动态经济分析法(精)

2、互斥方案比较择优 [例1] 设A、B为两个互斥方案，其投资、各年净 收益以及两方案相应的净现值、内部收益率见下 表( i0 =10%)；两方案的净现值函数曲线见下图。
方 案 A B 各年净现金流(元) NPV (元 ) 0 1~5 -5000 -7000 2000 2600 IRR (%)
B
2581.6 28.65 2856.1 24.95
舍去方案A，保留方案C 即方案C为最优方案 （2）采用⊿IRR选优 首先计算方案B相对于方案A的增额投资收益率： 由⊿NPVB－A ＝－86＋9（P/A, ⊿IRRB －A,10） ＝０，解得⊿IRRB －A＝0.75%﹤ i0=12% 舍去方案B，保留方案A 再计算方案C相对于方案A的增额投资收益率 由⊿NPVC－A ＝－126＋26（P/A, ⊿IRRC －A,10） ＝０，解得⊿IRRC －A＝15.9%﹥ i0=12% 舍去方案A，保留方案C
分摊到寿命期内各年上的等额年值 2、计算公式 NAW＝NPV· （A/P,i0,n） n ＝ Ft/(1+i0)t · （A/P,i0,n） t 0 3、评价判据 ※ 若NAW﹥0，方案可行；否则不可行 ※ 互斥方案比较择优，NAW越大越好（有限制） ※ NAW判据与NPV判据等效 4、特殊情形 ※ 方案初始投资K（一次性），各年净收益均为 M，寿命期末残值Ln，则NAW可如下计算：
NAW＝－K·（A/P,i0,n）＋M＋ Ln·（A/F,i0,n） 或 NAW＝－（K－ Ln）（A/P,i0,n） ＋M－ Ln·i0 （二）费用年值 1、适用：产出相同条件下的互斥方案比较择优 2、一般形式 AC＝ n Ct·（P/F,i0,t） （A/P,i0,n）－ Ln·（A/F,i0,n） t 0 式中：AC—费用年值 Ct—方案第t年的现金流出（投资或经营费）
※ 方法：计算组合NPV或组合IRR，并 比较选优（不要求） ※ 特点：所选出的结果比较准确; 工作量大, 繁琐 七、寿命期不同的互斥方案比较择优 （一）解决问题的关键 ——必须给各参比方案确定出一个共同的寿命期， 作为比较的时间基准（基础）（即满足时间可比） （二）解决方法 1、最小公倍法 2、相同分析期（计划期）法
CB=900元、LB=0。若设备的使用寿命均 为5年， i0=10%，问应购买哪种设备？ 解 由前述公式得 ACA＝（1000－500）·（A/P, 10%,5）＋600＋ 500×10%＝3156.1（元） ACB＝8000 ·（A/P, 10%,5）＋900 ＝3010.4（元） 因为ACA﹥ACB，故应选择B种设备 四、动态投资回收期分析法 1、概念 ——动态投资回收期（TD）又称贴现偿还期，是
D
1、定义——两个互斥投资方案中以投资 高的方案的净现金流量去减投资低的方 案的净现金流量（同期相减）所得的部分称为这 两个方案的增额净现金流量 2、计算：⊿Ft＝FⅠt－ FⅡt 式中： ⊿Ft—两个方案第t年的增额净现金流量 （t=1，2，…，n） FⅠt—投资高的方案第t年的净现金流量 FⅡt —投资低的方案第t年的净现金流量 （二）增额投资净现值 1、含义——以两个互斥方案的增额净现金流量
3、评价判据 若项目投资中部分资金为贷款时，当全 部投资 IRR和自有资金IRR均 大于i0时， 该项目（贷款）方案可行 （六）内部收益率与净现值的关系 1、独立方案评价（常规方案） ※ 当IRR﹥i0时，有NPV（ i0 ）﹥0 当IRR﹤i0时，有NPV（ i0 ）﹤0 ※ 当NPV（ i0 ）﹥0时，有IRR﹥i0 当NPV（ i0 ）﹤0时，有IRR﹤i0 ※ IRR判据与NPV判据用于独立方案评价等效
