2011年第16届华杯赛决赛小学组四套试卷及答案

A卷：

第16届华杯赛决赛小学组试卷（A卷）

第1题：

答案：

第2题：丫丫、丫丫的爸爸妈妈、丫丫的表弟今年的岁数总和是95，爸爸比妈妈大4岁，丫丫比弟弟大三岁，8年前，他们的年龄总和是65，问爸爸今年几岁

答案：42

第3题：两个自然数的和是210，最小公倍数是1547，问这两个数的积是________.

答案：10829

第4题：AB两地相距600千米，甲乙两人骑车从A往B行，甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天要休息一天，第______天时，乙距B地的距离是甲距B地的2倍。

答案：12

第5题：如图，平行四边形BCEF、AHCI，已知三角形ABD=22，三角形DHG=36，求三角形FGI=？

答案：14

第6题：某班去植树，同学们被分为3组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵，第二组的人数是一、三两组总人数的三分之一，第二组植的树比一、三两组植树棵树总和少72，问这个班最少有几个人

答案：32

第7题：11×101×1001×10001×1000001×111的末八位是____________.

答案：87654321

第8题：银行密码是100000至999999之间的数字，某人取钱时忘了密码，只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字

如果不限输密码次数，某人最多试几次

答案：1800

第9题：下面的数字谜中，不同的汉字可以表示相同的数字，问“华杯决赛”最大为几？

兔年

十六届

+ 华杯决赛

-------------------

2 01 1

答案：1901

第10题：如图：（见下图）BC=BE=5,AD=AE=10,三角形OED=10，问整个图形的面积是多少？

答案：52.5

第11题：有50张一面为红一面为蓝的卡片，老师在卡片正反两面上写上1~50（正反一样），然后把卡片一律蓝色向上放在桌面上，让50名同学去翻卡片。老师说：“凡是序号为你的号码的倍数的就翻过来。”问翻完后有几张卡片红色向上？

答案：7

第12题：一个半径为10的球内有一个边长为整数的正方体，问这个正方体边长最大为多少？

答案：11

第13题：2011年4月16日是星期六。问21世纪中2月份有5个星期日的有那几年？

答案：2004年，2032年，2060年，2088年

第14题：有两个最简分数，差为六分之五。两个分数分子的最大公约数等于他们的差，两个分子的最小公倍数为1050，问这两个最简分数是多少？

答案：

B卷：

B卷参考答案：

1、27又43/120；

2、20；

3、15；

4、43；

5、4；

6、7；

7、1000/3；

8、17；

9、416；

10、62；

11、1111,1212,2424,3636,1515；

12、3344；

13、10a/9,a+1,50；

14、100

C卷：

第16届华杯赛决赛试题（C卷）

C卷答案：

第十四题：方案如下：

先布阵。不管爬虫怎么爬，两只蜘蛛先爬到C点和E点，不妨设C点的蜘蛛为甲，E点的蜘蛛为乙.这个时候，有以下两种可能：

（1）爬虫在某个顶点上。这时候无论爬虫在哪个顶点上，都有一只蜘蛛和它相距1条棱长。不妨设爬虫在G点，这时候甲朝G点爬去，爬虫必须要动，否则会被这只蜘蛛捉到，而它要动，就只有两种选择，就是朝H点或F点爬，而乙可以预判到爬虫的方向，例如如果爬虫朝H点爬，乙也朝H点爬，最终他们会同时到达。另外，若爬虫回头，乙也要回头，但是甲始终在追爬虫，早晚会有一只蜘蛛会捉到爬虫。

（2）爬虫在某条棱上。不妨设爬虫在FG上，这个时候，甲沿CG去追爬虫，若爬虫往G爬，那么爬虫必被捉到（同（1））；若爬虫往F点爬，当爬虫爬到F点时，乙去追爬虫，可以保证乙和爬虫的距离在一个棱长以内。此时甲回到C点，乙一直追爬虫。在未来的某个时刻，甲在C点，爬虫被追到某个和C点共面但不共线的顶点上。不妨设爬虫被追到了A点，这时候又分两种情况：1、乙在EA上，这时候爬虫必定被捉到（见（1））.2、乙在DA或BA上（两种情况一样），不妨设乙在DA上，那么现在，如果爬虫往B方向爬，甲也往B方向爬（爬虫回头，甲也回头）；如果爬虫往E点爬，甲往G点爬，当爬虫爬到E点时，甲爬到G点，接下来又回到1，爬虫必被捉到。

D卷

第16届全国“华杯赛”决赛试题（D卷）

第16届全国“华杯赛”决赛试题（D卷）答案

第十四题：通C卷。