(完整版)新人教版七年级下册平方根教案(最新整理)
平方根人教版数学七年级下册教案3篇
平方根人教版数学七年级下册教案3篇平方根人教版数学七年级下册教案1 人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根〔1〕教学目的 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性；2.理解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是严密联络着的，通过探究活动培养动手才能和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程〔师生活动〕设计理念情境导入同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行获得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想〔多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面〕．那么，你们知道宇宙飞船分开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔米／秒〕而小于第二宇宙速度：〔米／秒〕．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和平安着陆，标志着我国在攀登世界科技顶峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题〔问题略〕，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？〔学生考虑并交流解法〕这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
平方根人教版数学七年级下册教案
平方根一、教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握平方根的性质，会求一个正数的平方根。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，发展学生的推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
二、教学重难点1.重点：平方根的概念和性质。
2.难点：求一个正数的平方根。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了算术平方根，那么什么是平方根呢？今天我们就来学习平方根。
2.自主探究（1）写出下列各数的平方根：1，4，9，16。
（2）观察上面的结果，你发现了什么规律？生1：我发现，一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
生2：我还发现，0的平方根是0，而负数没有平方根。
3.例题讲解例1：求下列各数的平方根：（1）49（2）0.01（3）0.25师：请同学们先独立思考，然后和同桌交流一下。
生1：对于（1）49，我们可以直接写出它的平方根为±7。
生2：对于（2）0.01，我们可以先求出它的算术平方根，再写出它的平方根为±0.1。
生3：对于（3）0.25，我们同样可以先求出它的算术平方根，再写出它的平方根为±0.5。
生1：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
生2：0的平方根是0。
生3：负数没有平方根。
5.练习巩固师：请同学们完成下面的练习题，巩固平方根的知识。
（1）求下列各数的平方根：①64②0.04③1（2）判断题：①9的平方根是3。
（）②0的平方根是0。
（）③负数有平方根。
（）6.课堂小结师：今天我们学习了平方根，大家掌握得怎么样？请同学们分享一下自己的收获。
生1：我学会了平方根的概念和性质。
生2：我会求一个正数的平方根了。
生3：我对平方根有了更深的理解。
7.作业布置（1）教材P20习题1、2。
（2）预习下一节内容：立方根。
四、课后反思重难点补充：1.重点：平方根的概念和性质师：同学们，我们之前学过平方，比如2的平方是4，那么你们能告诉我，哪个数的平方是4吗？生：2的平方是4。
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3一. 教材分析平方根是数学中的一个基本概念，它是指一个数乘以自身得到另一个数时，这个数就是原数的平方根。
平方根的引入可以帮助学生更好地理解有理数、无理数等概念，并且在实际问题中具有广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习平方根之前，已经学习了有理数的乘法、平方等知识，对于乘法运算已经有了一定的理解。
但是，平方根的概念较为抽象，需要学生进行一定的思考和理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够应用平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念和求一个数的平方根的方法。
2.难点：理解平方根的概念，能够应用平方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子来引入平方根的概念，例如：一个正方形的边长为4，求这个正方形的面积。
引导学生思考，如何求解这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解平方根的概念，通过PPT课件或者板书，给出平方根的定义和性质。
同时，给出求一个数的平方根的方法。
让学生理解并掌握平方根的概念。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用平方根的概念来求解问题。
给予学生解答的指导，并纠正一些常见的错误。
4.巩固（10分钟）让学生通过一些实际问题，应用平方根的概念来解决问题。
让学生感受到平方根在实际问题中的应用价值。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根的应用场景，例如：在物理学中，平方根的概念可以应用于振动频率的计算；在经济学中，平方根的概念可以应用于需求曲线的计算等。
让学生了解平方根在实际问题中的应用。
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。
教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。
同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。
同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。
人教版七年级数学下册教学设计：6.1平方根概念教学
4.借助平方根的教学，引导学生认识到数学知识的力量，激发学生为国家和民族的发展贡献自己的力量的责任感。
二、学情分析
七年级下册的学生在数学学习上已经有了一定的基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，他们对平方根概念的学习具备了一定的接受能力。然而，由于平方根概念较为抽象，学生可能在理解上存在一定困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