§2 动态经济分析法
※ 特点：考虑资金时间价值；将项目整 个寿命期纳入分析范围 ※ 优点：结论客观、准确 ※ 应用：投资方案评价择优 一、净现值法 （一）净现值的概念与计算 1、概念 ——将投资方案寿命期内各年的净现金流量按一
定的折现率或基准收益率折算到期初 的现值之和 2、计算公式 n n NPV＝ Ft/(1+i0)t＝Ft（P/F, i0,t） t 0 t 0 式中： Ft—方案在第t年的净现金流量 i0—折现率或基准收益率 n—方案寿命年限 3、特殊情形 一次性投资（记总投资K），各年净现金流量 （即净收益，记为A）相等，其净现值的计算为： NPV＝－K＋A（ P/A, i0,n）
即方案C为最优方案 此外，各方案的NPV及IRR计算结果也列 于上表中。 结论： ※ 采用⊿NPV、 ⊿IRR和NPV判据对多方案进行 比选是等效的 ※ ⊿NPVⅠ－Ⅱ＝ NPVⅠ－ NPV Ⅱ ※ IRR最大的方案不一定是最好的方案（IRR一 般不用于互斥方案的比较择优，与前述结论一致） 六、独立方案群的组合优化 1、问题提出的背景
4、评价判据 ※ 若NPV﹥0，方案可行；否则不可行 ※ 互斥方案比较择优，NPV越大越好 5、净现值应用的优缺点 ※ 反映投资方案在期望收益率背景下的绝对（总 体）收益水平，便于理解和应用 ※ 用于投资总额不等的互斥方案排序比选可能出 现问题 ※ 无法体现项目方案的相对收益能力 （二）净现值函数及其曲线 1、净现值函数
⊿Ft · （1＋⊿IRRⅠ－Ⅱ）－t＝０ 3、计算方法：同IRR的计算方法 4、适用：互斥方案的比较择优 5、评价判据 若⊿IRRⅠ－Ⅱ﹥ i0，应选取投资高的方案；反之， ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ投资低的方案 [例3] 某一投资项目有三个互斥备选方案A、B、 C，其现金流量如下表所示。设基准收益率i0= 12%，试采用增额投资净现值及增额投资收益率 对方案选优。 解 （1）采用⊿NPV选优
n
IRR＝i1+∣NPV1∣/{∣NPV1∣+∣NPV2∣} · （ i2- i1）
（四）内部收益率评价判据 若IRR﹥i0，方案可行；否则方案不可行 （五）自有资金的内部收益率 1、投资项目的资金构成 ※ 借贷资金和自有资金形成项目的全部投资 ※ 为了分析贷款的利弊，在考察全部投资经济效 果的同时，还需考察自有资金的经济效果 2、自有资金现金流量表与全部投资现金流量表 编制内容（项目）的区别 ※ 现金流出中增列贷款的本金偿还及利息支付 ※ 现金流入中投资项只计自有资金的投入
t 0
n
方 各年净现金流量(万元) 案 0 1~10 A B C －174 －260 －300 40 49 66
NPV
IRR (%)
52.01
16.86 72.91
19.0
13.5 17.4
将各方案按初始投资额递增排序，依次计算比较 ⊿NPVB－A＝－86＋9（P/A,12%,10） ＝－35.15（万元）﹤0 舍去方案B，保留方案A ⊿NPVC－A＝－126＋26（P/A,12%,10） ＝20.91（万元）﹥0
t ＝ f （ i） NPV（i）＝ F /(1+i) t 0 t 2、净现值曲线 （1）常规方案的净现值曲线 ※ 常规方案：先投资，后有收益，正常经营
n
NPV
0
i
※ 非常规方案：（不要求） （三）基准收益率（折现率） i0的确定
