇南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．【解答】解：﹣2018的相反数是：2018．故选：B．2．（3分）下列计算结果等于x3的是（）A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x【解答】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；B、x4﹣x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x=x3，符合题意；故选：D．3．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115° D．125°【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b【解答】解：由=得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选：B．5．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．故选：A．6．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：平均数（米）若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选：A．7．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4【解答】解：根据题意得△=42﹣4k≥0，解得k≤4．故选：C．8．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A．5 B．C．7 D．【解答】解：∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，∴AD=DC=5，∵DE=2，∴Rt△ADE中，AE==．故选：D．9．（3分）如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【解答】解：连接DC，∵C（，0），D（0，1），∴∠DOC=90°，OD=1，OC=，∴∠DCO=30°，∴∠OBD=30°，故选：B．10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴ab＜0，故正确；②∵对称轴x=﹣=1，∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选：A．二、填空题：本大题共8小题每小题4分，共32分11．（4分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=0．【解答】解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=2×+1﹣2=1+1﹣2=0，故答案为：0．12．（4分）使得代数式有意义的x的取值范围是x＞3．【解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范围是x＞3，故答案为：x＞3．13．（4分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是8．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．14．（4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则c=7．【解答】解：∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，∴a﹣7=0，b﹣1=0，解得a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，∴6＜c＜8，又∵c为奇数，∴c=7，故答案是：7．16．（4分）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为﹣2＜x＜2．【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2，∴P（2，﹣4），又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0），∴关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2．故答案为﹣2＜x＜2．17．（4分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为πa．【解答】解：如图．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，∴的长=的长=的长==，∴勒洛三角形的周长为×3=πa．故答案为πa．18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为1．【解答】解：当x=625时，x=125，当x=125时，x=25，当x=25时，x=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，…（2018﹣3）÷2=1007.5，即输出的结果是1，故答案为：1三、解答题（一）：本大题共5小题共38分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）计算：÷（﹣1）【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．【解答】解：（1）如图所示：；（2）相切；过O点作OD⊥AC于D点，∵CO平分∠ACB，∴OB=OD，即d=r，∴⊙O与直线AC相切，21．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：．答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．22．（8分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4）【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∵∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640，∴CD=320，AD=320，∴BD=CD=320，BC=320，∴AC+BC=640+320≈1088，∴AB=AD+BD=320+320≈864，∴1088﹣864=224（公里），答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里．23．（10分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．【解答】解：（1）∵正方形网格被等分成9等份，其中阴影部分面积占其中的3份，∴米粒落在阴影部分的概率是=；（2）列表如下：由表可知，共有30种等可能结果，其中是轴对称图形的有10种，故新图案是轴对称图形的概率为=．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是117度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？【解答】解：（1）∵总人数为18÷45%=40人，∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360°×=117°，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B．（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人．25．（10分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；=S△BOC，求点P的坐标．（2）若点P在x轴上，且S△ACP【解答】解：（1）把点A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，∴A（﹣1，3）把A（﹣1，3）代入反比例函数y=∴k=﹣3，∴反比例函数的表达式为y=﹣（2）联立两个函数的表达式得解得或∴点B的坐标为B（﹣3，1）当y=x+4=0时，得x=﹣4∴点C（﹣4，0）设点P的坐标为（x，0）=S△BOC∵S△ACP∴解得x1=﹣6，x2=﹣2∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）26．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．（1）求证：△BGF≌△FHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．【解答】解：（1）∵点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，∴FH∥BE，FH=BE，FH=BG，∴∠CFH=∠CBG，∵BF=CF，∴△BGF≌△FHC，（2）当四边形EGFH是正方形时，可得：EF⊥GH且EF=GH，∵在△BEC中，点，H分别是BE，CE的中点，∴GH=，且GH∥BC，∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AB=EF=GH=a，∴矩形ABCD的面积=．27．（10分）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．（1）求证：∠C=90°；（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．【解答】解：（1）连接OE，BE，∵DE=EF，∴∴∠OBE=∠DBE∵OE=OB，∴∠OEB=∠OBE∴∠OEB=∠DBE，∴OE∥BC∵⊙O与边AC相切于点E，∴OE⊥AC∴BC⊥AC∴∠C=90°（2）在△ABC，∠C=90°，BC=3，sinA=∴AB=5，设⊙O的半径为r，则AO=5﹣r，在Rt△AOE中，sinA===∴r=∴AF=5﹣2×=28．（12分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C 为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．【解答】解：（1）将点B和点C的坐标代入函数解析式，得，解得，二次函数的解析是为y=﹣x2+2x+3；（2）若四边形POP′C为菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上，如图1，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E，∵C（0，3），∴E（0，），∴点P的纵坐标，当y=时，即﹣x2+2x+3=，解得x1=，x2=（不合题意，舍），∴点P的坐标为（，）；（3）如图2，P在抛物线上，设P（m，﹣m2+2m+3），设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B和点C的坐标代入函数解析式，得，解得．直线BC的解析为y=﹣x+3，设点Q的坐标为（m，﹣m+3），PQ=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m．当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，OA=1，AB=3﹣（﹣1）=4，S四边形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ=AB•OC+PQ•OF+PQ•FB=×4×3+（﹣m2+3m）×3=﹣（m﹣）2+，当m=时，四边形ABPC的面积最大．当m=时，﹣m2+2m+3=，即P点的坐标为（，）．当点P的坐标为（，）时，四边形ACPB的最大面积值为．。