3.通过实际例题的分析和解答，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。
4.通过课堂练习和课后作业，巩固学生对平方根概念和方法的理解，提高学生的计算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生认识到数学在生活中的重要性，增强学生的数学自信心。
2.通过平方根的学习，引导学生体会数学的简洁美和逻辑美，培养学生对数学的审美情趣。
（3）通过学生的课堂反馈，了解教学效果，不断调整教学方法和策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张正方形图片，提出问题：“如果这个正方形的边长是a，那么它的面积是多少？”引导学生回忆正方形面积的公式：S=a²。
2.接着，教师追问：“如果已知一个正方形的面积是a²，那么它的边长a应该是多少？”由此引出平方根的概念，激发学生的好奇心和求知欲。
1.学生对平方根概念的理解程度，注重引导学生从具体实例中抽象出数学概念，培养学生对抽象数学概念的理解能力。
2.学生在求解平方根时的计算准确性，关注学生的计算过程，及时纠正错误，提高学生的计算速度和准确性。
3.学生对平方根性质的理解和应用，通过实例分析、小组讨论等方式，帮助学生掌握平方根的性质，并能熟练应用于解决实际问题。
(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》精选教案
《平方根》教案教学目的1、了解平方根的概念及一个数的平方根的表示.2、会求一个数的平方根 .3、理解正数、负数、零的平方根的有关性质.教学重点、难点重点：平方根的概念及其表示.难点：正确理解平方根的有关性质.教学过程一、引入：我们来看下面的问题2一个面积为 50m 的正方形展览厅，它的边长是多少？一个容积为 0.125 立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少？一个数的平方等于100，这个数是多少？这些问题的共同点是：已知乘方的结果（即幂）的值，求底数的值. 为了解决这个问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算.这一章里，我们要学习数的开方和实数的初步知识.二、复习：到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方 . 其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗？三、新课1．平方根的概念请计算：（ 1）一个数的平方是9，那么这个数是什么数？（因为 32 =9，（ -3 ）2=9，所以这个数是3 或 -3. ）（2）一个数的平方是4，那么这个数是什么数？2524 ,22或-（因为224 ，所以这个数是2. ）52552555（练习后，引导学生从中总结出关于平方根的定义. ）定义：一般地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根） . 就是说，如果 x2 =a（a≥0），那么 x 叫做 a 的平方根 .上面， 3 与-3 都是 9的平方根 . 2与-2都是 4的平方根 . 5525注意分清对象， x2a（a≥）， a 是x 的平方； x 是 a 的平方根.练习：（ 1）100 的平方根是什么数？（2）1的平方根是什么数？（ 3）0 的平100方根是什么数？（ 4） -100 有平方根吗？（通过上面的练习，再让学生总结平方根的一些性质）2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，就是0 本身 .负数没有平方根 .3、平方根的表示一个正数 a 的正的平方根用符号2a来表示， a 叫做被开方数， 2 叫做根指数，正数 a 的负的平方根，用符号“2a”表示 . 这两个平方根合起来可以记作“2a”.这里，符号“2”读作“二次根号”，2a读作“二次根号a”，根指数是2时，通过常将这个 2 省略不写，如2a记作 a ，读作“根号a”；2 a 记作 a ，读作“正负根号 a” .注意： 1、区别正数正的平方根和负的平方根的表示.2、被开方数 a 非负 . 若 a＜ 0，a无意义 .想一想：如果x 1 有意义，那么x的取值是什么？4、开平方求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.我们看到 3 与-3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 与-3. 就是说，平方与开平方互为逆运算 . 根据这种关系，我们可以：（1）通过平方运算来求一个数的平方根；（2）检验一个数是不是另一个数的平方根 .例 1：求下列各数的平方根：（1）81；（2）16；（3） 21；（4）0.49. 254注意：正数的平方根有两个，例如，81 的平方根是81 ，81 只是其中的一个正根，不要漏掉一个 . （格式见课本）例 2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由.2-2（1）-64 ；（2）0；（3）（-4）；（4）10 .四、练习1、判断：下列说法是否正确.（1） 0 的平方根是 0.（2） 1 的平方根是 1.（3） -1 的平方根是 -1.（4）( 1)2的平方根是 -1.（5）±3的平方根是 9.（6） 4 的平方根是 2.（7）-2 是 4 的平方根 .（8）52的平方根是± 5.2、填空：（ 1）若x2(0.7)2，则x =.（2）(11) 2的负的平方根是.（ 3） 0.25 的平方根可以表示为.（ 4） 7 的平方根可以表示为.（5）1是1的，1是1的. 24423、想一想：（ 1）为什么 ( 4) 2 4 ？ 4 2 4 是否成立？（2）- a 有没有平方根， a 2呢？五、小结：1、正数有两个平方根，即正数开平方运算有两个结果；而负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算2、a，a， a 这三种符号所表示的意义的区别.六、作业：。
新人教版七年级下册数学平方根教案
课题6.1平方根(第1课时)【教学目标】1. 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；2. 会求非负数的算术平方根并会用符号表示. 【教学重点】算术平方根的概念和求法【教学难点】算术平方根的求法课题6.1平方根(第2课时)【教学目标】1.了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题;......2.通过探究的大小, 培养学生的估算意识, 了解两个方向无限逼近的数学思想.课题6.1平方根（第3课时）【教学目标】1.了解平方根的概念, 会用根号表示正数的平方根；2.了解开平方与平方互为逆运算, 会用平方运算求某些非负数的平方根【教学重点】了解开方和乘方互为逆运算, 弄懂平方根与算术平方根的区别和联系.【教学难点】平方根与算术平方根的区别和联系.课题6.2 立方根【教学目标】1.了解立方根的概念和表示方法；2.会求一个数的立方根；3.通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系, 可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题, 培养学生的转化思想. 【教学重点】立方根的概念和求法【教学难点】立方根的求法。
