《因式分解》导学案

《因式分解》导学案

【复习目标】

1. 了解因式分解的意义。

2. 区别因式分解与整式乘法。

3・掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法（直接用公式不超 过两

次），十字相乘法，分组分解法。

4.能选择适当方法实行因式分解。

【复习难点】能选择适当方法实行因式分解 【教学过程】

4、分解因式

① x 2+7x-xy-7y ② a 2-b 2-2a+l 三、归纳总结。因式分解的一般步骤:

、 课前热身

1、 计算

① a(x+y+z)

②(a+b)(a-b)

一.因式分解

1、 因式分解： _______

2、 因式分解与整式乘法

的关系 ____________

二、旧知回顾

1＞分解因式

①

3a 2-a

② 3x 2-6x 2y+3xy ③(x+y)2-3(x+y)

二、因式分解的方法

1、提公因式法

公因式： ____________

2、公式法

2、分解因式 ®a 2-4

②(X -1)2-9 ③(a+b) 2-6 (a+b) +9

①平方差公式

②完全平方公式

3、十字相乘法

3、分解因式

®X 2

-2X -8

② X 2-5X +6 ③ X 2+3X -18

4、分组分解法

③ m 2-n 2+2m-2n

（―）填空题:

2、分解因式

① ax+ay+az ② a 2-b 2

四、反馈检测

1、 分解因式：16x 2 -9y 2 = ______________________

2、 分解因式：a 3 +2a 2 +a = _______________________

（二）选择题

3、 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（） A a （x +y ） = ax + ay

B x 2 -4x + 4 = x （x-4） +4

C 10x 2 -5x =5x(2x -1)

D x 2 -16 +3x = (x +4)(x -4) +3x

能用提公因式法分解因式的是（

B x 2 +2x D x 2 -xy +y 2

(5) a 2 (x _ y) 一 b 】(x - y)

(8) x 2- 2xy + y 2+ 2x - 2y + 1

7、已知a 、b 、c 是ZiABC 的三边的长，且满足 a 2 +2b 2 +c2 —2

比+ c ） = 0 ,试判断此三角形的形状。

五. 收获与体会

5・下列各式中, A x 2 -y C x 2 +y 2

（三）解答题 6、分解因式

(1) 2m(a~b)-3n(b-a) (2) x 3-9X .

⑷ 3 (x —y) 3 —6 (y —x)

(6) x 4 - 2x 2+l

(7) x 2 —7xy+12 y 2