1、 i0是投资部门确定的重要决策参数 ※ i0太高，可能会拒绝许多好的方案 ※ i0太低，可能会接纳效果差的方案 2、 i0的确定依据： 根据项目所在部门或行业的历年投资收益水平， 测算得到的一个最低可接受折现率水平—MARR 3、 i0的取值原则：高于贷款利率 二、内部收益率法 （一）内部收益率的概念 1、概念——投资方案在其寿命期内，使各期净 现金流量的现值之和为零时的折现率
为基础计算的净现值，记为⊿NPVⅠ－Ⅱ 2、计算公式 n ⊿NPVⅠ－Ⅱ＝ ⊿Ft · （P/F, i0,t） t 0 3、适用：互斥方案的比较择优 4、评价判据 若⊿NPVⅠ－Ⅱ﹥0，投资高的方案经济效果更好， 应首选；反之，应取投资低的方案 （三）增额投资收益率 1、含义——以两个互斥方案的增额净现金流量 为基础计算的内部收益率，记为⊿IRRⅠ－Ⅱ 2、公式定义
※ 独立方案：一个方案的接受与否不 影响其他方案能否被接受，该方案为~ ※ 独立方案优选的背景—资源的限制 资源，包括资金、自然资源、人力资源、物资… ※ 独立方案优选的目标 ——满足资源（资金）限额条件下实现资源（资 金）利用的最大经济效益 ※ 独立方案优选的成果 ——符合优选目标的方案组合（由多个独立方案 构成，全部实施方可达到优选目标） 2、最优组合的选择 方法
指考虑资金时间价值后用项目收益抵偿投 资所需用的时间 2、公式定义 T Ft· （P/F, i0,t）＝0 t 0 3、计算方法：以现金流量表为基础，插值计算 4、与实际投资回收期（ ）的比较 ※ 同一项目其TD大于 ※ 多用于独立方案的评价，而TD多用于多方案 的比较选择 五、增额投资分析法 （一）增额净现金流量
I A IRRA
IRRB
※ 由表可知：以NPV作判据得方案B优于A；以 IRR作判据得方案A优于B；结论矛盾
※ 由图可知：当i0﹥I（=15.26%）时，NPV 判据与IRR判据的判断结论一致（A优于B）；当 i0﹤I时， NPV判据与IRR判据的判断结论矛盾 ※ 互斥方案比较择优一般不用IRR判据 （理由：互斥方案比较择优建立在i0数值大小的 基础上，而IRR与i0无关） 三、年值分析法 ※ 特点：将方案逐年净现金流量转化为等额年值， 并以此对方案进行评价 （一）净年值 1、概念——通过资金等值变换将方案的净现值
（1）收益率分配法 ※ 思路：以各独立方案的内部收益率 大小作为分配资金的依据，由大到小依次分配资 金，直至分完资金限额或剩余资金不够再分，分 到资金的方案构成目标方案组合 ※ 缺点：由于方案的不可分性可能导致资金产生 剩余，影响资金的充分利用和实现效益最大化 （2）互斥组合法 ※ 思路：将可选的各独立方案组成满足资金限额 要求的各种可能的互斥方案组合，然后按一定的 方法求出其中最好的一个方案组合
t＝ 0 2、公式定义： NPV＝ F /(1+IRR) t t 0 （二）内部收益率的经济含义 1、IRR是项目的投资盈利率 2、IRR表示项目投资全寿命期偿还的利息率 （三）内部收益率的计算 1、计算方法——试算法 （1）分别估算出两个折现率i1和i2，满足i1﹤ i2， 且计算所得NPV1和NPV2反号（一正一负） ※ i1和i2之差一般不超过5% （2）采用线性插值法，代入下式计算IRR近似值：
3、特殊情形 ※ 方案初始投资K（一次性），年经营成 本均为C，期末残值为Ln，则AC可如下计算： AC＝K·（A/P,i0,n）＋C－ Ln·（A/F,i0,n） 或 AC＝（K－ Ln）· （A/P,i0,n）＋C＋ Ln·i0 4、评价判据 ※ 对多个备选方案，有min{ACj}对应的方案最优 [例2] 两种设备A和B，它们在效率、加工精度和 使用寿命上都能满足某项工作的特定要求。其价 格、预计的年经营费用及期末残值分别为：KA= 10000元、CA=600元、LA=500元；KB=8000元、