分析化学第六版 第八章 电位分析
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分析化学第8章电位法及永停滴定法习题参考答案
第8章 电位分析法及永停滴定法习题参考答案电位分析法及永停滴定法习题参考答案1.1.计算下列电极的电极电位计算下列电极的电极电位计算下列电极的电极电位(25(25(25℃℃)，并将其换算为相对于饱和甘汞电极的电位，并将其换算为相对于饱和甘汞电极的电位 值：（1） Ag | Ag + (0.001mol/L) ]lg [059.0//++++=Ag AgAg Ag Ag q jj )(623.0001.0lg 059.07995.0V =+= 相对于饱和甘汞电极的电位：相对于饱和甘汞电极的电位： 241.0)()(//-=++SHE SCE Ag Ag AgAg j j)(382.0241.0623.0V =-= （2） Ag | AgCl (固) | Cl －－(0.1mol/L) ]Cl lg[059.0//－-=Ag AgCl AgAgCl q j j )(281.01.0lg 059.02223.0V =-= 相对于饱和甘汞电极的电位: 241.0)()(//-=SHE SCE AgAgCl AgAgCl j j )(040.0241.0281.0V =-= （3） P t | Fe 3+ (0.01mol/L ) , Fe 2+ (0.001mol/L) ][][lg 059.023//2323+++=++++Fe Fe Fe Fe Fe Feqj j )(830.0]001.0[]01.0[lg 059.0771.0V =+= 相对于饱和甘汞电极的电位: 241.0)()(2323//-=++++SHE SCE Fe FeFe Fe j j)(589.0241.0830.0V =-= 2．计算下列电池2525℃时的电动势，并判断银极的极性。
℃时的电动势，并判断银极的极性。
℃时的电动势，并判断银极的极性。
Cu | Cu 2+ (0.0100mol/L) || Cl －(0.0100mol/L) | AgCl (固) | Ag 解: ]Cl lg[059.0//－-=AgAgCl Ag AgCl q jj )(340.00100.0lg 059.02223.0V =-=(或: ]Cl [lg 059.0]A lg[059.0///－Kspg AgAg AgAg Ag AgCl +=+=+++qqjjj)(339.00100.01056.1lg 059.07995.010V =´+=-) ]lg[2059.02//22++=++Cu CuCu CuCu q j j)(278.00100.0lg 2059.0337.0V =+=Cu C uAg A g C l //2+ñj j 银电极为电池正极\电池电动势电池电动势 )(062.0278.0340.0E //2V CuCu Ag AgCl =-=-=+jj3．计算下列原电池的电动势．计算下列原电池的电动势Hg | HgY 2－ (4.50×(4.50×1010－－5 mol/L) , Y 4－(x mol/L) || SCE Y 4－浓度分别为L mol /1033.31-´，L mol /1033.33-´，L mol /1033.35-´。
分析化学(书后习题参考答案)第八章 电位分析法
（b）pH=4.00 +
（c) pH= 4.00 +
3. 用标准甘汞电极作正极，氢电极作负极与待测的 HCl 溶液组成电池。在 25℃时， 测 得 E=0.342V。当待测液为 NaOH 溶液时，测得 E=1.050V。取此 NaOH 溶液 20.0ml，用上 述 HCl 溶液中和完全，需用 HCl 溶液多少毫升？ 解：1.050 = 0.2828 — 0.059lgKw/[OH-] 0.342 =0.2828 — 0.059lg[H+] 需用 HCl 溶液 20.0ml 。 4. 25℃时，下列电池的电动势为 0.518V（忽略液接电位） ： Pt H2（100kPa）,HA(0.01mol·L-1)A-(0.01mol·L-1 )‖SCE 计算弱酸 HA 的 Ka 值。 解：0.518 = 0.2438— 0.059 lg Ka 0.01/0.01 Ka = 2.29×10-5 5. 已知电池：Pt H2（100kPa),HA(0.200mol·L-1)A-(0.300mol·L-1 )‖SCE 测得 E=0.672V。计算弱酸 HA 的离解常数（忽略液接电位） 。 解：0.672 = 0.2438-0.059lgKa 0.200/0.300 [OH- ]=0.100mol·L-1 [H+]=0.100mol·L-1
AgCl 开始沉淀时：[Ag+] = 1.56 × 10-10 / C mol·L-1,
mol·L-1, 相对误差=1.5×10-16C / 1.56×10-10/C = 0.0001%，这也说明 AgCl 开始沉淀时 AgI 已沉淀完全。 14. 在下列各电位滴定中，应选择何种指示电极和参比电极？ 答：NaOH 滴定 HA（Ka C =10-8 )：甘汞电极作参比电极，玻璃电极作指示电极。 K2Cr2O7 滴定 Fe2+：甘汞电极作参比电极，铂电极作指示电极。 EDTA 滴定 Ca2+：甘汞电极作参比电极，钙离子选择性电极作指示电极。 AgNO3 滴定 NaCl：甘汞电极作参比电极，银电极作指示电极。
分析化学-电位分析法
膜 外 内
[ H ]2 0.059log [ H ]1
玻璃电极中，内参比溶液中的[H+] 是常数故：
膜 常数 0.059log[H ] 2
常数 0.059PH 试
由上式可见，通过测量膜电位即可得到膜外 溶液得H+ 浓度 [H+]2，这就是玻璃电极测溶液 PH的理论依据。
如果电对中某一物质是固体或水，则它们的浓 度均为常数，即[]=1；如果电对中某一物质为气体， 则它的浓度可用气体分压表示。