课题6.3实数（第1课时）【教学目标】1.了解无理数和实数的概念以与实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.【教学重点】了解无理数和实数的概念【教学难点】对无理数的认识课题6.3实数（第2课时）【教学目标】1.掌握实数的相反数和绝对值；2.掌握实数的运算律和运算性质.3.通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识, 让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性, 让学生充分感受数的不断发展。
【教学重点】认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充【教学难点】认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
人教版七年级数学下册说课稿：6.1平方根教案
3.探究作业：让学生自主选择一个感兴趣的主题，探究平方根在其中的应用，培养学生的探究精神和创新意识。
4.家长签字：要求家长签字确认作业完成情况，增强家校联系，共同关注学生的学习进步。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
人教版七年级数学下册说课稿：6.1平方根教案
一、教材分析
（一）内容概述
本节课内容为人教版七年级数学下册第六章第一节“平方根”。本节课是初中数学的一个重要内容，旨在帮助学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，为后续学习二次方程、函数等知识打下基础。在整个课程体系中，本节课位于二次根式这一单元，是学习平方根、立方根、完全平方数等概念的基础。
4.游戏化学习：设计一些数学游戏，如平方根的接龙游戏，让学生在游戏中复习和巩固知识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，自我评价对平方根概念和求解方法的理解程度。
2.邀请学生分享他们在巩固练习中的体验和收获，讨论遇到的问题和解决方法。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将遵循以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先介绍平方根的定义，通过直观的图形和动画演示平方根的形成过程。
2.接着讲解平方根的性质，通过例题和练习让学生理解平方根与算术平方根的区别。
3.然后介绍平方根的求解方法，从简单的数值开始，逐渐过渡到更复杂的表达式。
4.在每个知识点的讲解过程中，我会不断提问学生，鼓励他们思考并提出问题，通过师生互动深化理解。
3.练习巩固法：通过大量的练习题，帮助学生巩固平方根的求解方法，提高运算技能。
七年级下数学《平方根》公开课教案
七年级下数学《平方根》公开课教案第一章：教学目标与内容1.1 教学目标了解平方根的概念和性质。
学会使用平方根符号和计算平方根。
能够应用平方根解决实际问题。
1.2 教学内容平方根的定义与性质平方根的符号表示计算平方根的方法平方根的应用第二章：教学重点与难点2.1 教学重点平方根的概念和性质。
计算平方根的方法。
2.2 教学难点理解平方根的性质和计算方法。
应用平方根解决实际问题。
第三章：教学准备3.1 教具准备投影仪的黑板教学卡片或幻灯片3.2 学具准备学生用的练习本计算器第四章：教学过程4.1 导入通过复习平方的定义，引导学生思考平方根的概念。
提出问题：“什么是平方根？”让学生发表自己的想法。
4.2 新课讲解给出平方根的定义和性质，并用示例进行解释。
讲解平方根的符号表示，并演示如何计算平方根。
4.3 练习与讨论学生独立完成一些平方根的练习题，教师进行辅导。
学生分组讨论，分享解题方法和经验。
4.4 应用拓展提供一些实际问题，让学生应用平方根的知识解决。
引导学生思考平方根在实际生活中的应用。
教师强调平方根的重要性和应用价值。
5.2 教学反思学生反思自己在学习过程中的理解和掌握情况。
教师反思教学方法的选择和教学效果，并提出改进措施。
第六章：教学评估与评价6.1 评估内容学生对平方根的概念和性质的理解。
学生对平方根的符号表示和计算方法的掌握。
学生应用平方根解决实际问题的能力。
6.2 评价方法课堂练习题的完成情况。
学生分组讨论的参与度和表现。
实际问题解决的能力和创造性思维。
第七章：教学延伸与拓展7.1 延伸内容平方根的其他相关概念，如立方根、四次方根等。
平方根在数学其他领域的应用，如代数、几何等。
7.2 拓展活动组织学生进行平方根的小研究，深入了解平方根的性质和应用。
让学生探索平方根在实际生活中的应用，如测量、建筑设计等。
第八章：教学资源与参考资料8.1 教学资源教科书和相关教材。
教学卡片或幻灯片。
练习题和问题案例。
人教版七年级数学下册第六章6.1平方根(教案)
4.应用平方根解决实际问题：运用所学的平方根知识解决一些简单的实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过平方根的定义和性质的探究，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理能力。
2.提升解决问题的能力：通过求平方根的方法学习和实际问题的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
举例：在解释负数没有平方根时，可以借助数轴，说明实数范围内无法找到一个数的平方等于负数；在讲解迭代法时，以√2为例，展示迭代法的步骤，让学生通过实际操作感受方法的可行性；在解决实际问题中，如计算正方形的对角线长度，指导学生先将问题转化为求边长的平方根，进而求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根的基本概念。平方根是指一个数乘以自身等于另一个数的运算。它是解决许多实际问题的关键，如在几何中求解边长、面积等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过求解一个正方形的边长，展示平方根在实际中过程中，我会特别强调平方根的定义和求法这两个重点。对于难点部分，如负数没有平方根、迭代法的应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
课堂上，我尝试通过实际案例引入平方根的应用，让学生们感受到数学知识在生活中的重要性。这种做法激发了学生的兴趣，他们积极参与讨论和实验操作，这让我感到很欣慰。但同时我也注意到，在小组讨论中，个别学生参与度不高，可能是因为他们对问题不够了解或者缺乏自信。我需要在以后的课堂中更加关注这些学生，鼓励他们大胆表达自己的想法。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平方根相关的实际问题，如求解不同形状的面积。
数学七年级下学期《平方根》教学设计
数学七年级下学期《平方根》教学设计一. 教材分析《平方根》是七年级下学期数学的重要内容，主要介绍了平方根的概念、求法以及平方根的性质。
通过学习平方根，学生能够理解和掌握平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，了解平方根的性质，并能运用平方根解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习《平方根》之前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的运算和性质有一定的了解。
