系统辨识与自适应控制读书报告

系统辨识与自适应控制读书报告

1、概述

20世纪60年代，自动控制理论发展到了很高的水平。与此同时，工业大生产的发展，也要求将控制技术提高到更高的水平。现代控制理论的应用是建立在已知受控对象的数学模型这一前提下的，而在当时对受控对象数学模型的研究相对较为滞后。现代控制理论的应用遇到了确定受控对象合适的数学模型的各种困难。因此，建立系统数学模型的方法——系统辨识，就成为应用现代控制理论的重要前提。在另一方面，随着计算机科学的飞速发展，计算机为辨识系统所需要进行的离线计算和在线计算提供了高效的工具。在这样的背景下，系统辨识问题便愈来愈受到人们的重视，成为发展系统理论，开展实际应用工作中必不可少的组成部分。

“系统辨识”是研究如何利用系统试验或运行的、含有噪声的输入输出数据来建立被研究对象数学模型的一种理论和方法。系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统本质特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。当然也可以有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。

自适应系统利用可调系统的输入量、状态向量及输出量来测量某种性能指标，根据测得的性能指标与给定的性能指标的比较，自适应机构修改可调系统的参数或者产生辅助输入量，以保持测得的性能指标接近于给定的性能指标，或者说测得的性能指标处于可接受性能指标的集合内。自适应系统的基本结构如图1所示。图中所示的可调系统可以理解为这样一个系统，它能够用调整它的参数或者输入信号的方法来调整系统特性。

未知扰动已知扰动

图1 自适应系统的基本结构

2、系统辨识的方法

2.1 经典的系统辨识办法

在经典控制理论中，所分析研究的是单输入单输出系统，经常用到的系统模型是频率响应、权函数和传递函数。所以早期系统辨识工作的主要内容也就是寻求描述单变量系统的频率特性、权函数和系统的传递函数。有阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的,也是应用最广泛的方法。但是,最小二乘估计是非一致的,是有偏差的,所以为了克服他的缺陷,而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法:广义最小二乘法(GLS)、辅助变量法 (IV)、增广最小二乘法(ELS)和广义最小二乘法(GLS),以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法,有最小二乘两步法(COR-LS)和随机逼近算法等。随着人类社会的发展进步,越来越多的实际系统很多都是具有不确定性的复杂系统。而对于这类系统,经典的辨识建模方法难以得到令人满意的结果,即就是说,经典的系统辨识方法还存在着一定的不足:

(1)利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知,并且必须具有较丰富的变化,然而,这一点在某些动态系统中,系统的输入常常无法保证;

(2)极大似然法计算耗费大,可能得到的是损失函数的局部极小值;

(3)经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。

2.2 现代的系统辨识方法

为了满足复杂系统的需求，人们不断地在探索更有效的方法来辨识系统，其中最小二乘法、随即逼近法、极大似然法和预报误差法是比较典型的现代系统辨识方法。

在这几种辨识方法中，最小二乘法(Ls)是一种经典的数据处理方法，它的特点是计算原理简单，不需要随机变量的任何统计特性，目前，它已成为动态系统辨识的主要手段。从计算讲，它既可以离线计算，又可在线递推计算，并可在非线性系统中扩展为迭代计算。从计算的数学模型看，它既可用于参数型模型估计，也可用于非参数型模型估计。但由于最小二乘估计是非一致的、有偏差的，因而为了克服它的不足，形成了一些以最小二乘法为基础的辨识方法：广义最小二乘法 (GLS)、辅助变量法(IVA)和增广矩阵法(EM)，以及将一般的最小二乘法与其它方法相结合的方法，有相关分析——最小二乘两步法(COR—US)和随机逼近算法极大似然法(ML)对特殊的噪声模型有很好的性能，具有很好的理论保证；但计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值。

3、系统辨识方法研究现状

我们可以把经典的系统辨识方法和现代的系统辨识方法统称为传统的系统辨识方法，传统的系统辨识方法虽然已经发展的比较成熟和完善，但也还存在着一定的不足和局限：

（1）基于最小二乘法的系统辨识一般要求输人信号已知且必须具有较丰富的变化，这一条件在许多普通闭环控制系统是可以满足的，而在某动态预测系统和过程控制系统中，系统的输入往往无法精确获得或不允许随意改变，因此这些传统的方法不便直接应用；