例 (1)
Zn 2 2e Zn 0.059 2 1 log[Zn ] / 1m ol* l 2 [ Zn 2 ] 1
Fe e Fe
K的影响因素： 玻璃电极的成分、内外参比电极的电位差、不对 称电位、温度
K在一定条件下为定值，但无法确定，故无 法用上式求得pH值。
实际测定中，式样的pH是同已知pH的标准缓冲 溶液相比求得的。 设pH标准缓冲容液为S，待测溶液为X,有：
E x K x 0.059PH x Es K S 0.059PH S
2、溶液pH值得测定
参比电极：饱和甘汞电极 指示电极：玻璃电极 两电极同时插入待测液形成如下电池：
Ag, AgCl | HCl | 玻璃膜 | 试液溶液 KCl(饱和） | Hg2Cl2（固）， Hg
玻璃
E电池 右 左 电池电动势：
SCE
甘汞
玻
SCE 常数 0.059PH试液） K 0.059PH试液
Hg 2 Cl 2 / Hg
1 [Cl ] 2 ( ) 1m ol* l 1 0.059log[Cl ] /(1m ol* l 1 )
分析化学第8章电位法课件
膜电位m
1 2
0.059lg a1 a2
K '0.059lg a1
玻璃电极的电极电位玻
AgCL
Ag m
Байду номын сангаас
K ''0.059lg a1
玻 K ''0.059 pH 或玻 K ''0.059lg[H ]
✓ 注：φ玻与pH成线性关系，因而可用于测定溶液pH值
4．性能
（1）只对H+有选择性响应，可以测定[H+] （2）转换系数或电极斜率：溶液中pH变化一个单位
lg Ci
K ' K 2.303RT lg fi K →活度电极常数
nF
ai K’→浓度电极常
✓ 注：阳离子 “+” ； 阴离子“-数”
（二）性能
1．选择性：指电极对被测离子和共存干扰离子 响应程度的差异
X——响应离子；Y——干扰离子
K
（二）参比电极
1．标准氢电极（SHE）： 电极反应 2H+ + 2e → H2
SHE 0
2．甘汞电极：Hg和甘汞糊，及一定浓度KCL溶液
电极表示式 Hg︱Hg2CL2 (s)︱KCL (x mol/L)
电极反应
Hg2CL2 + 2e → 2Hg +2CL-
SCE 0.2412V
图示
表 甘汞电极的电极电位（ 25℃）
发生还原反应的一极写在右
Daniel 电池——铜锌电池结构
2．原电池： (-) Zn ︱Zn2+(1mol/L)‖ Cu2+(1mol/L)︱Cu (+)
Cu2 Cu 0.377V
电极反应
分析化学电位分析法总结
精度和适用范围
传感器技术的发展：利 用传感器技术，实现电 位分析法的便携式和实
时监测
电位分析法在环境监测、 食品安全等领域的应用： 进一步拓展电位分析法 在环境监测、食品安全 等领域的应用，为保障 人类生活和环境健康做
出贡献
谢谢观看
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电位分析法的优点与局限性
电位分析法的优点
• 测量准确度高：电位分析法是一种高灵敏度的分析方法，可以精确地测量物质的 浓度或成分 • 响应速度快：电位分析法的响应速度快，可以实时监测物质的变化 • 操作简便：电位分析法操作简便，不需要复杂的样品前处理过程 • 成本低廉：电位分析法的仪器和试剂成本相对较低，适用于广泛应用
电导法在环境监测中的应用
水质监测
• 通过电导法测定水中的各种离子浓度，如钠离子、氯离 子、硫酸根离子等 • 通过电导法监测水体的污染程度，如工业废水、生活污 水等
大气污染监测
• 通过电导法测定大气中的有害气体，如二氧化硫、氮氧 化物、氨等 • 通过电导法监测大气污染物的来源和分布，如工厂排放、 交通排放等
电极电位与电化学平衡
电极电位
• 电极电位是电极与电解质溶液之间产生的电势差，是物质在电极上发生反应的一 种表示 • 电极电位的大小取决于电极上发生的化学反应的性质、物质的浓度和温度 • 电极电位的方向：从还原电势较高的电极指向还原电势较低的电极
电化学平衡
• 电化学平衡是指在一定条件下，电极上发生的化学反应达到动态平衡的状态 • 电化学平衡的特点：在一定条件下，电极上反应物和生成物的浓度保持不变 • 电化学平衡常数：描述电化学平衡程度的物理量，是电极反应在一定条件下的平衡 常数
电位分析法的分类
• 电位滴定法：通过测量电位变化来定量分析物质的浓度，如酸碱滴定、氧化还原滴定等 • 电导法：通过测量溶液的电导率来确定物质的浓度，如电导率仪、浊度仪等 • 电位法：通过测量物质在电极间产生的电位差来确定物质浓度或成分，如离子选择性电极、电 位传感器等
传感器技术的发展：利 用传感器技术，实现电 位分析法的便携式和实
时监测
电位分析法在环境监测、 食品安全等领域的应用： 进一步拓展电位分析法 在环境监测、食品安全 等领域的应用，为保障 人类生活和环境健康做
出贡献
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电位分析法的优点与局限性
电位分析法的优点
• 测量准确度高：电位分析法是一种高灵敏度的分析方法，可以精确地测量物质的 浓度或成分 • 响应速度快：电位分析法的响应速度快，可以实时监测物质的变化 • 操作简便：电位分析法操作简便，不需要复杂的样品前处理过程 • 成本低廉：电位分析法的仪器和试剂成本相对较低，适用于广泛应用
电导法在环境监测中的应用
水质监测
• 通过电导法测定水中的各种离子浓度，如钠离子、氯离 子、硫酸根离子等 • 通过电导法监测水体的污染程度，如工业废水、生活污 水等
大气污染监测
• 通过电导法测定大气中的有害气体，如二氧化硫、氮氧 化物、氨等 • 通过电导法监测大气污染物的来源和分布，如工厂排放、 交通排放等
电极电位与电化学平衡
电极电位