但是，学生对平方根的概念和性质可能比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.了解平方根的性质，能运用平方根解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平方根的知识和应用。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的平方根实例，如物体的高度、面积等，引导学生思考这些实例与平方根的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平方根的定义和相关性质，让学生初步了解平方根的概念。
同时，给出求一个数的平方根的方法，并通过例题进行讲解。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些平方根的练习题，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生掌握求平方根的方法。
4.巩固（5分钟）通过PPT展示一些与平方根相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。
教师可学生进行讨论，分享解题思路和方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考平方根在实际生活中的应用，如测量物体高度、计算物体面积等。
同时，可介绍一些平方根的扩展知识，如立方根、四次方根等。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些平方根的练习题，要求学生在课后完成。
七年级下册平方根教案
一、教学目标：1. 让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 培养学生运用平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学重点：1. 平方根的概念。
2. 求一个数的平方根的方法。
三、教学难点：1. 平方根的概念的理解。
2. 求一个数的平方根的方法的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平方根的概念和求法。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
3. 采用实例分析法，让学生学会运用平方根解决实际问题。
五、教学内容：1. 平方根的概念：介绍平方根的定义，让学生理解平方根的概念。
2. 求一个数的平方根的方法：引导学生探究求一个数的平方根的方法，让学生掌握求平方根的基本技巧。
3. 平方根的实际应用：通过实例分析，让学生学会运用平方根解决实际问题。
4. 练习与巩固：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学过程：1. 导入新课：通过复习平方的概念，引导学生进入平方根的学习。
2. 探究平方根：让学生通过自主学习，探究平方根的定义和性质。
3. 求平方根：引导学生掌握求一个数的平方根的方法，并进行实例演示。
4. 应用拓展：让学生运用平方根解决实际问题，如面积计算、温度转换等。
七、课后作业：1. 完成练习册的相关练习题。
2. 搜集生活中的平方根应用实例，进行思考和分析。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生对知识的掌握程度。
3. 应用能力：通过学生对生活中平方根应用实例的分析，评价学生运用知识解决实际问题的能力。
九、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否适合学生的认知水平，是否涵盖了平方根的基本概念和应用。
2. 反思教学方法：思考教学方法是否有效，是否有利于学生的理解和运用。
3. 反思教学效果：分析学生的学习效果，找出教学中需要改进的地方。
人教版数学七年级下册6.1《平方根》教案4
人教版数学七年级下册6.1《平方根》教案4一. 教材分析《平方根》是人教版数学七年级下册第六章的第一节内容，主要介绍了平方根的概念、求平方根的方法以及平方根的性质。
本节内容是学生学习实数系统的关键，也是进一步学习立方根、算术平方根等概念的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于平方根的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过具体例题和实际操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.理解平方根的性质，能够运用平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，自主探索和理解平方根的概念和性质。
六. 教学准备1.课件和教学素材。
2.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。
”让学生思考如何求解这个问题，从而引出平方根的概念。
2.呈现（15分钟）利用课件呈现平方根的定义和性质，通过具体例题和实际操作，让学生理解和掌握平方根的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平方根的概念和性质解决实际问题，如求一个数的平方根，判断一个数是否为完全平方数等。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，巩固学生对平方根的概念和性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根的应用，如在几何、物理、化学等领域的应用，让学生感受数学与实际生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平方根的概念和性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平方根的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书设计，突出平方根的概念和性质。
七年级下册平方根教案
七年级下册平方根教案一、教学目标1. 理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 会应用平方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即x^2 = a，x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
2. 求一个数的平方根的方法：a. 直接计算法：如果一个数是完全平方数，可以直接求出它的平方根。
b. 估算法：如果一个数不是完全平方数，可以通过估算来求出它的平方根。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2. 教学难点：平方根的应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动探索、积极思考。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示平方根的概念和求解过程。