(2)传统的系统辨识方法对于线性系统的辨识具有很好的辨识效果，但对于非线性系统往往不能得到满意的辨识结果

(3)传统的辨识方法普遍存在着不能同时确定系统的结构与参数以及往往得不到全局最优解的缺点。

随着智能控制理论研究的不断深入及其在控制领域的广泛应用，从逼近理论和模型研究的发展来看，非线性系统建模已从用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段。由于非线性系统本身所包含的现象非常复杂，很难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法，因此非线性系统的辨识还没有构成一个完整的科学体系。现在研究的比较典型的方法是：集员系统辨识法、多层递阶系统辨识法、神经网络系统辨识法、遗传算法系统辨识法、模糊逻辑系统辨识法、小波网络系统辨识法。

在这几种研究的方法中，模糊逻辑系统辨识法已经相当成熟了，并在很多领域得到了应用，它的基本原理如下：

模糊逻辑理论用模糊集合理论，从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型，也是系统辨识的一个新的和有效的方法，在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。因而，模糊逻辑辨识法深受研究者的青睐。模糊逻辑辨识具有独特的优越性：能够有效地辨识复杂和病态结构的系统；能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性复杂系统；可以辨识性能优越的人类控制器；可以得到被控对象的定性与定量相结合的模型。模糊逻辑建模方法的主要内容可分为两个层次：一是模型结构的辨识，另一个是模型参数的估计。

T—S模糊模型是一种经典的模糊模型，该模糊模型是以局部线性化为基础，通过模糊推理的方法实现了全局的非线性。该模型具有结构上简单、逼近能力强等特点，已经成为模糊逻辑辨识中常用的模型。典型的模糊结构辨识方法有：模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法等。其中模糊聚类法是目前最常用的模糊系统结构辨识方法，其中心问题是设定合理的聚类指标，根据该指标所确定的聚类中心可以使模糊输入空间划分最优。另外，还有一些把模糊理论与神经网络、遗传算法等相结合而形成的辨识方法。

近二十年来，系统辨识获得了长足的发展，已经成为控制理论的一个十分活跃而又重要的分支。从线性现象和线性系统的研究过渡到非线性现象和非线性系统的研究是科学发展的必然结果，这不仅是对科学家们一种新的挑战，而且也是人类社会向更高级形式演化的一种必然。随着智能控制理论、遗传算法理论等的不断成熟，逐渐形成了形式多样的现代的系统辨识方法，并且已在实际问题应用中取得了较好的使用效果。我们可以预见对不确定性的复杂系统的辨识研究很难或根本不可能找到一种统一的辨识方法来处理，这就需要人们分门别类地去研究，去解决所遇到的各种具体问题。系统辨识未来的发展趋势将是经典系统辨识方法理论的逐步完善，同时随着一些新型学科的产生，有可能形成与之相关的系统辨识方法，使系统辨识成为综合性多学科理论的科学。

4、系统辨识方法的应用

随着科学技术的发展，系统辨识得到了广泛的应用。在化工过程中，要求确定化学动力学和有关参数，已决定工程的反应速度；在热工过程中，要求确定如热交换这样的分布参数的系统及其动态参数；在生物系统方面，通常希望获得其较精确的数学模型，以便描述在生物群体系统的动态参数；为了控制环境污染，希望得到大气污染模型和水质模型；为进行人口预报，做出相应的决策，要求建立人口增长的动态模型；对产品需求量、新型工业的增长规律这类经济系统，已

经建立并继续要求建立其定量的描述模型。其他如结构或机械的振动、地质分析、气象预报等等，都涉及系统辨识和系统参数估计，这类要求正在不断扩大。

具体的，有学者研究过极大似然法在水下机器人系统辨识中的应用，他主要探讨了极大似然参数估计法及其松弛算法，将它们应用于水下机器人运动模型的辨识中。利用水下机器人的海上类Z型试验数据，辨识得到某智能水下机器人水动力系数，并对比了两种算法的结果，可看出松弛算法有更好的收敛性然后用辨识得到的水动力系数建立了水下机器人的运动模型，用运动仿真进行了模型验证。仿真结果表明辨识得到的数学模型是可靠的。本方法对于水下机器人操纵与白适应控翩的研究有较大的实际意义。

5、自适应控制理论

在控制系统的运动过程中，系统本身不断地识被控系统的状态、性能或参数，从而“认识”或“掌握”系统当前的运行指标并与期望的指标相比较，进而做出决策，来改变控制器的结构、参数或根据适应性的规律来改变控制作用，以保证系统运行在某种意义下的最优或次优状态下。按这种方式建立的控制系统称为自适应系统。

具体的自适应控制系统可以各有不同，但是自适应控制器的功能却是相同的。根据所参考的对象的情况，自适应控制可分为模型参考自适应控制(MRAC)和无模型自适应控制(MFAC)两类。