• 电极电位是电极与电解质溶液之间产生的电势差，是物质在电极上发生反应的一 种表示 • 电极电位的大小取决于电极上发生的化学反应的性质、物质的浓度和温度 • 电极电位的方向：从还原电势较高的电极指向还原电势较低的电极
电化学平衡
• 电化学平衡是指在一定条件下，电极上发生的化学反应达到动态平衡的状态 • 电化学平衡的特点：在一定条件下，电极上反应物和生成物的浓度保持不变 • 电化学平衡常数：描述电化学平衡程度的物理量，是电极反应在一定条件下的平衡 常数
电位分析法的分类
• 电位滴定法：通过测量电位变化来定量分析物质的浓度，如酸碱滴定、氧化还原滴定等 • 电导法：通过测量溶液的电导率来确定物质的浓度，如电导率仪、浊度仪等 • 电位法：通过测量物质在电极间产生的电位差来确定物质浓度或成分，如离子选择性电极、电 位传感器等
8 电位分析法
2.303RT (指示) lg a(M n ) （参比） （液接） nF
常数
合 并
电位分析法定量 分析的基本原理。
2.303RT 常数 lg a (M n ) nF
电位分析法系根据指示电极的电位直接求得被 测离子的活度。电位分析法称为直接电位法的原因。
10
离子选择性电极的特点
离子选择性电极技术是一种直接非破坏性的分析方 法，对某一种特定离子具有特殊的选择性，不受样品颜 色、黏度、浊度等的影响。 所需设备简单，小巧轻便，价格便宜，可用电池供 电。电极可以根据需要制成各种形状，所需试样可少至 几微升。 离子选择性电极分析速度快，响应时间为几分甚至 几秒钟。 输出信号为电信号，不需转换，可直接放大及测量 记录，且有利于实现连续和自动分析。 对一些其他技术较难测定的离子，如Na+, K+, Ca2+, F-, SO42-、S2-、NO3-、ClO4-等具有较好的效果。
8.1 概述
电分析化学（Electroanalytical methods）主要是应用电 化学的基本原理和技术，研究在化学电池内发生的特定现象， 利用物质的组成及含量与该电池的电学量，如电导、电位、电 流、电量等有一定的关系而建立起来的一类分析方法。 利用物质的电学及电化学性质来进行分析的方法。通常是使待 分析的试样溶液构成化学电池，根据所组成电池的某些物理量与其 化学量之间的内在联系来进行测定。可分以下三种类型。 通过试液的浓度在某一特定实验条件下与化学电池中某些物理 量（电极电位、电阻、电量、电流-电压曲线等）的关系进行分析。 如电位分析、电导分析、库仑分析、伏安分析。 按上述电物理量的突变作为滴定分析中的终点的指示。如电位 滴定、电流滴定、电导滴其 氧化物），由析出物的质量确定待测组分的量，即电重量分析法。
分析化学电位分析法
分析化学电位分析法分析化学电位分析法是一种基于电位的分析方法，通过测量化学反应中的电位差异，从而快速准确地分析物体的成分、浓度以及其他相关信息。
本文将介绍分析化学电位分析法的原理、应用以及优势。
一、原理分析化学电位分析法是建立在电化学原理的基础上的。
当一个物质在溶液中发生化学反应时，通常会伴随着电子的转移。
这些电子转移会导致电位的变化，因此我们可以通过测量这种电位变化来分析化学反应的过程和特性。
二、应用1. 离子浓度分析：分析化学电位分析法可以快速准确地测量溶液中的离子浓度。
以 pH 测定为例，我们可以通过测量溶液的电位来推导出溶液的酸碱性质，并计算出溶液中的氢离子浓度。
这对于环境监测、水质检测等领域具有重要意义。
2. 金属腐蚀分析：金属在腐蚀过程中也会伴随着电位变化。
通过测量金属电位的变化，我们可以了解金属腐蚀的程度、速率以及影响因素。
这有助于制定合适的防腐措施，延长金属材料的使用寿命。
3. 化学反应研究：在化学反应中，往往会伴随着各种电位变化。
利用分析化学电位分析法，我们可以实时监测化学反应中的电位变化，揭示反应过程中的动力学和热力学信息，为反应条件的优化提供依据。
4. 生物传感器：分析化学电位分析法在生物传感器中也得到了广泛应用。
通过测量生物体内的电位变化，我们可以得到有关生物体状态、代谢活性等信息。
这对于疾病诊断、药物研发等具有重要意义。
三、优势1. 快速：分析化学电位分析法具备快速分析的优势，可以在短时间内得到准确结果。
这对于实时监测、快速检测等领域非常有用。
2. 灵敏：分析化学电位分析法对微弱的电位变化具有较高的灵敏度。
这使得它可以测量低浓度物质或微量物质，并对微小变化做出准确响应。
3. 高准确性：分析化学电位分析法在仪器设备和测量技术方面都非常精确，可以保证分析结果的准确性。
这对于科研、工业生产等领域至关重要。
4. 非破坏性：与一些传统分析方法相比，分析化学电位分析法具有非破坏性的特点。
分析化学PPT课件：第八章-电位分析法-第二节-电极的构造和原理-2
（将两个电极先后一起插入pH已知的标液和未知的待测溶液）
EX 参 玻 参 K'0.059 pHX K''0.059 pHX
ES 参 玻 参 K'0.059 pHS K''0.059 pHS
EX ES 0.059( pH X pH S )
玻璃电极定义式pHX
pHS
EX ES 0.059
• 软质球状玻璃膜：含Na2O、CaO和SiO2 厚度小于0.1mm 对H+选择性响应
• 内部溶液：pH 6-7的膜内缓冲溶液 0.1 mol/L 的KCl内参比溶液
• 内参比电极：Ag-AgCl电极
玻璃电极——组成电池的表示形式
(-)Ag,AgCl︱缓冲溶液(PH 4或7)︱膜︱H+(x mol/L)‖KCl(饱和)︱Hg2Cl2,Hg (+)
0.059lg aCl ' 0.059lgCCl
(3) 惰性电极：
✓ 应用：测定氧化型、还原型浓度或比值 ✓ 例如：Pt︱Fe3+ (aFe3+)，Fe2+ (aFe2+)
Fe3+ + e → Fe2+
0.059 lg aFe3 aFe2
(4) 膜电极：
✓ 应用：测定某种特定离子 ✓ 例如：玻璃电极；各种离子选择性电极 ✓ 特点（区别以上三种）：
液体接界电位：