3. 结合实际例子，让学生感受平方根在生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上一节课的内容，引出本节课的主题——平方根。
2. 讲解平方根的概念：通过PPT展示平方根的定义，让学生理解并掌握。
3. 演示求一个数的平方根的方法：a. 直接计算法：给出一个完全平方数，让学生求出它的平方根。
b. 估算法：给出一个不是完全平方数，让学生通过估算求出它的平方根。
4. 练习环节：布置一些有关平方根的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 解决问题：运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和求解方法。
7. 课后作业：布置一些有关平方根的题目，让学生巩固所学知识。
六、教学拓展1. 平方根的性质：a. 正数的平方根有两个，互为相反数。
b. 0的平方根是0。
c. 负数没有平方根。
2. 平方根在数学中的应用：a. 求解二次方程。
b. 计算物体的高度或距离。
c. 求解几何图形的面积和体积。
七、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论平方根的性质，分享各自的发现。
2024年人教版七年数学下册教案(全册)第6章 实数平方根
第1课时算术平方根课时目标1.了解算术平方根的意义和求法以及实际应用.2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根,并会用符号表示,提高抽象能力.3.通过独立思考、合作交流,经历从平方运算到求算术平方根的演变过程,感悟二者的互逆关系,并会用算术平方根解决实际问题,发展应用意识.学习重点算术平方根的概念及求法.学习难点求出某些正数(完全平方数)的算术平方根.课时活动设计情境引入请同学们欣赏本章导图,并回答问题.你们知道宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度在什么范围内吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位:m/s)而小于第二宇宙速度v2(单位:m/s).v1,v2的大小满足12=gR,22=2gR,其中g是物理中的一个常数(重力加速度),g≈9.8m/s2,R是地球半径,R≈6.4×106m.怎样求v1,v2呢?设计意图:由“神州十六号”飞船载人出舱的现实图片引出,给学生产生视觉上的强烈冲击,产生强烈的求知欲,为下面探究新知识打下基础.让学生感悟数学来源于生活并服务于生活,初步感受实数的引入是人类对数的认识的又一次飞跃.用多媒体演示问题情境,自主学习学校要举行美术作品大赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?学生思考后回答,然后完成下表:正方形的面积191636/dm2正方形的边长/dm思考:你能指出每组正方形的边长和面积之间有什么特点吗?设计意图:由于学生熟悉平方运算,再结合正方形的面积与边长的关系,学生很容易解决这个问题,这样既复习了关于平方的知识,又为所要学习的知识做了铺垫,而且通过实例让学生从生活引入课题,从而认识算术平方根.使学生感受到已知一个正数的平方,求这个正数的算术平方根是平方运算的逆运算.合作探究:算术平方根的概念一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.强调:书写时根号一定要把被开方数盖住.问题1:表示什么意思?它的值是怎样的数?这里的被开方数a应该是怎样的数?解:表示a的算术平方根.算术平方根为非负数,即≥0,被开方数为非负数,即a≥0,负数没有算术平方根,即当a<0时,无意义.问题2:0的算术平方根是多少?怎么表示?解:0的算术平方根是0.表示为0=0.设计意图:通过以上问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解,进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性.让学生熟悉算术平方根的概念,体会算术平方根的意义.典例精讲例求下列各数的算术平方根:(1)100;(2)4964;(3)0.0001.解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10,即100=10;(2)=4964,所以4964的算术平方根是78,=78;(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即0.0001=0.01.设计意图:在学生掌握了算术平方根的概念和意义之后,教师展示求数的算术平方根的思考过程.在开始阶段,宜让学生适当模仿,熟练后可以直接写出结果.在学生经历求算术平方根的过程中,使学生感受到被开方数越大,对应的算术平方根也就越大.再次体会算术平方根的意义.巩固训练1.求下列各数的算术平方根:(1)0.0016;(2)121;(3)42;解:(1)0.04;(2)11;(3)4;(4)23.2.下列各式分别表示什么意思?你能求出它们的值吗?25;0.81;解:它们分别表示25的算术平方根,0.81的算术平方根,11125的算术平方根,它们的值分别是5,0.9,65.设计意图:这个环节是巩固本课知识点,通过设置两组练习,来检测学生的掌握情况,在这部分的设计中,主要发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.课堂8分钟.1.教材第41页练习第1,2题,第47页习题6.1第1题.2.七彩作业.第1课时算术平方根算术平方根的概念.规定:0的算术平方根是0.教学反思第2课时用计算器求一个正数的算术平方根课时目标1.掌握比较两个数的算术平方根的大小的方法,提高推理能力.2.会估算一个数的算术平方根的大致范围,掌握估算的方法,形成估算的意识.3.会借助计算器求一个正数的算术平方根,发展应用意识.学习重点用有理数估计无理数的大致范围.学习难点能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围.课时活动设计知识回顾求下列各式的值:(1)81=9;(2)2564=58;(3)0.04=0.2;(4)0=0;(5)102=10;(6)(-2)2=2.设计意图:回顾求一个正数的算术平方根,让学生体会有些数开方时可以开得尽,为下面体会有些正数开方开不尽创设一种认知冲突的环境.通过试验引入怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗?解:设大正方形的边长为x dm,则x2=2,由算术平方根的意义可知x=2,所以大正方形的边长是2dm.设计意图:在前面学生已经感受有些数能开尽方的基础上,导入新课并感受有些数是开不尽方的.讨论的大小由上面的试验我们认识了2,它的大小是多少呢?它所表示的数有什么特征呢?下面我们讨论2的大小.因为12=1,22=4,12<2<22,所以1<2<2;因为1.42=1.96,1.52=2.25,所以1.4<2<1.5;因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以1.41<2<1.42;因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,所以1.414<2<1.415;……如此进行下去,我们发现它的小数位数无限,且小数部分不循环,像这样的数我们称为无限不循环小数.