将自适应控制理论和其他的一些理论结合，就产生了其他的自适应控制手段。由于模糊系统和神经网络系统均能以任意精度逼近非线性系统，因此它们在非线性自适应控制中的应用具有美好前景。许多学者在这方面展开积极的研究，文献中常见的有模糊自适应控制、神经网络自适应控制以及模糊神经网络自适应控制等等。

6、自适应控制系统

自适应控制系统目前在理论上尚有较多的不完善地方，且设计方法也不是尽善尽美的。由于设计思想和理论工具的局限，现有的自适应控制系统在设计时有两个主要原则，其一，一般只假定系统是线性定常的，阶次已知（这一点有时可以去掉）；其二，设计是从系统的稳定性出发的。此外，保证系统的闭环稳定性无疑也是最重要的。但是，由于实际系统往往具有复杂性，例如最常见的非线性、分散性、快时变性等。对于具有这些特性的系统，用现有的设计方法就难以得到理想的控制效果。

迄今为止，自适应控制在许多方面得到了成功的应用，尤其在工业生产领域中，如对锅炉汽包水位可以采用模糊自适应控制策略，它的原理如下：针对汽包水位常规的PID控制方式，采用了一种模糊自适应PID控制器，使用常规模糊控制和带积分器的模糊控制两种控制策略作用于锅炉汽包水位控制系统。仿真结果表明，与传统PID控制器相比，模糊控制器取得了良好的动态性能和鲁棒性能，实现汽包水位的自适应调节，而两种控制策略中的带积分器的模糊控制其动态和静态性能都较好。

自适应控制系统主要由控制器、被控对象、自适应器及反馈控制回路和自适应回路组成。

与常规的反馈控制系统比较，自适应控制系统有三个显著特点：控制器可调，增加了自适应回路，适用对象。

因设计的原理和结构的不同,自适应控制系统大致可分为如下几种主要形式:变增益控制、模型参考自适应控制系统、自校正控制系统。

1）、变增益控制：结构和原理比较直观,调节器按被控系统的参数已知变化规律进行设计。当参数因工作情况和环境等变化而变化时,通过能测量到反映系统当前状态的系统变量,比照对系统的运行的要求(或性能指标),经过计算并按规定的程序来改变调节器的增益结构。这种系统虽然仅仅是对增益的变化进行自适应调节,难以完全克服系统模型未知或模型参数变化带来的影响以实现完善的自适应控制,但是由于系统结构简单,响应迅速,所以在许多实际系统中得到应用。

2)、模型参考自适应控制系统：模型参考自适应控制系统源于确定性伺服问题，它由两个环路所组成。内环由调节器与被控系统组成可调系统,外环由参考模型与自适应机构组成。

3)、自校正控制系统:自校正控制系统又称为参数自适应系统,它源于随机调节问题，该系统有两个环路,一个环路由参数可调的调节器和被控系统所组成,称为内环,它类似于通常的反馈控制系统；另一个环路由递推参数估计器与调节器参数计算环节所组成,称为外环。自校正控制系统与其它自适应控制系统的区别为其有一显性进行系统辨识和控制器参数计算(或设计)的环节这一显著特征。自校正控制的思想是将在线参数估计与调节器的设计有机的结合在一起。自适应控制常常兼有随机性、非线性和时变等特征,内部机理也相当复杂,所以分析这类系统十分困难。目前,已被广泛研究的理论课题有稳定性、收敛性和鲁棒性等,但取得的成果与人们所期望的还相差甚远。

自适应控制的发展与控制理论的进展密切相关，控制理论的许多成果逐步渗透到自适应控制技术中，自适应的基本思想与控制理论的结合产生了许多新型的自适应控制技术。这种自适应的思想不仅应用于工业控制中，且广泛的应用于社会、经济、管理等各个方面。

7、结语

系统辨识和自适应控制室两门联系紧密的学科。在自然和社会科学的许多领域中，系统的设计、系统的定量分析、系统综合及系统的控制，以及对其未来行为的预测，都需要知道系统的动态特性。将被研究的对象模型化，则是开展这些工作的前提、基础和手法之一，因此，建立描述系统动态特性的数学模型及论述建立模型的理论和方法，即是系统辨识研究的内容。而自适应控制研究的对象是具有不确定性的系统。我们知道要成功地设计一个性能良好的控制系统，需要掌握被控过程的动态特性，然而，实际上有一些被控对象或过程的动态特性是事先难以确知的，或者对它们的数学模型是经常变化的，对于这类对象，常规反馈控制方法的效果往往难以令人满意，而对这种系统特性经常发生波动，事先却无法完全确定的情况下，如何设计一个高性能的控制系统，是自适应控制所要研究的问题。

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