在两种不同离子的溶液或两种不同浓度的溶液接触界面 上，存在着微小的电位差，称之为液体接界电位。 液体接界电位产生的原因：
各种离子具有不同的迁移速率而引起。
（动画）：液接电位的产生
实际的液接电位是难以准确计算和单独测量的。因此，在 实验中常用盐桥将两溶液相连，以降低或消除液接电位。
EX 参 玻 参 K'0.059 pHX K''0.059 pHX
ES 参 玻 参 K'0.059 pHS K''0.059 pHS
EX ES 0.059( pH X pH S )
玻璃电极定义式pHX
pHS
EX ES 0.059
• 软质球状玻璃膜：含Na2O、CaO和SiO2 厚度小于0.1mm 对H+选择性响应
• 内部溶液：pH 6-7的膜内缓冲溶液 0.1 mol/L 的KCl内参比溶液
• 内参比电极：Ag-AgCl电极
玻璃电极——组成电池的表示形式
(-)Ag,AgCl︱缓冲溶液(PH 4或7)︱膜︱H+(x mol/L)‖KCl(饱和)︱Hg2Cl2,Hg (+)
0.059lg aCl ' 0.059lgCCl
(3) 惰性电极：
✓ 应用：测定氧化型、还原型浓度或比值 ✓ 例如：Pt︱Fe3+ (aFe3+)，Fe2+ (aFe2+)
Fe3+ + e → Fe2+
0.059 lg aFe3 aFe2
(4) 膜电极：
✓ 应用：测定某种特定离子 ✓ 例如：玻璃电极；各种离子选择性电极 ✓ 特点（区别以上三种）：
液体接界电位：
在两种不同离子的溶液或两种不同浓度的溶液接触界面 上，存在着微小的电位差，称之为液体接界电位。 液体接界电位产生的原因：
各种离子具有不同的迁移速率而引起。
（动画）：液接电位的产生
实际的液接电位是难以准确计算和单独测量的。因此，在 实验中常用盐桥将两溶液相连，以降低或消除液接电位。
分析化学：第八章 电位法和永停滴定法二
• 不对称电位随时间而变化，但在测试的较短时间 内可认为是定值。
分析化学
第八章 电位法和永停滴定法
19
• （4）电极的内阻： • 玻璃电极的内阻很大，约为50 ～ 500MΩ，测定
由它组成的电池电动势时，只允许有微小的电流 通过，否则会造成很大的误差，因此需使用特殊 的电位计来进行测量。
• 若玻璃电极的内阻R=100MΩ，使用一般电位计 （可测得的最小电流为10-9A），由于V=IR，则 电压为0.1V；使用专门的电位计（高输入阻抗的 电子伏特计，可测得最小电流为10-12A），电压 为0.0001V，误差分别为：
分析化学
第八章 电位法和永停滴定法
2
• pH玻璃电极的敏感膜是在SiO2基质中加入 Na2O和CaO烧结而成的特殊玻璃。把这种 特殊组成的玻璃接在厚壁硬质玻璃管的一 端，吹制成厚度约为0.05～0.1mm的玻璃泡， 内含一定浓度的KCl和一定pH（4、7）的 缓冲溶液（内参比溶液），内插一支Ag－ AgCl电极（内参比电极）所构成。
0.1 100%=1.7pH
0.059
0.0001 100%=0.0017 pH
0.059
分析化学
第八章 电位法和永停滴定法
20
• （5）使用温度：玻璃电极的使用温度一般在0～ 50℃。温度太低，电极内阻增大，使准确测量困 难；温度太高时使用寿命下降或电极性能变差， 不利于离子交换。。
• （6）特点：玻璃电极对H+很敏感，达到平衡快； 可以做得很小，用于很少溶液的测定；可以连续 测定，记录流动溶液的pH；不受溶液中氧化还原 剂干扰，也可用于混浊、粘稠和带色溶液的pH测 定。不足之处是内阻大，易损坏，会老化和不能 用于含F-的酸性溶液的pH测定。
分析化学
第八章 电位法和永停滴定法
19
• （4）电极的内阻： • 玻璃电极的内阻很大，约为50 ～ 500MΩ，测定
由它组成的电池电动势时，只允许有微小的电流 通过，否则会造成很大的误差，因此需使用特殊 的电位计来进行测量。
• 若玻璃电极的内阻R=100MΩ，使用一般电位计 （可测得的最小电流为10-9A），由于V=IR，则 电压为0.1V；使用专门的电位计（高输入阻抗的 电子伏特计，可测得最小电流为10-12A），电压 为0.0001V，误差分别为：
分析化学
第八章 电位法和永停滴定法
2
• pH玻璃电极的敏感膜是在SiO2基质中加入 Na2O和CaO烧结而成的特殊玻璃。把这种 特殊组成的玻璃接在厚壁硬质玻璃管的一 端，吹制成厚度约为0.05～0.1mm的玻璃泡， 内含一定浓度的KCl和一定pH（4、7）的 缓冲溶液（内参比溶液），内插一支Ag－ AgCl电极（内参比电极）所构成。
0.1 100%=1.7pH
0.059
0.0001 100%=0.0017 pH
0.059
分析化学
第八章 电位法和永停滴定法
20
• （5）使用温度：玻璃电极的使用温度一般在0～ 50℃。温度太低，电极内阻增大，使准确测量困 难；温度太高时使用寿命下降或电极性能变差， 不利于离子交换。。
• （6）特点：玻璃电极对H+很敏感，达到平衡快； 可以做得很小，用于很少溶液的测定；可以连续 测定，记录流动溶液的pH；不受溶液中氧化还原 剂干扰，也可用于混浊、粘稠和带色溶液的pH测 定。不足之处是内阻大，易损坏，会老化和不能 用于含F-的酸性溶液的pH测定。
chapter-8-电位分析法 厦门大学分析化学课件
8.3.1 玻璃电极 玻璃电极的选择性源于玻璃敏感膜组成的不同。
Na2O·CaO·SiO2= 21.4 : 6.4 : 72.2
Si–O 正四面体 三维空间网络支架 电荷载体
Si O
Ca++(使内阻减少） Na+（使Si–O键断裂
体积小活动性强）
H+（置换出Na+的H+）
玻璃电极在使用前必须在水中浸泡一定时间。浸泡时，
Na+（溶液）＋ H+Gl-（玻璃）
内膜电位： 外膜电位：
内＝K＋0.059 lg
aH 内 aH 内(Gl)
外＝K＋0.059 lg
aH 外 aH 外(Gl)
玻璃电极电位：
膜 外 内
K'0.059lg
aH 外 aH 外(Gl)