注:这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想,学生第一次接触,不好理解,教师在讲解时速度要放慢,可能需要讲两遍.2=1.41421356…,是一个无限不循环小数,但是很抽象,没有办法全部表示出来它的大小,类似这样的数还有很多,比如3,5,7等,圆周率π也是一个无限不循环小数.设计意图:通过这个环节让学生感受2的大小,利用夹逼法求2的大小,感受2是一个无限不循环小数.用计算器求算术平方根大多数计算器都有键,用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).例用计算器求下列各式的值:(1)3136;(2)2(精确到0.001).解:(1)依次按键3136=,显示:56.所以3136=56.(2)依次按键2=,显示:1.414213562,这是一个近似值.所以2≈1.414.注:不同品牌的计算器,按键的顺序可能有所不同.练习用计算器求下列各式的值:(1)1369;(2)101.2036;(3)5(精确到0.01).解:(1)依次按键1369=,显示:37.所以1369=37;(2)依次按键101.显示:10.06.所以101.2036=10.06;(3)依次按键5=,显示:2.236067977.所以5≈2.24.设计意图:让学生学会利用计算器求一个正数的算术平方根,进一步感受2,3,5等数是无限不循环小数,我们可以利用计算器求出它们的近似值.另外对于2,3,5这三个常见的无理数的近似值要求学生在了解的基础上能记下来,为今后的学习做一些准备.探索规律(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?…0.06250.6256.2562.5625625062500………(2)用计算器计算3(结果精确到0.001),并利用你发现的规律写出0.03,300,30000的近似值.你能根据3的值说出30是多少吗?解:(1)表中从左至右依次是0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250.从运算结果可以发现,被开方数扩大到原来的100倍或缩小到原来的1100时,它的算术平方根就扩大到原来的10110.(2)3≈1.732,0.03≈0.1732,300=17.32,30000≈173.2,由3的值不能求出30的值,因为规律是被开方数扩大到原来的100倍或缩小到原来的1100时,它的算术平方根才扩大到原来的10倍或缩小到原来的110,而3到30是扩大为原来的是10倍,所以不能由此规律求出.学生独立完成.设计意图:让学生了解被开方数小数点与算术平方根的小数点的移动规律,并能运用规律求算术平方根.课堂8分钟.1.教材第44页练习第2题,第47,48页习题6.1第5,6,7题.2.七彩作业.第2课时用计算器求一个正数的算术平方根1.1.414<2<1.415.2.用计算器求算术平方根.3.探究被开方数小数点与算术平方根小数点的移动规律.教学反思第3课时平方根课时目标1.了解平方根的概念,能用符号正确地表示一个数的平方根,建立符号意识.2.理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别,提升推理能力.3.经历从具体到抽象、从特殊到一般的过程,提高抽象能力.学习重点平方根的概念和求一个数的平方根.学习难点平方根和算术平方根的联系与区别.课时活动设计问题引入,导入概念如果一个数的平方等于9,这个数是多少?学生思考并讨论,使学生明白这样的数有两个,它们分别是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数,这时可提醒学生,这里的这个数可以是负数.注意(-3)2=9中括号的作用.又如:若x2=425,则x等于多少呢?解:若x2=425,则x=25或-25.给出平方根的概念:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.例如:±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方与开平方互为逆运算.设计意图:这个思考题是引入平方根概念的切入点,要让学生有充分的时间进行思考和体验在等式中求出x的值,为填表(见教材P45)做准备.观察与思考观察教材第45页中描述平方与开平方运算过程的两个图,如下图,思考这两种运算之间存在什么关系?设计意图:让学生体验平方和开平方的互逆关系,并根据这个关系说出1,4,9的平方根.注意:这阶段主要是让学生建立平方根的概念,先不引入平方根的符号,给出的数是完全平方数.典例精讲例1求下列各数的平方根:(1)100;(2)916;(3)0.25.教师规范书写格式.解:(1)因为(±10)2=100,所以100的平方根是±10;(2)因为±34=916,所以916的平方根是±34;(3)因为(±0.5)2=0.25,所以0.25的平方根是±0.5.设计意图:给学生充足的时间和空间,理解和感知平方根的概念.通过小组讨论、交流,释疑解难,经历从具体到抽象、从特殊到一般、再从一般到特殊的过程,完整解读平方根的概念.探究平方根的性质1.平方根的性质按照平方根的概念,请同学们思考并讨论下列问题:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?建议:可引导学生通过观察x2=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.注:学生刚开始接触平方根时,有两点可能不太习惯,一个是正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果,这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同,另一个是负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算,这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时,可以通过较多实例说明这两点,并在本节课以后的教学中继续强化这两点.设计意图:在教学中,平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出,经历从具体到抽象、从特殊到一般的过程.由于分正数、0、负数三种情况总结,也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想,培养了思维的严谨性.2.平方根的表示方法在学生了解平方根的性质的基础上,引导学生把正数a的算术平方根的表示方法,迁移到平方根的表示方法上.学生已经知道,正数a的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是正数a的算术平方根,于是就有正数a的平方根可以用符号±来表示,并且懂得a 的非负性的理由.设计意图:在学生了解正数a的算术平方根的表示基础上,借助平方根的性质,用数学符号表示正数a的平方根,并理解中a的非负性,讨论,±的区别与联系,体会数学符号在数学解决问题方面的优越性,进一步发展学生数学符号感.典例精讲例2求下列各式的值:(1)36;(2)-0.81;解:(1)因为62=36,所以36=6;(2)因为0.92=0.81,所以-0.81=-0.9;(3)=499,所以=±73.学生解答,教师巡视,关注学生语言规范的表述,同时让学生知道一个数的算术平方根就是这个数的正的平方根.设计意图:要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式.