分数除法应用题

分数除法应用题

教学课题：简单分数除法应用题。

教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

人教版小学数学六年级上册教材37页～38页和练习十的

第1～3题。

教案背景：1、面向学生：小学六年级学生；

2、学科：小学数学；

3、课时：1课时；

4、本课教案被评为校级优秀教案。

教材分析和教学方法：

这是人教版小学六年级数学上册第三单元分数除法中解决问题第一课时的内容。简单分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。这一部分内容主要解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单分数除法应用题。教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。分数除法应用题一直是教学的难点，尤其是在解决分数乘除法应用题中，学生不能够正确判断单位“1”是已知还是未知，导致难以判断是用乘法还是除法解答，为了突破难点，我鼓励学生大胆地找出题中的等量关系，正确列出方程解答或根据分数乘除法之间的关系，采用算术方法解答。

教学目标：

1、结合具体情境，使学生理解“已知一个数的几分之几是

多少，求这个数”的实际问题的结构特征，能够用方程或

算术法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析问题和解决问题的

能力。

教学重点：通过分析比较，找出分数乘除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。

教学难点：能正确判断单位“1”；用方程解题时能正确找出题中的等量关系。

教具准备：多媒体课件，三角板。

教学过程：一、复习。

1、说说下面关键句中的单位“1”，再写出等量关系。

1。

（1）数学兴趣小组的人数是美术小组的

3

1。

（2）科技书的本书比故事书多

4

4。

（3）小明体内所含水分占体重的

5

2、口答列式，并说说根据什么列式。

5是多少？

（1）45的

9

1，用了多少元钱？

（2）有80元钱，买钢笔用去

10

3、列方程解答。

3是15，这个数是多少？

一个数的

4

4、准备题。

把复习题第1题的（3）中加入一个条件和问题变成“小明体

4，小明体内所含水分是多少重35千克，体内所含水分占体重的

5

千克？”

（1）全班齐读，找一名学生说出题中的条件和问题。

（2）提问：要求小明体内所含水分是多少千克，实际上就是求谁的

5

4

？（小明体重） 追问：这道题是把哪个量看作单位“1”？（小明体重）单位“1”是已知的还是未知的？（已知的）

（3）怎样画线段图呢？（引导学生说老师画）

（4） 怎样列出等量关系式？根据什么？（一个数乘分数的意义）（学

生说老师板演）

板书： 小明体重×5

4=小明体内所含水分。

（5） 分析之后，找一名学生在黑板前完成，其余学生在练习本上独

立列式计算。

（6） 说说这道题的解题方法和解题思路是什么？

单位“1”的量×已知量占单位“1”的几分之几=已知量 想一想：现在把这道题的条件和问题互换一下，又该怎样解答呢？ 二、新授课。 1、出示例（1）。

小明体内所含的水分是28千克，占小明体重的5

4

，小明

体重多少千克？

（1）找一名学生读题，全班学生思考，题中的已知条件和问题又是

体重35

水分占体

水分？

什么？

（2）提问：例1和准备题有什么区别和联系？学生自由发言，互相

补充。

（3）提问：谁占小明体重的5

4

？这又是把哪个量看作单位“1”？（小

明体重）单位“1”是已知的还是未知的？（未知的） （4）指导学生边分析边画线段图。

（5）等量关系又是怎样写的？（学生口述）这个等量关系和上面的

等量关系有什么关系？（相同的）

（6）师问：在这个等量关系式中，小明体重是未知的，可以用什么

来表示呢？（方程或算术法）

（7）问：可以列出哪些方程和算术法呢？（学生说，老师写）

即①解：设小明体重为X 千克。

54X =28 或 28÷X =5

4 ②28÷5

4

这是根据什么列出的？（分数除法的意义）

（8）找三名学生在黑板前完成，其余学生在练习本上独立采用自己

喜欢的一种方法解答。

最后集体订正，老师强调书写格式，并引导学生学会口头检验

体重？

水分占体

水分28

答案是否正确。

（9）小结。

找这几名在黑板前板演的学生讲述自己的解题思路和方法。2、归纳总结。

例（1）和准备题在结构特点、等量关系、单位“1”是已知还是未知、解题方法和思路上有什么相同点和不同点？

3、巩固练习。

（1）出示例（2）。

7，爸爸体重多少千克？

小明体重35千克，占爸爸体重的

15

（2）全班读题，理解题意。

（3）提问：这是把哪个量看做单位“1”？（爸爸体重）它们之间的等量关系又是什么呢？

7=小明体重

板书：爸爸体重×

15

（4）引导学生分析并画出线段图。

师说明：小明和爸爸是两个独立的数量，应画两条线段图，一般情况先画单位“1”的量。

“1

爸

35

？千

小

是爸爸体