aH 内(Gl) aH ＋内
＝K
'
'0.059
lg
a H
外
不对称电位不对称产生的原因： 由于薄膜内外两个表面的状况不同，如含钠量、张力以及外 表面的机械和化学损伤等不同而产生的。
Chapter 8 电位分析法
内容
8.1 概述 8.2 参比电极 8.3 指示电极 8.4 电位测定法 8.5 电位滴定法 8.6 电位分析法计算示例
8.1 概述
电化学分析：根据物质在溶液中的电化学性质及其变化来进行 分析的方法。它是以溶液的电导、电位、电流和电量等电化学 参数与被测物质含量之间的关系作为计量基础。
电位选择性系数Ki,j表明电极的选择性，若Ki,j =10-3 表明选择性电极对i离子的敏感性为j离子的1000倍。
例：有一NO3离子选择性电极，对SO42的电位选择系数 K NO3 ,SO42 4.1105。用此电极在1.0mol L1H 2SO4介质中 测定NO3，测得aNO3 为8.2 104 mol L1。SO42引起的测量 误差是多少？
8分析化学第八章电位分析法
非晶体膜电极，玻璃膜的组成不 同可制成对不同阳离子响应的电极。 H+响应的玻璃膜电极：敏感膜厚 度约为30~100 m。 SiO2基质中加入Na2O(21.4%)和 CaO(6.4%)烧结而成的玻璃膜。 水浸泡后，表面的Na+ 与水中的H+ 交换， 表面形 成水合硅胶层 。 玻璃电极使用前，必须在水溶液中浸泡。
8.3.5 离子选择性电极(Ion selective electrodes)
离子选择性电极又称膜电极。 特点：仅对溶液中特定离子有选择性响应。 膜电极的关键：称为选择膜的敏感元件。
敏感元件：单晶,混晶,液膜,功能膜及生物膜等。
膜电位：膜内外被测离子活度的不同而产生电位差。 将膜电极和参比电极一起插到被测溶液中，则:
常用的两类指示电极电极：
(1) 金属电极：银电极； (2) 膜电极：氟离子选择电极； 膜电极的选择性好、灵敏度高、发展迅速； 指示电极按结构可分为五类。
2013年7月31日9时53分
8.3.1 金属-金属离子电极
第一类电极 例如: Ag-AgNO3电极(银电极)， Zn-ZnSO4电极(锌电极)等。
Hg2+ + H2Y2- = HgY2- + 2H+ ；KHgY2Mn+ + H2Y2- = MYn-4 +2H+ ；KMYn-4
2013年7月31日9时53分
[HgY 2 ][H ] 2 [Hg 2 ] K HgY 2 [H 2 Y 2 ] [MY n 4 ] [H 2 Y 2 ] K MY n 4 [M n 4 ]
何温度下其电极电位为 0 V。
2013年7月31日9时53分
8.2.1 甘汞电极(Calomel electrodes)
8.3.5 离子选择性电极(Ion selective electrodes)
离子选择性电极又称膜电极。 特点：仅对溶液中特定离子有选择性响应。 膜电极的关键：称为选择膜的敏感元件。
敏感元件：单晶,混晶,液膜,功能膜及生物膜等。
膜电位：膜内外被测离子活度的不同而产生电位差。 将膜电极和参比电极一起插到被测溶液中，则:
常用的两类指示电极电极：
(1) 金属电极：银电极； (2) 膜电极：氟离子选择电极； 膜电极的选择性好、灵敏度高、发展迅速； 指示电极按结构可分为五类。
2013年7月31日9时53分
8.3.1 金属-金属离子电极
第一类电极 例如: Ag-AgNO3电极(银电极)， Zn-ZnSO4电极(锌电极)等。
Hg2+ + H2Y2- = HgY2- + 2H+ ；KHgY2Mn+ + H2Y2- = MYn-4 +2H+ ；KMYn-4
2013年7月31日9时53分
[HgY 2 ][H ] 2 [Hg 2 ] K HgY 2 [H 2 Y 2 ] [MY n 4 ] [H 2 Y 2 ] K MY n 4 [M n 4 ]
何温度下其电极电位为 0 V。
2013年7月31日9时53分
8.2.1 甘汞电极(Calomel electrodes)
2012-分析化学-第六版-第八章-课件学习课程
c~ 电阻 电导分析
c~ 电量 库仑分析 c~ I、E 伏安分析
电容量分析
电位滴定 电导滴定
电流滴定
电重量分析
第二页，编辑于星期五：点 三十六分。
§1 概述
电位分析法：利用电极电位与浓度的关 系测定物质含量的分析方法。
参 原电池
比 电 极
指示电极
指 示
φM n+
/M
=
φθ
M n+
/M
+
0.059 n lg aM n+
ni
多少?
解：
K NO
3
,相SO对42- ×误（a差SaON=42O-）K-31i/j2×≤aaji5nj %×1
00%
aNO
3
≥ 4.1 ×10-5 ×1.01/2
/ 5% = 8.2 ×10-4 mol
• L-1
测定硝酸根离子的活度应大于8.2×10-4 mol·L-1
第二十七页，编辑于星期五：点 三十六分。
0.1mol·L-1 标准AgAg-AgCl电极 AgCl电极
KCl浓度 0.1 mol·L-1 1.0 mol·L-1
电极电位 +0.2880 V +0.2223
饱和AgAgCl电极 饱和溶液
+0.2000
第九页，编辑于星期五：点 三十六分。
§2 电极
指从而求出待测物质的含量。
第四页，编辑于星期五：点 三十六分。
§1 概述
电位分析法特点： 1. 灵敏度高 2. 选择性好
3. 适用于微量、常量组分测定
4. 仪器设备简单，价格低廉 5. 操作简便
第五页，编辑于星期五：点 三十六分。
§2 电极
c~ 电量 库仑分析 c~ I、E 伏安分析
电容量分析
电位滴定 电导滴定
电流滴定
电重量分析
第二页，编辑于星期五：点 三十六分。
§1 概述
电位分析法：利用电极电位与浓度的关 系测定物质含量的分析方法。
参 原电池
比 电 极
指示电极
指 示
φM n+
/M
=
φθ
M n+
/M
+
0.059 n lg aM n+
ni
多少?
