苏科版数学七年级上第四单元自主检测题

苏科版数学七年级上第四单元自主检测题

学校__________ 班级____________ 姓名_____________ 编辑；尹寒

一.选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各式中，是一元一次方程的是 ( )

A ．4x+2y=3

B ．y+5=0

C ．x 2=2x 一l

D ．

4

1

x 一4 2．若关于x 的方程2x 一(2a 一l)x+3=0的解是x=3，则a=( ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．3 3．方程|2x+l|=7的解是 ( )

A ．x=3

B ．x=3或x=一3

C ．x=3或x=一4

D ．x=一4 4．下列利用等式的基本性质，错误的是 ( )

A ．由a=b ，得到1一a=1-b

B ．由2a =2

b

，得到a=b

C ．由a=b ，得到ac=bc

D ．由ac=bc 。得到a=b

5．把方程 中的分母化为整数，其结果应为( )

6．下列方程移项正确的是 ( )

A ．4x 一2=一5移项．得4x=5-2

B ．4x 一2=一5移项．得4x=一5-2

C ．3x+2=4x 移项，得3x 一4x=2

D ．3x+2=4x 移项．得4x 一3x=2 7．如果方程6x+2a=22与方程3x+5=11的解相同，那么 a= ( ) A ．一4 B ．一5 C ．一6 D ．5

8．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之?这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走l50里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?如果我们设快马x 天可以追上慢马，则可列方程为 ( )

A ．240x=150x+12

B ．240x=150x —l2

C ．240x=150(x+12)

D ．240x=150(x 一12)

9．小明每秒跑6米，小彬每秒跑5米．小彬站在小明前10米处，两人同时同向起跑，小明追上小彬要用 ( )

A ．5秒

B ．6秒

C ．8秒

D ．10秒

10．(2019湖北荆门中考)欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装，其中

一件盈利20％．另一件亏损20％，那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是 ( ) A ．盈利 B ．亏损 c ．不盈不亏 D ．与售价a 有关 二.填空题 (每小题3分，共24分)

11．x 的2倍减去7，得36，列方程为 ．

12．若单项式3ac 2+x 与一7ac 12-x 是同类项，则可以得到关于x 的方程为____________． 13．解方程x+3=一2，移项得x=一2-3，依据是___________________________． 14．(2020独家原创试题)如图4—4—1所示的程序输入一个数x ，最后输出的数Y 为12，则输入的数x 的值为 ．

15．连续5个自然数的和为45，则这5个自然数分别为 ．

16．(2015四川甘孜州中考)已知关于x 的方程3a-x=2

x

+3的解为x=2，则代数式a2—2a+1

的值是 ．

17．(2019贵州毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40％后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元．则这种商品的进价是 元．

18．我们称使2a +2b =3

2++b

a 成立的一对数a 、

b 为“相伴数对”，记为(a ，b)，如：当

a=b=0时，等式成立，记为(0，0)．若(a ，3)是“相伴数对”，则a 的值为 ．

三计算题(共46分)

19．(2020江苏镇江句容期末)(10分)解方程：

20．(6分)已知关于x的方程(m一3)x4+x+18=0是一元一次方程．

(1)求m的值及方程的解；

(2)求2(3m+2)一3(4m一1)的值．

21．(6分)已知关于x的方程2(x+1)一m=-

22

-

m

的解比方程5(x一l)一1=4(x一1)+1的解大2．

(1)求第二个方程的解：

(2)求m的值．

22．(2015吉林中考)(6分)根据图4—4—2中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．23．(8分)苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进 50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机．出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元．C种每台2500元．

(1)若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台．用去9万元，请你研究一下商场的进货方案：

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台c种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?

24．(10分)阅读理解：

在解形如3|x一2|=|x一2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x<2和x≥2两种情况讨论：

①当x<2时，原方程可化为一3(x一2)=一(x-2)+4，解得x=0，符合x<2；

②当戈≥2时，原方程可化为3(x一2)=(x一2)+4，解得X=4，符合x≥2．

所以原方程的解为x=0或x=4．

解题回顾：本题中2为x一2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x<2和x≥2两部分，所以分x<2和x≥2两种情况讨论．

知识迁移：

(1)运朋整体思想先求|x一3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x一3|+8=3|x 一3|；

知识应用：

(2)运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2一x|一3|x+1|=x一9．