验证动量守恒定律

验证动量守恒定律

一、目的：验证两小球碰撞中的动量守恒

二、器材

斜槽，两个大小相同而质量不等的小球，天平，刻度尺、重锤线、白纸、复写纸、圆规、游标卡尺

三、原理

大小相同，质量为m1和m2的两个小球相碰，若碰前m1运动，m2静止，根据系统动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′。

因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平飞行距离跟做平抛运动的初速度成正比。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可以验证动量守恒定律。

由于v1、v1′、v2′均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在图中分别用OP、OM和O′N表示。因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r）即可。

四、步骤

1．在桌边固定斜槽（如图实8-1），使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。

2．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。

3．用游标卡尺测出两球直径d（两球直径应相等），在纸上标出O′点，OO′=d。

4．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。

5．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上（如图实8-2），使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1、m2落地点的平均位置M、N。

6．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。

五、数据记录及处理（略）

六、注意事项

1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。

2．两球发生正碰，碰后均做平抛运动，这要求通过调整支柱使两球等高。

3．入射球每一次都从同一高度无初速度释放。

4．在实验中，至少重复10次，用尽可能小的圆把各小球的落点分别圈在里面，以确定小球落点的平均位置，其目的是为了减小实验误差。思考与注意：

（1）小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?为什么?

ma> mb，保证碰后两球都向前方运动；

（2）放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对

实验结果有没有影响?为什么?

不同时落地，无影响，平抛的飞行时间相同；

（3）如果两球相碰中有较大的动能损失，即不是弹性碰撞，那么以上验证式还成立吗？为什么？

成立，动量守恒。

误差分析：

质量、不水平、水平位移、立柱动量、初速度不为0、没有在同一位置释放

小结：

学生实验和练习中的环境不同，造成了b球的抛出点也不同，处理问题时一定要灵活对待：

①在学生实验中，a球的抛出点在斜面的边缘，b球的抛出点在立柱处。最终要验证的关系式是—— m1OP=m1OM+m2(ON-2r）。因此，需要测小球的直径。

②在练习所反映的实验中，两球的抛出点相同，都在斜面的边沿处。最终要验证的关系式是——

Ma·OB= m a·OA+ m b·OC 。因此，不需要测小球的直径。

七、例题分析

例1：（2000全国）某同学用图实8-3-1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次.图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点的痕迹如图实8-3-2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。

（1）碰撞后B球的水平射程应取为______________cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：

______________（填选项）。

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)

E．测量G点相对于水平槽面的高度

解析：（1）用最小的圆将10个落点圈在里面，找准平均位置读数，结果为64.7cm。

（2）A、B选项是必须要测量的，A球和B球的质量也是必须测量的，故A、B、D正确。本实验中，A、B两球碰后，B球从斜槽末端平抛，A 球水平运动一段距离（2r）后也从斜槽末端平抛，因此入射球A与被碰球B的抛出位置同为斜槽末端O点，故不必测量A、B 球的直径。因此C 选项不必要。G点相对于水平槽面的高度本身对实验没有影响，故D选项不必要。

练习：某同学用下图装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次.

a

b

O A B C A B C

H

45 46 47

（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些选项 _____________.

A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H

B.小球a、b的质量ma、mb

C.小球a、b的半径r

D.小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

E.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC

F. a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h，这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____点和_____点.

（2）为测定未放被碰小球时,小球a落点的平均位置,把刻度尺的零刻线