解：
K NO
3
,相SO对42- ×误（a差SaON=42O-）K-31i/j2×≤aaji5nj %×1
00%
aNO
3
≥ 4.1 ×10-5 ×1.01/2
/ 5% = 8.2 ×10-4 mol
• L-1
测定硝酸根离子的活度应大于8.2×10-4 mol·L-1
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0.1mol·L-1 标准AgAg-AgCl电极 AgCl电极
KCl浓度 0.1 mol·L-1 1.0 mol·L-1
电极电位 +0.2880 V +0.2223
饱和AgAgCl电极 饱和溶液
+0.2000
第九页，编辑于星期五：点 三十六分。
§2 电极
指从而求出待测物质的含量。
第四页，编辑于星期五：点 三十六分。
§1 概述
电位分析法特点： 1. 灵敏度高 2. 选择性好
3. 适用于微量、常量组分测定
4. 仪器设备简单，价格低廉 5. 操作简便
第五页，编辑于星期五：点 三十六分。
§2 电极
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7. 缺点： 电极内阻很高，电阻随温度变化。
※
“碱差”或“钠差” pH>12产生误差，主要是Na+参 与相界面上的交换所致；
改变玻璃膜的组成，可制成对其它阳离子响应的玻 璃膜电极
流动载体膜电极（液膜电极）
钙电极：内参比电极为Ag-AgCl电极，内参比溶液为
0.1mol/L CaCl2水溶液。内外管之间装的是0.1mol/L二癸基磷 酸钙的苯基磷酸二辛酯溶液。二癸基磷酸钙为液体离子交换剂， 其极易扩散进入微孔膜，但不溶于水，故不能进入试液溶液， 二癸基磷酸根可以在液膜 试液两相界面间来回迁 移，传递钙离子，直至 达到平衡。由于Ca2+ 在水相（试液和内参比 溶液）中的活度与有机 相中的活度差异，在两 相之间产生相界电位。 钙电极适宜的pH范围是 5～11，可测出10-5 mol/L的Ca2+
4. 高选择性： 膜电位的产生不是电子的得失。其它离子不能
进入晶格产生交换。当溶液中Na+浓度比H+浓度高 1015倍时，两者才产生相同的电位；
5. 酸差 测定溶液酸度太大（pH<1）时, 电位值偏离线
性关系，产生误差；
6. 优点： 不受溶液中氧化剂、还原剂、颜色及沉淀的影响，
不易中毒；测量直接方便，不破坏溶液，适于有色、 浑浊液体的pH值的测定；
★ 电极内溶液的Cl-活度一定，甘汞电极电势固定。
表甘汞电极的电极电位（ 25℃）
KCl 浓度 电极电位（V）
0.1mol/L 甘汞电极 0.1 mol / L +0.3365
标准甘汞电极(NCE) 1.0 mol / L +0.2828
饱和甘汞电极(SCE) 饱和溶液 +0.2438
温度校正，对于SCE，t ℃时的电极电势为：
8-2参比电极
标准氢电极
基准：电势值为零(任何温度) 电极反应：
H2 + 2e- = 2H+ 半电池符号：
H+︱H2 , Pt
甘汞电极
金属汞和甘汞及KCl组成的电极 电极反应：
Hg2Cl2 + 2e- = 2Hg + 2Cl半电池符号：
Hg，Hg2Cl2（固）︱KCl
电极电位：（25℃）
Hg 2Cl2
a1、a2----分别表示外部试液和 电极内参比溶液的H+活度 a′1、a′2----分别表示玻璃膜外、 内水合硅胶层表面的H+活度 k1、k2 ----
是由玻璃膜外、内表面性质决定的常数
△由于玻璃膜内、外表面的性质基本相同
则：
k1 = k2 ， a'1 = a'2
膜 = 外 - 内 = 0.059lg（a1 /a2）
lg ([Fe3+ ]/[Fe2+]) =(0.395+0.2438－0.771)/0.059 = －2.254 设有 X % 的 Fe2+ 氧化为 Fe3+，则：
lg ([Fe3+]/[Fe2+ ]) = lgX/(1－X)=－2.254 X/(1－X) = 0.00557； X = 0.557%； 即有约0.56%的Fe2+被氧化为Fe3+。
浸泡后的玻璃膜示意图：
水化硅胶层的化学性质和电性质不同于干玻璃层和溶液， 具有界面，构成单独的一相，厚度一般为0.01～10μm。
在水化层，玻璃上的Li+或Na+与H+发生离子交换 而产生相界电位。
水化层表面可视作阳离子交换剂。溶液中H+经水 化层扩散至干玻璃层，干玻璃层的阳离子向外扩散以 补偿溶出的离子，离子的相对移动产生扩散电位。
(Hg22+/Hg ) = (Hg22+/Hg ) - 0.059lgaM n+
惰性金属电极 一般由惰性材料如铂、金或石墨，即如含有均相
和可逆的同一元素的两种不同氧化态的离子溶液中组 成。
这类电极不参与反应，但其晶格间的自由电子可 与溶液进行交换.故惰性金属电极可作为溶液中氧化 态和还原态获得电子或释放电子的场所。
E () () L
(
为电位较高的正极的电极电位；
)
(
为电位较低的负极的电极电位；
)
L为液体接界电位，其值很小，可以忽略
E
参比
M n/M
参比
M n /M
RT nF
ln M n
25℃时
E
参比
M n/M
参比
M n/M
★第一类电极的电位仅与金属离子的活度有关。
第二类电极: 金属-金属难溶盐电极 由金属表面带有该金属难溶盐的涂层，浸在与
其难溶盐有相同阴离子的溶液中组成的
例如: Ag-AgCl
★二个相界面,常用作参比电极
第三类电极: 汞电极 金属汞（或汞齐丝）浸入含有少量Hg2+ - EDTA配
合物及被测金属离子的溶液中所组成。根据溶液中同 时存在的Hg2+和Mn+与EDTA间的两个配位平衡，可以 导出以下关系式：
当氟电极插入到含有F- 的溶液中时，F-在晶体膜表面进行交 换，如果溶液中的F-活度较高，则溶液中的F-进入晶体。反之 ，晶体表面的F-进入溶液。由此产生的膜电位与溶液中的F-活 度的关系，在一定范围内可以用能斯特方程来表示。 25℃时：
膜 = K - 0.059lgaF- = K+0.059pF
0.059 n
lg
n
例：
在0.1000mol/L Fe 2+溶液中,插入Pt电极（+）和SCE（-）, 在25℃时测得电池电动势为0.395V,问有多少Fe2+被氧化成Fe3+?