平方根和算术平方根的概念是本章重点内容,两者既有区别又有联系.同时,进一步理解平方根的表示,加深对平方根概念的理解,培养学生用规范语言和数学符号解决问题的能力.巩固训练1.精心选一选.(1)以下叙述中正确的是(B)A.-16的算术平方根是4B.56是2536的一个平方根C.-1.2是(-1.2)2的算术平方根D.0.9的平方根是0.316(C)A.±94B.94C.±32D.322.认真填一填.(1)121的平方根是±11,5是25的一个平方根.(2)若一个正数的平方根是2a-2和-a+2,则a=0,这个正数为4.3.仔细想一想.已知2a-1的平方根是±1,3a+b-1的平方根是±4,求2a+b的平方根.解:∵2a-1的平方根是±1,3a+b-1的平方根是±4,∴2a-1=1,3a+b-1=16,解得a=1,b=14.∴2a+b=16.∴2a+b的平方根为±4.设计意图:这个环节是巩固本课知识点,通过设置一组由浅入深的练习,来检测学生的掌握情况,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.课堂8分钟.1.教材第47,48页习题6.1第3,4,8,10题.2.七彩作业.第3课时平方根1.平方根的概念.2.平方根的性质.教学反思。
七年级下数学《平方根》公开课教案
七年级下数学《平方根》公开课教案第一章节：引入平方根的概念1.1 教学目标1. 了解平方根的概念及其与乘方的关系。
2. 学会使用平方根符号表示一个数的平方根。
3. 掌握求一个数的平方根的基本方法。
1.2 教学内容1. 平方根的定义及表示方法。
2. 求一个数的平方根的方法。
1.3 教学步骤1. 通过乘方运算，引导学生思考乘方的逆运算，引出平方根的概念。
2. 讲解平方根的定义，让学生理解平方根与乘方的关系。
3. 演示如何求一个数的平方根，引导学生掌握求平方根的方法。
1.4 练习题1. 求下列各数的平方根：2, 3, 4, 5, 6。
2. 判断下列各数是否有平方根：-2, 0, 1, -1, 2。
第二章节：平方根的性质2.1 教学目标1. 了解平方根的性质。
2. 学会应用平方根的性质解决实际问题。
2.2 教学内容1. 平方根的性质：正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2. 应用平方根的性质解决实际问题。
2.3 教学步骤1. 引导学生通过观察和思考，发现平方根的性质。
2. 讲解平方根的性质，让学生理解并记住这些性质。
3. 举例说明如何应用平方根的性质解决实际问题。
2.4 练习题1. 根据平方根的性质，判断下列各数的平方根是正数还是负数：4, 9, 16, 25。
2. 求下列各数的平方根：√36, √144, √256。
第三章节：平方根的运算3.1 教学目标1. 学会求一个数的平方根。
2. 学会进行平方根的运算。
3.2 教学内容1. 求一个数的平方根的方法。
2. 平方根的运算规则。
3.3 教学步骤1. 讲解求一个数的平方根的方法，让学生掌握求平方根的技巧。
2. 引导学生学习平方根的运算规则，让学生学会进行平方根的运算。
3.4 练习题1. 求下列各数的平方根：8, 27, 64, 121。
2. 进行下列各式的平方根运算：√(4 ×9), √(16 ÷4), √(25 + 16)。
七年级下册平方根教案
一、教学目标：1. 让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 培养学生运用平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的能力。
二、教学重点：1. 平方根的概念及求一个数的平方根的方法。
2. 平方根在实际问题中的应用。
三、教学难点：1. 平方根的概念的理解。
2. 求一个数的平方根的方法的掌握。
四、教学准备：1. 平方根的定义及相关例题。
2. 实际问题相关的素材。
五、教学过程：1. 导入：回顾一下，我们之前学习了什么？（乘方）乘方与平方根有什么关系呢？今天我们就来学习平方根。
2. 讲解平方根的概念：什么是平方根？请同学们思考一下，并试着举个例子。
3. 讲解求一个数的平方根的方法：如何求一个数的平方根？我们可以通过哪些方法来求解？5. 应用：平方根在实际问题中的应用。
请同学们举例说明，并试着解决实际问题。
6. 总结：本节课我们学习了平方根的概念及求一个数的平方根的方法，并了解了平方根在实际问题中的应用。
希望大家能够巩固所学知识，并能够运用到实际中去。
7. 作业：请同学们完成课后练习，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 探讨平方根的性质：平方根有哪些性质？比如，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根等。
2. 平方根与乘方的关系：平方根与乘方有什么联系？如何通过乘方来求一个数的平方根？七、教学互动：1. 小组讨论：请同学们分成小组，讨论一下平方根在实际生活中的应用，试着举例说明。
2. 分享成果：每个小组选一名代表，将讨论的结果分享给全班同学。
八、教学案例：2. 解答：根据案例，运用平方根的知识，给出解答。
九、教学评价：1. 自我评价：请同学们对自己的学习情况进行评价，看看自己在平方根方面的掌握程度。
2. 同伴评价：互相评价，互相学习，共同提高。
十、教学反思：1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到？教学方法是否适合学生？有哪些优点和不足？2. 学生反思：自己在平方根方面的学习有哪些收获？还存在哪些问题？如何改进？十一、教学实践：1. 实践活动：请同学们用自己的方法，找出一个数的平方根。
七年级下册数学教案《平方根》
教学计划：《平方根》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的性质，学会求一个非负实数的平方根，并能区分算术平方根与平方根的区别。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，掌握求解平方根的方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学态度和探索数学奥秘的精神，同时增强学生的自信心和成就感。
二、教学重点和难点●教学重点：平方根的概念、性质及求法。
●教学难点：理解平方根与算术平方根的区别，掌握求解非完全平方数的平方根的估算方法。
三、教学过程1. 导入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过提问“如何测量一个正方形花坛的边长，如果已知其面积？”引出平方根的概念。
●旧知回顾：复习平方运算，引导学生思考平方的逆运算，即平方根。
●明确目标：介绍本节课的学习内容，即平方根的概念、性质及求法。
2. 讲授新知（约15分钟）●定义讲解：明确平方根的定义，即若一个数的平方等于a（a为非负实数），则这个数叫做a的平方根。
●性质介绍：讲解平方根的性质，包括正数的平方根有两个（互为相反数），零的平方根是零，负数没有实数平方根等。
●算术平方根：特别指出算术平方根是非负数的平方根中正的那个，并强调在实际应用中常指算术平方根。
3. 求解方法（约10分钟）●完全平方数：直接开方法求解完全平方数的平方根，如√16=4。
●非完全平方数：介绍估算方法，如利用夹逼法、二分法或计算器求解，强调估算的近似性和精度控制。