解: SCE‖Fe3+ , Fe 2+｜Pt
E = E铂电极－ E甘汞 = 0.77 - 0.059 lg(［Fe3+ ]/[Fe2+］)－0.2438 0.395 = 0.77 - 0.059 lg(［Fe3+ ]/[Fe2+］)－0.2438
电位分析法的基本原理 电极电位的产生
将一金属片浸入该金属离子的水溶液中，金属 和溶液界面产生了扩散双电层，称之为电极电位， 其大小可用能斯特方程描述。
= M n/M
M n /M
RT nF
ln M n
工作电池的组成：
M | Mn+ ॥ 参比电极
指示电极：电位随待测溶液离子活度不同而变化的电极 参比电极：电极电位值恒定的电极
电分析化学分为电位分析法、库伦分析法、极谱 分析法、电导分析法及电解分析法
电位分析法
利用电极电位与化学电池电解质溶液中某种组分 浓度的对应关系而实现定量测量的电化学分析法
电位分析法特点
（1）准确度高，重现性和稳定性好 （2）灵敏度高，10-4～10-8mol·L-1
10-10 ～10-12 mol·L-1（极谱，伏安） （3）选择性好（排除干扰） （4）应用广泛（常量、微量和痕量分析） （5）仪器设备简单，易于实现自动化
第八章电位分析
8-1 概述 8-2 参比电极 8-3 指示电极 8-4 电位滴定法 8-5 电位滴定 8-6 电位分析法计算示例
提示： 参比电极：
参比电极的结构及作用 电极反应、电位计算公式
指示电极：
指示电解的作用及分类、 离子选择电极的代表性电极
（玻璃电极、氟离子选择电极）
膜电位产生、 膜电位的计算
外参比电极॥被测溶液(ai未知)∣内充溶液(ai一定) ∣内参比电极
（敏感膜）
晶体膜电极图示
内外参比电极的电位值固定， 且内充溶液中离子的活度也一定， 则由该电极与参比电极组成的电池 电动势为：
晶体膜电极
结构:（氟电极） 敏感膜：氟化镧单晶 掺有EuF2的LaF3单晶切片 内参比电极：
管内的Ag-AgCl电极。 内参比溶液：
玻璃 = AgCl / Ag + 膜
3. 不对称电位：如果内参比溶液与试样溶液中的H+活 度相同，即1= 2，则理论上膜=0，但实际上膜 ≠0（由于玻璃膜内、外表面含钠量、表面张力以及机
械和化学损伤的细微差异所引起的）。将此时仍存在 的电势位之为不对称电位。
当玻璃膜电极经过长时间浸泡后（24h），不对 称电位可以达到最小且恒定（1～30mV），可以将 其合并到公式中的K´项中；
t= 0.2438- 7.6×10-4(t-25) （v）
银-氯化银电极：
银丝镀上一层AgCl沉淀,浸在一定
浓度的KCl溶液中即构成了银-氯化银电极。 电极反应：AgCl + e- = Ag + Cl半电池符号：Ag，AgCl（固）︱KCl 电极电势（25℃）： AgCl/Ag = AgCl/Ag - 0.059lgCl-
要点回顾 参比电极
电极图式、电极反应、电极电位的公式、电极的种类、 温度对电极电位的影响
8-3 指示电极
第一类电极: 金属-金属离子电极 由某些金属插入该金属离子的溶液中而组成的
例如: Ag-AgNO3电极(银电极)，Zn-ZnSO4电极(锌电极)等。
电极电势为：(Mn+/M) = (Mn+/M) - 0.059lgaMn+
0.1mol/L的NaCl和0.1~0.01mol/L的NaF混合溶液 （F-用来控制膜内表面的电位，Cl-用以固定内参比电 极的电位）。
原理:
LaF3的晶格中有空穴，在晶格上的F-可以移入晶格邻近的 空穴而导电，对于一定的晶体膜，离子的大小、形状和电荷决 定其是否能够进入晶体膜内，故膜电极一般都具有较高的离子 选性。
SiO2呈四面体聚合的“大分子”即石英晶体结构 。当加入Na2O时，某些硅氧键断裂，出现离子键： O3SiO·····Na+
※
“碱差”或“钠差” pH>12产生误差，主要是Na+参 与相界面上的交换所致；
改变玻璃膜的组成，可制成对其它阳离子响应的玻 璃膜电极
流动载体膜电极（液膜电极）
钙电极：内参比电极为Ag-AgCl电极，内参比溶液为
0.1mol/L CaCl2水溶液。内外管之间装的是0.1mol/L二癸基磷 酸钙的苯基磷酸二辛酯溶液。二癸基磷酸钙为液体离子交换剂， 其极易扩散进入微孔膜，但不溶于水，故不能进入试液溶液， 二癸基磷酸根可以在液膜 试液两相界面间来回迁 移，传递钙离子，直至 达到平衡。由于Ca2+ 在水相（试液和内参比 溶液）中的活度与有机 相中的活度差异，在两 相之间产生相界电位。 钙电极适宜的pH范围是 5～11，可测出10-5 mol/L的Ca2+
4. 高选择性： 膜电位的产生不是电子的得失。其它离子不能
进入晶格产生交换。当溶液中Na+浓度比H+浓度高 1015倍时，两者才产生相同的电位；
5. 酸差 测定溶液酸度太大（pH<1）时, 电位值偏离线
性关系，产生误差；
6. 优点： 不受溶液中氧化剂、还原剂、颜色及沉淀的影响，
不易中毒；测量直接方便，不破坏溶液，适于有色、 浑浊液体的pH值的测定；
★ 电极内溶液的Cl-活度一定，甘汞电极电势固定。
表甘汞电极的电极电位（ 25℃）
KCl 浓度 电极电位（V）
0.1mol/L 甘汞电极 0.1 mol / L +0.3365
标准甘汞电极(NCE) 1.0 mol / L +0.2828
饱和甘汞电极(SCE) 饱和溶液 +0.2438
温度校正，对于SCE，t ℃时的电极电势为：
8-2参比电极
标准氢电极
基准：电势值为零(任何温度) 电极反应：
H2 + 2e- = 2H+ 半电池符号：
H+︱H2 , Pt
甘汞电极
金属汞和甘汞及KCl组成的电极 电极反应：
Hg2Cl2 + 2e- = 2Hg + 2Cl半电池符号：
Hg，Hg2Cl2（固）︱KCl
电极电位：（25℃）
Hg 2Cl2
a1、a2----分别表示外部试液和 电极内参比溶液的H+活度 a′1、a′2----分别表示玻璃膜外、 内水合硅胶层表面的H+活度 k1、k2 ----
是由玻璃膜外、内表面性质决定的常数
△由于玻璃膜内、外表面的性质基本相同
则：
k1 = k2 ， a'1 = a'2
膜 = 外 - 内 = 0.059lg（a1 /a2）
lg ([Fe3+ ]/[Fe2+]) =(0.395+0.2438－0.771)/0.059 = －2.254 设有 X % 的 Fe2+ 氧化为 Fe3+，则：
lg ([Fe3+]/[Fe2+ ]) = lgX/(1－X)=－2.254 X/(1－X) = 0.00557； X = 0.557%； 即有约0.56%的Fe2+被氧化为Fe3+。
浸泡后的玻璃膜示意图：
水化硅胶层的化学性质和电性质不同于干玻璃层和溶液， 具有界面，构成单独的一相，厚度一般为0.01～10μm。
在水化层，玻璃上的Li+或Na+与H+发生离子交换 而产生相界电位。
水化层表面可视作阳离子交换剂。溶液中H+经水 化层扩散至干玻璃层，干玻璃层的阳离子向外扩散以 补偿溶出的离子，离子的相对移动产生扩散电位。
(Hg22+/Hg ) = (Hg22+/Hg ) - 0.059lgaM n+
惰性金属电极 一般由惰性材料如铂、金或石墨，即如含有均相
和可逆的同一元素的两种不同氧化态的离子溶液中组 成。
这类电极不参与反应，但其晶格间的自由电子可 与溶液进行交换.故惰性金属电极可作为溶液中氧化 态和还原态获得电子或释放电子的场所。
E () () L
(
为电位较高的正极的电极电位；
)
(
为电位较低的负极的电极电位；
)
L为液体接界电位，其值很小，可以忽略
E
参比
M n/M
参比
M n /M
RT nF
ln M n
25℃时
E
参比
M n/M
参比
M n/M
★第一类电极的电位仅与金属离子的活度有关。
第二类电极: 金属-金属难溶盐电极 由金属表面带有该金属难溶盐的涂层，浸在与
其难溶盐有相同阴离子的溶液中组成的
例如: Ag-AgCl
★二个相界面,常用作参比电极
第三类电极: 汞电极 金属汞（或汞齐丝）浸入含有少量Hg2+ - EDTA配
合物及被测金属离子的溶液中所组成。根据溶液中同 时存在的Hg2+和Mn+与EDTA间的两个配位平衡，可以 导出以下关系式：
当氟电极插入到含有F- 的溶液中时，F-在晶体膜表面进行交 换，如果溶液中的F-活度较高，则溶液中的F-进入晶体。反之 ，晶体表面的F-进入溶液。由此产生的膜电位与溶液中的F-活 度的关系，在一定范围内可以用能斯特方程来表示。 25℃时：
膜 = K - 0.059lgaF- = K+0.059pF
0.059 n
lg
n
例：
在0.1000mol/L Fe 2+溶液中,插入Pt电极（+）和SCE（-）, 在25℃时测得电池电动势为0.395V,问有多少Fe2+被氧化成Fe3+?
解: SCE‖Fe3+ , Fe 2+｜Pt
E = E铂电极－ E甘汞 = 0.77 - 0.059 lg(［Fe3+ ]/[Fe2+］)－0.2438 0.395 = 0.77 - 0.059 lg(［Fe3+ ]/[Fe2+］)－0.2438
电位分析法的基本原理 电极电位的产生
将一金属片浸入该金属离子的水溶液中，金属 和溶液界面产生了扩散双电层，称之为电极电位， 其大小可用能斯特方程描述。
= M n/M
M n /M
RT nF
ln M n
工作电池的组成：
M | Mn+ ॥ 参比电极
指示电极：电位随待测溶液离子活度不同而变化的电极 参比电极：电极电位值恒定的电极
电分析化学分为电位分析法、库伦分析法、极谱 分析法、电导分析法及电解分析法
电位分析法
利用电极电位与化学电池电解质溶液中某种组分 浓度的对应关系而实现定量测量的电化学分析法
电位分析法特点
（1）准确度高，重现性和稳定性好 （2）灵敏度高，10-4～10-8mol·L-1
10-10 ～10-12 mol·L-1（极谱，伏安） （3）选择性好（排除干扰） （4）应用广泛（常量、微量和痕量分析） （5）仪器设备简单，易于实现自动化
第八章电位分析
8-1 概述 8-2 参比电极 8-3 指示电极 8-4 电位滴定法 8-5 电位滴定 8-6 电位分析法计算示例
提示： 参比电极：
参比电极的结构及作用 电极反应、电位计算公式
指示电极：
指示电解的作用及分类、 离子选择电极的代表性电极
（玻璃电极、氟离子选择电极）
膜电位产生、 膜电位的计算
外参比电极॥被测溶液(ai未知)∣内充溶液(ai一定) ∣内参比电极
（敏感膜）
晶体膜电极图示
内外参比电极的电位值固定， 且内充溶液中离子的活度也一定， 则由该电极与参比电极组成的电池 电动势为：
晶体膜电极
结构:（氟电极） 敏感膜：氟化镧单晶 掺有EuF2的LaF3单晶切片 内参比电极：
管内的Ag-AgCl电极。 内参比溶液：
玻璃 = AgCl / Ag + 膜
3. 不对称电位：如果内参比溶液与试样溶液中的H+活 度相同，即1= 2，则理论上膜=0，但实际上膜 ≠0（由于玻璃膜内、外表面含钠量、表面张力以及机
械和化学损伤的细微差异所引起的）。将此时仍存在 的电势位之为不对称电位。
当玻璃膜电极经过长时间浸泡后（24h），不对 称电位可以达到最小且恒定（1～30mV），可以将 其合并到公式中的K´项中；
t= 0.2438- 7.6×10-4(t-25) （v）
银-氯化银电极：
银丝镀上一层AgCl沉淀,浸在一定
浓度的KCl溶液中即构成了银-氯化银电极。 电极反应：AgCl + e- = Ag + Cl半电池符号：Ag，AgCl（固）︱KCl 电极电势（25℃）： AgCl/Ag = AgCl/Ag - 0.059lgCl-
要点回顾 参比电极
电极图式、电极反应、电极电位的公式、电极的种类、 温度对电极电位的影响
8-3 指示电极
第一类电极: 金属-金属离子电极 由某些金属插入该金属离子的溶液中而组成的
例如: Ag-AgNO3电极(银电极)，Zn-ZnSO4电极(锌电极)等。
电极电势为：(Mn+/M) = (Mn+/M) - 0.059lgaMn+
0.1mol/L的NaCl和0.1~0.01mol/L的NaF混合溶液 （F-用来控制膜内表面的电位，Cl-用以固定内参比电 极的电位）。
原理:
LaF3的晶格中有空穴，在晶格上的F-可以移入晶格邻近的 空穴而导电，对于一定的晶体膜，离子的大小、形状和电荷决 定其是否能够进入晶体膜内，故膜电极一般都具有较高的离子 选性。
SiO2呈四面体聚合的“大分子”即石英晶体结构 。当加入Na2O时，某些硅氧键断裂，出现离子键： O3SiO·····Na+