●例题示范：通过例题展示求解平方根的过程，包括完全平方数和非完全平方数的情况，引导学生理解并掌握求解方法。
4. 巩固练习（约15分钟）●基础练习：设计一系列基础练习题，让学生独立求解平方根，包括完全平方数和非完全平方数的情况。
●小组讨论：分组讨论求解平方根时遇到的问题和解决方法，分享解题经验和技巧。
●教师总结：对学生的练习情况进行总结，强调解题思路和注意事项，特别是非完全平方数平方根的估算方法。
最新新人教版七年级下册平方根教案
6.1平方根教案一、教学目标知识目标：掌握算数平方根概念与性质，能及时通过开开方运算求一个非负数的算数平方根，理解平方与开方互为逆运算。
能力目标：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感目标：鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。
二、教学重难点重点：算数平方根的概念和求法难点：算数平方根的求法三、教学过程：（一）情景引入问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（二）探索归纳1、探索：学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。
接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2、归纳：（1）算数平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算数平方根。
（2）算数平方根的表示方法：a的算数平方根记为√a，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。
（三）应用例1、求下列各数的算数平方数：(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0解：（1）因为102=100，所以100的算数平方根是10，即√100＝10；（2）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算数平方根是7/8，即√49/64＝7/8；（3）因为（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算数平方根是0.01，即√0.0001＝0.01；（4）因为（0）2=0，所以0的算数平方根是0，即√0＝0；注：①根据算数平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算数平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算数平方根是0.由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出－1，－36，－100的算数平方根吗？任意一个负数有算数平方根吗？归纳：一个正数的算数平方根有1个，0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。
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6.1平方根教案
一、教学目标
知识目标：掌握算数平方根概念与性质，能及时通过开开方运算求一个非负数的算数平方根，理解平方与开方互为逆运算。
能力目标：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
情感目标：鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。
二、教学重难点
重点：算数平方根的概念和求法
难点：算数平方根的求法
三、教学过程：
（一）情景引入
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2
的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
（二）探索归纳
1、探索：
学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。
接下来教师可以再深入地引导此问题：
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？
学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2、归纳：
（1）算数平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算数平方根。
（2）算数平方根的表示方法：
a的算数平方根记为√a，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。
（三）应用
例1、求下列各数的算数平方数：
(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0
解：（1）因为102=100，所以100的算数平方根是10，即√100＝10；
（2）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算数平方根是7/8，即
√49/64＝7/8；
（3）因为（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算数平方根是0.01，即
√0.0001＝0.01；
（4）因为（0）2=0，所以0的算数平方根是0，即√0＝0；
注：①根据算数平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算数平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；
③0的算数平方根是0.
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1，－36，－100的算数平方根吗？任意一个负数有算数平方根吗？
归纳：一个正数的算数平方根有1个，0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。
即：只有非负数才有算数平方根，如果x＝√a有意义，那么
a≥0,x≥0
注：a≥0且√a≥0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要太强求，可以再以后的教学中慢慢渗透。
例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？
√25；√0.81；√49/81；√（－11）2；√62
分析：此题本质还是求几个非负数的算数平方根。
解：√25＝5
√0.81＝0.9
√（－11）2＝11
√62＝6
例3、求下列各数的算数平方根
①32；②42；③（－10）2；④1/106
找学生演板，注意步骤
例4、81的算数平方根是（）
√81的算数平方根是（）
算数平方根等于本身的数有（）（四）课堂小结
（1）本节课你有哪些收获？
（2）算数平方根的具体意义是怎么样的？（3）怎样求一个正数的算数平方根？
（4）你还有什么问题或想法需要和大家交流？（五）布置作业
课后习题地1，3，4
（六）课后反思
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“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。